Subgroups — C₅×#84005 #14425296

Order 1920.

1524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#1009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×C₅×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#5830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#5822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#5236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#5202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#5198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅×#5139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅×#823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#3019	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₅×#1009	—	2	2	no	—
14	C₅×#1009	—	2	2	no	—
15	C₅×#1009	—	2	2	no	—
16	C₅×#1009	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₅×#239	—	2	1	no	—
18	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
19	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₅×#235	—	2	1	no	—
21	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×C₅×#137	—	2	1	no	—
25	C₃×C₅×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
27	C₃×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×C₅×#135	—	2	2	no	—
29	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₅×#951	—	2	1	no	—
31	C₅×#950	—	2	2	no	—
32	C₅×#949	—	2	1	no	—
33	C₅×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅×#942	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₅×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₅×#937	—	2	2	no	—
37	C₅×#932	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅×#930	—	2	2	no	—
39	C₅×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₅×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₅×#837	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₅×#825	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₅×#823	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#84005	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
45	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
46	C₅×#575	—	3	1	no	—
47	C₅×#575	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅×#535	—	3	1	no	—
49	C₅×#455	—	3	4	no	—
50	C₅×#453	—	3	4	no	—
51	C₅×#421	—	3	1	no	—
52	C₅×#421	—	3	1	no	—
53	C₂×C₅×#100	—	3	1	no	—
54	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₃×C₅×#41	—	2	1	no	—
57	C₃×C₅×#41	—	2	1	no	—
58	C₃×C₅×#41	—	2	1	no	—
59	C₃×C₅×#41	—	2	1	no	—
60	C₃×C₅×#41	—	2	1	no	—
61	C₃×C₅×#41	—	2	1	no	—
62	C₃×C₅×#41	D₄	1	2	yes	complemented
63	C₃×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
75	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
76	C₅×#239	—	2	4	no	—
77	C₅×#239	—	2	4	no	—
78	C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
79	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
80	C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
81	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
82	C₅×#235	—	2	4	no	—
83	C₅×#235	—	2	1	no	—
84	C₅×#235	—	2	1	no	—
85	C₅×#235	—	2	4	no	—
86	C₅×#235	D₄	1	2	yes	complemented
87	C₅×#235	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
89	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
91	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
92	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
93	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
94	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×D₁₂	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₅×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₅×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₃×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
102	C₃×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
103	C₃×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
104	C₃×C₅×D₈	—	2	2	no	—
105	C₃×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
106	C₃×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
108	C₅×#217	—	2	1	no	—
109	C₅×#216	—	2	2	no	—
110	C₅×#215	—	2	2	no	—
111	C₅×#214	—	2	2	no	—
112	C₅×#213	—	2	2	no	—
113	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
115	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
116	C₅×#208	—	2	1	no	—
117	C₅×#208	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×#1009	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₃×#575	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#5830	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#5822	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#5236	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#5202	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
125	#5198	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
126	#5139	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#823	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅×H(5,𝔽₂)	—	3	4	no	—
129	C₅×H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
130	C₅×H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
131	C₅×H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
132	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
133	C₂×C₅×#41	—	6	1	no	—
134	C₂×C₅×#41	—	6	1	no	—
135	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
138	C₂²×C₅×D₄	—	6	1	no	—
139	C₂²×C₅×D₄	—	6	2	no	—
140	C₂²×C₅×D₄	—	6	1	no	—
141	C₅×#137	—	2	1	no	—
142	C₅×#137	—	3	2	no	—
143	C₅×#137	—	6	1	no	—
144	C₅×#137	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
145	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
146	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
147	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	6	1	no	—
148	C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
149	C₅×#135	—	2	2	no	—
150	C₅×#135	—	6	2	no	—
151	C₂×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
152	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₅×#127	—	3	2	no	—
154	C₅×#124	—	3	2	no	—
155	C₅×#121	—	6	2	no	—
156	C₅×#120	—	6	2	no	—
157	C₅×#117	—	3	1	no	—
158	C₅×#104	—	3	4	no	—
159	C₅×#104	—	3	4	no	—
160	C₅×#100	—	3	4	no	—
161	#3019	—	3	1	no	Sylow
162	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₅×D₃	—	8	2	no	—
170	C₂²×C₅×D₃	—	8	4	no	—
171	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₃×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
177	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
178	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
179	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
180	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
181	C₃×C₅×D₄	—	4	1	no	—
182	C₃×C₅×D₄	—	4	1	no	—
183	C₃×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
185	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
189	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
190	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₅×#67	—	2	8	no	—
197	C₅×#67	—	2	2	no	—
198	C₅×#67	—	2	2	no	—
199	C₅×#67	—	8	4	no	—
200	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
202	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
203	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
204	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
205	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
206	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
207	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
208	C₅×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
210	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
212	C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
213	C₅×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
215	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₃×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₃×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1009	—	2	2	no	—
219	#1009	—	2	2	no	—
220	#1009	—	2	2	no	—
221	#1009	C₂²×C₅	1	4	yes	—
222	C₂×#239	—	2	1	no	—
223	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×#235	—	2	1	no	—
226	C₂×#235	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₁₂	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
229	C₃×#137	—	2	1	no	—
230	C₃×#137	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
231	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
232	C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
233	C₃×#135	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#951	—	2	1	no	—
236	#950	—	2	2	no	—
237	#949	—	2	1	no	—
238	#947	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
239	#942	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
240	#940	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
241	#937	—	2	2	no	—
242	#932	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
243	#930	—	2	2	no	—
244	#926	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#208	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#837	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
247	#825	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
248	#823	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
249	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
250	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
251	C₅×#41	—	2	1	no	—
252	C₅×#41	—	2	1	no	—
253	C₅×#41	—	2	1	no	—
254	C₅×#41	—	2	1	no	—
255	C₅×#41	—	2	1	no	—
256	C₅×#41	—	2	1	no	—
257	C₅×#41	—	3	2	no	—
258	C₅×#41	—	3	2	no	—
259	C₅×#41	—	6	4	no	—
260	C₅×#41	—	6	4	no	—
261	C₅×#41	—	6	4	no	—
262	C₅×#41	—	6	4	no	—
263	C₅×#41	—	6	1	no	—
264	C₅×#41	—	6	1	no	—
265	C₅×#41	#67	1	2	yes	complemented
266	C₅×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
268	C₂×C₅×Q₈	#67	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
273	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
274	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
275	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
276	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
277	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
278	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
279	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
280	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
281	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
282	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
283	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
284	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
285	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
286	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
287	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
288	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
289	C₂×C₅×D₄	#67	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
297	C₅×Q₁₆	—	6	2	no	—
298	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
299	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
300	C₅×SD₁₆	—	6	2	no	—
301	C₅×SD₁₆	—	6	2	no	—
302	C₅×D₈	—	2	2	no	—
303	C₅×D₈	—	6	2	no	—
304	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
305	C₅×M₁₆	—	3	2	no	—
306	C₅×M₁₆	—	6	1	no	—
307	C₅×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
308	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₅×C₈	—	6	1	no	—
310	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
311	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
312	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
313	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
314	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
315	#575	—	3	1	no	—
316	#575	C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#535	—	3	1	no	—
318	#455	—	3	4	no	—
319	#453	—	3	4	no	—
320	#421	—	3	1	no	—
321	#421	—	3	1	no	—
322	C₂×#100	—	3	1	no	—
323	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₅×D₃	—	8	2	no	—
337	C₂×C₅×D₃	—	8	8	no	—
338	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
339	C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
340	C₃×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
341	C₃×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
342	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
345	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
346	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×D₃	C₅×D₄	1	2	yes	—
348	C₃×#41	—	2	1	no	—
349	C₃×#41	—	2	1	no	—
350	C₃×#41	—	2	1	no	—
351	C₃×#41	—	2	1	no	—
352	C₃×#41	—	2	1	no	—
353	C₃×#41	—	2	1	no	—
354	C₃×#41	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
355	C₃×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
356	C₂×C₃×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₃×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#67	—	2	2	no	—
366	C₂×#67	—	2	1	no	—
367	C₂×#67	—	2	4	no	—
368	#239	—	2	4	no	—
369	#239	—	2	4	no	—
370	D₃×D₄	—	2	8	no	—
371	D₃×D₄	—	2	4	no	—
372	D₃×D₄	—	2	8	no	—
373	D₃×D₄	—	2	4	no	—
374	#235	—	2	4	no	—
375	#235	—	2	1	no	—
376	#235	—	2	1	no	—
377	#235	—	2	4	no	—
378	#235	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
379	#235	C₂³×C₅	1	2	yes	—
380	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
381	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
382	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
383	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
384	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
385	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
386	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
387	C₂×D₁₂	C₅×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×D₁₂	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×D₁₂	C₂³×C₅	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₆	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
394	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
395	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
396	C₃×D₈	—	2	2	no	—
397	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
398	C₃×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	complemented
399	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
400	#217	—	2	1	no	—
401	#216	—	2	2	no	—
402	#215	—	2	2	no	—
403	#214	—	2	2	no	—
404	#213	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₃	C₂³×C₅	1	2	yes	complemented
408	#208	—	2	1	no	—
409	#208	C₂³×C₅	1	2	yes	complemented
410	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
414	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
415	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
416	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
417	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
418	C₂³×C₅	—	24	2	no	—
419	C₂³×C₅	—	24	4	no	—
420	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₅×Q₈	—	3	2	no	—
425	C₅×Q₈	—	6	1	no	—
426	C₅×Q₈	C₂×#67	1	2	yes	—
427	C₅×D₄	—	2	2	no	—
428	C₅×D₄	—	2	2	no	—
429	C₅×D₄	—	2	1	no	—
430	C₅×D₄	—	2	1	no	—
431	C₅×D₄	—	2	1	no	—
432	C₅×D₄	—	3	2	no	—
433	C₅×D₄	—	4	1	no	—
434	C₅×D₄	—	4	1	no	—
435	C₅×D₄	—	6	8	no	—
436	C₅×D₄	—	6	8	no	—
437	C₅×D₄	—	6	2	no	—
438	C₅×D₄	—	6	2	no	—
439	C₅×D₄	—	6	1	no	—
440	C₅×D₄	—	6	2	no	—
441	C₅×D₄	—	6	2	no	—
442	C₅×D₄	—	6	2	no	—
443	C₅×D₄	—	6	2	no	—
444	C₅×D₄	—	24	4	no	—
445	C₅×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
463	C₅×C₈	—	2	2	no	—
464	C₅×C₈	—	6	2	no	—
465	H(5,𝔽₂)	—	3	4	no	—
466	H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
467	H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
468	H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
469	C₂×#41	—	3	1	no	—
470	C₂×#41	—	6	1	no	—
471	C₂×#41	—	6	1	no	—
472	C₂×#41	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#41	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
478	#137	—	2	1	no	—
479	#137	—	3	2	no	—
480	#137	—	6	1	no	—
481	#137	C₂×C₅×D₃	1	2	yes	complemented
482	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
483	AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
484	AGL(1,ℤ/8)	—	6	1	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₅×D₃	1	2	yes	complemented
486	#135	—	2	2	no	—
487	#135	—	6	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
489	C₂×M₁₆	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#127	—	3	2	no	—
491	#124	—	3	2	no	—
492	#121	—	6	2	no	—
493	#120	—	6	2	no	—
494	#117	—	3	1	no	—
495	#104	—	3	4	no	—
496	#104	—	3	4	no	—
497	#100	—	3	4	no	—
498	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
499	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
500	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
501	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
502	C₂×C₃×C₅	—	8	1	no	—
503	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
504	C₅×D₃	—	4	4	no	—
505	C₅×D₃	—	4	2	no	—
506	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₃	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
512	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
514	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
515	C₂²×D₃	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
516	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₃×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
520	C₃×D₄	—	2	2	no	—
521	C₃×D₄	—	2	2	no	—
522	C₃×D₄	—	2	1	no	—
523	C₃×D₄	—	2	1	no	—
524	C₃×D₄	—	2	1	no	—
525	C₃×D₄	—	4	1	no	—
526	C₃×D₄	—	4	1	no	—
527	C₃×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
540	#67	—	2	8	no	—
541	#67	—	2	2	no	—
542	#67	—	2	2	no	—
543	#67	—	8	4	no	—
544	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
546	D₁₂	—	2	8	no	—
547	D₁₂	—	2	2	no	—
548	D₁₂	—	2	1	no	—
549	D₁₂	—	2	2	no	—
550	D₁₂	—	2	2	no	—
551	D₁₂	—	2	2	no	—
552	D₁₂	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
553	C₄×D₃	—	2	8	no	—
554	C₄×D₃	—	2	2	no	—
555	C₄×D₃	—	2	2	no	—
556	Dic₆	—	2	1	no	—
557	Dic₆	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
558	C₃×C₈	—	2	2	no	—
559	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
566	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
567	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
568	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
569	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
570	C₂²×C₅	—	24	2	no	—
571	C₂²×C₅	—	24	8	no	—
572	C₂²×C₅	#937	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₅	#937	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₅	—	2	2	no	—
576	C₄×C₅	—	4	1	no	—
577	C₄×C₅	—	6	2	no	—
578	C₄×C₅	—	12	2	no	—
579	C₄×C₅	#937	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₅	#937	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
583	C₂⁴	—	3	2	no	—
584	C₂⁴	—	6	2	no	—
585	#41	—	2	1	no	—
586	#41	—	2	1	no	—
587	#41	—	2	1	no	—
588	#41	—	2	1	no	—
589	#41	—	2	1	no	—
590	#41	—	2	1	no	—
591	#41	—	3	2	no	—
592	#41	—	3	2	no	—
593	#41	—	6	4	no	—
594	#41	—	6	4	no	—
595	#41	—	6	4	no	—
596	#41	—	6	4	no	—
597	#41	—	6	1	no	—
598	#41	—	6	1	no	—
599	#41	C₅×#67	1	2	yes	complemented
600	#41	C₂²×C₅×D₃	1	2	yes	—
601	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
602	C₂×Q₈	C₅×#67	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₂×Q₈	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	3	1	no	—
607	C₂×D₄	—	3	2	no	—
608	C₂×D₄	—	3	2	no	—
609	C₂×D₄	—	6	4	no	—
610	C₂×D₄	—	6	2	no	—
611	C₂×D₄	—	6	4	no	—
612	C₂×D₄	—	6	8	no	—
613	C₂×D₄	—	6	8	no	—
614	C₂×D₄	—	6	4	no	—
615	C₂×D₄	—	6	2	no	—
616	C₂×D₄	—	6	1	no	—
617	C₂×D₄	—	6	4	no	—
618	C₂×D₄	—	6	4	no	—
619	C₂×D₄	—	6	1	no	—
620	C₂×D₄	—	6	1	no	—
621	C₂×D₄	—	6	1	no	—
622	C₂×D₄	—	6	1	no	—
623	C₂×D₄	C₅×#67	1	1	yes	characteristic, complemented
624	C₂×D₄	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
629	C₂²×C₄	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
630	Q₁₆	—	2	2	no	—
631	Q₁₆	—	6	2	no	—
632	SD₁₆	—	2	2	no	—
633	SD₁₆	—	2	2	no	—
634	SD₁₆	—	6	2	no	—
635	SD₁₆	—	6	2	no	—
636	D₈	—	2	2	no	—
637	D₈	—	6	2	no	—
638	M₁₆	—	2	1	no	—
639	M₁₆	—	3	2	no	—
640	M₁₆	—	6	1	no	—
641	M₁₆	C₂²×C₅×D₃	1	2	yes	complemented
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	6	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
647	C₄²	—	3	2	no	—
648	C₃×C₅	#3019	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
649	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₃	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₃	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₃	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×D₃	—	2	4	no	—
658	C₂×D₃	—	2	2	no	—
659	C₂×D₃	—	4	4	no	—
660	C₂×D₃	—	4	2	no	—
661	C₂×D₃	—	4	4	no	—
662	C₂×D₃	—	8	2	no	—
663	C₂×D₃	—	8	8	no	—
664	C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₃×C₄	—	4	1	no	—
666	C₃×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
667	C₃×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
668	C₃×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₃×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
670	Dic₃	—	2	2	no	—
671	Dic₃	—	4	2	no	—
672	C₂×C₅	—	2	1	no	—
673	C₂×C₅	—	2	1	no	—
674	C₂×C₅	—	2	1	no	—
675	C₂×C₅	—	4	2	no	—
676	C₂×C₅	—	8	1	no	—
677	C₂×C₅	—	12	4	no	—
678	C₂×C₅	—	12	2	no	—
679	C₂×C₅	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	3	4	no	—
683	C₂³	—	6	8	no	—
684	C₂³	—	6	1	no	—
685	C₂³	—	6	2	no	—
686	C₂³	—	6	2	no	—
687	C₂³	—	24	2	no	—
688	C₂³	—	24	4	no	—
689	C₂³	C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	2	1	no	—
691	Q₈	—	2	1	no	—
692	Q₈	—	2	1	no	—
693	Q₈	—	3	2	no	—
694	Q₈	—	6	1	no	—
695	Q₈	C₂×C₅×#67	1	2	yes	—
696	D₄	—	2	2	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	2	1	no	—
699	D₄	—	2	1	no	—
700	D₄	—	2	1	no	—
701	D₄	—	3	2	no	—
702	D₄	—	4	1	no	—
703	D₄	—	4	1	no	—
704	D₄	—	6	8	no	—
705	D₄	—	6	8	no	—
706	D₄	—	6	2	no	—
707	D₄	—	6	2	no	—
708	D₄	—	6	1	no	—
709	D₄	—	6	2	no	—
710	D₄	—	6	2	no	—
711	D₄	—	6	2	no	—
712	D₄	—	6	2	no	—
713	D₄	—	24	4	no	—
714	D₄	C₂×C₅×#67	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	6	8	no	—
722	C₂×C₄	—	6	1	no	—
723	C₂×C₄	—	6	2	no	—
724	C₂×C₄	—	6	2	no	—
725	C₂×C₄	—	6	2	no	—
726	C₂×C₄	C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂×C₅×#67	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂×C₅×#67	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂³×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
732	C₈	—	2	2	no	—
733	C₈	—	6	2	no	—
734	C₂×C₃	—	2	1	no	—
735	C₂×C₃	—	2	1	no	—
736	C₂×C₃	—	2	1	no	—
737	C₂×C₃	—	4	2	no	—
738	C₂×C₃	—	8	1	no	—
739	C₂×C₃	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
740	D₃	—	4	4	no	—
741	D₃	—	4	2	no	—
742	C₅	#84005	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	4	1	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	1	no	—
748	C₂²	—	6	2	no	—
749	C₂²	—	6	4	no	—
750	C₂²	—	12	4	no	—
751	C₂²	—	12	4	no	—
752	C₂²	—	12	2	no	—
753	C₂²	—	24	2	no	—
754	C₂²	—	24	8	no	—
755	C₂²	C₅×#937	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₅×#937	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	4	1	no	—
760	C₄	—	6	2	no	—
761	C₄	—	12	2	no	—
762	C₄	C₅×#937	1	1	yes	characteristic
763	C₄	C₅×#937	1	1	yes	characteristic
764	C₄	C₂×C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₄	C₂²×C₅×#67	1	1	yes	characteristic
766	C₃	C₅×#3019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
767	C₂	—	2	1	no	—
768	C₂	—	2	1	no	—
769	C₂	—	2	1	no	—
770	C₂	—	4	2	no	—
771	C₂	—	8	1	no	—
772	C₂	—	12	4	no	—
773	C₂	—	12	2	no	—
774	C₂	C₂×C₅×#937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₅	C₂×#937
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₅
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₅×D₃
Fitting	C₃×C₅×#575	C₂
socle	C₂×C₃×C₅	C₂×#120
hypercenter	C₅×#575	D₃
hypocenter	C₃	C₅×#3019
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₅ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₅×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#1009	C₂	semidirect
2. C₃×C₅×#575	C₂	semidirect
3. C₅×#5830	C₂	semidirect
4. C₅×#5822	C₂	semidirect
5. C₅×#5236	C₂	semidirect
6. C₅×#5202	C₂	semidirect
7. C₅×#5198	C₂	semidirect
8. C₅×#5139	C₂	semidirect
9. C₂×C₅×#823	C₂	semidirect
12. C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	semidirect
25. C₃×C₅×#137	C₂²	semidirect
27. C₃×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
33. C₅×#947	C₂²	semidirect
34. C₅×#942	C₂²	semidirect
35. C₅×#940	C₂²	semidirect
37. C₅×#932	C₂²	semidirect
39. C₅×#926	C₂²	semidirect
40. C₂×C₅×#208	C₂²	semidirect
41. C₅×#837	C₂²	semidirect
42. C₅×#825	C₂²	semidirect
43. C₅×#823	C₂²	semidirect
44. #84005	C₅	direct (N × H)
47. C₅×#575	D₃	semidirect
62. C₃×C₅×#41	D₄	semidirect
64. C₂×C₃×C₅×Q₈	D₄	semidirect
65. C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
68. C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	semidirect
69. C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	semidirect
86. C₅×#235	D₄	semidirect
96. C₂×C₅×D₁₂	D₄	semidirect
100. C₂×C₅×Dic₆	D₄	semidirect
106. C₃×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
115. C₄×C₅×Dic₃	C₂³	semidirect
117. C₅×#208	C₂³	semidirect
119. C₂×#1009	C₂×C₅	semidirect
120. C₃×#575	C₂×C₅	semidirect
121. #5830	C₂×C₅	semidirect
122. #5822	C₂×C₅	semidirect
123. #5236	C₂×C₅	semidirect
124. #5202	C₂×C₅	semidirect
125. #5198	C₂×C₅	semidirect
126. #5139	C₂×C₅	semidirect
127. C₂×#823	C₂×C₅	semidirect
136. C₂×C₅×#41	C₂×D₃	semidirect
144. C₅×#137	C₂×D₃	semidirect
148. C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
152. C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
217. C₂×C₃×#41	C₂²×C₅	semidirect
230. C₃×#137	C₂²×C₅	semidirect
232. C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	semidirect
234. C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
238. #947	C₂²×C₅	semidirect
239. #942	C₂²×C₅	semidirect
240. #940	C₂²×C₅	semidirect
242. #932	C₂²×C₅	semidirect
244. #926	C₂²×C₅	semidirect
245. C₂×#208	C₂²×C₅	semidirect
246. #837	C₂²×C₅	semidirect
247. #825	C₂²×C₅	semidirect
248. #823	C₂²×C₅	semidirect
265. C₅×#41	#67	semidirect
268. C₂×C₅×Q₈	#67	semidirect
269. C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
289. C₂×C₅×D₄	#67	semidirect
290. C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	semidirect
307. C₅×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
316. #575	C₅×D₃	semidirect
354. C₃×#41	C₅×D₄	semidirect
356. C₂×C₃×Q₈	C₅×D₄	semidirect
357. C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₅	semidirect
360. C₂×C₃×D₄	C₅×D₄	semidirect
361. C₂×C₃×D₄	C₂³×C₅	semidirect
378. #235	C₅×D₄	semidirect
388. C₂×D₁₂	C₅×D₄	semidirect
392. C₂×Dic₆	C₅×D₄	semidirect
398. C₃×M₁₆	C₂³×C₅	semidirect
407. C₄×Dic₃	C₂³×C₅	semidirect
409. #208	C₂³×C₅	semidirect
473. C₂×#41	C₂×C₅×D₃	semidirect
481. #137	C₂×C₅×D₃	semidirect
485. AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₅×D₃	semidirect
489. C₂×M₁₆	C₂×C₅×D₃	semidirect
599. #41	C₅×#67	semidirect
602. C₂×Q₈	C₅×#67	semidirect
603. C₂×Q₈	C₂²×C₅×D₃	semidirect
623. C₂×D₄	C₅×#67	semidirect
624. C₂×D₄	C₂²×C₅×D₃	semidirect
641. M₁₆	C₂²×C₅×D₃	semidirect
648. C₃×C₅	#3019	semidirect
742. C₅	#84005	direct (N × H)
766. C₃	C₅×#3019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#1009	2
C₃×C₅×#575	2
C₅×#5830	2
C₅×#5822	2
C₅×#5236	2
C₅×#5202	2
C₅×#5198	2
C₅×#5139	2
C₂×C₅×#823	2
C₅×#3019	3
#84005	5

Subgroups — C5×#84005 #14425296

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#84005 #14425296