Finite Group Databasebeta

← #14425274

Subgroups — #14425274

Order 1920.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#5477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#91089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C3×#3937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747123C212yesmaximal, complemented
9#11747122C212yesmaximal, complemented
10#11747117C212yesmaximal, complemented
11#11747116C212yesmaximal, complemented
12#10615053—31nomaximal, Hall
13C2×#6817C2211yescharacteristic
14C2×C5×#235C2211yescharacteristic
15C2×C5×#235C2211yescharacteristic, complemented
16C2×C3×#709C2211yescharacteristic
17#92049—22no—
18#92019—21no—
19#92018C2212yes—
20#92017—21no—
21#92016—22no—
22D3×#709—22no—
23D5×#235—22no—
24#92004—21no—
25#92001—21no—
26#92000C2212yes—
27C2×C3×C42×C5C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6710C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#930—22no—
30C5×#875C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#875C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#874C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C5×D12—22no—
34C5×#869C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#681C2211yescharacteristic, complemented
36#91322—21no—
37#91321C2212yescomplemented
38#91309—21no—
39#91307C2212yescomplemented
40#91305—21no—
41#91304C2212yescomplemented
42#91303—22no—
43#91299C2212yescomplemented
44#91298—21no—
45#91297—22no—
46#91089C2212yescomplemented
47#91089C2212yescomplemented
48C3×#3937C2212yescomplemented
49C3×#3937C2212yescomplemented
50#90962C2212yescomplemented
51#90959C2212yescomplemented
52#78986—51nomaximal, Hall
53#66283—31no—
54C5×#532—31no—
55#66156—31no—
56#66156—31no—
57#65526—31no—
58#65384—32no—
59#65366—32no—
60#65351—32no—
61#65350—32no—
62C2×#3937—31no—
63C2×#3937D311yescharacteristic, complemented
64C22×C3×C4×C5—21no—
65C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
66C2×#1220—21no—
67#6817—21no—
68#6817—21no—
69#6817D412yescomplemented
70#6817C2312yes—
71C2×D60D411yescharacteristic, complemented
72C2×C4×D15—21no—
73C2×Dic30D411yescharacteristic, complemented
74C2×C5×#67—21no—
75C2×C5×#67D412yes—
76C5×#235—21no—
77C5×#235—21no—
78C5×#235—21no—
79C5×#235—21no—
80C5×#235—21no—
81C5×#235—21no—
82C5×#235—21no—
83C5×#235—21no—
84C2×C5×D12—22no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C4×C5×D3D412yes—
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C3×#709—21no—
93C3×#709—21no—
94C3×#709D412yescomplemented
95C3×#709C2312yes—
96C2×C3×D20D411yescharacteristic, complemented
97C2×C3×C4×D5—21no—
98C2×C3×Dic10D411yescharacteristic, complemented
99#6790—24no—
100D3×C22⋊D5—24no—
101D5×#67—24no—
102#6782—24no—
103#6780—24no—
104#6779—24no—
105#6777—22no—
106D3×D20—22no—
107D5×D12—22no—
108C4×D3×D5—24no—
109#6773—22no—
110#6772—22no—
111#6771—24no—
112D15⋊Q8—22no—
113#6769—22no—
114#6768—22no—
115D3×Dic10—22no—
116#6766—22no—
117#6765—22no—
118D5×Dic6—22no—
119C3×C42×C5—21no—
120C3×C42×C5C2311yescharacteristic
121C3×C42×C5C2311yescharacteristic
122#6710—21no—
123#6710C2312yes—
124C2×C3⋊#168—21no—
125C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
126C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
127C5×C4⋊Dic3—22no—
128C3×#681—21no—
129C3×#681C2312yes—
130C2×C3×#168—21no—
131#6663—22no—
132#6661—22no—
133#6660—22no—
134#6659—22no—
135#6656—22no—
136#6655—22no—
137#6654—22no—
138#6652—22no—
139#5964—51no—
140#5822—51no—
141#5748—51no—
142#5477D511yescharacteristic, complemented
143C2×C3×#104—51no—
144#5132—51no—
145C2×#805—51no—
146#4827—52no—
147#4826—52no—
148#4825—52no—
149#4822—52no—
150C2×C5×#41—31no—
151C2×C5×#41—31no—
152#4150—61no—
153#4150—61no—
154#4149—61no—
155#4149—61no—
156D5×#41—62no—
157D5×#41—62no—
158#4147—32no—
159#4144—32no—
160#4144—62no—
161C2×#709—31no—
162C2×#709—62no—
163C2×#709C2×D311yescharacteristic
164C5×C4⋊Q8—31no—
165C5×#127—31no—
166C5×#124—31no—
167C5×#124—31no—
168C5×#121—62no—
169C4×C5×D4—62no—
170C2×C42×C5C2×D311yescharacteristic, complemented
171#4097—61no—
172#4097—61no—
173#4096—62no—
174#4096—62no—
175#4095—61no—
176#4095—61no—
177#4088—32no—
178#4088—32no—
179#4078—32no—
180#4078—32no—
181C2×#681—31no—
182C2×#681C2×D311yescharacteristic, complemented
183#3968—32no—
184#3965—32no—
185#3937—32no—
186#3937—32no—
187#3937C2×D312yescomplemented
188#3937C2×D312yescomplemented
189#3018—151noSylow
190C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×D15—21no—
192C22×C5×D3—21no—
193C22×C5×D3C2×D412yes—
194C22×C3×D5—21no—
195C2×D3×D5—24no—
196C2×C3×C4×C5—21no—
197C2×C3×C4×C5—21no—
198C2×C3×C4×C5—42no—
199C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—22no—
206#1220—22no—
207C2×Dic15—21no—
208D60—21no—
209D60C2×D412yes—
210C4×D15—22no—
211C4×D15—22no—
212Dic30—21no—
213Dic30C2×D412yes—
214C5×#67—22no—
215C5×#67—22no—
216C5×#67—41no—
217C5×#67—41no—
218C2×C5×Dic3—21no—
219C2×C5×Dic3C2×D412yes—
220C5×D12—21no—
221C5×D12—21no—
222C5×D12—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12—44no—
225C4×C5×D3—22no—
226C4×C5×D3—22no—
227C4×C5×D3—41no—
228C4×C5×D3—41no—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C3×C22⋊D5—22no—
234C3×C22⋊D5—22no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20C2×D412yes—
238C3×C4×D5—22no—
239C3×C4×D5—22no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10C2×D412yes—
242#1204—24no—
243#1203—24no—
244#1202—24no—
245#1201—24no—
246#1200—24no—
247D3×Dic5—24no—
248D5×Dic3—24no—
249C3⋊#168—22no—
250C3×#168—22no—
251C2×C3×#41—51no—
252#1010—52no—
253#1010—101no—
254#1009—52no—
255#1009—101no—
256D3×#41—102no—
257D3×#41—102no—
258#1007—101no—
259#1004—101no—
260#1004—102no—
261C2×#235—51no—
262C2×#235—102no—
263C2×#235C2×D511yescharacteristic
264C2×#235C2×D511yescharacteristic, complemented
265C2×C3×M16—51no—
266C2×C3×C42C2×D511yescharacteristic, complemented
267#951—52no—
268#950—102no—
269#949—52no—
270#942—101no—
271#932—101no—
272#930—22no—
273C2×#208—51no—
274#909—52no—
275#909—101no—
276#908—52no—
277#908—101no—
278#904—102no—
279#875C2×D511yescharacteristic, complemented
280#875C2×D511yescharacteristic, complemented
281#874C2×D511yescharacteristic, complemented
282C4×D12—22no—
283#869C2×D511yescharacteristic, complemented
284C3×#104—52no—
285C3×#104—52no—
286#824—52no—
287#823—52no—
288#805—52no—
289#805—52no—
290C5×#41—61no—
291C5×#41—61no—
292C5×#41—61no—
293C5×#41—61no—
294C5×#41—61no—
295C5×#41—61no—
296C5×#41—61no—
297C5×#41—61no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×D4—32no—
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4—62no—
304C2×C5×D4—61no—
305C22×C4×C5—21no—
306C22×C4×C5—32no—
307C22×C4×C5—61no—
308C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5—64no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312#713—62no—
313#713—62no—
314Q8×D5—62no—
315Q8×D5—62no—
316#711—62no—
317#711—64no—
318#711—64no—
319#711—62no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—64no—
322D4×D5—64no—
323D4×D5—62no—
324#709—21no—
325#709—21no—
326#709—32no—
327#709—32no—
328#709—62no—
329#709—64no—
330#709—62no—
331#709—64no—
332#709—61no—
333#709—61no—
334#709D1212yescomplemented
335#709C22×D312yes—
336C2×D20—31no—
337C2×D20—62no—
338C2×D20D1211yescharacteristic, complemented
339C2×C4×D5—21no—
340C2×C4×D5—64no—
341C2×C4×D5—61no—
342C2×Dic10—31no—
343C2×Dic10—62no—
344C2×Dic10D1211yescharacteristic, complemented
345C5×C4⋊C4—62no—
346C5×C22⋊C4—62no—
347C5×C22⋊C4—62no—
348C42×C5—21no—
349C42×C5C22×D311yescharacteristic
350C42×C5C22×D311yescharacteristic
351#689—62no—
352#689—62no—
353#688—62no—
354#688—62no—
355#687—62no—
356#687—62no—
357#686—62no—
358#686—62no—
359#681—21no—
360#681—32no—
361#681—61no—
362#681C22×D312yes—
363C2×#168—21no—
364C2×#168—61no—
365#585—151no—
366#575—151no—
367#575—151no—
368#532—31no—
369#456—152no—
370#455—152no—
371#454—152no—
372#453—152no—
373C2×#104—51no—
374C2×#104—151no—
375#413—151no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5#12011yescharacteristic
378C22×C3×C5#12011yescharacteristic
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—22no—
381C2×D15—81no—
382C2×C5×D3—22no—
383C2×C5×D3—42no—
384C2×C5×D3—42no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C3×D5—22no—
387C2×C3×D5—81no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—22no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5#12011yescharacteristic
392C3×C4×C5#12011yescharacteristic
393C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395Dic15—22no—
396C3×Dic5—22no—
397C5×Dic3—22no—
398C5×Dic3—41no—
399C3×#41—52no—
400C3×#41—52no—
401C3×#41—101no—
402C3×#41—101no—
403C2×C3×Q8—51no—
404C2×C3×D4—51no—
405C2×C3×D4—101no—
406C22×C3×C4—21no—
407C22×C3×C4—101no—
408C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
409C2×#67—21no—
410C2×#67—104no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67C22⋊D512yes—
413#239—102no—
414#239—102no—
415D3×Q8—102no—
416D3×Q8—102no—
417#237—102no—
418#237—102no—
419#237—104no—
420#237—104no—
421D3×D4—102no—
422D3×D4—102no—
423D3×D4—104no—
424D3×D4—104no—
425#235—21no—
426#235—21no—
427#235—21no—
428#235—21no—
429#235—21no—
430#235—21no—
431#235—21no—
432#235—21no—
433#235—52no—
434#235—52no—
435#235—102no—
436#235—102no—
437#235—104no—
438#235—104no—
439#235—101no—
440#235—101no—
441C2×D12—22no—
442C2×D12—51no—
443C2×D12—102no—
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—21no—
447C2×C4×D3—104no—
448C2×C4×D3—101no—
449C2×C4×D3C22⋊D512yes—
450C2×Dic6—51no—
451C2×Dic6—102no—
452C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
453C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
454C3×M16—52no—
455C3×M16—101no—
456C2×C3×C8—101no—
457C3×C42—21no—
458C3×C42C22×D511yescharacteristic
459C3×C42C22×D511yescharacteristic
460#216—102no—
461#215—102no—
462#214—102no—
463#213—102no—
464(C2×D3)⋊C4—22no—
465(C2×D3)⋊C4—22no—
466C4⋊Dic3—22no—
467#208—52no—
468#208—101no—
469C2×C3⋊C8—101no—
470Dic12—102no—
471D24—102no—
472#204—102no—
473#204—102no—
474C23×C5—32no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5D3×D411yescharacteristic
477C22×D5—21no—
478C22×D5—64no—
479C22×D5—61no—
480C5×Q8—61no—
481C5×Q8—61no—
482C5×Q8—61no—
483C5×Q8—61no—
484C5×D4—62no—
485C5×D4—62no—
486C5×D4—61no—
487C5×D4—61no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—124no—
491C5×D4—121no—
492C5×D4—121no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—32no—
496C2×C4×C5—42no—
497C2×C4×C5—62no—
498C2×C4×C5—62no—
499C2×C4×C5—61no—
500C2×C4×C5—121no—
501C2×C4×C5—121no—
502C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
503C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
504C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
505C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
506C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—22no—
509C22⋊D5—22no—
510C22⋊D5—64no—
511C22⋊D5—64no—
512C22⋊D5—62no—
513C22⋊D5—62no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—64no—
516C2×Dic5—61no—
517D20—21no—
518D20—32no—
519D20—64no—
520D20—61no—
521D20C2×D1212yes—
522C4×D5—22no—
523C4×D5—22no—
524C4×D5—64no—
525C4×D5—64no—
526C4×D5—62no—
527C4×D5—62no—
528Dic10—21no—
529Dic10—32no—
530Dic10—64no—
531Dic10—61no—
532Dic10C2×D1212yes—
533#168—22no—
534#168—62no—
5352−1+4—152no—
5362−1+4—301no—
5372−1+4—301no—
538H(5,𝔽2)—152no—
539H(5,𝔽2)—302no—
540H(5,𝔽2)—301no—
541H(5,𝔽2)—301no—
542C2×#41—31no—
543C2×#41—31no—
544C2×#41—51no—
545C2×#41—151no—
546C2×#41—302no—
547C2×#41—302no—
548C2×#41—302no—
549#137—152no—
550#137—152no—
551#137—301no—
552#137—301no—
553AGL(1,ℤ/8)—152no—
554AGL(1,ℤ/8)—152no—
555AGL(1,ℤ/8)—301no—
556AGL(1,ℤ/8)—301no—
557#135—302no—
558#135—302no—
559C2×M16—51no—
560C2×M16—151no—
561C4⋊Q8—31no—
562#127—31no—
563#124—31no—
564#124—31no—
565#121—62no—
566C4×D4—62no—
567C2×C42D3×D511yescharacteristic, complemented
568#104—52no—
569#104—52no—
570#104—152no—
571#104—152no—
572#101—152no—
573#100—152no—
574C2×C3×C5—21no—
575C2×C3×C5—21no—
576C2×C3×C5—21no—
577C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
578D15—42no—
579C3×D5—42no—
580C5×D3—42no—
581C5×D3—81no—
582C23×C3—101no—
583C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
584C22×D3—21no—
585C22×D3—104no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3C2×C22⋊D512yes—
588C3×Q8—52no—
589C3×Q8—101no—
590C3×D4—52no—
591C3×D4—102no—
592C3×D4—102no—
593C3×D4—101no—
594C2×C3×C4—21no—
595C2×C3×C4—21no—
596C2×C3×C4—42no—
597C2×C3×C4—101no—
598C2×C3×C4—102no—
599C2×C3×C4—102no—
600C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
601C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
602C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
603C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
604C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—22no—
607#67—22no—
608#67—41no—
609#67—41no—
610#67—104no—
611#67—104no—
612#67—102no—
613#67—102no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—104no—
616C2×Dic3—101no—
617C2×Dic3C2×C22⋊D512yes—
618D12—21no—
619D12—21no—
620D12—21no—
621D12—21no—
622D12—44no—
623D12—52no—
624D12—104no—
625D12—101no—
626C4×D3—22no—
627C4×D3—22no—
628C4×D3—41no—
629C4×D3—41no—
630C4×D3—104no—
631C4×D3—104no—
632C4×D3—102no—
633C4×D3—102no—
634Dic6—21no—
635Dic6—21no—
636Dic6—21no—
637Dic6—21no—
638Dic6—52no—
639Dic6—104no—
640Dic6—101no—
641C3×C8—102no—
642C3⋊C8—102no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—62no—
645C22×C5—122no—
646C22×C5—122no—
647C22×C5—121no—
648C22×C5#88211yescharacteristic
649C22×C5#88211yescharacteristic
650C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
651C2×D5—22no—
652C2×D5—62no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—241no—
656C4×C5—22no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—62no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5#88211yescharacteristic
661C4×C5#88211yescharacteristic
662C4×C5C22×D1211yescharacteristic
663C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
664Dic5—22no—
665Dic5—62no—
666#41—52no—
667#41—52no—
668#41—61no—
669#41—61no—
670#41—61no—
671#41—61no—
672#41—61no—
673#41—61no—
674#41—61no—
675#41—61no—
676#41—101no—
677#41—101no—
678#41—152no—
679#41—152no—
680#41—304no—
681#41—304no—
682#41—302no—
683#41—302no—
684#41—302no—
685#41—304no—
686#41—302no—
687#41—302no—
688#41—304no—
689#41—302no—
690#41—301no—
691#41—301no—
692C2×Q8—31no—
693C2×Q8—31no—
694C2×Q8—51no—
695C2×Q8—151no—
696C2×Q8—302no—
697C2×Q8—302no—
698C2×Q8—302no—
699C2×D4—32no—
700C2×D4—31no—
701C2×D4—31no—
702C2×D4—51no—
703C2×D4—62no—
704C2×D4—61no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—151no—
707C2×D4—302no—
708C2×D4—302no—
709C2×D4—302no—
710C2×D4—304no—
711C2×D4—304no—
712C2×D4—304no—
713C2×D4—301no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—32no—
716C22×C4—61no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—304no—
719C22×C4—301no—
720C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
721Q16—302no—
722Q16—302no—
723SD16—302no—
724SD16—302no—
725SD16—302no—
726SD16—302no—
727D8—302no—
728D8—302no—
729M16—52no—
730M16—101no—
731M16—152no—
732M16—301no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—301no—
735C4⋊C4—62no—
736C22⋊C4—62no—
737C22⋊C4—62no—
738C42—21no—
739C42C2×D3×D511yescharacteristic
740C42C2×D3×D511yescharacteristic
741C3×C5#301811yescharacteristic, complemented, Hall
742C22×C3—41no—
743C22×C3—102no—
744C22×C3—401no—
745C22×C3#408311yescharacteristic
746C22×C3#408311yescharacteristic
747C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
748C2×D3—22no—
749C2×D3—42no—
750C2×D3—42no—
751C2×D3—41no—
752C2×D3—102no—
753C2×D3—404no—
754C2×D3—401no—
755C3×C4—22no—
756C3×C4—41no—
757C3×C4—102no—
758C3×C4#408311yescharacteristic
759C3×C4#408311yescharacteristic
760C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
761C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
762Dic3—22no—
763Dic3—41no—
764Dic3—102no—
765C2×C5—21no—
766C2×C5—21no—
767C2×C5—21no—
768C2×C5—122no—
769C2×C5—241no—
770C2×C5C2×#88211yescharacteristic
771D5—42no—
772D5—122no—
773C23—32no—
774C23—61no—
775C23—101no—
776C23—304no—
777C23—301no—
778C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
779Q8—52no—
780Q8—61no—
781Q8—61no—
782Q8—61no—
783Q8—61no—
784Q8—101no—
785Q8—152no—
786Q8—304no—
787Q8—301no—
788D4—52no—
789D4—62no—
790D4—62no—
791D4—61no—
792D4—61no—
793D4—61no—
794D4—61no—
795D4—102no—
796D4—102no—
797D4—101no—
798D4—124no—
799D4—121no—
800D4—121no—
801D4—152no—
802D4—304no—
803D4—304no—
804D4—304no—
805D4—302no—
806D4—302no—
807D4—301no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—32no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—62no—
813C2×C4—62no—
814C2×C4—61no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—121no—
819C2×C4—121no—
820C2×C4—304no—
821C2×C4—304no—
822C2×C4—304no—
823C2×C4—301no—
824C2×C4—302no—
825C2×C4—302no—
826C2×C4D5×D1211yescharacteristic
827C2×C4D5×D1211yescharacteristic
828C2×C4#677711yescharacteristic
829C2×C4#677711yescharacteristic
830C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
831C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
832C8—102no—
833C8—302no—
834C2×C3—21no—
835C2×C3—21no—
836C2×C3—21no—
837C2×C3—202no—
838C2×C3C2×#408311yescharacteristic
839D3—42no—
840D3—81no—
841D3—202no—
842C5#7898611yescharacteristic, complemented, Sylow
843C22—41no—
844C22—62no—
845C22—102no—
846C22—122no—
847C22—122no—
848C22—121no—
849C22—302no—
850C22—401no—
851C22—1201no—
852C22—1204no—
853C22#9147511yescharacteristic
854C22#9147511yescharacteristic
855C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—41no—
858C4—62no—
859C4—102no—
860C4—121no—
861C4—302no—
862C4#9147511yescharacteristic
863C4#9147511yescharacteristic
864C4C2×D5×D1211yescharacteristic
865C4C2×#677711yescharacteristic
866C3#1061505311yescharacteristic, complemented, Sylow
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—122no—
871C2—202no—
872C2—241no—
873C2—602no—
874C2C2×#9147511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#91475
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C42×C5C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenterC2×C42D3×D5
hypocenterC3×C5#3018
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757022C2semidirect
2. C5×#5477C2semidirect
3. #11754145C2semidirect
4. #11754138C2semidirect
5. C2×#91089C2semidirect
6. C2×C3×#3937C2semidirect
7. #11748355C2semidirect
8. #11747123C2semidirect
9. #11747122C2semidirect
10. #11747117C2semidirect
11. #11747116C2semidirect
15. C2×C5×#235C22semidirect
27. C2×C3×C42×C5C22semidirect
28. C2×#6710C22semidirect
30. C5×#875C22semidirect
31. C5×#875C22semidirect
32. C5×#874C22semidirect
34. C5×#869C22semidirect
35. C2×C3×#681C22semidirect
37. #91321C22semidirect
39. #91307C22semidirect
41. #91304C22semidirect
43. #91299C22semidirect
46. #91089C22semidirect
47. #91089C22semidirect
48. C3×#3937C22semidirect
49. C3×#3937C22semidirect
50. #90962C22semidirect
51. #90959C22semidirect
63. C2×#3937D3semidirect
69. #6817D4semidirect
71. C2×D60D4semidirect
73. C2×Dic30D4semidirect
94. C3×#709D4semidirect
96. C2×C3×D20D4semidirect
98. C2×C3×Dic10D4semidirect
142. #5477D5semidirect
170. C2×C42×C5C2×D3semidirect
182. C2×#681C2×D3semidirect
187. #3937C2×D3semidirect
188. #3937C2×D3semidirect
264. C2×#235C2×D5semidirect
266. C2×C3×C42C2×D5semidirect
279. #875C2×D5semidirect
280. #875C2×D5semidirect
281. #874C2×D5semidirect
283. #869C2×D5semidirect
334. #709D12semidirect
338. C2×D20D12semidirect
344. C2×Dic10D12semidirect
567. C2×C42D3×D5semidirect
741. C3×C5#3018semidirect
842. C5#78986semidirect
866. C3#10615053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570222
C5×#54772
#117541452
#117541382
C2×#910892
C2×C3×#39372
#117483552
#117471232
#117471222
#117471172
#117471162
#106150533
#789865