Finite Group Databasebeta

← #14425252

Subgroups — #14425252

Order 1920.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#5822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#66156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11749412C212yesmaximal, complemented
6#11749410C212yesmaximal, complemented
7#11749166C212yesmaximal, complemented
8#11749164C212yesmaximal, complemented
9C2×#90978C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#90976C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748357C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10615735—31nomaximal, Hall
13C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#6817C2211yescharacteristic
15C2×C5×#235C2211yescharacteristic
16C2×C3×#709C2211yescharacteristic
17#92049—22no—
18#92019C2212yes—
19#92018—21no—
20#92017—21no—
21#92016—22no—
22D3×#709—22no—
23D5×#235—22no—
24#92004—21no—
25#92001C2212yes—
26#92000—21no—
27#91836C2211yescharacteristic, complemented
28#91833C2211yescharacteristic, complemented
29#91829C2211yescharacteristic, complemented
30#91828—22no—
31#91825C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#1220—22no—
33C2×C4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#951—21no—
35C5×#950—22no—
36C5×#949—21no—
37C5×#942C2212yescomplemented
38C5×#932C2212yescomplemented
39C2×C5×#208C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4097—21no—
41C3×#4096—22no—
42C3×#4095—21no—
43C3×#4088C2212yescomplemented
44C3×#4078C2212yescomplemented
45C2×C3×#681C2211yescharacteristic, complemented
46#90978C2212yescomplemented
47#90978C2212yescomplemented
48#90976C2212yescomplemented
49#90976C2212yescomplemented
50#90963C2212yescomplemented
51#90960C2212yescomplemented
52#84004—51nomaximal, Hall
53#66283—31no—
54C5×#575—31no—
55#66166—31no—
56#66156D311yescharacteristic, complemented
57C2×#3969—31no—
58#65494—32no—
59#65491—32no—
60#65490—32no—
61#65487—32no—
62C2×#3957—31no—
63#65421—31no—
64C3×C5×#41—21no—
65C3×C5×#41—21no—
66C3×C5×#41—21no—
67C3×C5×#41—21no—
68C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C2×C3×C5×D4—21no—
70C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C3×C4×C5—21no—
72C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
73C2×#1220—22no—
74C2×#1220D412yes—
75C22×Dic15—21no—
76#6817—21no—
77#6817—21no—
78#6817—21no—
79#6817—21no—
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15D412yes—
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C5×#235—21no—
85C5×#235—21no—
86C5×#235D412yescomplemented
87C5×#235C2312yes—
88C2×C5×D12D411yescharacteristic, complemented
89C2×C4×C5×D3—21no—
90C2×C5×Dic6D411yescharacteristic, complemented
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C3×#709—21no—
93C3×#709—21no—
94C3×#709D412yescomplemented
95C3×#709C2312yes—
96C2×C3×D20D411yescharacteristic, complemented
97C2×C3×C4×D5—21no—
98C2×C3×Dic10D411yescharacteristic, complemented
99#6790—24no—
100D3×C22⋊D5—24no—
101D5×#67—24no—
102#6782—24no—
103#6780—24no—
104#6779—24no—
105#6777—22no—
106D3×D20—22no—
107D5×D12—22no—
108C4×D3×D5—24no—
109#6773—22no—
110#6772—22no—
111#6771—24no—
112D15⋊Q8—22no—
113#6769—22no—
114#6768—22no—
115D3×Dic10—22no—
116#6766—22no—
117#6765—22no—
118D5×Dic6—22no—
119#6719—22no—
120#6714—22no—
121#6712—22no—
122C4×Dic15—21no—
123C4×Dic15C2311yescharacteristic
124C4×Dic15C2311yescharacteristic
125C5×#216—22no—
126C5×#215—22no—
127C5×#214—22no—
128C5×#213—22no—
129C5×#208—21no—
130C5×#208C2312yes—
131C2×C5×C3⋊C8—21no—
132C3×#689—22no—
133C3×#688—22no—
134C3×#687—22no—
135C3×#686—22no—
136C3×#681—21no—
137C3×#681C2312yes—
138C2×C3×#168—21no—
139#5964—51no—
140C3×#575—51no—
141#5832—51no—
142#5822D511yescharacteristic, complemented
143C2×#837—51no—
144#5205—52no—
145#5202—52no—
146#5201—52no—
147#5198—52no—
148C2×#825—51no—
149#5132—51no—
150C2×C5×#41—31no—
151C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic, complemented
152#4150—32no—
153#4150—61no—
154#4149—32no—
155#4149—61no—
156D5×#41—62no—
157D5×#41—62no—
158#4147—61no—
159#4144—61no—
160#4144—62no—
161C2×#709—31no—
162C2×#709—62no—
163C2×#709C2×D311yescharacteristic
164C5×#137—32no—
165C5×#137—61no—
166C5×AGL(1,ℤ/8)—32no—
167C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
168C5×#135—62no—
169C2×C5×M16—31no—
170#4097—21no—
171#4096—22no—
172#4095—21no—
173#4093—31no—
174#4090—31no—
175#4088C2×D312yescomplemented
176#4086—31no—
177#4085—62no—
178#4082—31no—
179#4078C2×D312yescomplemented
180C4×C22⋊D5—62no—
181C2×C4×Dic5—31no—
182C2×#681C2×D311yescharacteristic, complemented
183#3969—32no—
184#3969—32no—
185#3957—32no—
186#3957—32no—
187#3956—32no—
188#3955—32no—
189#3018—151noSylow
190C23×C3×C5—21no—
191C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×D15C2×D412yes—
193C22×C5×D3—21no—
194C22×C3×D5—21no—
195C2×D3×D5—24no—
196C3×C5×Q8—21no—
197C3×C5×Q8—21no—
198C3×C5×D4—21no—
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4—41no—
201C3×C5×D4—41no—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5—41no—
204C2×C3×C4×C5—41no—
205C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
211#1220—22no—
212#1220—22no—
213#1220—44no—
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—42no—
217C2×Dic15C2×D412yes—
218D60—21no—
219D60—21no—
220C4×D15—22no—
221C4×D15—22no—
222Dic30—21no—
223Dic30—21no—
224C5×#67—22no—
225C5×#67—22no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12C2×D412yes—
229C4×C5×D3—22no—
230C4×C5×D3—22no—
231C5×Dic6—21no—
232C5×Dic6C2×D412yes—
233C3×C22⋊D5—22no—
234C3×C22⋊D5—22no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20C2×D412yes—
238C3×C4×D5—22no—
239C3×C4×D5—22no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10C2×D412yes—
242#1204—24no—
243#1203—24no—
244#1202—24no—
245#1201—24no—
246#1200—24no—
247D3×Dic5—24no—
248D5×Dic3—24no—
249C3×#168—22no—
250C5×C3⋊C8—22no—
251C2×C3×#41—51no—
252C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
253#1010—52no—
254#1010—101no—
255#1009—52no—
256#1009—101no—
257D3×#41—102no—
258D3×#41—102no—
259#1007—101no—
260#1004—101no—
261#1004—102no—
262C2×#235—51no—
263C2×#235—102no—
264C2×#235C2×D511yescharacteristic
265C3×#137—52no—
266C3×#137—101no—
267C3×AGL(1,ℤ/8)—52no—
268C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
269C3×#135—102no—
270C2×C3×M16—51no—
271#951—21no—
272#950—22no—
273#949—21no—
274#947—51no—
275#944—51no—
276#942C2×D512yescomplemented
277#940—51no—
278#939—102no—
279#936—51no—
280#932C2×D512yescomplemented
281C4×#67—102no—
282C2×C4×Dic3—51no—
283C2×#208C2×D511yescharacteristic, complemented
284#837—52no—
285#837—52no—
286#825—52no—
287#825—52no—
288#824—52no—
289#823—52no—
290C5×#41—21no—
291C5×#41—21no—
292C5×#41—21no—
293C5×#41—21no—
294C5×#41—32no—
295C5×#41—32no—
296C5×#41—61no—
297C5×#41—61no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—21no—
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
304C22×C4×C5—21no—
305C22×C4×C5—61no—
306C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—32no—
309C2×C22⋊D5—64no—
310C2×C22⋊D5—62no—
311C22×Dic5—61no—
312#713—62no—
313#713—62no—
314Q8×D5—62no—
315Q8×D5—62no—
316#711—62no—
317#711—62no—
318#711—64no—
319#711—64no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—64no—
323D4×D5—64no—
324#709—21no—
325#709—21no—
326#709—64no—
327#709—64no—
328#709—61no—
329#709—61no—
330#709—61no—
331#709—61no—
332#709—62no—
333#709—62no—
334#709#6712yescomplemented
335#709C22×D312yes—
336C2×D20—31no—
337C2×D20—62no—
338C2×D20#6711yescharacteristic, complemented
339C2×C4×D5—21no—
340C2×C4×D5—32no—
341C2×C4×D5—64no—
342C2×Dic10—31no—
343C2×Dic10—62no—
344C2×Dic10#6711yescharacteristic, complemented
345C5×Q16—62no—
346C5×SD16—62no—
347C5×SD16—62no—
348C5×D8—62no—
349C5×M16—32no—
350C5×M16—61no—
351C2×C5×C8—61no—
352C22⋊Dic5—62no—
353#689—22no—
354#688—22no—
355#687—22no—
356#686—22no—
357#685—62no—
358#683—62no—
359C4×Dic5—31no—
360C4×Dic5—31no—
361C4×Dic5—61no—
362#681—21no—
363#681C22×D312yes—
364C2×#168—21no—
365#585—151no—
366#575—31no—
367#575—51no—
368#532—151no—
369#456—152no—
370#455—152no—
371#454—152no—
372#453—152no—
373C2×#104—151no—
374C2×#104—151no—
375#413—151no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—42no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5#12011yescharacteristic
380C22×C3×C5#12011yescharacteristic
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—22no—
383C2×D15—42no—
384C2×C5×D3—22no—
385C2×C5×D3—81no—
386C2×C3×D5—22no—
387C2×C3×D5—81no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5#12011yescharacteristic
391C3×C4×C5#12011yescharacteristic
392C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394Dic15—22no—
395Dic15—22no—
396Dic15—41no—
397C3×Dic5—22no—
398C5×Dic3—22no—
399C3×#41—21no—
400C3×#41—21no—
401C3×#41—21no—
402C3×#41—21no—
403C3×#41—52no—
404C3×#41—52no—
405C3×#41—101no—
406C3×#41—101no—
407C2×C3×Q8—51no—
408C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
409C2×C3×D4—21no—
410C2×C3×D4—51no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4—21no—
414C22×C3×C4—101no—
415C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
416C2×#67—21no—
417C2×#67—52no—
418C2×#67—104no—
419C2×#67—102no—
420C22×Dic3—101no—
421#239—102no—
422#239—102no—
423D3×Q8—102no—
424D3×Q8—102no—
425#237—102no—
426#237—102no—
427#237—104no—
428#237—104no—
429D3×D4—102no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—104no—
432D3×D4—104no—
433#235—21no—
434#235—21no—
435#235—104no—
436#235—104no—
437#235—101no—
438#235—101no—
439#235—101no—
440#235—101no—
441#235—102no—
442#235—102no—
443#235C22⋊D512yescomplemented
444#235C22×D512yes—
445C2×D12—51no—
446C2×D12—102no—
447C2×D12C22⋊D511yescharacteristic, complemented
448C2×C4×D3—21no—
449C2×C4×D3—52no—
450C2×C4×D3—104no—
451C2×Dic6—51no—
452C2×Dic6—102no—
453C2×Dic6C22⋊D511yescharacteristic, complemented
454C3×Q16—102no—
455C3×SD16—102no—
456C3×SD16—102no—
457C3×D8—102no—
458C3×M16—52no—
459C3×M16—101no—
460C2×C3×C8—101no—
461#217—102no—
462#216—22no—
463#215—22no—
464#214—22no—
465#213—22no—
466(C2×D3)⋊C4—102no—
467Dic3⋊C4—102no—
468C4×Dic3—51no—
469C4×Dic3—51no—
470C4×Dic3—101no—
471#208—21no—
472#208C22×D512yes—
473C2×C3⋊C8—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5D3×D411yescharacteristic
477C22×D5—21no—
478C22×D5—32no—
479C22×D5—64no—
480C5×Q8—21no—
481C5×Q8—21no—
482C5×Q8—32no—
483C5×Q8—61no—
484C5×D4—21no—
485C5×D4—21no—
486C5×D4—32no—
487C5×D4—41no—
488C5×D4—41no—
489C5×D4—62no—
490C5×D4—62no—
491C5×D4—61no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—62no—
497C2×C4×C5—62no—
498C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
499C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
500C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
501C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
502C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
503C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
504C22⋊D5—22no—
505C22⋊D5—22no—
506C22⋊D5—64no—
507C22⋊D5—64no—
508C22⋊D5—62no—
509C22⋊D5—62no—
510C22⋊D5—124no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—32no—
513C2×Dic5—64no—
514C2×Dic5—61no—
515C2×Dic5—61no—
516C2×Dic5—122no—
517D20—21no—
518D20—64no—
519D20—61no—
520D20—61no—
521D20C2×#6712yes—
522C4×D5—22no—
523C4×D5—22no—
524C4×D5—64no—
525C4×D5—64no—
526C4×D5—62no—
527C4×D5—62no—
528Dic10—21no—
529Dic10—64no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532Dic10C2×#6712yes—
533C5×C8—62no—
534#168—22no—
5352−1+4—152no—
5362−1+4—301no—
5372−1+4—301no—
538H(5,𝔽2)—152no—
539H(5,𝔽2)—301no—
540H(5,𝔽2)—301no—
541H(5,𝔽2)—302no—
542C2×#41—31no—
543C2×#41—51no—
544C2×#41—151no—
545C2×#41—302no—
546C2×#41—302no—
547C2×#41—302no—
548C2×#41D3×D511yescharacteristic, complemented
549#137—32no—
550#137—52no—
551#137—61no—
552#137—101no—
553AGL(1,ℤ/8)—32no—
554AGL(1,ℤ/8)—52no—
555AGL(1,ℤ/8)—61no—
556AGL(1,ℤ/8)—101no—
557#135—62no—
558#135—102no—
559C2×M16—31no—
560C2×M16—51no—
561C4⋊Q8—151no—
562#127—151no—
563#124—151no—
564#124—151no—
565#121—302no—
566C4×D4—302no—
567C2×C42—151no—
568#104—152no—
569#104—152no—
570#104—152no—
571#104—152no—
572#101—152no—
573#100—152no—
574C2×C3×C5—21no—
575C2×C3×C5—21no—
576C2×C3×C5—21no—
577C2×C3×C5—81no—
578C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
579D15—42no—
580C3×D5—42no—
581C5×D3—42no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—101no—
584C23×C3D4×D511yescharacteristic
585C22×D3—21no—
586C22×D3—52no—
587C22×D3—104no—
588C3×Q8—21no—
589C3×Q8—21no—
590C3×Q8—52no—
591C3×Q8—101no—
592C3×D4—21no—
593C3×D4—21no—
594C3×D4—41no—
595C3×D4—41no—
596C3×D4—52no—
597C3×D4—102no—
598C3×D4—102no—
599C3×D4—101no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—41no—
602C2×C3×C4—41no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—102no—
605C2×C3×C4—102no—
606C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
607C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
608C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
609C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
610C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
611C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
612#67—22no—
613#67—22no—
614#67—104no—
615#67—104no—
616#67—102no—
617#67—102no—
618#67—204no—
619C2×Dic3—21no—
620C2×Dic3—52no—
621C2×Dic3—104no—
622C2×Dic3—101no—
623C2×Dic3—101no—
624C2×Dic3—202no—
625D12—21no—
626D12—104no—
627D12—101no—
628D12—101no—
629D12C2×C22⋊D512yes—
630C4×D3—22no—
631C4×D3—22no—
632C4×D3—104no—
633C4×D3—104no—
634C4×D3—102no—
635C4×D3—102no—
636Dic6—21no—
637Dic6—104no—
638Dic6—101no—
639Dic6—101no—
640Dic6C2×C22⋊D512yes—
641C3×C8—102no—
642C3⋊C8—22no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—42no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—62no—
647C22×C5—241no—
648C22×C5#93711yescharacteristic
649C22×C5#93711yescharacteristic
650C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
651C2×D5—22no—
652C2×D5—62no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—122no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—62no—
658C4×C5#93711yescharacteristic
659C4×C5#93711yescharacteristic
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5C22×#6711yescharacteristic
662Dic5—22no—
663Dic5—62no—
664Dic5—62no—
665Dic5—121no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—32no—
671#41—32no—
672#41—52no—
673#41—52no—
674#41—61no—
675#41—61no—
676#41—101no—
677#41—101no—
678#41—304no—
679#41—302no—
680#41—304no—
681#41—302no—
682#41—302no—
683#41—304no—
684#41—302no—
685#41—304no—
686#41—302no—
687#41—302no—
688#41—301no—
689#41—301no—
690#41—301no—
691#41—301no—
692C2×Q8—31no—
693C2×Q8—51no—
694C2×Q8—151no—
695C2×Q8—302no—
696C2×Q8—302no—
697C2×Q8—302no—
698C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—31no—
701C2×D4—51no—
702C2×D4—61no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—152no—
705C2×D4—151no—
706C2×D4—302no—
707C2×D4—302no—
708C2×D4—304no—
709C2×D4—302no—
710C2×D4—304no—
711C2×D4—304no—
712C2×D4—302no—
713C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—61no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—152no—
718C22×C4—304no—
719C22×C4—301no—
720C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
721Q16—62no—
722Q16—102no—
723SD16—62no—
724SD16—62no—
725SD16—102no—
726SD16—102no—
727D8—62no—
728D8—102no—
729M16—32no—
730M16—52no—
731M16—61no—
732M16—101no—
733C2×C8—61no—
734C2×C8—101no—
735C4⋊C4—302no—
736C22⋊C4—302no—
737C22⋊C4—302no—
738C42—151no—
739C42—151no—
740C42—301no—
741C3×C5#301811yescharacteristic, complemented, Hall
742C22×C3—41no—
743C22×C3—42no—
744C22×C3—41no—
745C22×C3—102no—
746C22×C3—401no—
747C22×C3#408311yescharacteristic
748C22×C3#408311yescharacteristic
749C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
750C2×D3—22no—
751C2×D3—81no—
752C2×D3—102no—
753C2×D3—202no—
754C2×D3—404no—
755C3×C4—41no—
756C3×C4—102no—
757C3×C4#408311yescharacteristic
758C3×C4#408311yescharacteristic
759C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
760C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
761Dic3—22no—
762Dic3—102no—
763Dic3—102no—
764Dic3—201no—
765C2×C5—21no—
766C2×C5—21no—
767C2×C5—21no—
768C2×C5—81no—
769C2×C5—122no—
770C2×C5C2×#93711yescharacteristic
771D5—42no—
772D5—122no—
773C23—21no—
774C23—61no—
775C23—101no—
776C23—152no—
777C23—304no—
778C23#679011yescharacteristic
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—32no—
782Q8—52no—
783Q8—61no—
784Q8—101no—
785Q8—304no—
786Q8—301no—
787Q8—301no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—32no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—52no—
794D4—62no—
795D4—62no—
796D4—61no—
797D4—102no—
798D4—102no—
799D4—101no—
800D4—304no—
801D4—304no—
802D4—304no—
803D4—302no—
804D4—302no—
805D4—301no—
806D4—301no—
807D4—604no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—62no—
813C2×C4—62no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—152no—
818C2×C4—304no—
819C2×C4—304no—
820C2×C4—304no—
821C2×C4—301no—
822C2×C4—302no—
823C2×C4—302no—
824C2×C4—301no—
825C2×C4—602no—
826C2×C4D5×#6711yescharacteristic
827C2×C4D5×#6711yescharacteristic
828C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
829C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
830C2×C4#679011yescharacteristic
831C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
832C8—62no—
833C8—102no—
834C2×C3—21no—
835C2×C3—21no—
836C2×C3—21no—
837C2×C3—81no—
838C2×C3—202no—
839C2×C3C2×#408311yescharacteristic
840D3—42no—
841D3—202no—
842C5#8400411yescharacteristic, complemented, Sylow
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—62no—
847C22—102no—
848C22—241no—
849C22—302no—
850C22—401no—
851C22—602no—
852C22—1204no—
853C22#9157711yescharacteristic
854C22#9157711yescharacteristic
855C22C2×#679011yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—62no—
858C4—102no—
859C4—302no—
860C4—302no—
861C4—601no—
862C4#9157711yescharacteristic
863C4#9157711yescharacteristic
864C4C2×D5×#6711yescharacteristic
865C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
866C3#1061573511yescharacteristic, complemented, Sylow
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—81no—
871C2—122no—
872C2—202no—
873C2—602no—
874C2C2×#9157711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#91577
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3018
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757022C2semidirect
2. #11756591C2semidirect
3. C5×#5822C2semidirect
4. C3×#66156C2semidirect
5. #11749412C2semidirect
6. #11749410C2semidirect
7. #11749166C2semidirect
8. #11749164C2semidirect
9. C2×#90978C2semidirect
10. C2×#90976C2semidirect
11. #11748357C2semidirect
13. C2×C3×C5×#41C22semidirect
27. #91836C22semidirect
28. #91833C22semidirect
29. #91829C22semidirect
31. #91825C22semidirect
33. C2×C4×Dic15C22semidirect
37. C5×#942C22semidirect
38. C5×#932C22semidirect
39. C2×C5×#208C22semidirect
43. C3×#4088C22semidirect
44. C3×#4078C22semidirect
45. C2×C3×#681C22semidirect
46. #90978C22semidirect
47. #90978C22semidirect
48. #90976C22semidirect
49. #90976C22semidirect
50. #90963C22semidirect
51. #90960C22semidirect
56. #66156D3semidirect
86. C5×#235D4semidirect
88. C2×C5×D12D4semidirect
90. C2×C5×Dic6D4semidirect
94. C3×#709D4semidirect
96. C2×C3×D20D4semidirect
98. C2×C3×Dic10D4semidirect
142. #5822D5semidirect
151. C2×C5×#41C2×D3semidirect
175. #4088C2×D3semidirect
179. #4078C2×D3semidirect
182. C2×#681C2×D3semidirect
252. C2×C3×#41C2×D5semidirect
276. #942C2×D5semidirect
280. #932C2×D5semidirect
283. C2×#208C2×D5semidirect
334. #709#67semidirect
338. C2×D20#67semidirect
344. C2×Dic10#67semidirect
443. #235C22⋊D5semidirect
447. C2×D12C22⋊D5semidirect
453. C2×Dic6C22⋊D5semidirect
548. C2×#41D3×D5semidirect
741. C3×C5#3018semidirect
842. C5#84004semidirect
866. C3#10615735semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570222
#117565912
C5×#58222
C3×#661562
#117494122
#117494102
#117491662
#117491642
C2×#909782
C2×#909762
#117483572
#106157353
#840045