Subgroups — C₅×#80278 #14425293

Order 1920.

1524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×D₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#5715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₅×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#5242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#5198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#5077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#4825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#4821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#4746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×D₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#3019	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₃×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×#1009	—	2	2	no	—
15	C₅×#1009	C₂²	1	2	yes	—
16	C₅×D₃×#41	—	2	2	no	—
17	C₅×D₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅×#1004	—	2	2	no	—
19	C₅×#1004	—	2	2	no	—
20	C₅×#1004	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
23	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
24	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₅×#951	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₅×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₅×#939	—	2	2	no	—
30	C₅×#937	—	2	2	no	—
31	C₅×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₅×#932	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₅×#916	—	2	2	no	—
34	C₅×#915	—	2	2	no	—
35	C₅×#912	—	2	2	no	—
36	C₅×#911	—	2	2	no	—
37	C₅×#909	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅×D₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×C₅×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₅×#837	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅×#833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₅×#825	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₅×#823	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₅×#805	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#80278	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
49	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
50	C₅×#575	—	3	2	no	—
51	C₅×#535	—	3	1	no	—
52	C₅×#455	—	3	2	no	—
53	C₅×#455	—	3	1	no	—
54	C₅×#455	—	3	1	no	—
55	C₅×#453	—	3	2	no	—
56	C₅×#453	—	3	1	no	—
57	C₅×#453	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅×#421	—	3	2	no	—
59	C₂×C₅×#100	—	3	1	no	—
60	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
63	C₃×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
73	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×#67	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
76	C₅×#239	—	2	2	no	—
77	C₅×#239	D₄	1	2	yes	complemented
78	C₅×D₃×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
79	C₅×#237	—	2	4	no	—
80	C₅×#237	—	2	2	no	—
81	C₅×#237	—	2	2	no	—
82	C₅×#237	—	2	2	no	—
83	C₅×#237	—	2	2	no	—
84	C₅×#237	D₄	1	2	yes	complemented
85	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
86	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
87	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
88	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
89	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
90	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
91	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
92	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
93	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
94	C₅×D₃×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
95	C₅×#235	—	2	4	no	—
96	C₅×#235	—	2	2	no	—
97	C₅×#235	—	2	2	no	—
98	C₅×#235	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₃×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
107	C₃×C₅×D₈	—	2	2	no	—
108	C₃×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
109	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅×#217	—	2	2	no	—
111	C₅×#216	—	2	2	no	—
112	C₅×#214	—	2	2	no	—
113	C₅×#214	—	2	2	no	—
114	C₅×#213	—	2	2	no	—
115	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₅×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅×#208	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₅×Dic₁₂	—	2	2	no	—
121	C₅×#204	—	2	2	no	—
122	C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
123	C₅×D₃×C₈	—	2	2	no	—
124	D₃×H(5,𝔽₂)	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#5773	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
126	#5715	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₃×#453	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#5242	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#5198	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
130	#5077	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#4825	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
132	#4821	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
133	#4746	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
134	D₃×#100	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
136	C₅×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
137	C₅×H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
138	C₅×H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
139	C₅×H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
140	C₅×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
142	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
143	C₂×C₅×#41	—	6	2	no	—
144	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
145	C₂²×C₅×D₄	—	6	2	no	—
146	C₂²×C₅×D₄	—	6	2	no	—
147	C₅×#137	—	3	2	no	—
148	C₅×#137	—	3	2	no	—
149	C₅×#137	—	6	2	no	—
150	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
151	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	6	2	no	—
152	C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
153	C₅×#135	—	6	2	no	—
154	C₅×#135	—	6	2	no	—
155	C₂×C₅×M₁₆	—	3	2	no	—
156	C₅×#127	—	3	1	no	—
157	C₅×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₅×#124	—	3	1	no	—
159	C₅×#124	—	3	1	no	—
160	C₅×#121	—	6	2	no	—
161	C₅×#120	—	6	2	no	—
162	C₅×#117	—	3	1	no	—
163	C₅×#104	—	3	2	no	—
164	C₅×#104	—	3	2	no	—
165	C₅×#104	—	3	2	no	—
166	C₅×#104	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
167	C₅×#100	—	3	1	no	—
168	C₅×#100	—	3	2	no	—
169	C₅×#100	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#3019	—	3	1	no	Sylow
171	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₅×D₃	—	8	2	no	—
180	C₂²×C₅×D₃	—	8	4	no	—
181	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
185	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
186	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
187	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
188	C₃×C₅×D₄	—	8	2	no	—
189	C₃×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₅×#67	—	2	4	no	—
195	C₅×#67	—	2	4	no	—
196	C₅×#67	—	2	2	no	—
197	C₅×#67	—	2	2	no	—
198	C₅×#67	—	2	4	no	—
199	C₅×#67	—	2	2	no	—
200	C₅×#67	—	4	1	no	—
201	C₅×#67	—	4	1	no	—
202	C₅×#67	—	8	2	no	—
203	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
210	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
211	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
212	C₅×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
214	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
220	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
221	C₅×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
223	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
225	#1009	—	2	2	no	—
226	#1009	C₂²×C₅	1	2	yes	—
227	D₃×#41	—	2	2	no	—
228	D₃×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
229	#1004	—	2	2	no	—
230	#1004	—	2	2	no	—
231	#1004	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#237	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
236	C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
237	C₃×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#951	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
239	#940	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#939	—	2	2	no	—
241	#937	—	2	2	no	—
242	#936	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#932	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
244	#916	—	2	2	no	—
245	#915	—	2	2	no	—
246	#912	—	2	2	no	—
247	#911	—	2	2	no	—
248	#909	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
249	D₃×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
250	#875	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#872	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₃×#104	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
253	C₃×#100	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#837	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
255	#833	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#825	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
257	#823	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
258	#805	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
259	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
260	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
261	C₅×#41	—	2	2	no	—
262	C₅×#41	—	3	2	no	—
263	C₅×#41	—	3	2	no	—
264	C₅×#41	—	3	2	no	—
265	C₅×#41	—	6	2	no	—
266	C₅×#41	—	6	2	no	—
267	C₅×#41	—	6	4	no	—
268	C₅×#41	—	6	2	no	—
269	C₅×#41	—	6	2	no	—
270	C₅×#41	—	6	2	no	—
271	C₅×#41	—	6	2	no	—
272	C₅×#41	—	6	4	no	—
273	C₅×#41	—	6	2	no	—
274	C₅×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
276	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
277	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
281	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
282	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
283	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
284	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
285	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
286	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
287	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
288	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
289	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
290	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
291	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
292	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
293	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
294	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
295	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
296	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
297	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
298	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
299	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
305	C₅×Q₁₆	—	6	2	no	—
306	C₅×Q₁₆	—	6	2	no	—
307	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
308	C₅×SD₁₆	—	6	2	no	—
309	C₅×SD₁₆	—	6	2	no	—
310	C₅×SD₁₆	—	6	2	no	—
311	C₅×D₈	—	2	2	no	—
312	C₅×D₈	—	6	2	no	—
313	C₅×M₁₆	—	3	2	no	—
314	C₅×M₁₆	—	6	2	no	—
315	C₅×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
316	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
317	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
318	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
319	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
320	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
321	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
322	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
324	#575	—	3	2	no	—
325	#535	—	3	1	no	—
326	#455	—	3	1	no	—
327	#455	—	3	2	no	—
328	#455	—	3	1	no	—
329	#453	—	3	2	no	—
330	#453	—	3	1	no	—
331	#453	C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#421	—	3	2	no	—
333	C₂×#100	—	3	1	no	—
334	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₃×C₅	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
344	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
345	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
346	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₅×D₃	—	8	2	no	—
348	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
349	C₂×C₅×D₃	—	8	2	no	—
350	C₂×C₅×D₃	#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅×D₃	#120	1	1	yes	characteristic
352	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
353	C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
354	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
356	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
357	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
358	C₅×Dic₃	#120	1	2	yes	—
359	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×D₃	C₅×D₄	1	2	yes	—
361	C₃×#41	—	2	2	no	—
362	C₃×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
363	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂×#67	—	2	2	no	—
369	C₂×#67	—	2	4	no	—
370	C₂×#67	—	2	2	no	—
371	C₂×#67	—	2	1	no	—
372	C₂×#67	—	2	2	no	—
373	C₂×#67	C₅×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
375	#239	—	2	2	no	—
376	#239	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
377	D₃×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
378	#237	—	2	4	no	—
379	#237	—	2	2	no	—
380	#237	—	2	2	no	—
381	#237	—	2	2	no	—
382	#237	—	2	2	no	—
383	#237	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
384	D₃×D₄	—	2	4	no	—
385	D₃×D₄	—	2	4	no	—
386	D₃×D₄	—	2	4	no	—
387	D₃×D₄	—	2	2	no	—
388	D₃×D₄	—	2	4	no	—
389	D₃×D₄	—	2	2	no	—
390	D₃×D₄	—	2	2	no	—
391	D₃×D₄	—	2	2	no	—
392	D₃×D₄	—	2	2	no	—
393	D₃×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
394	#235	—	2	4	no	—
395	#235	—	2	2	no	—
396	#235	—	2	2	no	—
397	#235	C₂³×C₅	1	2	yes	—
398	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
399	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
400	C₂×D₁₂	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
406	C₃×D₈	—	2	2	no	—
407	C₃×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	complemented
408	C₃×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#217	—	2	2	no	—
410	#216	—	2	2	no	—
411	#214	—	2	2	no	—
412	#214	—	2	2	no	—
413	#213	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₃	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#208	C₂³×C₅	1	2	yes	complemented
419	Dic₁₂	—	2	2	no	—
420	#204	—	2	2	no	—
421	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
422	D₃×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
426	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
427	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
428	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
429	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
430	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
431	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
432	C₂³×C₅	—	24	2	no	—
433	C₂³×C₅	—	24	4	no	—
434	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
435	C₅×Q₈	—	3	2	no	—
436	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
437	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
438	C₅×Q₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
439	C₅×D₄	—	2	4	no	—
440	C₅×D₄	—	2	2	no	—
441	C₅×D₄	—	2	2	no	—
442	C₅×D₄	—	2	2	no	—
443	C₅×D₄	—	3	2	no	—
444	C₅×D₄	—	6	2	no	—
445	C₅×D₄	—	6	4	no	—
446	C₅×D₄	—	6	4	no	—
447	C₅×D₄	—	6	2	no	—
448	C₅×D₄	—	6	2	no	—
449	C₅×D₄	—	6	4	no	—
450	C₅×D₄	—	6	4	no	—
451	C₅×D₄	—	6	2	no	—
452	C₅×D₄	—	6	2	no	—
453	C₅×D₄	—	8	2	no	—
454	C₅×D₄	—	12	1	no	—
455	C₅×D₄	—	12	1	no	—
456	C₅×D₄	—	24	2	no	—
457	C₅×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
474	C₅×C₈	—	2	2	no	—
475	C₅×C₈	—	6	2	no	—
476	H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
477	H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
478	H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
479	H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
480	H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
481	H(5,𝔽₂)	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#41	—	3	2	no	—
483	C₂×#41	—	3	1	no	—
484	C₂×#41	—	6	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
488	#137	—	3	2	no	—
489	#137	—	3	2	no	—
490	#137	—	6	2	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	6	2	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₅×D₃	1	2	yes	complemented
494	#135	—	6	2	no	—
495	#135	—	6	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
497	#127	—	3	1	no	—
498	#127	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#124	—	3	1	no	—
500	#124	—	3	1	no	—
501	#121	—	6	2	no	—
502	#120	—	6	2	no	—
503	#117	—	3	1	no	—
504	#104	—	3	2	no	—
505	#104	—	3	2	no	—
506	#104	—	3	2	no	—
507	#104	C₂×C₅×D₃	1	2	yes	complemented
508	#100	—	3	1	no	—
509	#100	—	3	2	no	—
510	#100	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
512	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
513	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
514	C₂×C₃×C₅	—	8	1	no	—
515	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
516	C₅×D₃	—	2	1	no	—
517	C₅×D₃	—	2	1	no	—
518	C₅×D₃	—	4	2	no	—
519	C₅×D₃	—	4	2	no	—
520	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₃	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
523	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
524	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
529	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
530	C₂²×D₃	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
531	C₂²×D₃	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₃×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
533	C₃×D₄	—	2	4	no	—
534	C₃×D₄	—	2	2	no	—
535	C₃×D₄	—	2	2	no	—
536	C₃×D₄	—	2	2	no	—
537	C₃×D₄	—	8	2	no	—
538	C₃×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
543	#67	—	2	4	no	—
544	#67	—	2	4	no	—
545	#67	—	2	2	no	—
546	#67	—	2	2	no	—
547	#67	—	2	4	no	—
548	#67	—	2	2	no	—
549	#67	—	4	1	no	—
550	#67	—	4	1	no	—
551	#67	—	8	2	no	—
552	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
557	C₂×Dic₃	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
558	D₁₂	—	2	4	no	—
559	D₁₂	—	2	2	no	—
560	D₁₂	—	2	2	no	—
561	D₁₂	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
562	C₄×D₃	—	2	4	no	—
563	C₄×D₃	—	2	2	no	—
564	C₄×D₃	—	2	2	no	—
565	C₄×D₃	—	2	2	no	—
566	C₄×D₃	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
567	C₄×D₃	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
568	Dic₆	—	2	2	no	—
569	Dic₆	—	2	2	no	—
570	Dic₆	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
571	C₃×C₈	—	2	2	no	—
572	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅	—	3	1	no	—
576	C₂²×C₅	—	3	1	no	—
577	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
581	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
582	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
583	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
584	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
585	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
586	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
587	C₂²×C₅	—	24	2	no	—
588	C₂²×C₅	—	24	2	no	—
589	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
590	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₅	—	2	2	no	—
592	C₄×C₅	—	3	2	no	—
593	C₄×C₅	—	4	1	no	—
594	C₄×C₅	—	6	2	no	—
595	C₄×C₅	—	12	1	no	—
596	C₄×C₅	—	12	1	no	—
597	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
598	C₂⁴	—	3	2	no	—
599	C₂⁴	—	6	2	no	—
600	#41	—	2	2	no	—
601	#41	—	3	2	no	—
602	#41	—	3	2	no	—
603	#41	—	3	2	no	—
604	#41	—	6	2	no	—
605	#41	—	6	2	no	—
606	#41	—	6	4	no	—
607	#41	—	6	2	no	—
608	#41	—	6	2	no	—
609	#41	—	6	2	no	—
610	#41	—	6	2	no	—
611	#41	—	6	4	no	—
612	#41	—	6	2	no	—
613	#41	C₂²×C₅×D₃	1	2	yes	—
614	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	3	2	no	—
620	C₂×D₄	—	3	2	no	—
621	C₂×D₄	—	3	1	no	—
622	C₂×D₄	—	6	2	no	—
623	C₂×D₄	—	6	2	no	—
624	C₂×D₄	—	6	2	no	—
625	C₂×D₄	—	6	2	no	—
626	C₂×D₄	—	6	2	no	—
627	C₂×D₄	—	6	2	no	—
628	C₂×D₄	—	6	4	no	—
629	C₂×D₄	—	6	4	no	—
630	C₂×D₄	—	6	4	no	—
631	C₂×D₄	—	6	4	no	—
632	C₂×D₄	—	6	4	no	—
633	C₂×D₄	—	6	2	no	—
634	C₂×D₄	—	6	2	no	—
635	C₂×D₄	—	6	2	no	—
636	C₂×D₄	—	6	1	no	—
637	C₂×D₄	—	6	2	no	—
638	C₂×D₄	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₄	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
644	Q₁₆	—	6	2	no	—
645	Q₁₆	—	6	2	no	—
646	SD₁₆	—	2	2	no	—
647	SD₁₆	—	6	2	no	—
648	SD₁₆	—	6	2	no	—
649	SD₁₆	—	6	2	no	—
650	D₈	—	2	2	no	—
651	D₈	—	6	2	no	—
652	M₁₆	—	3	2	no	—
653	M₁₆	—	6	2	no	—
654	M₁₆	C₂²×C₅×D₃	1	2	yes	complemented
655	C₂×C₈	—	6	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
660	C₄²	—	3	1	no	—
661	C₄²	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
662	C₃×C₅	#3019	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
663	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
669	C₂²×C₃	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₃	—	2	2	no	—
671	C₂×D₃	—	2	2	no	—
672	C₂×D₃	—	4	1	no	—
673	C₂×D₃	—	4	4	no	—
674	C₂×D₃	—	4	4	no	—
675	C₂×D₃	—	4	2	no	—
676	C₂×D₃	—	8	2	no	—
677	C₂×D₃	—	8	4	no	—
678	C₂×D₃	—	8	2	no	—
679	C₂×D₃	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₃	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
681	C₃×C₄	—	2	2	no	—
682	C₃×C₄	—	4	1	no	—
683	C₃×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
684	Dic₃	—	2	2	no	—
685	Dic₃	—	4	1	no	—
686	Dic₃	—	4	1	no	—
687	Dic₃	C₅×#120	1	2	yes	—
688	C₂×C₅	—	2	1	no	—
689	C₂×C₅	—	4	2	no	—
690	C₂×C₅	—	4	2	no	—
691	C₂×C₅	—	6	1	no	—
692	C₂×C₅	—	6	1	no	—
693	C₂×C₅	—	8	1	no	—
694	C₂×C₅	—	12	2	no	—
695	C₂×C₅	—	12	2	no	—
696	C₂×C₅	D₃×#120	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	3	1	no	—
700	C₂³	—	3	2	no	—
701	C₂³	—	6	2	no	—
702	C₂³	—	6	2	no	—
703	C₂³	—	6	2	no	—
704	C₂³	—	6	2	no	—
705	C₂³	—	6	4	no	—
706	C₂³	—	24	2	no	—
707	C₂³	—	24	4	no	—
708	C₂³	C₅×D₃×D₄	1	2	yes	—
709	Q₈	—	3	2	no	—
710	Q₈	—	6	2	no	—
711	Q₈	—	6	2	no	—
712	Q₈	C₅×D₃×D₄	1	2	yes	—
713	D₄	—	2	4	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	2	2	no	—
716	D₄	—	2	2	no	—
717	D₄	—	3	2	no	—
718	D₄	—	6	2	no	—
719	D₄	—	6	4	no	—
720	D₄	—	6	4	no	—
721	D₄	—	6	2	no	—
722	D₄	—	6	2	no	—
723	D₄	—	6	4	no	—
724	D₄	—	6	4	no	—
725	D₄	—	6	2	no	—
726	D₄	—	6	2	no	—
727	D₄	—	8	2	no	—
728	D₄	—	12	1	no	—
729	D₄	—	12	1	no	—
730	D₄	—	24	2	no	—
731	D₄	C₅×D₃×D₄	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	3	1	no	—
736	C₂×C₄	—	3	2	no	—
737	C₂×C₄	—	3	2	no	—
738	C₂×C₄	—	6	2	no	—
739	C₂×C₄	—	6	2	no	—
740	C₂×C₄	—	6	4	no	—
741	C₂×C₄	—	6	2	no	—
742	C₂×C₄	—	6	2	no	—
743	C₂×C₄	—	6	2	no	—
744	C₂×C₄	—	6	1	no	—
745	C₂×C₄	—	6	1	no	—
746	C₂×C₄	—	12	2	no	—
747	C₂×C₄	C₂³×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
748	C₈	—	2	2	no	—
749	C₈	—	6	2	no	—
750	C₂×C₃	—	2	1	no	—
751	C₂×C₃	—	4	2	no	—
752	C₂×C₃	—	4	2	no	—
753	C₂×C₃	—	8	1	no	—
754	C₂×C₃	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
755	D₃	—	2	1	no	—
756	D₃	—	2	1	no	—
757	D₃	—	4	2	no	—
758	D₃	—	4	2	no	—
759	C₅	#80278	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	3	1	no	—
763	C₂²	—	3	1	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	1	no	—
767	C₂²	—	6	2	no	—
768	C₂²	—	6	2	no	—
769	C₂²	—	8	2	no	—
770	C₂²	—	12	1	no	—
771	C₂²	—	12	2	no	—
772	C₂²	—	12	4	no	—
773	C₂²	—	12	4	no	—
774	C₂²	—	24	2	no	—
775	C₂²	—	24	2	no	—
776	C₂²	—	24	4	no	—
777	C₂²	C₂×C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	3	2	no	—
780	C₄	—	4	1	no	—
781	C₄	—	6	2	no	—
782	C₄	—	12	1	no	—
783	C₄	—	12	1	no	—
784	C₄	C₂×C₅×D₃×D₄	1	2	yes	—
785	C₃	C₅×#3019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
786	C₂	—	2	1	no	—
787	C₂	—	4	2	no	—
788	C₂	—	4	2	no	—
789	C₂	—	6	1	no	—
790	C₂	—	6	1	no	—
791	C₂	—	8	1	no	—
792	C₂	—	12	2	no	—
793	C₂	—	12	2	no	—
794	C₂	C₅×D₃×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₅	D₃×#120
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₅
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₅×D₃
Fitting	C₃×C₅×#453	C₂
socle	C₂×C₃×C₅	C₂×#120
hypercenter	C₅×#453	D₃
hypocenter	C₃	C₅×#3019
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₅ ◁ C₂×C₄×C₅ ◁ C₅×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×D₃×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₅×#5773	C₂	semidirect
3. C₅×#5715	C₂	semidirect
4. C₃×C₅×#453	C₂	semidirect
5. C₅×#5242	C₂	semidirect
6. C₅×#5198	C₂	semidirect
7. C₅×#5077	C₂	semidirect
8. C₅×#4825	C₂	semidirect
9. C₅×#4821	C₂	semidirect
10. C₅×#4746	C₂	semidirect
11. C₅×D₃×#100	C₂	semidirect
21. C₂×C₅×#237	C₂²	semidirect
25. C₃×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
26. C₃×C₅×#127	C₂²	semidirect
27. C₅×#951	C₂²	semidirect
28. C₅×#940	C₂²	semidirect
31. C₅×#936	C₂²	semidirect
32. C₅×#932	C₂²	semidirect
37. C₅×#909	C₂²	semidirect
38. C₅×D₃×M₁₆	C₂²	semidirect
39. C₅×#875	C₂²	semidirect
40. C₅×#872	C₂²	semidirect
41. C₃×C₅×#104	C₂²	semidirect
42. C₃×C₅×#100	C₂²	semidirect
43. C₅×#837	C₂²	semidirect
44. C₅×#833	C₂²	semidirect
45. C₅×#825	C₂²	semidirect
46. C₅×#823	C₂²	semidirect
47. C₅×#805	C₂²	semidirect
48. #80278	C₅	direct (N × H)
57. C₅×#453	D₃	semidirect
68. C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	semidirect
77. C₅×#239	D₄	semidirect
78. C₅×D₃×Q₈	D₄	semidirect
84. C₅×#237	D₄	semidirect
94. C₅×D₃×D₄	D₄	semidirect
105. C₂×C₅×Dic₆	C₂³	semidirect
108. C₃×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
109. C₃×C₄²×C₅	C₂³	semidirect
118. C₄×C₅×Dic₃	C₂³	semidirect
119. C₅×#208	C₂³	semidirect
124. D₃×H(5,𝔽₂)	C₂×C₅	semidirect
125. #5773	C₂×C₅	semidirect
126. #5715	C₂×C₅	semidirect
127. C₃×#453	C₂×C₅	semidirect
128. #5242	C₂×C₅	semidirect
129. #5198	C₂×C₅	semidirect
130. #5077	C₂×C₅	semidirect
131. #4825	C₂×C₅	semidirect
132. #4821	C₂×C₅	semidirect
133. #4746	C₂×C₅	semidirect
134. D₃×#100	C₂×C₅	semidirect
152. C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
157. C₅×#127	C₂×D₃	semidirect
166. C₅×#104	C₂×D₃	semidirect
169. C₅×#100	C₂×D₃	semidirect
232. C₂×#237	C₂²×C₅	semidirect
236. C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	semidirect
237. C₃×#127	C₂²×C₅	semidirect
238. #951	C₂²×C₅	semidirect
239. #940	C₂²×C₅	semidirect
242. #936	C₂²×C₅	semidirect
243. #932	C₂²×C₅	semidirect
248. #909	C₂²×C₅	semidirect
249. D₃×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
250. #875	C₂²×C₅	semidirect
251. #872	C₂²×C₅	semidirect
252. C₃×#104	C₂²×C₅	semidirect
253. C₃×#100	C₂²×C₅	semidirect
254. #837	C₂²×C₅	semidirect
255. #833	C₂²×C₅	semidirect
256. #825	C₂²×C₅	semidirect
257. #823	C₂²×C₅	semidirect
258. #805	C₂²×C₅	semidirect
300. C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	semidirect
315. C₅×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
322. C₄²×C₅	C₂²×D₃	semidirect
331. #453	C₅×D₃	semidirect
367. C₂×C₃×D₄	C₂³×C₅	semidirect
376. #239	C₅×D₄	semidirect
377. D₃×Q₈	C₅×D₄	semidirect
383. #237	C₅×D₄	semidirect
393. D₃×D₄	C₅×D₄	semidirect
404. C₂×Dic₆	C₂³×C₅	semidirect
407. C₃×M₁₆	C₂³×C₅	semidirect
408. C₃×C₄²	C₂³×C₅	semidirect
417. C₄×Dic₃	C₂³×C₅	semidirect
418. #208	C₂³×C₅	semidirect
493. AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₅×D₃	semidirect
498. #127	C₂×C₅×D₃	semidirect
507. #104	C₂×C₅×D₃	semidirect
510. #100	C₂×C₅×D₃	semidirect
639. C₂×D₄	C₂²×C₅×D₃	semidirect
654. M₁₆	C₂²×C₅×D₃	semidirect
661. C₄²	C₂²×C₅×D₃	semidirect
662. C₃×C₅	#3019	semidirect
759. C₅	#80278	direct (N × H)
785. C₃	C₅×#3019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×D₃×H(5,𝔽₂)	2
C₅×#5773	2
C₅×#5715	2
C₃×C₅×#453	2
C₅×#5242	2
C₅×#5198	2
C₅×#5077	2
C₅×#4825	2
C₅×#4821	2
C₅×#4746	2
C₅×D₃×#100	2
C₅×#3019	3
#80278	5

Subgroups — C5×#80278 #14425293

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#80278 #14425293