Finite Group Databasebeta

← #14425258

Subgroups — #14425258

Order 1920.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749467C212yesmaximal, complemented
7#11749460C212yesmaximal, complemented
8#11749424C212yesmaximal, complemented
9#11749421C212yesmaximal, complemented
10C2×#90980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748357C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10610717—31nomaximal, Hall
13C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
14#92101—21no—
15#92101C2212yes—
16#92100—21no—
17#92100C2212yes—
18#41×D15—22no—
19#41×D15—22no—
20#92098—21no—
21#92095—21no—
22#92095—22no—
23C2×#6817—22no—
24C2×#6817C2211yescharacteristic
25C2×#6817C2211yescharacteristic
26C2×C3×#709C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×C5×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#208C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4097C2212yescomplemented
30C3×#4096—22no—
31C3×#4095C2212yescomplemented
32C3×#4088—21no—
33C3×#4078—21no—
34C2×C3×#681C2211yescharacteristic, complemented
35#91569—22no—
36#91458C2211yescharacteristic, complemented
37C4×#1202—22no—
38#91389C2211yescharacteristic, complemented
39#91374C2211yescharacteristic, complemented
40#91364C2211yescharacteristic, complemented
41#91315C2212yescomplemented
42#91313—21no—
43#91312C2212yescomplemented
44#91311—22no—
45#91301—21no—
46C5×#837C2212yescomplemented
47C5×#837C2212yescomplemented
48#90980C2212yescomplemented
49#90980C2212yescomplemented
50#90963C2212yescomplemented
51#90960C2212yescomplemented
52#84004—51nomaximal, Hall
53#66283—31no—
54#66156D311yescharacteristic, complemented
55#66082—31no—
56#65811—31no—
57C2×C5×#104—31no—
58#65421—31no—
59C2×#3937—31no—
60#65116—32no—
61#65115—32no—
62#65114—32no—
63#65111—32no—
64C3×C5×#41—21no—
65C3×C5×#41—21no—
66C3×C5×#41D412yescomplemented
67C3×C5×#41C2312yes—
68C2×C3×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
69C2×C3×C5×D4—21no—
70C2×C3×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
71C22×C3×C4×C5—21no—
72C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
73C2×#1220—24no—
74C2×#1220—21no—
75C2×#1220D412yes—
76#6821—22no—
77#6821—22no—
78Q8×D15—22no—
79Q8×D15—22no—
80#6819—24no—
81#6819—22no—
82#6819—22no—
83#6819—24no—
84D4×D15—24no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—24no—
87D4×D15—22no—
88#6817—24no—
89#6817—24no—
90#6817—21no—
91#6817—21no—
92#6817—21no—
93#6817—21no—
94#6817—21no—
95#6817—21no—
96#6817—22no—
97#6817—22no—
98#6817D412yescomplemented
99#6817C2312yes—
100C2×D60—22no—
101C2×D60D411yescharacteristic, complemented
102C2×D60C2311yescharacteristic
103C2×C4×D15—24no—
104C2×C4×D15—21no—
105C2×C4×D15D412yes—
106C2×Dic30—22no—
107C2×Dic30D411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic30C2311yescharacteristic
109C22×C5×Dic3—21no—
110C2×C3×C22⋊D5—21no—
111C3×#709—21no—
112C3×#709—21no—
113C3×#709—21no—
114C3×#709—21no—
115C2×C3×D20C2311yescharacteristic
116C2×C3×C4×D5—21no—
117C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
118C2×#1202—22no—
119C4×C5×Dic3—21no—
120C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
121C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
122C5×#208—21no—
123C5×#208C2312yes—
124C2×C5×C3⋊C8—21no—
125C3×#689—22no—
126C3×#688—22no—
127C3×#687—22no—
128C3×#686—22no—
129C3×#681—21no—
130C3×#681C2312yes—
131C2×C3×#168—21no—
132Dic3⋊Dic5—22no—
133#6667—22no—
134#6665—22no—
135#6662—22no—
136#6658—22no—
137#6657—22no—
138#6653—22no—
139#5964—51no—
140C3×#575—51no—
141#5832—51no—
142#5822—51no—
143C2×#837D511yescharacteristic, complemented
144#5205—52no—
145#5202—52no—
146#5201—52no—
147#5198—52no—
148C2×#825—51no—
149#5132—51no—
150C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
151#4150—32no—
152#4150—61no—
153#4149—32no—
154#4149—61no—
155D5×#41—62no—
156D5×#41—62no—
157#4147—61no—
158#4144—62no—
159#4144—61no—
160C2×#709—31no—
161C2×#709—31no—
162C2×#709—62no—
163C2×#709C2×D311yescharacteristic, complemented
164C2×C5×M16—31no—
165C2×C42×C5—31no—
166#4097C2×D312yescomplemented
167#4096—22no—
168#4095C2×D312yescomplemented
169#4088—21no—
170#4078—21no—
171#4076—62no—
172C2×#681C2×D311yescharacteristic, complemented
173#4055—32no—
174#4055—61no—
175#4054—32no—
176#4054—61no—
177#4050—62no—
178#4021—31no—
179#4021—31no—
180#4020—31no—
181C4×D20—62no—
182#4015—31no—
183C5×#104—32no—
184C5×#104—32no—
185#3956—32no—
186#3955—32no—
187#3937—32no—
188#3937—32no—
189#3018—151noSylow
190C23×C3×C5—21no—
191C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×D15—24no—
193C22×D15—21no—
194C22×D15C2×D412yes—
195C22×C3×D5—21no—
196C3×C5×Q8—21no—
197C3×C5×Q8C2×D412yes—
198C3×C5×D4—22no—
199C3×C5×D4—22no—
200C3×C5×D4—21no—
201C3×C5×D4C2×D412yes—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5—22no—
204C2×C3×C4×C5—22no—
205C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
211#1220—24no—
212#1220—24no—
213#1220—22no—
214#1220—22no—
215#1220—22no—
216#1220—22no—
217C2×Dic15—24no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15C2×D412yes—
220D60—24no—
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60C2×D412yes—
225C4×D15—24no—
226C4×D15—24no—
227C4×D15—22no—
228C4×D15—22no—
229C4×D15—22no—
230C4×D15—22no—
231Dic30—24no—
232Dic30—21no—
233Dic30—21no—
234Dic30—21no—
235Dic30C2×D412yes—
236C2×C5×Dic3—21no—
237C2×C5×Dic3—21no—
238C2×C5×Dic3—42no—
239C3×C22⋊D5—41no—
240C3×C22⋊D5—41no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×C4×D5—41no—
245C3×C4×D5—41no—
246C3×Dic10—21no—
247C3×Dic10—21no—
248#1202—44no—
249C3×#168—22no—
250C5×C3⋊C8—22no—
251C2×C3×#41—51no—
252C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
253#1010—52no—
254#1010—101no—
255#1009—52no—
256#1009—101no—
257D3×#41—102no—
258D3×#41—102no—
259#1007—101no—
260#1004—102no—
261#1004—101no—
262C2×#235—51no—
263C2×#235—51no—
264C2×#235—102no—
265C3×#137—52no—
266C3×#137—101no—
267C3×AGL(1,ℤ/8)—52no—
268C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
269C3×#135—102no—
270C2×C3×M16—51no—
271#951—101no—
272#950—102no—
273#949—101no—
274#947—51no—
275#944—51no—
276#942—52no—
277#940—51no—
278#939—102no—
279#936—51no—
280#932—52no—
281C4×#67—102no—
282C2×C4×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×#208C2×D511yescharacteristic, complemented
284#837C2×D512yescomplemented
285#837C2×D512yescomplemented
286#825—52no—
287#825—52no—
288#824—52no—
289#823—52no—
290C5×#41—21no—
291C5×#41—21no—
292C5×#41#6712yescomplemented
293C5×#41C22×D312yes—
294C2×C5×Q8#6711yescharacteristic, complemented
295C2×C5×D4—21no—
296C2×C5×D4#6711yescharacteristic, complemented
297C22×C4×C5—21no—
298C22×C4×C5—61no—
299C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—32no—
302C2×C22⋊D5—64no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304#713—62no—
305#713—62no—
306Q8×D5—62no—
307Q8×D5—62no—
308#711—64no—
309#711—64no—
310#711—62no—
311#711—62no—
312D4×D5—64no—
313D4×D5—64no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—62no—
316#709—21no—
317#709—21no—
318#709—21no—
319#709—21no—
320#709—32no—
321#709—32no—
322#709—62no—
323#709—62no—
324#709—64no—
325#709—64no—
326#709—61no—
327#709—61no—
328#709—61no—
329#709—61no—
330#709—61no—
331#709—61no—
332C2×D20—31no—
333C2×D20—31no—
334C2×D20—62no—
335C2×D20—62no—
336C2×D20C22×D311yescharacteristic
337C2×C4×D5—21no—
338C2×C4×D5—32no—
339C2×C4×D5—64no—
340C2×C4×D5—61no—
341C2×Dic10—31no—
342C2×Dic10—31no—
343C2×Dic10—62no—
344C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
345C5×M16—32no—
346C5×M16—61no—
347C2×C5×C8—61no—
348C42×C5—31no—
349C42×C5—31no—
350C42×C5—61no—
351#689—22no—
352#688—22no—
353#687—22no—
354#686—22no—
355#685—62no—
356#685—62no—
357C4⋊Dic5—62no—
358#681—21no—
359#681C22×D312yes—
360C2×#168—21no—
361Dic20—62no—
362D40—62no—
363#677—62no—
364#677—62no—
365#585—151no—
366#575—51no—
367#575—151no—
368#532—151no—
369#456—152no—
370#455—152no—
371#454—152no—
372#453—152no—
373C2×#104—31no—
374C2×#104—151no—
375#413—151no—
376C22×C3×C5—22no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—81no—
379C22×C3×C5#12011yescharacteristic
380C22×C3×C5#12011yescharacteristic
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—22no—
383C2×D15—22no—
384C2×D15—42no—
385C2×D15—81no—
386C2×D15—84no—
387C2×C3×D5—42no—
388C2×C3×D5—41no—
389C3×C4×C5—22no—
390C3×C4×C5#12011yescharacteristic
391C3×C4×C5#12011yescharacteristic
392C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394Dic15—22no—
395Dic15—22no—
396C3×Dic5—41no—
397C5×Dic3—22no—
398C5×Dic3—41no—
399C3×#41—21no—
400C3×#41—21no—
401C3×#41—101no—
402C3×#41—101no—
403C3×#41—101no—
404C3×#41—101no—
405C3×#41D2012yescomplemented
406C3×#41C22×D512yes—
407C2×C3×Q8—51no—
408C2×C3×Q8D2011yescharacteristic, complemented
409C2×C3×D4—21no—
410C2×C3×D4—51no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4D2011yescharacteristic, complemented
413C22×C3×C4—21no—
414C22×C3×C4—101no—
415C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
416C2×#67—52no—
417C2×#67—102no—
418C2×#67—104no—
419C2×#67—101no—
420C22×Dic3—21no—
421#239—102no—
422#239—102no—
423D3×Q8—102no—
424D3×Q8—102no—
425#237—104no—
426#237—104no—
427#237—102no—
428#237—102no—
429D3×D4—104no—
430D3×D4—104no—
431D3×D4—102no—
432D3×D4—102no—
433#235—52no—
434#235—52no—
435#235—102no—
436#235—102no—
437#235—104no—
438#235—104no—
439#235—101no—
440#235—101no—
441#235—101no—
442#235—101no—
443#235—101no—
444#235—101no—
445C2×D12—51no—
446C2×D12—51no—
447C2×D12—102no—
448C2×C4×D3—52no—
449C2×C4×D3—104no—
450C2×C4×D3—101no—
451C2×Dic6—51no—
452C2×Dic6—51no—
453C2×Dic6—102no—
454C3×Q16—102no—
455C3×SD16—102no—
456C3×SD16—102no—
457C3×D8—102no—
458C3×M16—52no—
459C3×M16—101no—
460C2×C3×C8—101no—
461#217—102no—
462#216—102no—
463#215—102no—
464#214—102no—
465#213—102no—
466(C2×D3)⋊C4—102no—
467Dic3⋊C4—102no—
468C4×Dic3—21no—
469C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
470C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
471#208—21no—
472#208C22×D512yes—
473C2×C3⋊C8—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5D3×D411yescharacteristic
476C22×D5—21no—
477C22×D5—32no—
478C22×D5—64no—
479C22×D5—61no—
480C5×Q8—21no—
481C5×Q8C2×#6712yes—
482C5×D4—22no—
483C5×D4—22no—
484C5×D4—21no—
485C5×D4C2×#6712yes—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—61no—
491C2×C4×C5—122no—
492C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
493C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
494C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
495C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
496C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—41no—
499C22⋊D5—41no—
500C22⋊D5—64no—
501C22⋊D5—64no—
502C22⋊D5—62no—
503C22⋊D5—62no—
504C22⋊D5—62no—
505C22⋊D5—62no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—32no—
508C2×Dic5—64no—
509C2×Dic5—61no—
510D20—21no—
511D20—21no—
512D20—32no—
513D20—64no—
514D20—61no—
515D20—61no—
516D20—61no—
517D20—124no—
518C4×D5—41no—
519C4×D5—41no—
520C4×D5—64no—
521C4×D5—64no—
522C4×D5—62no—
523C4×D5—62no—
524C4×D5—62no—
525C4×D5—62no—
526Dic10—21no—
527Dic10—21no—
528Dic10—32no—
529Dic10—64no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532Dic10—61no—
533C5×C8—62no—
534#168—22no—
5352−1+4—152no—
5362−1+4—301no—
5372−1+4—301no—
538H(5,𝔽2)—152no—
539H(5,𝔽2)—302no—
540H(5,𝔽2)—301no—
541H(5,𝔽2)—301no—
542C2×#41—51no—
543C2×#41—151no—
544C2×#41—151no—
545C2×#41—302no—
546C2×#41—302no—
547C2×#41—302no—
548C2×#41D3×D511yescharacteristic
549#137—52no—
550#137—101no—
551#137—152no—
552#137—301no—
553AGL(1,ℤ/8)—52no—
554AGL(1,ℤ/8)—101no—
555AGL(1,ℤ/8)—152no—
556AGL(1,ℤ/8)—301no—
557#135—102no—
558#135—302no—
559C2×M16—31no—
560C2×M16—51no—
561C4⋊Q8—151no—
562#127—151no—
563#124—151no—
564#124—151no—
565#121—302no—
566C4×D4—302no—
567C2×C42—31no—
568#104—32no—
569#104—32no—
570#104—152no—
571#104—152no—
572#101—152no—
573#100—152no—
574C2×C3×C5—21no—
575C2×C3×C5—21no—
576C2×C3×C5—21no—
577C2×C3×C5—42no—
578C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
579D15—42no—
580D15—42no—
581C3×D5—81no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—101no—
584C23×C3D4×D511yescharacteristic
585C22×D3—52no—
586C22×D3—104no—
587C22×D3—101no—
588C3×Q8—21no—
589C3×Q8—101no—
590C3×Q8—101no—
591C3×Q8C2×D2012yes—
592C3×D4—22no—
593C3×D4—22no—
594C3×D4—21no—
595C3×D4—101no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—201no—
598C3×D4—201no—
599C3×D4C2×D2012yes—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—22no—
602C2×C3×C4—22no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—201no—
605C2×C3×C4—201no—
606C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
607C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
608C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
609C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
610C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
611C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
612#67—104no—
613#67—104no—
614#67—102no—
615#67—102no—
616#67—102no—
617#67—102no—
618#67—204no—
619C2×Dic3—21no—
620C2×Dic3—21no—
621C2×Dic3—42no—
622C2×Dic3—52no—
623C2×Dic3—104no—
624C2×Dic3—101no—
625D12—52no—
626D12—104no—
627D12—101no—
628D12—101no—
629D12—101no—
630C4×D3—104no—
631C4×D3—104no—
632C4×D3—102no—
633C4×D3—102no—
634C4×D3—102no—
635C4×D3—102no—
636Dic6—52no—
637Dic6—104no—
638Dic6—101no—
639Dic6—101no—
640Dic6—101no—
641C3×C8—102no—
642C3⋊C8—22no—
643C22×C5—22no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—81no—
646C22×C5#93711yescharacteristic
647C22×C5#93711yescharacteristic
648C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C2×D5—42no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—62no—
652C2×D5—62no—
653C2×D5—122no—
654C2×D5—241no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—22no—
657C4×C5—62no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5#93711yescharacteristic
660C4×C5#93711yescharacteristic
661C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C4×C5C22×#6711yescharacteristic
663Dic5—41no—
664Dic5—62no—
665Dic5—62no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—101no—
669#41—101no—
670#41—101no—
671#41—101no—
672#41—152no—
673#41—152no—
674#41—302no—
675#41—302no—
676#41—304no—
677#41—304no—
678#41—304no—
679#41—304no—
680#41—302no—
681#41—302no—
682#41—302no—
683#41—302no—
684#41—301no—
685#41—301no—
686#41—301no—
687#41—301no—
688#41—301no—
689#41—301no—
690#41#120212yescomplemented
691#41C2×D3×D512yes—
692C2×Q8—51no—
693C2×Q8—151no—
694C2×Q8—151no—
695C2×Q8—302no—
696C2×Q8—302no—
697C2×Q8—302no—
698C2×Q8#120211yescharacteristic, complemented
699C2×D4—21no—
700C2×D4—51no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—152no—
703C2×D4—151no—
704C2×D4—151no—
705C2×D4—302no—
706C2×D4—302no—
707C2×D4—304no—
708C2×D4—304no—
709C2×D4—302no—
710C2×D4—304no—
711C2×D4—301no—
712C2×D4—302no—
713C2×D4#120211yescharacteristic, complemented
714C22×C4—21no—
715C22×C4—61no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—152no—
718C22×C4—304no—
719C22×C4—301no—
720C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
721Q16—102no—
722Q16—302no—
723SD16—102no—
724SD16—102no—
725SD16—302no—
726SD16—302no—
727D8—102no—
728D8—302no—
729M16—32no—
730M16—52no—
731M16—61no—
732M16—101no—
733C2×C8—61no—
734C2×C8—101no—
735C4⋊C4—302no—
736C22⋊C4—302no—
737C22⋊C4—302no—
738C42—31no—
739C42—31no—
740C42—61no—
741C3×C5#301811yescharacteristic, complemented, Hall
742C22×C3—22no—
743C22×C3—41no—
744C22×C3—81no—
745C22×C3—202no—
746C22×C3—201no—
747C22×C3#402811yescharacteristic
748C22×C3#402811yescharacteristic
749C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
750C2×D3—102no—
751C2×D3—102no—
752C2×D3—202no—
753C2×D3—401no—
754C2×D3—404no—
755C3×C4—22no—
756C3×C4—201no—
757C3×C4#402811yescharacteristic
758C3×C4#402811yescharacteristic
759C3×C4C22×D2011yescharacteristic
760C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
761Dic3—22no—
762Dic3—41no—
763Dic3—102no—
764Dic3—102no—
765C2×C5—21no—
766C2×C5—21no—
767C2×C5—21no—
768C2×C5—42no—
769C2×C5C2×#93711yescharacteristic
770D5—81no—
771D5—122no—
772D5—122no—
773C23—21no—
774C23—101no—
775C23—152no—
776C23—304no—
777C23—301no—
778C23#679011yescharacteristic
779Q8—21no—
780Q8—101no—
781Q8—101no—
782Q8—152no—
783Q8—304no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—301no—
787Q8C2×#120212yes—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—21no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—152no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796D4—304no—
797D4—304no—
798D4—304no—
799D4—302no—
800D4—302no—
801D4—302no—
802D4—302no—
803D4—301no—
804D4—301no—
805D4—301no—
806D4—604no—
807D4C2×#120212yes—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—61no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—122no—
815C2×C4—152no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—304no—
819C2×C4—304no—
820C2×C4—304no—
821C2×C4—301no—
822C2×C4—302no—
823C2×C4—302no—
824C2×C4—302no—
825C2×C4—302no—
826C2×C4C2×#120211yescharacteristic
827C2×C4C2×#120211yescharacteristic
828C2×C4#679011yescharacteristic
829C2×C4#679011yescharacteristic
830C2×C4#679011yescharacteristic
831C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
832C8—62no—
833C8—102no—
834C2×C3—21no—
835C2×C3—21no—
836C2×C3—21no—
837C2×C3—42no—
838C2×C3—401no—
839C2×C3C2×#402811yescharacteristic
840D3—202no—
841D3—202no—
842C5#8400411yescharacteristic, complemented, Sylow
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—202no—
847C22—201no—
848C22—302no—
849C22—302no—
850C22—602no—
851C22—1201no—
852C22—1204no—
853C22#9157211yescharacteristic
854C22#9157211yescharacteristic
855C22C2×#679011yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—62no—
858C4—121no—
859C4—201no—
860C4—302no—
861C4—302no—
862C4#9157211yescharacteristic
863C4#9157211yescharacteristic
864C4C22×#120211yescharacteristic
865C4C2×#679011yescharacteristic
866C3#1061071711yescharacteristic, complemented, Sylow
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—42no—
871C2—401no—
872C2—602no—
873C2—602no—
874C2C2×#9157211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#91572
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3018
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757146C2semidirect
2. C3×#66156C2semidirect
3. #11754581C2semidirect
4. #11754154C2semidirect
5. C2×C5×#837C2semidirect
6. #11749467C2semidirect
7. #11749460C2semidirect
8. #11749424C2semidirect
9. #11749421C2semidirect
10. C2×#90980C2semidirect
11. #11748357C2semidirect
26. C2×C3×#709C22semidirect
27. C2×C4×C5×Dic3C22semidirect
28. C2×C5×#208C22semidirect
29. C3×#4097C22semidirect
31. C3×#4095C22semidirect
34. C2×C3×#681C22semidirect
36. #91458C22semidirect
38. #91389C22semidirect
39. #91374C22semidirect
40. #91364C22semidirect
41. #91315C22semidirect
43. #91312C22semidirect
46. C5×#837C22semidirect
47. C5×#837C22semidirect
48. #90980C22semidirect
49. #90980C22semidirect
50. #90963C22semidirect
51. #90960C22semidirect
54. #66156D3semidirect
66. C3×C5×#41D4semidirect
68. C2×C3×C5×Q8D4semidirect
70. C2×C3×C5×D4D4semidirect
98. #6817D4semidirect
101. C2×D60D4semidirect
107. C2×Dic30D4semidirect
143. C2×#837D5semidirect
163. C2×#709C2×D3semidirect
166. #4097C2×D3semidirect
168. #4095C2×D3semidirect
172. C2×#681C2×D3semidirect
282. C2×C4×Dic3C2×D5semidirect
283. C2×#208C2×D5semidirect
284. #837C2×D5semidirect
285. #837C2×D5semidirect
292. C5×#41#67semidirect
294. C2×C5×Q8#67semidirect
296. C2×C5×D4#67semidirect
405. C3×#41D20semidirect
408. C2×C3×Q8D20semidirect
412. C2×C3×D4D20semidirect
690. #41#1202semidirect
698. C2×Q8#1202semidirect
713. C2×D4#1202semidirect
741. C3×C5#3018semidirect
842. C5#84004semidirect
866. C3#10610717semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117571462
C3×#661562
#117545812
#117541542
C2×C5×#8372
#117494672
#117494602
#117494242
#117494212
C2×#909802
#117483572
#106107173
#840045