Finite Group Databasebeta

← #14425321

Subgroups — #14425321

Order 1920.

1524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612023—31nomaximal, Hall
17#41×D15C2211yescharacteristic
18C5×#1009C2211yescharacteristic
19C3×#4149C2211yescharacteristic
20#92035—21no—
21#92034—21no—
22#92025—21no—
23#92025—22no—
24D3×D4×D5—22no—
25D3×D4×D5—21no—
26#92018—21no—
27#92018C2211yescharacteristic
28#92017—21no—
29#92017C2211yescharacteristic
30#92016—21no—
31#92016C2211yescharacteristic
32C2×#6777—21no—
33C2×#6777C2211yescharacteristic
34C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
35M16×D15C2211yescharacteristic, complemented
36#91761C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#909C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#875C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#4054C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#4020C2211yescharacteristic, complemented
43#91522—21no—
44#91521—21no—
45#91498—21no—
46#91497—21no—
47#91474—22no—
48#91463C2211yescharacteristic, complemented
49#91408—22no—
50#91368C2211yescharacteristic, complemented
51#91321C2211yescharacteristic, complemented
52#91312C2211yescharacteristic, complemented
53#91307C2211yescharacteristic, complemented
54#91298C2211yescharacteristic, complemented
55#91292C2211yescharacteristic, complemented
56#91278—21no—
57#91277—21no—
58#91276—21no—
59#91258—21no—
60C3×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
61#91121C2211yescharacteristic, complemented
62#91109C2211yescharacteristic, complemented
63#91089C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
67C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
68#90978C2211yescharacteristic, complemented
69#90976C2211yescharacteristic, complemented
70#90959C2211yescharacteristic, complemented
71#90958C2211yescharacteristic, complemented
72#80278—51nomaximal, Hall
73D5×H(5,𝔽2)—31no—
74#66111—31no—
75#66111—31no—
76#66008—31no—
77C5×#455—31no—
78#65530—31no—
79#65491—31no—
80#65491—31no—
81#65350—31no—
82#65111—31no—
83#65111D311yescharacteristic, complemented
84#65110—31no—
85#65110—31no—
86#65036—31no—
87D5×#100—31no—
88C22×D3×D5—22no—
89C22×D3×D5D412yes—
90C3×C5×#41C2311yescharacteristic
91#6821D411yescharacteristic, complemented
92Q8×D15D411yescharacteristic, complemented
93#6819—21no—
94#6819D411yescharacteristic, complemented
95D4×D15—21no—
96D4×D15D411yescharacteristic, complemented
97#6817—21no—
98#6817C2311yescharacteristic
99C2×C4×D15—21no—
100C2×C4×D15C2311yescharacteristic
101C5×#239—21no—
102C5×D3×D4—22no—
103C5×D3×D4—21no—
104C5×#235—21no—
105C5×#235C2311yescharacteristic
106C2×C5×D12—21no—
107C2×C5×D12C2311yescharacteristic
108C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic, complemented
109C3×#713—21no—
110C3×D4×D5—22no—
111C3×D4×D5—21no—
112C3×#709—21no—
113C3×#709C2311yescharacteristic
114C2×C3×D20—21no—
115C2×C3×D20—22no—
116C2×C3×D20C2311yescharacteristic
117C2×C3×D20C2311yescharacteristic, complemented
118#6790—22no—
119#6790—21no—
120D3×C22⋊D5—22no—
121D3×C22⋊D5—22no—
122D3×C22⋊D5—22no—
123D5×#67—22no—
124D5×#67—22no—
125D5×#67—22no—
126C2×#1202—21no—
127C2×#1201—22no—
128C2×#1201—22no—
129C2×#1201D412yes—
130#6780—22no—
131#6780—21no—
132C2×D5×Dic3—21no—
133#6777—22no—
134#6777—22no—
135#6777—21no—
136#6777—21no—
137#6777—21no—
138#6777—21no—
139#6777—21no—
140#6777—21no—
141#6777D411yescharacteristic, complemented
142D3×D20—22no—
143D3×D20—21no—
144D5×D12—22no—
145D5×D12—21no—
146C4×D3×D5—22no—
147C4×D3×D5—21no—
148#6772—22no—
149#6772—21no—
150#6771—22no—
151#6771—21no—
152D15⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
153#6768—21no—
154#6768D411yescharacteristic, complemented
155#6766—21no—
156#6766—21no—
157#6766—21no—
158#6766—21no—
159#6766—21no—
160#6766D411yescharacteristic, complemented
161#6765—22no—
162#6765—21no—
163C3×C5×M16C2311yescharacteristic, complemented
164C3×C42×C5C2311yescharacteristic, complemented
165#6714—21no—
166#6712—21no—
167C4×Dic15C2311yescharacteristic, complemented
168#6710C2311yescharacteristic, complemented
169#6705—21no—
170C8×D15—21no—
171C5×#216—21no—
172C5×#214—21no—
173C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
174C5×#208C2311yescharacteristic, complemented
175C5×Dic12—21no—
176C5×#204—21no—
177C3×#688—21no—
178C3×#686—21no—
179C3×#681C2311yescharacteristic, complemented
180C3×D40—21no—
181C3×#677—21no—
182#6665—22no—
183#6663—21no—
184#6661—21no—
185#6660—21no—
186#6657—21no—
187#6655—21no—
188#6655—21no—
189#6653—21no—
190#6652—21no—
191#6651—21no—
192#6648—21no—
193D3×H(5,𝔽2)—51no—
194#5773—51no—
195#5773—51no—
196#5715—51no—
197C3×#453—51no—
198#5242—51no—
199#5198—51no—
200#5198—51no—
201#5077—51no—
202#4825—51no—
203#4825D511yescharacteristic, complemented
204#4821—51no—
205#4821—51no—
206#4746—51no—
207D3×#100—51no—
208C5×H(5,𝔽2)—31no—
209#4149—31no—
210#4149—61no—
211#4149—61no—
212#4149C2×D311yescharacteristic
213D5×#41—31no—
214D5×#41—31no—
215D5×#41—61no—
216D5×#41—61no—
217C2×#713—31no—
218#4144—31no—
219#4144—61no—
220#4144—61no—
221#4144—62no—
222C2×D4×D5—31no—
223C2×D4×D5—61no—
224C2×D4×D5—61no—
225C2×D4×D5—62no—
226C5×#137—31no—
227C5×#137—31no—
228C5×#124—31no—
229#4095—31no—
230#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
231#4093—31no—
232#4088—31no—
233#4088—31no—
234#4086—31no—
235#4065—61no—
236#4065—61no—
237#4064—61no—
238#4064—61no—
239#4062—61no—
240#4062—61no—
241#4060—61no—
242#4060—61no—
243#4054—31no—
244#4054C2×D311yescharacteristic, complemented
245D5×M16—31no—
246D5×M16—31no—
247#4030—62no—
248#4028—62no—
249#4020C2×D311yescharacteristic, complemented
250#4018—31no—
251C5×#104—31no—
252C5×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
253C5×#100—31no—
254#3969—31no—
255#3969—31no—
256#3965—31no—
257#3957—31no—
258#3957—31no—
259#3955—31no—
260#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
261#3937—31no—
262#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
263#3019—151noSylow
264C22×D15—21no—
265C22×D15C2×D411yescharacteristic
266C22×C5×D3—22no—
267C22×C5×D3C2×D412yes—
268C22×C3×D5—22no—
269C22×C3×D5—21no—
270C22×C3×D5C2×D412yes—
271C2×D3×D5—22no—
272C2×D3×D5—21no—
273C2×D3×D5—22no—
274C2×D3×D5—22no—
275C2×D3×D5—22no—
276C2×D3×D5—84no—
277C2×D3×D5—82no—
278C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
279C3×C5×D4—21no—
280C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
281C2×C3×C4×C5—21no—
282C2×C3×C4×C5—21no—
283C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
284#1220—21no—
285#1220—21no—
286#1220—21no—
287C2×Dic15—21no—
288C2×Dic15—21no—
289C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
290D60—21no—
291D60C2×D411yescharacteristic
292C4×D15—21no—
293C4×D15—21no—
294C4×D15—21no—
295C4×D15C2×D411yescharacteristic
296C4×D15C2×D411yescharacteristic
297C4×D15C2×D411yescharacteristic
298C4×D15C2×D411yescharacteristic
299Dic30—21no—
300Dic30C2×D411yescharacteristic
301C5×#67—22no—
302C5×#67—21no—
303C2×C5×Dic3—21no—
304C5×D12—22no—
305C5×D12—21no—
306C5×D12—21no—
307C5×D12C2×D411yescharacteristic
308C4×C5×D3—22no—
309C4×C5×D3—21no—
310C5×Dic6—21no—
311C5×Dic6—21no—
312C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
313C3×C22⋊D5—22no—
314C3×C22⋊D5—21no—
315C3×D20—22no—
316C3×D20—21no—
317C3×D20—21no—
318C3×D20—21no—
319C3×D20—21no—
320C3×D20—82no—
321C3×D20C2×D411yescharacteristic
322C3×C4×D5—22no—
323C3×C4×D5—21no—
324C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
325#1204—21no—
326#1203—22no—
327#1203—21no—
328#1202—22no—
329#1202—21no—
330#1202—41no—
331#1202—41no—
332#1201—22no—
333#1201—22no—
334#1201—22no—
335#1201—22no—
336#1201—21no—
337#1201—82no—
338#1200—21no—
339D3×Dic5—22no—
340D3×Dic5—21no—
341D5×Dic3—22no—
342D5×Dic3—21no—
343D5×Dic3—41no—
344D5×Dic3—41no—
345C3×C5×C8—21no—
346C3⋊#168—21no—
347C3×#168—21no—
348C5×C3⋊C8—21no—
349C3×H(5,𝔽2)—51no—
350#1009—51no—
351#1009—101no—
352#1009—101no—
353#1009C2×D511yescharacteristic
354D3×#41—51no—
355D3×#41—51no—
356D3×#41—101no—
357D3×#41—101no—
358#1004—51no—
359#1004—101no—
360#1004—101no—
361#1004—102no—
362C2×#237—51no—
363C2×D3×D4—51no—
364C2×D3×D4—101no—
365C2×D3×D4—101no—
366C2×D3×D4—102no—
367C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
368C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
369C3×#127—51no—
370#951—51no—
371#951C2×D511yescharacteristic, complemented
372#940—51no—
373#939—102no—
374#937—102no—
375#936—51no—
376#932—51no—
377#932—51no—
378#916—101no—
379#916—101no—
380#915—101no—
381#915—101no—
382#912—101no—
383#912—101no—
384#911—101no—
385#911—101no—
386#909—51no—
387#909C2×D511yescharacteristic, complemented
388D3×M16—51no—
389D3×M16—51no—
390#875C2×D511yescharacteristic, complemented
391#872—51no—
392C3×#104—51no—
393C3×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
394C3×#100—51no—
395#837—51no—
396#837—51no—
397#833—51no—
398#825—51no—
399#825—51no—
400#823—51no—
401#823C2×D511yescharacteristic, complemented
402#805—51no—
403#805C2×D511yescharacteristic, complemented
404C23×D5—32no—
405C23×D5—62no—
406C5×#41—31no—
407C5×#41—61no—
408C5×#41—61no—
409C5×#41C22×D311yescharacteristic
410C2×C5×Q8—31no—
411C2×C5×D4—31no—
412C2×C5×D4—61no—
413C2×C5×D4—62no—
414C2×C5×D4—61no—
415C2×C22⋊D5—32no—
416C2×C22⋊D5—62no—
417C2×C22⋊D5—62no—
418C2×C22⋊D5—62no—
419C2×C22⋊D5—62no—
420C2×C22⋊D5—62no—
421#713—21no—
422#713—31no—
423#713—31no—
424#713—61no—
425#713—61no—
426#713—61no—
427#713—61no—
428#713—61no—
429Q8×D5—31no—
430Q8×D5—31no—
431#711—31no—
432#711—31no—
433#711—61no—
434#711—62no—
435#711—61no—
436#711—61no—
437#711—62no—
438#711—61no—
439D4×D5—22no—
440D4×D5—21no—
441D4×D5—31no—
442D4×D5—31no—
443D4×D5—61no—
444D4×D5—62no—
445D4×D5—61no—
446D4×D5—61no—
447D4×D5—61no—
448D4×D5—61no—
449D4×D5—61no—
450D4×D5—62no—
451D4×D5—62no—
452D4×D5—61no—
453D4×D5—62no—
454D4×D5—61no—
455D4×D5—62no—
456D4×D5—62no—
457D4×D5—62no—
458D4×D5—61no—
459#709—21no—
460#709—31no—
461#709—61no—
462#709—61no—
463#709—62no—
464#709—61no—
465#709—62no—
466#709C22×D311yescharacteristic
467C2×D20—21no—
468C2×D20—22no—
469C2×D20—61no—
470C2×D20—62no—
471C2×D20—61no—
472C2×D20C22×D311yescharacteristic
473C2×D20C22×D311yescharacteristic, complemented
474C2×C4×D5—31no—
475C2×C4×D5—61no—
476C2×C4×D5—62no—
477C2×C4×D5—61no—
478C2×C4×D5—61no—
479C5×Q16—61no—
480C5×Q16—61no—
481C5×SD16—61no—
482C5×SD16—61no—
483C5×M16—31no—
484C5×M16C22×D311yescharacteristic, complemented
485C5×C22⋊C4—62no—
486C42×C5C22×D311yescharacteristic, complemented
487#689—61no—
488#689—61no—
489#688—21no—
490#688—61no—
491#688—61no—
492#688—61no—
493#686—21no—
494#686—61no—
495#685—61no—
496#685—62no—
497#683—61no—
498C4×Dic5—31no—
499#681—31no—
500#681C22×D311yescharacteristic, complemented
501D40—21no—
502D40—61no—
503#677—21no—
504#677—61no—
505#676—61no—
506#676—61no—
507C8×D5—61no—
508C8×D5—61no—
509C2×H(5,𝔽2)—151no—
510#575—151no—
511#575—151no—
512#535—151no—
513#455—31no—
514#455—151no—
515#455—151no—
516#455—151no—
517#453—51no—
518#453—151no—
519#453—151no—
520#453—151no—
521#421—151no—
522#421—151no—
523C2×#100—151no—
524C22×C3×C5—21no—
525C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
526C2×D15—21no—
527C2×D15—41no—
528C2×D15—42no—
529C2×D15#12011yescharacteristic
530C2×D15#12011yescharacteristic
531C2×C5×D3—22no—
532C2×C5×D3—21no—
533C2×C5×D3—42no—
534C2×C5×D3—82no—
535C2×C3×D5—22no—
536C2×C3×D5—21no—
537C2×C3×D5—42no—
538C2×C3×D5—42no—
539C2×C3×D5—41no—
540C2×C3×D5—82no—
541D3×D5—44no—
542D3×D5—42no—
543D3×D5—82no—
544D3×D5—82no—
545D3×D5—82no—
546C3×C4×C5—21no—
547C3×C4×C5—41no—
548C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
549C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
550Dic15—21no—
551Dic15—41no—
552Dic15#12011yescharacteristic
553Dic15#12011yescharacteristic
554C3×Dic5—21no—
555C5×Dic3—21no—
556C5×Dic3—41no—
557C23×D3—52no—
558C23×D3—102no—
559C3×#41—51no—
560C3×#41—101no—
561C3×#41—101no—
562C3×#41C22×D511yescharacteristic
563C2×C3×D4—51no—
564C2×C3×D4—51no—
565C2×C3×D4—101no—
566C2×C3×D4—102no—
567C2×C3×D4—102no—
568C2×C3×D4—101no—
569C2×#67—52no—
570C2×#67—101no—
571C2×#67—102no—
572C2×#67—102no—
573C2×#67—102no—
574C2×#67—102no—
575C2×#67—102no—
576C22×Dic3—101no—
577#239—21no—
578#239—51no—
579#239—51no—
580#239—101no—
581D3×Q8—51no—
582D3×Q8—51no—
583#237—51no—
584#237—51no—
585#237—101no—
586#237—101no—
587#237—101no—
588#237—101no—
589#237—101no—
590#237—102no—
591#237—101no—
592#237—101no—
593#237—102no—
594#237—101no—
595D3×D4—22no—
596D3×D4—21no—
597D3×D4—51no—
598D3×D4—51no—
599D3×D4—101no—
600D3×D4—102no—
601D3×D4—101no—
602D3×D4—101no—
603D3×D4—101no—
604D3×D4—101no—
605D3×D4—101no—
606D3×D4—102no—
607D3×D4—102no—
608D3×D4—101no—
609D3×D4—102no—
610D3×D4—101no—
611D3×D4—102no—
612D3×D4—102no—
613D3×D4—102no—
614D3×D4—101no—
615#235—21no—
616#235—51no—
617#235—101no—
618#235—101no—
619#235—102no—
620#235—101no—
621#235—102no—
622#235C22×D511yescharacteristic
623C2×D12—21no—
624C2×D12—101no—
625C2×D12—102no—
626C2×D12C22×D511yescharacteristic
627C2×C4×D3—51no—
628C2×C4×D3—101no—
629C2×C4×D3—102no—
630C2×C4×D3—101no—
631C2×Dic6C22×D511yescharacteristic, complemented
632C3×SD16—101no—
633C3×SD16—101no—
634C3×D8—101no—
635C3×D8—101no—
636C3×M16—51no—
637C3×M16C22×D511yescharacteristic, complemented
638C3×C42C22×D511yescharacteristic, complemented
639#217—102no—
640#216—21no—
641#216—101no—
642#214—21no—
643#214—101no—
644#214—101no—
645#214—101no—
646#213—101no—
647#213—101no—
648(C2×D3)⋊C4—22no—
649(C2×D3)⋊C4—101no—
650Dic3⋊C4—101no—
651C4×Dic3—51no—
652#208—51no—
653#208C22×D511yescharacteristic, complemented
654Dic12—21no—
655Dic12—101no—
656#204—21no—
657#204—101no—
658ΓL(1,𝔽25)—101no—
659ΓL(1,𝔽25)—101no—
660D3×C8—101no—
661D3×C8—101no—
662C23×C5—32no—
663C23×C5—62no—
664C22×D5—22no—
665C22×D5—21no—
666C22×D5—31no—
667C22×D5—61no—
668C22×D5—62no—
669C22×D5—62no—
670C22×D5—62no—
671C22×D5—62no—
672C22×D5—61no—
673C22×D5—242no—
674C22×D5—244no—
675C22×D5D3×D412yes—
676C5×Q8—31no—
677C5×Q8—61no—
678C5×Q8—61no—
679C5×Q8D3×D411yescharacteristic
680C5×D4—21no—
681C5×D4—31no—
682C5×D4—62no—
683C5×D4—62no—
684C5×D4—61no—
685C5×D4—61no—
686C5×D4—61no—
687C5×D4D3×D411yescharacteristic
688C2×C4×C5—21no—
689C2×C4×C5—21no—
690C2×C4×C5—62no—
691C2×C4×C5—61no—
692C2×C4×C5—61no—
693C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
694C22⋊D5—22no—
695C22⋊D5—21no—
696C22⋊D5—61no—
697C22⋊D5—62no—
698C22⋊D5—61no—
699C22⋊D5—62no—
700C22⋊D5—62no—
701C22⋊D5—61no—
702C22⋊D5—62no—
703C22⋊D5—62no—
704C22⋊D5—61no—
705C22⋊D5—61no—
706C22⋊D5—242no—
707C2×Dic5—31no—
708C2×Dic5—61no—
709C2×Dic5—62no—
710C2×Dic5—61no—
711C2×Dic5—61no—
712D20—22no—
713D20—21no—
714D20—21no—
715D20—21no—
716D20—21no—
717D20—31no—
718D20—61no—
719D20—61no—
720D20—62no—
721D20—82no—
722D20—121no—
723D20—121no—
724D20D3×D411yescharacteristic
725C4×D5—22no—
726C4×D5—21no—
727C4×D5—31no—
728C4×D5—31no—
729C4×D5—31no—
730C4×D5—31no—
731C4×D5—61no—
732C4×D5—61no—
733C4×D5—61no—
734C4×D5—61no—
735C4×D5—62no—
736C4×D5—61no—
737C4×D5—121no—
738C4×D5—121no—
739Dic10—31no—
740Dic10—61no—
741Dic10—61no—
742Dic10D3×D411yescharacteristic
743C5×C8—21no—
744C5×C8—61no—
745#168—21no—
746#168—61no—
747H(5,𝔽2)—31no—
748H(5,𝔽2)—51no—
749H(5,𝔽2)—151no—
750H(5,𝔽2)—151no—
751H(5,𝔽2)—302no—
752H(5,𝔽2)—301no—
753H(5,𝔽2)—301no—
754H(5,𝔽2)—301no—
755H(5,𝔽2)—301no—
756C2×#41—151no—
757C2×#41—151no—
758C2×#41—151no—
759C2×#41—301no—
760C2×#41—301no—
761C22×D4—151no—
762C22×D4—301no—
763C22×D4—301no—
764C22×D4—302no—
765#137—31no—
766#137—31no—
767#137—151no—
768#137—151no—
769#137—301no—
770#137—301no—
771AGL(1,ℤ/8)—51no—
772AGL(1,ℤ/8)—51no—
773AGL(1,ℤ/8)—151no—
774AGL(1,ℤ/8)—151no—
775AGL(1,ℤ/8)—301no—
776AGL(1,ℤ/8)—301no—
777#135—301no—
778#135—301no—
779#135—301no—
780#135—301no—
781C2×M16—151no—
782C2×M16—151no—
783#127—51no—
784#127—151no—
785#124—31no—
786#124—151no—
787#121—302no—
788#120—302no—
789#117—151no—
790#104—31no—
791#104—51no—
792#104—151no—
793#104—151no—
794#104—151no—
795#104—151no—
796#104—151no—
797#104D3×D511yescharacteristic, complemented
798#100—31no—
799#100—51no—
800#100—151no—
801#100—151no—
802C2×C3×C5—21no—
803C2×C3×C5—41no—
804C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
805D15—21no—
806D15—21no—
807D15—41no—
808C3×D5—42no—
809C3×D5—41no—
810C3×D5—81no—
811C5×D3—42no—
812C5×D3—41no—
813C23×C3—52no—
814C23×C3—102no—
815C23×C3—101no—
816C22×D3—22no—
817C22×D3—51no—
818C22×D3—101no—
819C22×D3—102no—
820C22×D3—102no—
821C22×D3—102no—
822C22×D3—102no—
823C22×D3—101no—
824C22×D3—402no—
825C22×D3—404no—
826C22×D3D4×D512yes—
827C3×Q8—51no—
828C3×Q8D4×D511yescharacteristic
829C3×D4—21no—
830C3×D4—51no—
831C3×D4—102no—
832C3×D4—102no—
833C3×D4—101no—
834C3×D4—101no—
835C3×D4—101no—
836C3×D4—101no—
837C3×D4—101no—
838C3×D4—402no—
839C3×D4D4×D511yescharacteristic
840C2×C3×C4—21no—
841C2×C3×C4—21no—
842C2×C3×C4—102no—
843C2×C3×C4—101no—
844C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
845#67—22no—
846#67—21no—
847#67—101no—
848#67—102no—
849#67—101no—
850#67—102no—
851#67—102no—
852#67—101no—
853#67—102no—
854#67—102no—
855#67—101no—
856#67—101no—
857#67—201no—
858#67—201no—
859#67—402no—
860C2×Dic3—21no—
861C2×Dic3—51no—
862C2×Dic3—101no—
863C2×Dic3—102no—
864C2×Dic3—101no—
865C2×Dic3—101no—
866C2×Dic3—201no—
867C2×Dic3—201no—
868D12—22no—
869D12—21no—
870D12—21no—
871D12—51no—
872D12—101no—
873D12—101no—
874D12—102no—
875D12D4×D511yescharacteristic
876C4×D3—22no—
877C4×D3—21no—
878C4×D3—51no—
879C4×D3—51no—
880C4×D3—51no—
881C4×D3—51no—
882C4×D3—101no—
883C4×D3—101no—
884C4×D3—101no—
885C4×D3—101no—
886C4×D3—102no—
887C4×D3—101no—
888Dic6—21no—
889Dic6—21no—
890Dic6—51no—
891Dic6—101no—
892Dic6—101no—
893Dic6D4×D511yescharacteristic
894C3×C8—21no—
895C3×C8—101no—
896C3⋊C8—21no—
897C3⋊C8—101no—
898C22×C5—21no—
899C22×C5—61no—
900C22×C5—62no—
901C22×C5—122no—
902C22×C5—242no—
903C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
904C2×D5—22no—
905C2×D5—21no—
906C2×D5—31no—
907C2×D5—31no—
908C2×D5—42no—
909C2×D5—42no—
910C2×D5—41no—
911C2×D5—61no—
912C2×D5—82no—
913C2×D5—124no—
914C2×D5—122no—
915C2×D5—121no—
916C2×D5—122no—
917C2×D5—242no—
918C2×D5—242no—
919C2×D5—242no—
920C4×C5—21no—
921C4×C5—41no—
922C4×C5—61no—
923C4×C5—121no—
924C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
925C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
926Dic5—21no—
927Dic5—31no—
928Dic5—31no—
929Dic5—61no—
930Dic5—121no—
931C24—152no—
932C24—302no—
933#41—31no—
934#41—51no—
935#41—61no—
936#41—61no—
937#41—101no—
938#41—101no—
939#41—151no—
940#41—151no—
941#41—151no—
942#41—151no—
943#41—151no—
944#41—301no—
945#41—301no—
946#41—302no—
947#41—301no—
948#41—302no—
949#41—301no—
950#41—302no—
951#41—301no—
952#41—301no—
953#41—301no—
954#41—301no—
955#41—301no—
956#41—301no—
957#41—302no—
958#41—301no—
959#41—301no—
960#41C2×D3×D511yescharacteristic
961C2×Q8—31no—
962C2×Q8—151no—
963C2×Q8—151no—
964C2×D4—31no—
965C2×D4—51no—
966C2×D4—51no—
967C2×D4—61no—
968C2×D4—62no—
969C2×D4—61no—
970C2×D4—101no—
971C2×D4—102no—
972C2×D4—102no—
973C2×D4—101no—
974C2×D4—151no—
975C2×D4—151no—
976C2×D4—152no—
977C2×D4—301no—
978C2×D4—302no—
979C2×D4—301no—
980C2×D4—301no—
981C2×D4—302no—
982C2×D4—301no—
983C2×D4—301no—
984C2×D4—301no—
985C2×D4—301no—
986C2×D4—301no—
987C2×D4—301no—
988C2×D4—301no—
989C2×D4—301no—
990C2×D4—302no—
991C2×D4—302no—
992C2×D4—302no—
993C2×D4—302no—
994C2×D4—302no—
995C2×D4—302no—
996C2×D4—302no—
997C2×D4—302no—
998C2×D4—302no—
999C2×D4—302no—
1000C2×D4—302no—
1001C22×C4—151no—
1002C22×C4—301no—
1003C22×C4—301no—
1004C22×C4—302no—
1005C22×C4—301no—
1006Q16—61no—
1007Q16—61no—
1008Q16—301no—
1009Q16—301no—
1010SD16—61no—
1011SD16—61no—
1012SD16—101no—
1013SD16—101no—
1014SD16—301no—
1015SD16—301no—
1016SD16—301no—
1017SD16—301no—
1018D8—101no—
1019D8—101no—
1020D8—301no—
1021D8—301no—
1022M16—31no—
1023M16—51no—
1024M16—151no—
1025M16—301no—
1026M16—301no—
1027M16C2×D3×D511yescharacteristic, complemented
1028C2×C8—301no—
1029C2×C8—301no—
1030C4⋊C4—301no—
1031C22⋊C4—62no—
1032C22⋊C4—301no—
1033C22⋊C4—302no—
1034C42—151no—
1035C42C2×D3×D511yescharacteristic, complemented
1036C3×C5#301911yescharacteristic, complemented, Hall
1037C22×C3—21no—
1038C22×C3—101no—
1039C22×C3—102no—
1040C22×C3—202no—
1041C22×C3—202no—
1042C22×C3—201no—
1043C22×C3—402no—
1044C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1045C2×D3—22no—
1046C2×D3—21no—
1047C2×D3—42no—
1048C2×D3—51no—
1049C2×D3—51no—
1050C2×D3—82no—
1051C2×D3—101no—
1052C2×D3—204no—
1053C2×D3—202no—
1054C2×D3—201no—
1055C2×D3—202no—
1056C2×D3—402no—
1057C2×D3—402no—
1058C2×D3—402no—
1059C3×C4—21no—
1060C3×C4—41no—
1061C3×C4—101no—
1062C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1063C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1064Dic3—21no—
1065Dic3—41no—
1066Dic3—51no—
1067Dic3—51no—
1068Dic3—101no—
1069Dic3—201no—
1070C2×C5—21no—
1071C2×C5—41no—
1072C2×C5—122no—
1073C2×C5—121no—
1074C2×C5D3×#12011yescharacteristic
1075D5—42no—
1076D5—41no—
1077D5—61no—
1078D5—61no—
1079D5—81no—
1080D5—121no—
1081C23—32no—
1082C23—52no—
1083C23—62no—
1084C23—102no—
1085C23—101no—
1086C23—151no—
1087C23—301no—
1088C23—301no—
1089C23—302no—
1090C23—302no—
1091C23—302no—
1092C23—302no—
1093C23—1202no—
1094C23—1204no—
1095Q8—31no—
1096Q8—51no—
1097Q8—61no—
1098Q8—61no—
1099Q8—151no—
1100Q8—301no—
1101Q8—301no—
1102Q8#677711yescharacteristic
1103D4—21no—
1104D4—31no—
1105D4—51no—
1106D4—62no—
1107D4—62no—
1108D4—61no—
1109D4—61no—
1110D4—61no—
1111D4—102no—
1112D4—102no—
1113D4—101no—
1114D4—101no—
1115D4—101no—
1116D4—101no—
1117D4—101no—
1118D4—151no—
1119D4—301no—
1120D4—301no—
1121D4—302no—
1122D4—301no—
1123D4—302no—
1124D4—301no—
1125D4—301no—
1126D4—302no—
1127D4—302no—
1128D4—301no—
1129D4—302no—
1130D4—302no—
1131D4—301no—
1132D4—402no—
1133D4—601no—
1134D4—601no—
1135D4—1202no—
1136D4#677711yescharacteristic
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—62no—
1140C2×C4—61no—
1141C2×C4—61no—
1142C2×C4—102no—
1143C2×C4—101no—
1144C2×C4—151no—
1145C2×C4—151no—
1146C2×C4—151no—
1147C2×C4—151no—
1148C2×C4—151no—
1149C2×C4—301no—
1150C2×C4—301no—
1151C2×C4—301no—
1152C2×C4—301no—
1153C2×C4—302no—
1154C2×C4—301no—
1155C2×C4—302no—
1156C2×C4—301no—
1157C2×C4—301no—
1158C2×C4—301no—
1159C2×C4—601no—
1160C2×C4—601no—
1161C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1162C8—21no—
1163C8—61no—
1164C8—101no—
1165C8—301no—
1166C2×C3—21no—
1167C2×C3—41no—
1168C2×C3—202no—
1169C2×C3—201no—
1170C2×C3—401no—
1171C2×C3D5×#12011yescharacteristic
1172D3—42no—
1173D3—41no—
1174D3—101no—
1175D3—101no—
1176D3—201no—
1177C5#8027811yescharacteristic, complemented, Sylow
1178C22—21no—
1179C22—61no—
1180C22—62no—
1181C22—101no—
1182C22—102no—
1183C22—122no—
1184C22—151no—
1185C22—151no—
1186C22—202no—
1187C22—202no—
1188C22—201no—
1189C22—242no—
1190C22—301no—
1191C22—402no—
1192C22—601no—
1193C22—602no—
1194C22—604no—
1195C22—602no—
1196C22—1202no—
1197C22—1202no—
1198C22—1202no—
1199C22D3×D4×D511yescharacteristic
1200C4—21no—
1201C4—41no—
1202C4—61no—
1203C4—101no—
1204C4—121no—
1205C4—151no—
1206C4—151no—
1207C4—301no—
1208C4—601no—
1209C4C2×#677711yescharacteristic
1210C4D3×D4×D511yescharacteristic
1211C3#1061202311yescharacteristic, complemented, Sylow
1212C2—21no—
1213C2—41no—
1214C2—122no—
1215C2—121no—
1216C2—202no—
1217C2—201no—
1218C2—301no—
1219C2—301no—
1220C2—401no—
1221C2—601no—
1222C2#1175320711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753207
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#104C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#104D3×D5
hypocenterC3×C5#3019
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757054C2semidirect
2. #11755349C2semidirect
3. #11754036C2semidirect
4. #11752752C2semidirect
5. #11750922C2semidirect
6. C5×#4825C2semidirect
7. C3×#65111C2semidirect
8. #11749419C2semidirect
9. #11749415C2semidirect
10. #11748244C2semidirect
11. #11748243C2semidirect
12. #11748224C2semidirect
13. #11747117C2semidirect
14. #11747114C2semidirect
15. #11747113C2semidirect
34. C2×#6766C22semidirect
35. M16×D15C22semidirect
36. #91761C22semidirect
37. C5×#951C22semidirect
38. C5×#909C22semidirect
39. C5×#875C22semidirect
40. C3×#4095C22semidirect
41. C3×#4054C22semidirect
42. C3×#4020C22semidirect
48. #91463C22semidirect
50. #91368C22semidirect
51. #91321C22semidirect
52. #91312C22semidirect
53. #91307C22semidirect
54. #91298C22semidirect
55. #91292C22semidirect
60. C3×C5×#104C22semidirect
61. #91121C22semidirect
62. #91109C22semidirect
63. #91089C22semidirect
64. C5×#823C22semidirect
65. C5×#805C22semidirect
66. C3×#3955C22semidirect
67. C3×#3937C22semidirect
68. #90978C22semidirect
69. #90976C22semidirect
70. #90959C22semidirect
71. #90958C22semidirect
83. #65111D3semidirect
91. #6821D4semidirect
92. Q8×D15D4semidirect
94. #6819D4semidirect
96. D4×D15D4semidirect
108. C2×C5×Dic6C23semidirect
117. C2×C3×D20C23semidirect
141. #6777D4semidirect
152. D15⋊Q8D4semidirect
154. #6768D4semidirect
160. #6766D4semidirect
163. C3×C5×M16C23semidirect
164. C3×C42×C5C23semidirect
167. C4×Dic15C23semidirect
168. #6710C23semidirect
174. C5×#208C23semidirect
179. C3×#681C23semidirect
203. #4825D5semidirect
230. #4095C2×D3semidirect
244. #4054C2×D3semidirect
249. #4020C2×D3semidirect
252. C5×#104C2×D3semidirect
260. #3955C2×D3semidirect
262. #3937C2×D3semidirect
371. #951C2×D5semidirect
387. #909C2×D5semidirect
390. #875C2×D5semidirect
393. C3×#104C2×D5semidirect
401. #823C2×D5semidirect
403. #805C2×D5semidirect
473. C2×D20C22×D3semidirect
484. C5×M16C22×D3semidirect
486. C42×C5C22×D3semidirect
500. #681C22×D3semidirect
631. C2×Dic6C22×D5semidirect
637. C3×M16C22×D5semidirect
638. C3×C42C22×D5semidirect
653. #208C22×D5semidirect
797. #104D3×D5semidirect
1027. M16C2×D3×D5semidirect
1035. C42C2×D3×D5semidirect
1036. C3×C5#3019semidirect
1177. C5#80278semidirect
1211. C3#10612023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570542
#117553492
#117540362
#117527522
#117509222
C5×#48252
C3×#651112
#117494192
#117494152
#117482442
#117482432
#117482242
#117471172
#117471142
#117471132
#106120233
#802785