Finite Group Databasebeta

← #14425253

Subgroups — #14425253

Order 1920.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#5832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#66156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11749413C212yesmaximal, complemented
6#11749411C212yesmaximal, complemented
7#11749167C212yesmaximal, complemented
8#11749165C212yesmaximal, complemented
9C2×#90980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#90977C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10615053—31nomaximal, Hall
13C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#6817C2211yescharacteristic
15C2×C5×#235C2211yescharacteristic
16C2×C3×#709C2211yescharacteristic
17#92049—22no—
18#92019—21no—
19#92018C2212yes—
20#92017—21no—
21#92016—22no—
22D3×#709—22no—
23D5×#235—22no—
24#92004—21no—
25#92001—21no—
26#92000C2212yes—
27#91840—21no—
28#91839—22no—
29#91838—21no—
30#91831C2212yescomplemented
31#91821C2212yescomplemented
32C2×#6710C2211yescharacteristic, complemented
33C5×#947C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#939—22no—
37C5×#936C2211yescharacteristic, complemented
38C4×C5×#67—22no—
39C2×C4×C5×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4097—21no—
41C3×#4096—22no—
42C3×#4095—21no—
43C3×#4088C2212yescomplemented
44C3×#4078C2212yescomplemented
45C2×C3×#681C2211yescharacteristic, complemented
46#90980C2212yescomplemented
47#90980C2212yescomplemented
48#90977C2212yescomplemented
49#90977C2212yescomplemented
50#90962C2212yescomplemented
51#90959C2212yescomplemented
52#84004—51nomaximal, Hall
53#66283—31no—
54C5×#532—31no—
55#66156—31no—
56#66156D311yescharacteristic, complemented
57#65526—31no—
58#65384—32no—
59#65366—32no—
60#65351—32no—
61#65350—32no—
62C2×#3937—31no—
63C2×#3937—31no—
64C3×C5×#41—21no—
65C3×C5×#41—21no—
66C3×C5×#41—21no—
67C3×C5×#41—21no—
68C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C2×C3×C5×D4—21no—
70C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C3×C4×C5—21no—
72C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
73C2×#1220—21no—
74#6817—21no—
75#6817—21no—
76#6817D412yescomplemented
77#6817C2312yes—
78C2×D60D411yescharacteristic, complemented
79C2×C4×D15—21no—
80C2×Dic30D411yescharacteristic, complemented
81C2×C5×#67—22no—
82C2×C5×#67D412yes—
83C22×C5×Dic3—21no—
84C5×#235—21no—
85C5×#235—21no—
86C5×#235—21no—
87C5×#235—21no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3D412yes—
90C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C3×#709—21no—
93C3×#709—21no—
94C3×#709D412yescomplemented
95C3×#709C2312yes—
96C2×C3×D20D411yescharacteristic, complemented
97C2×C3×C4×D5—21no—
98C2×C3×Dic10D411yescharacteristic, complemented
99#6790—24no—
100D3×C22⋊D5—24no—
101D5×#67—24no—
102#6782—24no—
103#6780—24no—
104#6779—24no—
105#6777—22no—
106D3×D20—22no—
107D5×D12—22no—
108C4×D3×D5—24no—
109#6773—22no—
110#6772—22no—
111#6771—24no—
112D15⋊Q8—22no—
113#6769—22no—
114#6768—22no—
115D3×Dic10—22no—
116#6766—22no—
117#6765—22no—
118D5×Dic6—22no—
119#6718—22no—
120#6717—22no—
121#6716—22no—
122#6715—22no—
123#6710—21no—
124#6710C2312yes—
125C2×C3⋊#168—21no—
126C5×#217—22no—
127C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
128C5×Dic3⋊C4—22no—
129C4×C5×Dic3—21no—
130C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
131C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
132C3×#689—22no—
133C3×#688—22no—
134C3×#687—22no—
135C3×#686—22no—
136C3×#681—21no—
137C3×#681C2312yes—
138C2×C3×#168—21no—
139#5964—51no—
140C3×#575—51no—
141#5832D511yescharacteristic, complemented
142#5822—51no—
143C2×#837—51no—
144#5205—52no—
145#5202—52no—
146#5201—52no—
147#5198—52no—
148C2×#825—51no—
149#5132—51no—
150C2×C5×#41—31no—
151C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic, complemented
152#4150—61no—
153#4150—61no—
154#4149—61no—
155#4149—61no—
156D5×#41—62no—
157D5×#41—62no—
158#4147—32no—
159#4144—32no—
160#4144—62no—
161C2×#709—31no—
162C2×#709—62no—
163C2×#709C2×D311yescharacteristic
164C5×C4⋊Q8—31no—
165C5×#127—31no—
166C5×#124—31no—
167C5×#124—31no—
168C5×#121—62no—
169C4×C5×D4—62no—
170C2×C42×C5—31no—
171#4097—21no—
172#4097—61no—
173#4096—22no—
174#4096—62no—
175#4095—21no—
176#4095—61no—
177#4088—32no—
178#4088C2×D312yescomplemented
179#4078—32no—
180#4078C2×D312yescomplemented
181C2×#681—31no—
182C2×#681C2×D311yescharacteristic, complemented
183#3968—32no—
184#3965—32no—
185#3937—32no—
186#3937—32no—
187#3937—32no—
188#3937—32no—
189#3018—151noSylow
190C23×C3×C5—21no—
191C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×D15—21no—
193C22×C5×D3C2×D412yes—
194C22×C3×D5—21no—
195C2×D3×D5—24no—
196C3×C5×Q8—21no—
197C3×C5×Q8—21no—
198C3×C5×D4—21no—
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4—41no—
201C3×C5×D4—41no—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5—41no—
204C2×C3×C4×C5—41no—
205C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
211#1220—22no—
212#1220—22no—
213C2×Dic15—21no—
214D60—21no—
215D60C2×D412yes—
216C4×D15—22no—
217C4×D15—22no—
218Dic30—21no—
219Dic30C2×D412yes—
220C5×#67—22no—
221C5×#67—22no—
222C5×#67—44no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—42no—
226C2×C5×Dic3C2×D412yes—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C4×C5×D3—22no—
230C4×C5×D3—22no—
231C5×Dic6—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C3×C22⋊D5—22no—
234C3×C22⋊D5—22no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20C2×D412yes—
238C3×C4×D5—22no—
239C3×C4×D5—22no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10C2×D412yes—
242#1204—24no—
243#1203—24no—
244#1202—24no—
245#1201—24no—
246#1200—24no—
247D3×Dic5—24no—
248D5×Dic3—24no—
249C3⋊#168—22no—
250C3×#168—22no—
251C2×C3×#41—51no—
252C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
253#1010—52no—
254#1010—101no—
255#1009—52no—
256#1009—101no—
257D3×#41—102no—
258D3×#41—102no—
259#1007—101no—
260#1004—101no—
261#1004—102no—
262C2×#235—51no—
263C2×#235—102no—
264C2×#235C2×D511yescharacteristic
265C3×#137—52no—
266C3×#137—101no—
267C3×AGL(1,ℤ/8)—52no—
268C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
269C3×#135—102no—
270C2×C3×M16—51no—
271#951—101no—
272#950—102no—
273#949—101no—
274#947C2×D511yescharacteristic, complemented
275#944C2×D511yescharacteristic, complemented
276#942—52no—
277#940C2×D511yescharacteristic, complemented
278#939—22no—
279#936C2×D511yescharacteristic, complemented
280#932—52no—
281C4×#67—22no—
282C2×C4×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×#208—51no—
284#837—52no—
285#837—52no—
286#825—52no—
287#825—52no—
288#824—52no—
289#823—52no—
290C5×#41—21no—
291C5×#41—21no—
292C5×#41—21no—
293C5×#41—21no—
294C5×#41—61no—
295C5×#41—61no—
296C5×#41—61no—
297C5×#41—61no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—21no—
301C2×C5×D4—32no—
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4—62no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C22×C4×C5—21no—
306C22×C4×C5—32no—
307C22×C4×C5—61no—
308C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5—64no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312#713—62no—
313#713—62no—
314Q8×D5—62no—
315Q8×D5—62no—
316#711—62no—
317#711—64no—
318#711—64no—
319#711—62no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—64no—
322D4×D5—64no—
323D4×D5—62no—
324#709—21no—
325#709—21no—
326#709—32no—
327#709—32no—
328#709—62no—
329#709—64no—
330#709—62no—
331#709—64no—
332#709—61no—
333#709—61no—
334#709#6712yescomplemented
335#709C22×D312yes—
336C2×D20—31no—
337C2×D20—62no—
338C2×D20#6711yescharacteristic, complemented
339C2×C4×D5—21no—
340C2×C4×D5—64no—
341C2×C4×D5—61no—
342C2×Dic10—31no—
343C2×Dic10—62no—
344C2×Dic10#6711yescharacteristic, complemented
345C5×C4⋊C4—62no—
346C5×C22⋊C4—62no—
347C5×C22⋊C4—62no—
348C42×C5—31no—
349C42×C5—31no—
350C42×C5—61no—
351#689—22no—
352#689—62no—
353#688—22no—
354#688—62no—
355#687—22no—
356#687—62no—
357#686—22no—
358#686—62no—
359#681—21no—
360#681—32no—
361#681—61no—
362#681C22×D312yes—
363C2×#168—21no—
364C2×#168—61no—
365#585—151no—
366#575—51no—
367#575—151no—
368#532—31no—
369#456—152no—
370#455—152no—
371#454—152no—
372#453—152no—
373C2×#104—151no—
374C2×#104—151no—
375#413—151no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—42no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5#12011yescharacteristic
380C22×C3×C5#12011yescharacteristic
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—22no—
383C2×D15—81no—
384C2×C5×D3—22no—
385C2×C5×D3—42no—
386C2×C3×D5—22no—
387C2×C3×D5—81no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5#12011yescharacteristic
391C3×C4×C5#12011yescharacteristic
392C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394Dic15—22no—
395C3×Dic5—22no—
396C5×Dic3—22no—
397C5×Dic3—22no—
398C5×Dic3—41no—
399C3×#41—21no—
400C3×#41—21no—
401C3×#41—21no—
402C3×#41—21no—
403C3×#41—52no—
404C3×#41—52no—
405C3×#41—101no—
406C3×#41—101no—
407C2×C3×Q8—51no—
408C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
409C2×C3×D4—21no—
410C2×C3×D4—51no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4—21no—
414C22×C3×C4—101no—
415C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
416C2×#67—22no—
417C2×#67—104no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67C22⋊D512yes—
420C22×Dic3—21no—
421#239—102no—
422#239—102no—
423D3×Q8—102no—
424D3×Q8—102no—
425#237—102no—
426#237—102no—
427#237—104no—
428#237—104no—
429D3×D4—102no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—104no—
432D3×D4—104no—
433#235—21no—
434#235—21no—
435#235—21no—
436#235—21no—
437#235—52no—
438#235—52no—
439#235—102no—
440#235—102no—
441#235—104no—
442#235—104no—
443#235—101no—
444#235—101no—
445C2×D12—51no—
446C2×D12—102no—
447C2×D12C22×D511yescharacteristic
448C2×C4×D3—104no—
449C2×C4×D3—101no—
450C2×C4×D3C22⋊D512yes—
451C2×Dic6—51no—
452C2×Dic6—102no—
453C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
454C3×Q16—102no—
455C3×SD16—102no—
456C3×SD16—102no—
457C3×D8—102no—
458C3×M16—52no—
459C3×M16—101no—
460C2×C3×C8—101no—
461#217—22no—
462#216—102no—
463#215—102no—
464#214—102no—
465#213—102no—
466(C2×D3)⋊C4—22no—
467Dic3⋊C4—22no—
468C4×Dic3—21no—
469C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
470C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
471#208—52no—
472#208—101no—
473C2×C3⋊C8—101no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—32no—
476C23×C5D3×D411yescharacteristic
477C22×D5—21no—
478C22×D5—64no—
479C22×D5—61no—
480C5×Q8—21no—
481C5×Q8—21no—
482C5×Q8—61no—
483C5×Q8—61no—
484C5×D4—21no—
485C5×D4—21no—
486C5×D4—41no—
487C5×D4—41no—
488C5×D4—62no—
489C5×D4—62no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—124no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—32no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—62no—
499C2×C4×C5—62no—
500C2×C4×C5—61no—
501C2×C4×C5—122no—
502C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
503C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
504C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
505C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
506C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—22no—
509C22⋊D5—22no—
510C22⋊D5—64no—
511C22⋊D5—64no—
512C22⋊D5—62no—
513C22⋊D5—62no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—64no—
516C2×Dic5—61no—
517D20—21no—
518D20—32no—
519D20—64no—
520D20—61no—
521D20C2×#6712yes—
522C4×D5—22no—
523C4×D5—22no—
524C4×D5—64no—
525C4×D5—64no—
526C4×D5—62no—
527C4×D5—62no—
528Dic10—21no—
529Dic10—32no—
530Dic10—64no—
531Dic10—61no—
532Dic10C2×#6712yes—
533#168—22no—
534#168—62no—
5352−1+4—152no—
5362−1+4—301no—
5372−1+4—301no—
538H(5,𝔽2)—152no—
539H(5,𝔽2)—302no—
540H(5,𝔽2)—301no—
541H(5,𝔽2)—301no—
542C2×#41—31no—
543C2×#41—51no—
544C2×#41—151no—
545C2×#41—302no—
546C2×#41—302no—
547C2×#41—302no—
548C2×#41D3×D511yescharacteristic, complemented
549#137—52no—
550#137—101no—
551#137—152no—
552#137—301no—
553AGL(1,ℤ/8)—52no—
554AGL(1,ℤ/8)—101no—
555AGL(1,ℤ/8)—152no—
556AGL(1,ℤ/8)—301no—
557#135—102no—
558#135—302no—
559C2×M16—51no—
560C2×M16—151no—
561C4⋊Q8—31no—
562#127—31no—
563#124—31no—
564#124—31no—
565#121—62no—
566C4×D4—62no—
567C2×C42—31no—
568#104—152no—
569#104—152no—
570#104—152no—
571#104—152no—
572#101—152no—
573#100—152no—
574C2×C3×C5—21no—
575C2×C3×C5—21no—
576C2×C3×C5—21no—
577C2×C3×C5—81no—
578C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
579D15—42no—
580C3×D5—42no—
581C5×D3—42no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—101no—
584C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
585C22×D3—104no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3C2×C22⋊D512yes—
588C3×Q8—21no—
589C3×Q8—21no—
590C3×Q8—52no—
591C3×Q8—101no—
592C3×D4—21no—
593C3×D4—21no—
594C3×D4—41no—
595C3×D4—41no—
596C3×D4—52no—
597C3×D4—102no—
598C3×D4—102no—
599C3×D4—101no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—41no—
602C2×C3×C4—41no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—102no—
605C2×C3×C4—102no—
606C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
607C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
608C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
609C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
610C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
611C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
612#67—22no—
613#67—22no—
614#67—44no—
615#67—104no—
616#67—104no—
617#67—102no—
618#67—102no—
619C2×Dic3—21no—
620C2×Dic3—21no—
621C2×Dic3—42no—
622C2×Dic3—104no—
623C2×Dic3—101no—
624C2×Dic3C2×C22⋊D512yes—
625D12—21no—
626D12—21no—
627D12—52no—
628D12—104no—
629D12—101no—
630C4×D3—22no—
631C4×D3—22no—
632C4×D3—104no—
633C4×D3—104no—
634C4×D3—102no—
635C4×D3—102no—
636Dic6—21no—
637Dic6—21no—
638Dic6—52no—
639Dic6—104no—
640Dic6—101no—
641C3×C8—102no—
642C3⋊C8—102no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—42no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—62no—
647C22×C5—122no—
648C22×C5#93711yescharacteristic
649C22×C5#93711yescharacteristic
650C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
651C2×D5—22no—
652C2×D5—62no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—241no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—62no—
658C4×C5—62no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5#93711yescharacteristic
661C4×C5#93711yescharacteristic
662C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
663C4×C5C22×#6711yescharacteristic
664Dic5—22no—
665Dic5—62no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—52no—
671#41—52no—
672#41—61no—
673#41—61no—
674#41—61no—
675#41—61no—
676#41—101no—
677#41—101no—
678#41—152no—
679#41—152no—
680#41—304no—
681#41—304no—
682#41—302no—
683#41—302no—
684#41—302no—
685#41—304no—
686#41—302no—
687#41—302no—
688#41—304no—
689#41—302no—
690#41—301no—
691#41—301no—
692C2×Q8—31no—
693C2×Q8—51no—
694C2×Q8—151no—
695C2×Q8—302no—
696C2×Q8—302no—
697C2×Q8—302no—
698C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—32no—
701C2×D4—31no—
702C2×D4—51no—
703C2×D4—62no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—151no—
706C2×D4—302no—
707C2×D4—302no—
708C2×D4—302no—
709C2×D4—304no—
710C2×D4—304no—
711C2×D4—304no—
712C2×D4—301no—
713C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—32no—
716C22×C4—61no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—304no—
719C22×C4—301no—
720C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
721Q16—102no—
722Q16—302no—
723SD16—102no—
724SD16—102no—
725SD16—302no—
726SD16—302no—
727D8—102no—
728D8—302no—
729M16—52no—
730M16—101no—
731M16—152no—
732M16—301no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—301no—
735C4⋊C4—62no—
736C22⋊C4—62no—
737C22⋊C4—62no—
738C42—31no—
739C42—31no—
740C42—61no—
741C3×C5#301811yescharacteristic, complemented, Hall
742C22×C3—41no—
743C22×C3—42no—
744C22×C3—41no—
745C22×C3—102no—
746C22×C3—401no—
747C22×C3#408311yescharacteristic
748C22×C3#408311yescharacteristic
749C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
750C2×D3—22no—
751C2×D3—42no—
752C2×D3—102no—
753C2×D3—404no—
754C2×D3—401no—
755C3×C4—41no—
756C3×C4—102no—
757C3×C4#408311yescharacteristic
758C3×C4#408311yescharacteristic
759C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
760C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
761Dic3—22no—
762Dic3—22no—
763Dic3—41no—
764Dic3—102no—
765C2×C5—21no—
766C2×C5—21no—
767C2×C5—21no—
768C2×C5—81no—
769C2×C5—122no—
770C2×C5C2×#93711yescharacteristic
771D5—42no—
772D5—122no—
773C23—21no—
774C23—32no—
775C23—101no—
776C23—304no—
777C23—301no—
778C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—52no—
782Q8—61no—
783Q8—61no—
784Q8—101no—
785Q8—152no—
786Q8—304no—
787Q8—301no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—52no—
793D4—62no—
794D4—62no—
795D4—61no—
796D4—61no—
797D4—102no—
798D4—102no—
799D4—101no—
800D4—124no—
801D4—152no—
802D4—304no—
803D4—304no—
804D4—304no—
805D4—302no—
806D4—302no—
807D4—301no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—32no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—61no—
813C2×C4—62no—
814C2×C4—62no—
815C2×C4—61no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—122no—
820C2×C4—304no—
821C2×C4—304no—
822C2×C4—304no—
823C2×C4—301no—
824C2×C4—302no—
825C2×C4—302no—
826C2×C4D5×#6711yescharacteristic
827C2×C4D5×#6711yescharacteristic
828C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
829C2×C4#679011yescharacteristic
830C2×C4#679011yescharacteristic
831C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
832C8—102no—
833C8—302no—
834C2×C3—21no—
835C2×C3—21no—
836C2×C3—21no—
837C2×C3—81no—
838C2×C3—202no—
839C2×C3C2×#408311yescharacteristic
840D3—42no—
841D3—202no—
842C5#8400411yescharacteristic, complemented, Sylow
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—62no—
847C22—102no—
848C22—122no—
849C22—302no—
850C22—401no—
851C22—1201no—
852C22—1204no—
853C22#9157711yescharacteristic
854C22#9157711yescharacteristic
855C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—62no—
858C4—62no—
859C4—102no—
860C4—121no—
861C4—302no—
862C4#9157711yescharacteristic
863C4#9157711yescharacteristic
864C4C2×D5×#6711yescharacteristic
865C4C2×#679011yescharacteristic
866C3#1061505311yescharacteristic, complemented, Sylow
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—81no—
871C2—122no—
872C2—202no—
873C2—602no—
874C2C2×#9157711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#91577
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3018
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757022C2semidirect
2. #11756581C2semidirect
3. C5×#5832C2semidirect
4. C3×#66156C2semidirect
5. #11749413C2semidirect
6. #11749411C2semidirect
7. #11749167C2semidirect
8. #11749165C2semidirect
9. C2×#90980C2semidirect
10. C2×#90977C2semidirect
11. #11748355C2semidirect
13. C2×C3×C5×#41C22semidirect
30. #91831C22semidirect
31. #91821C22semidirect
32. C2×#6710C22semidirect
33. C5×#947C22semidirect
34. C5×#944C22semidirect
35. C5×#940C22semidirect
37. C5×#936C22semidirect
39. C2×C4×C5×Dic3C22semidirect
43. C3×#4088C22semidirect
44. C3×#4078C22semidirect
45. C2×C3×#681C22semidirect
46. #90980C22semidirect
47. #90980C22semidirect
48. #90977C22semidirect
49. #90977C22semidirect
50. #90962C22semidirect
51. #90959C22semidirect
56. #66156D3semidirect
76. #6817D4semidirect
78. C2×D60D4semidirect
80. C2×Dic30D4semidirect
94. C3×#709D4semidirect
96. C2×C3×D20D4semidirect
98. C2×C3×Dic10D4semidirect
141. #5832D5semidirect
151. C2×C5×#41C2×D3semidirect
178. #4088C2×D3semidirect
180. #4078C2×D3semidirect
182. C2×#681C2×D3semidirect
252. C2×C3×#41C2×D5semidirect
274. #947C2×D5semidirect
275. #944C2×D5semidirect
277. #940C2×D5semidirect
279. #936C2×D5semidirect
282. C2×C4×Dic3C2×D5semidirect
334. #709#67semidirect
338. C2×D20#67semidirect
344. C2×Dic10#67semidirect
548. C2×#41D3×D5semidirect
741. C3×C5#3018semidirect
842. C5#84004semidirect
866. C3#10615053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570222
#117565812
C5×#58322
C3×#661562
#117494132
#117494112
#117491672
#117491652
C2×#909802
C2×#909772
#117483552
#106150533
#840045