Finite Group Databasebeta

← #14425315

Subgroups — #14425315

Order 1920.

1524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748237C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748224C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612009—31nomaximal, Hall
17#41×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
19C5×#1009C2211yescharacteristic
20C3×#4149C2211yescharacteristic
21#92035—21no—
22#92034—21no—
23#92025—21no—
24#92025—22no—
25D3×D4×D5—22no—
26D3×D4×D5—21no—
27#92018—21no—
28#92018C2211yescharacteristic
29#92017—21no—
30#92017C2211yescharacteristic
31#92016—21no—
32#92016C2211yescharacteristic
33C2×#6777—21no—
34C2×#6777C2211yescharacteristic
35C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
36#91840C2211yescharacteristic, complemented
37#91821C2211yescharacteristic, complemented
38#91805—21no—
39#91804—21no—
40#91801—21no—
41#91800—21no—
42#91798C2211yescharacteristic, complemented
43M16×D15C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#932C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
48#91577—22no—
49#91571—22no—
50#91499—21no—
51#91497—21no—
52#91488—21no—
53#91482—21no—
54#91386C2211yescharacteristic, complemented
55#91373C2211yescharacteristic, complemented
56#91364C2211yescharacteristic, complemented
57#91322C2211yescharacteristic, complemented
58#91313C2211yescharacteristic, complemented
59#91292C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
66#90981C2211yescharacteristic, complemented
67#90980C2211yescharacteristic, complemented
68#90979C2211yescharacteristic, complemented
69#90977C2211yescharacteristic, complemented
70#90959C2211yescharacteristic, complemented
71#90958C2211yescharacteristic, complemented
72#80278—51nomaximal, Hall
73D5×H(5,𝔽2)—31no—
74#66107—31no—
75#66107—31no—
76#66049—31no—
77C5×#453—31no—
78#65531—31no—
79#65487—31no—
80#65487D311yescharacteristic, complemented
81#65366—31no—
82#65114—31no—
83#65114—31no—
84#65110—31no—
85#65110—31no—
86#65035—31no—
87D5×#100—31no—
88C22×D3×D5—22no—
89C22×D3×D5D412yes—
90C3×C5×#41C2311yescharacteristic
91C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic, complemented
92C2×#1220—21no—
93C22×Dic15—21no—
94#6821D411yescharacteristic, complemented
95Q8×D15D411yescharacteristic, complemented
96#6819—21no—
97#6819—21no—
98#6819—21no—
99#6819—21no—
100#6819—21no—
101#6819D411yescharacteristic, complemented
102D4×D15—21no—
103D4×D15D411yescharacteristic, complemented
104#6817—21no—
105#6817C2311yescharacteristic
106C2×C4×D15—21no—
107C2×C4×D15C2311yescharacteristic
108C2×Dic30C2311yescharacteristic, complemented
109C2×C5×#67—22no—
110C5×#239—21no—
111C5×D3×D4—22no—
112C5×D3×D4—21no—
113C5×#235—21no—
114C5×#235C2311yescharacteristic
115C2×C5×D12—21no—
116C2×C5×D12C2311yescharacteristic
117C2×C3×C22⋊D5—22no—
118C3×#713—21no—
119C3×D4×D5—22no—
120C3×D4×D5—21no—
121C3×#709—21no—
122C3×#709C2311yescharacteristic
123C2×C3×D20—21no—
124C2×C3×D20C2311yescharacteristic
125#6790—22no—
126#6790—21no—
127D3×C22⋊D5—22no—
128D3×C22⋊D5—22no—
129D3×C22⋊D5—22no—
130D5×#67—22no—
131D5×#67—22no—
132D5×#67—22no—
133C2×#1201—22no—
134C2×#1201D412yes—
135#6780—22no—
136#6780—21no—
137#6777—22no—
138#6777—22no—
139#6777—21no—
140#6777—21no—
141#6777—21no—
142#6777—21no—
143#6777—21no—
144#6777—21no—
145#6777D411yescharacteristic, complemented
146D3×D20—22no—
147D3×D20—21no—
148D5×D12—22no—
149D5×D12—21no—
150C4×D3×D5—22no—
151C4×D3×D5—21no—
152#6772—22no—
153#6772—21no—
154#6771—22no—
155#6771—21no—
156D15⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
157#6768—21no—
158#6768D411yescharacteristic, complemented
159#6766—21no—
160#6766D411yescharacteristic, complemented
161#6765—22no—
162#6765—21no—
163C3×C5×SD16—21no—
164C3×C5×D8—21no—
165C3×C5×M16C2311yescharacteristic, complemented
166#6718—21no—
167#6716—21no—
168#6716—21no—
169#6715—21no—
170#6710C2311yescharacteristic, complemented
171Dic60—21no—
172#6706—21no—
173#6705—21no—
174C8×D15—21no—
175C5×#214—21no—
176C5×#213—21no—
177C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic, complemented
178C5×#208C2311yescharacteristic, complemented
179C3×#687—21no—
180C3×#686—21no—
181C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic, complemented
182C3×#681C2311yescharacteristic, complemented
183#6669—21no—
184#6667—21no—
185(C2×D3)⋊Dic5—22no—
186#6665—22no—
187#6663—21no—
188#6662—21no—
189#6659—21no—
190#6657—21no—
191#6651—21no—
192#6648—21no—
193D3×H(5,𝔽2)—51no—
194#5773—51no—
195#5773—51no—
196#5715—51no—
197C3×#453—51no—
198#5242—51no—
199#5198—51no—
200#5198D511yescharacteristic, complemented
201#5077—51no—
202#4825—51no—
203#4825—51no—
204#4821—51no—
205#4821—51no—
206#4746—51no—
207D3×#100—51no—
208C5×H(5,𝔽2)—31no—
209#4149—31no—
210#4149—61no—
211#4149—61no—
212#4149C2×D311yescharacteristic
213D5×#41—31no—
214D5×#41—31no—
215D5×#41—61no—
216D5×#41—61no—
217#4144—31no—
218#4144—61no—
219#4144—61no—
220#4144—62no—
221C2×#711—31no—
222C2×D4×D5—31no—
223C2×D4×D5—61no—
224C2×D4×D5—61no—
225C2×D4×D5—62no—
226C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
228C5×#127—31no—
229#4097—31no—
230#4097—31no—
231#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
232#4085—62no—
233#4083—62no—
234#4082—31no—
235#4078—31no—
236#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
237#4062—61no—
238#4062—61no—
239#4061—61no—
240#4061—61no—
241#4058—61no—
242#4058—61no—
243#4057—61no—
244#4057—61no—
245#4055—31no—
246#4055—31no—
247D5×M16—31no—
248D5×M16—31no—
249#4021—31no—
250#4018—31no—
251C5×#104—31no—
252C5×#104—31no—
253C5×#100—31no—
254#3969—31no—
255#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
256#3965—31no—
257#3957—31no—
258#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
259#3955—31no—
260#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
261#3937—31no—
262#3937—31no—
263#3019—151noSylow
264C23×C3×C5—21no—
265C22×D15—21no—
266C22×D15C2×D411yescharacteristic
267C22×C5×D3—22no—
268C22×C5×D3C2×D412yes—
269C22×C3×D5—22no—
270C22×C3×D5C2×D412yes—
271C2×D3×D5—22no—
272C2×D3×D5—21no—
273C2×D3×D5—22no—
274C2×D3×D5—22no—
275C2×D3×D5—22no—
276C2×D3×D5—84no—
277C2×D3×D5—82no—
278C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
279C3×C5×D4—21no—
280C3×C5×D4—21no—
281C3×C5×D4—21no—
282C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
283C2×C3×C4×C5—21no—
284C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
285#1220—21no—
286#1220—21no—
287#1220—21no—
288#1220—41no—
289#1220—41no—
290C2×Dic15—21no—
291C2×Dic15—21no—
292C2×Dic15—41no—
293C2×Dic15—41no—
294C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
295D60—21no—
296D60C2×D411yescharacteristic
297C4×D15—21no—
298C4×D15—21no—
299C4×D15—21no—
300C4×D15C2×D411yescharacteristic
301C4×D15C2×D411yescharacteristic
302C4×D15C2×D411yescharacteristic
303C4×D15C2×D411yescharacteristic
304Dic30—21no—
305Dic30—21no—
306Dic30—21no—
307Dic30C2×D411yescharacteristic
308C5×#67—22no—
309C5×#67—21no—
310C5×#67—82no—
311C2×C5×Dic3—21no—
312C5×D12—22no—
313C5×D12—21no—
314C5×D12—21no—
315C5×D12C2×D411yescharacteristic
316C4×C5×D3—22no—
317C4×C5×D3—21no—
318C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
319C3×C22⋊D5—22no—
320C3×C22⋊D5—21no—
321C3×C22⋊D5—82no—
322C2×C3×Dic5—21no—
323C3×D20—22no—
324C3×D20—21no—
325C3×D20—21no—
326C3×D20C2×D411yescharacteristic
327C3×C4×D5—22no—
328C3×C4×D5—21no—
329C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
330#1204—21no—
331#1203—22no—
332#1203—21no—
333#1202—22no—
334#1202—21no—
335#1201—22no—
336#1201—22no—
337#1201—22no—
338#1201—22no—
339#1201—21no—
340#1200—21no—
341D3×Dic5—22no—
342D3×Dic5—21no—
343D5×Dic3—22no—
344D5×Dic3—21no—
345C3×C5×C8—21no—
346C3⋊#168—21no—
347C3×#168—21no—
348C5×C3⋊C8—21no—
349C3×H(5,𝔽2)—51no—
350#1009—51no—
351#1009—101no—
352#1009—101no—
353#1009C2×D511yescharacteristic
354D3×#41—51no—
355D3×#41—51no—
356D3×#41—101no—
357D3×#41—101no—
358#1004—51no—
359#1004—101no—
360#1004—101no—
361#1004—102no—
362C2×#237—51no—
363C2×D3×D4—51no—
364C2×D3×D4—101no—
365C2×D3×D4—101no—
366C2×D3×D4—102no—
367C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
368C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
369C3×#127—51no—
370#951—51no—
371#951—51no—
372#940C2×D511yescharacteristic, complemented
373#939—102no—
374#937—102no—
375#936—51no—
376#932—51no—
377#932C2×D511yescharacteristic, complemented
378#916—101no—
379#916—101no—
380#915—101no—
381#915—101no—
382#912—101no—
383#912—101no—
384#911—101no—
385#911—101no—
386#909—51no—
387#909—51no—
388D3×M16—51no—
389D3×M16—51no—
390#875—51no—
391#872—51no—
392C3×#104—51no—
393C3×#104—51no—
394C3×#100—51no—
395#837—51no—
396#837C2×D511yescharacteristic, complemented
397#833—51no—
398#825—51no—
399#825C2×D511yescharacteristic, complemented
400#823—51no—
401#823C2×D511yescharacteristic, complemented
402#805—51no—
403#805—51no—
404C23×D5—32no—
405C23×D5—62no—
406C5×#41—31no—
407C5×#41—61no—
408C5×#41—61no—
409C5×#41C22×D311yescharacteristic
410C2×C5×D4—31no—
411C2×C5×D4—61no—
412C2×C5×D4—62no—
413C2×C5×D4—61no—
414C2×C5×D4—62no—
415C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic, complemented
416C2×C22⋊D5—22no—
417C2×C22⋊D5—32no—
418C2×C22⋊D5—62no—
419C2×C22⋊D5—62no—
420C2×C22⋊D5—62no—
421C2×C22⋊D5—62no—
422C2×C22⋊D5—61no—
423C22×Dic5—61no—
424#713—21no—
425#713—31no—
426#713—31no—
427#713—61no—
428Q8×D5—31no—
429Q8×D5—31no—
430#711—31no—
431#711—31no—
432#711—61no—
433#711—62no—
434#711—61no—
435#711—61no—
436#711—61no—
437#711—61no—
438#711—61no—
439#711—61no—
440#711—62no—
441#711—61no—
442D4×D5—22no—
443D4×D5—21no—
444D4×D5—31no—
445D4×D5—31no—
446D4×D5—61no—
447D4×D5—62no—
448D4×D5—61no—
449D4×D5—61no—
450D4×D5—61no—
451D4×D5—61no—
452D4×D5—61no—
453D4×D5—62no—
454D4×D5—62no—
455D4×D5—61no—
456D4×D5—62no—
457D4×D5—61no—
458D4×D5—62no—
459D4×D5—62no—
460D4×D5—62no—
461D4×D5—61no—
462#709—21no—
463#709—31no—
464#709—61no—
465#709—61no—
466#709—62no—
467#709—61no—
468#709—62no—
469#709C22×D311yescharacteristic
470C2×D20—21no—
471C2×D20—61no—
472C2×D20—62no—
473C2×D20C22×D311yescharacteristic
474C2×C4×D5—31no—
475C2×C4×D5—61no—
476C2×C4×D5—62no—
477C2×C4×D5—61no—
478C2×Dic10—31no—
479C5×SD16—21no—
480C5×SD16—61no—
481C5×D8—21no—
482C5×D8—61no—
483C5×M16—31no—
484C5×M16C22×D311yescharacteristic, complemented
485C42×C5—31no—
486C22⋊Dic5—62no—
487#689—61no—
488#689—61no—
489#687—21no—
490#687—61no—
491#687—61no—
492#687—61no—
493#686—21no—
494#686—61no—
495#685—61no—
496#685—62no—
497#683—61no—
498C4×Dic5C22×D311yescharacteristic, complemented
499#681—31no—
500#681C22×D311yescharacteristic, complemented
501Dic20—61no—
502Dic20—61no—
503#677—61no—
504#677—61no—
505#676—61no—
506#676—61no—
507C8×D5—61no—
508C8×D5—61no—
509C2×H(5,𝔽2)—151no—
510#575—151no—
511#575—151no—
512#535—151no—
513#455—151no—
514#455—151no—
515#455—151no—
516#455—151no—
517#453—31no—
518#453—51no—
519#453—151no—
520#453—151no—
521#421—151no—
522#421—151no—
523C2×#100—151no—
524C22×C3×C5—21no—
525C22×C3×C5—42no—
526C22×C3×C5—41no—
527C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
528C2×D15—21no—
529C2×D15—41no—
530C2×D15—42no—
531C2×D15#12011yescharacteristic
532C2×D15#12011yescharacteristic
533C2×C5×D3—22no—
534C2×C5×D3—21no—
535C2×C5×D3—42no—
536C2×C5×D3—82no—
537C2×C3×D5—22no—
538C2×C3×D5—21no—
539C2×C3×D5—42no—
540C2×C3×D5—82no—
541D3×D5—44no—
542D3×D5—42no—
543D3×D5—82no—
544D3×D5—82no—
545D3×D5—82no—
546C3×C4×C5—21no—
547C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
548C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
549Dic15—21no—
550Dic15—41no—
551Dic15#12011yescharacteristic
552Dic15#12011yescharacteristic
553C3×Dic5—21no—
554C3×Dic5—41no—
555C5×Dic3—21no—
556C5×Dic3—41no—
557C23×D3—52no—
558C23×D3—102no—
559C3×#41—51no—
560C3×#41—101no—
561C3×#41—101no—
562C3×#41C22×D511yescharacteristic
563C2×C3×D4—51no—
564C2×C3×D4—101no—
565C2×C3×D4—102no—
566C2×C3×D4—101no—
567C2×C3×D4—102no—
568C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic, complemented
569C2×#67—22no—
570C2×#67—52no—
571C2×#67—102no—
572C2×#67—102no—
573C2×#67—102no—
574C2×#67—102no—
575C2×#67—101no—
576C22×Dic3—101no—
577#239—21no—
578#239—51no—
579#239—51no—
580#239—101no—
581D3×Q8—51no—
582D3×Q8—51no—
583#237—51no—
584#237—51no—
585#237—101no—
586#237—102no—
587#237—101no—
588#237—101no—
589#237—101no—
590#237—101no—
591#237—101no—
592#237—101no—
593#237—102no—
594#237—101no—
595D3×D4—22no—
596D3×D4—21no—
597D3×D4—51no—
598D3×D4—51no—
599D3×D4—101no—
600D3×D4—102no—
601D3×D4—101no—
602D3×D4—101no—
603D3×D4—101no—
604D3×D4—101no—
605D3×D4—101no—
606D3×D4—102no—
607D3×D4—102no—
608D3×D4—101no—
609D3×D4—102no—
610D3×D4—101no—
611D3×D4—102no—
612D3×D4—102no—
613D3×D4—102no—
614D3×D4—101no—
615#235—21no—
616#235—51no—
617#235—101no—
618#235—101no—
619#235—102no—
620#235—101no—
621#235—102no—
622#235C22×D511yescharacteristic
623C2×D12—21no—
624C2×D12—101no—
625C2×D12—102no—
626C2×D12C22×D511yescharacteristic
627C2×C4×D3—51no—
628C2×C4×D3—101no—
629C2×C4×D3—102no—
630C2×C4×D3—101no—
631C2×Dic6—51no—
632C3×SD16—21no—
633C3×SD16—101no—
634C3×D8—21no—
635C3×D8—101no—
636C3×M16—51no—
637C3×M16C22×D511yescharacteristic, complemented
638C3×C42—51no—
639#217—102no—
640#216—101no—
641#216—101no—
642#214—21no—
643#214—101no—
644#214—101no—
645#214—101no—
646#213—21no—
647#213—101no—
648(C2×D3)⋊C4—101no—
649(C2×D3)⋊C4—102no—
650Dic3⋊C4—101no—
651C4×Dic3C22×D511yescharacteristic, complemented
652#208—51no—
653#208C22×D511yescharacteristic, complemented
654Dic12—101no—
655Dic12—101no—
656#204—101no—
657#204—101no—
658ΓL(1,𝔽25)—101no—
659ΓL(1,𝔽25)—101no—
660D3×C8—101no—
661D3×C8—101no—
662C23×C5—21no—
663C23×C5—32no—
664C23×C5—62no—
665C22×D5—22no—
666C22×D5—31no—
667C22×D5—61no—
668C22×D5—62no—
669C22×D5—62no—
670C22×D5—62no—
671C22×D5—62no—
672C22×D5—61no—
673C22×D5—242no—
674C22×D5—244no—
675C22×D5D3×D412yes—
676C5×Q8—31no—
677C5×Q8D3×D411yescharacteristic
678C5×D4—21no—
679C5×D4—21no—
680C5×D4—21no—
681C5×D4—31no—
682C5×D4—62no—
683C5×D4—62no—
684C5×D4—61no—
685C5×D4—61no—
686C5×D4—61no—
687C5×D4—242no—
688C5×D4D3×D411yescharacteristic
689C2×C4×C5—21no—
690C2×C4×C5—62no—
691C2×C4×C5—61no—
692C2×C4×C5—61no—
693C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
694C22⋊D5—22no—
695C22⋊D5—21no—
696C22⋊D5—61no—
697C22⋊D5—62no—
698C22⋊D5—61no—
699C22⋊D5—62no—
700C22⋊D5—62no—
701C22⋊D5—61no—
702C22⋊D5—62no—
703C22⋊D5—62no—
704C22⋊D5—61no—
705C22⋊D5—61no—
706C22⋊D5—82no—
707C22⋊D5—121no—
708C22⋊D5—121no—
709C2×Dic5—21no—
710C2×Dic5—31no—
711C2×Dic5—61no—
712C2×Dic5—62no—
713C2×Dic5—61no—
714C2×Dic5—61no—
715C2×Dic5—121no—
716C2×Dic5—121no—
717D20—22no—
718D20—21no—
719D20—21no—
720D20—31no—
721D20—61no—
722D20—61no—
723D20—62no—
724D20D3×D411yescharacteristic
725C4×D5—22no—
726C4×D5—21no—
727C4×D5—31no—
728C4×D5—31no—
729C4×D5—31no—
730C4×D5—31no—
731C4×D5—61no—
732C4×D5—61no—
733C4×D5—61no—
734C4×D5—61no—
735C4×D5—62no—
736C4×D5—61no—
737Dic10—31no—
738Dic10—61no—
739Dic10—61no—
740Dic10—61no—
741Dic10—61no—
742Dic10D3×D411yescharacteristic
743C5×C8—21no—
744C5×C8—61no—
745#168—21no—
746#168—61no—
747H(5,𝔽2)—31no—
748H(5,𝔽2)—51no—
749H(5,𝔽2)—151no—
750H(5,𝔽2)—151no—
751H(5,𝔽2)—302no—
752H(5,𝔽2)—301no—
753H(5,𝔽2)—301no—
754H(5,𝔽2)—301no—
755H(5,𝔽2)—301no—
756C2×#41—151no—
757C2×#41—151no—
758C2×#41—151no—
759C2×#41—301no—
760C2×#41—301no—
761C22×D4—151no—
762C22×D4—301no—
763C22×D4—301no—
764C22×D4—302no—
765#137—151no—
766#137—151no—
767#137—151no—
768#137—151no—
769#137—301no—
770#137—301no—
771AGL(1,ℤ/8)—31no—
772AGL(1,ℤ/8)—51no—
773AGL(1,ℤ/8)—151no—
774AGL(1,ℤ/8)—301no—
775AGL(1,ℤ/8)—301no—
776AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic, complemented
777#135—301no—
778#135—301no—
779#135—301no—
780#135—301no—
781C2×M16—151no—
782C2×M16—151no—
783#127—31no—
784#127—51no—
785#124—151no—
786#124—151no—
787#121—302no—
788#120—302no—
789#117—151no—
790#104—31no—
791#104—31no—
792#104—51no—
793#104—51no—
794#104—151no—
795#104—151no—
796#104—151no—
797#104—151no—
798#100—31no—
799#100—51no—
800#100—151no—
801#100—151no—
802C2×C3×C5—21no—
803C2×C3×C5—41no—
804C2×C3×C5—81no—
805C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
806D15—21no—
807D15—21no—
808D15—41no—
809C3×D5—42no—
810C3×D5—41no—
811C5×D3—42no—
812C5×D3—41no—
813C23×C3—21no—
814C23×C3—52no—
815C23×C3—102no—
816C22×D3—22no—
817C22×D3—51no—
818C22×D3—101no—
819C22×D3—102no—
820C22×D3—102no—
821C22×D3—102no—
822C22×D3—102no—
823C22×D3—101no—
824C22×D3—402no—
825C22×D3—404no—
826C22×D3D4×D512yes—
827C3×Q8—51no—
828C3×Q8D4×D511yescharacteristic
829C3×D4—21no—
830C3×D4—21no—
831C3×D4—21no—
832C3×D4—51no—
833C3×D4—102no—
834C3×D4—102no—
835C3×D4—101no—
836C3×D4—101no—
837C3×D4—101no—
838C3×D4—402no—
839C3×D4D4×D511yescharacteristic
840C2×C3×C4—21no—
841C2×C3×C4—102no—
842C2×C3×C4—101no—
843C2×C3×C4—101no—
844C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
845#67—22no—
846#67—21no—
847#67—82no—
848#67—101no—
849#67—102no—
850#67—101no—
851#67—102no—
852#67—102no—
853#67—101no—
854#67—102no—
855#67—102no—
856#67—101no—
857#67—101no—
858#67—201no—
859#67—201no—
860C2×Dic3—21no—
861C2×Dic3—51no—
862C2×Dic3—101no—
863C2×Dic3—102no—
864C2×Dic3—101no—
865C2×Dic3—101no—
866C2×Dic3—201no—
867C2×Dic3—201no—
868D12—22no—
869D12—21no—
870D12—21no—
871D12—51no—
872D12—101no—
873D12—101no—
874D12—102no—
875D12D4×D511yescharacteristic
876C4×D3—22no—
877C4×D3—21no—
878C4×D3—51no—
879C4×D3—51no—
880C4×D3—51no—
881C4×D3—51no—
882C4×D3—101no—
883C4×D3—101no—
884C4×D3—101no—
885C4×D3—101no—
886C4×D3—102no—
887C4×D3—101no—
888Dic6—51no—
889Dic6—101no—
890Dic6—101no—
891Dic6—101no—
892Dic6—101no—
893Dic6D4×D511yescharacteristic
894C3×C8—21no—
895C3×C8—101no—
896C3⋊C8—21no—
897C3⋊C8—101no—
898C22×C5—21no—
899C22×C5—42no—
900C22×C5—41no—
901C22×C5—61no—
902C22×C5—62no—
903C22×C5—122no—
904C22×C5—242no—
905C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
906C2×D5—22no—
907C2×D5—21no—
908C2×D5—31no—
909C2×D5—31no—
910C2×D5—42no—
911C2×D5—61no—
912C2×D5—82no—
913C2×D5—124no—
914C2×D5—122no—
915C2×D5—121no—
916C2×D5—122no—
917C2×D5—242no—
918C2×D5—242no—
919C2×D5—242no—
920C4×C5—21no—
921C4×C5—61no—
922C4×C5—121no—
923C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
924C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
925Dic5—21no—
926Dic5—31no—
927Dic5—31no—
928Dic5—41no—
929Dic5—61no—
930Dic5—121no—
931C24—152no—
932C24—302no—
933#41—31no—
934#41—51no—
935#41—61no—
936#41—61no—
937#41—101no—
938#41—101no—
939#41—151no—
940#41—151no—
941#41—151no—
942#41—151no—
943#41—151no—
944#41—301no—
945#41—301no—
946#41—302no—
947#41—301no—
948#41—302no—
949#41—301no—
950#41—302no—
951#41—301no—
952#41—301no—
953#41—301no—
954#41—301no—
955#41—301no—
956#41—301no—
957#41—302no—
958#41—301no—
959#41—301no—
960#41C2×D3×D511yescharacteristic
961C2×Q8—151no—
962C2×Q8—151no—
963C2×Q8—151no—
964C2×D4—31no—
965C2×D4—51no—
966C2×D4—61no—
967C2×D4—62no—
968C2×D4—61no—
969C2×D4—62no—
970C2×D4—101no—
971C2×D4—102no—
972C2×D4—101no—
973C2×D4—102no—
974C2×D4—151no—
975C2×D4—151no—
976C2×D4—152no—
977C2×D4—301no—
978C2×D4—302no—
979C2×D4—301no—
980C2×D4—302no—
981C2×D4—301no—
982C2×D4—301no—
983C2×D4—301no—
984C2×D4—301no—
985C2×D4—301no—
986C2×D4—301no—
987C2×D4—301no—
988C2×D4—301no—
989C2×D4—302no—
990C2×D4—302no—
991C2×D4—302no—
992C2×D4—302no—
993C2×D4—302no—
994C2×D4—302no—
995C2×D4—302no—
996C2×D4—302no—
997C2×D4—302no—
998C2×D4—302no—
999C2×D4—301no—
1000C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic, complemented
1001C22×C4—151no—
1002C22×C4—301no—
1003C22×C4—301no—
1004C22×C4—302no—
1005C22×C4—301no—
1006Q16—301no—
1007Q16—301no—
1008Q16—301no—
1009Q16—301no—
1010SD16—21no—
1011SD16—61no—
1012SD16—101no—
1013SD16—301no—
1014SD16—301no—
1015SD16—301no—
1016SD16—301no—
1017SD16—301no—
1018D8—21no—
1019D8—61no—
1020D8—101no—
1021D8—301no—
1022M16—31no—
1023M16—51no—
1024M16—151no—
1025M16—301no—
1026M16—301no—
1027M16C2×D3×D511yescharacteristic, complemented
1028C2×C8—301no—
1029C2×C8—301no—
1030C4⋊C4—301no—
1031C22⋊C4—301no—
1032C22⋊C4—302no—
1033C22⋊C4—302no—
1034C42—31no—
1035C42—51no—
1036C3×C5#301911yescharacteristic, complemented, Hall
1037C22×C3—21no—
1038C22×C3—42no—
1039C22×C3—41no—
1040C22×C3—101no—
1041C22×C3—102no—
1042C22×C3—202no—
1043C22×C3—402no—
1044C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1045C2×D3—22no—
1046C2×D3—21no—
1047C2×D3—42no—
1048C2×D3—51no—
1049C2×D3—51no—
1050C2×D3—82no—
1051C2×D3—101no—
1052C2×D3—204no—
1053C2×D3—202no—
1054C2×D3—201no—
1055C2×D3—202no—
1056C2×D3—402no—
1057C2×D3—402no—
1058C2×D3—402no—
1059C3×C4—21no—
1060C3×C4—101no—
1061C3×C4—201no—
1062C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1063C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1064Dic3—21no—
1065Dic3—41no—
1066Dic3—51no—
1067Dic3—51no—
1068Dic3—101no—
1069Dic3—201no—
1070C2×C5—21no—
1071C2×C5—41no—
1072C2×C5—81no—
1073C2×C5—122no—
1074C2×C5—121no—
1075C2×C5D3×#12011yescharacteristic
1076D5—42no—
1077D5—41no—
1078D5—61no—
1079D5—61no—
1080D5—121no—
1081C23—21no—
1082C23—32no—
1083C23—52no—
1084C23—62no—
1085C23—102no—
1086C23—151no—
1087C23—301no—
1088C23—301no—
1089C23—302no—
1090C23—302no—
1091C23—302no—
1092C23—302no—
1093C23—1202no—
1094C23—1204no—
1095Q8—31no—
1096Q8—51no—
1097Q8—151no—
1098Q8—301no—
1099Q8—301no—
1100Q8—301no—
1101Q8—301no—
1102Q8#679011yescharacteristic
1103D4—21no—
1104D4—21no—
1105D4—21no—
1106D4—31no—
1107D4—51no—
1108D4—62no—
1109D4—62no—
1110D4—61no—
1111D4—61no—
1112D4—61no—
1113D4—102no—
1114D4—102no—
1115D4—101no—
1116D4—101no—
1117D4—101no—
1118D4—151no—
1119D4—242no—
1120D4—301no—
1121D4—301no—
1122D4—302no—
1123D4—301no—
1124D4—302no—
1125D4—301no—
1126D4—301no—
1127D4—302no—
1128D4—302no—
1129D4—301no—
1130D4—302no—
1131D4—302no—
1132D4—301no—
1133D4—402no—
1134D4—601no—
1135D4—601no—
1136D4#679011yescharacteristic
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—62no—
1139C2×C4—61no—
1140C2×C4—61no—
1141C2×C4—102no—
1142C2×C4—101no—
1143C2×C4—101no—
1144C2×C4—151no—
1145C2×C4—151no—
1146C2×C4—151no—
1147C2×C4—151no—
1148C2×C4—151no—
1149C2×C4—301no—
1150C2×C4—301no—
1151C2×C4—301no—
1152C2×C4—301no—
1153C2×C4—302no—
1154C2×C4—301no—
1155C2×C4—302no—
1156C2×C4—301no—
1157C2×C4—301no—
1158C2×C4—301no—
1159C2×C4—601no—
1160C2×C4—601no—
1161C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1162C8—21no—
1163C8—61no—
1164C8—101no—
1165C8—301no—
1166C2×C3—21no—
1167C2×C3—41no—
1168C2×C3—81no—
1169C2×C3—202no—
1170C2×C3—201no—
1171C2×C3D5×#12011yescharacteristic
1172D3—42no—
1173D3—41no—
1174D3—101no—
1175D3—101no—
1176D3—201no—
1177C5#8027811yescharacteristic, complemented, Sylow
1178C22—21no—
1179C22—42no—
1180C22—41no—
1181C22—61no—
1182C22—62no—
1183C22—101no—
1184C22—102no—
1185C22—122no—
1186C22—151no—
1187C22—151no—
1188C22—202no—
1189C22—242no—
1190C22—301no—
1191C22—402no—
1192C22—601no—
1193C22—602no—
1194C22—604no—
1195C22—602no—
1196C22—1202no—
1197C22—1202no—
1198C22—1202no—
1199C22D3×D4×D511yescharacteristic
1200C4—21no—
1201C4—61no—
1202C4—101no—
1203C4—121no—
1204C4—151no—
1205C4—151no—
1206C4—201no—
1207C4—301no—
1208C4—601no—
1209C4D3×D4×D511yescharacteristic
1210C4C2×#679011yescharacteristic
1211C3#1061200911yescharacteristic, complemented, Sylow
1212C2—21no—
1213C2—41no—
1214C2—81no—
1215C2—122no—
1216C2—121no—
1217C2—202no—
1218C2—201no—
1219C2—301no—
1220C2—301no—
1221C2—601no—
1222C2#1175502011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755020
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3019
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757054C2semidirect
2. #11756532C2semidirect
3. #11755074C2semidirect
4. #11754702C2semidirect
5. C5×#5198C2semidirect
6. C3×#65487C2semidirect
7. #11749466C2semidirect
8. #11749463C2semidirect
9. #11749431C2semidirect
10. #11749165C2semidirect
11. #11749163C2semidirect
12. #11748251C2semidirect
13. #11748250C2semidirect
14. #11748237C2semidirect
15. #11748224C2semidirect
18. C2×#6819C22semidirect
35. C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
36. #91840C22semidirect
37. #91821C22semidirect
42. #91798C22semidirect
43. M16×D15C22semidirect
44. C5×#940C22semidirect
45. C5×#932C22semidirect
46. C3×#4086C22semidirect
47. C3×#4078C22semidirect
54. #91386C22semidirect
55. #91373C22semidirect
56. #91364C22semidirect
57. #91322C22semidirect
58. #91313C22semidirect
59. #91292C22semidirect
60. C5×#837C22semidirect
61. C5×#825C22semidirect
62. C5×#823C22semidirect
63. C3×#3969C22semidirect
64. C3×#3957C22semidirect
65. C3×#3955C22semidirect
66. #90981C22semidirect
67. #90980C22semidirect
68. #90979C22semidirect
69. #90977C22semidirect
70. #90959C22semidirect
71. #90958C22semidirect
80. #65487D3semidirect
91. C2×C3×C5×D4C23semidirect
94. #6821D4semidirect
95. Q8×D15D4semidirect
101. #6819D4semidirect
103. D4×D15D4semidirect
108. C2×Dic30C23semidirect
145. #6777D4semidirect
156. D15⋊Q8D4semidirect
158. #6768D4semidirect
160. #6766D4semidirect
165. C3×C5×M16C23semidirect
170. #6710C23semidirect
177. C4×C5×Dic3C23semidirect
178. C5×#208C23semidirect
181. C3×C4×Dic5C23semidirect
182. C3×#681C23semidirect
200. #5198D5semidirect
227. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
231. #4086C2×D3semidirect
236. #4078C2×D3semidirect
255. #3969C2×D3semidirect
258. #3957C2×D3semidirect
260. #3955C2×D3semidirect
368. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
372. #940C2×D5semidirect
377. #932C2×D5semidirect
396. #837C2×D5semidirect
399. #825C2×D5semidirect
401. #823C2×D5semidirect
415. C2×C5×D4C22×D3semidirect
484. C5×M16C22×D3semidirect
498. C4×Dic5C22×D3semidirect
500. #681C22×D3semidirect
568. C2×C3×D4C22×D5semidirect
637. C3×M16C22×D5semidirect
651. C4×Dic3C22×D5semidirect
653. #208C22×D5semidirect
776. AGL(1,ℤ/8)D3×D5semidirect
1000. C2×D4C2×D3×D5semidirect
1027. M16C2×D3×D5semidirect
1036. C3×C5#3019semidirect
1177. C5#80278semidirect
1211. C3#10612009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570542
#117565322
#117550742
#117547022
C5×#51982
C3×#654872
#117494662
#117494632
#117494312
#117491652
#117491632
#117482512
#117482502
#117482372
#117482242
#106120093
#802785