Finite Group Databasebeta

← #14425320

Subgroups — #14425320

Order 1920.

1524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#4149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D3×#3955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747111C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610724—31nomaximal, Hall
17#92100C2211yescharacteristic
18C5×D3×#41C2211yescharacteristic
19C3×#4149C2211yescharacteristic
20#92035—21no—
21D3×#713—21no—
22#92026—21no—
23#92026—22no—
24D3×D4×D5—22no—
25D3×D4×D5—21no—
26#92019—21no—
27#92019C2211yescharacteristic
28#92017—21no—
29#92017C2211yescharacteristic
30D3×#709—21no—
31D3×#709C2211yescharacteristic
32C2×D3×D20—21no—
33C2×D3×D20C2211yescharacteristic
34C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
35#91838C2211yescharacteristic, complemented
36#91797C2211yescharacteristic, complemented
37#91763C2211yescharacteristic, complemented
38C5×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#872C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4097C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#4055C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#4021C2211yescharacteristic, complemented
43#91520—21no—
44#91519—21no—
45#91496—21no—
46#91495—21no—
47#91476—22no—
48#91459—22no—
49#91458C2211yescharacteristic, complemented
50#91374C2211yescharacteristic, complemented
51#91315C2211yescharacteristic, complemented
52#91309C2211yescharacteristic, complemented
53#91305C2211yescharacteristic, complemented
54#91301C2211yescharacteristic, complemented
55D3×#681C2211yescharacteristic, complemented
56#91275—21no—
57#91272—21no—
58#91263—21no—
59#91253—21no—
60C3×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
61#91107C2211yescharacteristic, complemented
62#91089C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
67C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
68#90980C2211yescharacteristic, complemented
69#90977C2211yescharacteristic, complemented
70#90960C2211yescharacteristic, complemented
71#90958C2211yescharacteristic, complemented
72#80292—51nomaximal, Hall
73C2×#4149—31no—
74#66156—31no—
75#66082—31no—
76#65859—31no—
77C5×#421—31no—
78C2×#3955—31no—
79#65294—31no—
80#65114—31no—
81#65114—31no—
82#65114—31no—
83#65114D311yescharacteristic, complemented
84#65111—31no—
85#65111—31no—
86#65111—31no—
87#65111—31no—
88C22×D3×D5—22no—
89C22×D3×D5D412yes—
90C3×C5×#41C2311yescharacteristic
91#6821—21no—
92D4×D15—22no—
93D4×D15—21no—
94#6817—21no—
95#6817C2311yescharacteristic
96C2×D60—21no—
97C2×D60—22no—
98C2×D60C2311yescharacteristic
99C2×D60C2311yescharacteristic, complemented
100C5×#239D411yescharacteristic, complemented
101C5×D3×Q8D411yescharacteristic, complemented
102C5×#237—21no—
103C5×#237D411yescharacteristic, complemented
104C5×D3×D4—21no—
105C5×D3×D4D411yescharacteristic, complemented
106C5×#235—21no—
107C5×#235C2311yescharacteristic
108C2×C4×C5×D3—21no—
109C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
110C3×#713—21no—
111C3×D4×D5—22no—
112C3×D4×D5—21no—
113C3×#709—21no—
114C3×#709C2311yescharacteristic
115C2×C3×D20—21no—
116C2×C3×D20C2311yescharacteristic
117C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic, complemented
118#6790—22no—
119#6790—22no—
120#6790—22no—
121D3×C22⋊D5—22no—
122D3×C22⋊D5—21no—
123D5×#67—22no—
124D5×#67—22no—
125D5×#67—22no—
126C2×#1203—21no—
127C2×#1202—22no—
128C2×#1202—22no—
129C2×#1202D412yes—
130C2×#1200—21no—
131#6779—22no—
132#6779—21no—
133#6777—22no—
134#6777—21no—
135D3×D20—22no—
136D3×D20—22no—
137D3×D20—21no—
138D3×D20—21no—
139D3×D20—21no—
140D3×D20—21no—
141D3×D20—21no—
142D3×D20—21no—
143D3×D20D411yescharacteristic, complemented
144D5×D12—22no—
145D5×D12—21no—
146C4×D3×D5—22no—
147C4×D3×D5—21no—
148#6773—22no—
149#6773—21no—
150#6771—22no—
151#6771—21no—
152#6769—21no—
153#6769—21no—
154#6769—21no—
155#6769—21no—
156#6769—21no—
157#6769D411yescharacteristic, complemented
158D3×Dic10D411yescharacteristic, complemented
159#6766—22no—
160#6766—21no—
161#6765—21no—
162#6765D411yescharacteristic, complemented
163C3×C5×M16C2311yescharacteristic, complemented
164C3×C42×C5C2311yescharacteristic, complemented
165#6717—21no—
166#6715—21no—
167#6710C2311yescharacteristic, complemented
168D120—21no—
169#6706—21no—
170C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
171C5×Dic3⋊C4—21no—
172C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic, complemented
173C5×#208C2311yescharacteristic, complemented
174C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
175C5×D3×C8—21no—
176C3×#689—21no—
177C3×#687—21no—
178C3×#685—22no—
179C3×#681C2311yescharacteristic, complemented
180C3×Dic20—21no—
181C3×#677—21no—
182#6667—22no—
183#6662—21no—
184#6661—21no—
185#6660—21no—
186#6658—21no—
187#6658—21no—
188#6656—21no—
189#6654—21no—
190#6653—21no—
191#6650—21no—
192D3×#168—21no—
193D3×H(5,𝔽2)—51no—
194#5777—51no—
195#5777—51no—
196#5674—51no—
197C3×#455—51no—
198#5241—51no—
199#5202—51no—
200#5202—51no—
201#5061—51no—
202#4822—51no—
203#4822—51no—
204#4821—51no—
205#4821D511yescharacteristic, complemented
206#4747—51no—
207D3×#100—51no—
208C2×C5×#41—31no—
209#4149—31no—
210#4149—31no—
211#4149—31no—
212#4149—61no—
213#4149—62no—
214#4149—61no—
215#4149—61no—
216#4149—61no—
217#4149C2×D311yescharacteristic
218C2×#713—61no—
219C2×D4×D5—61no—
220C2×D4×D5—62no—
221C2×#709—31no—
222C2×#709—31no—
223C2×#709—61no—
224C22×D20—31no—
225C22×D20—61no—
226C2×C5×M16—31no—
227C5×#117—31no—
228#4097—31no—
229#4097C2×D311yescharacteristic, complemented
230#4096—61no—
231#4096—61no—
232#4095—31no—
233#4095—31no—
234#4088—61no—
235#4078—61no—
236C2×#681—31no—
237#4055—31no—
238#4055—61no—
239#4055C2×D311yescharacteristic, complemented
240#4054—31no—
241#4054—31no—
242#4054—61no—
243#4050—61no—
244#4050—61no—
245#4041—62no—
246#4028—62no—
247#4021—31no—
248#4021C2×D311yescharacteristic, complemented
249#4020—31no—
250#4020—31no—
251C5×#104—31no—
252C5×#104—31no—
253C5×#104—31no—
254C5×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
255#3955—31no—
256#3955—31no—
257#3955—31no—
258#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
259#3937—31no—
260#3937—31no—
261#3937—31no—
262#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
263#3019—151noSylow
264C22×D15—22no—
265C22×D15—21no—
266C22×D15C2×D412yes—
267C22×C5×D3—21no—
268C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
269C22×C3×D5—22no—
270C22×C3×D5C2×D412yes—
271C2×D3×D5—22no—
272C2×D3×D5—21no—
273C2×D3×D5—22no—
274C2×D3×D5—22no—
275C2×D3×D5—22no—
276C2×D3×D5—84no—
277C2×D3×D5—82no—
278C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
279C3×C5×D4—21no—
280C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
281C2×C3×C4×C5—21no—
282C2×C3×C4×C5—21no—
283C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
284#1220—22no—
285#1220—21no—
286D60—22no—
287D60—21no—
288D60—21no—
289D60—21no—
290D60—21no—
291D60—82no—
292D60C2×D411yescharacteristic
293C4×D15—22no—
294C4×D15—21no—
295Dic30C2×D411yescharacteristic
296C5×#67—21no—
297C5×#67—21no—
298C5×#67—21no—
299C2×C5×Dic3—21no—
300C2×C5×Dic3—21no—
301C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
302C5×D12—21no—
303C5×D12C2×D411yescharacteristic
304C4×C5×D3—21no—
305C4×C5×D3—21no—
306C4×C5×D3—21no—
307C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
308C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
309C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
310C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
311C5×Dic6—21no—
312C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
313C3×C22⋊D5—22no—
314C3×C22⋊D5—21no—
315C2×C3×Dic5—21no—
316C3×D20—22no—
317C3×D20—21no—
318C3×D20—21no—
319C3×D20C2×D411yescharacteristic
320C3×C4×D5—22no—
321C3×C4×D5—21no—
322C3×Dic10—21no—
323C3×Dic10—21no—
324C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
325#1204—21no—
326#1203—22no—
327#1203—21no—
328#1203—41no—
329#1203—41no—
330#1202—22no—
331#1202—22no—
332#1202—22no—
333#1202—22no—
334#1202—21no—
335#1202—82no—
336#1201—22no—
337#1201—21no—
338#1200—22no—
339#1200—21no—
340#1200—41no—
341#1200—41no—
342D3×Dic5—21no—
343D5×Dic3—22no—
344D5×Dic3—21no—
345C3×C5×C8—21no—
346C3⋊#168—21no—
347C3×#168—21no—
348C5×C3⋊C8—21no—
349C3×H(5,𝔽2)—51no—
350#1009—51no—
351#1009—51no—
352#1009—101no—
353#1009—101no—
354D3×#41—51no—
355D3×#41—101no—
356D3×#41—101no—
357D3×#41C2×D511yescharacteristic
358C2×#239—51no—
359#1004—51no—
360#1004—101no—
361#1004—102no—
362#1004—101no—
363C2×D3×D4—51no—
364C2×D3×D4—101no—
365C2×D3×D4—102no—
366C2×D3×D4—101no—
367C3×#137—51no—
368C3×#137—51no—
369C3×#124—51no—
370#949—51no—
371#949—51no—
372#947—51no—
373#942—51no—
374#942—51no—
375#940—51no—
376#919—101no—
377#919—101no—
378#918—101no—
379#918—101no—
380#916—101no—
381#916—101no—
382#914—101no—
383#914—101no—
384#908—51no—
385#908—51no—
386D3×M16—51no—
387D3×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
388#884—102no—
389#882—102no—
390#874—51no—
391#872C2×D511yescharacteristic, complemented
392C3×#104—51no—
393C3×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
394C3×#100—51no—
395#837—51no—
396#837C2×D511yescharacteristic, complemented
397#833—51no—
398#825—51no—
399#825C2×D511yescharacteristic, complemented
400#823—51no—
401#823—51no—
402#805—51no—
403#805C2×D511yescharacteristic, complemented
404C23×D5—32no—
405C23×D5—62no—
406C5×#41—31no—
407C5×#41—31no—
408C5×#41—31no—
409C5×#41—61no—
410C5×#41—61no—
411C5×#41C22×D311yescharacteristic
412C2×C5×Q8—31no—
413C2×C5×D4—31no—
414C2×C5×D4—61no—
415C22×C4×C5—31no—
416C22×C4×C5—61no—
417C2×C22⋊D5—61no—
418C2×C22⋊D5—61no—
419C2×C22⋊D5—62no—
420#713—21no—
421#713—61no—
422#713—62no—
423#713—61no—
424#713—62no—
425#713—61no—
426D4×D5—22no—
427D4×D5—21no—
428D4×D5—61no—
429D4×D5—62no—
430D4×D5—61no—
431D4×D5—62no—
432D4×D5—62no—
433D4×D5—62no—
434D4×D5—62no—
435D4×D5—62no—
436D4×D5—62no—
437D4×D5—62no—
438D4×D5—62no—
439D4×D5—61no—
440#709—21no—
441#709—31no—
442#709—31no—
443#709—31no—
444#709—61no—
445#709—61no—
446#709—61no—
447#709—61no—
448#709—61no—
449#709—61no—
450#709—61no—
451#709—62no—
452#709—61no—
453#709—62no—
454#709—61no—
455#709C22×D311yescharacteristic
456C2×D20—21no—
457C2×D20—31no—
458C2×D20—32no—
459C2×D20—31no—
460C2×D20—31no—
461C2×D20—61no—
462C2×D20—61no—
463C2×D20—61no—
464C2×D20—61no—
465C2×D20—61no—
466C2×D20—62no—
467C2×D20—62no—
468C2×D20—61no—
469C2×D20—62no—
470C2×D20—61no—
471C2×D20—62no—
472C2×D20—62no—
473C2×D20C22×D311yescharacteristic
474C2×C4×D5—61no—
475C2×C4×D5—62no—
476C2×C4×D5—61no—
477C2×Dic10—31no—
478C2×Dic10C22×D311yescharacteristic, complemented
479C5×M16—31no—
480C5×M16—61no—
481C5×M16C22×D311yescharacteristic, complemented
482C2×C5×C8—61no—
483C5×C4⋊C4—61no—
484C5×C22⋊C4—61no—
485C42×C5—31no—
486C42×C5C22×D311yescharacteristic, complemented
487#689—21no—
488#689—61no—
489#688—61no—
490#688—61no—
491#687—21no—
492#687—61no—
493#686—61no—
494#686—61no—
495#685—22no—
496#685—62no—
497#681—31no—
498#681—61no—
499#681C22×D311yescharacteristic, complemented
500C2×#168—61no—
501Dic20—21no—
502Dic20—61no—
503D40—61no—
504D40—61no—
505#677—21no—
506#677—61no—
507#677—61no—
508#677—61no—
509C2×H(5,𝔽2)—151no—
510#575—151no—
511#575—151no—
512#535—151no—
513#455—51no—
514#455—151no—
515#455—151no—
516#455—151no—
517#453—151no—
518#453—151no—
519#453—151no—
520#453—151no—
521#421—31no—
522#421—151no—
523C2×#100—151no—
524C22×C3×C5—21no—
525C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
526C2×D15—22no—
527C2×D15—21no—
528C2×D15—42no—
529C2×D15—42no—
530C2×D15—41no—
531C2×D15—82no—
532C2×C5×D3—21no—
533C2×C5×D3—41no—
534C2×C5×D3—42no—
535C2×C5×D3#12011yescharacteristic
536C2×C5×D3#12011yescharacteristic
537C2×C3×D5—22no—
538C2×C3×D5—21no—
539C2×C3×D5—42no—
540C2×C3×D5—82no—
541D3×D5—44no—
542D3×D5—42no—
543D3×D5—82no—
544D3×D5—82no—
545D3×D5—82no—
546C3×C4×C5—21no—
547C3×C4×C5—41no—
548C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
549C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
550Dic15—21no—
551C3×Dic5—21no—
552C3×Dic5—41no—
553C5×Dic3—21no—
554C5×Dic3—41no—
555C5×Dic3#12011yescharacteristic
556C5×Dic3#12011yescharacteristic
557C23×D3—52no—
558C23×D3—102no—
559C3×#41—51no—
560C3×#41—101no—
561C3×#41—101no—
562C3×#41C22×D511yescharacteristic
563C2×C3×Q8—51no—
564C2×C3×D4—51no—
565C2×C3×D4—101no—
566C2×C3×D4—102no—
567C2×C3×D4—101no—
568C2×#67—52no—
569C2×#67—102no—
570C2×#67—102no—
571C2×#67—102no—
572C2×#67—102no—
573C2×#67—102no—
574#239—51no—
575#239—101no—
576#239—101no—
577#239—101no—
578#239—101no—
579#239—101no—
580#239—101no—
581#239D2011yescharacteristic, complemented
582D3×Q8—51no—
583D3×Q8D2011yescharacteristic, complemented
584#237—21no—
585#237—51no—
586#237—102no—
587#237—101no—
588#237—102no—
589#237—101no—
590#237—101no—
591#237D2011yescharacteristic, complemented
592D3×D4—21no—
593D3×D4—51no—
594D3×D4—101no—
595D3×D4—101no—
596D3×D4—102no—
597D3×D4—102no—
598D3×D4—102no—
599D3×D4—102no—
600D3×D4—102no—
601D3×D4—102no—
602D3×D4—102no—
603D3×D4—102no—
604D3×D4—101no—
605D3×D4—101no—
606D3×D4—101no—
607D3×D4—101no—
608D3×D4—101no—
609D3×D4—101no—
610D3×D4—101no—
611D3×D4D2011yescharacteristic, complemented
612#235—21no—
613#235—51no—
614#235—102no—
615#235—101no—
616#235—102no—
617#235—101no—
618#235—101no—
619#235C22×D511yescharacteristic
620C2×D12—51no—
621C2×D12—51no—
622C2×D12—102no—
623C2×D12—101no—
624C2×D12—101no—
625C2×D12—101no—
626C2×D12—102no—
627C2×C4×D3—21no—
628C2×C4×D3—102no—
629C2×C4×D3—101no—
630C2×C4×D3—101no—
631C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
632C3×Q16—101no—
633C3×Q16—101no—
634C3×SD16—101no—
635C3×SD16—101no—
636C3×M16—51no—
637C3×M16C22×D511yescharacteristic, complemented
638C3×C22⋊C4—102no—
639C3×C42C22×D511yescharacteristic, complemented
640#216—101no—
641#216—101no—
642#215—101no—
643#215—101no—
644#215—101no—
645#215—101no—
646#213—101no—
647#213—101no—
648(C2×D3)⋊C4—21no—
649(C2×D3)⋊C4—102no—
650Dic3⋊C4—21no—
651C4×Dic3C22×D511yescharacteristic, complemented
652#208—51no—
653#208C22×D511yescharacteristic, complemented
654D24—101no—
655D24—101no—
656#204—101no—
657#204—101no—
658ΓL(1,𝔽25)—21no—
659ΓL(1,𝔽25)—101no—
660D3×C8—21no—
661D3×C8—101no—
662C23×C5—31no—
663C23×C5—61no—
664C22×D5—22no—
665C22×D5—32no—
666C22×D5—61no—
667C22×D5—62no—
668C22×D5—62no—
669C22×D5—62no—
670C22×D5—62no—
671C22×D5—62no—
672C22×D5—61no—
673C22×D5—242no—
674C22×D5—244no—
675C22×D5D3×D412yes—
676C5×Q8—31no—
677C5×Q8—61no—
678C5×Q8D3×D411yescharacteristic
679C5×D4—21no—
680C5×D4—31no—
681C5×D4—61no—
682C5×D4—61no—
683C5×D4—61no—
684C5×D4—61no—
685C5×D4D3×D411yescharacteristic
686C2×C4×C5—21no—
687C2×C4×C5—21no—
688C2×C4×C5—31no—
689C2×C4×C5—31no—
690C2×C4×C5—31no—
691C2×C4×C5—31no—
692C2×C4×C5—31no—
693C2×C4×C5—61no—
694C2×C4×C5—61no—
695C2×C4×C5—61no—
696C2×C4×C5—61no—
697C2×C4×C5—61no—
698C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
699C22⋊D5—22no—
700C22⋊D5—21no—
701C22⋊D5—61no—
702C22⋊D5—62no—
703C22⋊D5—61no—
704C22⋊D5—62no—
705C22⋊D5—62no—
706C22⋊D5—61no—
707C22⋊D5—121no—
708C22⋊D5—121no—
709C2×Dic5—21no—
710C2×Dic5—61no—
711D20—22no—
712D20—21no—
713D20—21no—
714D20—31no—
715D20—62no—
716D20—62no—
717D20—61no—
718D20—62no—
719D20—62no—
720D20—62no—
721D20—61no—
722D20—61no—
723D20—61no—
724D20—61no—
725D20—242no—
726D20—242no—
727D20D3×D411yescharacteristic
728C4×D5—22no—
729C4×D5—21no—
730C4×D5—61no—
731C4×D5—62no—
732C4×D5—62no—
733C4×D5—61no—
734C4×D5—62no—
735C4×D5—61no—
736C4×D5—121no—
737C4×D5—121no—
738Dic10—21no—
739Dic10—21no—
740Dic10—31no—
741Dic10—61no—
742Dic10D3×D411yescharacteristic
743C5×C8—21no—
744C5×C8—61no—
745#168—21no—
746#168—61no—
747H(5,𝔽2)—51no—
748H(5,𝔽2)—151no—
749H(5,𝔽2)—151no—
750H(5,𝔽2)—151no—
751H(5,𝔽2)—302no—
752H(5,𝔽2)—301no—
753H(5,𝔽2)—301no—
754H(5,𝔽2)—301no—
755H(5,𝔽2)—301no—
756C2×#41—31no—
757C2×#41—151no—
758C2×#41—151no—
759C2×#41—301no—
760C2×#41—301no—
761C22×D4—151no—
762C22×D4—301no—
763C22×D4—301no—
764C22×D4—302no—
765#137—51no—
766#137—51no—
767#137—151no—
768#137—151no—
769#137—301no—
770#137—301no—
771AGL(1,ℤ/8)—151no—
772AGL(1,ℤ/8)—151no—
773AGL(1,ℤ/8)—151no—
774AGL(1,ℤ/8)—151no—
775AGL(1,ℤ/8)—301no—
776AGL(1,ℤ/8)—301no—
777#135—301no—
778#135—301no—
779#135—301no—
780#135—301no—
781C2×M16—31no—
782C2×M16—151no—
783#127—151no—
784#127—151no—
785#124—51no—
786#124—151no—
787#121—302no—
788#120—302no—
789#117—31no—
790#104—31no—
791#104—31no—
792#104—31no—
793#104—51no—
794#104—151no—
795#104—151no—
796#104—151no—
797#104D3×D511yescharacteristic, complemented
798#100—51no—
799#100—151no—
800#100—151no—
801#100—151no—
802C2×C3×C5—21no—
803C2×C3×C5—41no—
804C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
805D15—42no—
806D15—41no—
807D15—81no—
808C3×D5—42no—
809C3×D5—41no—
810C5×D3—21no—
811C5×D3—21no—
812C5×D3—41no—
813C23×C3—52no—
814C23×C3—102no—
815C22×D3—21no—
816C22×D3—52no—
817C22×D3—102no—
818C22×D3—102no—
819C22×D3—102no—
820C22×D3—101no—
821C22×D3—102no—
822C22×D3—102no—
823C22×D3—101no—
824C22×D3—402no—
825C22×D3—404no—
826C22×D3D4×D511yescharacteristic
827C3×Q8—51no—
828C3×Q8—101no—
829C3×Q8—101no—
830C3×Q8C2×D2011yescharacteristic
831C3×D4—21no—
832C3×D4—51no—
833C3×D4—102no—
834C3×D4—102no—
835C3×D4—101no—
836C3×D4—101no—
837C3×D4—101no—
838C3×D4C2×D2011yescharacteristic
839C2×C3×C4—21no—
840C2×C3×C4—21no—
841C2×C3×C4—102no—
842C2×C3×C4—101no—
843C2×C3×C4—101no—
844C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
845#67—21no—
846#67—21no—
847#67—21no—
848#67—102no—
849#67—102no—
850#67—102no—
851#67—102no—
852#67—101no—
853#67—101no—
854#67—101no—
855#67—102no—
856#67—102no—
857#67—402no—
858C2×Dic3—21no—
859C2×Dic3—21no—
860C2×Dic3—102no—
861C2×Dic3—101no—
862C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
863D12—21no—
864D12—51no—
865D12—102no—
866D12—102no—
867D12—101no—
868D12—101no—
869D12—101no—
870D12—101no—
871D12—101no—
872D12—201no—
873D12—201no—
874D12—402no—
875D12C2×D2011yescharacteristic
876C4×D3—21no—
877C4×D3—21no—
878C4×D3—21no—
879C4×D3—102no—
880C4×D3—102no—
881C4×D3—101no—
882C4×D3—101no—
883C4×D3—101no—
884C4×D3—201no—
885C4×D3—201no—
886C4×D3C2×D2011yescharacteristic
887C4×D3C2×D2011yescharacteristic
888C4×D3D4×D511yescharacteristic
889C4×D3D4×D511yescharacteristic
890Dic6—21no—
891Dic6—51no—
892Dic6—101no—
893Dic6C2×D2011yescharacteristic
894C3×C8—21no—
895C3×C8—101no—
896C3⋊C8—21no—
897C3⋊C8—101no—
898C22×C5—21no—
899C22×C5—31no—
900C22×C5—31no—
901C22×C5—61no—
902C22×C5—121no—
903C22×C5—122no—
904C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
905C2×D5—22no—
906C2×D5—21no—
907C2×D5—42no—
908C2×D5—61no—
909C2×D5—62no—
910C2×D5—82no—
911C2×D5—124no—
912C2×D5—122no—
913C2×D5—122no—
914C2×D5—122no—
915C2×D5—121no—
916C2×D5—242no—
917C2×D5—242no—
918C2×D5—242no—
919C2×D5—242no—
920C4×C5—21no—
921C4×C5—31no—
922C4×C5—31no—
923C4×C5—41no—
924C4×C5—61no—
925C4×C5—121no—
926C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
927C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
928Dic5—21no—
929Dic5—41no—
930Dic5—61no—
931C24—152no—
932C24—302no—
933#41—31no—
934#41—31no—
935#41—31no—
936#41—51no—
937#41—61no—
938#41—61no—
939#41—101no—
940#41—101no—
941#41—151no—
942#41—151no—
943#41—151no—
944#41—301no—
945#41—301no—
946#41—301no—
947#41—301no—
948#41—301no—
949#41—301no—
950#41—301no—
951#41—302no—
952#41—301no—
953#41—302no—
954#41—301no—
955#41—301no—
956#41—302no—
957#41—301no—
958#41—302no—
959#41—301no—
960#41C2×D3×D511yescharacteristic
961C2×Q8—31no—
962C2×Q8—51no—
963C2×Q8—151no—
964C2×D4—31no—
965C2×D4—51no—
966C2×D4—61no—
967C2×D4—101no—
968C2×D4—102no—
969C2×D4—101no—
970C2×D4—151no—
971C2×D4—152no—
972C2×D4—151no—
973C2×D4—151no—
974C2×D4—301no—
975C2×D4—302no—
976C2×D4—301no—
977C2×D4—301no—
978C2×D4—301no—
979C2×D4—301no—
980C2×D4—301no—
981C2×D4—301no—
982C2×D4—302no—
983C2×D4—302no—
984C2×D4—302no—
985C2×D4—302no—
986C2×D4—301no—
987C2×D4—302no—
988C2×D4—301no—
989C2×D4—302no—
990C2×D4—301no—
991C2×D4—302no—
992C2×D4—302no—
993C2×D4—302no—
994C2×D4—302no—
995C2×D4—302no—
996C2×D4—302no—
997C2×D4—302no—
998C2×D4—301no—
999C2×D4—302no—
1000C2×D4—301no—
1001C22×C4—31no—
1002C22×C4—61no—
1003C22×C4—301no—
1004C22×C4—301no—
1005C22×C4—302no—
1006Q16—101no—
1007Q16—101no—
1008Q16—301no—
1009Q16—301no—
1010SD16—101no—
1011SD16—101no—
1012SD16—301no—
1013SD16—301no—
1014SD16—301no—
1015SD16—301no—
1016SD16—301no—
1017SD16—301no—
1018D8—301no—
1019D8—301no—
1020D8—301no—
1021D8—301no—
1022M16—31no—
1023M16—51no—
1024M16—61no—
1025M16—151no—
1026M16—301no—
1027M16C2×D3×D511yescharacteristic, complemented
1028C2×C8—61no—
1029C2×C8—301no—
1030C4⋊C4—61no—
1031C22⋊C4—61no—
1032C22⋊C4—102no—
1033C22⋊C4—302no—
1034C42—31no—
1035C42C2×D3×D511yescharacteristic, complemented
1036C3×C5#301911yescharacteristic, complemented, Hall
1037C22×C3—21no—
1038C22×C3—101no—
1039C22×C3—102no—
1040C22×C3—202no—
1041C22×C3—402no—
1042C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1043C2×D3—21no—
1044C2×D3—41no—
1045C2×D3—42no—
1046C2×D3—101no—
1047C2×D3—102no—
1048C2×D3—204no—
1049C2×D3—202no—
1050C2×D3—202no—
1051C2×D3—202no—
1052C2×D3—201no—
1053C2×D3—402no—
1054C2×D3—402no—
1055C2×D3—402no—
1056C2×D3—402no—
1057C2×D3#402811yescharacteristic
1058C2×D3#402811yescharacteristic
1059C3×C4—21no—
1060C3×C4—41no—
1061C3×C4—101no—
1062C3×C4—201no—
1063C3×C4C22×D2011yescharacteristic
1064C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1065Dic3—21no—
1066Dic3—41no—
1067Dic3—101no—
1068Dic3#402811yescharacteristic
1069Dic3#402811yescharacteristic
1070C2×C5—21no—
1071C2×C5—41no—
1072C2×C5—61no—
1073C2×C5—61no—
1074C2×C5—121no—
1075C2×C5D3×#12011yescharacteristic
1076D5—42no—
1077D5—41no—
1078D5—122no—
1079D5—121no—
1080D5—241no—
1081C23—31no—
1082C23—52no—
1083C23—61no—
1084C23—102no—
1085C23—152no—
1086C23—302no—
1087C23—301no—
1088C23—302no—
1089C23—302no—
1090C23—302no—
1091C23—302no—
1092C23—301no—
1093C23—1202no—
1094C23—1204no—
1095Q8—31no—
1096Q8—51no—
1097Q8—61no—
1098Q8—101no—
1099Q8—101no—
1100Q8—151no—
1101Q8—301no—
1102Q8D3×D2011yescharacteristic
1103D4—21no—
1104D4—31no—
1105D4—51no—
1106D4—61no—
1107D4—61no—
1108D4—61no—
1109D4—61no—
1110D4—102no—
1111D4—102no—
1112D4—101no—
1113D4—101no—
1114D4—101no—
1115D4—151no—
1116D4—302no—
1117D4—301no—
1118D4—302no—
1119D4—302no—
1120D4—302no—
1121D4—302no—
1122D4—301no—
1123D4—302no—
1124D4—302no—
1125D4—301no—
1126D4—302no—
1127D4—301no—
1128D4—301no—
1129D4—301no—
1130D4—301no—
1131D4—301no—
1132D4—601no—
1133D4—601no—
1134D4—1202no—
1135D4—1202no—
1136D4D3×D2011yescharacteristic
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—31no—
1140C2×C4—31no—
1141C2×C4—31no—
1142C2×C4—31no—
1143C2×C4—31no—
1144C2×C4—61no—
1145C2×C4—61no—
1146C2×C4—61no—
1147C2×C4—61no—
1148C2×C4—61no—
1149C2×C4—102no—
1150C2×C4—101no—
1151C2×C4—101no—
1152C2×C4—302no—
1153C2×C4—301no—
1154C2×C4—301no—
1155C2×C4—302no—
1156C2×C4—302no—
1157C2×C4—301no—
1158C2×C4—301no—
1159C2×C4—601no—
1160C2×C4—601no—
1161C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1162C8—21no—
1163C8—61no—
1164C8—101no—
1165C8—301no—
1166C2×C3—21no—
1167C2×C3—41no—
1168C2×C3—202no—
1169C2×C3—201no—
1170C2×C3C2×#402811yescharacteristic
1171D3—21no—
1172D3—21no—
1173D3—41no—
1174D3—202no—
1175D3—201no—
1176D3—401no—
1177C5#8029211yescharacteristic, complemented, Sylow
1178C22—21no—
1179C22—31no—
1180C22—31no—
1181C22—61no—
1182C22—101no—
1183C22—102no—
1184C22—121no—
1185C22—122no—
1186C22—202no—
1187C22—301no—
1188C22—302no—
1189C22—402no—
1190C22—602no—
1191C22—602no—
1192C22—604no—
1193C22—602no—
1194C22—601no—
1195C22—1202no—
1196C22—1202no—
1197C22—1202no—
1198C22—1202no—
1199C22D3×D4×D511yescharacteristic
1200C4—21no—
1201C4—31no—
1202C4—31no—
1203C4—41no—
1204C4—61no—
1205C4—101no—
1206C4—121no—
1207C4—201no—
1208C4—301no—
1209C4C2×D3×D2011yescharacteristic
1210C4D3×D4×D511yescharacteristic
1211C3#1061072411yescharacteristic, complemented, Sylow
1212C2—21no—
1213C2—41no—
1214C2—61no—
1215C2—61no—
1216C2—121no—
1217C2—202no—
1218C2—201no—
1219C2—602no—
1220C2—601no—
1221C2—1201no—
1222C2D3×#402811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#4028
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#104C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#104D3×D5
hypocenterC3×C5#3019
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#4149C2semidirect
2. #11755348C2semidirect
3. #11754028C2semidirect
4. #11752744C2semidirect
5. #11750923C2semidirect
6. C5×#4821C2semidirect
7. C3×#65114C2semidirect
8. #11749467C2semidirect
9. #11749418C2semidirect
10. #11748248C2semidirect
11. #11748240C2semidirect
12. D3×#3955C2semidirect
13. #11747118C2semidirect
14. #11747115C2semidirect
15. #11747111C2semidirect
34. C2×#6769C22semidirect
35. #91838C22semidirect
36. #91797C22semidirect
37. #91763C22semidirect
38. C5×D3×M16C22semidirect
39. C5×#872C22semidirect
40. C3×#4097C22semidirect
41. C3×#4055C22semidirect
42. C3×#4021C22semidirect
49. #91458C22semidirect
50. #91374C22semidirect
51. #91315C22semidirect
52. #91309C22semidirect
53. #91305C22semidirect
54. #91301C22semidirect
55. D3×#681C22semidirect
60. C3×C5×#104C22semidirect
61. #91107C22semidirect
62. #91089C22semidirect
63. C5×#837C22semidirect
64. C5×#825C22semidirect
65. C5×#805C22semidirect
66. C3×#3955C22semidirect
67. C3×#3937C22semidirect
68. #90980C22semidirect
69. #90977C22semidirect
70. #90960C22semidirect
71. #90958C22semidirect
83. #65114D3semidirect
99. C2×D60C23semidirect
100. C5×#239D4semidirect
101. C5×D3×Q8D4semidirect
103. C5×#237D4semidirect
105. C5×D3×D4D4semidirect
117. C2×C3×Dic10C23semidirect
143. D3×D20D4semidirect
157. #6769D4semidirect
158. D3×Dic10D4semidirect
162. #6765D4semidirect
163. C3×C5×M16C23semidirect
164. C3×C42×C5C23semidirect
167. #6710C23semidirect
172. C4×C5×Dic3C23semidirect
173. C5×#208C23semidirect
179. C3×#681C23semidirect
205. #4821D5semidirect
229. #4097C2×D3semidirect
239. #4055C2×D3semidirect
248. #4021C2×D3semidirect
254. C5×#104C2×D3semidirect
258. #3955C2×D3semidirect
262. #3937C2×D3semidirect
387. D3×M16C2×D5semidirect
391. #872C2×D5semidirect
393. C3×#104C2×D5semidirect
396. #837C2×D5semidirect
399. #825C2×D5semidirect
403. #805C2×D5semidirect
478. C2×Dic10C22×D3semidirect
481. C5×M16C22×D3semidirect
486. C42×C5C22×D3semidirect
499. #681C22×D3semidirect
581. #239D20semidirect
583. D3×Q8D20semidirect
591. #237D20semidirect
611. D3×D4D20semidirect
637. C3×M16C22×D5semidirect
639. C3×C42C22×D5semidirect
651. C4×Dic3C22×D5semidirect
653. #208C22×D5semidirect
797. #104D3×D5semidirect
1027. M16C2×D3×D5semidirect
1035. C42C2×D3×D5semidirect
1036. C3×C5#3019semidirect
1177. C5#80292semidirect
1211. C3#10610724semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#41492
#117553482
#117540282
#117527442
#117509232
C5×#48212
C3×#651142
#117494672
#117494182
#117482482
#117482402
D3×#39552
#117471182
#117471152
#117471112
#106107243
#802925