Finite Group Databasebeta

← #14425251

Subgroups — #14425251

Order 1920.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#5822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#66166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11749414C212yesmaximal, complemented
6#11749409C212yesmaximal, complemented
7#11749168C212yesmaximal, complemented
8#11749163C212yesmaximal, complemented
9C2×#90981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#90979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10615735—31nomaximal, Hall
13C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#6817C2211yescharacteristic
15C2×C5×#235C2211yescharacteristic
16C2×C3×#709C2211yescharacteristic
17#92049—22no—
18#92019—21no—
19#92018—21no—
20#92017C2212yes—
21#92016—22no—
22D3×#709—22no—
23D5×#235—22no—
24#92004C2212yes—
25#92001—21no—
26#92000—21no—
27#91840—21no—
28#91839—22no—
29#91838—21no—
30#91831C2212yescomplemented
31#91821C2212yescomplemented
32C2×#6710C2211yescharacteristic, complemented
33C5×#951—21no—
34C5×#950—22no—
35C5×#949—21no—
36C5×#942C2212yescomplemented
37C5×#932C2212yescomplemented
38C2×C5×#208C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4093C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#4085—22no—
43C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
44C3×C4×C22⋊D5—22no—
45C2×C3×C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
46#90981C2212yescomplemented
47#90981C2212yescomplemented
48#90979C2212yescomplemented
49#90979C2212yescomplemented
50#90961C2212yescomplemented
51#90958C2212yescomplemented
52#83322—51nomaximal, Hall
53#66283—31no—
54C5×#575—31no—
55#66166D311yescharacteristic, complemented
56#66156—31no—
57C2×#3969—31no—
58#65494—32no—
59#65491—32no—
60#65490—32no—
61#65487—32no—
62C2×#3957—31no—
63#65421—31no—
64C3×C5×#41—21no—
65C3×C5×#41—21no—
66C3×C5×#41—21no—
67C3×C5×#41—21no—
68C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C2×C3×C5×D4—21no—
70C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C3×C4×C5—21no—
72C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
73C2×#1220—21no—
74#6817—21no—
75#6817—21no—
76#6817D412yescomplemented
77#6817C2312yes—
78C2×D60D411yescharacteristic, complemented
79C2×C4×D15—21no—
80C2×Dic30D411yescharacteristic, complemented
81C2×C5×#67—21no—
82C5×#235—21no—
83C5×#235—21no—
84C5×#235D412yescomplemented
85C5×#235C2312yes—
86C2×C5×D12D411yescharacteristic, complemented
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C5×Dic6D411yescharacteristic, complemented
89C2×C3×C22⋊D5—22no—
90C2×C3×C22⋊D5D412yes—
91C22×C3×Dic5—21no—
92C3×#709—21no—
93C3×#709—21no—
94C3×#709—21no—
95C3×#709—21no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5D412yes—
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99#6790—24no—
100D3×C22⋊D5—24no—
101D5×#67—24no—
102#6782—24no—
103#6780—24no—
104#6779—24no—
105#6777—22no—
106D3×D20—22no—
107D5×D12—22no—
108C4×D3×D5—24no—
109#6773—22no—
110#6772—22no—
111#6771—24no—
112D15⋊Q8—22no—
113#6769—22no—
114#6768—22no—
115D3×Dic10—22no—
116#6766—22no—
117#6765—22no—
118D5×Dic6—22no—
119#6718—22no—
120#6717—22no—
121#6716—22no—
122#6715—22no—
123#6710—21no—
124#6710C2312yes—
125C2×C3⋊#168—21no—
126C5×#216—22no—
127C5×#215—22no—
128C5×#214—22no—
129C5×#213—22no—
130C5×#208—21no—
131C5×#208C2312yes—
132C2×C5×C3⋊C8—21no—
133C3×C22⋊Dic5—22no—
134C3×#685—22no—
135C3×#683—22no—
136C3×C4×Dic5—21no—
137C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
138C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139#5964—51no—
140C3×#532—51no—
141#5822—51no—
142#5822D511yescharacteristic, complemented
143#5237—51no—
144#5095—52no—
145#5077—52no—
146#5062—52no—
147#5061—52no—
148C2×#805—51no—
149C2×#805—51no—
150C2×C5×#41—31no—
151C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic, complemented
152#4150—32no—
153#4150—61no—
154#4149—32no—
155#4149—61no—
156D5×#41—62no—
157D5×#41—62no—
158#4147—61no—
159#4144—61no—
160#4144—62no—
161C2×#709—31no—
162C2×#709—62no—
163C2×#709C2×D311yescharacteristic
164C5×#137—32no—
165C5×#137—61no—
166C5×AGL(1,ℤ/8)—32no—
167C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
168C5×#135—62no—
169C2×C5×M16—31no—
170#4097—61no—
171#4096—62no—
172#4095—61no—
173#4093C2×D311yescharacteristic, complemented
174#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
175#4088—32no—
176#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4085—22no—
178#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4078—32no—
180C4×C22⋊D5—22no—
181C2×C4×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×#681—31no—
183#3969—32no—
184#3969—32no—
185#3957—32no—
186#3957—32no—
187#3956—32no—
188#3955—32no—
189#3018—151noSylow
190C23×C3×C5—21no—
191C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×D15—21no—
193C22×C5×D3—21no—
194C22×C3×D5C2×D412yes—
195C2×D3×D5—24no—
196C3×C5×Q8—21no—
197C3×C5×Q8—21no—
198C3×C5×D4—21no—
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4—41no—
201C3×C5×D4—41no—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5—41no—
204C2×C3×C4×C5—41no—
205C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
211#1220—22no—
212#1220—22no—
213C2×Dic15—21no—
214D60—21no—
215D60C2×D412yes—
216C4×D15—22no—
217C4×D15—22no—
218Dic30—21no—
219Dic30C2×D412yes—
220C5×#67—22no—
221C5×#67—22no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12C2×D412yes—
225C4×C5×D3—22no—
226C4×C5×D3—22no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6C2×D412yes—
229C3×C22⋊D5—22no—
230C3×C22⋊D5—22no—
231C3×C22⋊D5—44no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5—42no—
235C2×C3×Dic5C2×D412yes—
236C3×D20—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×C4×D5—22no—
239C3×C4×D5—22no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—21no—
242#1204—24no—
243#1203—24no—
244#1202—24no—
245#1201—24no—
246#1200—24no—
247D3×Dic5—24no—
248D5×Dic3—24no—
249C3⋊#168—22no—
250C5×C3⋊C8—22no—
251C2×C3×#41—51no—
252C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
253#1010—101no—
254#1010—101no—
255#1009—101no—
256#1009—101no—
257D3×#41—102no—
258D3×#41—102no—
259#1007—52no—
260#1004—52no—
261#1004—102no—
262C2×#235—51no—
263C2×#235—102no—
264C2×#235C2×D511yescharacteristic
265C3×C4⋊Q8—51no—
266C3×#127—51no—
267C3×#124—51no—
268C3×#124—51no—
269C3×#121—102no—
270C3×C4×D4—102no—
271C2×C3×C42—51no—
272#951—21no—
273#951—101no—
274#950—22no—
275#950—102no—
276#949—21no—
277#949—101no—
278#942—52no—
279#942C2×D512yescomplemented
280#932—52no—
281#932C2×D512yescomplemented
282C2×#208—51no—
283C2×#208C2×D511yescharacteristic, complemented
284#836—52no—
285#833—52no—
286#805—52no—
287#805—52no—
288#805—52no—
289#805—52no—
290C5×#41—21no—
291C5×#41—21no—
292C5×#41—21no—
293C5×#41—21no—
294C5×#41—32no—
295C5×#41—32no—
296C5×#41—61no—
297C5×#41—61no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—21no—
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
304C22×C4×C5—21no—
305C22×C4×C5—61no—
306C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
307C2×C22⋊D5—22no—
308C2×C22⋊D5—64no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5#6712yes—
311C22×Dic5—21no—
312#713—62no—
313#713—62no—
314Q8×D5—62no—
315Q8×D5—62no—
316#711—62no—
317#711—62no—
318#711—64no—
319#711—64no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—64no—
323D4×D5—64no—
324#709—21no—
325#709—21no—
326#709—21no—
327#709—21no—
328#709—32no—
329#709—32no—
330#709—62no—
331#709—62no—
332#709—64no—
333#709—64no—
334#709—61no—
335#709—61no—
336C2×D20—31no—
337C2×D20—62no—
338C2×D20C22×D311yescharacteristic
339C2×C4×D5—64no—
340C2×C4×D5—61no—
341C2×C4×D5#6712yes—
342C2×Dic10—31no—
343C2×Dic10—62no—
344C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
345C5×Q16—62no—
346C5×SD16—62no—
347C5×SD16—62no—
348C5×D8—62no—
349C5×M16—32no—
350C5×M16—61no—
351C2×C5×C8—61no—
352C22⋊Dic5—22no—
353#689—62no—
354#688—62no—
355#687—62no—
356#686—62no—
357#685—22no—
358#683—22no—
359C4×Dic5—21no—
360C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
361C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
362#681—32no—
363#681—61no—
364C2×#168—61no—
365#585—151no—
366#575—31no—
367#575—151no—
368#532—51no—
369#456—152no—
370#455—152no—
371#454—152no—
372#453—152no—
373C2×#104—151no—
374C2×#104—151no—
375#413—151no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—42no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5#12011yescharacteristic
380C22×C3×C5#12011yescharacteristic
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—22no—
383C2×D15—81no—
384C2×C5×D3—22no—
385C2×C5×D3—81no—
386C2×C3×D5—22no—
387C2×C3×D5—42no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5#12011yescharacteristic
391C3×C4×C5#12011yescharacteristic
392C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394Dic15—22no—
395C3×Dic5—22no—
396C3×Dic5—22no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—22no—
399C3×#41—21no—
400C3×#41—21no—
401C3×#41—21no—
402C3×#41—21no—
403C3×#41—101no—
404C3×#41—101no—
405C3×#41—101no—
406C3×#41—101no—
407C2×C3×Q8—51no—
408C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
409C2×C3×D4—21no—
410C2×C3×D4—52no—
411C2×C3×D4—51no—
412C2×C3×D4—102no—
413C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
414C22×C3×C4—21no—
415C22×C3×C4—52no—
416C22×C3×C4—101no—
417C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
418C2×#67—21no—
419C2×#67—104no—
420C2×#67—101no—
421#239—102no—
422#239—102no—
423D3×Q8—102no—
424D3×Q8—102no—
425#237—102no—
426#237—104no—
427#237—104no—
428#237—102no—
429D3×D4—102no—
430D3×D4—104no—
431D3×D4—104no—
432D3×D4—102no—
433#235—21no—
434#235—21no—
435#235—52no—
436#235—52no—
437#235—102no—
438#235—104no—
439#235—102no—
440#235—104no—
441#235—101no—
442#235—101no—
443#235C22⋊D512yescomplemented
444#235C22×D512yes—
445C2×D12—51no—
446C2×D12—102no—
447C2×D12C22⋊D511yescharacteristic, complemented
448C2×C4×D3—21no—
449C2×C4×D3—104no—
450C2×C4×D3—101no—
451C2×Dic6—51no—
452C2×Dic6—102no—
453C2×Dic6C22⋊D511yescharacteristic, complemented
454C3×C4⋊C4—102no—
455C3×C22⋊C4—102no—
456C3×C22⋊C4—102no—
457C3×C42—51no—
458C3×C42—51no—
459C3×C42—101no—
460#216—22no—
461#216—102no—
462#215—22no—
463#215—102no—
464#214—22no—
465#214—102no—
466#213—22no—
467#213—102no—
468#208—21no—
469#208—52no—
470#208—101no—
471#208C22×D512yes—
472C2×C3⋊C8—21no—
473C2×C3⋊C8—101no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5C2×#6711yescharacteristic
477C22×D5—64no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5C2×#6712yes—
480C5×Q8—21no—
481C5×Q8—21no—
482C5×Q8—32no—
483C5×Q8—61no—
484C5×D4—21no—
485C5×D4—21no—
486C5×D4—32no—
487C5×D4—41no—
488C5×D4—41no—
489C5×D4—62no—
490C5×D4—62no—
491C5×D4—61no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—62no—
497C2×C4×C5—62no—
498C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
499C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
500C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
501C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
502C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
503C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
504C22⋊D5—22no—
505C22⋊D5—22no—
506C22⋊D5—44no—
507C22⋊D5—64no—
508C22⋊D5—64no—
509C22⋊D5—62no—
510C22⋊D5—62no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—21no—
513C2×Dic5—42no—
514C2×Dic5—64no—
515C2×Dic5—61no—
516C2×Dic5C2×#6712yes—
517D20—21no—
518D20—21no—
519D20—32no—
520D20—64no—
521D20—61no—
522C4×D5—22no—
523C4×D5—22no—
524C4×D5—64no—
525C4×D5—64no—
526C4×D5—62no—
527C4×D5—62no—
528Dic10—21no—
529Dic10—21no—
530Dic10—32no—
531Dic10—64no—
532Dic10—61no—
533C5×C8—62no—
534#168—62no—
5352−1+4—152no—
5362−1+4—301no—
5372−1+4—301no—
538H(5,𝔽2)—152no—
539H(5,𝔽2)—301no—
540H(5,𝔽2)—302no—
541H(5,𝔽2)—301no—
542C2×#41—31no—
543C2×#41—51no—
544C2×#41—151no—
545C2×#41—302no—
546C2×#41—302no—
547C2×#41—302no—
548C2×#41D3×D511yescharacteristic, complemented
549#137—32no—
550#137—61no—
551#137—152no—
552#137—301no—
553AGL(1,ℤ/8)—32no—
554AGL(1,ℤ/8)—61no—
555AGL(1,ℤ/8)—152no—
556AGL(1,ℤ/8)—301no—
557#135—62no—
558#135—302no—
559C2×M16—31no—
560C2×M16—151no—
561C4⋊Q8—51no—
562#127—51no—
563#124—51no—
564#124—51no—
565#121—102no—
566C4×D4—102no—
567C2×C42—51no—
568#104—152no—
569#104—152no—
570#104—152no—
571#104—152no—
572#101—152no—
573#100—152no—
574C2×C3×C5—21no—
575C2×C3×C5—21no—
576C2×C3×C5—21no—
577C2×C3×C5—81no—
578C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
579D15—42no—
580C3×D5—42no—
581C5×D3—42no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—52no—
584C23×C3D4×D511yescharacteristic
585C22×D3—21no—
586C22×D3—104no—
587C22×D3—101no—
588C3×Q8—21no—
589C3×Q8—21no—
590C3×Q8—101no—
591C3×Q8—101no—
592C3×D4—21no—
593C3×D4—21no—
594C3×D4—41no—
595C3×D4—41no—
596C3×D4—102no—
597C3×D4—102no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—204no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—41no—
603C2×C3×C4—41no—
604C2×C3×C4—52no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—102no—
607C2×C3×C4—102no—
608C2×C3×C4—101no—
609C2×C3×C4—202no—
610C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
611C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
612C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
613C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
614C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
615C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
616#67—22no—
617#67—22no—
618#67—104no—
619#67—104no—
620#67—102no—
621#67—102no—
622C2×Dic3—21no—
623C2×Dic3—104no—
624C2×Dic3—101no—
625D12—21no—
626D12—52no—
627D12—104no—
628D12—101no—
629D12C2×C22⋊D512yes—
630C4×D3—22no—
631C4×D3—22no—
632C4×D3—104no—
633C4×D3—104no—
634C4×D3—102no—
635C4×D3—102no—
636Dic6—21no—
637Dic6—52no—
638Dic6—104no—
639Dic6—101no—
640Dic6C2×C22⋊D512yes—
641C3⋊C8—22no—
642C3⋊C8—102no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—42no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—62no—
647C22×C5—241no—
648C22×C5#93711yescharacteristic
649C22×C5#93711yescharacteristic
650C22×C5C22×#6711yescharacteristic
651C2×D5—22no—
652C2×D5—42no—
653C2×D5—62no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—241no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—62no—
658C4×C5#93711yescharacteristic
659C4×C5#93711yescharacteristic
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662Dic5—22no—
663Dic5—22no—
664Dic5—41no—
665Dic5—62no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—32no—
671#41—32no—
672#41—61no—
673#41—61no—
674#41—101no—
675#41—101no—
676#41—101no—
677#41—101no—
678#41—152no—
679#41—152no—
680#41—304no—
681#41—304no—
682#41—302no—
683#41—304no—
684#41—302no—
685#41—302no—
686#41—302no—
687#41—302no—
688#41—304no—
689#41—302no—
690#41—301no—
691#41—301no—
692C2×Q8—31no—
693C2×Q8—51no—
694C2×Q8—151no—
695C2×Q8—302no—
696C2×Q8—302no—
697C2×Q8—302no—
698C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—31no—
701C2×D4—52no—
702C2×D4—51no—
703C2×D4—61no—
704C2×D4—102no—
705C2×D4—151no—
706C2×D4—302no—
707C2×D4—302no—
708C2×D4—302no—
709C2×D4—304no—
710C2×D4—304no—
711C2×D4—304no—
712C2×D4—301no—
713C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—52no—
716C22×C4—61no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—304no—
719C22×C4—301no—
720C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
721Q16—62no—
722Q16—302no—
723SD16—62no—
724SD16—62no—
725SD16—302no—
726SD16—302no—
727D8—62no—
728D8—302no—
729M16—32no—
730M16—61no—
731M16—152no—
732M16—301no—
733C2×C8—61no—
734C2×C8—301no—
735C4⋊C4—102no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—102no—
738C42—51no—
739C42—51no—
740C42—101no—
741C3×C5#301811yescharacteristic, complemented, Hall
742C22×C3—41no—
743C22×C3—42no—
744C22×C3—41no—
745C22×C3—102no—
746C22×C3—202no—
747C22×C3#408311yescharacteristic
748C22×C3#408311yescharacteristic
749C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
750C2×D3—22no—
751C2×D3—81no—
752C2×D3—102no—
753C2×D3—404no—
754C2×D3—401no—
755C3×C4—41no—
756C3×C4—102no—
757C3×C4—102no—
758C3×C4—201no—
759C3×C4#408311yescharacteristic
760C3×C4#408311yescharacteristic
761C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
762C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
763Dic3—22no—
764Dic3—102no—
765C2×C5—21no—
766C2×C5—21no—
767C2×C5—21no—
768C2×C5—81no—
769C2×C5—122no—
770C2×C5C2×#93711yescharacteristic
771D5—42no—
772D5—122no—
773C23—21no—
774C23—52no—
775C23—61no—
776C23—304no—
777C23—301no—
778C23D5×#6711yescharacteristic
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—32no—
782Q8—61no—
783Q8—101no—
784Q8—101no—
785Q8—152no—
786Q8—304no—
787Q8—301no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—32no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—62no—
794D4—62no—
795D4—61no—
796D4—102no—
797D4—102no—
798D4—101no—
799D4—101no—
800D4—152no—
801D4—204no—
802D4—304no—
803D4—304no—
804D4—304no—
805D4—302no—
806D4—302no—
807D4—301no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—52no—
812C2×C4—61no—
813C2×C4—62no—
814C2×C4—62no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—202no—
820C2×C4—304no—
821C2×C4—304no—
822C2×C4—304no—
823C2×C4—301no—
824C2×C4—302no—
825C2×C4—302no—
826C2×C4D5×#6711yescharacteristic
827C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
828C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
829C2×C4#679011yescharacteristic
830C2×C4#679011yescharacteristic
831C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
832C8—62no—
833C8—302no—
834C2×C3—21no—
835C2×C3—21no—
836C2×C3—21no—
837C2×C3—81no—
838C2×C3—202no—
839C2×C3C2×#408311yescharacteristic
840D3—42no—
841D3—202no—
842C5#8332211yescharacteristic, complemented, Sylow
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—62no—
847C22—102no—
848C22—202no—
849C22—241no—
850C22—302no—
851C22—1201no—
852C22—1204no—
853C22#9157711yescharacteristic
854C22#9157711yescharacteristic
855C22C2×D5×#6711yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—62no—
858C4—102no—
859C4—102no—
860C4—201no—
861C4—302no—
862C4#9157711yescharacteristic
863C4#9157711yescharacteristic
864C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
865C4C2×#679011yescharacteristic
866C3#1061573511yescharacteristic, complemented, Sylow
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—81no—
871C2—122no—
872C2—202no—
873C2—602no—
874C2C2×#9157711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#91577
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3018
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757022C2semidirect
2. #11756581C2semidirect
3. C5×#5822C2semidirect
4. C3×#66166C2semidirect
5. #11749414C2semidirect
6. #11749409C2semidirect
7. #11749168C2semidirect
8. #11749163C2semidirect
9. C2×#90981C2semidirect
10. C2×#90979C2semidirect
11. #11748353C2semidirect
13. C2×C3×C5×#41C22semidirect
30. #91831C22semidirect
31. #91821C22semidirect
32. C2×#6710C22semidirect
36. C5×#942C22semidirect
37. C5×#932C22semidirect
38. C2×C5×#208C22semidirect
39. C3×#4093C22semidirect
40. C3×#4090C22semidirect
41. C3×#4086C22semidirect
43. C3×#4082C22semidirect
45. C2×C3×C4×Dic5C22semidirect
46. #90981C22semidirect
47. #90981C22semidirect
48. #90979C22semidirect
49. #90979C22semidirect
50. #90961C22semidirect
51. #90958C22semidirect
55. #66166D3semidirect
76. #6817D4semidirect
78. C2×D60D4semidirect
80. C2×Dic30D4semidirect
84. C5×#235D4semidirect
86. C2×C5×D12D4semidirect
88. C2×C5×Dic6D4semidirect
142. #5822D5semidirect
151. C2×C5×#41C2×D3semidirect
173. #4093C2×D3semidirect
174. #4090C2×D3semidirect
176. #4086C2×D3semidirect
178. #4082C2×D3semidirect
181. C2×C4×Dic5C2×D3semidirect
252. C2×C3×#41C2×D5semidirect
279. #942C2×D5semidirect
281. #932C2×D5semidirect
283. C2×#208C2×D5semidirect
443. #235C22⋊D5semidirect
447. C2×D12C22⋊D5semidirect
453. C2×Dic6C22⋊D5semidirect
548. C2×#41D3×D5semidirect
741. C3×C5#3018semidirect
842. C5#83322semidirect
866. C3#10615735semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570222
#117565812
C5×#58222
C3×#661662
#117494142
#117494092
#117491682
#117491632
C2×#909812
C2×#909792
#117483532
#106157353
#833225