Finite Group Databasebeta

← #14425314

Subgroups — #14425314

Order 1920.

1524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#1009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748241C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#823C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612009—31nomaximal, Hall
17#92100C2211yescharacteristic
18C5×#1009C2211yescharacteristic
19C3×D5×#41C2211yescharacteristic
20C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
21#92035—21no—
22D5×#239—21no—
23#92027—21no—
24#92027—22no—
25D3×D4×D5—22no—
26D3×D4×D5—21no—
27#92019—21no—
28#92019C2211yescharacteristic
29#92018—21no—
30#92018C2211yescharacteristic
31D5×#235—21no—
32D5×#235C2211yescharacteristic
33C2×D5×D12—21no—
34C2×D5×D12C2211yescharacteristic
35C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
36#91829C2211yescharacteristic, complemented
37#91821C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#932C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4097C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#4062—21no—
43C3×#4061—21no—
44C3×#4058—21no—
45C3×#4057—21no—
46C3×#4055C2211yescharacteristic, complemented
47C3×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
48#91577—22no—
49#91566—22no—
50#91492—21no—
51#91490—21no—
52#91484—21no—
53#91478—21no—
54#91374C2211yescharacteristic, complemented
55#91370C2211yescharacteristic, complemented
56#91357C2211yescharacteristic, complemented
57#91315C2211yescharacteristic, complemented
58#91309C2211yescharacteristic, complemented
59D5×#208C2211yescharacteristic, complemented
60#91121C2211yescharacteristic, complemented
61#91109C2211yescharacteristic, complemented
62#91107C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
66#90980C2211yescharacteristic, complemented
67#90978C2211yescharacteristic, complemented
68#90977C2211yescharacteristic, complemented
69#90976C2211yescharacteristic, complemented
70#90960C2211yescharacteristic, complemented
71#90959C2211yescharacteristic, complemented
72#84005—51nomaximal, Hall
73D5×H(5,𝔽2)—31no—
74#66107—31no—
75#66107D311yescharacteristic, complemented
76#66049—31no—
77C5×#453—31no—
78#65531—31no—
79#65487—31no—
80#65487—31no—
81#65366—31no—
82#65114—31no—
83#65114—31no—
84#65110—31no—
85#65110—31no—
86#65035—31no—
87D5×#100—31no—
88C22×D3×D5—22no—
89C22×D3×D5D412yes—
90C3×C5×#41C2311yescharacteristic
91C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic, complemented
92C2×#1220—22no—
93#6821—21no—
94D4×D15—22no—
95D4×D15—21no—
96#6817—21no—
97#6817C2311yescharacteristic
98C2×D60—21no—
99C2×D60C2311yescharacteristic
100C2×C5×#67—22no—
101C5×#239—21no—
102C5×D3×D4—22no—
103C5×D3×D4—21no—
104C5×#235—21no—
105C5×#235C2311yescharacteristic
106C2×C5×D12—21no—
107C2×C5×D12C2311yescharacteristic
108C2×C3×C22⋊D5—21no—
109C22×C3×Dic5—21no—
110C3×#713D411yescharacteristic, complemented
111C3×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
112C3×#711—21no—
113C3×#711—21no—
114C3×#711—21no—
115C3×#711—21no—
116C3×#711—21no—
117C3×#711D411yescharacteristic, complemented
118C3×D4×D5—21no—
119C3×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
120C3×#709—21no—
121C3×#709C2311yescharacteristic
122C2×C3×C4×D5—21no—
123C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
124C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic, complemented
125#6790—22no—
126#6790—22no—
127#6790—22no—
128D3×C22⋊D5—22no—
129D3×C22⋊D5—22no—
130D3×C22⋊D5—22no—
131D5×#67—22no—
132D5×#67—21no—
133C2×#1203—22no—
134C2×#1203D412yes—
135#6782—22no—
136#6782—21no—
137#6777—22no—
138#6777—21no—
139D3×D20—22no—
140D3×D20—21no—
141D5×D12—22no—
142D5×D12—22no—
143D5×D12—21no—
144D5×D12—21no—
145D5×D12—21no—
146D5×D12—21no—
147D5×D12—21no—
148D5×D12—21no—
149D5×D12D411yescharacteristic, complemented
150C4×D3×D5—22no—
151C4×D3×D5—21no—
152#6773—21no—
153#6773D411yescharacteristic, complemented
154#6772—21no—
155#6772D411yescharacteristic, complemented
156#6771—22no—
157#6771—21no—
158#6769—22no—
159#6769—21no—
160#6768—22no—
161#6768—21no—
162D5×Dic6D411yescharacteristic, complemented
163C3×C5×SD16—21no—
164C3×C5×D8—21no—
165C3×C5×M16C2311yescharacteristic, complemented
166#6716—21no—
167#6715—21no—
168C4×Dic15C2311yescharacteristic, complemented
169#6710C2311yescharacteristic, complemented
170C5×#214—21no—
171C5×#213—21no—
172C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic, complemented
173C5×#208C2311yescharacteristic, complemented
174C3×#689—21no—
175C3×#687—21no—
176C3×#687—21no—
177C3×#686—21no—
178C3×#681C2311yescharacteristic, complemented
179C3×Dic20—21no—
180C3×#677—21no—
181C3×#676—21no—
182C3×C8×D5—21no—
183#6668—21no—
184#6667—22no—
185(C2×D3)⋊Dic5—22no—
186#6665—21no—
187#6662—21no—
188#6661—21no—
189#6658—21no—
190#6656—21no—
191#6649—21no—
192D5×C3⋊C8—21no—
193C2×#1009—51no—
194C3×#575—51no—
195#5830—51no—
196#5822—51no—
197#5236—51no—
198#5202—51no—
199#5202—51no—
200#5202—51no—
201#5202—51no—
202#5198—51no—
203#5198—51no—
204#5198—51no—
205#5198D511yescharacteristic, complemented
206#5139—51no—
207C2×#823—51no—
208C5×H(5,𝔽2)—31no—
209#4149—31no—
210#4149—31no—
211#4149—61no—
212#4149—61no—
213D5×#41—31no—
214D5×#41—61no—
215D5×#41—61no—
216D5×#41C2×D311yescharacteristic
217#4144—31no—
218#4144—61no—
219#4144—62no—
220#4144—61no—
221C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
222C2×D4×D5—31no—
223C2×D4×D5—61no—
224C2×D4×D5—62no—
225C2×D4×D5—61no—
226C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
228C5×#127—31no—
229#4097—31no—
230#4097C2×D311yescharacteristic, complemented
231#4086—31no—
232#4085—62no—
233#4083—62no—
234#4082—31no—
235#4078—31no—
236#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
237#4062—21no—
238#4062—61no—
239#4061—21no—
240#4061—61no—
241#4058—21no—
242#4058—61no—
243#4057—21no—
244#4057—61no—
245#4055—31no—
246#4055C2×D311yescharacteristic, complemented
247D5×M16—31no—
248D5×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
249#4021—31no—
250#4018—31no—
251C5×#104—31no—
252C5×#104—31no—
253C5×#100—31no—
254#3969—31no—
255#3969—31no—
256#3965—31no—
257#3957—31no—
258#3957—31no—
259#3955—31no—
260#3955—31no—
261#3937—31no—
262#3937—31no—
263#3019—151noSylow
264C23×C3×C5—21no—
265C22×D15—22no—
266C22×D15C2×D412yes—
267C22×C5×D3—22no—
268C22×C5×D3C2×D412yes—
269C22×C3×D5—21no—
270C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×D3×D5—22no—
272C2×D3×D5—21no—
273C2×D3×D5—22no—
274C2×D3×D5—22no—
275C2×D3×D5—22no—
276C2×D3×D5—84no—
277C2×D3×D5—82no—
278C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
279C3×C5×D4—21no—
280C3×C5×D4—21no—
281C3×C5×D4—21no—
282C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
283C2×C3×C4×C5—21no—
284C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
285#1220—22no—
286#1220—21no—
287#1220—82no—
288C2×Dic15—21no—
289D60—22no—
290D60—21no—
291D60—21no—
292D60C2×D411yescharacteristic
293C4×D15—22no—
294C4×D15—21no—
295Dic30C2×D411yescharacteristic
296C5×#67—22no—
297C5×#67—21no—
298C5×#67—82no—
299C2×C5×Dic3—21no—
300C5×D12—22no—
301C5×D12—21no—
302C5×D12—21no—
303C5×D12C2×D411yescharacteristic
304C4×C5×D3—22no—
305C4×C5×D3—21no—
306C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
307C3×C22⋊D5—21no—
308C3×C22⋊D5—21no—
309C3×C22⋊D5—21no—
310C3×C22⋊D5—41no—
311C3×C22⋊D5—41no—
312C2×C3×Dic5—21no—
313C2×C3×Dic5—21no—
314C2×C3×Dic5—41no—
315C2×C3×Dic5—41no—
316C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
317C3×D20—21no—
318C3×D20C2×D411yescharacteristic
319C3×C4×D5—21no—
320C3×C4×D5—21no—
321C3×C4×D5—21no—
322C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
323C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
324C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
325C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
326C3×Dic10—21no—
327C3×Dic10—21no—
328C3×Dic10—21no—
329C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
330#1204—21no—
331#1203—22no—
332#1203—22no—
333#1203—22no—
334#1203—22no—
335#1203—21no—
336#1202—22no—
337#1202—21no—
338#1201—22no—
339#1201—21no—
340#1200—22no—
341#1200—21no—
342D3×Dic5—22no—
343D3×Dic5—21no—
344D5×Dic3—21no—
345C3×C5×C8—21no—
346C3⋊#168—21no—
347C3×#168—21no—
348C5×C3⋊C8—21no—
349C2×C3×#41—51no—
350C2×C3×#41—51no—
351#1009—51no—
352#1009—51no—
353#1009—51no—
354#1009—101no—
355#1009—102no—
356#1009—101no—
357#1009—101no—
358#1009—101no—
359#1009C2×D511yescharacteristic
360C2×#239—101no—
361C2×D3×D4—101no—
362C2×D3×D4—102no—
363C2×#235—51no—
364C2×#235—101no—
365C22×D12—51no—
366C22×D12—101no—
367C3×#137—51no—
368C3×#137—51no—
369C3×#137—101no—
370C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
371C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
372C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
373C3×#135—101no—
374C3×#135—101no—
375C2×C3×M16—51no—
376#951—101no—
377#950—101no—
378#950—101no—
379#949—101no—
380#947—51no—
381#947—51no—
382#942—51no—
383#942—51no—
384#940—51no—
385#940C2×D511yescharacteristic, complemented
386#937—102no—
387#932—51no—
388#932C2×D511yescharacteristic, complemented
389#930—102no—
390#926—51no—
391C2×#208—51no—
392#837—51no—
393#837—51no—
394#837—51no—
395#837C2×D511yescharacteristic, complemented
396#825—51no—
397#825—51no—
398#825—51no—
399#825C2×D511yescharacteristic, complemented
400#823—51no—
401#823—51no—
402#823—51no—
403#823C2×D511yescharacteristic, complemented
404C23×D5—32no—
405C23×D5—62no—
406C5×#41—31no—
407C5×#41—61no—
408C5×#41—61no—
409C5×#41C22×D311yescharacteristic
410C2×C5×D4—31no—
411C2×C5×D4—61no—
412C2×C5×D4—62no—
413C2×C5×D4—61no—
414C2×C5×D4—62no—
415C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic, complemented
416C2×C22⋊D5—21no—
417C2×C22⋊D5—32no—
418C2×C22⋊D5—62no—
419C2×C22⋊D5—62no—
420C2×C22⋊D5—62no—
421C2×C22⋊D5—62no—
422C2×C22⋊D5—62no—
423C22×Dic5—21no—
424#713—31no—
425#713—61no—
426#713—61no—
427#713#6711yescharacteristic, complemented
428Q8×D5—31no—
429Q8×D5#6711yescharacteristic, complemented
430#711—21no—
431#711—21no—
432#711—21no—
433#711—21no—
434#711—21no—
435#711—31no—
436#711—62no—
437#711—61no—
438#711—62no—
439#711—61no—
440#711—61no—
441#711#6711yescharacteristic, complemented
442D4×D5—21no—
443D4×D5—31no—
444D4×D5—61no—
445D4×D5—61no—
446D4×D5—62no—
447D4×D5—62no—
448D4×D5—62no—
449D4×D5—62no—
450D4×D5—62no—
451D4×D5—62no—
452D4×D5—62no—
453D4×D5—62no—
454D4×D5—61no—
455D4×D5—61no—
456D4×D5—61no—
457D4×D5—61no—
458D4×D5—61no—
459D4×D5—61no—
460D4×D5—61no—
461D4×D5#6711yescharacteristic, complemented
462#709—21no—
463#709—31no—
464#709—62no—
465#709—61no—
466#709—62no—
467#709—61no—
468#709—61no—
469#709C22×D311yescharacteristic
470C2×D20—31no—
471C2×D20—62no—
472C2×D20—61no—
473C2×D20—61no—
474C2×C4×D5—21no—
475C2×C4×D5—62no—
476C2×C4×D5—61no—
477C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
478C2×Dic10C22×D311yescharacteristic, complemented
479C5×SD16—21no—
480C5×SD16—61no—
481C5×D8—21no—
482C5×D8—61no—
483C5×M16—31no—
484C5×M16C22×D311yescharacteristic, complemented
485C42×C5—31no—
486C22⋊Dic5—62no—
487#689—21no—
488#689—61no—
489#687—21no—
490#687—21no—
491#687—61no—
492#687—61no—
493#686—21no—
494#686—61no—
495#685—62no—
496#685—61no—
497#683—61no—
498C4×Dic5—31no—
499#681—31no—
500#681C22×D311yescharacteristic, complemented
501Dic20—21no—
502Dic20—61no—
503#677—21no—
504#677—61no—
505#676—21no—
506#676—61no—
507C8×D5—21no—
508C8×D5—61no—
509C2×H(5,𝔽2)—151no—
510#575—51no—
511#575—151no—
512#535—151no—
513#455—151no—
514#455—151no—
515#455—151no—
516#455—151no—
517#453—31no—
518#453—151no—
519#453—151no—
520#453—151no—
521#421—151no—
522#421—151no—
523C2×#100—151no—
524C22×C3×C5—21no—
525C22×C3×C5—42no—
526C22×C3×C5—41no—
527C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
528C2×D15—22no—
529C2×D15—21no—
530C2×D15—42no—
531C2×D15—82no—
532C2×C5×D3—22no—
533C2×C5×D3—21no—
534C2×C5×D3—42no—
535C2×C5×D3—82no—
536C2×C3×D5—21no—
537C2×C3×D5—41no—
538C2×C3×D5—42no—
539C2×C3×D5#12011yescharacteristic
540C2×C3×D5#12011yescharacteristic
541D3×D5—44no—
542D3×D5—42no—
543D3×D5—82no—
544D3×D5—82no—
545D3×D5—82no—
546C3×C4×C5—21no—
547C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
548C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
549Dic15—21no—
550Dic15—41no—
551C3×Dic5—21no—
552C3×Dic5—41no—
553C3×Dic5#12011yescharacteristic
554C3×Dic5#12011yescharacteristic
555C5×Dic3—21no—
556C5×Dic3—41no—
557C23×D3—52no—
558C23×D3—102no—
559C3×#41—51no—
560C3×#41—51no—
561C3×#41—51no—
562C3×#41—101no—
563C3×#41—101no—
564C3×#41—101no—
565C3×#41—101no—
566C3×#41—101no—
567C3×#41—101no—
568C3×#41C22×D511yescharacteristic
569C2×C3×Q8—51no—
570C2×C3×Q8—51no—
571C2×C3×D4—51no—
572C2×C3×D4—101no—
573C2×C3×D4—101no—
574C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic, complemented
575C22×C3×C4—51no—
576C22×C3×C4—101no—
577C22×C3×C4—101no—
578C2×#67—22no—
579C2×#67—101no—
580C2×#67—102no—
581C2×#67—102no—
582#239—21no—
583#239—101no—
584#239—102no—
585#239—101no—
586#239—102no—
587#239—101no—
588D3×D4—22no—
589D3×D4—21no—
590D3×D4—101no—
591D3×D4—102no—
592D3×D4—101no—
593D3×D4—102no—
594D3×D4—102no—
595D3×D4—102no—
596D3×D4—102no—
597D3×D4—102no—
598D3×D4—102no—
599D3×D4—102no—
600D3×D4—102no—
601D3×D4—101no—
602#235—21no—
603#235—51no—
604#235—51no—
605#235—51no—
606#235—101no—
607#235—101no—
608#235—101no—
609#235—102no—
610#235—101no—
611#235—102no—
612#235—101no—
613#235C22×D511yescharacteristic
614C2×D12—21no—
615C2×D12—51no—
616C2×D12—52no—
617C2×D12—51no—
618C2×D12—101no—
619C2×D12—101no—
620C2×D12—101no—
621C2×D12—101no—
622C2×D12—101no—
623C2×D12—102no—
624C2×D12—102no—
625C2×D12—101no—
626C2×D12—102no—
627C2×D12—101no—
628C2×D12C22×D511yescharacteristic
629C2×C4×D3—101no—
630C2×C4×D3—102no—
631C2×Dic6—51no—
632C3×Q16—101no—
633C3×Q16—101no—
634C3×SD16—21no—
635C3×SD16—101no—
636C3×SD16—101no—
637C3×SD16—101no—
638C3×D8—21no—
639C3×D8—101no—
640C3×M16—51no—
641C3×M16—101no—
642C3×M16C22×D511yescharacteristic, complemented
643C2×C3×C8—101no—
644#217—101no—
645#216—101no—
646#216—101no—
647#215—101no—
648#215—101no—
649#214—21no—
650#214—101no—
651#213—21no—
652#213—101no—
653(C2×D3)⋊C4—102no—
654(C2×D3)⋊C4—102no—
655C4⋊Dic3—101no—
656C4×Dic3—51no—
657C4×Dic3C22×D511yescharacteristic, complemented
658#208—51no—
659#208—101no—
660#208C22×D511yescharacteristic, complemented
661C2×C3⋊C8—101no—
662C23×C5—21no—
663C23×C5—32no—
664C23×C5—62no—
665C22×D5—21no—
666C22×D5—32no—
667C22×D5—62no—
668C22×D5—62no—
669C22×D5—62no—
670C22×D5—61no—
671C22×D5—62no—
672C22×D5—62no—
673C22×D5—242no—
674C22×D5—244no—
675C22×D5D3×D411yescharacteristic
676C5×Q8—31no—
677C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
678C5×D4—21no—
679C5×D4—21no—
680C5×D4—21no—
681C5×D4—31no—
682C5×D4—62no—
683C5×D4—62no—
684C5×D4—61no—
685C5×D4—61no—
686C5×D4—61no—
687C5×D4—242no—
688C5×D4C2×#6711yescharacteristic
689C2×C4×C5—21no—
690C2×C4×C5—62no—
691C2×C4×C5—61no—
692C2×C4×C5—61no—
693C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
694C22⋊D5—21no—
695C22⋊D5—21no—
696C22⋊D5—21no—
697C22⋊D5—41no—
698C22⋊D5—41no—
699C22⋊D5—62no—
700C22⋊D5—62no—
701C22⋊D5—62no—
702C22⋊D5—62no—
703C22⋊D5—61no—
704C22⋊D5—61no—
705C22⋊D5—61no—
706C22⋊D5—62no—
707C22⋊D5—62no—
708C22⋊D5—242no—
709C2×Dic5—21no—
710C2×Dic5—21no—
711C2×Dic5—41no—
712C2×Dic5—41no—
713C2×Dic5—62no—
714C2×Dic5—61no—
715C2×Dic5—61no—
716C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
717D20—21no—
718D20—31no—
719D20—62no—
720D20—62no—
721D20—61no—
722D20—61no—
723D20—61no—
724D20C2×#6711yescharacteristic
725C4×D5—21no—
726C4×D5—21no—
727C4×D5—21no—
728C4×D5—62no—
729C4×D5—62no—
730C4×D5—61no—
731C4×D5—61no—
732C4×D5—61no—
733C4×D5D3×D411yescharacteristic
734C4×D5D3×D411yescharacteristic
735C4×D5C2×#6711yescharacteristic
736C4×D5C2×#6711yescharacteristic
737Dic10—21no—
738Dic10—21no—
739Dic10—21no—
740Dic10—31no—
741Dic10—61no—
742Dic10C2×#6711yescharacteristic
743C5×C8—21no—
744C5×C8—61no—
745#168—21no—
746#168—61no—
747H(5,𝔽2)—31no—
748H(5,𝔽2)—151no—
749H(5,𝔽2)—151no—
750H(5,𝔽2)—151no—
751H(5,𝔽2)—302no—
752H(5,𝔽2)—301no—
753H(5,𝔽2)—301no—
754H(5,𝔽2)—301no—
755H(5,𝔽2)—301no—
756C2×#41—51no—
757C2×#41—51no—
758C2×#41—151no—
759C2×#41—301no—
760C2×#41—301no—
761C22×D4—151no—
762C22×D4—301no—
763C22×D4—301no—
764C22×D4—302no—
765#137—51no—
766#137—51no—
767#137—101no—
768#137—151no—
769#137—151no—
770#137—301no—
771AGL(1,ℤ/8)—31no—
772AGL(1,ℤ/8)—51no—
773AGL(1,ℤ/8)—101no—
774AGL(1,ℤ/8)—151no—
775AGL(1,ℤ/8)—301no—
776AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic, complemented
777#135—101no—
778#135—101no—
779#135—301no—
780#135—301no—
781C2×M16—51no—
782C2×M16—151no—
783#127—31no—
784#127—151no—
785#124—151no—
786#124—151no—
787#121—302no—
788#120—302no—
789#117—151no—
790#104—31no—
791#104—31no—
792#104—151no—
793#104—151no—
794#104—151no—
795#104—151no—
796#104—151no—
797#104—151no—
798#100—31no—
799#100—151no—
800#100—151no—
801#100—151no—
802C2×C3×C5—21no—
803C2×C3×C5—41no—
804C2×C3×C5—81no—
805C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
806D15—42no—
807D15—41no—
808C3×D5—21no—
809C3×D5—21no—
810C3×D5—41no—
811C5×D3—42no—
812C5×D3—41no—
813C23×C3—21no—
814C23×C3—51no—
815C23×C3—101no—
816C22×D3—22no—
817C22×D3—52no—
818C22×D3—101no—
819C22×D3—102no—
820C22×D3—102no—
821C22×D3—102no—
822C22×D3—102no—
823C22×D3—102no—
824C22×D3—402no—
825C22×D3—404no—
826C22×D3D4×D512yes—
827C3×Q8—51no—
828C3×Q8—101no—
829C3×Q8—101no—
830C3×Q8—101no—
831C3×Q8D4×D511yescharacteristic
832C3×D4—21no—
833C3×D4—21no—
834C3×D4—21no—
835C3×D4—51no—
836C3×D4—101no—
837C3×D4—101no—
838C3×D4—101no—
839C3×D4—101no—
840C3×D4—201no—
841C3×D4—201no—
842C3×D4D4×D511yescharacteristic
843C2×C3×C4—21no—
844C2×C3×C4—51no—
845C2×C3×C4—51no—
846C2×C3×C4—51no—
847C2×C3×C4—51no—
848C2×C3×C4—51no—
849C2×C3×C4—101no—
850C2×C3×C4—101no—
851C2×C3×C4—101no—
852C2×C3×C4—101no—
853C2×C3×C4—101no—
854C2×C3×C4—201no—
855C2×C3×C4—201no—
856C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
857#67—22no—
858#67—21no—
859#67—82no—
860#67—101no—
861#67—102no—
862#67—101no—
863#67—102no—
864#67—102no—
865#67—101no—
866#67—402no—
867C2×Dic3—21no—
868C2×Dic3—101no—
869C2×Dic3—101no—
870D12—22no—
871D12—21no—
872D12—21no—
873D12—51no—
874D12—102no—
875D12—102no—
876D12—101no—
877D12—102no—
878D12—102no—
879D12—102no—
880D12—101no—
881D12—101no—
882D12D4×D511yescharacteristic
883C4×D3—22no—
884C4×D3—21no—
885C4×D3—101no—
886C4×D3—102no—
887C4×D3—102no—
888C4×D3—101no—
889C4×D3—102no—
890C4×D3—101no—
891Dic6—51no—
892Dic6—101no—
893Dic6D4×D511yescharacteristic
894C3×C8—21no—
895C3×C8—101no—
896C3⋊C8—21no—
897C3⋊C8—101no—
898C22×C5—21no—
899C22×C5—42no—
900C22×C5—41no—
901C22×C5—61no—
902C22×C5—62no—
903C22×C5—122no—
904C22×C5—242no—
905C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
906C2×D5—21no—
907C2×D5—41no—
908C2×D5—42no—
909C2×D5—61no—
910C2×D5—62no—
911C2×D5—124no—
912C2×D5—122no—
913C2×D5—122no—
914C2×D5—242no—
915C2×D5—242no—
916C2×D5—242no—
917C2×D5—242no—
918C2×D5#93711yescharacteristic
919C2×D5#93711yescharacteristic
920C4×C5—21no—
921C4×C5—61no—
922C4×C5—121no—
923C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
924C4×C5C22×#6711yescharacteristic
925Dic5—21no—
926Dic5—41no—
927Dic5—61no—
928Dic5—121no—
929Dic5#93711yescharacteristic
930Dic5#93711yescharacteristic
931C24—152no—
932C24—302no—
933#41—31no—
934#41—51no—
935#41—51no—
936#41—51no—
937#41—61no—
938#41—61no—
939#41—101no—
940#41—101no—
941#41—101no—
942#41—101no—
943#41—101no—
944#41—101no—
945#41—151no—
946#41—151no—
947#41—151no—
948#41—301no—
949#41—301no—
950#41—301no—
951#41—302no—
952#41—301no—
953#41—302no—
954#41—301no—
955#41—302no—
956#41—301no—
957#41—301no—
958#41—302no—
959#41—301no—
960#41C2×D3×D511yescharacteristic
961C2×Q8—51no—
962C2×Q8—51no—
963C2×Q8—151no—
964C2×D4—31no—
965C2×D4—51no—
966C2×D4—61no—
967C2×D4—62no—
968C2×D4—61no—
969C2×D4—62no—
970C2×D4—101no—
971C2×D4—101no—
972C2×D4—151no—
973C2×D4—152no—
974C2×D4—151no—
975C2×D4—301no—
976C2×D4—301no—
977C2×D4—301no—
978C2×D4—301no—
979C2×D4—301no—
980C2×D4—301no—
981C2×D4—302no—
982C2×D4—301no—
983C2×D4—301no—
984C2×D4—302no—
985C2×D4—302no—
986C2×D4—302no—
987C2×D4—302no—
988C2×D4—301no—
989C2×D4—302no—
990C2×D4—302no—
991C2×D4—302no—
992C2×D4—302no—
993C2×D4—301no—
994C2×D4—302no—
995C2×D4—302no—
996C2×D4—302no—
997C2×D4—302no—
998C2×D4—301no—
999C2×D4—302no—
1000C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic, complemented
1001C22×C4—51no—
1002C22×C4—101no—
1003C22×C4—101no—
1004C22×C4—301no—
1005C22×C4—302no—
1006Q16—101no—
1007Q16—101no—
1008Q16—301no—
1009Q16—301no—
1010SD16—21no—
1011SD16—61no—
1012SD16—101no—
1013SD16—101no—
1014SD16—101no—
1015SD16—301no—
1016SD16—301no—
1017SD16—301no—
1018D8—21no—
1019D8—61no—
1020D8—101no—
1021D8—301no—
1022M16—31no—
1023M16—51no—
1024M16—101no—
1025M16—151no—
1026M16—301no—
1027M16C2×D3×D511yescharacteristic, complemented
1028C2×C8—101no—
1029C2×C8—301no—
1030C4⋊C4—301no—
1031C22⋊C4—302no—
1032C22⋊C4—301no—
1033C22⋊C4—302no—
1034C42—31no—
1035C42—151no—
1036C3×C5#301911yescharacteristic, complemented, Hall
1037C22×C3—21no—
1038C22×C3—42no—
1039C22×C3—41no—
1040C22×C3—51no—
1041C22×C3—51no—
1042C22×C3—101no—
1043C22×C3—201no—
1044C22×C3—202no—
1045C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1046C2×D3—22no—
1047C2×D3—21no—
1048C2×D3—42no—
1049C2×D3—82no—
1050C2×D3—101no—
1051C2×D3—102no—
1052C2×D3—204no—
1053C2×D3—202no—
1054C2×D3—202no—
1055C2×D3—402no—
1056C2×D3—402no—
1057C2×D3—402no—
1058C2×D3—402no—
1059C3×C4—21no—
1060C3×C4—51no—
1061C3×C4—51no—
1062C3×C4—101no—
1063C3×C4—201no—
1064C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1065C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1066Dic3—21no—
1067Dic3—41no—
1068Dic3—101no—
1069Dic3—201no—
1070C2×C5—21no—
1071C2×C5—41no—
1072C2×C5—81no—
1073C2×C5—122no—
1074C2×C5—121no—
1075C2×C5C2×#93711yescharacteristic
1076D5—21no—
1077D5—21no—
1078D5—41no—
1079D5—122no—
1080D5—121no—
1081C23—21no—
1082C23—32no—
1083C23—51no—
1084C23—62no—
1085C23—101no—
1086C23—152no—
1087C23—302no—
1088C23—301no—
1089C23—302no—
1090C23—302no—
1091C23—302no—
1092C23—302no—
1093C23—1202no—
1094C23—1204no—
1095Q8—31no—
1096Q8—51no—
1097Q8—101no—
1098Q8—101no—
1099Q8—101no—
1100Q8—151no—
1101Q8—301no—
1102Q8D5×#6711yescharacteristic
1103D4—21no—
1104D4—21no—
1105D4—21no—
1106D4—31no—
1107D4—51no—
1108D4—62no—
1109D4—62no—
1110D4—61no—
1111D4—61no—
1112D4—61no—
1113D4—101no—
1114D4—101no—
1115D4—101no—
1116D4—101no—
1117D4—151no—
1118D4—201no—
1119D4—201no—
1120D4—242no—
1121D4—302no—
1122D4—301no—
1123D4—302no—
1124D4—302no—
1125D4—301no—
1126D4—302no—
1127D4—302no—
1128D4—302no—
1129D4—302no—
1130D4—301no—
1131D4—302no—
1132D4—301no—
1133D4—301no—
1134D4—301no—
1135D4—1202no—
1136D4D5×#6711yescharacteristic
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—51no—
1139C2×C4—51no—
1140C2×C4—51no—
1141C2×C4—51no—
1142C2×C4—51no—
1143C2×C4—62no—
1144C2×C4—61no—
1145C2×C4—61no—
1146C2×C4—101no—
1147C2×C4—101no—
1148C2×C4—101no—
1149C2×C4—101no—
1150C2×C4—101no—
1151C2×C4—201no—
1152C2×C4—201no—
1153C2×C4—302no—
1154C2×C4—301no—
1155C2×C4—301no—
1156C2×C4—302no—
1157C2×C4—301no—
1158C2×C4—302no—
1159C2×C4—301no—
1160C2×C4—301no—
1161C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1162C8—21no—
1163C8—61no—
1164C8—101no—
1165C8—301no—
1166C2×C3—21no—
1167C2×C3—41no—
1168C2×C3—81no—
1169C2×C3—101no—
1170C2×C3—101no—
1171C2×C3—201no—
1172C2×C3D5×#12011yescharacteristic
1173D3—42no—
1174D3—41no—
1175D3—202no—
1176D3—201no—
1177C5#8400511yescharacteristic, complemented, Sylow
1178C22—21no—
1179C22—42no—
1180C22—41no—
1181C22—51no—
1182C22—51no—
1183C22—61no—
1184C22—62no—
1185C22—101no—
1186C22—122no—
1187C22—201no—
1188C22—202no—
1189C22—242no—
1190C22—301no—
1191C22—302no—
1192C22—602no—
1193C22—604no—
1194C22—602no—
1195C22—1202no—
1196C22—1202no—
1197C22—1202no—
1198C22—1202no—
1199C22D3×D4×D511yescharacteristic
1200C4—21no—
1201C4—51no—
1202C4—51no—
1203C4—61no—
1204C4—101no—
1205C4—121no—
1206C4—201no—
1207C4—301no—
1208C4—601no—
1209C4D3×D4×D511yescharacteristic
1210C4C2×D5×#6711yescharacteristic
1211C3#1061200911yescharacteristic, complemented, Sylow
1212C2—21no—
1213C2—41no—
1214C2—81no—
1215C2—101no—
1216C2—101no—
1217C2—122no—
1218C2—121no—
1219C2—201no—
1220C2—602no—
1221C2—601no—
1222C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×#937
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3019
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5×#1009C2semidirect
2. C3×#66107C2semidirect
3. #11755062C2semidirect
4. #11754690C2semidirect
5. #11751299C2semidirect
6. C5×#5198C2semidirect
7. #11749467C2semidirect
8. #11749427C2semidirect
9. #11749416C2semidirect
10. #11749165C2semidirect
11. #11749164C2semidirect
12. #11748241C2semidirect
13. #11748240C2semidirect
14. #11748229C2semidirect
15. D5×#823C2semidirect
20. C2×C3×#711C22semidirect
35. C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
36. #91829C22semidirect
37. #91821C22semidirect
38. C5×#940C22semidirect
39. C5×#932C22semidirect
40. C3×#4097C22semidirect
41. C3×#4078C22semidirect
46. C3×#4055C22semidirect
47. C3×D5×M16C22semidirect
54. #91374C22semidirect
55. #91370C22semidirect
56. #91357C22semidirect
57. #91315C22semidirect
58. #91309C22semidirect
59. D5×#208C22semidirect
60. #91121C22semidirect
61. #91109C22semidirect
62. #91107C22semidirect
63. C5×#837C22semidirect
64. C5×#825C22semidirect
65. C5×#823C22semidirect
66. #90980C22semidirect
67. #90978C22semidirect
68. #90977C22semidirect
69. #90976C22semidirect
70. #90960C22semidirect
71. #90959C22semidirect
75. #66107D3semidirect
91. C2×C3×C5×D4C23semidirect
110. C3×#713D4semidirect
111. C3×Q8×D5D4semidirect
117. C3×#711D4semidirect
119. C3×D4×D5D4semidirect
124. C2×C3×Dic10C23semidirect
149. D5×D12D4semidirect
153. #6773D4semidirect
155. #6772D4semidirect
162. D5×Dic6D4semidirect
165. C3×C5×M16C23semidirect
168. C4×Dic15C23semidirect
169. #6710C23semidirect
172. C4×C5×Dic3C23semidirect
173. C5×#208C23semidirect
178. C3×#681C23semidirect
205. #5198D5semidirect
221. C2×#711C2×D3semidirect
227. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
230. #4097C2×D3semidirect
236. #4078C2×D3semidirect
246. #4055C2×D3semidirect
248. D5×M16C2×D3semidirect
372. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
385. #940C2×D5semidirect
388. #932C2×D5semidirect
395. #837C2×D5semidirect
399. #825C2×D5semidirect
403. #823C2×D5semidirect
415. C2×C5×D4C22×D3semidirect
427. #713#67semidirect
429. Q8×D5#67semidirect
441. #711#67semidirect
461. D4×D5#67semidirect
478. C2×Dic10C22×D3semidirect
484. C5×M16C22×D3semidirect
500. #681C22×D3semidirect
574. C2×C3×D4C22×D5semidirect
642. C3×M16C22×D5semidirect
657. C4×Dic3C22×D5semidirect
660. #208C22×D5semidirect
776. AGL(1,ℤ/8)D3×D5semidirect
1000. C2×D4C2×D3×D5semidirect
1027. M16C2×D3×D5semidirect
1036. C3×C5#3019semidirect
1177. C5#84005semidirect
1211. C3#10612009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#10092
C3×#661072
#117550622
#117546902
#117512992
C5×#51982
#117494672
#117494272
#117494162
#117491652
#117491642
#117482412
#117482402
#117482292
D5×#8232
#106120093
#840055