Finite Group Databasebeta

← #14425226

Subgroups — #14425226

Order 1920.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D5×#837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748255C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612029—31nomaximal, Hall
17#92100C2211yescharacteristic
18C5×#1010C2211yescharacteristic
19C3×D5×#41C2211yescharacteristic
20C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
21D3×#713—21no—
22#92029—21no—
23#92026—21no—
24#92026—22no—
25#92024—21no—
26#92024—22no—
27#92019—21no—
28#92019C2211yescharacteristic
29D5×#235—21no—
30D5×#235C2211yescharacteristic
31C2×#6773—21no—
32C2×#6773C2211yescharacteristic
33#92000—21no—
34#92000C2211yescharacteristic
35C3×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
36#91836C2211yescharacteristic, complemented
37#91831C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#942C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#4088C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#4065—21no—
43C3×#4064—21no—
44C3×#4062—21no—
45C3×#4060—21no—
46C3×#4054C2211yescharacteristic, complemented
47C3×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
48#91516—21no—
49#91514—21no—
50#91508—21no—
51#91502—21no—
52#91458C2211yescharacteristic, complemented
53#91444—22no—
54#91409—22no—
55C4×D5×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
56#91368C2211yescharacteristic, complemented
57#91312C2211yescharacteristic, complemented
58#91298C2211yescharacteristic, complemented
59D5×#208C2211yescharacteristic, complemented
60#91121C2211yescharacteristic, complemented
61#91109C2211yescharacteristic, complemented
62#91107C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
66#90980C2211yescharacteristic, complemented
67#90978C2211yescharacteristic, complemented
68#90977C2211yescharacteristic, complemented
69#90976C2211yescharacteristic, complemented
70#90962C2211yescharacteristic, complemented
71#90960C2211yescharacteristic, complemented
72#84004—51nomaximal, Hall
73#66287—31no—
74#66111—31no—
75#66111D311yescharacteristic, complemented
76#66059—31no—
77C5×#456—31no—
78#65534—31no—
79#65491—31no—
80#65491—31no—
81#65384—31no—
82#65111—31no—
83#65111—31no—
84D5×#104—31no—
85D5×#104—31no—
86#65042—31no—
87#65040—31no—
88C3×C5×#41C2311yescharacteristic
89C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
90#6821—21no—
91D4×D15—22no—
92D4×D15—21no—
93#6817—21no—
94#6817C2311yescharacteristic
95C2×D60—21no—
96C2×D60C2311yescharacteristic
97C5×D3×Q8—21no—
98C5×#237—21no—
99C5×#237—22no—
100C5×#235—21no—
101C5×#235C2311yescharacteristic
102C2×C5×Dic6—21no—
103C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
104C3×#713—21no—
105C3×#713—21no—
106C3×#713—21no—
107C3×#713—21no—
108C3×#713D411yescharacteristic, complemented
109C3×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
110C3×#711—21no—
111C3×#711D411yescharacteristic, complemented
112C3×D4×D5—21no—
113C3×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
114C3×#709—21no—
115C3×#709C2311yescharacteristic
116C2×C3×D20—21no—
117C2×C3×D20C2311yescharacteristic
118C2×C3×C4×D5—21no—
119C2×C3×C4×D5—21no—
120C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
121#6790—22no—
122#6790—22no—
123#6790—22no—
124D5×#67—22no—
125D5×#67—21no—
126C2×#1202—22no—
127C2×#1202—22no—
128C2×#1202D412yes—
129C2×#1200—22no—
130C2×#1200D412yes—
131#6782—22no—
132#6782—21no—
133#6779—22no—
134#6779—22no—
135#6779—22no—
136C2×D5×Dic3—21no—
137D3×D20—22no—
138D3×D20—21no—
139D5×D12—21no—
140D5×D12D411yescharacteristic, complemented
141C4×D3×D5—22no—
142C4×D3×D5—21no—
143#6773—22no—
144#6773—22no—
145#6773—21no—
146#6773—21no—
147#6773—21no—
148#6773—21no—
149#6773—21no—
150#6773—21no—
151#6773D411yescharacteristic, complemented
152#6772D411yescharacteristic, complemented
153#6771—22no—
154#6771—21no—
155D15⋊Q8—22no—
156D15⋊Q8—21no—
157#6769—22no—
158#6769—21no—
159#6766—22no—
160#6766—21no—
161D5×Dic6—21no—
162D5×Dic6D411yescharacteristic, complemented
163C3×C5×Q16—21no—
164C3×C5×SD16—21no—
165C3×C5×M16C2311yescharacteristic
166#6718—21no—
167#6717—21no—
168#6714—22no—
169C4×Dic15C2311yescharacteristic
170#6710C2311yescharacteristic
171C5×#216—21no—
172C5×#215—21no—
173C5×Dic3⋊C4—22no—
174C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
175C5×#208C2311yescharacteristic
176C3×#689—21no—
177C3×#688—21no—
178C3×#688—21no—
179C3×#686—21no—
180C3×#681C2311yescharacteristic
181C3×D40—21no—
182C3×#677—21no—
183C3×#676—21no—
184C3×C8×D5—21no—
185#6665—22no—
186Dic3×Dic5—21no—
187#6657—21no—
188#6655—21no—
189#6653—21no—
190#6652—21no—
191#6649—21no—
192D5×C3⋊C8—21no—
193#5964—51no—
194C3×#575—51no—
195#5832—51no—
196#5822—51no—
197C2×#837—51no—
198#5205—51no—
199#5205D511yescharacteristic, complemented
200#5202—51no—
201#5202—51no—
202#5201—51no—
203#5201—51no—
204#5198—51no—
205#5198—51no—
206C2×#825—51no—
207#5132—51no—
208C5×2−1+4—31no—
209#4149—31no—
210#4149—31no—
211#4149—62no—
212#4149—61no—
213#4149—61no—
214D5×#41—31no—
215D5×#41—61no—
216D5×#41—62no—
217D5×#41—61no—
218D5×#41C2×D311yescharacteristic
219#4147—31no—
220#4147—61no—
221#4147—61no—
222C2×#713—31no—
223C2×#713—61no—
224C2×#713—61no—
225C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
226C5×#137—31no—
227C5×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
228C5×C4⋊Q8—31no—
229#4095—31no—
230#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
231#4093—31no—
232#4093—31no—
233#4088—31no—
234#4088C2×D311yescharacteristic, complemented
235#4065—21no—
236#4065—61no—
237#4064—21no—
238#4064—61no—
239#4062—21no—
240#4062—61no—
241#4060—21no—
242#4060—61no—
243#4054—31no—
244#4054C2×D311yescharacteristic, complemented
245D5×M16—31no—
246D5×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
247#4041—62no—
248#4039—62no—
249#4020—31no—
250C42×D5—31no—
251C5×#104—31no—
252C5×#104—31no—
253C5×#101—31no—
254#3969—31no—
255#3969—31no—
256#3968—31no—
257#3957—31no—
258#3957—31no—
259#3955—31no—
260#3955—31no—
261#3937—31no—
262#3937—31no—
263#3018—151noSylow
264C22×D15—22no—
265C22×D15C2×D412yes—
266C22×C3×D5—21no—
267C22×C3×D5—21no—
268C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×D3×D5—22no—
270C2×D3×D5—21no—
271C3×C5×Q8—21no—
272C3×C5×Q8—21no—
273C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
274C3×C5×D4—21no—
275C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
276C2×C3×C4×C5—21no—
277C2×C3×C4×C5—21no—
278C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
279#1220—22no—
280#1220—21no—
281C2×Dic15—21no—
282D60—22no—
283D60—21no—
284D60—21no—
285D60C2×D411yescharacteristic
286C4×D15—22no—
287C4×D15—21no—
288Dic30C2×D411yescharacteristic
289C5×#67—22no—
290C5×#67—21no—
291C2×C5×Dic3—22no—
292C2×C5×Dic3—21no—
293C2×C5×Dic3C2×D412yes—
294C5×D12C2×D411yescharacteristic
295C4×C5×D3—22no—
296C4×C5×D3—21no—
297C5×Dic6—22no—
298C5×Dic6—21no—
299C5×Dic6—21no—
300C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
301C3×C22⋊D5—21no—
302C3×C22⋊D5—21no—
303C3×C22⋊D5—21no—
304C2×C3×Dic5—21no—
305C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
306C3×D20—21no—
307C3×D20—21no—
308C3×D20—21no—
309C3×D20—41no—
310C3×D20—41no—
311C3×D20C2×D411yescharacteristic
312C3×C4×D5—21no—
313C3×C4×D5—21no—
314C3×C4×D5—21no—
315C3×C4×D5—41no—
316C3×C4×D5—41no—
317C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
318C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
319C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
320C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
321C3×Dic10—21no—
322C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
323#1204—22no—
324#1204—21no—
325#1203—22no—
326#1203—21no—
327#1202—22no—
328#1202—22no—
329#1202—22no—
330#1202—22no—
331#1202—21no—
332#1202—44no—
333#1201—21no—
334#1200—22no—
335#1200—22no—
336#1200—22no—
337#1200—22no—
338#1200—21no—
339D3×Dic5—21no—
340D5×Dic3—22no—
341D5×Dic3—21no—
342D5×Dic3—42no—
343C3×C5×C8—21no—
344C3⋊#168—21no—
345C3×#168—21no—
346C5×C3⋊C8—21no—
347C2×C3×#41—51no—
348C2×C3×#41—51no—
349#1010—51no—
350#1010—101no—
351#1010C2×D511yescharacteristic
352#1009—51no—
353#1009—51no—
354#1009—101no—
355D3×#41—102no—
356D3×#41—101no—
357D3×#41—101no—
358#1007—101no—
359#1004—102no—
360#1004—101no—
361C2×#235—51no—
362C2×#235—51no—
363C2×#235—101no—
364C2×#235—101no—
365C3×#137—51no—
366C3×#137—101no—
367C3×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
368C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
369C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
370C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
371C3×#135—101no—
372C3×#135—101no—
373C2×C3×M16—51no—
374#951—101no—
375#950—101no—
376#950—101no—
377#949—101no—
378#947—51no—
379#944C2×D511yescharacteristic, complemented
380#942—51no—
381#942C2×D511yescharacteristic, complemented
382#940—51no—
383#939—102no—
384#936—51no—
385#932—51no—
386#932—51no—
387C4×#67—102no—
388C2×C4×Dic3—51no—
389C2×#208—51no—
390#837—51no—
391#837—51no—
392#837—51no—
393#837C2×D511yescharacteristic, complemented
394#825—51no—
395#825—51no—
396#825—51no—
397#825C2×D511yescharacteristic, complemented
398#824—51no—
399#824C2×D511yescharacteristic, complemented
400#823—51no—
401#823—51no—
402C5×#41—31no—
403C5×#41—61no—
404C5×#41—62no—
405C5×#41—61no—
406C5×#41C22×D311yescharacteristic
407C2×C5×Q8—31no—
408C2×C5×Q8—61no—
409C2×C5×Q8—61no—
410C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
411#713—21no—
412#713—21no—
413#713—21no—
414#713—21no—
415#713—31no—
416#713—61no—
417#713—61no—
418#713—62no—
419#713—62no—
420#713—62no—
421#713—61no—
422#713—61no—
423#713—61no—
424#713—61no—
425#713—61no—
426#713—61no—
427#713#6711yescharacteristic, complemented
428Q8×D5—31no—
429Q8×D5—62no—
430Q8×D5—61no—
431Q8×D5—61no—
432Q8×D5#6711yescharacteristic, complemented
433#711—21no—
434#711—31no—
435#711—62no—
436#711—61no—
437#711#6711yescharacteristic, complemented
438D4×D5—21no—
439D4×D5—31no—
440D4×D5—61no—
441D4×D5—62no—
442D4×D5—62no—
443D4×D5—62no—
444D4×D5—62no—
445D4×D5—62no—
446D4×D5—61no—
447D4×D5—61no—
448D4×D5#6711yescharacteristic, complemented
449#709—21no—
450#709—31no—
451#709—62no—
452#709—61no—
453#709—62no—
454#709—62no—
455#709—62no—
456#709—62no—
457#709—61no—
458#709—61no—
459#709C22×D311yescharacteristic
460C2×D20—21no—
461C2×D20—32no—
462C2×D20—31no—
463C2×D20—62no—
464C2×D20—61no—
465C2×D20—62no—
466C2×D20—61no—
467C2×D20—62no—
468C2×D20C22×D311yescharacteristic
469C2×C4×D5—21no—
470C2×C4×D5—21no—
471C2×C4×D5—32no—
472C2×C4×D5—62no—
473C2×C4×D5—62no—
474C2×C4×D5—61no—
475C2×C4×D5—61no—
476C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
477C5×Q16—21no—
478C5×Q16—61no—
479C5×SD16—21no—
480C5×SD16—61no—
481C5×M16—31no—
482C5×M16C22×D311yescharacteristic
483C5×C4⋊C4—62no—
484C42×C5—31no—
485#689—21no—
486#689—61no—
487#688—21no—
488#688—21no—
489#688—61no—
490#688—61no—
491#686—21no—
492#686—61no—
493#685—62no—
494#685—62no—
495C4×Dic5—31no—
496C4×Dic5—61no—
497#681—31no—
498#681C22×D311yescharacteristic
499D40—21no—
500D40—61no—
501#677—21no—
502#677—61no—
503#676—21no—
504#676—61no—
505C8×D5—21no—
506C8×D5—61no—
507#585—151no—
508#575—51no—
509#575—151no—
510#532—151no—
511#456—31no—
512#456—151no—
513#455—151no—
514#455—151no—
515#454—151no—
516#454—151no—
517#453—151no—
518#453—151no—
519C2×#104—151no—
520C2×#104—151no—
521#413—151no—
522C22×C3×C5—21no—
523C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
524C2×D15—22no—
525C2×D15—21no—
526C2×D15—42no—
527C2×D15—82no—
528C2×C5×D3—21no—
529C2×C3×D5—21no—
530C2×C3×D5—41no—
531C2×C3×D5—42no—
532C2×C3×D5—41no—
533C2×C3×D5—81no—
534C2×C3×D5#12011yescharacteristic
535C2×C3×D5#12011yescharacteristic
536D3×D5—81no—
537D3×D5—82no—
538C3×C4×C5—21no—
539C3×C4×C5—41no—
540C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
541C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
542Dic15—21no—
543Dic15—41no—
544C3×Dic5—21no—
545C3×Dic5#12011yescharacteristic
546C3×Dic5#12011yescharacteristic
547C5×Dic3—22no—
548C5×Dic3—22no—
549C5×Dic3—21no—
550C3×#41—51no—
551C3×#41—51no—
552C3×#41—51no—
553C3×#41—101no—
554C3×#41—101no—
555C3×#41—101no—
556C3×#41—101no—
557C3×#41—101no—
558C3×#41—101no—
559C3×#41C22×D511yescharacteristic
560C2×C3×Q8—51no—
561C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
562C2×C3×D4—51no—
563C2×C3×D4—51no—
564C2×C3×D4—101no—
565C2×C3×D4—101no—
566C22×C3×C4—51no—
567C22×C3×C4—101no—
568C22×C3×C4—101no—
569C2×#67—52no—
570C2×#67—102no—
571C2×#67—102no—
572C2×#67—101no—
573C2×#67—102no—
574C22×Dic3—101no—
575#239—101no—
576#239—102no—
577#239—101no—
578D3×Q8—21no—
579D3×Q8—101no—
580D3×Q8—102no—
581#237—21no—
582#237—22no—
583#237—101no—
584#237—102no—
585#237—102no—
586#237—102no—
587#237—102no—
588D3×D4—101no—
589D3×D4—102no—
590D3×D4—102no—
591D3×D4—102no—
592D3×D4—102no—
593D3×D4—102no—
594D3×D4—101no—
595#235—21no—
596#235—51no—
597#235—51no—
598#235—51no—
599#235—101no—
600#235—101no—
601#235—101no—
602#235—101no—
603#235—101no—
604#235—102no—
605#235—102no—
606#235—101no—
607#235—101no—
608#235—102no—
609#235—101no—
610#235—102no—
611#235—101no—
612#235C22×D511yescharacteristic
613C2×D12—51no—
614C2×D12—51no—
615C2×D12—101no—
616C2×D12—101no—
617C2×C4×D3—52no—
618C2×C4×D3—101no—
619C2×C4×D3—102no—
620C2×C4×D3—102no—
621C2×Dic6—21no—
622C2×Dic6—51no—
623C2×Dic6—101no—
624C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
625C3×Q16—21no—
626C3×Q16—101no—
627C3×SD16—21no—
628C3×SD16—101no—
629C3×SD16—101no—
630C3×SD16—101no—
631C3×D8—101no—
632C3×D8—101no—
633C3×M16—51no—
634C3×M16—101no—
635C3×M16C22×D511yescharacteristic
636C2×C3×C8—101no—
637#217—102no—
638#216—21no—
639#216—101no—
640#215—21no—
641#215—101no—
642#214—101no—
643#214—101no—
644#213—101no—
645#213—101no—
646(C2×D3)⋊C4—102no—
647Dic3⋊C4—22no—
648C4×Dic3—51no—
649C4×Dic3—101no—
650C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
651#208—51no—
652#208—101no—
653#208C22×D511yescharacteristic
654C2×C3⋊C8—101no—
655C22×D5—21no—
656C22×D5—21no—
657C22×D5—32no—
658C22×D5—62no—
659C22×D5—62no—
660C22×D5—61no—
661C22×D5D3×D411yescharacteristic
662C5×Q8—21no—
663C5×Q8—21no—
664C5×Q8—31no—
665C5×Q8—62no—
666C5×Q8—61no—
667C5×Q8—61no—
668C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
669C5×D4—21no—
670C5×D4—31no—
671C5×D4—62no—
672C5×D4—61no—
673C5×D4C2×#6711yescharacteristic
674C2×C4×C5—21no—
675C2×C4×C5—21no—
676C2×C4×C5—32no—
677C2×C4×C5—62no—
678C2×C4×C5—62no—
679C2×C4×C5—61no—
680C2×C4×C5—61no—
681C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
682C22⋊D5—21no—
683C22⋊D5—21no—
684C22⋊D5—21no—
685C22⋊D5—62no—
686C22⋊D5—62no—
687C22⋊D5—61no—
688C22⋊D5—61no—
689C22⋊D5—61no—
690C2×Dic5—21no—
691C2×Dic5—61no—
692C2×Dic5—61no—
693C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
694D20—21no—
695D20—21no—
696D20—21no—
697D20—31no—
698D20—41no—
699D20—41no—
700D20—62no—
701D20—62no—
702D20—62no—
703D20—62no—
704D20—62no—
705D20—61no—
706D20—61no—
707D20—61no—
708D20—124no—
709D20C2×#6711yescharacteristic
710C4×D5—21no—
711C4×D5—21no—
712C4×D5—21no—
713C4×D5—41no—
714C4×D5—41no—
715C4×D5—62no—
716C4×D5—62no—
717C4×D5—62no—
718C4×D5—62no—
719C4×D5—61no—
720C4×D5—61no—
721C4×D5—62no—
722C4×D5—62no—
723C4×D5—61no—
724C4×D5—122no—
725C4×D5D3×D411yescharacteristic
726C4×D5D3×D411yescharacteristic
727C4×D5C2×#6711yescharacteristic
728C4×D5C2×#6711yescharacteristic
729Dic10—21no—
730Dic10—31no—
731Dic10—62no—
732Dic10—61no—
733Dic10C2×#6711yescharacteristic
734C5×C8—21no—
735C5×C8—61no—
736#168—21no—
737#168—61no—
7382−1+4—31no—
7392−1+4—151no—
7402−1+4—301no—
7412−1+4—301no—
742H(5,𝔽2)—151no—
743H(5,𝔽2)—151no—
744H(5,𝔽2)—301no—
745H(5,𝔽2)—302no—
746H(5,𝔽2)—301no—
747C2×#41—51no—
748C2×#41—51no—
749C2×#41—151no—
750C2×#41—151no—
751C2×#41—301no—
752C2×#41—301no—
753C2×#41—302no—
754C2×#41—301no—
755C2×#41—301no—
756#137—31no—
757#137—51no—
758#137—101no—
759#137—151no—
760#137—301no—
761#137D3×D511yescharacteristic, complemented
762AGL(1,ℤ/8)—51no—
763AGL(1,ℤ/8)—51no—
764AGL(1,ℤ/8)—101no—
765AGL(1,ℤ/8)—151no—
766AGL(1,ℤ/8)—151no—
767AGL(1,ℤ/8)—301no—
768#135—101no—
769#135—101no—
770#135—301no—
771#135—301no—
772C2×M16—51no—
773C2×M16—151no—
774C4⋊Q8—31no—
775#127—151no—
776#124—151no—
777#124—151no—
778#121—302no—
779C4×D4—302no—
780C2×C42—151no—
781#104—31no—
782#104—31no—
783#104—151no—
784#104—151no—
785#104—151no—
786#104—151no—
787#104—151no—
788#104—151no—
789#101—31no—
790#101—151no—
791#100—151no—
792#100—151no—
793C2×C3×C5—21no—
794C2×C3×C5—41no—
795C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
796D15—42no—
797D15—41no—
798C3×D5—21no—
799C3×D5—21no—
800C3×D5—41no—
801C3×D5—81no—
802C5×D3—41no—
803C23×C3—51no—
804C23×C3—101no—
805C23×C3—101no—
806C22×D3—52no—
807C22×D3—101no—
808C22×D3—102no—
809C22×D3—102no—
810C3×Q8—21no—
811C3×Q8—21no—
812C3×Q8—51no—
813C3×Q8—101no—
814C3×Q8D4×D511yescharacteristic
815C3×D4—21no—
816C3×D4—51no—
817C3×D4—101no—
818C3×D4—101no—
819C3×D4—101no—
820C3×D4—101no—
821C3×D4—101no—
822C3×D4—101no—
823C3×D4—201no—
824C3×D4—201no—
825C3×D4D4×D511yescharacteristic
826C2×C3×C4—21no—
827C2×C3×C4—21no—
828C2×C3×C4—51no—
829C2×C3×C4—51no—
830C2×C3×C4—51no—
831C2×C3×C4—51no—
832C2×C3×C4—51no—
833C2×C3×C4—101no—
834C2×C3×C4—101no—
835C2×C3×C4—101no—
836C2×C3×C4—101no—
837C2×C3×C4—201no—
838C2×C3×C4—201no—
839C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
840#67—22no—
841#67—21no—
842#67—101no—
843#67—102no—
844#67—102no—
845#67—102no—
846#67—102no—
847#67—101no—
848#67—102no—
849#67—101no—
850#67—204no—
851C2×Dic3—22no—
852C2×Dic3—21no—
853C2×Dic3—101no—
854C2×Dic3—102no—
855C2×Dic3—101no—
856C2×Dic3—202no—
857C2×Dic3D4×D512yes—
858D12—51no—
859D12—102no—
860D12—101no—
861D12—102no—
862D12—101no—
863D12—101no—
864D12D4×D511yescharacteristic
865C4×D3—22no—
866C4×D3—21no—
867C4×D3—102no—
868C4×D3—102no—
869C4×D3—101no—
870C4×D3—102no—
871C4×D3—102no—
872C4×D3—102no—
873C4×D3—101no—
874C4×D3—101no—
875Dic6—22no—
876Dic6—21no—
877Dic6—21no—
878Dic6—51no—
879Dic6—101no—
880Dic6—102no—
881Dic6D4×D511yescharacteristic
882C3×C8—21no—
883C3×C8—101no—
884C3⋊C8—21no—
885C3⋊C8—101no—
886C22×C5—21no—
887C22×C5—61no—
888C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
889C2×D5—21no—
890C2×D5—41no—
891C2×D5—42no—
892C2×D5—41no—
893C2×D5—61no—
894C2×D5—62no—
895C2×D5—81no—
896C2×D5—122no—
897C2×D5—241no—
898C2×D5—242no—
899C2×D5—242no—
900C2×D5#93711yescharacteristic
901C2×D5#93711yescharacteristic
902C4×C5—21no—
903C4×C5—41no—
904C4×C5—62no—
905C4×C5—62no—
906C4×C5—61no—
907C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
908C4×C5C22×#6711yescharacteristic
909Dic5—21no—
910Dic5—61no—
911Dic5—121no—
912Dic5#93711yescharacteristic
913Dic5#93711yescharacteristic
914#41—31no—
915#41—51no—
916#41—51no—
917#41—51no—
918#41—61no—
919#41—62no—
920#41—61no—
921#41—101no—
922#41—101no—
923#41—101no—
924#41—101no—
925#41—101no—
926#41—101no—
927#41—151no—
928#41—151no—
929#41—151no—
930#41—301no—
931#41—302no—
932#41—301no—
933#41—301no—
934#41—301no—
935#41—301no—
936#41—301no—
937#41—301no—
938#41—302no—
939#41—302no—
940#41—302no—
941#41—301no—
942#41—302no—
943#41—302no—
944#41—301no—
945#41—301no—
946#41—302no—
947#41—302no—
948#41—301no—
949#41—302no—
950#41—301no—
951#41C2×D3×D511yescharacteristic
952C2×Q8—31no—
953C2×Q8—51no—
954C2×Q8—61no—
955C2×Q8—61no—
956C2×Q8—151no—
957C2×Q8—301no—
958C2×Q8—301no—
959C2×Q8—302no—
960C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
961C2×D4—51no—
962C2×D4—51no—
963C2×D4—101no—
964C2×D4—101no—
965C2×D4—152no—
966C2×D4—151no—
967C2×D4—151no—
968C2×D4—301no—
969C2×D4—301no—
970C2×D4—302no—
971C2×D4—302no—
972C2×D4—302no—
973C2×D4—301no—
974C2×D4—302no—
975C2×D4—302no—
976C2×D4—302no—
977C2×D4—302no—
978C2×D4—301no—
979C2×D4—302no—
980C2×D4—301no—
981C22×C4—51no—
982C22×C4—101no—
983C22×C4—101no—
984C22×C4—152no—
985C22×C4—301no—
986C22×C4—302no—
987C22×C4—302no—
988C22×C4—301no—
989Q16—21no—
990Q16—61no—
991Q16—101no—
992Q16—301no—
993SD16—21no—
994SD16—61no—
995SD16—101no—
996SD16—101no—
997SD16—101no—
998SD16—301no—
999SD16—301no—
1000SD16—301no—
1001D8—101no—
1002D8—101no—
1003D8—301no—
1004D8—301no—
1005M16—31no—
1006M16—51no—
1007M16—101no—
1008M16—151no—
1009M16—301no—
1010M16C2×D3×D511yescharacteristic
1011C2×C8—101no—
1012C2×C8—301no—
1013C4⋊C4—62no—
1014C22⋊C4—302no—
1015C22⋊C4—302no—
1016C42—31no—
1017C42—151no—
1018C42—301no—
1019C3×C5#301811yescharacteristic, complemented, Hall
1020C22×C3—21no—
1021C22×C3—51no—
1022C22×C3—51no—
1023C22×C3—101no—
1024C22×C3—201no—
1025C22×C3—202no—
1026C22×C3—201no—
1027C22×C3—401no—
1028C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1029C2×D3—21no—
1030C2×D3—101no—
1031C2×D3—102no—
1032C2×D3—202no—
1033C2×D3—401no—
1034C2×D3—402no—
1035C2×D3—402no—
1036C3×C4—21no—
1037C3×C4—41no—
1038C3×C4—51no—
1039C3×C4—51no—
1040C3×C4—101no—
1041C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1042C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1043Dic3—22no—
1044Dic3—22no—
1045Dic3—21no—
1046Dic3—101no—
1047Dic3—201no—
1048C2×C5—21no—
1049C2×C5—41no—
1050C2×C5—121no—
1051C2×C5C2×#93711yescharacteristic
1052D5—21no—
1053D5—21no—
1054D5—41no—
1055D5—81no—
1056D5—122no—
1057D5—121no—
1058C23—51no—
1059C23—101no—
1060C23—101no—
1061C23—152no—
1062C23—302no—
1063C23—301no—
1064C23—302no—
1065Q8—21no—
1066Q8—21no—
1067Q8—31no—
1068Q8—51no—
1069Q8—62no—
1070Q8—61no—
1071Q8—61no—
1072Q8—101no—
1073Q8—151no—
1074Q8—301no—
1075Q8—302no—
1076Q8D5×#6711yescharacteristic
1077D4—21no—
1078D4—31no—
1079D4—51no—
1080D4—62no—
1081D4—61no—
1082D4—101no—
1083D4—101no—
1084D4—101no—
1085D4—101no—
1086D4—101no—
1087D4—101no—
1088D4—151no—
1089D4—201no—
1090D4—201no—
1091D4—302no—
1092D4—301no—
1093D4—302no—
1094D4—302no—
1095D4—301no—
1096D4—302no—
1097D4—302no—
1098D4—302no—
1099D4—302no—
1100D4—301no—
1101D4—301no—
1102D4—301no—
1103D4—301no—
1104D4—604no—
1105D4D5×#6711yescharacteristic
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—32no—
1109C2×C4—51no—
1110C2×C4—51no—
1111C2×C4—51no—
1112C2×C4—51no—
1113C2×C4—51no—
1114C2×C4—62no—
1115C2×C4—62no—
1116C2×C4—61no—
1117C2×C4—61no—
1118C2×C4—101no—
1119C2×C4—101no—
1120C2×C4—101no—
1121C2×C4—101no—
1122C2×C4—201no—
1123C2×C4—201no—
1124C2×C4—302no—
1125C2×C4—302no—
1126C2×C4—302no—
1127C2×C4—301no—
1128C2×C4—301no—
1129C2×C4—302no—
1130C2×C4—302no—
1131C2×C4—301no—
1132C2×C4—302no—
1133C2×C4—301no—
1134C2×C4—301no—
1135C2×C4—602no—
1136C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1137C8—21no—
1138C8—61no—
1139C8—101no—
1140C8—301no—
1141C2×C3—21no—
1142C2×C3—41no—
1143C2×C3—101no—
1144C2×C3—101no—
1145C2×C3—201no—
1146C2×C3—401no—
1147C2×C3D5×#12011yescharacteristic
1148D3—41no—
1149D3—202no—
1150D3—201no—
1151C5#8400411yescharacteristic, complemented, Sylow
1152C22—21no—
1153C22—51no—
1154C22—51no—
1155C22—61no—
1156C22—101no—
1157C22—201no—
1158C22—202no—
1159C22—201no—
1160C22—301no—
1161C22—302no—
1162C22—401no—
1163C22—602no—
1164C22—1202no—
1165C22—1201no—
1166C22—1202no—
1167C22D3×D4×D511yescharacteristic
1168C4—21no—
1169C4—41no—
1170C4—51no—
1171C4—51no—
1172C4—62no—
1173C4—62no—
1174C4—61no—
1175C4—101no—
1176C4—301no—
1177C4—601no—
1178C4D3×D4×D511yescharacteristic
1179C4C2×D5×#6711yescharacteristic
1180C3#1061202911yescharacteristic, complemented, Sylow
1181C2—21no—
1182C2—41no—
1183C2—101no—
1184C2—101no—
1185C2—121no—
1186C2—201no—
1187C2—401no—
1188C2—602no—
1189C2—601no—
1190C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×#937
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#137C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#137D3×D5
hypocenterC3×C5#3018
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757060C2semidirect
2. C3×#66111C2semidirect
3. #11755159C2semidirect
4. #11755084C2semidirect
5. #11751303C2semidirect
6. C5×#5205C2semidirect
7. #11749458C2semidirect
8. D5×#837C2semidirect
9. #11749421C2semidirect
10. #11749413C2semidirect
11. #11749410C2semidirect
12. #11748255C2semidirect
13. #11748242C2semidirect
14. #11748231C2semidirect
15. D5×#825C2semidirect
20. C2×C3×#713C22semidirect
35. C3×C5×#137C22semidirect
36. #91836C22semidirect
37. #91831C22semidirect
38. C5×#944C22semidirect
39. C5×#942C22semidirect
40. C3×#4095C22semidirect
41. C3×#4088C22semidirect
46. C3×#4054C22semidirect
47. C3×D5×M16C22semidirect
52. #91458C22semidirect
55. C4×D5×Dic3C22semidirect
56. #91368C22semidirect
57. #91312C22semidirect
58. #91298C22semidirect
59. D5×#208C22semidirect
60. #91121C22semidirect
61. #91109C22semidirect
62. #91107C22semidirect
63. C5×#837C22semidirect
64. C5×#825C22semidirect
65. C5×#824C22semidirect
66. #90980C22semidirect
67. #90978C22semidirect
68. #90977C22semidirect
69. #90976C22semidirect
70. #90962C22semidirect
71. #90960C22semidirect
75. #66111D3semidirect
108. C3×#713D4semidirect
109. C3×Q8×D5D4semidirect
111. C3×#711D4semidirect
113. C3×D4×D5D4semidirect
140. D5×D12D4semidirect
151. #6773D4semidirect
152. #6772D4semidirect
162. D5×Dic6D4semidirect
199. #5205D5semidirect
225. C2×#713C2×D3semidirect
227. C5×#137C2×D3semidirect
230. #4095C2×D3semidirect
234. #4088C2×D3semidirect
244. #4054C2×D3semidirect
246. D5×M16C2×D3semidirect
367. C3×#137C2×D5semidirect
379. #944C2×D5semidirect
381. #942C2×D5semidirect
393. #837C2×D5semidirect
397. #825C2×D5semidirect
399. #824C2×D5semidirect
427. #713#67semidirect
432. Q8×D5#67semidirect
437. #711#67semidirect
448. D4×D5#67semidirect
761. #137D3×D5semidirect
1019. C3×C5#3018semidirect
1151. C5#84004semidirect
1180. C3#10612029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570602
C3×#661112
#117551592
#117550842
#117513032
C5×#52052
#117494582
D5×#8372
#117494212
#117494132
#117494102
#117482552
#117482422
#117482312
D5×#8252
#106120293
#840045