Finite Group Databasebeta

← #14425227

Subgroups — #14425227

Order 1920.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×D5×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612022—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic
18C5×#1009C2211yescharacteristic
19C3×D5×#41C2211yescharacteristic
20#92034—21no—
21#92030—21no—
22#92025—21no—
23#92025—22no—
24D3×#711—21no—
25D3×#711—22no—
26#92018—21no—
27#92018C2211yescharacteristic
28D5×#235—21no—
29D5×#235C2211yescharacteristic
30C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6772—21no—
32C2×#6772C2211yescharacteristic
33#92001—21no—
34#92001C2211yescharacteristic
35#91838C2211yescharacteristic, complemented
36#91797C2211yescharacteristic, complemented
37#91764C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#909C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#875C2211yescharacteristic, complemented
41C3×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
42C3×C42×D5C2211yescharacteristic, complemented
43#91516—21no—
44#91515—21no—
45#91492—21no—
46#91491—21no—
47#91451C2211yescharacteristic, complemented
48#91448—22no—
49#91405—22no—
50#91376C2211yescharacteristic, complemented
51#91321C2211yescharacteristic, complemented
52#91307C2211yescharacteristic, complemented
53#91305C2211yescharacteristic, complemented
54#91301C2211yescharacteristic, complemented
55D5×#208C2211yescharacteristic, complemented
56#91271—21no—
57#91269—21no—
58#91261—21no—
59#91249—21no—
60C3×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
61#91108C2211yescharacteristic, complemented
62#91089C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
67C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
68#90981C2211yescharacteristic, complemented
69#90979C2211yescharacteristic, complemented
70#90963C2211yescharacteristic, complemented
71#90959C2211yescharacteristic, complemented
72#78986—51nomaximal, Hall
73#66285—31no—
74#66111—31no—
75#66111—31no—
76#66002—31no—
77C5×#455—31no—
78#65530—31no—
79#65494—31no—
80#65494—31no—
81#65350—31no—
82#65116—31no—
83#65116—31no—
84D5×#104—31no—
85D5×#104D311yescharacteristic, complemented
86#65036—31no—
87#65034—31no—
88C3×C5×#41C2311yescharacteristic
89Q8×D15—21no—
90#6819—21no—
91#6819—22no—
92#6817—21no—
93#6817C2311yescharacteristic
94C2×D60C2311yescharacteristic
95C2×Dic30—21no—
96C2×Dic30C2311yescharacteristic
97C5×#239—21no—
98C5×D3×D4—22no—
99C5×D3×D4—21no—
100C5×#235—21no—
101C5×#235C2311yescharacteristic
102C2×C5×D12—21no—
103C2×C5×D12C2311yescharacteristic
104C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
105C3×#713D411yescharacteristic, complemented
106C3×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
107C3×#711—21no—
108C3×#711D411yescharacteristic, complemented
109C3×D4×D5—21no—
110C3×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
111C3×#709—21no—
112C3×#709C2311yescharacteristic
113C2×C3×C4×D5—21no—
114C2×C3×C4×D5—21no—
115C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
116D3×C22⋊D5—22no—
117D3×C22⋊D5—22no—
118D3×C22⋊D5—22no—
119D5×#67—22no—
120D5×#67—21no—
121C2×#1203—22no—
122C2×#1202—21no—
123C2×#1201—22no—
124C2×#1201D412yes—
125C2×#1200—21no—
126#6782—22no—
127#6782—21no—
128C2×D3×Dic5—22no—
129C2×D3×Dic5D412yes—
130#6780—22no—
131#6780—22no—
132#6780—22no—
133#6777—22no—
134#6777—21no—
135D5×D12—21no—
136D5×D12D411yescharacteristic, complemented
137C4×D3×D5—22no—
138C4×D3×D5—21no—
139#6773—21no—
140#6773—21no—
141#6773—21no—
142#6773—21no—
143#6773D411yescharacteristic, complemented
144#6772—22no—
145#6772—22no—
146#6772—21no—
147#6772—21no—
148#6772—21no—
149#6772—21no—
150#6772—21no—
151#6772—21no—
152#6772D411yescharacteristic, complemented
153#6771—22no—
154#6771—21no—
155#6768—22no—
156#6768—21no—
157D3×Dic10—22no—
158D3×Dic10—21no—
159#6765—22no—
160#6765—21no—
161D5×Dic6—21no—
162D5×Dic6D411yescharacteristic, complemented
163C3×C5×M16C2311yescharacteristic
164C3×C42×C5C2311yescharacteristic
165#6717—21no—
166#6715—21no—
167#6714—22no—
168#6710C2311yescharacteristic
169D120—21no—
170#6706—21no—
171C5×#216—21no—
172C5×#214—21no—
173C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
174C5×#208C2311yescharacteristic
175C5×Dic12—21no—
176C5×#204—21no—
177C3×C4×Dic5—21no—
178C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
179C3×#681C2311yescharacteristic
180C3×#676—21no—
181C3×C8×D5—21no—
182#6668—22no—
183#6663—21no—
184#6661—21no—
185#6660—21no—
186#6660—21no—
187#6658—21no—
188#6655—21no—
189#6654—21no—
190#6653—21no—
191#6649—21no—
192D5×C3⋊C8—21no—
193#5964—51no—
194#5822—51no—
195#5748—51no—
196#5477—51no—
197C2×C3×#104—51no—
198#5132—51no—
199C2×#805—51no—
200#4827—51no—
201#4827—51no—
202#4826—51no—
203#4826—51no—
204#4825—51no—
205#4825D511yescharacteristic, complemented
206#4822—51no—
207#4822—51no—
208C5×H(5,𝔽2)—31no—
209#4150—31no—
210#4150—31no—
211#4150—61no—
212#4150—61no—
213D5×#41—31no—
214D5×#41—61no—
215D5×#41—61no—
216D5×#41C2×D311yescharacteristic
217C2×#713—31no—
218#4144—31no—
219#4144—61no—
220#4144—62no—
221#4144—61no—
222C2×#711—31no—
223C2×#711—61no—
224C2×#711—62no—
225C2×#711—61no—
226C5×#137—31no—
227C5×#137—31no—
228C5×#124—31no—
229#4095—31no—
230#4095—31no—
231#4090—31no—
232#4088—31no—
233#4088—31no—
234#4086—31no—
235#4065—61no—
236#4065—61no—
237#4064—61no—
238#4064—61no—
239#4062—61no—
240#4062—61no—
241#4060—61no—
242#4060—61no—
243#4054—31no—
244#4054—31no—
245D5×M16—31no—
246D5×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
247#4030—62no—
248#4027—62no—
249#4021—31no—
250C42×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
251C5×#104—31no—
252C5×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
253C5×#100—31no—
254#3969—31no—
255#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
256#3965—31no—
257#3957—31no—
258#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
259#3956—31no—
260#3956—31no—
261#3937—31no—
262#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
263#3018—151noSylow
264C22×D15—21no—
265C22×C5×D3—22no—
266C22×C5×D3C2×D412yes—
267C22×C3×D5—21no—
268C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×D3×D5—22no—
270C2×D3×D5—21no—
271C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
272C3×C5×D4—21no—
273C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
274C2×C3×C4×C5—21no—
275C2×C3×C4×C5—21no—
276C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
277#1220—22no—
278#1220—21no—
279C2×Dic15—22no—
280C2×Dic15C2×D412yes—
281D60—21no—
282D60—21no—
283D60C2×D411yescharacteristic
284C4×D15—22no—
285C4×D15—21no—
286Dic30—22no—
287Dic30—21no—
288Dic30—21no—
289Dic30C2×D411yescharacteristic
290C5×#67—22no—
291C5×#67—21no—
292C2×C5×Dic3—21no—
293C5×D12—22no—
294C5×D12—21no—
295C5×D12—21no—
296C5×D12C2×D411yescharacteristic
297C4×C5×D3—22no—
298C4×C5×D3—21no—
299C5×Dic6—21no—
300C5×Dic6—21no—
301C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
302C3×C22⋊D5—21no—
303C3×C22⋊D5—21no—
304C3×C22⋊D5—21no—
305C2×C3×Dic5—21no—
306C2×C3×Dic5—21no—
307C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
308C3×D20—21no—
309C3×D20C2×D411yescharacteristic
310C3×C4×D5—21no—
311C3×C4×D5—21no—
312C3×C4×D5—21no—
313C3×C4×D5—42no—
314C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
315C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
316C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
317C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
318C3×Dic10—21no—
319C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
320#1204—22no—
321#1204—21no—
322#1203—22no—
323#1203—21no—
324#1203—44no—
325#1202—21no—
326#1202—41no—
327#1202—41no—
328#1201—22no—
329#1201—22no—
330#1201—22no—
331#1201—22no—
332#1201—21no—
333#1200—21no—
334#1200—41no—
335#1200—41no—
336D3×Dic5—22no—
337D3×Dic5—22no—
338D3×Dic5—22no—
339D3×Dic5—22no—
340D3×Dic5—21no—
341D5×Dic3—22no—
342D5×Dic3—21no—
343C3×C5×C8—21no—
344C3⋊#168—21no—
345C3×#168—21no—
346C5×C3⋊C8—21no—
347C2×C3×#41—51no—
348#1010—51no—
349#1010—51no—
350#1010—101no—
351#1009—51no—
352#1009—101no—
353#1009C2×D511yescharacteristic
354D3×#41—102no—
355D3×#41—101no—
356D3×#41—101no—
357#1007—101no—
358#1004—102no—
359#1004—101no—
360C2×#235—51no—
361C2×#235—51no—
362C2×#235—51no—
363C2×#235—101no—
364C2×#235—101no—
365C2×C3×M16—51no—
366C2×C3×C42—51no—
367#951—51no—
368#951C2×D511yescharacteristic, complemented
369#950—101no—
370#950—101no—
371#949—51no—
372#949—51no—
373#942—101no—
374#932—101no—
375#930—102no—
376C2×#208—51no—
377#909—51no—
378#909—101no—
379#909C2×D511yescharacteristic, complemented
380#908—51no—
381#908—51no—
382#908—101no—
383#904—101no—
384#904—101no—
385#875—51no—
386#875C2×D511yescharacteristic, complemented
387#874—51no—
388C4×D12—102no—
389#869—51no—
390C3×#104—51no—
391C3×#104—51no—
392C3×#104—51no—
393C3×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
394#824—51no—
395#824—51no—
396#823—51no—
397#823C2×D511yescharacteristic, complemented
398#805—51no—
399#805—51no—
400#805—51no—
401#805C2×D511yescharacteristic, complemented
402C5×#41—31no—
403C5×#41—61no—
404C5×#41—61no—
405C5×#41C22×D311yescharacteristic
406C2×C5×Q8—31no—
407C2×C5×D4—31no—
408C2×C5×D4—61no—
409C2×C5×D4—62no—
410C2×C5×D4—61no—
411C2×C22⋊D5—32no—
412C2×C22⋊D5—62no—
413C2×C22⋊D5—62no—
414C2×C22⋊D5—62no—
415C2×C22⋊D5—62no—
416C2×C22⋊D5—62no—
417C22×Dic5—32no—
418C22×Dic5—62no—
419#713—31no—
420#713—61no—
421#713—61no—
422#713—61no—
423#713—61no—
424#713D1211yescharacteristic, complemented
425Q8×D5—31no—
426Q8×D5—61no—
427Q8×D5—61no—
428Q8×D5D1211yescharacteristic, complemented
429#711—21no—
430#711—31no—
431#711—62no—
432#711—61no—
433#711—61no—
434#711—62no—
435#711—62no—
436#711—62no—
437#711—62no—
438#711—62no—
439#711—62no—
440#711—62no—
441#711—61no—
442#711—61no—
443#711—61no—
444#711—61no—
445#711—61no—
446#711—61no—
447#711—61no—
448#711D1211yescharacteristic, complemented
449D4×D5—21no—
450D4×D5—31no—
451D4×D5—61no—
452D4×D5—62no—
453D4×D5—62no—
454D4×D5—61no—
455D4×D5—61no—
456D4×D5D1211yescharacteristic, complemented
457#709—21no—
458#709—31no—
459#709—62no—
460#709—62no—
461#709—61no—
462#709—61no—
463#709—61no—
464#709C22×D311yescharacteristic
465C2×D20—31no—
466C2×D20—61no—
467C2×C4×D5—21no—
468C2×C4×D5—21no—
469C2×C4×D5—62no—
470C2×C4×D5—61no—
471C2×C4×D5—61no—
472C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
473C2×Dic10—31no—
474C2×Dic10—62no—
475C2×Dic10—61no—
476C2×Dic10—61no—
477C5×Q16—61no—
478C5×Q16—61no—
479C5×SD16—61no—
480C5×SD16—61no—
481C5×M16—31no—
482C5×M16C22×D311yescharacteristic
483C5×C22⋊C4—62no—
484C42×C5C22×D311yescharacteristic
485#689—61no—
486#689—61no—
487#688—61no—
488#688—61no—
489#688—61no—
490#688—61no—
491#686—61no—
492#686—61no—
493#685—62no—
494#683—62no—
495C4×Dic5—21no—
496C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
497#681—31no—
498#681C22×D311yescharacteristic
499D40—61no—
500D40—61no—
501#677—61no—
502#677—61no—
503#676—21no—
504#676—61no—
505C8×D5—21no—
506C8×D5—61no—
507#585—151no—
508#575—151no—
509#575—151no—
510#532—151no—
511#456—151no—
512#456—151no—
513#455—31no—
514#455—151no—
515#454—151no—
516#454—151no—
517#453—151no—
518#453—151no—
519C2×#104—51no—
520C2×#104—151no—
521#413—151no—
522C22×C3×C5—21no—
523C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
524C2×D15—21no—
525C2×D15—42no—
526C2×D15—41no—
527C2×C5×D3—22no—
528C2×C5×D3—21no—
529C2×C5×D3—42no—
530C2×C5×D3—82no—
531C2×C3×D5—21no—
532C2×C3×D5—41no—
533C2×C3×D5—81no—
534C2×C3×D5#12011yescharacteristic
535C2×C3×D5#12011yescharacteristic
536D3×D5—81no—
537D3×D5—82no—
538C3×C4×C5—21no—
539C3×C4×C5—41no—
540C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
541C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
542Dic15—22no—
543Dic15—21no—
544C3×Dic5—22no—
545C3×Dic5—21no—
546C3×Dic5#12011yescharacteristic
547C3×Dic5#12011yescharacteristic
548C5×Dic3—21no—
549C5×Dic3—41no—
550C3×#41—51no—
551C3×#41—51no—
552C3×#41—51no—
553C3×#41—101no—
554C3×#41—101no—
555C3×#41C22×D511yescharacteristic
556C2×C3×Q8—51no—
557C2×C3×D4—51no—
558C2×C3×D4—101no—
559C22×C3×C4—51no—
560C22×C3×C4—101no—
561C22×C3×C4—101no—
562C2×#67—52no—
563C2×#67—101no—
564C2×#67—101no—
565C2×#67—102no—
566C2×#67—102no—
567#239—21no—
568#239—101no—
569#239—102no—
570D3×Q8—101no—
571D3×Q8—102no—
572D3×Q8—101no—
573#237—101no—
574#237—102no—
575#237—102no—
576#237—102no—
577#237—102no—
578#237—102no—
579#237—101no—
580D3×D4—22no—
581D3×D4—21no—
582D3×D4—101no—
583D3×D4—102no—
584D3×D4—102no—
585D3×D4—102no—
586D3×D4—102no—
587#235—21no—
588#235—51no—
589#235—51no—
590#235—51no—
591#235—101no—
592#235—101no—
593#235—101no—
594#235—101no—
595#235—101no—
596#235—101no—
597#235—102no—
598#235—101no—
599#235—101no—
600#235—101no—
601#235—101no—
602#235—102no—
603#235—102no—
604#235—101no—
605#235—101no—
606#235—102no—
607#235—101no—
608#235C22×D511yescharacteristic
609C2×D12—21no—
610C2×D12—51no—
611C2×D12—51no—
612C2×D12—101no—
613C2×D12—102no—
614C2×D12C22×D511yescharacteristic
615C2×C4×D3—52no—
616C2×C4×D3—101no—
617C2×C4×D3—102no—
618C2×C4×D3—102no—
619C2×C4×D3—101no—
620C2×Dic6—51no—
621C2×Dic6—51no—
622C2×Dic6—101no—
623C2×Dic6—101no—
624C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
625C3×M16—51no—
626C3×M16—101no—
627C3×M16C22×D511yescharacteristic
628C2×C3×C8—101no—
629C3×C42—51no—
630C3×C42—101no—
631C3×C42C22×D511yescharacteristic
632#216—21no—
633#216—101no—
634#215—101no—
635#215—101no—
636#214—21no—
637#214—101no—
638#213—101no—
639#213—101no—
640(C2×D3)⋊C4—22no—
641(C2×D3)⋊C4—102no—
642C4⋊Dic3—102no—
643#208—51no—
644#208—101no—
645#208C22×D511yescharacteristic
646C2×C3⋊C8—101no—
647Dic12—21no—
648Dic12—101no—
649D24—101no—
650D24—101no—
651#204—21no—
652#204—101no—
653#204—101no—
654#204—101no—
655C23×C5—32no—
656C23×C5—62no—
657C22×D5—21no—
658C22×D5—62no—
659C22×D5—61no—
660C22×D5—61no—
661C22×D5D3×D411yescharacteristic
662C5×Q8—31no—
663C5×Q8—61no—
664C5×Q8—61no—
665C5×Q8C2×D1211yescharacteristic
666C5×D4—21no—
667C5×D4—31no—
668C5×D4—62no—
669C5×D4—62no—
670C5×D4—61no—
671C5×D4—61no—
672C5×D4—61no—
673C5×D4C2×D1211yescharacteristic
674C2×C4×C5—21no—
675C2×C4×C5—21no—
676C2×C4×C5—62no—
677C2×C4×C5—61no—
678C2×C4×C5—61no—
679C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
680C22⋊D5—21no—
681C22⋊D5—21no—
682C22⋊D5—21no—
683C22⋊D5—62no—
684C22⋊D5—62no—
685C22⋊D5—62no—
686C22⋊D5—62no—
687C22⋊D5—61no—
688C22⋊D5—61no—
689C22⋊D5—62no—
690C22⋊D5—62no—
691C22⋊D5—61no—
692C22⋊D5—124no—
693C2×Dic5—21no—
694C2×Dic5—21no—
695C2×Dic5—32no—
696C2×Dic5—62no—
697C2×Dic5—62no—
698C2×Dic5—62no—
699C2×Dic5—62no—
700C2×Dic5—61no—
701C2×Dic5—62no—
702C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
703D20—21no—
704D20—31no—
705D20—61no—
706D20—61no—
707D20—61no—
708D20—121no—
709D20—121no—
710D20C2×D1211yescharacteristic
711C4×D5—21no—
712C4×D5—21no—
713C4×D5—21no—
714C4×D5—42no—
715C4×D5—62no—
716C4×D5—62no—
717C4×D5—61no—
718C4×D5—61no—
719C4×D5—61no—
720C4×D5—121no—
721C4×D5—121no—
722C4×D5C2×D1211yescharacteristic
723C4×D5C2×D1211yescharacteristic
724C4×D5D3×D411yescharacteristic
725C4×D5D3×D411yescharacteristic
726Dic10—21no—
727Dic10—31no—
728Dic10—62no—
729Dic10—62no—
730Dic10—61no—
731Dic10—61no—
732Dic10—61no—
733Dic10C2×D1211yescharacteristic
734C5×C8—21no—
735C5×C8—61no—
736#168—21no—
737#168—61no—
7382−1+4—151no—
7392−1+4—151no—
7402−1+4—301no—
7412−1+4—301no—
742H(5,𝔽2)—31no—
743H(5,𝔽2)—151no—
744H(5,𝔽2)—301no—
745H(5,𝔽2)—302no—
746H(5,𝔽2)—301no—
747C2×#41—51no—
748C2×#41—151no—
749C2×#41—151no—
750C2×#41—151no—
751C2×#41—301no—
752C2×#41—301no—
753C2×#41—302no—
754C2×#41—301no—
755C2×#41—301no—
756#137—31no—
757#137—31no—
758#137—151no—
759#137—151no—
760#137—301no—
761#137—301no—
762AGL(1,ℤ/8)—151no—
763AGL(1,ℤ/8)—151no—
764AGL(1,ℤ/8)—151no—
765AGL(1,ℤ/8)—151no—
766AGL(1,ℤ/8)—301no—
767AGL(1,ℤ/8)—301no—
768#135—301no—
769#135—301no—
770#135—301no—
771#135—301no—
772C2×M16—51no—
773C2×M16—151no—
774C4⋊Q8—151no—
775#127—151no—
776#124—31no—
777#124—151no—
778#121—302no—
779C4×D4—302no—
780C2×C42—51no—
781#104—31no—
782#104—51no—
783#104—51no—
784#104—51no—
785#104—151no—
786#104—151no—
787#104—151no—
788#104D3×D511yescharacteristic, complemented
789#101—151no—
790#101—151no—
791#100—31no—
792#100—151no—
793C2×C3×C5—21no—
794C2×C3×C5—41no—
795C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
796D15—41no—
797D15—81no—
798C3×D5—21no—
799C3×D5—21no—
800C3×D5—41no—
801C5×D3—42no—
802C5×D3—41no—
803C23×C3—51no—
804C23×C3—101no—
805C22×D3—22no—
806C22×D3—101no—
807C22×D3—102no—
808C22×D3—101no—
809C22×D3D4×D512yes—
810C3×Q8—51no—
811C3×Q8—101no—
812C3×Q8D4×D511yescharacteristic
813C3×D4—21no—
814C3×D4—51no—
815C3×D4—101no—
816C3×D4—101no—
817C3×D4—101no—
818C3×D4—101no—
819C3×D4D4×D511yescharacteristic
820C2×C3×C4—21no—
821C2×C3×C4—21no—
822C2×C3×C4—51no—
823C2×C3×C4—51no—
824C2×C3×C4—51no—
825C2×C3×C4—51no—
826C2×C3×C4—51no—
827C2×C3×C4—101no—
828C2×C3×C4—101no—
829C2×C3×C4—101no—
830C2×C3×C4—101no—
831C2×C3×C4—101no—
832C2×C3×C4—202no—
833C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
834#67—22no—
835#67—21no—
836#67—101no—
837#67—101no—
838#67—102no—
839#67—102no—
840#67—102no—
841#67—102no—
842#67—102no—
843#67—101no—
844#67—201no—
845#67—201no—
846C2×Dic3—21no—
847C2×Dic3—52no—
848C2×Dic3—101no—
849C2×Dic3—102no—
850C2×Dic3—102no—
851D12—22no—
852D12—21no—
853D12—21no—
854D12—51no—
855D12—101no—
856D12—102no—
857D12—101no—
858D12—101no—
859D12—204no—
860D12D4×D511yescharacteristic
861C4×D3—22no—
862C4×D3—21no—
863C4×D3—101no—
864C4×D3—102no—
865C4×D3—102no—
866C4×D3—102no—
867C4×D3—101no—
868C4×D3—102no—
869C4×D3—102no—
870C4×D3—101no—
871C4×D3—201no—
872C4×D3—201no—
873Dic6—21no—
874Dic6—21no—
875Dic6—51no—
876Dic6—101no—
877Dic6—102no—
878Dic6—102no—
879Dic6—101no—
880Dic6—101no—
881Dic6D4×D511yescharacteristic
882C3×C8—21no—
883C3×C8—101no—
884C3⋊C8—21no—
885C3⋊C8—101no—
886C22×C5—21no—
887C22×C5—61no—
888C22×C5—62no—
889C22×C5—122no—
890C22×C5—242no—
891C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
892C2×D5—21no—
893C2×D5—41no—
894C2×D5—61no—
895C2×D5—81no—
896C2×D5—122no—
897C2×D5—121no—
898C2×D5—241no—
899C2×D5—242no—
900C2×D5#88211yescharacteristic
901C2×D5#88211yescharacteristic
902C4×C5—21no—
903C4×C5—41no—
904C4×C5—61no—
905C4×C5—121no—
906C4×C5C22×D1211yescharacteristic
907C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
908Dic5—22no—
909Dic5—21no—
910Dic5—61no—
911Dic5—62no—
912Dic5#88211yescharacteristic
913Dic5#88211yescharacteristic
914#41—31no—
915#41—51no—
916#41—51no—
917#41—51no—
918#41—61no—
919#41—61no—
920#41—101no—
921#41—101no—
922#41—151no—
923#41—151no—
924#41—151no—
925#41—301no—
926#41—301no—
927#41—301no—
928#41—301no—
929#41—301no—
930#41—301no—
931#41—301no—
932#41—301no—
933#41—301no—
934#41—301no—
935#41—301no—
936#41—302no—
937#41—301no—
938#41—302no—
939#41—301no—
940#41—301no—
941#41—302no—
942#41—302no—
943#41—302no—
944#41—302no—
945#41—302no—
946#41—302no—
947#41—302no—
948#41—301no—
949#41—302no—
950#41—301no—
951#41C2×D3×D511yescharacteristic
952C2×Q8—31no—
953C2×Q8—51no—
954C2×Q8—151no—
955C2×Q8—151no—
956C2×Q8—301no—
957C2×Q8—301no—
958C2×Q8—302no—
959C2×Q8—301no—
960C2×Q8—301no—
961C2×D4—31no—
962C2×D4—51no—
963C2×D4—61no—
964C2×D4—62no—
965C2×D4—61no—
966C2×D4—101no—
967C2×D4—151no—
968C2×D4—152no—
969C2×D4—151no—
970C2×D4—301no—
971C2×D4—301no—
972C2×D4—302no—
973C2×D4—301no—
974C2×D4—302no—
975C2×D4—301no—
976C2×D4—302no—
977C2×D4—302no—
978C2×D4—302no—
979C2×D4—302no—
980C2×D4—302no—
981C22×C4—51no—
982C22×C4—101no—
983C22×C4—101no—
984C22×C4—152no—
985C22×C4—301no—
986C22×C4—301no—
987C22×C4—302no—
988C22×C4—302no—
989Q16—61no—
990Q16—61no—
991Q16—301no—
992Q16—301no—
993SD16—61no—
994SD16—61no—
995SD16—301no—
996SD16—301no—
997SD16—301no—
998SD16—301no—
999SD16—301no—
1000SD16—301no—
1001D8—301no—
1002D8—301no—
1003D8—301no—
1004D8—301no—
1005M16—31no—
1006M16—51no—
1007M16—101no—
1008M16—151no—
1009M16—301no—
1010M16C2×D3×D511yescharacteristic
1011C2×C8—101no—
1012C2×C8—301no—
1013C4⋊C4—302no—
1014C22⋊C4—62no—
1015C22⋊C4—302no—
1016C42—51no—
1017C42—101no—
1018C42C2×D3×D511yescharacteristic
1019C3×C5#301811yescharacteristic, complemented, Hall
1020C22×C3—21no—
1021C22×C3—51no—
1022C22×C3—51no—
1023C22×C3—101no—
1024C22×C3—201no—
1025C22×C3—401no—
1026C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1027C2×D3—22no—
1028C2×D3—21no—
1029C2×D3—42no—
1030C2×D3—82no—
1031C2×D3—101no—
1032C2×D3—202no—
1033C2×D3—201no—
1034C2×D3—401no—
1035C2×D3—402no—
1036C3×C4—21no—
1037C3×C4—41no—
1038C3×C4—51no—
1039C3×C4—51no—
1040C3×C4—102no—
1041C3×C4—101no—
1042C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1043C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1044Dic3—21no—
1045Dic3—41no—
1046Dic3—101no—
1047Dic3—102no—
1048C2×C5—21no—
1049C2×C5—41no—
1050C2×C5—122no—
1051C2×C5—121no—
1052C2×C5C2×#88211yescharacteristic
1053D5—21no—
1054D5—21no—
1055D5—41no—
1056D5—121no—
1057D5—241no—
1058C23—32no—
1059C23—51no—
1060C23—62no—
1061C23—101no—
1062C23—301no—
1063C23—302no—
1064C23—301no—
1065Q8—31no—
1066Q8—51no—
1067Q8—61no—
1068Q8—61no—
1069Q8—101no—
1070Q8—151no—
1071Q8—302no—
1072Q8—301no—
1073Q8—302no—
1074Q8—301no—
1075Q8—301no—
1076Q8D5×D1211yescharacteristic
1077D4—21no—
1078D4—31no—
1079D4—51no—
1080D4—62no—
1081D4—62no—
1082D4—61no—
1083D4—61no—
1084D4—61no—
1085D4—101no—
1086D4—101no—
1087D4—101no—
1088D4—101no—
1089D4—151no—
1090D4—301no—
1091D4—301no—
1092D4—302no—
1093D4—302no—
1094D4—302no—
1095D4—302no—
1096D4—301no—
1097D4—302no—
1098D4—302no—
1099D4—301no—
1100D4—301no—
1101D4—301no—
1102D4—604no—
1103D4—601no—
1104D4—601no—
1105D4D5×D1211yescharacteristic
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—51no—
1109C2×C4—51no—
1110C2×C4—51no—
1111C2×C4—51no—
1112C2×C4—51no—
1113C2×C4—62no—
1114C2×C4—61no—
1115C2×C4—61no—
1116C2×C4—101no—
1117C2×C4—101no—
1118C2×C4—101no—
1119C2×C4—101no—
1120C2×C4—101no—
1121C2×C4—152no—
1122C2×C4—202no—
1123C2×C4—302no—
1124C2×C4—301no—
1125C2×C4—302no—
1126C2×C4—302no—
1127C2×C4—301no—
1128C2×C4—301no—
1129C2×C4—302no—
1130C2×C4—302no—
1131C2×C4—302no—
1132C2×C4—302no—
1133C2×C4—301no—
1134C2×C4—601no—
1135C2×C4—601no—
1136C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1137C8—21no—
1138C8—61no—
1139C8—101no—
1140C8—301no—
1141C2×C3—21no—
1142C2×C3—41no—
1143C2×C3—101no—
1144C2×C3—101no—
1145C2×C3—201no—
1146C2×C3D5×#12011yescharacteristic
1147D3—42no—
1148D3—41no—
1149D3—201no—
1150D3—401no—
1151C5#7898611yescharacteristic, complemented, Sylow
1152C22—21no—
1153C22—51no—
1154C22—51no—
1155C22—61no—
1156C22—62no—
1157C22—101no—
1158C22—122no—
1159C22—201no—
1160C22—242no—
1161C22—301no—
1162C22—401no—
1163C22—602no—
1164C22—601no—
1165C22—1201no—
1166C22—1202no—
1167C22D3×D4×D511yescharacteristic
1168C4—21no—
1169C4—41no—
1170C4—51no—
1171C4—51no—
1172C4—61no—
1173C4—102no—
1174C4—101no—
1175C4—121no—
1176C4—302no—
1177C4—301no—
1178C4C2×D5×D1211yescharacteristic
1179C4D3×D4×D511yescharacteristic
1180C3#1061202211yescharacteristic, complemented, Sylow
1181C2—21no—
1182C2—41no—
1183C2—101no—
1184C2—101no—
1185C2—122no—
1186C2—121no—
1187C2—201no—
1188C2—601no—
1189C2—1201no—
1190C2D5×#88211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×#882
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#104C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#104D3×D5
hypocenterC3×C5#3018
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757059C2semidirect
2. #11755344C2semidirect
3. #11754021C2semidirect
4. #11752673C2semidirect
5. #11750928C2semidirect
6. C5×#4825C2semidirect
7. C3×D5×#104C2semidirect
8. #11749425C2semidirect
9. #11749420C2semidirect
10. #11748257C2semidirect
11. #11748249C2semidirect
12. #11748230C2semidirect
13. #11747125C2semidirect
14. #11747117C2semidirect
15. D5×#805C2semidirect
30. C2×#6773C22semidirect
35. #91838C22semidirect
36. #91797C22semidirect
37. #91764C22semidirect
38. C5×#951C22semidirect
39. C5×#909C22semidirect
40. C5×#875C22semidirect
41. C3×D5×M16C22semidirect
42. C3×C42×D5C22semidirect
47. #91451C22semidirect
50. #91376C22semidirect
51. #91321C22semidirect
52. #91307C22semidirect
53. #91305C22semidirect
54. #91301C22semidirect
55. D5×#208C22semidirect
60. C3×C5×#104C22semidirect
61. #91108C22semidirect
62. #91089C22semidirect
63. C5×#823C22semidirect
64. C5×#805C22semidirect
65. C3×#3969C22semidirect
66. C3×#3957C22semidirect
67. C3×#3937C22semidirect
68. #90981C22semidirect
69. #90979C22semidirect
70. #90963C22semidirect
71. #90959C22semidirect
85. D5×#104D3semidirect
105. C3×#713D4semidirect
106. C3×Q8×D5D4semidirect
108. C3×#711D4semidirect
110. C3×D4×D5D4semidirect
136. D5×D12D4semidirect
143. #6773D4semidirect
152. #6772D4semidirect
162. D5×Dic6D4semidirect
205. #4825D5semidirect
246. D5×M16C2×D3semidirect
250. C42×D5C2×D3semidirect
252. C5×#104C2×D3semidirect
255. #3969C2×D3semidirect
258. #3957C2×D3semidirect
262. #3937C2×D3semidirect
368. #951C2×D5semidirect
379. #909C2×D5semidirect
386. #875C2×D5semidirect
393. C3×#104C2×D5semidirect
397. #823C2×D5semidirect
401. #805C2×D5semidirect
424. #713D12semidirect
428. Q8×D5D12semidirect
448. #711D12semidirect
456. D4×D5D12semidirect
788. #104D3×D5semidirect
1019. C3×C5#3018semidirect
1151. C5#78986semidirect
1180. C3#10612022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570592
#117553442
#117540212
#117526732
#117509282
C5×#48252
C3×D5×#1042
#117494252
#117494202
#117482572
#117482492
#117482302
#117471252
#117471172
D5×#8052
#106120223
#789865