Finite Group Databasebeta

← #14425255

Subgroups — #14425255

Order 1920.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#5822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C3×#3969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749468C212yesmaximal, complemented
7#11749461C212yesmaximal, complemented
8#11749425C212yesmaximal, complemented
9#11749422C212yesmaximal, complemented
10C2×#90981C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748357C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10615735—31nomaximal, Hall
13C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
14#92101—21no—
15#92101C2212yes—
16#92100—21no—
17#92100C2212yes—
18#41×D15—22no—
19#41×D15—22no—
20#92098—21no—
21#92095—21no—
22#92095—22no—
23C2×#6817—22no—
24C2×#6817C2211yescharacteristic
25C2×#6817C2211yescharacteristic
26C2×C5×#235C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#951C2212yescomplemented
28C5×#950—22no—
29C5×#949C2212yescomplemented
30C5×#942—21no—
31C5×#932—21no—
32C2×C5×#208C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#681C2211yescharacteristic, complemented
35#91566—22no—
36#91451C2211yescharacteristic, complemented
37C4×#1203—22no—
38#91376C2211yescharacteristic, complemented
39#91375C2211yescharacteristic, complemented
40#91373C2211yescharacteristic, complemented
41#91322—21no—
42#91321C2212yescomplemented
43#91305—21no—
44#91304C2212yescomplemented
45#91303—22no—
46C3×#3969C2212yescomplemented
47C3×#3969C2212yescomplemented
48#90981C2212yescomplemented
49#90981C2212yescomplemented
50#90963C2212yescomplemented
51#90960C2212yescomplemented
52#78986—51nomaximal, Hall
53#66283—31no—
54C5×#575—31no—
55#66166—31no—
56#66156—31no—
57C2×#3969D311yescharacteristic, complemented
58#65494—32no—
59#65491—32no—
60#65490—32no—
61#65487—32no—
62C2×#3957—31no—
63#65421—31no—
64C3×C5×#41—21no—
65C3×C5×#41—21no—
66C3×C5×#41D412yescomplemented
67C3×C5×#41C2312yes—
68C2×C3×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
69C2×C3×C5×D4—21no—
70C2×C3×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
71C22×C3×C4×C5—21no—
72C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
73C2×#1220—24no—
74C2×#1220—21no—
75C2×#1220D412yes—
76#6821—22no—
77#6821—22no—
78Q8×D15—22no—
79Q8×D15—22no—
80#6819—24no—
81#6819—22no—
82#6819—22no—
83#6819—24no—
84D4×D15—24no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—24no—
87D4×D15—22no—
88#6817—24no—
89#6817—24no—
90#6817—21no—
91#6817—21no—
92#6817—21no—
93#6817—21no—
94#6817—21no—
95#6817—21no—
96#6817—22no—
97#6817—22no—
98#6817D412yescomplemented
99#6817C2312yes—
100C2×D60—22no—
101C2×D60D411yescharacteristic, complemented
102C2×D60C2311yescharacteristic
103C2×C4×D15—24no—
104C2×C4×D15—21no—
105C2×C4×D15D412yes—
106C2×Dic30—22no—
107C2×Dic30D411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic30C2311yescharacteristic
109C2×C5×#67—21no—
110C5×#235—21no—
111C5×#235—21no—
112C5×#235—21no—
113C5×#235—21no—
114C2×C5×D12C2311yescharacteristic
115C2×C4×C5×D3—21no—
116C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
117C22×C3×Dic5—21no—
118C2×#1203—22no—
119C5×#216—22no—
120C5×#215—22no—
121C5×#214—22no—
122C5×#213—22no—
123C5×#208—21no—
124C5×#208C2312yes—
125C2×C5×C3⋊C8—21no—
126C3×C4×Dic5—21no—
127C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C3×#681—21no—
130C3×#681C2312yes—
131C2×C3×#168—21no—
132#6668—22no—
133#6667—22no—
134(C2×D3)⋊Dic5—22no—
135#6663—22no—
136#6660—22no—
137#6659—22no—
138#6654—22no—
139#5964—51no—
140#5822D511yescharacteristic, complemented
141#5748—51no—
142#5477—51no—
143C2×C3×#104—51no—
144#5132—51no—
145C2×#805—51no—
146#4827—52no—
147#4826—52no—
148#4825—52no—
149#4822—52no—
150C2×C5×#41—31no—
151C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
152#4150—32no—
153#4150—61no—
154#4149—32no—
155#4149—61no—
156D5×#41—62no—
157D5×#41—62no—
158#4147—61no—
159#4144—62no—
160#4144—61no—
161C2×#709—31no—
162C2×#709—31no—
163C2×#709—62no—
164C5×#137—32no—
165C5×#137—61no—
166C5×AGL(1,ℤ/8)—32no—
167C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
168C5×#135—62no—
169C2×C5×M16—31no—
170#4097—61no—
171#4096—62no—
172#4095—61no—
173#4093—31no—
174#4090—31no—
175#4088—32no—
176#4086—31no—
177#4085—62no—
178#4082—31no—
179#4078—32no—
180C4×C22⋊D5—62no—
181C2×C4×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×#681C2×D311yescharacteristic, complemented
183#3969C2×D312yescomplemented
184#3969C2×D312yescomplemented
185#3957—32no—
186#3957—32no—
187#3956—32no—
188#3955—32no—
189#3018—151noSylow
190C23×C3×C5—21no—
191C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×D15—24no—
193C22×D15—21no—
194C22×D15C2×D412yes—
195C22×C5×D3—21no—
196C3×C5×Q8—21no—
197C3×C5×Q8C2×D412yes—
198C3×C5×D4—22no—
199C3×C5×D4—22no—
200C3×C5×D4—21no—
201C3×C5×D4C2×D412yes—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5—22no—
204C2×C3×C4×C5—22no—
205C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
211#1220—24no—
212#1220—24no—
213#1220—22no—
214#1220—22no—
215#1220—22no—
216#1220—22no—
217C2×Dic15—24no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15C2×D412yes—
220D60—24no—
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60C2×D412yes—
225C4×D15—24no—
226C4×D15—24no—
227C4×D15—22no—
228C4×D15—22no—
229C4×D15—22no—
230C4×D15—22no—
231Dic30—24no—
232Dic30—21no—
233Dic30—21no—
234Dic30—21no—
235Dic30C2×D412yes—
236C5×#67—41no—
237C5×#67—41no—
238C2×C5×Dic3—21no—
239C5×D12—21no—
240C5×D12—21no—
241C4×C5×D3—41no—
242C4×C5×D3—41no—
243C5×Dic6—21no—
244C5×Dic6—21no—
245C2×C3×Dic5—21no—
246C2×C3×Dic5—21no—
247C2×C3×Dic5—42no—
248#1203—44no—
249C3×#168—22no—
250C5×C3⋊C8—22no—
251C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
252#1010—52no—
253#1010—101no—
254#1009—52no—
255#1009—101no—
256D3×#41—102no—
257D3×#41—102no—
258#1007—101no—
259#1004—102no—
260#1004—101no—
261C2×#235—51no—
262C2×#235—51no—
263C2×#235—102no—
264C2×#235C2×D511yescharacteristic, complemented
265C2×C3×M16—51no—
266C2×C3×C42—51no—
267#951C2×D512yescomplemented
268#950—22no—
269#949C2×D512yescomplemented
270#942—21no—
271#932—21no—
272#930—102no—
273C2×#208C2×D511yescharacteristic, complemented
274#909—52no—
275#909—101no—
276#908—52no—
277#908—101no—
278#904—102no—
279#875—51no—
280#875—51no—
281#874—51no—
282C4×D12—102no—
283#869—51no—
284C3×#104—52no—
285C3×#104—52no—
286#824—52no—
287#823—52no—
288#805—52no—
289#805—52no—
290C5×#41—21no—
291C5×#41—21no—
292C5×#41—61no—
293C5×#41—61no—
294C5×#41—61no—
295C5×#41—61no—
296C5×#41D1212yescomplemented
297C5×#41C22×D312yes—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×Q8D1211yescharacteristic, complemented
300C2×C5×D4—21no—
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4D1211yescharacteristic, complemented
304C22×C4×C5—21no—
305C22×C4×C5—61no—
306C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
307C2×C22⋊D5—32no—
308C2×C22⋊D5—62no—
309C2×C22⋊D5—64no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—21no—
312#713—62no—
313#713—62no—
314Q8×D5—62no—
315Q8×D5—62no—
316#711—64no—
317#711—64no—
318#711—62no—
319#711—62no—
320D4×D5—64no—
321D4×D5—64no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—62no—
324#709—32no—
325#709—32no—
326#709—62no—
327#709—62no—
328#709—64no—
329#709—64no—
330#709—61no—
331#709—61no—
332#709—61no—
333#709—61no—
334#709—61no—
335#709—61no—
336C2×D20—31no—
337C2×D20—31no—
338C2×D20—62no—
339C2×C4×D5—32no—
340C2×C4×D5—64no—
341C2×C4×D5—61no—
342C2×Dic10—31no—
343C2×Dic10—31no—
344C2×Dic10—62no—
345C5×Q16—62no—
346C5×SD16—62no—
347C5×SD16—62no—
348C5×D8—62no—
349C5×M16—32no—
350C5×M16—61no—
351C2×C5×C8—61no—
352C22⋊Dic5—62no—
353#689—62no—
354#688—62no—
355#687—62no—
356#686—62no—
357#685—62no—
358#683—62no—
359C4×Dic5—21no—
360C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
361C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
362#681—21no—
363#681C22×D312yes—
364C2×#168—21no—
365#585—151no—
366#575—31no—
367#575—151no—
368#532—151no—
369#456—152no—
370#455—152no—
371#454—152no—
372#453—152no—
373C2×#104—51no—
374C2×#104—151no—
375#413—151no—
376C22×C3×C5—22no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—81no—
379C22×C3×C5#12011yescharacteristic
380C22×C3×C5#12011yescharacteristic
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—22no—
383C2×D15—22no—
384C2×D15—42no—
385C2×D15—81no—
386C2×D15—84no—
387C2×C5×D3—42no—
388C2×C5×D3—41no—
389C3×C4×C5—22no—
390C3×C4×C5#12011yescharacteristic
391C3×C4×C5#12011yescharacteristic
392C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394Dic15—22no—
395Dic15—22no—
396C3×Dic5—22no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—41no—
399C3×#41—21no—
400C3×#41—21no—
401C3×#41C22⋊D512yescomplemented
402C3×#41C22×D512yes—
403C2×C3×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
404C2×C3×D4—21no—
405C2×C3×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
406C22×C3×C4—21no—
407C22×C3×C4—101no—
408C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
409C2×#67—21no—
410C2×#67—52no—
411C2×#67—104no—
412C2×#67—101no—
413#239—102no—
414#239—102no—
415D3×Q8—102no—
416D3×Q8—102no—
417#237—104no—
418#237—104no—
419#237—102no—
420#237—102no—
421D3×D4—104no—
422D3×D4—104no—
423D3×D4—102no—
424D3×D4—102no—
425#235—21no—
426#235—21no—
427#235—21no—
428#235—21no—
429#235—52no—
430#235—52no—
431#235—102no—
432#235—102no—
433#235—104no—
434#235—104no—
435#235—101no—
436#235—101no—
437#235—101no—
438#235—101no—
439#235—101no—
440#235—101no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—51no—
443C2×D12—102no—
444C2×D12—102no—
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—21no—
447C2×C4×D3—52no—
448C2×C4×D3—104no—
449C2×C4×D3—101no—
450C2×Dic6—51no—
451C2×Dic6—51no—
452C2×Dic6—102no—
453C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
454C3×M16—52no—
455C3×M16—101no—
456C2×C3×C8—101no—
457C3×C42—51no—
458C3×C42—51no—
459C3×C42—101no—
460#216—22no—
461#215—22no—
462#214—22no—
463#213—22no—
464(C2×D3)⋊C4—102no—
465(C2×D3)⋊C4—102no—
466C4⋊Dic3—102no—
467#208—21no—
468#208C22×D512yes—
469C2×C3⋊C8—21no—
470Dic12—102no—
471D24—102no—
472#204—102no—
473#204—102no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5D3×D411yescharacteristic
477C22×D5—32no—
478C22×D5—64no—
479C22×D5—61no—
480C5×Q8—21no—
481C5×Q8—61no—
482C5×Q8—61no—
483C5×Q8C2×D1212yes—
484C5×D4—22no—
485C5×D4—22no—
486C5×D4—21no—
487C5×D4—61no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—121no—
490C5×D4—121no—
491C5×D4C2×D1212yes—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—22no—
494C2×C4×C5—22no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—121no—
497C2×C4×C5—121no—
498C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
499C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
500C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
501C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
502C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
503C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
504C22⋊D5—64no—
505C22⋊D5—64no—
506C22⋊D5—62no—
507C22⋊D5—62no—
508C22⋊D5—62no—
509C22⋊D5—62no—
510C22⋊D5—124no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—21no—
513C2×Dic5—32no—
514C2×Dic5—42no—
515C2×Dic5—64no—
516C2×Dic5—61no—
517D20—32no—
518D20—64no—
519D20—61no—
520D20—61no—
521D20—61no—
522C4×D5—64no—
523C4×D5—64no—
524C4×D5—62no—
525C4×D5—62no—
526C4×D5—62no—
527C4×D5—62no—
528Dic10—32no—
529Dic10—64no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532Dic10—61no—
533C5×C8—62no—
534#168—22no—
5352−1+4—152no—
5362−1+4—301no—
5372−1+4—301no—
538H(5,𝔽2)—152no—
539H(5,𝔽2)—302no—
540H(5,𝔽2)—301no—
541H(5,𝔽2)—301no—
542C2×#41—31no—
543C2×#41—151no—
544C2×#41—151no—
545C2×#41—302no—
546C2×#41—302no—
547C2×#41—302no—
548C2×#41D3×D511yescharacteristic
549#137—32no—
550#137—61no—
551#137—152no—
552#137—301no—
553AGL(1,ℤ/8)—32no—
554AGL(1,ℤ/8)—61no—
555AGL(1,ℤ/8)—152no—
556AGL(1,ℤ/8)—301no—
557#135—62no—
558#135—302no—
559C2×M16—31no—
560C2×M16—51no—
561C4⋊Q8—151no—
562#127—151no—
563#124—151no—
564#124—151no—
565#121—302no—
566C4×D4—302no—
567C2×C42—51no—
568#104—52no—
569#104—52no—
570#104—152no—
571#104—152no—
572#101—152no—
573#100—152no—
574C2×C3×C5—21no—
575C2×C3×C5—21no—
576C2×C3×C5—21no—
577C2×C3×C5—42no—
578C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
579D15—42no—
580D15—42no—
581C5×D3—81no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3D4×D511yescharacteristic
584C22×D3—21no—
585C22×D3—52no—
586C22×D3—104no—
587C22×D3—101no—
588C3×Q8—21no—
589C3×Q8C2×C22⋊D512yes—
590C3×D4—22no—
591C3×D4—22no—
592C3×D4—21no—
593C3×D4C2×C22⋊D512yes—
594C2×C3×C4—21no—
595C2×C3×C4—22no—
596C2×C3×C4—22no—
597C2×C3×C4—101no—
598C2×C3×C4—101no—
599C2×C3×C4—202no—
600C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
601C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
602C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
603C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
604C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—41no—
607#67—41no—
608#67—104no—
609#67—104no—
610#67—102no—
611#67—102no—
612#67—102no—
613#67—102no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—52no—
616C2×Dic3—104no—
617C2×Dic3—101no—
618D12—21no—
619D12—21no—
620D12—52no—
621D12—104no—
622D12—101no—
623D12—101no—
624D12—101no—
625D12—204no—
626C4×D3—41no—
627C4×D3—41no—
628C4×D3—104no—
629C4×D3—104no—
630C4×D3—102no—
631C4×D3—102no—
632C4×D3—102no—
633C4×D3—102no—
634Dic6—21no—
635Dic6—21no—
636Dic6—52no—
637Dic6—104no—
638Dic6—101no—
639Dic6—101no—
640Dic6—101no—
641C3×C8—102no—
642C3⋊C8—22no—
643C22×C5—22no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—81no—
646C22×C5—122no—
647C22×C5—121no—
648C22×C5#88211yescharacteristic
649C22×C5#88211yescharacteristic
650C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
651C2×D5—62no—
652C2×D5—62no—
653C2×D5—122no—
654C2×D5—241no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—22no—
657C4×C5—121no—
658C4×C5#88211yescharacteristic
659C4×C5#88211yescharacteristic
660C4×C5C22×D1211yescharacteristic
661C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662Dic5—22no—
663Dic5—41no—
664Dic5—62no—
665Dic5—62no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—61no—
669#41—61no—
670#41—61no—
671#41—61no—
672#41—152no—
673#41—152no—
674#41—302no—
675#41—302no—
676#41—304no—
677#41—304no—
678#41—304no—
679#41—304no—
680#41—302no—
681#41—302no—
682#41—302no—
683#41—302no—
684#41—301no—
685#41—301no—
686#41—301no—
687#41—301no—
688#41—301no—
689#41—301no—
690#41#120312yescomplemented
691#41C2×D3×D512yes—
692C2×Q8—31no—
693C2×Q8—151no—
694C2×Q8—151no—
695C2×Q8—302no—
696C2×Q8—302no—
697C2×Q8—302no—
698C2×Q8#120311yescharacteristic, complemented
699C2×D4—21no—
700C2×D4—31no—
701C2×D4—61no—
702C2×D4—152no—
703C2×D4—151no—
704C2×D4—151no—
705C2×D4—302no—
706C2×D4—302no—
707C2×D4—304no—
708C2×D4—304no—
709C2×D4—302no—
710C2×D4—304no—
711C2×D4—301no—
712C2×D4—302no—
713C2×D4#120311yescharacteristic, complemented
714C22×C4—21no—
715C22×C4—61no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—152no—
718C22×C4—304no—
719C22×C4—301no—
720C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
721Q16—62no—
722Q16—302no—
723SD16—62no—
724SD16—62no—
725SD16—302no—
726SD16—302no—
727D8—62no—
728D8—302no—
729M16—32no—
730M16—52no—
731M16—61no—
732M16—101no—
733C2×C8—61no—
734C2×C8—101no—
735C4⋊C4—302no—
736C22⋊C4—302no—
737C22⋊C4—302no—
738C42—51no—
739C42—51no—
740C42—101no—
741C3×C5#301811yescharacteristic, complemented, Hall
742C22×C3—22no—
743C22×C3—41no—
744C22×C3—81no—
745C22×C3#408311yescharacteristic
746C22×C3#408311yescharacteristic
747C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
748C2×D3—42no—
749C2×D3—41no—
750C2×D3—102no—
751C2×D3—102no—
752C2×D3—202no—
753C2×D3—401no—
754C2×D3—404no—
755C3×C4—22no—
756C3×C4—102no—
757C3×C4—201no—
758C3×C4#408311yescharacteristic
759C3×C4#408311yescharacteristic
760C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
761C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
762Dic3—41no—
763Dic3—102no—
764Dic3—102no—
765C2×C5—21no—
766C2×C5—21no—
767C2×C5—21no—
768C2×C5—42no—
769C2×C5—241no—
770C2×C5C2×#88211yescharacteristic
771D5—122no—
772D5—122no—
773C23—21no—
774C23—61no—
775C23—152no—
776C23—304no—
777C23—301no—
778C23#679011yescharacteristic
779Q8—21no—
780Q8—61no—
781Q8—61no—
782Q8—152no—
783Q8—304no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—301no—
787Q8C2×#120312yes—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—21no—
791D4—61no—
792D4—61no—
793D4—121no—
794D4—121no—
795D4—152no—
796D4—304no—
797D4—304no—
798D4—304no—
799D4—302no—
800D4—302no—
801D4—302no—
802D4—302no—
803D4—301no—
804D4—301no—
805D4—301no—
806D4—604no—
807D4C2×#120312yes—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—121no—
815C2×C4—121no—
816C2×C4—152no—
817C2×C4—202no—
818C2×C4—304no—
819C2×C4—304no—
820C2×C4—304no—
821C2×C4—301no—
822C2×C4—302no—
823C2×C4—302no—
824C2×C4—302no—
825C2×C4—302no—
826C2×C4C2×#120311yescharacteristic
827C2×C4C2×#120311yescharacteristic
828C2×C4#679011yescharacteristic
829C2×C4#679011yescharacteristic
830C2×C4#679011yescharacteristic
831C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
832C8—62no—
833C8—102no—
834C2×C3—21no—
835C2×C3—21no—
836C2×C3—21no—
837C2×C3—42no—
838C2×C3C2×#408311yescharacteristic
839D3—81no—
840D3—202no—
841D3—202no—
842C5#7898611yescharacteristic, complemented, Sylow
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—122no—
847C22—121no—
848C22—302no—
849C22—302no—
850C22—602no—
851C22—1201no—
852C22—1204no—
853C22#9157311yescharacteristic
854C22#9157311yescharacteristic
855C22C2×#679011yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—102no—
858C4—121no—
859C4—201no—
860C4—302no—
861C4—302no—
862C4#9157311yescharacteristic
863C4#9157311yescharacteristic
864C4C22×#120311yescharacteristic
865C4C2×#679011yescharacteristic
866C3#1061573511yescharacteristic, complemented, Sylow
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—42no—
871C2—241no—
872C2—602no—
873C2—602no—
874C2C2×#9157311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#91573
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3018
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757146C2semidirect
2. C5×#5822C2semidirect
3. #11754572C2semidirect
4. #11754145C2semidirect
5. C2×C3×#3969C2semidirect
6. #11749468C2semidirect
7. #11749461C2semidirect
8. #11749425C2semidirect
9. #11749422C2semidirect
10. C2×#90981C2semidirect
11. #11748357C2semidirect
26. C2×C5×#235C22semidirect
27. C5×#951C22semidirect
29. C5×#949C22semidirect
32. C2×C5×#208C22semidirect
33. C2×C3×C4×Dic5C22semidirect
34. C2×C3×#681C22semidirect
36. #91451C22semidirect
38. #91376C22semidirect
39. #91375C22semidirect
40. #91373C22semidirect
42. #91321C22semidirect
44. #91304C22semidirect
46. C3×#3969C22semidirect
47. C3×#3969C22semidirect
48. #90981C22semidirect
49. #90981C22semidirect
50. #90963C22semidirect
51. #90960C22semidirect
57. C2×#3969D3semidirect
66. C3×C5×#41D4semidirect
68. C2×C3×C5×Q8D4semidirect
70. C2×C3×C5×D4D4semidirect
98. #6817D4semidirect
101. C2×D60D4semidirect
107. C2×Dic30D4semidirect
140. #5822D5semidirect
181. C2×C4×Dic5C2×D3semidirect
182. C2×#681C2×D3semidirect
183. #3969C2×D3semidirect
184. #3969C2×D3semidirect
264. C2×#235C2×D5semidirect
267. #951C2×D5semidirect
269. #949C2×D5semidirect
273. C2×#208C2×D5semidirect
296. C5×#41D12semidirect
299. C2×C5×Q8D12semidirect
303. C2×C5×D4D12semidirect
401. C3×#41C22⋊D5semidirect
403. C2×C3×Q8C22⋊D5semidirect
405. C2×C3×D4C22⋊D5semidirect
690. #41#1203semidirect
698. C2×Q8#1203semidirect
713. C2×D4#1203semidirect
741. C3×C5#3018semidirect
842. C5#78986semidirect
866. C3#10615735semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117571462
C5×#58222
#117545722
#117541452
C2×C3×#39692
#117494682
#117494612
#117494252
#117494222
C2×#909812
#117483572
#106157353
#789865