Subgroups — C₃×#10612023 #14425306

Order 1920.

1524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×D₅×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#66111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#66008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₅×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#65491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#65350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#65111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#65110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#65036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×D₅×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10612023	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
13	C₃×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₃×#4149	—	2	2	no	—
15	C₃×#4149	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃×D₅×#41	—	2	2	no	—
17	C₃×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₃×#4144	—	2	2	no	—
20	C₃×#4144	—	2	2	no	—
21	C₃×#4144	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
23	C₂×C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
24	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×C₅×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#4095	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#4088	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#4065	—	2	2	no	—
32	C₃×#4064	—	2	2	no	—
33	C₃×#4062	—	2	2	no	—
34	C₃×#4060	—	2	2	no	—
35	C₃×#4054	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#4030	—	2	2	no	—
38	C₃×#4028	—	2	2	no	—
39	C₃×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×C₅×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×#3969	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#3965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×#3957	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#3955	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#3937	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#3019	—	5	1	no	maximal, Hall
49	D₅×H(5,𝔽₂)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#66111	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
51	#66008	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅×#455	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#65530	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65491	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
55	#65350	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#65111	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
57	#65110	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
58	#65036	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
59	D₅×#100	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂³×C₃×D₅	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₃×D₅	D₄	1	2	yes	—
62	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
63	C₃×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
69	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
70	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
73	C₃×#713	—	2	2	no	—
74	C₃×#713	—	2	2	no	—
75	C₃×#713	—	2	2	no	—
76	C₃×#713	D₄	1	2	yes	complemented
77	C₃×Q₈×D₅	D₄	1	2	yes	complemented
78	C₃×#711	—	2	4	no	—
79	C₃×#711	—	2	2	no	—
80	C₃×#711	—	2	2	no	—
81	C₃×#711	D₄	1	2	yes	complemented
82	C₃×D₄×D₅	—	2	4	no	—
83	C₃×D₄×D₅	—	2	4	no	—
84	C₃×D₄×D₅	—	2	4	no	—
85	C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
86	C₃×D₄×D₅	—	2	4	no	—
87	C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
88	C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
89	C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
90	C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
91	C₃×D₄×D₅	D₄	1	2	yes	complemented
92	C₃×#709	—	2	4	no	—
93	C₃×#709	—	2	2	no	—
94	C₃×#709	—	2	2	no	—
95	C₃×#709	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
97	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
98	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
99	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
100	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
104	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
105	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₃×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
107	C₃×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
108	C₃×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
109	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₃×#689	—	2	2	no	—
112	C₃×#688	—	2	2	no	—
113	C₃×#688	—	2	2	no	—
114	C₃×#686	—	2	2	no	—
115	C₃×#685	—	2	2	no	—
116	C₃×#685	—	2	1	no	—
117	C₃×#683	—	2	1	no	—
118	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₃×#681	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₃×D₄₀	—	2	2	no	—
121	C₃×#677	—	2	2	no	—
122	C₃×#676	—	2	2	no	—
123	C₃×C₈×D₅	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
125	C₃×#575	—	5	2	no	—
126	C₃×#535	—	5	1	no	—
127	C₃×#455	—	5	2	no	—
128	C₃×#455	—	5	1	no	—
129	C₃×#455	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₃×#453	—	5	1	no	—
131	C₃×#453	—	5	2	no	—
132	C₃×#453	—	5	1	no	—
133	C₃×#421	—	5	2	no	—
134	C₂×C₃×#100	—	5	1	no	—
135	C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
136	#4149	—	2	2	no	—
137	#4149	C₂²×C₃	1	2	yes	—
138	D₅×#41	—	2	2	no	—
139	D₅×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
140	C₂×#713	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#4144	—	2	2	no	—
142	#4144	—	2	2	no	—
143	#4144	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
147	C₅×#137	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
148	C₅×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#4095	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
150	#4093	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#4088	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
152	#4086	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#4065	—	2	2	no	—
154	#4064	—	2	2	no	—
155	#4062	—	2	2	no	—
156	#4060	—	2	2	no	—
157	#4054	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
158	D₅×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
159	#4030	—	2	2	no	—
160	#4028	—	2	2	no	—
161	#4020	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#4018	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₅×#104	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
164	C₅×#100	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#3969	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
166	#3965	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#3957	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
168	#3955	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
169	#3937	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
170	#3019	—	5	1	no	Sylow
171	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₃×D₅	—	8	2	no	—
180	C₂²×C₃×D₅	—	8	4	no	—
181	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₃×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
186	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
187	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
188	C₃×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
192	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
195	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
196	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
197	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
198	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
199	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
200	C₃×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
201	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
204	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
206	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
207	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
208	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
209	C₃×D₂₀	—	4	1	no	—
210	C₃×D₂₀	—	4	1	no	—
211	C₃×D₂₀	—	8	2	no	—
212	C₃×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
214	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
215	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
216	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
217	C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
218	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
221	C₃×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
223	C₃×#168	—	2	2	no	—
224	C₃×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
225	C₃×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
226	C₃×H(5,𝔽₂)	—	10	2	no	—
227	C₃×H(5,𝔽₂)	—	10	2	no	—
228	C₃×H(5,𝔽₂)	—	10	2	no	—
229	C₃×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
231	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
232	C₂×C₃×#41	—	10	2	no	—
233	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
234	C₂²×C₃×D₄	—	10	2	no	—
235	C₂²×C₃×D₄	—	10	2	no	—
236	C₃×#137	—	5	2	no	—
237	C₃×#137	—	10	2	no	—
238	C₃×#137	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
239	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
240	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
241	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	10	2	no	—
242	C₃×#135	—	10	2	no	—
243	C₃×#135	—	10	2	no	—
244	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
245	C₃×#127	—	5	1	no	—
246	C₃×#127	—	5	1	no	—
247	C₃×#124	—	5	1	no	—
248	C₃×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₃×#121	—	10	2	no	—
250	C₃×#120	—	10	2	no	—
251	C₃×#117	—	5	1	no	—
252	C₃×#104	—	5	2	no	—
253	C₃×#104	—	5	2	no	—
254	C₃×#104	—	5	2	no	—
255	C₃×#104	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
256	C₃×#100	—	5	1	no	—
257	C₃×#100	—	5	2	no	—
258	C₃×#100	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₅	C₃×D₄	1	2	yes	—
261	C₅×#41	—	2	2	no	—
262	C₅×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₅×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₅×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	C₃×D₄	1	2	yes	—
272	#713	—	2	2	no	—
273	#713	—	2	2	no	—
274	#713	—	2	2	no	—
275	#713	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
276	Q₈×D₅	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
277	#711	—	2	4	no	—
278	#711	—	2	2	no	—
279	#711	—	2	2	no	—
280	#711	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
281	D₄×D₅	—	2	4	no	—
282	D₄×D₅	—	2	4	no	—
283	D₄×D₅	—	2	4	no	—
284	D₄×D₅	—	2	2	no	—
285	D₄×D₅	—	2	4	no	—
286	D₄×D₅	—	2	2	no	—
287	D₄×D₅	—	2	2	no	—
288	D₄×D₅	—	2	2	no	—
289	D₄×D₅	—	2	2	no	—
290	D₄×D₅	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
291	#709	—	2	4	no	—
292	#709	—	2	2	no	—
293	#709	—	2	2	no	—
294	#709	C₂³×C₃	1	2	yes	—
295	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
296	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
298	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
299	C₂×D₂₀	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₂₀	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×D₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
305	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
306	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
307	C₅×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
308	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#689	—	2	2	no	—
311	#688	—	2	2	no	—
312	#688	—	2	2	no	—
313	#686	—	2	2	no	—
314	#685	—	2	1	no	—
315	#685	—	2	2	no	—
316	#683	—	2	1	no	—
317	C₄×Dic₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#681	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
319	D₄₀	—	2	2	no	—
320	#677	—	2	2	no	—
321	#676	—	2	2	no	—
322	C₈×D₅	—	2	2	no	—
323	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
324	#575	—	5	2	no	—
325	#535	—	5	1	no	—
326	#455	—	5	2	no	—
327	#455	—	5	1	no	—
328	#455	C₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#453	—	5	1	no	—
330	#453	—	5	2	no	—
331	#453	—	5	1	no	—
332	#421	—	5	2	no	—
333	C₂×#100	—	5	1	no	—
334	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₃×C₅	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
340	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
341	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
342	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
343	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
344	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
345	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
346	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
347	C₂×C₃×D₅	—	8	2	no	—
348	C₂×C₃×D₅	—	8	4	no	—
349	C₂×C₃×D₅	—	8	2	no	—
350	C₂×C₃×D₅	#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₃×D₅	#120	1	1	yes	characteristic
352	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
353	C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
354	C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
355	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
357	C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
358	C₃×Dic₅	#120	1	2	yes	—
359	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
360	C₂⁴×C₃	—	10	2	no	—
361	C₃×#41	—	2	2	no	—
362	C₃×#41	—	5	2	no	—
363	C₃×#41	—	5	2	no	—
364	C₃×#41	—	5	2	no	—
365	C₃×#41	—	10	2	no	—
366	C₃×#41	—	10	2	no	—
367	C₃×#41	—	10	4	no	—
368	C₃×#41	—	10	2	no	—
369	C₃×#41	—	10	2	no	—
370	C₃×#41	—	10	2	no	—
371	C₃×#41	—	10	2	no	—
372	C₃×#41	—	10	4	no	—
373	C₃×#41	—	10	2	no	—
374	C₃×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
375	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
376	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
380	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
381	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
382	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
384	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
385	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
405	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
406	C₃×Q₁₆	—	10	2	no	—
407	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
408	C₃×SD₁₆	—	10	2	no	—
409	C₃×SD₁₆	—	10	2	no	—
410	C₃×SD₁₆	—	10	2	no	—
411	C₃×D₈	—	10	2	no	—
412	C₃×D₈	—	10	2	no	—
413	C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
414	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
415	C₃×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
416	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
417	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
418	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
420	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
421	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
422	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₅	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
432	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
433	C₂²×D₅	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×D₅	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₅×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
437	C₅×D₄	—	2	4	no	—
438	C₅×D₄	—	2	2	no	—
439	C₅×D₄	—	2	2	no	—
440	C₅×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
453	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
457	D₂₀	—	2	4	no	—
458	D₂₀	—	2	2	no	—
459	D₂₀	—	2	2	no	—
460	D₂₀	—	2	2	no	—
461	D₂₀	—	4	1	no	—
462	D₂₀	—	4	1	no	—
463	D₂₀	—	8	2	no	—
464	D₂₀	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
465	C₄×D₅	—	2	4	no	—
466	C₄×D₅	—	2	2	no	—
467	C₄×D₅	—	2	2	no	—
468	C₄×D₅	—	2	2	no	—
469	C₄×D₅	—	4	2	no	—
470	C₄×D₅	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
471	C₄×D₅	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
472	Dic₁₀	—	2	2	no	—
473	Dic₁₀	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
474	C₅×C₈	—	2	2	no	—
475	#168	—	2	2	no	—
476	H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
477	H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
478	H(5,𝔽₂)	—	10	2	no	—
479	H(5,𝔽₂)	—	10	2	no	—
480	H(5,𝔽₂)	—	10	2	no	—
481	H(5,𝔽₂)	C₂×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#41	—	5	2	no	—
483	C₂×#41	—	5	1	no	—
484	C₂×#41	—	10	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
488	#137	—	5	2	no	—
489	#137	—	10	2	no	—
490	#137	C₂×C₃×D₅	1	2	yes	complemented
491	AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	—	10	2	no	—
494	#135	—	10	2	no	—
495	#135	—	10	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
497	#127	—	5	1	no	—
498	#127	—	5	1	no	—
499	#124	—	5	1	no	—
500	#124	C₂×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#121	—	10	2	no	—
502	#120	—	10	2	no	—
503	#117	—	5	1	no	—
504	#104	—	5	2	no	—
505	#104	—	5	2	no	—
506	#104	—	5	2	no	—
507	#104	C₂×C₃×D₅	1	2	yes	complemented
508	#100	—	5	1	no	—
509	#100	—	5	2	no	—
510	#100	C₂×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
512	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
513	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
514	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
515	C₃×D₅	—	2	1	no	—
516	C₃×D₅	—	2	1	no	—
517	C₃×D₅	—	4	2	no	—
518	C₃×D₅	—	4	2	no	—
519	C₃×D₅	—	8	1	no	—
520	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
522	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
523	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
524	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
525	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
526	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
527	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
528	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
529	C₂³×C₃	—	40	2	no	—
530	C₂³×C₃	—	40	4	no	—
531	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
532	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₃×Q₈	—	5	2	no	—
534	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
535	C₃×Q₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
536	C₃×D₄	—	2	4	no	—
537	C₃×D₄	—	2	2	no	—
538	C₃×D₄	—	2	2	no	—
539	C₃×D₄	—	5	2	no	—
540	C₃×D₄	—	10	2	no	—
541	C₃×D₄	—	10	4	no	—
542	C₃×D₄	—	10	4	no	—
543	C₃×D₄	—	10	2	no	—
544	C₃×D₄	—	10	2	no	—
545	C₃×D₄	—	10	4	no	—
546	C₃×D₄	—	10	4	no	—
547	C₃×D₄	—	10	2	no	—
548	C₃×D₄	—	10	2	no	—
549	C₃×D₄	—	10	2	no	—
550	C₃×D₄	—	20	1	no	—
551	C₃×D₄	—	20	1	no	—
552	C₃×D₄	—	40	2	no	—
553	C₃×D₄	—	40	2	no	—
554	C₃×D₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
571	C₃×C₈	—	2	2	no	—
572	C₃×C₈	—	10	2	no	—
573	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
577	C₂²×C₅	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₅	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅	—	4	1	no	—
581	C₂×D₅	—	4	4	no	—
582	C₂×D₅	—	4	4	no	—
583	C₂×D₅	—	4	2	no	—
584	C₂×D₅	—	4	2	no	—
585	C₂×D₅	—	4	1	no	—
586	C₂×D₅	—	8	2	no	—
587	C₂×D₅	—	8	4	no	—
588	C₂×D₅	—	8	2	no	—
589	C₂×D₅	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₅	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₅	—	2	2	no	—
592	C₄×C₅	—	4	1	no	—
593	C₄×C₅	—	4	1	no	—
594	C₄×C₅	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
595	Dic₅	—	2	2	no	—
596	Dic₅	—	4	1	no	—
597	Dic₅	C₃×#120	1	2	yes	—
598	C₂⁴	—	5	2	no	—
599	C₂⁴	—	10	2	no	—
600	#41	—	2	2	no	—
601	#41	—	5	2	no	—
602	#41	—	5	2	no	—
603	#41	—	5	2	no	—
604	#41	—	10	2	no	—
605	#41	—	10	2	no	—
606	#41	—	10	4	no	—
607	#41	—	10	2	no	—
608	#41	—	10	2	no	—
609	#41	—	10	2	no	—
610	#41	—	10	2	no	—
611	#41	—	10	4	no	—
612	#41	—	10	2	no	—
613	#41	C₂²×C₃×D₅	1	2	yes	—
614	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
615	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	5	2	no	—
619	C₂×D₄	—	5	2	no	—
620	C₂×D₄	—	5	1	no	—
621	C₂×D₄	—	5	1	no	—
622	C₂×D₄	—	10	2	no	—
623	C₂×D₄	—	10	2	no	—
624	C₂×D₄	—	10	1	no	—
625	C₂×D₄	—	10	2	no	—
626	C₂×D₄	—	10	2	no	—
627	C₂×D₄	—	10	2	no	—
628	C₂×D₄	—	10	2	no	—
629	C₂×D₄	—	10	2	no	—
630	C₂×D₄	—	10	4	no	—
631	C₂×D₄	—	10	4	no	—
632	C₂×D₄	—	10	4	no	—
633	C₂×D₄	—	10	4	no	—
634	C₂×D₄	—	10	4	no	—
635	C₂×D₄	—	10	2	no	—
636	C₂×D₄	—	10	2	no	—
637	C₂×D₄	—	10	2	no	—
638	C₂×D₄	—	10	2	no	—
639	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
644	Q₁₆	—	2	2	no	—
645	Q₁₆	—	10	2	no	—
646	SD₁₆	—	2	2	no	—
647	SD₁₆	—	10	2	no	—
648	SD₁₆	—	10	2	no	—
649	SD₁₆	—	10	2	no	—
650	D₈	—	10	2	no	—
651	D₈	—	10	2	no	—
652	M₁₆	—	5	2	no	—
653	M₁₆	—	10	2	no	—
654	M₁₆	C₂²×C₃×D₅	1	2	yes	complemented
655	C₂×C₈	—	10	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
660	C₄²	—	5	1	no	—
661	C₄²	C₂²×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
662	C₃×C₅	#3019	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
663	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
667	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
668	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
669	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
670	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
671	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
672	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
673	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
674	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
675	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
676	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
677	C₂²×C₃	—	40	2	no	—
678	C₂²×C₃	—	40	2	no	—
679	C₂²×C₃	—	40	4	no	—
680	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
681	C₃×C₄	—	2	2	no	—
682	C₃×C₄	—	4	1	no	—
683	C₃×C₄	—	4	1	no	—
684	C₃×C₄	—	5	2	no	—
685	C₃×C₄	—	10	2	no	—
686	C₃×C₄	—	20	1	no	—
687	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
688	C₂×C₅	—	2	1	no	—
689	C₂×C₅	—	4	2	no	—
690	C₂×C₅	—	4	2	no	—
691	C₂×C₅	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
692	D₅	—	2	1	no	—
693	D₅	—	2	1	no	—
694	D₅	—	4	2	no	—
695	D₅	—	4	2	no	—
696	D₅	—	8	1	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	5	1	no	—
699	C₂³	—	5	2	no	—
700	C₂³	—	10	2	no	—
701	C₂³	—	10	2	no	—
702	C₂³	—	10	2	no	—
703	C₂³	—	10	2	no	—
704	C₂³	—	10	4	no	—
705	C₂³	—	10	1	no	—
706	C₂³	—	40	2	no	—
707	C₂³	—	40	4	no	—
708	C₂³	C₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
709	Q₈	—	2	2	no	—
710	Q₈	—	5	2	no	—
711	Q₈	—	10	2	no	—
712	Q₈	C₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
713	D₄	—	2	4	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	2	2	no	—
716	D₄	—	5	2	no	—
717	D₄	—	10	2	no	—
718	D₄	—	10	4	no	—
719	D₄	—	10	4	no	—
720	D₄	—	10	2	no	—
721	D₄	—	10	2	no	—
722	D₄	—	10	4	no	—
723	D₄	—	10	4	no	—
724	D₄	—	10	2	no	—
725	D₄	—	10	2	no	—
726	D₄	—	10	2	no	—
727	D₄	—	20	1	no	—
728	D₄	—	20	1	no	—
729	D₄	—	40	2	no	—
730	D₄	—	40	2	no	—
731	D₄	C₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	5	1	no	—
737	C₂×C₄	—	5	2	no	—
738	C₂×C₄	—	5	2	no	—
739	C₂×C₄	—	10	2	no	—
740	C₂×C₄	—	10	2	no	—
741	C₂×C₄	—	10	4	no	—
742	C₂×C₄	—	10	2	no	—
743	C₂×C₄	—	10	2	no	—
744	C₂×C₄	—	10	2	no	—
745	C₂×C₄	—	10	1	no	—
746	C₂×C₄	—	20	2	no	—
747	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₈	—	2	2	no	—
749	C₈	—	10	2	no	—
750	C₂×C₃	—	2	1	no	—
751	C₂×C₃	—	4	2	no	—
752	C₂×C₃	—	4	2	no	—
753	C₂×C₃	—	10	1	no	—
754	C₂×C₃	—	10	1	no	—
755	C₂×C₃	—	20	2	no	—
756	C₂×C₃	—	20	2	no	—
757	C₂×C₃	—	40	1	no	—
758	C₂×C₃	D₅×#120	1	1	yes	characteristic
759	C₅	C₃×#3019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	5	1	no	—
764	C₂²	—	5	1	no	—
765	C₂²	—	8	2	no	—
766	C₂²	—	10	2	no	—
767	C₂²	—	10	2	no	—
768	C₂²	—	20	1	no	—
769	C₂²	—	20	2	no	—
770	C₂²	—	20	2	no	—
771	C₂²	—	20	4	no	—
772	C₂²	—	20	4	no	—
773	C₂²	—	20	1	no	—
774	C₂²	—	40	2	no	—
775	C₂²	—	40	2	no	—
776	C₂²	—	40	4	no	—
777	C₂²	C₂×C₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	4	1	no	—
780	C₄	—	4	1	no	—
781	C₄	—	5	2	no	—
782	C₄	—	10	2	no	—
783	C₄	—	20	1	no	—
784	C₄	C₂×C₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
785	C₃	#10612023	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
786	C₂	—	2	1	no	—
787	C₂	—	4	2	no	—
788	C₂	—	4	2	no	—
789	C₂	—	10	1	no	—
790	C₂	—	10	1	no	—
791	C₂	—	20	2	no	—
792	C₂	—	20	2	no	—
793	C₂	—	40	1	no	—
794	C₂	C₃×D₅×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃	D₅×#120
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#455	C₂
socle	C₂×C₃×C₅	C₂×#120
hypercenter	C₃×#455	D₅
hypocenter	C₅	C₃×#3019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄ ◁ C₃×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×D₅×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₃×#66111	C₂	semidirect
3. C₃×#66008	C₂	semidirect
4. C₃×C₅×#455	C₂	semidirect
5. C₃×#65530	C₂	semidirect
6. C₃×#65491	C₂	semidirect
7. C₃×#65350	C₂	semidirect
8. C₃×#65111	C₂	semidirect
9. C₃×#65110	C₂	semidirect
10. C₃×#65036	C₂	semidirect
11. C₃×D₅×#100	C₂	semidirect
12. #10612023	C₃	direct (N × H)
18. C₂×C₃×#713	C₂²	semidirect
25. C₃×C₅×#137	C₂²	semidirect
26. C₃×C₅×#124	C₂²	semidirect
27. C₃×#4095	C₂²	semidirect
28. C₃×#4093	C₂²	semidirect
29. C₃×#4088	C₂²	semidirect
30. C₃×#4086	C₂²	semidirect
35. C₃×#4054	C₂²	semidirect
36. C₃×D₅×M₁₆	C₂²	semidirect
39. C₃×#4020	C₂²	semidirect
40. C₃×#4018	C₂²	semidirect
41. C₃×C₅×#104	C₂²	semidirect
42. C₃×C₅×#100	C₂²	semidirect
43. C₃×#3969	C₂²	semidirect
44. C₃×#3965	C₂²	semidirect
45. C₃×#3957	C₂²	semidirect
46. C₃×#3955	C₂²	semidirect
47. C₃×#3937	C₂²	semidirect
49. D₅×H(5,𝔽₂)	C₂×C₃	semidirect
50. #66111	C₂×C₃	semidirect
51. #66008	C₂×C₃	semidirect
52. C₅×#455	C₂×C₃	semidirect
53. #65530	C₂×C₃	semidirect
54. #65491	C₂×C₃	semidirect
55. #65350	C₂×C₃	semidirect
56. #65111	C₂×C₃	semidirect
57. #65110	C₂×C₃	semidirect
58. #65036	C₂×C₃	semidirect
59. D₅×#100	C₂×C₃	semidirect
64. C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
76. C₃×#713	D₄	semidirect
77. C₃×Q₈×D₅	D₄	semidirect
81. C₃×#711	D₄	semidirect
91. C₃×D₄×D₅	D₄	semidirect
101. C₂×C₃×D₂₀	C₂³	semidirect
108. C₃×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
110. C₃×C₄²×C₅	C₂³	semidirect
118. C₃×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
119. C₃×#681	C₂³	semidirect
129. C₃×#455	D₅	semidirect
140. C₂×#713	C₂²×C₃	semidirect
147. C₅×#137	C₂²×C₃	semidirect
148. C₅×#124	C₂²×C₃	semidirect
149. #4095	C₂²×C₃	semidirect
150. #4093	C₂²×C₃	semidirect
151. #4088	C₂²×C₃	semidirect
152. #4086	C₂²×C₃	semidirect
157. #4054	C₂²×C₃	semidirect
158. D₅×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
161. #4020	C₂²×C₃	semidirect
162. #4018	C₂²×C₃	semidirect
163. C₅×#104	C₂²×C₃	semidirect
164. C₅×#100	C₂²×C₃	semidirect
165. #3969	C₂²×C₃	semidirect
166. #3965	C₂²×C₃	semidirect
167. #3957	C₂²×C₃	semidirect
168. #3955	C₂²×C₃	semidirect
169. #3937	C₂²×C₃	semidirect
238. C₃×#137	C₂×D₅	semidirect
248. C₃×#124	C₂×D₅	semidirect
255. C₃×#104	C₂×D₅	semidirect
258. C₃×#100	C₂×D₅	semidirect
263. C₂×C₅×Q₈	C₂³×C₃	semidirect
275. #713	C₃×D₄	semidirect
276. Q₈×D₅	C₃×D₄	semidirect
280. #711	C₃×D₄	semidirect
290. D₄×D₅	C₃×D₄	semidirect
300. C₂×D₂₀	C₂³×C₃	semidirect
307. C₅×M₁₆	C₂³×C₃	semidirect
309. C₄²×C₅	C₂³×C₃	semidirect
317. C₄×Dic₅	C₂³×C₃	semidirect
318. #681	C₂³×C₃	semidirect
328. #455	C₃×D₅	semidirect
376. C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
415. C₃×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
422. C₃×C₄²	C₂²×D₅	semidirect
490. #137	C₂×C₃×D₅	semidirect
500. #124	C₂×C₃×D₅	semidirect
507. #104	C₂×C₃×D₅	semidirect
510. #100	C₂×C₃×D₅	semidirect
615. C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₅	semidirect
654. M₁₆	C₂²×C₃×D₅	semidirect
661. C₄²	C₂²×C₃×D₅	semidirect
662. C₃×C₅	#3019	semidirect
759. C₅	C₃×#3019	semidirect
785. C₃	#10612023	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×D₅×H(5,𝔽₂)	2
C₃×#66111	2
C₃×#66008	2
C₃×C₅×#455	2
C₃×#65530	2
C₃×#65491	2
C₃×#65350	2
C₃×#65111	2
C₃×#65110	2
C₃×#65036	2
C₃×D₅×#100	2
#10612023	3
C₃×#3019	5

Subgroups — C3×#10612023 #14425306

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10612023 #14425306