Finite Group Databasebeta

← #14425316

Subgroups — #14425316

Order 1920.

1524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#4149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#5773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748245C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615736—31nomaximal, Hall
17#92100C2211yescharacteristic
18C5×D3×#41C2211yescharacteristic
19C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#4149C2211yescharacteristic
21#92035—21no—
22D3×#713—21no—
23#92026—21no—
24#92026—22no—
25D3×D4×D5—22no—
26D3×D4×D5—21no—
27#92019—21no—
28#92019C2211yescharacteristic
29#92017—21no—
30#92017C2211yescharacteristic
31D3×#709—21no—
32D3×#709C2211yescharacteristic
33C2×D3×D20—21no—
34C2×D3×D20C2211yescharacteristic
35C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
36#91829C2211yescharacteristic, complemented
37#91821C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#932C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#916—21no—
41C5×#915—21no—
42C5×#912—21no—
43C5×#911—21no—
44C5×#909C2211yescharacteristic, complemented
45C5×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
48#91577—22no—
49#91569—22no—
50#91495—21no—
51#91493—21no—
52#91486—21no—
53#91480—21no—
54#91375C2211yescharacteristic, complemented
55#91371C2211yescharacteristic, complemented
56#91368C2211yescharacteristic, complemented
57#91321C2211yescharacteristic, complemented
58#91307C2211yescharacteristic, complemented
59D3×#681C2211yescharacteristic, complemented
60#91121C2211yescharacteristic, complemented
61#91109C2211yescharacteristic, complemented
62#91107C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
66#90981C2211yescharacteristic, complemented
67#90979C2211yescharacteristic, complemented
68#90978C2211yescharacteristic, complemented
69#90976C2211yescharacteristic, complemented
70#90960C2211yescharacteristic, complemented
71#90958C2211yescharacteristic, complemented
72#80278—51nomaximal, Hall
73C2×#4149—31no—
74C5×#575—31no—
75#66164—31no—
76#66156—31no—
77#65525—31no—
78#65491—31no—
79#65491—31no—
80#65491—31no—
81#65491—31no—
82#65487—31no—
83#65487—31no—
84#65487—31no—
85#65487D311yescharacteristic, complemented
86#65428—31no—
87C2×#3955—31no—
88C22×D3×D5—22no—
89C22×D3×D5D412yes—
90C3×C5×#41C2311yescharacteristic
91C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic, complemented
92C2×#1220—22no—
93#6821—21no—
94D4×D15—22no—
95D4×D15—21no—
96#6817—21no—
97#6817C2311yescharacteristic
98C2×D60—21no—
99C2×D60C2311yescharacteristic
100C2×C5×#67—21no—
101C22×C5×Dic3—21no—
102C5×#239D411yescharacteristic, complemented
103C5×D3×Q8D411yescharacteristic, complemented
104C5×#237—21no—
105C5×#237—21no—
106C5×#237—21no—
107C5×#237—21no—
108C5×#237—21no—
109C5×#237D411yescharacteristic, complemented
110C5×D3×D4—21no—
111C5×D3×D4D411yescharacteristic, complemented
112C5×#235—21no—
113C5×#235C2311yescharacteristic
114C2×C4×C5×D3—21no—
115C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
116C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic, complemented
117C2×C3×C22⋊D5—22no—
118C3×#713—21no—
119C3×D4×D5—22no—
120C3×D4×D5—21no—
121C3×#709—21no—
122C3×#709C2311yescharacteristic
123C2×C3×D20—21no—
124C2×C3×D20C2311yescharacteristic
125#6790—22no—
126#6790—22no—
127#6790—22no—
128D3×C22⋊D5—22no—
129D3×C22⋊D5—21no—
130D5×#67—22no—
131D5×#67—22no—
132D5×#67—22no—
133C2×#1202—22no—
134C2×#1202D412yes—
135#6779—22no—
136#6779—21no—
137#6777—22no—
138#6777—21no—
139D3×D20—22no—
140D3×D20—22no—
141D3×D20—21no—
142D3×D20—21no—
143D3×D20—21no—
144D3×D20—21no—
145D3×D20—21no—
146D3×D20—21no—
147D3×D20D411yescharacteristic, complemented
148D5×D12—22no—
149D5×D12—21no—
150C4×D3×D5—22no—
151C4×D3×D5—21no—
152#6773—22no—
153#6773—21no—
154#6771—22no—
155#6771—21no—
156#6769—21no—
157#6769D411yescharacteristic, complemented
158D3×Dic10D411yescharacteristic, complemented
159#6766—22no—
160#6766—21no—
161#6765—21no—
162#6765D411yescharacteristic, complemented
163C3×C5×SD16—21no—
164C3×C5×D8—21no—
165C3×C5×M16C2311yescharacteristic, complemented
166#6716—21no—
167#6715—21no—
168C4×Dic15C2311yescharacteristic, complemented
169#6710C2311yescharacteristic, complemented
170C5×#216—21no—
171C5×#214—21no—
172C5×#214—21no—
173C5×#213—21no—
174C5×#208C2311yescharacteristic, complemented
175C5×Dic12—21no—
176C5×#204—21no—
177C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
178C5×D3×C8—21no—
179C3×#687—21no—
180C3×#686—21no—
181C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic, complemented
182C3×#681C2311yescharacteristic, complemented
183Dic3⋊Dic5—21no—
184#6667—22no—
185(C2×D3)⋊Dic5—21no—
186#6665—22no—
187#6663—21no—
188#6661—21no—
189#6660—21no—
190#6655—21no—
191#6650—21no—
192D3×#168—21no—
193D3×H(5,𝔽2)—51no—
194#5773—51no—
195#5773D511yescharacteristic, complemented
196#5715—51no—
197C3×#453—51no—
198#5242—51no—
199#5198—51no—
200#5198—51no—
201#5077—51no—
202#4825—51no—
203#4825—51no—
204#4821—51no—
205#4821—51no—
206#4746—51no—
207D3×#100—51no—
208C2×C5×#41—31no—
209C2×C5×#41—31no—
210#4149—31no—
211#4149—31no—
212#4149—31no—
213#4149—61no—
214#4149—62no—
215#4149—61no—
216#4149—61no—
217#4149—61no—
218#4149C2×D311yescharacteristic
219C2×#713—61no—
220C2×D4×D5—61no—
221C2×D4×D5—62no—
222C2×#709—31no—
223C2×#709—61no—
224C22×D20—31no—
225C22×D20—61no—
226C5×#137—31no—
227C5×#137—31no—
228C5×#137—61no—
229C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
230C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
231C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
232C5×#135—61no—
233C5×#135—61no—
234C2×C5×M16—31no—
235#4097—61no—
236#4096—61no—
237#4096—61no—
238#4095—61no—
239#4093—31no—
240#4093—31no—
241#4088—31no—
242#4088—31no—
243#4086—31no—
244#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
245#4083—62no—
246#4078—31no—
247#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
248#4076—62no—
249#4072—31no—
250C2×#681—31no—
251#3969—31no—
252#3969—31no—
253#3969—31no—
254#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
255#3957—31no—
256#3957—31no—
257#3957—31no—
258#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
259#3955—31no—
260#3955—31no—
261#3955—31no—
262#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
263#3019—151noSylow
264C23×C3×C5—21no—
265C22×D15—22no—
266C22×D15C2×D412yes—
267C22×C5×D3—21no—
268C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
269C22×C3×D5—22no—
270C22×C3×D5C2×D412yes—
271C2×D3×D5—22no—
272C2×D3×D5—21no—
273C2×D3×D5—22no—
274C2×D3×D5—22no—
275C2×D3×D5—22no—
276C2×D3×D5—84no—
277C2×D3×D5—82no—
278C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
279C3×C5×D4—21no—
280C3×C5×D4—21no—
281C3×C5×D4—21no—
282C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
283C2×C3×C4×C5—21no—
284C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
285#1220—22no—
286#1220—21no—
287#1220—82no—
288C2×Dic15—21no—
289D60—22no—
290D60—21no—
291D60—21no—
292D60C2×D411yescharacteristic
293C4×D15—22no—
294C4×D15—21no—
295Dic30C2×D411yescharacteristic
296C5×#67—21no—
297C5×#67—21no—
298C5×#67—21no—
299C5×#67—41no—
300C5×#67—41no—
301C2×C5×Dic3—21no—
302C2×C5×Dic3—21no—
303C2×C5×Dic3—41no—
304C2×C5×Dic3—41no—
305C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
306C5×D12—21no—
307C5×D12C2×D411yescharacteristic
308C4×C5×D3—21no—
309C4×C5×D3—21no—
310C4×C5×D3—21no—
311C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
312C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
313C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
314C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
315C5×Dic6—21no—
316C5×Dic6—21no—
317C5×Dic6—21no—
318C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
319C3×C22⋊D5—22no—
320C3×C22⋊D5—21no—
321C3×C22⋊D5—82no—
322C2×C3×Dic5—21no—
323C3×D20—22no—
324C3×D20—21no—
325C3×D20—21no—
326C3×D20C2×D411yescharacteristic
327C3×C4×D5—22no—
328C3×C4×D5—21no—
329C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
330#1204—21no—
331#1203—22no—
332#1203—21no—
333#1202—22no—
334#1202—22no—
335#1202—22no—
336#1202—22no—
337#1202—21no—
338#1201—22no—
339#1201—21no—
340#1200—22no—
341#1200—21no—
342D3×Dic5—21no—
343D5×Dic3—22no—
344D5×Dic3—21no—
345C3×C5×C8—21no—
346C3⋊#168—21no—
347C3×#168—21no—
348C5×C3⋊C8—21no—
349C3×H(5,𝔽2)—51no—
350#1009—51no—
351#1009—51no—
352#1009—101no—
353#1009—101no—
354D3×#41—51no—
355D3×#41—101no—
356D3×#41—101no—
357D3×#41C2×D511yescharacteristic
358#1004—51no—
359#1004—101no—
360#1004—102no—
361#1004—101no—
362C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
363C2×D3×D4—51no—
364C2×D3×D4—101no—
365C2×D3×D4—102no—
366C2×D3×D4—101no—
367C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
368C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
369C3×#127—51no—
370#951—51no—
371#951C2×D511yescharacteristic, complemented
372#940—51no—
373#939—102no—
374#937—102no—
375#936—51no—
376#932—51no—
377#932C2×D511yescharacteristic, complemented
378#916—21no—
379#916—101no—
380#915—21no—
381#915—101no—
382#912—21no—
383#912—101no—
384#911—21no—
385#911—101no—
386#909—51no—
387#909C2×D511yescharacteristic, complemented
388D3×M16—51no—
389D3×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
390#875—51no—
391#872—51no—
392C3×#104—51no—
393C3×#104—51no—
394C3×#100—51no—
395#837—51no—
396#837—51no—
397#833—51no—
398#825—51no—
399#825—51no—
400#823—51no—
401#823—51no—
402#805—51no—
403#805—51no—
404C23×D5—32no—
405C23×D5—62no—
406C5×#41—31no—
407C5×#41—31no—
408C5×#41—31no—
409C5×#41—61no—
410C5×#41—61no—
411C5×#41—61no—
412C5×#41—61no—
413C5×#41—61no—
414C5×#41—61no—
415C5×#41C22×D311yescharacteristic
416C2×C5×Q8—31no—
417C2×C5×Q8—31no—
418C2×C5×D4—31no—
419C2×C5×D4—61no—
420C2×C5×D4—61no—
421C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic, complemented
422C22×C4×C5—31no—
423C22×C4×C5—61no—
424C22×C4×C5—61no—
425C2×C22⋊D5—22no—
426C2×C22⋊D5—61no—
427C2×C22⋊D5—62no—
428C2×C22⋊D5—62no—
429#713—21no—
430#713—61no—
431#713—62no—
432#713—61no—
433#713—62no—
434#713—61no—
435D4×D5—22no—
436D4×D5—21no—
437D4×D5—61no—
438D4×D5—62no—
439D4×D5—61no—
440D4×D5—62no—
441D4×D5—62no—
442D4×D5—62no—
443D4×D5—62no—
444D4×D5—62no—
445D4×D5—62no—
446D4×D5—62no—
447D4×D5—62no—
448D4×D5—61no—
449#709—21no—
450#709—31no—
451#709—31no—
452#709—31no—
453#709—61no—
454#709—61no—
455#709—61no—
456#709—62no—
457#709—61no—
458#709—62no—
459#709—61no—
460#709C22×D311yescharacteristic
461C2×D20—21no—
462C2×D20—31no—
463C2×D20—32no—
464C2×D20—31no—
465C2×D20—61no—
466C2×D20—61no—
467C2×D20—61no—
468C2×D20—61no—
469C2×D20—61no—
470C2×D20—62no—
471C2×D20—62no—
472C2×D20—61no—
473C2×D20—62no—
474C2×D20—61no—
475C2×D20C22×D311yescharacteristic
476C2×C4×D5—61no—
477C2×C4×D5—62no—
478C2×Dic10—31no—
479C5×Q16—61no—
480C5×Q16—61no—
481C5×SD16—21no—
482C5×SD16—61no—
483C5×SD16—61no—
484C5×SD16—61no—
485C5×D8—21no—
486C5×D8—61no—
487C5×M16—31no—
488C5×M16—61no—
489C5×M16C22×D311yescharacteristic, complemented
490C2×C5×C8—61no—
491C22⋊Dic5—61no—
492#689—61no—
493#689—61no—
494#688—61no—
495#688—61no—
496#687—21no—
497#687—61no—
498#686—21no—
499#686—61no—
500#685—62no—
501#685—62no—
502C4⋊Dic5—61no—
503C4×Dic5—31no—
504C4×Dic5C22×D311yescharacteristic, complemented
505#681—31no—
506#681—61no—
507#681C22×D311yescharacteristic, complemented
508C2×#168—61no—
509C2×H(5,𝔽2)—151no—
510#575—31no—
511#575—151no—
512#535—151no—
513#455—151no—
514#455—151no—
515#455—151no—
516#455—151no—
517#453—51no—
518#453—151no—
519#453—151no—
520#453—151no—
521#421—151no—
522#421—151no—
523C2×#100—151no—
524C22×C3×C5—21no—
525C22×C3×C5—42no—
526C22×C3×C5—41no—
527C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
528C2×D15—22no—
529C2×D15—21no—
530C2×D15—42no—
531C2×D15—82no—
532C2×C5×D3—21no—
533C2×C5×D3—41no—
534C2×C5×D3—42no—
535C2×C5×D3#12011yescharacteristic
536C2×C5×D3#12011yescharacteristic
537C2×C3×D5—22no—
538C2×C3×D5—21no—
539C2×C3×D5—42no—
540C2×C3×D5—82no—
541D3×D5—44no—
542D3×D5—42no—
543D3×D5—82no—
544D3×D5—82no—
545D3×D5—82no—
546C3×C4×C5—21no—
547C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
548C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
549Dic15—21no—
550Dic15—41no—
551C3×Dic5—21no—
552C3×Dic5—41no—
553C5×Dic3—21no—
554C5×Dic3—41no—
555C5×Dic3#12011yescharacteristic
556C5×Dic3#12011yescharacteristic
557C23×D3—52no—
558C23×D3—102no—
559C3×#41—51no—
560C3×#41—101no—
561C3×#41—101no—
562C3×#41C22×D511yescharacteristic
563C2×C3×D4—51no—
564C2×C3×D4—101no—
565C2×C3×D4—102no—
566C2×C3×D4—101no—
567C2×C3×D4—102no—
568C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic, complemented
569C2×#67—21no—
570C2×#67—52no—
571C2×#67—102no—
572C2×#67—102no—
573C2×#67—102no—
574C2×#67—102no—
575C2×#67—102no—
576C22×Dic3—21no—
577#239—51no—
578#239—101no—
579#239—101no—
580#239C22⋊D511yescharacteristic, complemented
581D3×Q8—51no—
582D3×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
583#237—21no—
584#237—21no—
585#237—21no—
586#237—21no—
587#237—21no—
588#237—51no—
589#237—102no—
590#237—101no—
591#237—102no—
592#237—101no—
593#237—101no—
594#237C22⋊D511yescharacteristic, complemented
595D3×D4—21no—
596D3×D4—51no—
597D3×D4—101no—
598D3×D4—101no—
599D3×D4—102no—
600D3×D4—102no—
601D3×D4—102no—
602D3×D4—102no—
603D3×D4—102no—
604D3×D4—102no—
605D3×D4—102no—
606D3×D4—102no—
607D3×D4—101no—
608D3×D4—101no—
609D3×D4—101no—
610D3×D4—101no—
611D3×D4—101no—
612D3×D4—101no—
613D3×D4—101no—
614D3×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
615#235—21no—
616#235—51no—
617#235—102no—
618#235—101no—
619#235—102no—
620#235—101no—
621#235—101no—
622#235C22×D511yescharacteristic
623C2×D12—51no—
624C2×D12—102no—
625C2×D12—101no—
626C2×D12—101no—
627C2×C4×D3—21no—
628C2×C4×D3—102no—
629C2×C4×D3—101no—
630C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
631C2×Dic6C22×D511yescharacteristic, complemented
632C3×SD16—21no—
633C3×SD16—101no—
634C3×D8—21no—
635C3×D8—101no—
636C3×M16—51no—
637C3×M16C22×D511yescharacteristic, complemented
638C3×C42—51no—
639#217—102no—
640#216—21no—
641#216—101no—
642#214—21no—
643#214—21no—
644#214—101no—
645#214—101no—
646#213—21no—
647#213—101no—
648(C2×D3)⋊C4—102no—
649(C2×D3)⋊C4—101no—
650Dic3⋊C4—101no—
651C4×Dic3—51no—
652#208—51no—
653#208C22×D511yescharacteristic, complemented
654Dic12—21no—
655Dic12—101no—
656#204—21no—
657#204—101no—
658ΓL(1,𝔽25)—21no—
659ΓL(1,𝔽25)—101no—
660D3×C8—21no—
661D3×C8—101no—
662C23×C5—21no—
663C23×C5—31no—
664C23×C5—61no—
665C22×D5—22no—
666C22×D5—32no—
667C22×D5—61no—
668C22×D5—62no—
669C22×D5—62no—
670C22×D5—62no—
671C22×D5—62no—
672C22×D5—62no—
673C22×D5—242no—
674C22×D5—244no—
675C22×D5D3×D412yes—
676C5×Q8—31no—
677C5×Q8—61no—
678C5×Q8—61no—
679C5×Q8—61no—
680C5×Q8D3×D411yescharacteristic
681C5×D4—21no—
682C5×D4—21no—
683C5×D4—21no—
684C5×D4—31no—
685C5×D4—61no—
686C5×D4—61no—
687C5×D4—61no—
688C5×D4—61no—
689C5×D4—121no—
690C5×D4—121no—
691C5×D4D3×D411yescharacteristic
692C2×C4×C5—21no—
693C2×C4×C5—31no—
694C2×C4×C5—31no—
695C2×C4×C5—31no—
696C2×C4×C5—31no—
697C2×C4×C5—31no—
698C2×C4×C5—61no—
699C2×C4×C5—61no—
700C2×C4×C5—61no—
701C2×C4×C5—61no—
702C2×C4×C5—61no—
703C2×C4×C5—121no—
704C2×C4×C5—121no—
705C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
706C22⋊D5—22no—
707C22⋊D5—21no—
708C22⋊D5—61no—
709C22⋊D5—62no—
710C22⋊D5—61no—
711C22⋊D5—62no—
712C22⋊D5—62no—
713C22⋊D5—61no—
714C22⋊D5—82no—
715C22⋊D5—242no—
716C2×Dic5—21no—
717C2×Dic5—61no—
718C2×Dic5—61no—
719D20—22no—
720D20—21no—
721D20—21no—
722D20—31no—
723D20—62no—
724D20—62no—
725D20—61no—
726D20—62no—
727D20—62no—
728D20—62no—
729D20—61no—
730D20—61no—
731D20D3×D411yescharacteristic
732C4×D5—22no—
733C4×D5—21no—
734C4×D5—61no—
735C4×D5—62no—
736C4×D5—62no—
737C4×D5—61no—
738C4×D5—62no—
739C4×D5—61no—
740Dic10—31no—
741Dic10—61no—
742Dic10D3×D411yescharacteristic
743C5×C8—21no—
744C5×C8—61no—
745#168—21no—
746#168—61no—
747H(5,𝔽2)—51no—
748H(5,𝔽2)—151no—
749H(5,𝔽2)—151no—
750H(5,𝔽2)—151no—
751H(5,𝔽2)—302no—
752H(5,𝔽2)—301no—
753H(5,𝔽2)—301no—
754H(5,𝔽2)—301no—
755H(5,𝔽2)—301no—
756C2×#41—31no—
757C2×#41—31no—
758C2×#41—151no—
759C2×#41—301no—
760C2×#41—301no—
761C22×D4—151no—
762C22×D4—301no—
763C22×D4—301no—
764C22×D4—302no—
765#137—31no—
766#137—31no—
767#137—61no—
768#137—151no—
769#137—151no—
770#137—301no—
771AGL(1,ℤ/8)—31no—
772AGL(1,ℤ/8)—51no—
773AGL(1,ℤ/8)—61no—
774AGL(1,ℤ/8)—151no—
775AGL(1,ℤ/8)—301no—
776AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic, complemented
777#135—61no—
778#135—61no—
779#135—301no—
780#135—301no—
781C2×M16—31no—
782C2×M16—151no—
783#127—51no—
784#127—151no—
785#124—151no—
786#124—151no—
787#121—302no—
788#120—302no—
789#117—151no—
790#104—51no—
791#104—51no—
792#104—151no—
793#104—151no—
794#104—151no—
795#104—151no—
796#104—151no—
797#104—151no—
798#100—51no—
799#100—151no—
800#100—151no—
801#100—151no—
802C2×C3×C5—21no—
803C2×C3×C5—41no—
804C2×C3×C5—81no—
805C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
806D15—42no—
807D15—41no—
808C3×D5—42no—
809C3×D5—41no—
810C5×D3—21no—
811C5×D3—21no—
812C5×D3—41no—
813C23×C3—21no—
814C23×C3—52no—
815C23×C3—102no—
816C22×D3—21no—
817C22×D3—52no—
818C22×D3—102no—
819C22×D3—102no—
820C22×D3—102no—
821C22×D3—101no—
822C22×D3—102no—
823C22×D3—102no—
824C22×D3—402no—
825C22×D3—404no—
826C22×D3D4×D511yescharacteristic
827C3×Q8—51no—
828C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
829C3×D4—21no—
830C3×D4—21no—
831C3×D4—21no—
832C3×D4—51no—
833C3×D4—102no—
834C3×D4—102no—
835C3×D4—101no—
836C3×D4—101no—
837C3×D4—101no—
838C3×D4—402no—
839C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
840C2×C3×C4—21no—
841C2×C3×C4—102no—
842C2×C3×C4—101no—
843C2×C3×C4—101no—
844C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
845#67—21no—
846#67—21no—
847#67—21no—
848#67—41no—
849#67—41no—
850#67—102no—
851#67—102no—
852#67—102no—
853#67—102no—
854#67—101no—
855#67—101no—
856#67—101no—
857#67—102no—
858#67—102no—
859#67—402no—
860C2×Dic3—21no—
861C2×Dic3—21no—
862C2×Dic3—41no—
863C2×Dic3—41no—
864C2×Dic3—102no—
865C2×Dic3—101no—
866C2×Dic3—101no—
867C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
868D12—21no—
869D12—51no—
870D12—102no—
871D12—102no—
872D12—101no—
873D12—101no—
874D12—101no—
875D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
876C4×D3—21no—
877C4×D3—21no—
878C4×D3—21no—
879C4×D3—102no—
880C4×D3—102no—
881C4×D3—101no—
882C4×D3—101no—
883C4×D3—101no—
884C4×D3D4×D511yescharacteristic
885C4×D3D4×D511yescharacteristic
886C4×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
887C4×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
888Dic6—21no—
889Dic6—21no—
890Dic6—21no—
891Dic6—51no—
892Dic6—101no—
893Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
894C3×C8—21no—
895C3×C8—101no—
896C3⋊C8—21no—
897C3⋊C8—101no—
898C22×C5—21no—
899C22×C5—31no—
900C22×C5—31no—
901C22×C5—42no—
902C22×C5—41no—
903C22×C5—61no—
904C22×C5—121no—
905C22×C5—122no—
906C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
907C2×D5—22no—
908C2×D5—21no—
909C2×D5—42no—
910C2×D5—61no—
911C2×D5—62no—
912C2×D5—82no—
913C2×D5—124no—
914C2×D5—122no—
915C2×D5—122no—
916C2×D5—242no—
917C2×D5—242no—
918C2×D5—242no—
919C2×D5—242no—
920C4×C5—21no—
921C4×C5—31no—
922C4×C5—31no—
923C4×C5—61no—
924C4×C5—121no—
925C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
926C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
927Dic5—21no—
928Dic5—41no—
929Dic5—61no—
930Dic5—121no—
931C24—152no—
932C24—302no—
933#41—31no—
934#41—31no—
935#41—31no—
936#41—51no—
937#41—61no—
938#41—61no—
939#41—61no—
940#41—61no—
941#41—61no—
942#41—61no—
943#41—101no—
944#41—101no—
945#41—151no—
946#41—151no—
947#41—151no—
948#41—301no—
949#41—301no—
950#41—301no—
951#41—302no—
952#41—301no—
953#41—302no—
954#41—301no—
955#41—301no—
956#41—302no—
957#41—301no—
958#41—302no—
959#41—301no—
960#41C2×D3×D511yescharacteristic
961C2×Q8—31no—
962C2×Q8—31no—
963C2×Q8—151no—
964C2×D4—31no—
965C2×D4—51no—
966C2×D4—61no—
967C2×D4—61no—
968C2×D4—101no—
969C2×D4—102no—
970C2×D4—101no—
971C2×D4—102no—
972C2×D4—151no—
973C2×D4—152no—
974C2×D4—151no—
975C2×D4—301no—
976C2×D4—301no—
977C2×D4—301no—
978C2×D4—301no—
979C2×D4—301no—
980C2×D4—301no—
981C2×D4—301no—
982C2×D4—302no—
983C2×D4—302no—
984C2×D4—302no—
985C2×D4—301no—
986C2×D4—302no—
987C2×D4—302no—
988C2×D4—301no—
989C2×D4—302no—
990C2×D4—302no—
991C2×D4—302no—
992C2×D4—302no—
993C2×D4—302no—
994C2×D4—302no—
995C2×D4—302no—
996C2×D4—301no—
997C2×D4—302no—
998C2×D4—301no—
999C2×D4—302no—
1000C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic, complemented
1001C22×C4—31no—
1002C22×C4—61no—
1003C22×C4—61no—
1004C22×C4—301no—
1005C22×C4—302no—
1006Q16—61no—
1007Q16—61no—
1008Q16—301no—
1009Q16—301no—
1010SD16—21no—
1011SD16—61no—
1012SD16—61no—
1013SD16—61no—
1014SD16—101no—
1015SD16—301no—
1016SD16—301no—
1017SD16—301no—
1018D8—21no—
1019D8—61no—
1020D8—101no—
1021D8—301no—
1022M16—31no—
1023M16—51no—
1024M16—61no—
1025M16—151no—
1026M16—301no—
1027M16C2×D3×D511yescharacteristic, complemented
1028C2×C8—61no—
1029C2×C8—301no—
1030C4⋊C4—301no—
1031C22⋊C4—302no—
1032C22⋊C4—302no—
1033C22⋊C4—301no—
1034C42—51no—
1035C42—151no—
1036C3×C5#301911yescharacteristic, complemented, Hall
1037C22×C3—21no—
1038C22×C3—42no—
1039C22×C3—41no—
1040C22×C3—101no—
1041C22×C3—102no—
1042C22×C3—202no—
1043C22×C3—402no—
1044C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1045C2×D3—21no—
1046C2×D3—41no—
1047C2×D3—42no—
1048C2×D3—101no—
1049C2×D3—102no—
1050C2×D3—204no—
1051C2×D3—202no—
1052C2×D3—202no—
1053C2×D3—402no—
1054C2×D3—402no—
1055C2×D3—402no—
1056C2×D3—402no—
1057C2×D3#408311yescharacteristic
1058C2×D3#408311yescharacteristic
1059C3×C4—21no—
1060C3×C4—101no—
1061C3×C4—201no—
1062C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1063C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1064Dic3—21no—
1065Dic3—41no—
1066Dic3—101no—
1067Dic3—201no—
1068Dic3#408311yescharacteristic
1069Dic3#408311yescharacteristic
1070C2×C5—21no—
1071C2×C5—41no—
1072C2×C5—61no—
1073C2×C5—61no—
1074C2×C5—81no—
1075C2×C5—121no—
1076C2×C5D3×#12011yescharacteristic
1077D5—42no—
1078D5—41no—
1079D5—122no—
1080D5—121no—
1081C23—21no—
1082C23—31no—
1083C23—52no—
1084C23—61no—
1085C23—102no—
1086C23—152no—
1087C23—302no—
1088C23—301no—
1089C23—302no—
1090C23—302no—
1091C23—302no—
1092C23—302no—
1093C23—1202no—
1094C23—1204no—
1095Q8—31no—
1096Q8—51no—
1097Q8—61no—
1098Q8—61no—
1099Q8—61no—
1100Q8—151no—
1101Q8—301no—
1102Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
1103D4—21no—
1104D4—21no—
1105D4—21no—
1106D4—31no—
1107D4—51no—
1108D4—61no—
1109D4—61no—
1110D4—61no—
1111D4—61no—
1112D4—102no—
1113D4—102no—
1114D4—101no—
1115D4—101no—
1116D4—101no—
1117D4—121no—
1118D4—121no—
1119D4—151no—
1120D4—302no—
1121D4—301no—
1122D4—302no—
1123D4—302no—
1124D4—302no—
1125D4—302no—
1126D4—301no—
1127D4—302no—
1128D4—302no—
1129D4—301no—
1130D4—302no—
1131D4—301no—
1132D4—301no—
1133D4—301no—
1134D4—402no—
1135D4—1202no—
1136D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—31no—
1139C2×C4—31no—
1140C2×C4—31no—
1141C2×C4—31no—
1142C2×C4—31no—
1143C2×C4—61no—
1144C2×C4—61no—
1145C2×C4—61no—
1146C2×C4—61no—
1147C2×C4—61no—
1148C2×C4—102no—
1149C2×C4—101no—
1150C2×C4—101no—
1151C2×C4—121no—
1152C2×C4—121no—
1153C2×C4—302no—
1154C2×C4—301no—
1155C2×C4—301no—
1156C2×C4—302no—
1157C2×C4—302no—
1158C2×C4—301no—
1159C2×C4—301no—
1160C2×C4—301no—
1161C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1162C8—21no—
1163C8—61no—
1164C8—101no—
1165C8—301no—
1166C2×C3—21no—
1167C2×C3—41no—
1168C2×C3—81no—
1169C2×C3—202no—
1170C2×C3—201no—
1171C2×C3C2×#408311yescharacteristic
1172D3—21no—
1173D3—21no—
1174D3—41no—
1175D3—202no—
1176D3—201no—
1177C5#8027811yescharacteristic, complemented, Sylow
1178C22—21no—
1179C22—31no—
1180C22—31no—
1181C22—42no—
1182C22—41no—
1183C22—61no—
1184C22—101no—
1185C22—102no—
1186C22—121no—
1187C22—122no—
1188C22—202no—
1189C22—301no—
1190C22—302no—
1191C22—402no—
1192C22—602no—
1193C22—604no—
1194C22—602no—
1195C22—1202no—
1196C22—1202no—
1197C22—1202no—
1198C22—1202no—
1199C22D3×D4×D511yescharacteristic
1200C4—21no—
1201C4—31no—
1202C4—31no—
1203C4—61no—
1204C4—101no—
1205C4—121no—
1206C4—201no—
1207C4—301no—
1208C4—601no—
1209C4D3×D4×D511yescharacteristic
1210C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
1211C3#1061573611yescharacteristic, complemented, Sylow
1212C2—21no—
1213C2—41no—
1214C2—61no—
1215C2—61no—
1216C2—81no—
1217C2—121no—
1218C2—202no—
1219C2—201no—
1220C2—602no—
1221C2—601no—
1222C2D3×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#4083
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3019
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#4149C2semidirect
2. C5×#5773C2semidirect
3. #11755068C2semidirect
4. #11754696C2semidirect
5. #11751299C2semidirect
6. C3×#65487C2semidirect
7. #11749468C2semidirect
8. #11749429C2semidirect
9. #11749415C2semidirect
10. #11749164C2semidirect
11. #11749163C2semidirect
12. #11748245C2semidirect
13. #11748244C2semidirect
14. #11748233C2semidirect
15. D3×#3955C2semidirect
19. C2×C5×#237C22semidirect
35. C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
36. #91829C22semidirect
37. #91821C22semidirect
38. C5×#951C22semidirect
39. C5×#932C22semidirect
44. C5×#909C22semidirect
45. C5×D3×M16C22semidirect
46. C3×#4086C22semidirect
47. C3×#4078C22semidirect
54. #91375C22semidirect
55. #91371C22semidirect
56. #91368C22semidirect
57. #91321C22semidirect
58. #91307C22semidirect
59. D3×#681C22semidirect
60. #91121C22semidirect
61. #91109C22semidirect
62. #91107C22semidirect
63. C3×#3969C22semidirect
64. C3×#3957C22semidirect
65. C3×#3955C22semidirect
66. #90981C22semidirect
67. #90979C22semidirect
68. #90978C22semidirect
69. #90976C22semidirect
70. #90960C22semidirect
71. #90958C22semidirect
85. #65487D3semidirect
91. C2×C3×C5×D4C23semidirect
102. C5×#239D4semidirect
103. C5×D3×Q8D4semidirect
109. C5×#237D4semidirect
111. C5×D3×D4D4semidirect
116. C2×C5×Dic6C23semidirect
147. D3×D20D4semidirect
157. #6769D4semidirect
158. D3×Dic10D4semidirect
162. #6765D4semidirect
165. C3×C5×M16C23semidirect
168. C4×Dic15C23semidirect
169. #6710C23semidirect
174. C5×#208C23semidirect
181. C3×C4×Dic5C23semidirect
182. C3×#681C23semidirect
195. #5773D5semidirect
231. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
244. #4086C2×D3semidirect
247. #4078C2×D3semidirect
254. #3969C2×D3semidirect
258. #3957C2×D3semidirect
262. #3955C2×D3semidirect
362. C2×#237C2×D5semidirect
368. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
371. #951C2×D5semidirect
377. #932C2×D5semidirect
387. #909C2×D5semidirect
389. D3×M16C2×D5semidirect
421. C2×C5×D4C22×D3semidirect
489. C5×M16C22×D3semidirect
504. C4×Dic5C22×D3semidirect
507. #681C22×D3semidirect
568. C2×C3×D4C22×D5semidirect
580. #239C22⋊D5semidirect
582. D3×Q8C22⋊D5semidirect
594. #237C22⋊D5semidirect
614. D3×D4C22⋊D5semidirect
631. C2×Dic6C22×D5semidirect
637. C3×M16C22×D5semidirect
653. #208C22×D5semidirect
776. AGL(1,ℤ/8)D3×D5semidirect
1000. C2×D4C2×D3×D5semidirect
1027. M16C2×D3×D5semidirect
1036. C3×C5#3019semidirect
1177. C5#80278semidirect
1211. C3#10615736semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#41492
C5×#57732
#117550682
#117546962
#117512992
C3×#654872
#117494682
#117494292
#117494152
#117491642
#117491632
#117482452
#117482442
#117482332
D3×#39552
#106157363
#802785