Finite Group Databasebeta

← #14425222

Subgroups — #14425222

Order 1920.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748249C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748239C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748236C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612022—31nomaximal, Hall
17#41×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
19C5×#1009C2211yescharacteristic
20C3×#4150C2211yescharacteristic
21D5×#239—21no—
22#92030—21no—
23#92027—21no—
24#92027—22no—
25D3×#711—21no—
26D3×#711—22no—
27#92018—21no—
28#92018C2211yescharacteristic
29#92016—21no—
30#92016C2211yescharacteristic
31#92004—21no—
32#92004C2211yescharacteristic
33C2×#6768—21no—
34C2×#6768C2211yescharacteristic
35C3×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
36#91838C2211yescharacteristic, complemented
37#91831C2211yescharacteristic, complemented
38#91808—21no—
39#91807—21no—
40#91805—21no—
41#91803—21no—
42#91797C2211yescharacteristic, complemented
43M16×D15C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#947C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#942C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#4088C2211yescharacteristic, complemented
48#91523—21no—
49#91521—21no—
50#91512—21no—
51#91506—21no—
52#91451C2211yescharacteristic, complemented
53#91420—22no—
54#91406—22no—
55C4×#1200C2211yescharacteristic, complemented
56#91374C2211yescharacteristic, complemented
57#91305C2211yescharacteristic, complemented
58#91301C2211yescharacteristic, complemented
59#91292C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
66#90981C2211yescharacteristic, complemented
67#90980C2211yescharacteristic, complemented
68#90979C2211yescharacteristic, complemented
69#90977C2211yescharacteristic, complemented
70#90961C2211yescharacteristic, complemented
71#90959C2211yescharacteristic, complemented
72#80298—51nomaximal, Hall
73#66285—31no—
74#66111—31no—
75#66111—31no—
76#66002—31no—
77C5×#455—31no—
78#65530—31no—
79#65494—31no—
80#65494D311yescharacteristic, complemented
81#65350—31no—
82#65116—31no—
83#65116—31no—
84D5×#104—31no—
85D5×#104—31no—
86#65036—31no—
87#65034—31no—
88C3×C5×#41C2311yescharacteristic
89C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
90#6821—21no—
91#6821—21no—
92#6821—21no—
93#6821—21no—
94#6821D411yescharacteristic, complemented
95Q8×D15D411yescharacteristic, complemented
96#6819—21no—
97#6819D411yescharacteristic, complemented
98D4×D15—21no—
99D4×D15D411yescharacteristic, complemented
100#6817—21no—
101#6817C2311yescharacteristic
102C2×D60—21no—
103C2×D60C2311yescharacteristic
104C2×C4×D15—21no—
105C2×C4×D15—21no—
106C2×C4×D15C2311yescharacteristic
107C5×#239—21no—
108C5×D3×D4—22no—
109C5×D3×D4—21no—
110C5×#235—21no—
111C5×#235C2311yescharacteristic
112C2×C5×D12—21no—
113C2×C5×D12C2311yescharacteristic
114C3×Q8×D5—21no—
115C3×#711—21no—
116C3×#711—22no—
117C3×#709—21no—
118C3×#709C2311yescharacteristic
119C2×C3×Dic10—21no—
120C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
121#6790—22no—
122#6790—21no—
123D3×C22⋊D5—22no—
124D3×C22⋊D5—22no—
125D3×C22⋊D5—22no—
126C2×#1203—22no—
127C2×#1203—22no—
128C2×#1203D412yes—
129C2×#1200—21no—
130#6782—22no—
131#6782—22no—
132#6782—22no—
133C2×D3×Dic5—22no—
134C2×D3×Dic5D412yes—
135#6780—22no—
136#6780—21no—
137#6777—21no—
138#6777D411yescharacteristic, complemented
139D5×D12—22no—
140D5×D12—21no—
141C4×D3×D5—22no—
142C4×D3×D5—21no—
143#6772—22no—
144#6772—21no—
145#6771—22no—
146#6771—21no—
147D15⋊Q8—21no—
148D15⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
149#6769—22no—
150#6769—21no—
151#6768—22no—
152#6768—22no—
153#6768—21no—
154#6768—21no—
155#6768—21no—
156#6768—21no—
157#6768—21no—
158#6768—21no—
159#6768D411yescharacteristic, complemented
160D3×Dic10—22no—
161D3×Dic10—21no—
162#6766D411yescharacteristic, complemented
163C3×C5×Q16—21no—
164C3×C5×SD16—21no—
165C3×C5×M16C2311yescharacteristic
166#6718—21no—
167#6717—21no—
168#6717—21no—
169#6715—21no—
170#6710C2311yescharacteristic
171D120—21no—
172#6706—21no—
173#6705—21no—
174C8×D15—21no—
175C5×#216—21no—
176C5×#215—21no—
177C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
178C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
179C5×#208C2311yescharacteristic
180C3×#689—21no—
181C3×#688—21no—
182C3×#683—22no—
183C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
184C3×#681C2311yescharacteristic
185#6667—22no—
186Dic3×Dic5—21no—
187#6660—21no—
188#6658—21no—
189#6654—21no—
190#6653—21no—
191#6651—21no—
192#6648—21no—
193#5968—51no—
194#5777—51no—
195#5777—51no—
196#5725—51no—
197C3×#456—51no—
198#5245—51no—
199#5202—51no—
200#5202D511yescharacteristic, complemented
201#5095—51no—
202#4822—51no—
203#4822—51no—
204D3×#104—51no—
205D3×#104—51no—
206#4753—51no—
207#4751—51no—
208C5×H(5,𝔽2)—31no—
209#4150—31no—
210#4150—61no—
211#4150—61no—
212#4150C2×D311yescharacteristic
213D5×#41—31no—
214D5×#41—31no—
215D5×#41—61no—
216D5×#41—61no—
217C2×#713—31no—
218#4144—31no—
219#4144—61no—
220#4144—61no—
221#4144—62no—
222C2×#711—31no—
223C2×#711—61no—
224C2×#711—61no—
225C2×#711—62no—
226C5×#137—31no—
227C5×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
228C5×#124—31no—
229#4095—31no—
230#4095—31no—
231#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
232#4088—31no—
233#4088C2×D311yescharacteristic, complemented
234#4086—31no—
235#4065—61no—
236#4065—61no—
237#4064—61no—
238#4064—61no—
239#4062—61no—
240#4062—61no—
241#4060—61no—
242#4060—61no—
243#4054—31no—
244#4054—31no—
245D5×M16—31no—
246D5×M16—31no—
247#4030—62no—
248#4027—62no—
249#4021—31no—
250C42×D5—31no—
251C5×#104—31no—
252C5×#104—31no—
253C5×#100—31no—
254#3969—31no—
255#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
256#3965—31no—
257#3957—31no—
258#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
259#3956—31no—
260#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
261#3937—31no—
262#3937—31no—
263#3018—151noSylow
264C22×D15—21no—
265C22×D15—21no—
266C22×D15C2×D411yescharacteristic
267C22×C5×D3—22no—
268C22×C5×D3C2×D412yes—
269C2×D3×D5—22no—
270C2×D3×D5—21no—
271C3×C5×Q8—21no—
272C3×C5×Q8—21no—
273C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
274C3×C5×D4—21no—
275C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
276C2×C3×C4×C5—21no—
277C2×C3×C4×C5—21no—
278C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
279#1220—21no—
280#1220—21no—
281#1220—21no—
282C2×Dic15—21no—
283C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
284D60—21no—
285D60—21no—
286D60—21no—
287D60—41no—
288D60—41no—
289D60C2×D411yescharacteristic
290C4×D15—21no—
291C4×D15—21no—
292C4×D15—21no—
293C4×D15—41no—
294C4×D15—41no—
295C4×D15C2×D411yescharacteristic
296C4×D15C2×D411yescharacteristic
297C4×D15C2×D411yescharacteristic
298C4×D15C2×D411yescharacteristic
299Dic30—21no—
300Dic30C2×D411yescharacteristic
301C5×#67—22no—
302C5×#67—21no—
303C2×C5×Dic3—21no—
304C5×D12—22no—
305C5×D12—21no—
306C5×D12—21no—
307C5×D12C2×D411yescharacteristic
308C4×C5×D3—22no—
309C4×C5×D3—21no—
310C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
311C3×C22⋊D5—22no—
312C3×C22⋊D5—21no—
313C2×C3×Dic5—22no—
314C2×C3×Dic5—21no—
315C2×C3×Dic5C2×D412yes—
316C3×D20C2×D411yescharacteristic
317C3×C4×D5—22no—
318C3×C4×D5—21no—
319C3×Dic10—22no—
320C3×Dic10—21no—
321C3×Dic10—21no—
322C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
323#1204—22no—
324#1204—21no—
325#1203—22no—
326#1203—22no—
327#1203—22no—
328#1203—21no—
329#1203—22no—
330#1203—44no—
331#1202—21no—
332#1201—22no—
333#1201—21no—
334#1200—22no—
335#1200—21no—
336#1200—42no—
337D3×Dic5—22no—
338D3×Dic5—22no—
339D3×Dic5—22no—
340D3×Dic5—22no—
341D3×Dic5—21no—
342D5×Dic3—21no—
343C3×C5×C8—21no—
344C3⋊#168—21no—
345C3×#168—21no—
346C5×C3⋊C8—21no—
347C3×2−1+4—51no—
348#1009—51no—
349#1009—101no—
350#1009—102no—
351#1009—101no—
352#1009C2×D511yescharacteristic
353D3×#41—51no—
354D3×#41—51no—
355D3×#41—102no—
356D3×#41—101no—
357D3×#41—101no—
358#1007—51no—
359#1007—101no—
360#1007—101no—
361C2×#239—51no—
362C2×#239—51no—
363C2×#239—101no—
364C2×#239—101no—
365C3×#137—51no—
366C3×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
367C3×C4⋊Q8—51no—
368#949—51no—
369#949—51no—
370#947—51no—
371#947C2×D511yescharacteristic, complemented
372#942—51no—
373#942C2×D511yescharacteristic, complemented
374#919—101no—
375#919—101no—
376#918—101no—
377#918—101no—
378#916—101no—
379#916—101no—
380#914—101no—
381#914—101no—
382#908—51no—
383#908—51no—
384D3×M16—51no—
385D3×M16—51no—
386#895—102no—
387#893—102no—
388#874—51no—
389C42×D3—51no—
390C3×#104—51no—
391C3×#104—51no—
392C3×#101—51no—
393#837—51no—
394#837C2×D511yescharacteristic, complemented
395#836—51no—
396#825—51no—
397#825C2×D511yescharacteristic, complemented
398#823—51no—
399#823C2×D511yescharacteristic, complemented
400#805—51no—
401#805—51no—
402C5×#41—31no—
403C5×#41—61no—
404C5×#41—61no—
405C5×#41C22×D311yescharacteristic
406C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
407C2×C5×D4—31no—
408C2×C5×D4—61no—
409C2×C5×D4—62no—
410C2×C5×D4—61no—
411C2×C22⋊D5—32no—
412C2×C22⋊D5—62no—
413C2×C22⋊D5—62no—
414C2×C22⋊D5—62no—
415C2×C22⋊D5—62no—
416C2×C22⋊D5—62no—
417C22×Dic5—32no—
418C22×Dic5—62no—
419#713—31no—
420#713—31no—
421#713—61no—
422#713—61no—
423#713—61no—
424#713—61no—
425Q8×D5—21no—
426Q8×D5—31no—
427Q8×D5—31no—
428Q8×D5—61no—
429#711—21no—
430#711—22no—
431#711—31no—
432#711—31no—
433#711—61no—
434#711—61no—
435#711—61no—
436#711—61no—
437#711—61no—
438#711—62no—
439#711—62no—
440#711—61no—
441#711—62no—
442#711—62no—
443#711—62no—
444#711—61no—
445#711—61no—
446#711—62no—
447#711—62no—
448#711—61no—
449D4×D5—31no—
450D4×D5—31no—
451D4×D5—61no—
452D4×D5—62no—
453D4×D5—61no—
454D4×D5—62no—
455D4×D5—61no—
456D4×D5—61no—
457#709—21no—
458#709—31no—
459#709—61no—
460#709—62no—
461#709—61no—
462#709—62no—
463#709—61no—
464#709C22×D311yescharacteristic
465C2×D20—31no—
466C2×D20—61no—
467C2×C4×D5—31no—
468C2×C4×D5—61no—
469C2×C4×D5—62no—
470C2×C4×D5—61no—
471C2×C4×D5—61no—
472C2×C4×D5—61no—
473C2×Dic10—21no—
474C2×Dic10—61no—
475C2×Dic10—62no—
476C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
477C5×Q16—21no—
478C5×Q16—61no—
479C5×SD16—21no—
480C5×SD16—61no—
481C5×M16—31no—
482C5×M16C22×D311yescharacteristic
483C5×C22⋊C4—62no—
484C42×C5—31no—
485#689—21no—
486#689—61no—
487#688—21no—
488#688—61no—
489#688—61no—
490#688—61no—
491#686—61no—
492#686—61no—
493#685—62no—
494#683—22no—
495C4×Dic5—61no—
496C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
497#681—31no—
498#681C22×D311yescharacteristic
499D40—61no—
500D40—61no—
501#677—61no—
502#677—61no—
503#676—61no—
504#676—61no—
505C8×D5—61no—
506C8×D5—61no—
507#585—151no—
508#575—151no—
509#575—151no—
510#532—151no—
511#456—51no—
512#456—151no—
513#455—31no—
514#455—151no—
515#454—151no—
516#454—151no—
517#453—151no—
518#453—151no—
519C2×#104—151no—
520C2×#104—151no—
521#413—151no—
522C22×C3×C5—21no—
523C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
524C2×D15—21no—
525C2×D15—41no—
526C2×D15—42no—
527C2×D15—41no—
528C2×D15—81no—
529C2×D15#12011yescharacteristic
530C2×D15#12011yescharacteristic
531C2×C5×D3—22no—
532C2×C5×D3—21no—
533C2×C5×D3—42no—
534C2×C5×D3—82no—
535C2×C3×D5—21no—
536D3×D5—81no—
537D3×D5—82no—
538C3×C4×C5—21no—
539C3×C4×C5—41no—
540C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
541C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
542Dic15—21no—
543Dic15#12011yescharacteristic
544Dic15#12011yescharacteristic
545C3×Dic5—22no—
546C3×Dic5—22no—
547C3×Dic5—21no—
548C5×Dic3—21no—
549C5×Dic3—41no—
550C3×#41—51no—
551C3×#41—101no—
552C3×#41—102no—
553C3×#41—101no—
554C3×#41C22×D511yescharacteristic
555C2×C3×Q8—51no—
556C2×C3×Q8—101no—
557C2×C3×Q8—101no—
558C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
559#239—21no—
560#239—51no—
561#239—51no—
562#239—101no—
563#239—102no—
564#239—101no—
565#239—101no—
566#239—101no—
567#239—101no—
568#239—101no—
569#239—101no—
570#239—101no—
571#239—101no—
572#239—101no—
573#239—102no—
574#239—102no—
575#239—101no—
576D3×Q8—51no—
577D3×Q8—51no—
578D3×Q8—101no—
579D3×Q8—102no—
580D3×Q8—101no—
581#237—51no—
582#237—51no—
583#237—101no—
584#237—101no—
585#237—102no—
586D3×D4—22no—
587D3×D4—21no—
588D3×D4—51no—
589D3×D4—51no—
590D3×D4—101no—
591D3×D4—101no—
592D3×D4—102no—
593D3×D4—101no—
594D3×D4—102no—
595D3×D4—102no—
596D3×D4—102no—
597#235—21no—
598#235—51no—
599#235—101no—
600#235—101no—
601#235—102no—
602#235—101no—
603#235—102no—
604#235—102no—
605#235—102no—
606#235—102no—
607#235C22×D511yescharacteristic
608C2×D12—21no—
609C2×D12—52no—
610C2×D12—51no—
611C2×D12—101no—
612C2×D12—102no—
613C2×D12—102no—
614C2×D12—101no—
615C2×D12—102no—
616C2×D12C22×D511yescharacteristic
617C2×C4×D3—51no—
618C2×C4×D3—52no—
619C2×C4×D3—101no—
620C2×C4×D3—102no—
621C2×C4×D3—101no—
622C2×C4×D3—102no—
623C2×C4×D3—101no—
624C2×C4×D3—101no—
625C3×Q16—21no—
626C3×Q16—101no—
627C3×SD16—21no—
628C3×SD16—101no—
629C3×M16—51no—
630C3×M16C22×D511yescharacteristic
631C3×C4⋊C4—102no—
632C3×C42—51no—
633#216—21no—
634#216—101no—
635#215—21no—
636#215—101no—
637#215—101no—
638#215—101no—
639#213—101no—
640#213—101no—
641(C2×D3)⋊C4—22no—
642(C2×D3)⋊C4—102no—
643C4×Dic3—101no—
644C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
645#208—51no—
646#208C22×D511yescharacteristic
647D24—101no—
648D24—101no—
649#204—101no—
650#204—101no—
651ΓL(1,𝔽25)—101no—
652ΓL(1,𝔽25)—101no—
653D3×C8—101no—
654D3×C8—101no—
655C23×C5—32no—
656C23×C5—62no—
657C22×D5—31no—
658C22×D5—61no—
659C22×D5—62no—
660C22×D5—61no—
661C22×D5—61no—
662C5×Q8—21no—
663C5×Q8—21no—
664C5×Q8—31no—
665C5×Q8D3×D411yescharacteristic
666C5×D4—21no—
667C5×D4—31no—
668C5×D4—62no—
669C5×D4—62no—
670C5×D4—61no—
671C5×D4—61no—
672C5×D4—61no—
673C5×D4D3×D411yescharacteristic
674C2×C4×C5—21no—
675C2×C4×C5—21no—
676C2×C4×C5—62no—
677C2×C4×C5—61no—
678C2×C4×C5—61no—
679C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
680C22⋊D5—22no—
681C22⋊D5—21no—
682C22⋊D5—61no—
683C22⋊D5—62no—
684C22⋊D5—62no—
685C22⋊D5—62no—
686C22⋊D5—62no—
687C22⋊D5—61no—
688C22⋊D5—61no—
689C22⋊D5—62no—
690C22⋊D5—61no—
691C22⋊D5—61no—
692C22⋊D5—124no—
693C2×Dic5—22no—
694C2×Dic5—21no—
695C2×Dic5—31no—
696C2×Dic5—62no—
697C2×Dic5—61no—
698C2×Dic5—62no—
699C2×Dic5—62no—
700C2×Dic5—62no—
701C2×Dic5—61no—
702C2×Dic5D3×D412yes—
703D20—31no—
704D20—61no—
705D20—61no—
706D20—61no—
707D20—61no—
708D20—121no—
709D20—121no—
710D20D3×D411yescharacteristic
711C4×D5—22no—
712C4×D5—21no—
713C4×D5—31no—
714C4×D5—31no—
715C4×D5—31no—
716C4×D5—31no—
717C4×D5—61no—
718C4×D5—62no—
719C4×D5—61no—
720C4×D5—61no—
721C4×D5—61no—
722C4×D5—61no—
723C4×D5—122no—
724C4×D5—121no—
725C4×D5—121no—
726Dic10—22no—
727Dic10—21no—
728Dic10—21no—
729Dic10—31no—
730Dic10—61no—
731Dic10—62no—
732Dic10—61no—
733Dic10D3×D411yescharacteristic
734C5×C8—21no—
735C5×C8—61no—
736#168—21no—
737#168—61no—
7382−1+4—51no—
7392−1+4—151no—
7402−1+4—301no—
7412−1+4—301no—
742H(5,𝔽2)—31no—
743H(5,𝔽2)—151no—
744H(5,𝔽2)—301no—
745H(5,𝔽2)—302no—
746H(5,𝔽2)—301no—
747C2×#41—151no—
748C2×#41—151no—
749C2×#41—151no—
750C2×#41—151no—
751C2×#41—302no—
752C2×#41—301no—
753C2×#41—301no—
754C2×#41—301no—
755C2×#41—301no—
756#137—31no—
757#137—51no—
758#137—151no—
759#137—301no—
760#137—301no—
761#137D3×D511yescharacteristic, complemented
762AGL(1,ℤ/8)—151no—
763AGL(1,ℤ/8)—151no—
764AGL(1,ℤ/8)—151no—
765AGL(1,ℤ/8)—151no—
766AGL(1,ℤ/8)—301no—
767AGL(1,ℤ/8)—301no—
768#135—301no—
769#135—301no—
770#135—301no—
771#135—301no—
772C2×M16—151no—
773C2×M16—151no—
774C4⋊Q8—51no—
775#127—151no—
776#124—31no—
777#124—151no—
778#121—302no—
779C4×D4—302no—
780C2×C42—151no—
781#104—31no—
782#104—31no—
783#104—51no—
784#104—51no—
785#104—151no—
786#104—151no—
787#104—151no—
788#104—151no—
789#101—51no—
790#101—151no—
791#100—31no—
792#100—151no—
793C2×C3×C5—21no—
794C2×C3×C5—41no—
795C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
796D15—21no—
797D15—21no—
798D15—41no—
799D15—81no—
800C3×D5—41no—
801C5×D3—42no—
802C5×D3—41no—
803C22×D3—22no—
804C22×D3—51no—
805C22×D3—101no—
806C22×D3—102no—
807C22×D3—101no—
808C22×D3—101no—
809C22×D3D4×D512yes—
810C3×Q8—21no—
811C3×Q8—21no—
812C3×Q8—51no—
813C3×Q8—102no—
814C3×Q8—101no—
815C3×Q8—101no—
816C3×Q8D4×D511yescharacteristic
817C3×D4—21no—
818C3×D4—51no—
819C3×D4—102no—
820C3×D4—101no—
821C3×D4D4×D511yescharacteristic
822C2×C3×C4—21no—
823C2×C3×C4—21no—
824C2×C3×C4—52no—
825C2×C3×C4—102no—
826C2×C3×C4—102no—
827C2×C3×C4—101no—
828C2×C3×C4—101no—
829C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
830#67—22no—
831#67—21no—
832#67—101no—
833#67—101no—
834#67—101no—
835#67—102no—
836#67—101no—
837#67—101no—
838C2×Dic3—21no—
839C2×Dic3—51no—
840C2×Dic3—101no—
841C2×Dic3—101no—
842D12—22no—
843D12—21no—
844D12—21no—
845D12—51no—
846D12—101no—
847D12—102no—
848D12—102no—
849D12—101no—
850D12—102no—
851D12—102no—
852D12—101no—
853D12—101no—
854D12—201no—
855D12—201no—
856D12—204no—
857D12D4×D511yescharacteristic
858C4×D3—22no—
859C4×D3—21no—
860C4×D3—51no—
861C4×D3—51no—
862C4×D3—51no—
863C4×D3—51no—
864C4×D3—101no—
865C4×D3—102no—
866C4×D3—101no—
867C4×D3—102no—
868C4×D3—102no—
869C4×D3—101no—
870C4×D3—101no—
871C4×D3—102no—
872C4×D3—102no—
873C4×D3—101no—
874C4×D3—202no—
875C4×D3—201no—
876C4×D3—201no—
877Dic6—51no—
878Dic6—101no—
879Dic6—102no—
880Dic6—101no—
881Dic6D4×D511yescharacteristic
882C3×C8—21no—
883C3×C8—101no—
884C3⋊C8—21no—
885C3⋊C8—101no—
886C22×C5—21no—
887C22×C5—61no—
888C22×C5—62no—
889C22×C5—122no—
890C22×C5—242no—
891C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
892C2×D5—21no—
893C2×D5—31no—
894C2×D5—31no—
895C2×D5—61no—
896C2×D5—121no—
897C2×D5—122no—
898C2×D5—121no—
899C2×D5—241no—
900C2×D5—242no—
901C2×D5—241no—
902C4×C5—21no—
903C4×C5—41no—
904C4×C5—61no—
905C4×C5—121no—
906C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
907C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
908Dic5—22no—
909Dic5—22no—
910Dic5—21no—
911Dic5—31no—
912Dic5—31no—
913Dic5—61no—
914#41—31no—
915#41—51no—
916#41—61no—
917#41—61no—
918#41—101no—
919#41—102no—
920#41—101no—
921#41—151no—
922#41—151no—
923#41—151no—
924#41—151no—
925#41—151no—
926#41—301no—
927#41—302no—
928#41—301no—
929#41—302no—
930#41—301no—
931#41—302no—
932#41—301no—
933#41—302no—
934#41—302no—
935#41—302no—
936#41—301no—
937#41—301no—
938#41—301no—
939#41—301no—
940#41—301no—
941#41—301no—
942#41—301no—
943#41—301no—
944#41—301no—
945#41—301no—
946#41—301no—
947#41—302no—
948#41—301no—
949#41—302no—
950#41—302no—
951#41C2×D3×D511yescharacteristic
952C2×Q8—51no—
953C2×Q8—101no—
954C2×Q8—101no—
955C2×Q8—151no—
956C2×Q8—151no—
957C2×Q8—301no—
958C2×Q8—302no—
959C2×Q8—301no—
960C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
961C2×D4—31no—
962C2×D4—61no—
963C2×D4—62no—
964C2×D4—61no—
965C2×D4—152no—
966C2×D4—151no—
967C2×D4—151no—
968C2×D4—151no—
969C2×D4—301no—
970C2×D4—301no—
971C2×D4—302no—
972C2×D4—302no—
973C2×D4—302no—
974C2×D4—301no—
975C2×D4—301no—
976C2×D4—301no—
977C2×D4—302no—
978C2×D4—302no—
979C2×D4—302no—
980C2×D4—302no—
981C22×C4—152no—
982C22×C4—151no—
983C22×C4—301no—
984C22×C4—301no—
985C22×C4—301no—
986C22×C4—302no—
987C22×C4—301no—
988C22×C4—302no—
989Q16—21no—
990Q16—61no—
991Q16—101no—
992Q16—301no—
993SD16—21no—
994SD16—61no—
995SD16—101no—
996SD16—301no—
997SD16—301no—
998SD16—301no—
999SD16—301no—
1000SD16—301no—
1001D8—301no—
1002D8—301no—
1003D8—301no—
1004D8—301no—
1005M16—31no—
1006M16—51no—
1007M16—151no—
1008M16—301no—
1009M16—301no—
1010M16C2×D3×D511yescharacteristic
1011C2×C8—301no—
1012C2×C8—301no—
1013C4⋊C4—102no—
1014C22⋊C4—62no—
1015C22⋊C4—302no—
1016C42—31no—
1017C42—51no—
1018C42—301no—
1019C3×C5#301811yescharacteristic, complemented, Hall
1020C22×C3—21no—
1021C22×C3—101no—
1022C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1023C2×D3—22no—
1024C2×D3—21no—
1025C2×D3—42no—
1026C2×D3—51no—
1027C2×D3—51no—
1028C2×D3—82no—
1029C2×D3—101no—
1030C2×D3—201no—
1031C2×D3—202no—
1032C2×D3—201no—
1033C2×D3—401no—
1034C2×D3—402no—
1035C2×D3—401no—
1036C3×C4—21no—
1037C3×C4—41no—
1038C3×C4—102no—
1039C3×C4—102no—
1040C3×C4—101no—
1041C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1042C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1043Dic3—21no—
1044Dic3—41no—
1045Dic3—51no—
1046Dic3—51no—
1047Dic3—101no—
1048C2×C5—21no—
1049C2×C5—41no—
1050C2×C5—122no—
1051C2×C5—121no—
1052C2×C5D3×#12011yescharacteristic
1053D5—41no—
1054D5—61no—
1055D5—61no—
1056D5—121no—
1057D5—241no—
1058C23—32no—
1059C23—62no—
1060C23—151no—
1061C23—301no—
1062C23—301no—
1063C23—302no—
1064C23—301no—
1065Q8—21no—
1066Q8—21no—
1067Q8—31no—
1068Q8—51no—
1069Q8—102no—
1070Q8—101no—
1071Q8—101no—
1072Q8—151no—
1073Q8—301no—
1074Q8—301no—
1075Q8—302no—
1076Q8#679011yescharacteristic
1077D4—21no—
1078D4—31no—
1079D4—51no—
1080D4—62no—
1081D4—62no—
1082D4—61no—
1083D4—61no—
1084D4—61no—
1085D4—102no—
1086D4—101no—
1087D4—151no—
1088D4—301no—
1089D4—301no—
1090D4—302no—
1091D4—302no—
1092D4—301no—
1093D4—302no—
1094D4—302no—
1095D4—301no—
1096D4—301no—
1097D4—301no—
1098D4—302no—
1099D4—301no—
1100D4—301no—
1101D4—301no—
1102D4—601no—
1103D4—601no—
1104D4—604no—
1105D4#679011yescharacteristic
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—52no—
1109C2×C4—62no—
1110C2×C4—61no—
1111C2×C4—61no—
1112C2×C4—102no—
1113C2×C4—102no—
1114C2×C4—101no—
1115C2×C4—101no—
1116C2×C4—151no—
1117C2×C4—151no—
1118C2×C4—151no—
1119C2×C4—151no—
1120C2×C4—151no—
1121C2×C4—301no—
1122C2×C4—301no—
1123C2×C4—301no—
1124C2×C4—302no—
1125C2×C4—301no—
1126C2×C4—302no—
1127C2×C4—302no—
1128C2×C4—301no—
1129C2×C4—302no—
1130C2×C4—302no—
1131C2×C4—301no—
1132C2×C4—301no—
1133C2×C4—601no—
1134C2×C4—601no—
1135C2×C4—602no—
1136C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1137C8—21no—
1138C8—61no—
1139C8—101no—
1140C8—301no—
1141C2×C3—21no—
1142C2×C3—41no—
1143C2×C3—201no—
1144C2×C3D5×#12011yescharacteristic
1145D3—42no—
1146D3—41no—
1147D3—101no—
1148D3—101no—
1149D3—201no—
1150D3—401no—
1151C5#8029811yescharacteristic, complemented, Sylow
1152C22—21no—
1153C22—61no—
1154C22—62no—
1155C22—101no—
1156C22—122no—
1157C22—151no—
1158C22—151no—
1159C22—242no—
1160C22—301no—
1161C22—601no—
1162C22—602no—
1163C22—601no—
1164C22—1201no—
1165C22—1201no—
1166C22—1202no—
1167C22D3×D4×D511yescharacteristic
1168C4—21no—
1169C4—41no—
1170C4—61no—
1171C4—102no—
1172C4—102no—
1173C4—101no—
1174C4—121no—
1175C4—151no—
1176C4—151no—
1177C4—301no—
1178C4D3×D4×D511yescharacteristic
1179C4C2×#679011yescharacteristic
1180C3#1061202211yescharacteristic, complemented, Sylow
1181C2—21no—
1182C2—41no—
1183C2—122no—
1184C2—121no—
1185C2—201no—
1186C2—301no—
1187C2—301no—
1188C2—601no—
1189C2—1201no—
1190C2#1175502011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755020
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#137C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#137D3×D5
hypocenterC3×C5#3018
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757064C2semidirect
2. #11756536C2semidirect
3. #11755170C2semidirect
4. #11755096C2semidirect
5. C5×#5202C2semidirect
6. C3×#65494C2semidirect
7. #11749457C2semidirect
8. #11749430C2semidirect
9. #11749420C2semidirect
10. #11749414C2semidirect
11. #11749411C2semidirect
12. #11748263C2semidirect
13. #11748249C2semidirect
14. #11748239C2semidirect
15. #11748236C2semidirect
18. C2×#6821C22semidirect
35. C3×C5×#137C22semidirect
36. #91838C22semidirect
37. #91831C22semidirect
42. #91797C22semidirect
43. M16×D15C22semidirect
44. C5×#947C22semidirect
45. C5×#942C22semidirect
46. C3×#4090C22semidirect
47. C3×#4088C22semidirect
52. #91451C22semidirect
55. C4×#1200C22semidirect
56. #91374C22semidirect
57. #91305C22semidirect
58. #91301C22semidirect
59. #91292C22semidirect
60. C5×#837C22semidirect
61. C5×#825C22semidirect
62. C5×#823C22semidirect
63. C3×#3969C22semidirect
64. C3×#3957C22semidirect
65. C3×#3956C22semidirect
66. #90981C22semidirect
67. #90980C22semidirect
68. #90979C22semidirect
69. #90977C22semidirect
70. #90961C22semidirect
71. #90959C22semidirect
80. #65494D3semidirect
94. #6821D4semidirect
95. Q8×D15D4semidirect
97. #6819D4semidirect
99. D4×D15D4semidirect
138. #6777D4semidirect
148. D15⋊Q8D4semidirect
159. #6768D4semidirect
162. #6766D4semidirect
200. #5202D5semidirect
227. C5×#137C2×D3semidirect
231. #4090C2×D3semidirect
233. #4088C2×D3semidirect
255. #3969C2×D3semidirect
258. #3957C2×D3semidirect
260. #3956C2×D3semidirect
366. C3×#137C2×D5semidirect
371. #947C2×D5semidirect
373. #942C2×D5semidirect
394. #837C2×D5semidirect
397. #825C2×D5semidirect
399. #823C2×D5semidirect
761. #137D3×D5semidirect
1019. C3×C5#3018semidirect
1151. C5#80298semidirect
1180. C3#10612022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570642
#117565362
#117551702
#117550962
C5×#52022
C3×#654942
#117494572
#117494302
#117494202
#117494142
#117494112
#117482632
#117482492
#117482392
#117482362
#106120223
#802985