Finite Group Databasebeta

← #14425213

Subgroups — #14425213

Order 1920.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5201C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748238C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748236C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612015—31nomaximal, Hall
17#41×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
19C5×#1010C2211yescharacteristic
20C3×#4149C2211yescharacteristic
21D3×#713—21no—
22#92028—21no—
23#92026—21no—
24#92026—22no—
25D5×#237—21no—
26D5×#237—22no—
27#92017—21no—
28#92017C2211yescharacteristic
29#92016—21no—
30#92016C2211yescharacteristic
31#92000—21no—
32#92000C2211yescharacteristic
33C2×#6766—21no—
34C2×#6766C2211yescharacteristic
35C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
36#91840C2211yescharacteristic, complemented
37#91821C2211yescharacteristic, complemented
38#91805—21no—
39#91804—21no—
40#91801—21no—
41#91800—21no—
42#91798C2211yescharacteristic, complemented
43M16×D15C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#936C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#932C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
48#91559—22no—
49#91533—22no—
50#91499—21no—
51#91497—21no—
52#91488—21no—
53#91482—21no—
54C4×#1200C2211yescharacteristic, complemented
55#91376C2211yescharacteristic, complemented
56#91364C2211yescharacteristic, complemented
57#91322C2211yescharacteristic, complemented
58#91313C2211yescharacteristic, complemented
59#91292C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
66#90981C2211yescharacteristic, complemented
67#90980C2211yescharacteristic, complemented
68#90979C2211yescharacteristic, complemented
69#90977C2211yescharacteristic, complemented
70#90962C2211yescharacteristic, complemented
71#90958C2211yescharacteristic, complemented
72#80277—51nomaximal, Hall
73#66287—31no—
74#66107—31no—
75#66107—31no—
76#66002—31no—
77C5×#454—31no—
78#65535—31no—
79#65487—31no—
80#65487D311yescharacteristic, complemented
81#65351—31no—
82#65114—31no—
83#65114—31no—
84D5×#104—31no—
85D5×#104—31no—
86#65041—31no—
87#65040—31no—
88C3×C5×#41C2311yescharacteristic
89C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
90C2×#1220—21no—
91C22×Dic15—21no—
92#6821D411yescharacteristic, complemented
93Q8×D15D411yescharacteristic, complemented
94#6819—21no—
95#6819—21no—
96#6819—21no—
97#6819—21no—
98#6819—21no—
99#6819D411yescharacteristic, complemented
100D4×D15—21no—
101D4×D15D411yescharacteristic, complemented
102#6817—21no—
103#6817C2311yescharacteristic
104C2×C4×D15—21no—
105C2×C4×D15C2311yescharacteristic
106C2×Dic30C2311yescharacteristic
107C5×D3×Q8—21no—
108C5×#237—21no—
109C5×#237—22no—
110C5×#235—21no—
111C5×#235C2311yescharacteristic
112C2×C5×Dic6—21no—
113C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
114C2×C3×C22⋊D5—22no—
115C3×#713—21no—
116C3×D4×D5—22no—
117C3×D4×D5—21no—
118C3×#709—21no—
119C3×#709C2311yescharacteristic
120C2×C3×D20—21no—
121C2×C3×D20C2311yescharacteristic
122#6790—22no—
123#6790—21no—
124D5×#67—22no—
125D5×#67—22no—
126D5×#67—22no—
127C2×#1202—22no—
128C2×#1202D412yes—
129C2×#1200—21no—
130#6780—22no—
131#6780—21no—
132#6779—22no—
133#6779—22no—
134#6779—22no—
135C2×D5×Dic3—22no—
136C2×D5×Dic3D412yes—
137#6777—21no—
138#6777D411yescharacteristic, complemented
139D3×D20—22no—
140D3×D20—21no—
141C4×D3×D5—22no—
142C4×D3×D5—21no—
143#6773—22no—
144#6773—21no—
145#6771—22no—
146#6771—21no—
147D15⋊Q8—21no—
148D15⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
149#6768D411yescharacteristic, complemented
150#6766—22no—
151#6766—22no—
152#6766—21no—
153#6766—21no—
154#6766—21no—
155#6766—21no—
156#6766—21no—
157#6766—21no—
158#6766D411yescharacteristic, complemented
159#6765—22no—
160#6765—21no—
161D5×Dic6—22no—
162D5×Dic6—21no—
163C3×C5×SD16—21no—
164C3×C5×D8—21no—
165C3×C5×M16C2311yescharacteristic
166#6718—21no—
167#6716—21no—
168#6716—21no—
169#6715—21no—
170#6710C2311yescharacteristic
171Dic60—21no—
172#6706—21no—
173#6705—21no—
174C8×D15—21no—
175C5×#217—22no—
176C5×#214—21no—
177C5×#213—21no—
178C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
179C5×#208C2311yescharacteristic
180C3×#687—21no—
181C3×#686—21no—
182C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
183C3×#681C2311yescharacteristic
184#6668—22no—
185#6665—22no—
186Dic3×Dic5—21no—
187#6663—21no—
188#6662—21no—
189#6659—21no—
190#6657—21no—
191#6651—21no—
192#6648—21no—
193#5966—51no—
194#5773—51no—
195#5773—51no—
196#5716—51no—
197C3×#453—51no—
198#5242—51no—
199#5201—51no—
200#5201D511yescharacteristic, complemented
201#5077—51no—
202#4826—51no—
203#4826—51no—
204D3×#104—51no—
205D3×#104—51no—
206#4746—51no—
207#4745—51no—
208C5×2−1+4—31no—
209#4149—31no—
210#4149—61no—
211#4149—62no—
212#4149—61no—
213#4149C2×D311yescharacteristic
214D5×#41—31no—
215D5×#41—31no—
216D5×#41—62no—
217D5×#41—61no—
218D5×#41—61no—
219#4147—31no—
220#4147—61no—
221#4147—61no—
222C2×#713—31no—
223C2×#713—61no—
224C2×#713—61no—
225C2×#711—31no—
226C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
228C5×#124—31no—
229#4097—31no—
230#4097—31no—
231#4090—31no—
232#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
233#4078—31no—
234#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
235#4062—61no—
236#4062—61no—
237#4061—61no—
238#4061—61no—
239#4058—61no—
240#4058—61no—
241#4057—61no—
242#4057—61no—
243#4055—31no—
244#4055—31no—
245D5×M16—31no—
246D5×M16—31no—
247#4030—62no—
248#4027—62no—
249#4021—31no—
250C42×D5—31no—
251C5×#104—31no—
252C5×#104—31no—
253C5×#101—31no—
254#3969—31no—
255#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
256#3968—31no—
257#3957—31no—
258#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
259#3955—31no—
260#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
261#3937—31no—
262#3937—31no—
263#3018—151noSylow
264C23×C3×C5—21no—
265C22×D15—21no—
266C22×D15C2×D411yescharacteristic
267C22×C3×D5—22no—
268C22×C3×D5C2×D412yes—
269C2×D3×D5—22no—
270C2×D3×D5—21no—
271C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
272C3×C5×D4—21no—
273C3×C5×D4—21no—
274C3×C5×D4—21no—
275C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
276C2×C3×C4×C5—21no—
277C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
278#1220—21no—
279#1220—21no—
280#1220—21no—
281#1220—41no—
282#1220—41no—
283C2×Dic15—21no—
284C2×Dic15—21no—
285C2×Dic15—41no—
286C2×Dic15—41no—
287C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
288D60—21no—
289D60C2×D411yescharacteristic
290C4×D15—21no—
291C4×D15—21no—
292C4×D15—21no—
293C4×D15C2×D411yescharacteristic
294C4×D15C2×D411yescharacteristic
295C4×D15C2×D411yescharacteristic
296C4×D15C2×D411yescharacteristic
297Dic30—21no—
298Dic30—21no—
299Dic30—21no—
300Dic30C2×D411yescharacteristic
301C5×#67—22no—
302C5×#67—21no—
303C2×C5×Dic3—22no—
304C2×C5×Dic3—21no—
305C2×C5×Dic3C2×D412yes—
306C5×D12C2×D411yescharacteristic
307C4×C5×D3—22no—
308C4×C5×D3—21no—
309C5×Dic6—22no—
310C5×Dic6—21no—
311C5×Dic6—21no—
312C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
313C3×C22⋊D5—22no—
314C3×C22⋊D5—21no—
315C3×C22⋊D5—44no—
316C2×C3×Dic5—21no—
317C3×D20—22no—
318C3×D20—21no—
319C3×D20—21no—
320C3×D20C2×D411yescharacteristic
321C3×C4×D5—22no—
322C3×C4×D5—21no—
323C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
324#1204—22no—
325#1204—21no—
326#1203—21no—
327#1202—22no—
328#1202—22no—
329#1202—22no—
330#1202—21no—
331#1202—22no—
332#1201—22no—
333#1201—21no—
334#1200—22no—
335#1200—21no—
336#1200—42no—
337D3×Dic5—21no—
338D5×Dic3—22no—
339D5×Dic3—22no—
340D5×Dic3—22no—
341D5×Dic3—22no—
342D5×Dic3—21no—
343C3×C5×C8—21no—
344C3⋊#168—21no—
345C3×#168—21no—
346C5×C3⋊C8—21no—
347C3×H(5,𝔽2)—51no—
348#1010—51no—
349#1010—101no—
350#1010—101no—
351#1010C2×D511yescharacteristic
352D3×#41—51no—
353D3×#41—51no—
354D3×#41—101no—
355D3×#41—101no—
356#1004—51no—
357#1004—101no—
358#1004—101no—
359#1004—102no—
360C2×#237—51no—
361C2×#237—51no—
362C2×#237—101no—
363C2×#237—101no—
364C2×#237—102no—
365C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
366C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
367C3×#127—51no—
368#951—51no—
369#951—51no—
370#938—102no—
371#936—51no—
372#936C2×D511yescharacteristic, complemented
373D4×Dic3—102no—
374#932—51no—
375#932C2×D511yescharacteristic, complemented
376#916—101no—
377#916—101no—
378#915—101no—
379#915—101no—
380#912—101no—
381#912—101no—
382#911—101no—
383#911—101no—
384#909—51no—
385#909—51no—
386D3×M16—51no—
387D3×M16—51no—
388C42×D3—51no—
389#869—51no—
390C3×#104—51no—
391C3×#104—51no—
392C3×#100—51no—
393#837—51no—
394#837C2×D511yescharacteristic, complemented
395#833—51no—
396#825—51no—
397#825C2×D511yescharacteristic, complemented
398#824—51no—
399#824C2×D511yescharacteristic, complemented
400#805—51no—
401#805—51no—
402C5×#41—31no—
403C5×#41—61no—
404C5×#41—62no—
405C5×#41—61no—
406C5×#41C22×D311yescharacteristic
407C2×C5×Q8—31no—
408C2×C5×Q8—61no—
409C2×C5×Q8—61no—
410C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
411C2×C22⋊D5—22no—
412C2×C22⋊D5—61no—
413C22×Dic5—61no—
414#713—21no—
415#713—31no—
416#713—31no—
417#713—61no—
418#713—62no—
419#713—61no—
420#713—61no—
421#713—61no—
422#713—61no—
423#713—61no—
424#713—62no—
425#713—62no—
426#713—61no—
427Q8×D5—31no—
428Q8×D5—31no—
429Q8×D5—61no—
430Q8×D5—62no—
431Q8×D5—61no—
432#711—31no—
433#711—31no—
434#711—61no—
435#711—61no—
436#711—61no—
437#711—61no—
438#711—61no—
439#711—61no—
440#711—62no—
441D4×D5—22no—
442D4×D5—21no—
443D4×D5—31no—
444D4×D5—31no—
445D4×D5—61no—
446D4×D5—61no—
447D4×D5—62no—
448D4×D5—61no—
449D4×D5—62no—
450D4×D5—62no—
451D4×D5—62no—
452#709—21no—
453#709—31no—
454#709—61no—
455#709—61no—
456#709—62no—
457#709—61no—
458#709—62no—
459#709—62no—
460#709—62no—
461#709—62no—
462#709C22×D311yescharacteristic
463C2×D20—21no—
464C2×D20—32no—
465C2×D20—61no—
466C2×D20—62no—
467C2×D20—62no—
468C2×D20C22×D311yescharacteristic
469C2×C4×D5—31no—
470C2×C4×D5—32no—
471C2×C4×D5—61no—
472C2×C4×D5—62no—
473C2×C4×D5—61no—
474C2×C4×D5—62no—
475C2×C4×D5—61no—
476C2×Dic10—31no—
477C5×SD16—21no—
478C5×SD16—61no—
479C5×D8—21no—
480C5×D8—61no—
481C5×M16—31no—
482C5×M16C22×D311yescharacteristic
483C5×C22⋊C4—62no—
484C42×C5—31no—
485#689—61no—
486#689—61no—
487#687—21no—
488#687—61no—
489#687—61no—
490#687—61no—
491#686—21no—
492#686—61no—
493#685—62no—
494#683—62no—
495C4×Dic5—61no—
496C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
497#681—31no—
498#681C22×D311yescharacteristic
499Dic20—61no—
500Dic20—61no—
501#677—61no—
502#677—61no—
503#676—61no—
504#676—61no—
505C8×D5—61no—
506C8×D5—61no—
507#585—151no—
508#575—151no—
509#575—151no—
510#532—151no—
511#456—151no—
512#456—151no—
513#455—151no—
514#455—151no—
515#454—31no—
516#454—151no—
517#453—51no—
518#453—151no—
519C2×#104—151no—
520C2×#104—151no—
521#413—151no—
522C22×C3×C5—21no—
523C22×C3×C5—42no—
524C22×C3×C5—41no—
525C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
526C2×D15—21no—
527C2×D15—41no—
528C2×D15—81no—
529C2×D15#12011yescharacteristic
530C2×D15#12011yescharacteristic
531C2×C5×D3—21no—
532C2×C3×D5—22no—
533C2×C3×D5—21no—
534C2×C3×D5—42no—
535C2×C3×D5—82no—
536D3×D5—81no—
537D3×D5—82no—
538C3×C4×C5—21no—
539C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
540C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
541Dic15—21no—
542Dic15—41no—
543Dic15#12011yescharacteristic
544Dic15#12011yescharacteristic
545C3×Dic5—22no—
546C3×Dic5—21no—
547C5×Dic3—22no—
548C5×Dic3—21no—
549C5×Dic3—41no—
550C3×#41—51no—
551C3×#41—101no—
552C3×#41—101no—
553C3×#41C22×D511yescharacteristic
554C2×C3×D4—51no—
555C2×C3×D4—101no—
556C2×C3×D4—102no—
557C2×C3×D4—101no—
558C2×C3×D4—102no—
559C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
560C2×#67—52no—
561C2×#67—102no—
562C2×#67—102no—
563C2×#67—102no—
564C2×#67—102no—
565C2×#67—101no—
566C22×Dic3—52no—
567C22×Dic3—102no—
568C22×Dic3—101no—
569#239—51no—
570#239—51no—
571D3×Q8—21no—
572D3×Q8—51no—
573D3×Q8—51no—
574D3×Q8—101no—
575#237—21no—
576#237—22no—
577#237—51no—
578#237—51no—
579#237—101no—
580#237—101no—
581#237—101no—
582#237—101no—
583#237—101no—
584#237—102no—
585#237—102no—
586#237—101no—
587#237—102no—
588#237—101no—
589#237—101no—
590#237—101no—
591#237—101no—
592#237—102no—
593#237—102no—
594#237—101no—
595#237—101no—
596#237—102no—
597#237—102no—
598#237—101no—
599D3×D4—51no—
600D3×D4—51no—
601D3×D4—101no—
602D3×D4—102no—
603D3×D4—101no—
604D3×D4—102no—
605D3×D4—101no—
606D3×D4—101no—
607#235—21no—
608#235—51no—
609#235—101no—
610#235—102no—
611#235—101no—
612#235—102no—
613#235—101no—
614#235C22×D511yescharacteristic
615C2×C4×D3—51no—
616C2×C4×D3—101no—
617C2×C4×D3—102no—
618C2×C4×D3—101no—
619C2×C4×D3—101no—
620C2×Dic6—21no—
621C2×Dic6—51no—
622C2×Dic6—101no—
623C2×Dic6—102no—
624C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
625C3×SD16—21no—
626C3×SD16—101no—
627C3×D8—21no—
628C3×D8—101no—
629C3×M16—51no—
630C3×M16C22×D511yescharacteristic
631C3×C42—51no—
632#217—22no—
633#217—102no—
634#216—101no—
635#216—101no—
636#214—21no—
637#214—101no—
638#214—101no—
639#214—101no—
640#213—21no—
641#213—101no—
642C4⋊Dic3—102no—
643C4×Dic3—101no—
644C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
645#208—51no—
646#208C22×D511yescharacteristic
647Dic12—101no—
648Dic12—101no—
649#204—101no—
650#204—101no—
651ΓL(1,𝔽25)—101no—
652ΓL(1,𝔽25)—101no—
653D3×C8—101no—
654D3×C8—101no—
655C23×C5—21no—
656C22×D5—22no—
657C22×D5—31no—
658C22×D5—61no—
659C22×D5—62no—
660C22×D5—61no—
661C22×D5D3×D412yes—
662C5×Q8—31no—
663C5×Q8—62no—
664C5×Q8—61no—
665C5×Q8—61no—
666C5×Q8D3×D411yescharacteristic
667C5×D4—21no—
668C5×D4—21no—
669C5×D4—21no—
670C5×D4—31no—
671C5×D4—62no—
672C5×D4—61no—
673C5×D4D3×D411yescharacteristic
674C2×C4×C5—21no—
675C2×C4×C5—32no—
676C2×C4×C5—62no—
677C2×C4×C5—62no—
678C2×C4×C5—61no—
679C2×C4×C5—61no—
680C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
681C22⋊D5—22no—
682C22⋊D5—21no—
683C22⋊D5—44no—
684C22⋊D5—61no—
685C22⋊D5—61no—
686C22⋊D5—61no—
687C22⋊D5—62no—
688C22⋊D5—61no—
689C22⋊D5—61no—
690C22⋊D5—121no—
691C22⋊D5—121no—
692C2×Dic5—21no—
693C2×Dic5—31no—
694C2×Dic5—61no—
695C2×Dic5—61no—
696C2×Dic5—61no—
697C2×Dic5—121no—
698C2×Dic5—121no—
699D20—22no—
700D20—21no—
701D20—21no—
702D20—31no—
703D20—61no—
704D20—62no—
705D20—62no—
706D20—61no—
707D20—62no—
708D20—62no—
709D20D3×D411yescharacteristic
710C4×D5—22no—
711C4×D5—21no—
712C4×D5—31no—
713C4×D5—31no—
714C4×D5—31no—
715C4×D5—31no—
716C4×D5—61no—
717C4×D5—62no—
718C4×D5—61no—
719C4×D5—62no—
720C4×D5—62no—
721C4×D5—61no—
722C4×D5—61no—
723C4×D5—62no—
724C4×D5—62no—
725C4×D5—61no—
726C4×D5—122no—
727Dic10—31no—
728Dic10—61no—
729Dic10—62no—
730Dic10—61no—
731Dic10—61no—
732Dic10—61no—
733Dic10D3×D411yescharacteristic
734C5×C8—21no—
735C5×C8—61no—
736#168—21no—
737#168—61no—
7382−1+4—31no—
7392−1+4—151no—
7402−1+4—301no—
7412−1+4—301no—
742H(5,𝔽2)—51no—
743H(5,𝔽2)—151no—
744H(5,𝔽2)—301no—
745H(5,𝔽2)—302no—
746H(5,𝔽2)—301no—
747C2×#41—151no—
748C2×#41—151no—
749C2×#41—151no—
750C2×#41—151no—
751C2×#41—302no—
752C2×#41—301no—
753C2×#41—301no—
754C2×#41—301no—
755C2×#41—301no—
756#137—151no—
757#137—151no—
758#137—151no—
759#137—151no—
760#137—301no—
761#137—301no—
762AGL(1,ℤ/8)—31no—
763AGL(1,ℤ/8)—51no—
764AGL(1,ℤ/8)—151no—
765AGL(1,ℤ/8)—301no—
766AGL(1,ℤ/8)—301no—
767AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic, complemented
768#135—301no—
769#135—301no—
770#135—301no—
771#135—301no—
772C2×M16—151no—
773C2×M16—151no—
774C4⋊Q8—151no—
775#127—51no—
776#124—31no—
777#124—151no—
778#121—302no—
779C4×D4—302no—
780C2×C42—151no—
781#104—31no—
782#104—31no—
783#104—51no—
784#104—51no—
785#104—151no—
786#104—151no—
787#104—151no—
788#104—151no—
789#101—31no—
790#101—151no—
791#100—51no—
792#100—151no—
793C2×C3×C5—21no—
794C2×C3×C5—41no—
795C2×C3×C5—81no—
796C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
797D15—21no—
798D15—21no—
799D15—41no—
800C3×D5—42no—
801C3×D5—41no—
802C5×D3—41no—
803C23×C3—21no—
804C23×C3—52no—
805C23×C3—102no—
806C22×D3—51no—
807C22×D3—101no—
808C22×D3—102no—
809C22×D3—101no—
810C3×Q8—51no—
811C3×Q8D4×D511yescharacteristic
812C3×D4—21no—
813C3×D4—21no—
814C3×D4—21no—
815C3×D4—51no—
816C3×D4—102no—
817C3×D4—102no—
818C3×D4—101no—
819C3×D4—101no—
820C3×D4—101no—
821C3×D4—204no—
822C3×D4D4×D511yescharacteristic
823C2×C3×C4—21no—
824C2×C3×C4—102no—
825C2×C3×C4—101no—
826C2×C3×C4—101no—
827C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
828#67—22no—
829#67—21no—
830#67—101no—
831#67—102no—
832#67—102no—
833#67—102no—
834#67—102no—
835#67—101no—
836#67—101no—
837#67—102no—
838#67—101no—
839#67—101no—
840#67—201no—
841#67—201no—
842C2×Dic3—22no—
843C2×Dic3—21no—
844C2×Dic3—51no—
845C2×Dic3—102no—
846C2×Dic3—101no—
847C2×Dic3—102no—
848C2×Dic3—102no—
849C2×Dic3—102no—
850C2×Dic3—101no—
851C2×Dic3—101no—
852C2×Dic3—201no—
853C2×Dic3—201no—
854C2×Dic3D4×D512yes—
855D12—51no—
856D12—101no—
857D12—101no—
858D12D4×D511yescharacteristic
859C4×D3—22no—
860C4×D3—21no—
861C4×D3—51no—
862C4×D3—51no—
863C4×D3—51no—
864C4×D3—51no—
865C4×D3—101no—
866C4×D3—102no—
867C4×D3—101no—
868C4×D3—101no—
869C4×D3—101no—
870C4×D3—101no—
871C4×D3—202no—
872Dic6—22no—
873Dic6—21no—
874Dic6—21no—
875Dic6—51no—
876Dic6—101no—
877Dic6—102no—
878Dic6—101no—
879Dic6—101no—
880Dic6—101no—
881Dic6D4×D511yescharacteristic
882C3×C8—21no—
883C3×C8—101no—
884C3⋊C8—21no—
885C3⋊C8—101no—
886C22×C5—21no—
887C22×C5—42no—
888C22×C5—41no—
889C22×C5—61no—
890C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
891C2×D5—22no—
892C2×D5—21no—
893C2×D5—31no—
894C2×D5—31no—
895C2×D5—42no—
896C2×D5—61no—
897C2×D5—82no—
898C2×D5—121no—
899C2×D5—241no—
900C2×D5—242no—
901C2×D5—241no—
902C4×C5—21no—
903C4×C5—62no—
904C4×C5—61no—
905C4×C5—121no—
906C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
907C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
908Dic5—22no—
909Dic5—21no—
910Dic5—31no—
911Dic5—31no—
912Dic5—61no—
913Dic5—121no—
914#41—31no—
915#41—51no—
916#41—61no—
917#41—62no—
918#41—61no—
919#41—101no—
920#41—101no—
921#41—151no—
922#41—151no—
923#41—151no—
924#41—151no—
925#41—151no—
926#41—301no—
927#41—302no—
928#41—301no—
929#41—302no—
930#41—301no—
931#41—302no—
932#41—302no—
933#41—302no—
934#41—301no—
935#41—302no—
936#41—301no—
937#41—301no—
938#41—301no—
939#41—301no—
940#41—301no—
941#41—301no—
942#41—301no—
943#41—301no—
944#41—301no—
945#41—301no—
946#41—301no—
947#41—302no—
948#41—301no—
949#41—302no—
950#41—302no—
951#41C2×D3×D511yescharacteristic
952C2×Q8—31no—
953C2×Q8—61no—
954C2×Q8—61no—
955C2×Q8—151no—
956C2×Q8—151no—
957C2×Q8—151no—
958C2×Q8—301no—
959C2×Q8—302no—
960C2×Q8—301no—
961C2×D4—51no—
962C2×D4—101no—
963C2×D4—102no—
964C2×D4—101no—
965C2×D4—102no—
966C2×D4—152no—
967C2×D4—151no—
968C2×D4—151no—
969C2×D4—301no—
970C2×D4—302no—
971C2×D4—302no—
972C2×D4—301no—
973C2×D4—301no—
974C2×D4—301no—
975C2×D4—302no—
976C2×D4—302no—
977C2×D4—302no—
978C2×D4—302no—
979C2×D4—301no—
980C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
981C22×C4—152no—
982C22×C4—151no—
983C22×C4—301no—
984C22×C4—301no—
985C22×C4—302no—
986C22×C4—301no—
987C22×C4—302no—
988C22×C4—301no—
989Q16—301no—
990Q16—301no—
991Q16—301no—
992Q16—301no—
993SD16—21no—
994SD16—61no—
995SD16—101no—
996SD16—301no—
997SD16—301no—
998SD16—301no—
999SD16—301no—
1000SD16—301no—
1001D8—21no—
1002D8—61no—
1003D8—101no—
1004D8—301no—
1005M16—31no—
1006M16—51no—
1007M16—151no—
1008M16—301no—
1009M16—301no—
1010M16C2×D3×D511yescharacteristic
1011C2×C8—301no—
1012C2×C8—301no—
1013C4⋊C4—302no—
1014C22⋊C4—62no—
1015C22⋊C4—302no—
1016C42—31no—
1017C42—51no—
1018C42—301no—
1019C3×C5#301811yescharacteristic, complemented, Hall
1020C22×C3—21no—
1021C22×C3—42no—
1022C22×C3—41no—
1023C22×C3—101no—
1024C22×C3—102no—
1025C22×C3—202no—
1026C22×C3—402no—
1027C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1028C2×D3—21no—
1029C2×D3—51no—
1030C2×D3—51no—
1031C2×D3—101no—
1032C2×D3—201no—
1033C2×D3—401no—
1034C2×D3—402no—
1035C2×D3—401no—
1036C3×C4—21no—
1037C3×C4—102no—
1038C3×C4—101no—
1039C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1040C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1041Dic3—22no—
1042Dic3—21no—
1043Dic3—41no—
1044Dic3—51no—
1045Dic3—51no—
1046Dic3—101no—
1047Dic3—201no—
1048C2×C5—21no—
1049C2×C5—41no—
1050C2×C5—81no—
1051C2×C5—121no—
1052C2×C5D3×#12011yescharacteristic
1053D5—42no—
1054D5—41no—
1055D5—61no—
1056D5—61no—
1057D5—121no—
1058C23—21no—
1059C23—52no—
1060C23—102no—
1061C23—151no—
1062C23—301no—
1063C23—301no—
1064C23—302no—
1065Q8—31no—
1066Q8—51no—
1067Q8—62no—
1068Q8—61no—
1069Q8—61no—
1070Q8—151no—
1071Q8—301no—
1072Q8—301no—
1073Q8—302no—
1074Q8—301no—
1075Q8—301no—
1076Q8#679011yescharacteristic
1077D4—21no—
1078D4—21no—
1079D4—21no—
1080D4—31no—
1081D4—51no—
1082D4—62no—
1083D4—61no—
1084D4—102no—
1085D4—102no—
1086D4—101no—
1087D4—101no—
1088D4—101no—
1089D4—151no—
1090D4—204no—
1091D4—301no—
1092D4—302no—
1093D4—302no—
1094D4—301no—
1095D4—302no—
1096D4—302no—
1097D4—301no—
1098D4—301no—
1099D4—301no—
1100D4—301no—
1101D4—302no—
1102D4—301no—
1103D4—601no—
1104D4—601no—
1105D4#679011yescharacteristic
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—32no—
1108C2×C4—62no—
1109C2×C4—62no—
1110C2×C4—61no—
1111C2×C4—61no—
1112C2×C4—102no—
1113C2×C4—101no—
1114C2×C4—101no—
1115C2×C4—151no—
1116C2×C4—151no—
1117C2×C4—151no—
1118C2×C4—151no—
1119C2×C4—151no—
1120C2×C4—301no—
1121C2×C4—301no—
1122C2×C4—301no—
1123C2×C4—302no—
1124C2×C4—302no—
1125C2×C4—302no—
1126C2×C4—301no—
1127C2×C4—302no—
1128C2×C4—302no—
1129C2×C4—301no—
1130C2×C4—301no—
1131C2×C4—301no—
1132C2×C4—301no—
1133C2×C4—602no—
1134C2×C4—601no—
1135C2×C4—601no—
1136C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1137C8—21no—
1138C8—61no—
1139C8—101no—
1140C8—301no—
1141C2×C3—21no—
1142C2×C3—41no—
1143C2×C3—81no—
1144C2×C3—202no—
1145C2×C3—201no—
1146C2×C3D5×#12011yescharacteristic
1147D3—41no—
1148D3—101no—
1149D3—101no—
1150D3—201no—
1151C5#8027711yescharacteristic, complemented, Sylow
1152C22—21no—
1153C22—42no—
1154C22—41no—
1155C22—61no—
1156C22—101no—
1157C22—102no—
1158C22—151no—
1159C22—151no—
1160C22—202no—
1161C22—301no—
1162C22—402no—
1163C22—601no—
1164C22—1201no—
1165C22—1201no—
1166C22—1202no—
1167C22D3×D4×D511yescharacteristic
1168C4—21no—
1169C4—62no—
1170C4—61no—
1171C4—102no—
1172C4—101no—
1173C4—121no—
1174C4—151no—
1175C4—151no—
1176C4—301no—
1177C4—601no—
1178C4D3×D4×D511yescharacteristic
1179C4C2×#679011yescharacteristic
1180C3#1061201511yescharacteristic, complemented, Sylow
1181C2—21no—
1182C2—41no—
1183C2—81no—
1184C2—121no—
1185C2—202no—
1186C2—201no—
1187C2—301no—
1188C2—301no—
1189C2—601no—
1190C2#1175502011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755020
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3018
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757062C2semidirect
2. #11756532C2semidirect
3. #11754822C2semidirect
4. #11754702C2semidirect
5. C5×#5201C2semidirect
6. C3×#65487C2semidirect
7. #11749463C2semidirect
8. #11749430C2semidirect
9. #11749423C2semidirect
10. #11749167C2semidirect
11. #11749163C2semidirect
12. #11748260C2semidirect
13. #11748250C2semidirect
14. #11748238C2semidirect
15. #11748236C2semidirect
18. C2×#6819C22semidirect
35. C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
36. #91840C22semidirect
37. #91821C22semidirect
42. #91798C22semidirect
43. M16×D15C22semidirect
44. C5×#936C22semidirect
45. C5×#932C22semidirect
46. C3×#4086C22semidirect
47. C3×#4078C22semidirect
54. C4×#1200C22semidirect
55. #91376C22semidirect
56. #91364C22semidirect
57. #91322C22semidirect
58. #91313C22semidirect
59. #91292C22semidirect
60. C5×#837C22semidirect
61. C5×#825C22semidirect
62. C5×#824C22semidirect
63. C3×#3969C22semidirect
64. C3×#3957C22semidirect
65. C3×#3955C22semidirect
66. #90981C22semidirect
67. #90980C22semidirect
68. #90979C22semidirect
69. #90977C22semidirect
70. #90962C22semidirect
71. #90958C22semidirect
80. #65487D3semidirect
92. #6821D4semidirect
93. Q8×D15D4semidirect
99. #6819D4semidirect
101. D4×D15D4semidirect
138. #6777D4semidirect
148. D15⋊Q8D4semidirect
149. #6768D4semidirect
158. #6766D4semidirect
200. #5201D5semidirect
227. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
232. #4086C2×D3semidirect
234. #4078C2×D3semidirect
255. #3969C2×D3semidirect
258. #3957C2×D3semidirect
260. #3955C2×D3semidirect
366. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
372. #936C2×D5semidirect
375. #932C2×D5semidirect
394. #837C2×D5semidirect
397. #825C2×D5semidirect
399. #824C2×D5semidirect
767. AGL(1,ℤ/8)D3×D5semidirect
1019. C3×C5#3018semidirect
1151. C5#80277semidirect
1180. C3#10612015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570622
#117565322
#117548222
#117547022
C5×#52012
C3×#654872
#117494632
#117494302
#117494232
#117491672
#117491632
#117482602
#117482502
#117482382
#117482362
#106120153
#802775