Finite Group Databasebeta

← #14425272

Subgroups — #14425272

Order 1920.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#65811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#91089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C5×#805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747121C212yesmaximal, complemented
9#11747120C212yesmaximal, complemented
10#11747115C212yesmaximal, complemented
11#11747114C212yesmaximal, complemented
12#10610717—31nomaximal, Hall
13C2×#6817C2211yescharacteristic
14C2×C5×#235C2211yescharacteristic
15C2×C3×#709C2211yescharacteristic
16C2×C3×#709C2211yescharacteristic, complemented
17#92049—22no—
18#92019—21no—
19#92018—21no—
20#92017C2212yes—
21#92016—22no—
22D3×#709—22no—
23D5×#235—22no—
24#92004C2212yes—
25#92001—21no—
26#92000—21no—
27C2×C3×C42×C5C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6710C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#208C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4076—22no—
31C3×#4021C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4021C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4020C2211yescharacteristic, complemented
34C3×C4×D20—22no—
35C3×#4015C2211yescharacteristic, complemented
36#91315C2212yescomplemented
37#91313—21no—
38#91312C2212yescomplemented
39#91311—22no—
40#91309C2212yescomplemented
41#91307—21no—
42#91301—21no—
43#91299—21no—
44#91298C2212yescomplemented
45#91297—22no—
46#91089C2212yescomplemented
47#91089C2212yescomplemented
48C5×#805C2212yescomplemented
49C5×#805C2212yescomplemented
50#90961C2212yescomplemented
51#90958C2212yescomplemented
52#83322—51nomaximal, Hall
53#66283—31no—
54#66156—31no—
55#66082—31no—
56#65811D311yescharacteristic, complemented
57C2×C5×#104—31no—
58#65421—31no—
59C2×#3937—31no—
60#65116—32no—
61#65115—32no—
62#65114—32no—
63#65111—32no—
64C22×C3×C4×C5—21no—
65C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
66C2×#1220—21no—
67#6817—21no—
68#6817—21no—
69#6817D412yescomplemented
70#6817C2312yes—
71C2×D60D411yescharacteristic, complemented
72C2×C4×D15—21no—
73C2×Dic30D411yescharacteristic, complemented
74C2×C5×#67—21no—
75C5×#235—21no—
76C5×#235—21no—
77C5×#235D412yescomplemented
78C5×#235C2312yes—
79C2×C5×D12D411yescharacteristic, complemented
80C2×C4×C5×D3—21no—
81C2×C5×Dic6D411yescharacteristic, complemented
82C2×C3×C22⋊D5—21no—
83C2×C3×C22⋊D5D412yes—
84C3×#709—21no—
85C3×#709—21no—
86C3×#709—21no—
87C3×#709—21no—
88C3×#709—21no—
89C3×#709—21no—
90C3×#709—21no—
91C3×#709—21no—
92C2×C3×D20—22no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×C3×C4×D5D412yes—
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99#6790—24no—
100D3×C22⋊D5—24no—
101D5×#67—24no—
102#6782—24no—
103#6780—24no—
104#6779—24no—
105#6777—22no—
106D3×D20—22no—
107D5×D12—22no—
108C4×D3×D5—24no—
109#6773—22no—
110#6772—22no—
111#6771—24no—
112D15⋊Q8—22no—
113#6769—22no—
114#6768—22no—
115D3×Dic10—22no—
116#6766—22no—
117#6765—22no—
118D5×Dic6—22no—
119C3×C42×C5—21no—
120C3×C42×C5C2311yescharacteristic
121C3×C42×C5C2311yescharacteristic
122#6710—21no—
123#6710C2312yes—
124C2×C3⋊#168—21no—
125C5×#208—21no—
126C5×#208C2312yes—
127C2×C5×C3⋊C8—21no—
128C3×#685—22no—
129C3×#685—22no—
130C3×C4⋊Dic5—22no—
131#6662—22no—
132#6661—22no—
133#6658—22no—
134#6657—22no—
135#6656—22no—
136#6655—22no—
137#6653—22no—
138#6652—22no—
139#5964—51no—
140C3×#532—51no—
141#5822—51no—
142#5822—51no—
143#5237—51no—
144#5095—52no—
145#5077—52no—
146#5062—52no—
147#5061—52no—
148C2×#805—51no—
149C2×#805D511yescharacteristic, complemented
150C2×C5×#41—31no—
151#4150—32no—
152#4150—61no—
153#4149—32no—
154#4149—61no—
155D5×#41—62no—
156D5×#41—62no—
157#4147—61no—
158#4144—61no—
159#4144—62no—
160C2×#709—31no—
161C2×#709—62no—
162C2×#709C2×D311yescharacteristic
163C2×#709C2×D311yescharacteristic, complemented
164C2×C5×M16—31no—
165C2×C42×C5C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4097—32no—
167#4096—62no—
168#4095—32no—
169#4088—61no—
170#4078—61no—
171#4076—22no—
172C2×#681—31no—
173#4055—32no—
174#4055—61no—
175#4054—32no—
176#4054—61no—
177#4050—62no—
178#4021C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4021C2×D311yescharacteristic, complemented
180#4020C2×D311yescharacteristic, complemented
181C4×D20—22no—
182#4015C2×D311yescharacteristic, complemented
183C5×#104—32no—
184C5×#104—32no—
185#3956—32no—
186#3955—32no—
187#3937—32no—
188#3937—32no—
189#3018—151noSylow
190C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×D15—21no—
192C22×C5×D3—21no—
193C22×C3×D5—21no—
194C22×C3×D5C2×D412yes—
195C2×D3×D5—24no—
196C2×C3×C4×C5—21no—
197C2×C3×C4×C5—21no—
198C2×C3×C4×C5—42no—
199C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—22no—
206#1220—22no—
207C2×Dic15—21no—
208D60—21no—
209D60C2×D412yes—
210C4×D15—22no—
211C4×D15—22no—
212Dic30—21no—
213Dic30C2×D412yes—
214C5×#67—22no—
215C5×#67—22no—
216C2×C5×Dic3—21no—
217C5×D12—21no—
218C5×D12C2×D412yes—
219C4×C5×D3—22no—
220C4×C5×D3—22no—
221C5×Dic6—21no—
222C5×Dic6C2×D412yes—
223C3×C22⋊D5—22no—
224C3×C22⋊D5—22no—
225C3×C22⋊D5—41no—
226C3×C22⋊D5—41no—
227C2×C3×Dic5—21no—
228C2×C3×Dic5C2×D412yes—
229C3×D20—21no—
230C3×D20—21no—
231C3×D20—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20—44no—
234C3×C4×D5—22no—
235C3×C4×D5—22no—
236C3×C4×D5—41no—
237C3×C4×D5—41no—
238C3×Dic10—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—21no—
242#1204—24no—
243#1203—24no—
244#1202—24no—
245#1201—24no—
246#1200—24no—
247D3×Dic5—24no—
248D5×Dic3—24no—
249C3⋊#168—22no—
250C5×C3⋊C8—22no—
251C2×C3×#41—51no—
252C2×C3×#41—51no—
253#1010—101no—
254#1010—101no—
255#1009—101no—
256#1009—101no—
257D3×#41—102no—
258D3×#41—102no—
259#1007—52no—
260#1004—52no—
261#1004—102no—
262C2×#235—51no—
263C2×#235—102no—
264C2×#235C2×D511yescharacteristic
265C3×C4⋊Q8—51no—
266C3×#127—51no—
267C3×#124—51no—
268C3×#124—51no—
269C3×#121—102no—
270C3×C4×D4—102no—
271C2×C3×C42C2×D511yescharacteristic, complemented
272#951—101no—
273#951—101no—
274#950—102no—
275#950—102no—
276#949—101no—
277#949—101no—
278#942—52no—
279#942—52no—
280#932—52no—
281#932—52no—
282C2×#208—51no—
283C2×#208C2×D511yescharacteristic, complemented
284#836—52no—
285#833—52no—
286#805—52no—
287#805—52no—
288#805C2×D512yescomplemented
289#805C2×D512yescomplemented
290C5×#41—32no—
291C5×#41—32no—
292C5×#41—61no—
293C5×#41—61no—
294C2×C5×Q8—31no—
295C2×C5×D4—31no—
296C2×C5×D4—61no—
297C22×C4×C5—21no—
298C22×C4×C5—61no—
299C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—64no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5#6712yes—
304#713—62no—
305#713—62no—
306Q8×D5—62no—
307Q8×D5—62no—
308#711—62no—
309#711—62no—
310#711—64no—
311#711—64no—
312D4×D5—62no—
313D4×D5—62no—
314D4×D5—64no—
315D4×D5—64no—
316#709—21no—
317#709—21no—
318#709—21no—
319#709—21no—
320#709—21no—
321#709—21no—
322#709—21no—
323#709—21no—
324#709—32no—
325#709—32no—
326#709—62no—
327#709—62no—
328#709—64no—
329#709—64no—
330#709—61no—
331#709—61no—
332C2×D20—22no—
333C2×D20—31no—
334C2×D20—62no—
335C2×D20C22×D311yescharacteristic
336C2×D20C22×D311yescharacteristic
337C2×C4×D5—21no—
338C2×C4×D5—64no—
339C2×C4×D5—61no—
340C2×C4×D5#6712yes—
341C2×Dic10—31no—
342C2×Dic10—62no—
343C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
344C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
345C5×M16—32no—
346C5×M16—61no—
347C2×C5×C8—61no—
348C42×C5—21no—
349C42×C5C22×D311yescharacteristic
350C42×C5C22×D311yescharacteristic
351#689—62no—
352#688—62no—
353#687—62no—
354#686—62no—
355#685—22no—
356#685—22no—
357C4⋊Dic5—22no—
358#681—32no—
359#681—61no—
360C2×#168—61no—
361Dic20—62no—
362D40—62no—
363#677—62no—
364#677—62no—
365#585—151no—
366#575—151no—
367#575—151no—
368#532—51no—
369#456—152no—
370#455—152no—
371#454—152no—
372#453—152no—
373C2×#104—31no—
374C2×#104—151no—
375#413—151no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5#12011yescharacteristic
378C22×C3×C5#12011yescharacteristic
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—22no—
381C2×D15—81no—
382C2×C5×D3—22no—
383C2×C5×D3—81no—
384C2×C3×D5—22no—
385C2×C3×D5—42no—
386C2×C3×D5—42no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—22no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5#12011yescharacteristic
392C3×C4×C5#12011yescharacteristic
393C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395Dic15—22no—
396C3×Dic5—22no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—22no—
399C3×#41—101no—
400C3×#41—101no—
401C3×#41—101no—
402C3×#41—101no—
403C3×#41—101no—
404C3×#41—101no—
405C3×#41—101no—
406C3×#41—101no—
407C2×C3×Q8—51no—
408C2×C3×Q8—51no—
409C2×C3×D4—52no—
410C2×C3×D4—51no—
411C2×C3×D4—51no—
412C2×C3×D4—102no—
413C2×C3×D4—101no—
414C22×C3×C4—21no—
415C22×C3×C4—52no—
416C22×C3×C4—101no—
417C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
418C2×#67—21no—
419C2×#67—104no—
420C2×#67—101no—
421#239—102no—
422#239—102no—
423D3×Q8—102no—
424D3×Q8—102no—
425#237—102no—
426#237—104no—
427#237—104no—
428#237—102no—
429D3×D4—102no—
430D3×D4—104no—
431D3×D4—104no—
432D3×D4—102no—
433#235—21no—
434#235—21no—
435#235—52no—
436#235—52no—
437#235—102no—
438#235—104no—
439#235—102no—
440#235—104no—
441#235—101no—
442#235—101no—
443#235D2012yescomplemented
444#235C22×D512yes—
445C2×D12—51no—
446C2×D12—102no—
447C2×D12D2011yescharacteristic, complemented
448C2×C4×D3—21no—
449C2×C4×D3—104no—
450C2×C4×D3—101no—
451C2×Dic6—51no—
452C2×Dic6—102no—
453C2×Dic6D2011yescharacteristic, complemented
454C3×C4⋊C4—102no—
455C3×C22⋊C4—102no—
456C3×C22⋊C4—102no—
457C3×C42—21no—
458C3×C42C22×D511yescharacteristic
459C3×C42C22×D511yescharacteristic
460#216—102no—
461#216—102no—
462#215—102no—
463#215—102no—
464#214—102no—
465#214—102no—
466#213—102no—
467#213—102no—
468#208—21no—
469#208—52no—
470#208—101no—
471#208C22×D512yes—
472C2×C3⋊C8—21no—
473C2×C3⋊C8—101no—
474C23×C5—61no—
475C23×C5C2×#6711yescharacteristic
476C22×D5—21no—
477C22×D5—64no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5C2×#6712yes—
480C5×Q8—32no—
481C5×Q8—61no—
482C5×D4—32no—
483C5×D4—62no—
484C5×D4—62no—
485C5×D4—61no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—42no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—62no—
491C2×C4×C5—62no—
492C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
493C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
494C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
495C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
496C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—22no—
499C22⋊D5—22no—
500C22⋊D5—41no—
501C22⋊D5—41no—
502C22⋊D5—64no—
503C22⋊D5—64no—
504C22⋊D5—62no—
505C22⋊D5—62no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—64no—
508C2×Dic5—61no—
509C2×Dic5C2×#6712yes—
510D20—21no—
511D20—21no—
512D20—21no—
513D20—21no—
514D20—32no—
515D20—44no—
516D20—64no—
517D20—61no—
518C4×D5—22no—
519C4×D5—22no—
520C4×D5—41no—
521C4×D5—41no—
522C4×D5—64no—
523C4×D5—64no—
524C4×D5—62no—
525C4×D5—62no—
526Dic10—21no—
527Dic10—21no—
528Dic10—21no—
529Dic10—21no—
530Dic10—32no—
531Dic10—64no—
532Dic10—61no—
533C5×C8—62no—
534#168—62no—
5352−1+4—152no—
5362−1+4—301no—
5372−1+4—301no—
538H(5,𝔽2)—152no—
539H(5,𝔽2)—301no—
540H(5,𝔽2)—302no—
541H(5,𝔽2)—301no—
542C2×#41—31no—
543C2×#41—51no—
544C2×#41—51no—
545C2×#41—151no—
546C2×#41—302no—
547C2×#41—302no—
548C2×#41—302no—
549#137—152no—
550#137—152no—
551#137—301no—
552#137—301no—
553AGL(1,ℤ/8)—152no—
554AGL(1,ℤ/8)—152no—
555AGL(1,ℤ/8)—301no—
556AGL(1,ℤ/8)—301no—
557#135—302no—
558#135—302no—
559C2×M16—31no—
560C2×M16—151no—
561C4⋊Q8—51no—
562#127—51no—
563#124—51no—
564#124—51no—
565#121—102no—
566C4×D4—102no—
567C2×C42D3×D511yescharacteristic, complemented
568#104—32no—
569#104—32no—
570#104—152no—
571#104—152no—
572#101—152no—
573#100—152no—
574C2×C3×C5—21no—
575C2×C3×C5—21no—
576C2×C3×C5—21no—
577C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
578D15—42no—
579C3×D5—42no—
580C3×D5—81no—
581C5×D3—42no—
582C23×C3—52no—
583C23×C3—101no—
584C23×C3D4×D511yescharacteristic
585C22×D3—21no—
586C22×D3—104no—
587C22×D3—101no—
588C3×Q8—101no—
589C3×Q8—101no—
590C3×Q8—101no—
591C3×Q8—101no—
592C3×D4—102no—
593C3×D4—102no—
594C3×D4—101no—
595C3×D4—101no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—204no—
599C3×D4—201no—
600C3×D4—201no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—21no—
603C2×C3×C4—42no—
604C2×C3×C4—52no—
605C2×C3×C4—102no—
606C2×C3×C4—102no—
607C2×C3×C4—101no—
608C2×C3×C4—201no—
609C2×C3×C4—201no—
610C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
611C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
612C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
613C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
614C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
615C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
616#67—22no—
617#67—22no—
618#67—104no—
619#67—104no—
620#67—102no—
621#67—102no—
622C2×Dic3—21no—
623C2×Dic3—104no—
624C2×Dic3—101no—
625D12—21no—
626D12—52no—
627D12—104no—
628D12—101no—
629D12C2×D2012yes—
630C4×D3—22no—
631C4×D3—22no—
632C4×D3—104no—
633C4×D3—104no—
634C4×D3—102no—
635C4×D3—102no—
636Dic6—21no—
637Dic6—52no—
638Dic6—104no—
639Dic6—101no—
640Dic6C2×D2012yes—
641C3⋊C8—22no—
642C3⋊C8—102no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—62no—
645C22×C5—241no—
646C22×C5#93711yescharacteristic
647C22×C5#93711yescharacteristic
648C22×C5C22×#6711yescharacteristic
649C2×D5—22no—
650C2×D5—42no—
651C2×D5—42no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—62no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—241no—
656C4×C5—22no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—62no—
659C4×C5#93711yescharacteristic
660C4×C5#93711yescharacteristic
661C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
663Dic5—22no—
664Dic5—41no—
665Dic5—62no—
666#41—32no—
667#41—32no—
668#41—61no—
669#41—61no—
670#41—101no—
671#41—101no—
672#41—101no—
673#41—101no—
674#41—101no—
675#41—101no—
676#41—101no—
677#41—101no—
678#41—152no—
679#41—152no—
680#41—304no—
681#41—304no—
682#41—302no—
683#41—304no—
684#41—302no—
685#41—302no—
686#41—302no—
687#41—302no—
688#41—304no—
689#41—302no—
690#41—301no—
691#41—301no—
692C2×Q8—31no—
693C2×Q8—51no—
694C2×Q8—51no—
695C2×Q8—151no—
696C2×Q8—302no—
697C2×Q8—302no—
698C2×Q8—302no—
699C2×D4—31no—
700C2×D4—52no—
701C2×D4—51no—
702C2×D4—51no—
703C2×D4—61no—
704C2×D4—102no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—151no—
707C2×D4—302no—
708C2×D4—302no—
709C2×D4—302no—
710C2×D4—304no—
711C2×D4—304no—
712C2×D4—304no—
713C2×D4—301no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—52no—
716C22×C4—61no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—304no—
719C22×C4—301no—
720C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
721Q16—302no—
722Q16—302no—
723SD16—302no—
724SD16—302no—
725SD16—302no—
726SD16—302no—
727D8—302no—
728D8—302no—
729M16—32no—
730M16—61no—
731M16—152no—
732M16—301no—
733C2×C8—61no—
734C2×C8—301no—
735C4⋊C4—102no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—102no—
738C42—21no—
739C42C2×D3×D511yescharacteristic
740C42C2×D3×D511yescharacteristic
741C3×C5#301811yescharacteristic, complemented, Hall
742C22×C3—41no—
743C22×C3—102no—
744C22×C3—202no—
745C22×C3—202no—
746C22×C3—201no—
747C22×C3#402811yescharacteristic
748C22×C3#402811yescharacteristic
749C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
750C2×D3—22no—
751C2×D3—81no—
752C2×D3—102no—
753C2×D3—404no—
754C2×D3—401no—
755C3×C4—22no—
756C3×C4—41no—
757C3×C4—102no—
758C3×C4—201no—
759C3×C4#402811yescharacteristic
760C3×C4#402811yescharacteristic
761C3×C4C22×D2011yescharacteristic
762C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
763Dic3—22no—
764Dic3—102no—
765C2×C5—21no—
766C2×C5—21no—
767C2×C5—21no—
768C2×C5—122no—
769C2×C5C2×#93711yescharacteristic
770D5—42no—
771D5—81no—
772D5—122no—
773C23—52no—
774C23—61no—
775C23—101no—
776C23—304no—
777C23—301no—
778C23D5×#6711yescharacteristic
779Q8—32no—
780Q8—61no—
781Q8—101no—
782Q8—101no—
783Q8—101no—
784Q8—101no—
785Q8—152no—
786Q8—304no—
787Q8—301no—
788D4—32no—
789D4—62no—
790D4—62no—
791D4—61no—
792D4—102no—
793D4—102no—
794D4—101no—
795D4—101no—
796D4—101no—
797D4—101no—
798D4—152no—
799D4—204no—
800D4—201no—
801D4—201no—
802D4—304no—
803D4—304no—
804D4—304no—
805D4—302no—
806D4—302no—
807D4—301no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—52no—
812C2×C4—61no—
813C2×C4—62no—
814C2×C4—62no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—304no—
821C2×C4—304no—
822C2×C4—304no—
823C2×C4—301no—
824C2×C4—302no—
825C2×C4—302no—
826C2×C4D3×D2011yescharacteristic
827C2×C4D3×D2011yescharacteristic
828C2×C4#677711yescharacteristic
829C2×C4#677711yescharacteristic
830C2×C4D5×#6711yescharacteristic
831C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
832C8—62no—
833C8—302no—
834C2×C3—21no—
835C2×C3—21no—
836C2×C3—21no—
837C2×C3—202no—
838C2×C3—401no—
839C2×C3C2×#402811yescharacteristic
840D3—42no—
841D3—202no—
842C5#8332211yescharacteristic, complemented, Sylow
843C22—41no—
844C22—62no—
845C22—102no—
846C22—202no—
847C22—202no—
848C22—201no—
849C22—241no—
850C22—302no—
851C22—1201no—
852C22—1204no—
853C22#9147411yescharacteristic
854C22#9147411yescharacteristic
855C22C2×D5×#6711yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—41no—
858C4—62no—
859C4—102no—
860C4—201no—
861C4—302no—
862C4#9147411yescharacteristic
863C4#9147411yescharacteristic
864C4C2×D3×D2011yescharacteristic
865C4C2×#677711yescharacteristic
866C3#1061071711yescharacteristic, complemented, Sylow
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—122no—
871C2—202no—
872C2—401no—
873C2—602no—
874C2C2×#9147411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#91474
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C42×C5C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenterC2×C42D3×D5
hypocenterC3×C5#3018
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757022C2semidirect
2. C3×#65811C2semidirect
3. #11754154C2semidirect
4. #11754138C2semidirect
5. C2×#91089C2semidirect
6. C2×C5×#805C2semidirect
7. #11748353C2semidirect
8. #11747121C2semidirect
9. #11747120C2semidirect
10. #11747115C2semidirect
11. #11747114C2semidirect
16. C2×C3×#709C22semidirect
27. C2×C3×C42×C5C22semidirect
28. C2×#6710C22semidirect
29. C2×C5×#208C22semidirect
31. C3×#4021C22semidirect
32. C3×#4021C22semidirect
33. C3×#4020C22semidirect
35. C3×#4015C22semidirect
36. #91315C22semidirect
38. #91312C22semidirect
40. #91309C22semidirect
44. #91298C22semidirect
46. #91089C22semidirect
47. #91089C22semidirect
48. C5×#805C22semidirect
49. C5×#805C22semidirect
50. #90961C22semidirect
51. #90958C22semidirect
56. #65811D3semidirect
69. #6817D4semidirect
71. C2×D60D4semidirect
73. C2×Dic30D4semidirect
77. C5×#235D4semidirect
79. C2×C5×D12D4semidirect
81. C2×C5×Dic6D4semidirect
149. C2×#805D5semidirect
163. C2×#709C2×D3semidirect
165. C2×C42×C5C2×D3semidirect
178. #4021C2×D3semidirect
179. #4021C2×D3semidirect
180. #4020C2×D3semidirect
182. #4015C2×D3semidirect
271. C2×C3×C42C2×D5semidirect
283. C2×#208C2×D5semidirect
288. #805C2×D5semidirect
289. #805C2×D5semidirect
443. #235D20semidirect
447. C2×D12D20semidirect
453. C2×Dic6D20semidirect
567. C2×C42D3×D5semidirect
741. C3×C5#3018semidirect
842. C5#83322semidirect
866. C3#10610717semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570222
C3×#658112
#117541542
#117541382
C2×#910892
C2×C5×#8052
#117483532
#117471212
#117471202
#117471152
#117471142
#106107173
#833225