Finite Group Databasebeta

← #14425218

Subgroups — #14425218

Order 1920.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×D3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610717—31nomaximal, Hall
17#92100C2211yescharacteristic
18C5×D3×#41C2211yescharacteristic
19C3×#4150C2211yescharacteristic
20D5×#239—21no—
21#92029—21no—
22#92027—21no—
23#92027—22no—
24#92024—21no—
25#92024—22no—
26#92019—21no—
27#92019C2211yescharacteristic
28D3×#709—21no—
29D3×#709C2211yescharacteristic
30C2×#6769—21no—
31C2×#6769C2211yescharacteristic
32C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
33#92004—21no—
34#92004C2211yescharacteristic
35#91838C2211yescharacteristic, complemented
36#91797C2211yescharacteristic, complemented
37#91763C2211yescharacteristic, complemented
38C5×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
39C42×C5×D3C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4097C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#4055C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#4015C2211yescharacteristic, complemented
43#91520—21no—
44#91519—21no—
45#91496—21no—
46#91495—21no—
47#91460—22no—
48#91428—22no—
49#91374C2211yescharacteristic, complemented
50#91374C2211yescharacteristic, complemented
51#91315C2211yescharacteristic, complemented
52#91309C2211yescharacteristic, complemented
53#91305C2211yescharacteristic, complemented
54#91301C2211yescharacteristic, complemented
55D3×#681C2211yescharacteristic, complemented
56#91275—21no—
57#91272—21no—
58#91263—21no—
59#91253—21no—
60C3×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
61#91107C2211yescharacteristic, complemented
62#91089C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
67C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
68#90980C2211yescharacteristic, complemented
69#90977C2211yescharacteristic, complemented
70#90961C2211yescharacteristic, complemented
71#90960C2211yescharacteristic, complemented
72#80298—51nomaximal, Hall
73#66283—31no—
74#66156—31no—
75#66082—31no—
76#65811—31no—
77C2×C5×#104—31no—
78#65421—31no—
79C2×#3937—31no—
80#65116—31no—
81#65116—31no—
82#65115—31no—
83#65115D311yescharacteristic, complemented
84#65114—31no—
85#65114—31no—
86#65111—31no—
87#65111—31no—
88C3×C5×#41C2311yescharacteristic
89#6821—21no—
90D4×D15—22no—
91D4×D15—21no—
92#6817—21no—
93#6817C2311yescharacteristic
94C2×D60—21no—
95C2×D60—22no—
96C2×D60C2311yescharacteristic
97C2×D60C2311yescharacteristic
98C5×#239D411yescharacteristic, complemented
99C5×D3×Q8D411yescharacteristic, complemented
100C5×#237—21no—
101C5×#237D411yescharacteristic, complemented
102C5×D3×D4—21no—
103C5×D3×D4D411yescharacteristic, complemented
104C5×#235—21no—
105C5×#235C2311yescharacteristic
106C2×C4×C5×D3—21no—
107C2×C4×C5×D3—21no—
108C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
109C3×Q8×D5—21no—
110C3×#711—21no—
111C3×#711—22no—
112C3×#709—21no—
113C3×#709C2311yescharacteristic
114C2×C3×Dic10—21no—
115C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
116C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
117#6790—22no—
118#6790—22no—
119#6790—22no—
120D3×C22⋊D5—22no—
121D3×C22⋊D5—21no—
122C2×#1203—22no—
123C2×#1203—21no—
124C2×#1203D412yes—
125C2×#1200—22no—
126C2×#1200—21no—
127C2×#1200D412yes—
128#6782—22no—
129#6782—22no—
130#6782—22no—
131#6779—22no—
132#6779—21no—
133D3×D20—21no—
134D3×D20D411yescharacteristic, complemented
135D5×D12—22no—
136D5×D12—21no—
137C4×D3×D5—22no—
138C4×D3×D5—21no—
139#6773—22no—
140#6773—21no—
141#6771—22no—
142#6771—21no—
143D15⋊Q8—22no—
144D15⋊Q8—21no—
145#6769—22no—
146#6769—22no—
147#6769—21no—
148#6769—21no—
149#6769—21no—
150#6769—21no—
151#6769—21no—
152#6769—21no—
153#6769—21no—
154#6769—21no—
155#6769—21no—
156#6769—21no—
157#6769D411yescharacteristic, complemented
158#6768—22no—
159#6768—21no—
160D3×Dic10—21no—
161D3×Dic10D411yescharacteristic, complemented
162#6765D411yescharacteristic, complemented
163C3×C5×M16C2311yescharacteristic
164C3×C42×C5C2311yescharacteristic
165#6717—21no—
166#6715—21no—
167#6710C2311yescharacteristic
168D120—21no—
169#6706—21no—
170C4×C5×Dic3—21no—
171C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
172C5×#208C2311yescharacteristic
173C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
174C5×D3×C8—21no—
175C3×#689—21no—
176C3×#687—21no—
177C3×C4⋊Dic5—22no—
178C3×#681C2311yescharacteristic
179C3×Dic20—21no—
180C3×#677—21no—
181#6667—22no—
182#6667—22no—
183#6662—21no—
184#6661—21no—
185#6660—21no—
186#6658—21no—
187#6658—21no—
188#6656—21no—
189#6654—21no—
190#6653—21no—
191#6650—21no—
192D3×#168—21no—
193#5968—51no—
194#5777—51no—
195#5777—51no—
196#5725—51no—
197C3×#456—51no—
198#5245—51no—
199#5202—51no—
200#5202—51no—
201#5095—51no—
202#4822—51no—
203#4822—51no—
204D3×#104—51no—
205D3×#104D511yescharacteristic, complemented
206#4753—51no—
207#4751—51no—
208C2×C5×#41—31no—
209#4150—31no—
210#4150—61no—
211#4150C2×D311yescharacteristic
212#4149—31no—
213#4149—31no—
214#4149—61no—
215D5×#41—62no—
216D5×#41—61no—
217D5×#41—61no—
218#4147—61no—
219#4144—62no—
220#4144—61no—
221C2×#709—31no—
222C2×#709—31no—
223C2×#709—31no—
224C2×#709—61no—
225C2×#709—61no—
226C2×C5×M16—31no—
227C2×C42×C5—31no—
228#4097—31no—
229#4097C2×D311yescharacteristic, complemented
230#4096—61no—
231#4096—61no—
232#4095—31no—
233#4095—31no—
234#4088—61no—
235#4078—61no—
236#4076—62no—
237C2×#681—31no—
238#4055—31no—
239#4055—61no—
240#4055C2×D311yescharacteristic, complemented
241#4054—31no—
242#4054—31no—
243#4054—61no—
244#4050—61no—
245#4050—61no—
246#4021—31no—
247#4021—31no—
248#4020—31no—
249C4×D20—62no—
250#4015C2×D311yescharacteristic, complemented
251C5×#104—31no—
252C5×#104—31no—
253C5×#104—31no—
254C5×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
255#3956—31no—
256#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
257#3955—31no—
258#3955—31no—
259#3937—31no—
260#3937—31no—
261#3937—31no—
262#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
263#3018—151noSylow
264C22×D15—22no—
265C22×D15—21no—
266C22×D15C2×D412yes—
267C22×C5×D3—21no—
268C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
269C2×D3×D5—22no—
270C2×D3×D5—21no—
271C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
272C3×C5×D4—21no—
273C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
274C2×C3×C4×C5—21no—
275C2×C3×C4×C5—21no—
276C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
277#1220—22no—
278#1220—21no—
279D60—22no—
280D60—21no—
281D60—21no—
282D60—21no—
283D60—21no—
284D60—44no—
285D60C2×D411yescharacteristic
286C4×D15—22no—
287C4×D15—21no—
288Dic30C2×D411yescharacteristic
289C5×#67—21no—
290C5×#67—21no—
291C5×#67—21no—
292C2×C5×Dic3—21no—
293C2×C5×Dic3—21no—
294C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
295C5×D12—21no—
296C5×D12C2×D411yescharacteristic
297C4×C5×D3—21no—
298C4×C5×D3—21no—
299C4×C5×D3—21no—
300C4×C5×D3—42no—
301C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
302C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
303C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
304C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
305C5×Dic6—21no—
306C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
307C3×C22⋊D5—22no—
308C3×C22⋊D5—21no—
309C2×C3×Dic5—22no—
310C2×C3×Dic5—21no—
311C2×C3×Dic5C2×D412yes—
312C3×D20C2×D411yescharacteristic
313C3×C4×D5—22no—
314C3×C4×D5—21no—
315C3×Dic10—22no—
316C3×Dic10—21no—
317C3×Dic10—21no—
318C3×Dic10—21no—
319C3×Dic10—21no—
320C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
321#1204—22no—
322#1204—21no—
323#1203—22no—
324#1203—22no—
325#1203—22no—
326#1203—22no—
327#1203—21no—
328#1203—41no—
329#1203—41no—
330#1202—22no—
331#1202—21no—
332#1201—21no—
333#1200—22no—
334#1200—22no—
335#1200—22no—
336#1200—21no—
337#1200—22no—
338#1200—41no—
339#1200—41no—
340D3×Dic5—22no—
341D3×Dic5—21no—
342D5×Dic3—21no—
343C3×C5×C8—21no—
344C3⋊#168—21no—
345C3×#168—21no—
346C5×C3⋊C8—21no—
347C3×2−1+4—51no—
348#1009—51no—
349#1009—51no—
350#1009—102no—
351#1009—101no—
352#1009—101no—
353D3×#41—51no—
354D3×#41—101no—
355D3×#41—102no—
356D3×#41—101no—
357D3×#41C2×D511yescharacteristic
358#1007—51no—
359#1007—101no—
360#1007—101no—
361C2×#239—51no—
362C2×#239—51no—
363C2×#239—101no—
364C2×#239—101no—
365C3×#137—51no—
366C3×#137—51no—
367C3×C4⋊Q8—51no—
368#949—51no—
369#949—51no—
370#947—51no—
371#947—51no—
372#942—51no—
373#942—51no—
374#919—101no—
375#919—101no—
376#918—101no—
377#918—101no—
378#916—101no—
379#916—101no—
380#914—101no—
381#914—101no—
382#908—51no—
383#908—51no—
384D3×M16—51no—
385D3×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
386#895—102no—
387#893—102no—
388#874—51no—
389C42×D3C2×D511yescharacteristic, complemented
390C3×#104—51no—
391C3×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
392C3×#101—51no—
393#837—51no—
394#837C2×D511yescharacteristic, complemented
395#836—51no—
396#825—51no—
397#825C2×D511yescharacteristic, complemented
398#823—51no—
399#823—51no—
400#805—51no—
401#805C2×D511yescharacteristic, complemented
402C5×#41—31no—
403C5×#41—31no—
404C5×#41—31no—
405C5×#41—61no—
406C5×#41—61no—
407C5×#41C22×D311yescharacteristic
408C2×C5×Q8—31no—
409C2×C5×D4—31no—
410C2×C5×D4—61no—
411C22×C4×C5—31no—
412C22×C4×C5—61no—
413C22×C4×C5—61no—
414C2×C22⋊D5—32no—
415C2×C22⋊D5—62no—
416C2×C22⋊D5—61no—
417C2×C22⋊D5—61no—
418C2×C22⋊D5—62no—
419#713—61no—
420#713—62no—
421#713—61no—
422Q8×D5—21no—
423Q8×D5—61no—
424Q8×D5—62no—
425#711—21no—
426#711—22no—
427#711—61no—
428#711—62no—
429#711—62no—
430#711—62no—
431#711—62no—
432D4×D5—61no—
433D4×D5—62no—
434D4×D5—62no—
435D4×D5—62no—
436D4×D5—62no—
437D4×D5—62no—
438D4×D5—61no—
439#709—21no—
440#709—31no—
441#709—31no—
442#709—31no—
443#709—61no—
444#709—61no—
445#709—61no—
446#709—61no—
447#709—61no—
448#709—62no—
449#709—62no—
450#709—61no—
451#709—61no—
452#709—61no—
453#709—61no—
454#709—61no—
455#709—61no—
456#709—62no—
457#709—61no—
458#709—62no—
459#709—61no—
460#709C22×D311yescharacteristic
461C2×D20—31no—
462C2×D20—31no—
463C2×D20—31no—
464C2×D20—61no—
465C2×D20—61no—
466C2×D20—62no—
467C2×C4×D5—32no—
468C2×C4×D5—61no—
469C2×C4×D5—62no—
470C2×C4×D5—62no—
471C2×C4×D5—61no—
472C2×Dic10—21no—
473C2×Dic10—31no—
474C2×Dic10—61no—
475C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
476C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
477C5×M16—31no—
478C5×M16—61no—
479C5×M16C22×D311yescharacteristic
480C2×C5×C8—61no—
481C42×C5—31no—
482C42×C5—61no—
483C42×C5C22×D311yescharacteristic
484#689—21no—
485#689—61no—
486#688—61no—
487#688—61no—
488#687—21no—
489#687—61no—
490#686—61no—
491#686—61no—
492#685—62no—
493#685—62no—
494C4⋊Dic5—22no—
495#681—31no—
496#681—61no—
497#681C22×D311yescharacteristic
498C2×#168—61no—
499Dic20—21no—
500Dic20—61no—
501D40—61no—
502D40—61no—
503#677—21no—
504#677—61no—
505#677—61no—
506#677—61no—
507#585—151no—
508#575—151no—
509#575—151no—
510#532—151no—
511#456—51no—
512#456—151no—
513#455—151no—
514#455—151no—
515#454—151no—
516#454—151no—
517#453—151no—
518#453—151no—
519C2×#104—31no—
520C2×#104—151no—
521#413—151no—
522C22×C3×C5—21no—
523C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
524C2×D15—22no—
525C2×D15—21no—
526C2×D15—42no—
527C2×D15—42no—
528C2×D15—41no—
529C2×D15—82no—
530C2×C5×D3—21no—
531C2×C5×D3—41no—
532C2×C5×D3—81no—
533C2×C5×D3#12011yescharacteristic
534C2×C5×D3#12011yescharacteristic
535C2×C3×D5—21no—
536D3×D5—81no—
537D3×D5—82no—
538C3×C4×C5—22no—
539C3×C4×C5—21no—
540C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
541C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
542Dic15—21no—
543C3×Dic5—22no—
544C3×Dic5—21no—
545C3×Dic5—41no—
546C5×Dic3—21no—
547C5×Dic3—41no—
548C5×Dic3#12011yescharacteristic
549C5×Dic3#12011yescharacteristic
550C3×#41—51no—
551C3×#41—101no—
552C3×#41—102no—
553C3×#41—101no—
554C3×#41C22×D511yescharacteristic
555C2×C3×Q8—51no—
556C2×C3×Q8—51no—
557C2×C3×Q8—101no—
558C2×C3×Q8—101no—
559#239—51no—
560#239—101no—
561#239—101no—
562#239—102no—
563#239—102no—
564#239—102no—
565#239—101no—
566#239—101no—
567#239—101no—
568#239—101no—
569#239—101no—
570#239—101no—
571#239—101no—
572#239—101no—
573#239—101no—
574#239—101no—
575#239D2011yescharacteristic, complemented
576D3×Q8—51no—
577D3×Q8—102no—
578D3×Q8—101no—
579D3×Q8—101no—
580D3×Q8D2011yescharacteristic, complemented
581#237—21no—
582#237—51no—
583#237—102no—
584#237—101no—
585#237D2011yescharacteristic, complemented
586D3×D4—21no—
587D3×D4—51no—
588D3×D4—101no—
589D3×D4—102no—
590D3×D4—102no—
591D3×D4—102no—
592D3×D4—102no—
593D3×D4—102no—
594D3×D4—101no—
595D3×D4—101no—
596D3×D4D2011yescharacteristic, complemented
597#235—21no—
598#235—51no—
599#235—102no—
600#235—101no—
601#235—102no—
602#235—102no—
603#235—102no—
604#235—102no—
605#235—101no—
606#235—101no—
607#235C22×D511yescharacteristic
608C2×D12—52no—
609C2×D12—51no—
610C2×D12—51no—
611C2×D12—102no—
612C2×D12—101no—
613C2×D12—102no—
614C2×D12—101no—
615C2×D12—102no—
616C2×D12—101no—
617C2×C4×D3—21no—
618C2×C4×D3—21no—
619C2×C4×D3—52no—
620C2×C4×D3—102no—
621C2×C4×D3—102no—
622C2×C4×D3—101no—
623C2×C4×D3—101no—
624C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
625C3×Q16—101no—
626C3×Q16—101no—
627C3×SD16—101no—
628C3×SD16—101no—
629C3×M16—51no—
630C3×M16C22×D511yescharacteristic
631C3×C4⋊C4—102no—
632C3×C42C22×D511yescharacteristic
633#216—101no—
634#216—101no—
635#215—101no—
636#215—101no—
637#215—101no—
638#215—101no—
639#213—101no—
640#213—101no—
641(C2×D3)⋊C4—102no—
642(C2×D3)⋊C4—102no—
643C4×Dic3—21no—
644C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
645#208—51no—
646#208C22×D511yescharacteristic
647D24—101no—
648D24—101no—
649#204—101no—
650#204—101no—
651ΓL(1,𝔽25)—21no—
652ΓL(1,𝔽25)—101no—
653D3×C8—21no—
654D3×C8—101no—
655C23×C5—31no—
656C23×C5—61no—
657C22×D5—32no—
658C22×D5—61no—
659C22×D5—62no—
660C22×D5—62no—
661C22×D5—61no—
662C5×Q8—31no—
663C5×Q8—61no—
664C5×Q8D3×D411yescharacteristic
665C5×D4—21no—
666C5×D4—31no—
667C5×D4—61no—
668C5×D4—61no—
669C5×D4—61no—
670C5×D4—61no—
671C5×D4D3×D411yescharacteristic
672C2×C4×C5—21no—
673C2×C4×C5—21no—
674C2×C4×C5—31no—
675C2×C4×C5—31no—
676C2×C4×C5—31no—
677C2×C4×C5—31no—
678C2×C4×C5—31no—
679C2×C4×C5—61no—
680C2×C4×C5—61no—
681C2×C4×C5—61no—
682C2×C4×C5—61no—
683C2×C4×C5—61no—
684C2×C4×C5—122no—
685C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
686C22⋊D5—22no—
687C22⋊D5—21no—
688C22⋊D5—61no—
689C22⋊D5—62no—
690C22⋊D5—62no—
691C22⋊D5—62no—
692C22⋊D5—62no—
693C22⋊D5—61no—
694C22⋊D5—62no—
695C22⋊D5—61no—
696C22⋊D5—121no—
697C22⋊D5—121no—
698C2×Dic5—22no—
699C2×Dic5—21no—
700C2×Dic5—61no—
701C2×Dic5—62no—
702C2×Dic5D3×D412yes—
703D20—31no—
704D20—62no—
705D20—61no—
706D20—62no—
707D20—61no—
708D20—61no—
709D20—61no—
710D20—61no—
711D20—124no—
712D20D3×D411yescharacteristic
713C4×D5—22no—
714C4×D5—21no—
715C4×D5—62no—
716C4×D5—62no—
717C4×D5—61no—
718C4×D5—62no—
719C4×D5—62no—
720C4×D5—62no—
721C4×D5—61no—
722C4×D5—61no—
723C4×D5—121no—
724C4×D5—121no—
725Dic10—22no—
726Dic10—21no—
727Dic10—21no—
728Dic10—21no—
729Dic10—21no—
730Dic10—31no—
731Dic10—61no—
732Dic10—62no—
733Dic10D3×D411yescharacteristic
734C5×C8—21no—
735C5×C8—61no—
736#168—21no—
737#168—61no—
7382−1+4—51no—
7392−1+4—151no—
7402−1+4—301no—
7412−1+4—301no—
742H(5,𝔽2)—151no—
743H(5,𝔽2)—151no—
744H(5,𝔽2)—301no—
745H(5,𝔽2)—302no—
746H(5,𝔽2)—301no—
747C2×#41—31no—
748C2×#41—151no—
749C2×#41—151no—
750C2×#41—151no—
751C2×#41—301no—
752C2×#41—301no—
753C2×#41—302no—
754C2×#41—301no—
755C2×#41—301no—
756#137—51no—
757#137—51no—
758#137—151no—
759#137—151no—
760#137—301no—
761#137—301no—
762AGL(1,ℤ/8)—151no—
763AGL(1,ℤ/8)—151no—
764AGL(1,ℤ/8)—151no—
765AGL(1,ℤ/8)—151no—
766AGL(1,ℤ/8)—301no—
767AGL(1,ℤ/8)—301no—
768#135—301no—
769#135—301no—
770#135—301no—
771#135—301no—
772C2×M16—31no—
773C2×M16—151no—
774C4⋊Q8—51no—
775#127—151no—
776#124—151no—
777#124—151no—
778#121—302no—
779C4×D4—302no—
780C2×C42—31no—
781#104—31no—
782#104—31no—
783#104—31no—
784#104—51no—
785#104—151no—
786#104—151no—
787#104—151no—
788#104D3×D511yescharacteristic, complemented
789#101—51no—
790#101—151no—
791#100—151no—
792#100—151no—
793C2×C3×C5—21no—
794C2×C3×C5—41no—
795C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
796D15—42no—
797D15—41no—
798D15—81no—
799C3×D5—41no—
800C5×D3—21no—
801C5×D3—21no—
802C5×D3—41no—
803C22×D3—21no—
804C22×D3—52no—
805C22×D3—102no—
806C22×D3—102no—
807C22×D3—101no—
808C22×D3—101no—
809C22×D3D4×D511yescharacteristic
810C3×Q8—51no—
811C3×Q8—102no—
812C3×Q8—101no—
813C3×Q8—101no—
814C3×Q8—101no—
815C3×Q8—101no—
816C3×Q8C2×D2011yescharacteristic
817C3×D4—21no—
818C3×D4—51no—
819C3×D4—102no—
820C3×D4—101no—
821C3×D4C2×D2011yescharacteristic
822C2×C3×C4—21no—
823C2×C3×C4—21no—
824C2×C3×C4—52no—
825C2×C3×C4—102no—
826C2×C3×C4—102no—
827C2×C3×C4—101no—
828C2×C3×C4—101no—
829C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
830#67—21no—
831#67—21no—
832#67—21no—
833#67—102no—
834#67—102no—
835#67—101no—
836#67—101no—
837#67—101no—
838C2×Dic3—21no—
839C2×Dic3—21no—
840C2×Dic3—101no—
841C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
842D12—21no—
843D12—51no—
844D12—102no—
845D12—102no—
846D12—102no—
847D12—102no—
848D12—102no—
849D12—101no—
850D12—101no—
851D12—101no—
852D12—101no—
853D12—101no—
854D12—204no—
855D12—201no—
856D12—201no—
857D12C2×D2011yescharacteristic
858C4×D3—21no—
859C4×D3—21no—
860C4×D3—21no—
861C4×D3—42no—
862C4×D3—102no—
863C4×D3—102no—
864C4×D3—102no—
865C4×D3—102no—
866C4×D3—101no—
867C4×D3—101no—
868C4×D3—102no—
869C4×D3—102no—
870C4×D3—101no—
871C4×D3—201no—
872C4×D3—201no—
873C4×D3C2×D2011yescharacteristic
874C4×D3C2×D2011yescharacteristic
875C4×D3D4×D511yescharacteristic
876C4×D3D4×D511yescharacteristic
877Dic6—21no—
878Dic6—51no—
879Dic6—102no—
880Dic6—101no—
881Dic6C2×D2011yescharacteristic
882C3×C8—21no—
883C3×C8—101no—
884C3⋊C8—21no—
885C3⋊C8—101no—
886C22×C5—21no—
887C22×C5—31no—
888C22×C5—31no—
889C22×C5—61no—
890C22×C5—121no—
891C22×C5—241no—
892C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
893C2×D5—21no—
894C2×D5—61no—
895C2×D5—62no—
896C2×D5—122no—
897C2×D5—122no—
898C2×D5—121no—
899C2×D5—241no—
900C2×D5—242no—
901C2×D5—242no—
902C4×C5—22no—
903C4×C5—21no—
904C4×C5—31no—
905C4×C5—31no—
906C4×C5—61no—
907C4×C5—121no—
908C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
909C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
910Dic5—22no—
911Dic5—21no—
912Dic5—41no—
913Dic5—61no—
914#41—31no—
915#41—31no—
916#41—31no—
917#41—51no—
918#41—61no—
919#41—61no—
920#41—101no—
921#41—102no—
922#41—101no—
923#41—151no—
924#41—151no—
925#41—151no—
926#41—301no—
927#41—301no—
928#41—301no—
929#41—301no—
930#41—301no—
931#41—301no—
932#41—301no—
933#41—301no—
934#41—301no—
935#41—301no—
936#41—301no—
937#41—302no—
938#41—302no—
939#41—302no—
940#41—301no—
941#41—301no—
942#41—302no—
943#41—302no—
944#41—302no—
945#41—302no—
946#41—301no—
947#41—302no—
948#41—301no—
949#41—302no—
950#41—301no—
951#41C2×D3×D511yescharacteristic
952C2×Q8—31no—
953C2×Q8—51no—
954C2×Q8—51no—
955C2×Q8—101no—
956C2×Q8—101no—
957C2×Q8—151no—
958C2×Q8—301no—
959C2×Q8—301no—
960C2×Q8—302no—
961C2×D4—31no—
962C2×D4—61no—
963C2×D4—151no—
964C2×D4—152no—
965C2×D4—151no—
966C2×D4—151no—
967C2×D4—301no—
968C2×D4—302no—
969C2×D4—301no—
970C2×D4—301no—
971C2×D4—302no—
972C2×D4—302no—
973C2×D4—301no—
974C2×D4—302no—
975C2×D4—302no—
976C2×D4—302no—
977C2×D4—302no—
978C2×D4—301no—
979C2×D4—302no—
980C2×D4—301no—
981C22×C4—31no—
982C22×C4—61no—
983C22×C4—61no—
984C22×C4—152no—
985C22×C4—301no—
986C22×C4—301no—
987C22×C4—302no—
988C22×C4—302no—
989Q16—101no—
990Q16—101no—
991Q16—301no—
992Q16—301no—
993SD16—101no—
994SD16—101no—
995SD16—301no—
996SD16—301no—
997SD16—301no—
998SD16—301no—
999SD16—301no—
1000SD16—301no—
1001D8—301no—
1002D8—301no—
1003D8—301no—
1004D8—301no—
1005M16—31no—
1006M16—51no—
1007M16—61no—
1008M16—151no—
1009M16—301no—
1010M16C2×D3×D511yescharacteristic
1011C2×C8—61no—
1012C2×C8—301no—
1013C4⋊C4—102no—
1014C22⋊C4—302no—
1015C22⋊C4—302no—
1016C42—31no—
1017C42—61no—
1018C42C2×D3×D511yescharacteristic
1019C3×C5#301811yescharacteristic, complemented, Hall
1020C22×C3—21no—
1021C22×C3—101no—
1022C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1023C2×D3—21no—
1024C2×D3—41no—
1025C2×D3—81no—
1026C2×D3—101no—
1027C2×D3—102no—
1028C2×D3—202no—
1029C2×D3—202no—
1030C2×D3—201no—
1031C2×D3—401no—
1032C2×D3—402no—
1033C2×D3—402no—
1034C2×D3#402811yescharacteristic
1035C2×D3#402811yescharacteristic
1036C3×C4—22no—
1037C3×C4—21no—
1038C3×C4—102no—
1039C3×C4—101no—
1040C3×C4—201no—
1041C3×C4C22×D2011yescharacteristic
1042C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1043Dic3—21no—
1044Dic3—41no—
1045Dic3—101no—
1046Dic3#402811yescharacteristic
1047Dic3#402811yescharacteristic
1048C2×C5—21no—
1049C2×C5—41no—
1050C2×C5—61no—
1051C2×C5—61no—
1052C2×C5—121no—
1053C2×C5D3×#12011yescharacteristic
1054D5—41no—
1055D5—122no—
1056D5—121no—
1057D5—241no—
1058C23—31no—
1059C23—61no—
1060C23—152no—
1061C23—302no—
1062C23—301no—
1063C23—302no—
1064C23—301no—
1065Q8—31no—
1066Q8—51no—
1067Q8—61no—
1068Q8—102no—
1069Q8—101no—
1070Q8—101no—
1071Q8—101no—
1072Q8—101no—
1073Q8—151no—
1074Q8—301no—
1075Q8—302no—
1076Q8D3×D2011yescharacteristic
1077D4—21no—
1078D4—31no—
1079D4—51no—
1080D4—61no—
1081D4—61no—
1082D4—61no—
1083D4—61no—
1084D4—102no—
1085D4—101no—
1086D4—151no—
1087D4—302no—
1088D4—301no—
1089D4—302no—
1090D4—302no—
1091D4—302no—
1092D4—301no—
1093D4—302no—
1094D4—302no—
1095D4—302no—
1096D4—301no—
1097D4—301no—
1098D4—301no—
1099D4—301no—
1100D4—301no—
1101D4—301no—
1102D4—604no—
1103D4—601no—
1104D4—601no—
1105D4D3×D2011yescharacteristic
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—31no—
1109C2×C4—31no—
1110C2×C4—31no—
1111C2×C4—31no—
1112C2×C4—31no—
1113C2×C4—52no—
1114C2×C4—61no—
1115C2×C4—61no—
1116C2×C4—61no—
1117C2×C4—61no—
1118C2×C4—61no—
1119C2×C4—102no—
1120C2×C4—102no—
1121C2×C4—101no—
1122C2×C4—101no—
1123C2×C4—122no—
1124C2×C4—302no—
1125C2×C4—302no—
1126C2×C4—302no—
1127C2×C4—301no—
1128C2×C4—301no—
1129C2×C4—302no—
1130C2×C4—302no—
1131C2×C4—301no—
1132C2×C4—302no—
1133C2×C4—301no—
1134C2×C4—601no—
1135C2×C4—601no—
1136C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1137C8—21no—
1138C8—61no—
1139C8—101no—
1140C8—301no—
1141C2×C3—21no—
1142C2×C3—41no—
1143C2×C3—201no—
1144C2×C3C2×#402811yescharacteristic
1145D3—21no—
1146D3—21no—
1147D3—41no—
1148D3—202no—
1149D3—201no—
1150D3—401no—
1151C5#8029811yescharacteristic, complemented, Sylow
1152C22—21no—
1153C22—31no—
1154C22—31no—
1155C22—61no—
1156C22—101no—
1157C22—121no—
1158C22—241no—
1159C22—301no—
1160C22—302no—
1161C22—602no—
1162C22—602no—
1163C22—601no—
1164C22—1202no—
1165C22—1201no—
1166C22—1202no—
1167C22D3×D4×D511yescharacteristic
1168C4—22no—
1169C4—21no—
1170C4—31no—
1171C4—31no—
1172C4—61no—
1173C4—102no—
1174C4—101no—
1175C4—121no—
1176C4—201no—
1177C4—301no—
1178C4C2×D3×D2011yescharacteristic
1179C4D3×D4×D511yescharacteristic
1180C3#1061071711yescharacteristic, complemented, Sylow
1181C2—21no—
1182C2—41no—
1183C2—61no—
1184C2—61no—
1185C2—121no—
1186C2—201no—
1187C2—602no—
1188C2—601no—
1189C2—1201no—
1190C2D3×#402811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#4028
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#104C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#104D3×D5
hypocenterC3×C5#3018
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757063C2semidirect
2. #11755348C2semidirect
3. #11754028C2semidirect
4. #11752550C2semidirect
5. #11750923C2semidirect
6. C5×D3×#104C2semidirect
7. C3×#65115C2semidirect
8. #11749467C2semidirect
9. #11749457C2semidirect
10. #11748263C2semidirect
11. #11748240C2semidirect
12. #11748235C2semidirect
13. #11747120C2semidirect
14. #11747118C2semidirect
15. D3×#3937C2semidirect
32. C2×#6769C22semidirect
35. #91838C22semidirect
36. #91797C22semidirect
37. #91763C22semidirect
38. C5×D3×M16C22semidirect
39. C42×C5×D3C22semidirect
40. C3×#4097C22semidirect
41. C3×#4055C22semidirect
42. C3×#4015C22semidirect
49. #91374C22semidirect
50. #91374C22semidirect
51. #91315C22semidirect
52. #91309C22semidirect
53. #91305C22semidirect
54. #91301C22semidirect
55. D3×#681C22semidirect
60. C3×C5×#104C22semidirect
61. #91107C22semidirect
62. #91089C22semidirect
63. C5×#837C22semidirect
64. C5×#825C22semidirect
65. C5×#805C22semidirect
66. C3×#3956C22semidirect
67. C3×#3937C22semidirect
68. #90980C22semidirect
69. #90977C22semidirect
70. #90961C22semidirect
71. #90960C22semidirect
83. #65115D3semidirect
98. C5×#239D4semidirect
99. C5×D3×Q8D4semidirect
101. C5×#237D4semidirect
103. C5×D3×D4D4semidirect
134. D3×D20D4semidirect
157. #6769D4semidirect
161. D3×Dic10D4semidirect
162. #6765D4semidirect
205. D3×#104D5semidirect
229. #4097C2×D3semidirect
240. #4055C2×D3semidirect
250. #4015C2×D3semidirect
254. C5×#104C2×D3semidirect
256. #3956C2×D3semidirect
262. #3937C2×D3semidirect
385. D3×M16C2×D5semidirect
389. C42×D3C2×D5semidirect
391. C3×#104C2×D5semidirect
394. #837C2×D5semidirect
397. #825C2×D5semidirect
401. #805C2×D5semidirect
575. #239D20semidirect
580. D3×Q8D20semidirect
585. #237D20semidirect
596. D3×D4D20semidirect
788. #104D3×D5semidirect
1019. C3×C5#3018semidirect
1151. C5#80298semidirect
1180. C3#10610717semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570632
#117553482
#117540282
#117525502
#117509232
C5×D3×#1042
C3×#651152
#117494672
#117494572
#117482632
#117482402
#117482352
#117471202
#117471182
D3×#39372
#106107173
#802985