Finite Group Databasebeta

← #14425322

Subgroups — #14425322

Order 1920.

1524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#1009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×#823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612023—31nomaximal, Hall
17#92100C2211yescharacteristic
18C5×#1009C2211yescharacteristic
19C3×D5×#41C2211yescharacteristic
20#92035—21no—
21D5×#239—21no—
22#92027—21no—
23#92027—22no—
24D3×D4×D5—22no—
25D3×D4×D5—21no—
26#92019—21no—
27#92019C2211yescharacteristic
28#92018—21no—
29#92018C2211yescharacteristic
30D5×#235—21no—
31D5×#235C2211yescharacteristic
32C2×D5×D12—21no—
33C2×D5×D12C2211yescharacteristic
34C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
35#91838C2211yescharacteristic, complemented
36#91797C2211yescharacteristic, complemented
37#91763C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#909C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#875C2211yescharacteristic, complemented
41C3×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#4018C2211yescharacteristic, complemented
43#91516—21no—
44#91515—21no—
45#91492—21no—
46#91491—21no—
47#91476—22no—
48#91451C2211yescharacteristic, complemented
49#91420—22no—
50#91375C2211yescharacteristic, complemented
51#91321C2211yescharacteristic, complemented
52#91307C2211yescharacteristic, complemented
53#91305C2211yescharacteristic, complemented
54#91301C2211yescharacteristic, complemented
55D5×#208C2211yescharacteristic, complemented
56#91271—21no—
57#91269—21no—
58#91261—21no—
59#91249—21no—
60C3×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
61#91107C2211yescharacteristic, complemented
62#91089C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
67C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
68#90981C2211yescharacteristic, complemented
69#90979C2211yescharacteristic, complemented
70#90960C2211yescharacteristic, complemented
71#90959C2211yescharacteristic, complemented
72#78993—51nomaximal, Hall
73D5×H(5,𝔽2)—31no—
74#66111—31no—
75#66111—31no—
76#66008—31no—
77C5×#455—31no—
78#65530—31no—
79#65491—31no—
80#65491—31no—
81#65350—31no—
82#65111—31no—
83#65111—31no—
84#65110—31no—
85#65110D311yescharacteristic, complemented
86#65036—31no—
87D5×#100—31no—
88C22×D3×D5—22no—
89C22×D3×D5D412yes—
90C3×C5×#41C2311yescharacteristic
91#6821—21no—
92D4×D15—22no—
93D4×D15—21no—
94#6817—21no—
95#6817C2311yescharacteristic
96C2×D60—21no—
97C2×D60—22no—
98C2×D60C2311yescharacteristic
99C2×D60C2311yescharacteristic, complemented
100C5×#239—21no—
101C5×D3×D4—22no—
102C5×D3×D4—21no—
103C5×#235—21no—
104C5×#235C2311yescharacteristic
105C2×C5×D12—21no—
106C2×C5×D12C2311yescharacteristic
107C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic, complemented
108C3×#713D411yescharacteristic, complemented
109C3×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
110C3×#711—21no—
111C3×#711D411yescharacteristic, complemented
112C3×D4×D5—21no—
113C3×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
114C3×#709—21no—
115C3×#709C2311yescharacteristic
116C2×C3×C4×D5—21no—
117C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
118#6790—22no—
119#6790—22no—
120#6790—22no—
121D3×C22⋊D5—22no—
122D3×C22⋊D5—22no—
123D3×C22⋊D5—22no—
124D5×#67—22no—
125D5×#67—21no—
126C2×#1203—22no—
127C2×#1203—22no—
128C2×#1203D412yes—
129C2×#1202—21no—
130C2×#1200—21no—
131#6782—22no—
132#6782—21no—
133#6777—22no—
134#6777—21no—
135D3×D20—22no—
136D3×D20—21no—
137D5×D12—22no—
138D5×D12—22no—
139D5×D12—21no—
140D5×D12—21no—
141D5×D12—21no—
142D5×D12—21no—
143D5×D12—21no—
144D5×D12—21no—
145D5×D12D411yescharacteristic, complemented
146C4×D3×D5—22no—
147C4×D3×D5—21no—
148#6773—21no—
149#6773—21no—
150#6773—21no—
151#6773—21no—
152#6773—21no—
153#6773D411yescharacteristic, complemented
154#6772—21no—
155#6772D411yescharacteristic, complemented
156#6771—22no—
157#6771—21no—
158#6769—22no—
159#6769—21no—
160#6768—22no—
161#6768—21no—
162D5×Dic6D411yescharacteristic, complemented
163C3×C5×M16C2311yescharacteristic, complemented
164C3×C42×C5C2311yescharacteristic, complemented
165#6717—21no—
166#6715—21no—
167#6710C2311yescharacteristic, complemented
168D120—21no—
169#6706—21no—
170C5×#216—21no—
171C5×#214—21no—
172C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
173C5×#208C2311yescharacteristic, complemented
174C5×Dic12—21no—
175C5×#204—21no—
176C3×#685—21no—
177C3×#683—21no—
178C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic, complemented
179C3×#681C2311yescharacteristic, complemented
180C3×#676—21no—
181C3×C8×D5—21no—
182#6667—22no—
183#6663—21no—
184#6661—21no—
185#6660—21no—
186#6660—21no—
187#6658—21no—
188#6655—21no—
189#6654—21no—
190#6653—21no—
191#6649—21no—
192D5×C3⋊C8—21no—
193C2×#1009—51no—
194#5822—51no—
195#5748—51no—
196#5525—51no—
197C3×#421—51no—
198C2×#823—51no—
199#5005—51no—
200#4825—51no—
201#4825—51no—
202#4825—51no—
203#4825D511yescharacteristic, complemented
204#4822—51no—
205#4822—51no—
206#4822—51no—
207#4822—51no—
208C5×H(5,𝔽2)—31no—
209#4149—31no—
210#4149—31no—
211#4149—61no—
212#4149—61no—
213D5×#41—31no—
214D5×#41—61no—
215D5×#41—61no—
216D5×#41C2×D311yescharacteristic
217C2×#713—31no—
218#4144—31no—
219#4144—61no—
220#4144—62no—
221#4144—61no—
222C2×D4×D5—31no—
223C2×D4×D5—61no—
224C2×D4×D5—62no—
225C2×D4×D5—61no—
226C5×#137—31no—
227C5×#137—31no—
228C5×#124—31no—
229#4095—31no—
230#4095—31no—
231#4093—31no—
232#4088—31no—
233#4088—31no—
234#4086—31no—
235#4065—61no—
236#4065—61no—
237#4064—61no—
238#4064—61no—
239#4062—61no—
240#4062—61no—
241#4060—61no—
242#4060—61no—
243#4054—31no—
244#4054—31no—
245D5×M16—31no—
246D5×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
247#4030—62no—
248#4028—62no—
249#4020—31no—
250#4018C2×D311yescharacteristic, complemented
251C5×#104—31no—
252C5×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
253C5×#100—31no—
254#3969—31no—
255#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
256#3965—31no—
257#3957—31no—
258#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
259#3955—31no—
260#3955—31no—
261#3937—31no—
262#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
263#3019—151noSylow
264C22×D15—22no—
265C22×D15—21no—
266C22×D15C2×D412yes—
267C22×C5×D3—22no—
268C22×C5×D3C2×D412yes—
269C22×C3×D5—21no—
270C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×D3×D5—22no—
272C2×D3×D5—21no—
273C2×D3×D5—22no—
274C2×D3×D5—22no—
275C2×D3×D5—22no—
276C2×D3×D5—84no—
277C2×D3×D5—82no—
278C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
279C3×C5×D4—21no—
280C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
281C2×C3×C4×C5—21no—
282C2×C3×C4×C5—21no—
283C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
284#1220—22no—
285#1220—21no—
286D60—22no—
287D60—21no—
288D60—21no—
289D60—21no—
290D60—21no—
291D60—82no—
292D60C2×D411yescharacteristic
293C4×D15—22no—
294C4×D15—21no—
295Dic30C2×D411yescharacteristic
296C5×#67—22no—
297C5×#67—21no—
298C2×C5×Dic3—21no—
299C5×D12—22no—
300C5×D12—21no—
301C5×D12—21no—
302C5×D12C2×D411yescharacteristic
303C4×C5×D3—22no—
304C4×C5×D3—21no—
305C5×Dic6—21no—
306C5×Dic6—21no—
307C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
308C3×C22⋊D5—21no—
309C3×C22⋊D5—21no—
310C3×C22⋊D5—21no—
311C2×C3×Dic5—21no—
312C2×C3×Dic5—21no—
313C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
314C3×D20—21no—
315C3×D20C2×D411yescharacteristic
316C3×C4×D5—21no—
317C3×C4×D5—21no—
318C3×C4×D5—21no—
319C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
320C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
321C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
322C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
323C3×Dic10—21no—
324C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
325#1204—21no—
326#1203—22no—
327#1203—22no—
328#1203—22no—
329#1203—22no—
330#1203—21no—
331#1203—82no—
332#1202—22no—
333#1202—21no—
334#1202—41no—
335#1202—41no—
336#1201—22no—
337#1201—21no—
338#1200—22no—
339#1200—21no—
340#1200—41no—
341#1200—41no—
342D3×Dic5—22no—
343D3×Dic5—21no—
344D5×Dic3—21no—
345C3×C5×C8—21no—
346C3⋊#168—21no—
347C3×#168—21no—
348C5×C3⋊C8—21no—
349C2×C3×#41—51no—
350#1009—51no—
351#1009—51no—
352#1009—51no—
353#1009—101no—
354#1009—102no—
355#1009—101no—
356#1009—101no—
357#1009—101no—
358#1009C2×D511yescharacteristic
359C2×#239—101no—
360C2×D3×D4—101no—
361C2×D3×D4—102no—
362C2×#235—51no—
363C2×#235—51no—
364C2×#235—101no—
365C22×D12—51no—
366C22×D12—101no—
367C2×C3×M16—51no—
368C3×#117—51no—
369#951—51no—
370#951C2×D511yescharacteristic, complemented
371#950—101no—
372#950—101no—
373#949—51no—
374#949—51no—
375#942—101no—
376#932—101no—
377C2×#208—51no—
378#909—51no—
379#909—101no—
380#909C2×D511yescharacteristic, complemented
381#908—51no—
382#908—51no—
383#908—101no—
384#904—101no—
385#904—101no—
386#895—102no—
387#882—102no—
388#875—51no—
389#875C2×D511yescharacteristic, complemented
390#874—51no—
391#874—51no—
392C3×#104—51no—
393C3×#104—51no—
394C3×#104—51no—
395C3×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
396#823—51no—
397#823—51no—
398#823—51no—
399#823C2×D511yescharacteristic, complemented
400#805—51no—
401#805—51no—
402#805—51no—
403#805C2×D511yescharacteristic, complemented
404C23×D5—32no—
405C23×D5—62no—
406C5×#41—31no—
407C5×#41—61no—
408C5×#41—61no—
409C5×#41C22×D311yescharacteristic
410C2×C5×Q8—31no—
411C2×C5×D4—31no—
412C2×C5×D4—61no—
413C2×C5×D4—62no—
414C2×C5×D4—61no—
415C2×C22⋊D5—32no—
416C2×C22⋊D5—62no—
417C2×C22⋊D5—62no—
418C2×C22⋊D5—62no—
419C2×C22⋊D5—62no—
420C2×C22⋊D5—62no—
421#713—31no—
422#713—61no—
423#713—61no—
424#713—61no—
425#713—61no—
426#713—61no—
427#713—61no—
428#713D1211yescharacteristic, complemented
429Q8×D5—31no—
430Q8×D5D1211yescharacteristic, complemented
431#711—21no—
432#711—31no—
433#711—62no—
434#711—61no—
435#711—62no—
436#711—61no—
437#711—61no—
438#711D1211yescharacteristic, complemented
439D4×D5—21no—
440D4×D5—31no—
441D4×D5—61no—
442D4×D5—61no—
443D4×D5—62no—
444D4×D5—62no—
445D4×D5—62no—
446D4×D5—62no—
447D4×D5—62no—
448D4×D5—62no—
449D4×D5—62no—
450D4×D5—62no—
451D4×D5—61no—
452D4×D5—61no—
453D4×D5—61no—
454D4×D5—61no—
455D4×D5—61no—
456D4×D5—61no—
457D4×D5—61no—
458D4×D5D1211yescharacteristic, complemented
459#709—21no—
460#709—31no—
461#709—62no—
462#709—61no—
463#709—62no—
464#709—61no—
465#709—61no—
466#709C22×D311yescharacteristic
467C2×D20—31no—
468C2×D20—31no—
469C2×D20—62no—
470C2×D20—61no—
471C2×D20—61no—
472C2×D20—61no—
473C2×D20—62no—
474C2×C4×D5—21no—
475C2×C4×D5—62no—
476C2×C4×D5—61no—
477C2×C4×D5—61no—
478C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
479C5×Q16—61no—
480C5×Q16—61no—
481C5×SD16—61no—
482C5×SD16—61no—
483C5×M16—31no—
484C5×M16C22×D311yescharacteristic, complemented
485C5×C22⋊C4—62no—
486C42×C5C22×D311yescharacteristic, complemented
487#689—61no—
488#689—61no—
489#688—61no—
490#688—61no—
491#688—61no—
492#688—61no—
493#686—61no—
494#686—61no—
495#685—21no—
496#685—62no—
497#683—21no—
498C4×Dic5C22×D311yescharacteristic, complemented
499#681—31no—
500#681C22×D311yescharacteristic, complemented
501D40—61no—
502D40—61no—
503#677—61no—
504#677—61no—
505#676—21no—
506#676—61no—
507C8×D5—21no—
508C8×D5—61no—
509C2×H(5,𝔽2)—151no—
510#575—151no—
511#575—151no—
512#535—151no—
513#455—31no—
514#455—151no—
515#455—151no—
516#455—151no—
517#453—151no—
518#453—151no—
519#453—151no—
520#453—151no—
521#421—51no—
522#421—151no—
523C2×#100—151no—
524C22×C3×C5—21no—
525C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
526C2×D15—22no—
527C2×D15—21no—
528C2×D15—42no—
529C2×D15—42no—
530C2×D15—41no—
531C2×D15—82no—
532C2×C5×D3—22no—
533C2×C5×D3—21no—
534C2×C5×D3—42no—
535C2×C5×D3—82no—
536C2×C3×D5—21no—
537C2×C3×D5—41no—
538C2×C3×D5—42no—
539C2×C3×D5#12011yescharacteristic
540C2×C3×D5#12011yescharacteristic
541D3×D5—44no—
542D3×D5—42no—
543D3×D5—82no—
544D3×D5—82no—
545D3×D5—82no—
546C3×C4×C5—21no—
547C3×C4×C5—41no—
548C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
549C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
550Dic15—21no—
551C3×Dic5—21no—
552C3×Dic5—41no—
553C3×Dic5#12011yescharacteristic
554C3×Dic5#12011yescharacteristic
555C5×Dic3—21no—
556C5×Dic3—41no—
557C23×D3—52no—
558C23×D3—102no—
559C3×#41—51no—
560C3×#41—51no—
561C3×#41—51no—
562C3×#41—101no—
563C3×#41—101no—
564C3×#41C22×D511yescharacteristic
565C2×C3×Q8—51no—
566C2×C3×D4—51no—
567C2×C3×D4—101no—
568C22×C3×C4—51no—
569C22×C3×C4—101no—
570C2×#67—101no—
571C2×#67—101no—
572C2×#67—102no—
573#239—21no—
574#239—101no—
575#239—102no—
576#239—101no—
577#239—102no—
578#239—101no—
579D3×D4—22no—
580D3×D4—21no—
581D3×D4—101no—
582D3×D4—102no—
583D3×D4—101no—
584D3×D4—102no—
585D3×D4—102no—
586D3×D4—102no—
587D3×D4—102no—
588D3×D4—102no—
589D3×D4—102no—
590D3×D4—102no—
591D3×D4—102no—
592D3×D4—101no—
593#235—21no—
594#235—51no—
595#235—51no—
596#235—51no—
597#235—101no—
598#235—101no—
599#235—101no—
600#235—101no—
601#235—101no—
602#235—101no—
603#235—101no—
604#235—102no—
605#235—101no—
606#235—102no—
607#235—101no—
608#235C22×D511yescharacteristic
609C2×D12—21no—
610C2×D12—51no—
611C2×D12—52no—
612C2×D12—51no—
613C2×D12—51no—
614C2×D12—101no—
615C2×D12—101no—
616C2×D12—101no—
617C2×D12—101no—
618C2×D12—101no—
619C2×D12—102no—
620C2×D12—102no—
621C2×D12—101no—
622C2×D12—102no—
623C2×D12—101no—
624C2×D12—102no—
625C2×D12—102no—
626C2×D12C22×D511yescharacteristic
627C2×C4×D3—101no—
628C2×C4×D3—102no—
629C2×C4×D3—101no—
630C2×Dic6—51no—
631C2×Dic6C22×D511yescharacteristic, complemented
632C3×M16—51no—
633C3×M16—101no—
634C3×M16C22×D511yescharacteristic, complemented
635C2×C3×C8—101no—
636C3×C4⋊C4—101no—
637C3×C22⋊C4—101no—
638C3×C42—51no—
639C3×C42C22×D511yescharacteristic, complemented
640#216—21no—
641#216—101no—
642#215—101no—
643#215—101no—
644#214—21no—
645#214—101no—
646#213—101no—
647#213—101no—
648(C2×D3)⋊C4—22no—
649(C2×D3)⋊C4—102no—
650#208—51no—
651#208—101no—
652#208C22×D511yescharacteristic, complemented
653C2×C3⋊C8—101no—
654Dic12—21no—
655Dic12—101no—
656D24—101no—
657D24—101no—
658#204—21no—
659#204—101no—
660#204—101no—
661#204—101no—
662C23×C5—32no—
663C23×C5—62no—
664C22×D5—21no—
665C22×D5—32no—
666C22×D5—62no—
667C22×D5—62no—
668C22×D5—62no—
669C22×D5—61no—
670C22×D5—62no—
671C22×D5—62no—
672C22×D5—61no—
673C22×D5—242no—
674C22×D5—244no—
675C22×D5D3×D411yescharacteristic
676C5×Q8—31no—
677C5×Q8—61no—
678C5×Q8—61no—
679C5×Q8C2×D1211yescharacteristic
680C5×D4—21no—
681C5×D4—31no—
682C5×D4—62no—
683C5×D4—62no—
684C5×D4—61no—
685C5×D4—61no—
686C5×D4—61no—
687C5×D4C2×D1211yescharacteristic
688C2×C4×C5—21no—
689C2×C4×C5—21no—
690C2×C4×C5—62no—
691C2×C4×C5—61no—
692C2×C4×C5—61no—
693C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
694C22⋊D5—21no—
695C22⋊D5—21no—
696C22⋊D5—21no—
697C22⋊D5—62no—
698C22⋊D5—62no—
699C22⋊D5—62no—
700C22⋊D5—62no—
701C22⋊D5—61no—
702C22⋊D5—61no—
703C22⋊D5—61no—
704C22⋊D5—62no—
705C22⋊D5—62no—
706C22⋊D5—242no—
707C2×Dic5—21no—
708C2×Dic5—21no—
709C2×Dic5—62no—
710C2×Dic5—61no—
711C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
712D20—21no—
713D20—31no—
714D20—62no—
715D20—62no—
716D20—61no—
717D20—61no—
718D20—61no—
719D20—61no—
720D20—61no—
721D20—121no—
722D20—121no—
723D20—242no—
724D20C2×D1211yescharacteristic
725C4×D5—21no—
726C4×D5—21no—
727C4×D5—21no—
728C4×D5—62no—
729C4×D5—62no—
730C4×D5—61no—
731C4×D5—61no—
732C4×D5—61no—
733C4×D5—121no—
734C4×D5—121no—
735C4×D5C2×D1211yescharacteristic
736C4×D5C2×D1211yescharacteristic
737C4×D5D3×D411yescharacteristic
738C4×D5D3×D411yescharacteristic
739Dic10—21no—
740Dic10—31no—
741Dic10—61no—
742Dic10C2×D1211yescharacteristic
743C5×C8—21no—
744C5×C8—61no—
745#168—21no—
746#168—61no—
747H(5,𝔽2)—31no—
748H(5,𝔽2)—151no—
749H(5,𝔽2)—151no—
750H(5,𝔽2)—151no—
751H(5,𝔽2)—302no—
752H(5,𝔽2)—301no—
753H(5,𝔽2)—301no—
754H(5,𝔽2)—301no—
755H(5,𝔽2)—301no—
756C2×#41—51no—
757C2×#41—151no—
758C2×#41—151no—
759C2×#41—301no—
760C2×#41—301no—
761C22×D4—151no—
762C22×D4—301no—
763C22×D4—301no—
764C22×D4—302no—
765#137—31no—
766#137—31no—
767#137—151no—
768#137—151no—
769#137—301no—
770#137—301no—
771AGL(1,ℤ/8)—151no—
772AGL(1,ℤ/8)—151no—
773AGL(1,ℤ/8)—151no—
774AGL(1,ℤ/8)—151no—
775AGL(1,ℤ/8)—301no—
776AGL(1,ℤ/8)—301no—
777#135—301no—
778#135—301no—
779#135—301no—
780#135—301no—
781C2×M16—51no—
782C2×M16—151no—
783#127—151no—
784#127—151no—
785#124—31no—
786#124—151no—
787#121—302no—
788#120—302no—
789#117—51no—
790#104—31no—
791#104—51no—
792#104—51no—
793#104—51no—
794#104—151no—
795#104—151no—
796#104—151no—
797#104D3×D511yescharacteristic, complemented
798#100—31no—
799#100—151no—
800#100—151no—
801#100—151no—
802C2×C3×C5—21no—
803C2×C3×C5—41no—
804C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
805D15—42no—
806D15—41no—
807D15—81no—
808C3×D5—21no—
809C3×D5—21no—
810C3×D5—41no—
811C5×D3—42no—
812C5×D3—41no—
813C23×C3—51no—
814C23×C3—101no—
815C22×D3—22no—
816C22×D3—52no—
817C22×D3—101no—
818C22×D3—102no—
819C22×D3—102no—
820C22×D3—102no—
821C22×D3—102no—
822C22×D3—102no—
823C22×D3—101no—
824C22×D3—402no—
825C22×D3—404no—
826C22×D3D4×D512yes—
827C3×Q8—51no—
828C3×Q8—101no—
829C3×Q8D4×D511yescharacteristic
830C3×D4—21no—
831C3×D4—51no—
832C3×D4—101no—
833C3×D4—101no—
834C3×D4—101no—
835C3×D4—101no—
836C3×D4D4×D511yescharacteristic
837C2×C3×C4—21no—
838C2×C3×C4—21no—
839C2×C3×C4—51no—
840C2×C3×C4—51no—
841C2×C3×C4—51no—
842C2×C3×C4—51no—
843C2×C3×C4—51no—
844C2×C3×C4—101no—
845C2×C3×C4—101no—
846C2×C3×C4—101no—
847C2×C3×C4—101no—
848C2×C3×C4—101no—
849C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
850#67—22no—
851#67—21no—
852#67—101no—
853#67—102no—
854#67—101no—
855#67—102no—
856#67—102no—
857#67—101no—
858#67—201no—
859#67—201no—
860C2×Dic3—21no—
861C2×Dic3—101no—
862D12—22no—
863D12—21no—
864D12—21no—
865D12—51no—
866D12—102no—
867D12—102no—
868D12—101no—
869D12—102no—
870D12—102no—
871D12—102no—
872D12—101no—
873D12—101no—
874D12—101no—
875D12—101no—
876D12—402no—
877D12—402no—
878D12D4×D511yescharacteristic
879C4×D3—22no—
880C4×D3—21no—
881C4×D3—101no—
882C4×D3—102no—
883C4×D3—102no—
884C4×D3—101no—
885C4×D3—102no—
886C4×D3—101no—
887C4×D3—201no—
888C4×D3—201no—
889Dic6—21no—
890Dic6—21no—
891Dic6—51no—
892Dic6—101no—
893Dic6D4×D511yescharacteristic
894C3×C8—21no—
895C3×C8—101no—
896C3⋊C8—21no—
897C3⋊C8—101no—
898C22×C5—21no—
899C22×C5—61no—
900C22×C5—62no—
901C22×C5—122no—
902C22×C5—242no—
903C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
904C2×D5—21no—
905C2×D5—41no—
906C2×D5—42no—
907C2×D5—61no—
908C2×D5—62no—
909C2×D5—124no—
910C2×D5—122no—
911C2×D5—122no—
912C2×D5—122no—
913C2×D5—121no—
914C2×D5—242no—
915C2×D5—242no—
916C2×D5—242no—
917C2×D5—242no—
918C2×D5#88211yescharacteristic
919C2×D5#88211yescharacteristic
920C4×C5—21no—
921C4×C5—41no—
922C4×C5—61no—
923C4×C5—121no—
924C4×C5C22×D1211yescharacteristic
925C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
926Dic5—21no—
927Dic5—41no—
928Dic5—61no—
929Dic5#88211yescharacteristic
930Dic5#88211yescharacteristic
931C24—152no—
932C24—302no—
933#41—31no—
934#41—51no—
935#41—51no—
936#41—51no—
937#41—61no—
938#41—61no—
939#41—101no—
940#41—101no—
941#41—151no—
942#41—151no—
943#41—151no—
944#41—301no—
945#41—301no—
946#41—301no—
947#41—301no—
948#41—301no—
949#41—301no—
950#41—301no—
951#41—302no—
952#41—301no—
953#41—302no—
954#41—301no—
955#41—302no—
956#41—301no—
957#41—301no—
958#41—302no—
959#41—301no—
960#41C2×D3×D511yescharacteristic
961C2×Q8—31no—
962C2×Q8—51no—
963C2×Q8—151no—
964C2×D4—31no—
965C2×D4—51no—
966C2×D4—61no—
967C2×D4—62no—
968C2×D4—61no—
969C2×D4—101no—
970C2×D4—151no—
971C2×D4—152no—
972C2×D4—151no—
973C2×D4—151no—
974C2×D4—301no—
975C2×D4—302no—
976C2×D4—301no—
977C2×D4—301no—
978C2×D4—301no—
979C2×D4—301no—
980C2×D4—301no—
981C2×D4—302no—
982C2×D4—301no—
983C2×D4—301no—
984C2×D4—301no—
985C2×D4—302no—
986C2×D4—302no—
987C2×D4—302no—
988C2×D4—302no—
989C2×D4—302no—
990C2×D4—301no—
991C2×D4—302no—
992C2×D4—302no—
993C2×D4—302no—
994C2×D4—302no—
995C2×D4—301no—
996C2×D4—302no—
997C2×D4—302no—
998C2×D4—302no—
999C2×D4—302no—
1000C2×D4—301no—
1001C22×C4—51no—
1002C22×C4—101no—
1003C22×C4—301no—
1004C22×C4—301no—
1005C22×C4—302no—
1006Q16—61no—
1007Q16—61no—
1008Q16—301no—
1009Q16—301no—
1010SD16—61no—
1011SD16—61no—
1012SD16—301no—
1013SD16—301no—
1014SD16—301no—
1015SD16—301no—
1016SD16—301no—
1017SD16—301no—
1018D8—301no—
1019D8—301no—
1020D8—301no—
1021D8—301no—
1022M16—31no—
1023M16—51no—
1024M16—101no—
1025M16—151no—
1026M16—301no—
1027M16C2×D3×D511yescharacteristic, complemented
1028C2×C8—101no—
1029C2×C8—301no—
1030C4⋊C4—101no—
1031C22⋊C4—62no—
1032C22⋊C4—101no—
1033C22⋊C4—302no—
1034C42—51no—
1035C42C2×D3×D511yescharacteristic, complemented
1036C3×C5#301911yescharacteristic, complemented, Hall
1037C22×C3—21no—
1038C22×C3—51no—
1039C22×C3—51no—
1040C22×C3—101no—
1041C22×C3—201no—
1042C22×C3—202no—
1043C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1044C2×D3—22no—
1045C2×D3—21no—
1046C2×D3—42no—
1047C2×D3—82no—
1048C2×D3—101no—
1049C2×D3—102no—
1050C2×D3—204no—
1051C2×D3—202no—
1052C2×D3—202no—
1053C2×D3—202no—
1054C2×D3—201no—
1055C2×D3—402no—
1056C2×D3—402no—
1057C2×D3—402no—
1058C2×D3—402no—
1059C3×C4—21no—
1060C3×C4—41no—
1061C3×C4—51no—
1062C3×C4—51no—
1063C3×C4—101no—
1064C3×C4—201no—
1065C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1066C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1067Dic3—21no—
1068Dic3—41no—
1069Dic3—101no—
1070C2×C5—21no—
1071C2×C5—41no—
1072C2×C5—122no—
1073C2×C5—121no—
1074C2×C5C2×#88211yescharacteristic
1075D5—21no—
1076D5—21no—
1077D5—41no—
1078D5—122no—
1079D5—121no—
1080D5—241no—
1081C23—32no—
1082C23—51no—
1083C23—62no—
1084C23—101no—
1085C23—152no—
1086C23—302no—
1087C23—301no—
1088C23—302no—
1089C23—302no—
1090C23—302no—
1091C23—302no—
1092C23—301no—
1093C23—1202no—
1094C23—1204no—
1095Q8—31no—
1096Q8—51no—
1097Q8—61no—
1098Q8—61no—
1099Q8—101no—
1100Q8—151no—
1101Q8—301no—
1102Q8D5×D1211yescharacteristic
1103D4—21no—
1104D4—31no—
1105D4—51no—
1106D4—62no—
1107D4—62no—
1108D4—61no—
1109D4—61no—
1110D4—61no—
1111D4—101no—
1112D4—101no—
1113D4—101no—
1114D4—101no—
1115D4—151no—
1116D4—302no—
1117D4—301no—
1118D4—302no—
1119D4—302no—
1120D4—301no—
1121D4—302no—
1122D4—302no—
1123D4—302no—
1124D4—302no—
1125D4—301no—
1126D4—302no—
1127D4—301no—
1128D4—301no—
1129D4—301no—
1130D4—301no—
1131D4—301no—
1132D4—601no—
1133D4—601no—
1134D4—1202no—
1135D4—1202no—
1136D4D5×D1211yescharacteristic
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—51no—
1140C2×C4—51no—
1141C2×C4—51no—
1142C2×C4—51no—
1143C2×C4—51no—
1144C2×C4—62no—
1145C2×C4—61no—
1146C2×C4—61no—
1147C2×C4—101no—
1148C2×C4—101no—
1149C2×C4—101no—
1150C2×C4—101no—
1151C2×C4—101no—
1152C2×C4—302no—
1153C2×C4—301no—
1154C2×C4—301no—
1155C2×C4—302no—
1156C2×C4—301no—
1157C2×C4—302no—
1158C2×C4—301no—
1159C2×C4—601no—
1160C2×C4—601no—
1161C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1162C8—21no—
1163C8—61no—
1164C8—101no—
1165C8—301no—
1166C2×C3—21no—
1167C2×C3—41no—
1168C2×C3—101no—
1169C2×C3—101no—
1170C2×C3—201no—
1171C2×C3D5×#12011yescharacteristic
1172D3—42no—
1173D3—41no—
1174D3—202no—
1175D3—201no—
1176D3—401no—
1177C5#7899311yescharacteristic, complemented, Sylow
1178C22—21no—
1179C22—51no—
1180C22—51no—
1181C22—61no—
1182C22—62no—
1183C22—101no—
1184C22—122no—
1185C22—201no—
1186C22—202no—
1187C22—242no—
1188C22—301no—
1189C22—302no—
1190C22—602no—
1191C22—602no—
1192C22—604no—
1193C22—602no—
1194C22—601no—
1195C22—1202no—
1196C22—1202no—
1197C22—1202no—
1198C22—1202no—
1199C22D3×D4×D511yescharacteristic
1200C4—21no—
1201C4—41no—
1202C4—51no—
1203C4—51no—
1204C4—61no—
1205C4—101no—
1206C4—121no—
1207C4—201no—
1208C4—301no—
1209C4C2×D5×D1211yescharacteristic
1210C4D3×D4×D511yescharacteristic
1211C3#1061202311yescharacteristic, complemented, Sylow
1212C2—21no—
1213C2—41no—
1214C2—101no—
1215C2—101no—
1216C2—122no—
1217C2—121no—
1218C2—201no—
1219C2—602no—
1220C2—601no—
1221C2—1201no—
1222C2D5×#88211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×#882
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#104C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#104D3×D5
hypocenterC3×C5#3019
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5×#1009C2semidirect
2. #11755344C2semidirect
3. #11754021C2semidirect
4. #11752734C2semidirect
5. #11750923C2semidirect
6. C5×#4825C2semidirect
7. C3×#65110C2semidirect
8. #11749468C2semidirect
9. #11749420C2semidirect
10. #11748249C2semidirect
11. #11748245C2semidirect
12. D5×#823C2semidirect
13. #11747118C2semidirect
14. #11747117C2semidirect
15. #11747109C2semidirect
34. C2×#6773C22semidirect
35. #91838C22semidirect
36. #91797C22semidirect
37. #91763C22semidirect
38. C5×#951C22semidirect
39. C5×#909C22semidirect
40. C5×#875C22semidirect
41. C3×D5×M16C22semidirect
42. C3×#4018C22semidirect
48. #91451C22semidirect
50. #91375C22semidirect
51. #91321C22semidirect
52. #91307C22semidirect
53. #91305C22semidirect
54. #91301C22semidirect
55. D5×#208C22semidirect
60. C3×C5×#104C22semidirect
61. #91107C22semidirect
62. #91089C22semidirect
63. C5×#823C22semidirect
64. C5×#805C22semidirect
65. C3×#3969C22semidirect
66. C3×#3957C22semidirect
67. C3×#3937C22semidirect
68. #90981C22semidirect
69. #90979C22semidirect
70. #90960C22semidirect
71. #90959C22semidirect
85. #65110D3semidirect
99. C2×D60C23semidirect
107. C2×C5×Dic6C23semidirect
108. C3×#713D4semidirect
109. C3×Q8×D5D4semidirect
111. C3×#711D4semidirect
113. C3×D4×D5D4semidirect
145. D5×D12D4semidirect
153. #6773D4semidirect
155. #6772D4semidirect
162. D5×Dic6D4semidirect
163. C3×C5×M16C23semidirect
164. C3×C42×C5C23semidirect
167. #6710C23semidirect
173. C5×#208C23semidirect
178. C3×C4×Dic5C23semidirect
179. C3×#681C23semidirect
203. #4825D5semidirect
246. D5×M16C2×D3semidirect
250. #4018C2×D3semidirect
252. C5×#104C2×D3semidirect
255. #3969C2×D3semidirect
258. #3957C2×D3semidirect
262. #3937C2×D3semidirect
370. #951C2×D5semidirect
380. #909C2×D5semidirect
389. #875C2×D5semidirect
395. C3×#104C2×D5semidirect
399. #823C2×D5semidirect
403. #805C2×D5semidirect
428. #713D12semidirect
430. Q8×D5D12semidirect
438. #711D12semidirect
458. D4×D5D12semidirect
484. C5×M16C22×D3semidirect
486. C42×C5C22×D3semidirect
498. C4×Dic5C22×D3semidirect
500. #681C22×D3semidirect
631. C2×Dic6C22×D5semidirect
634. C3×M16C22×D5semidirect
639. C3×C42C22×D5semidirect
652. #208C22×D5semidirect
797. #104D3×D5semidirect
1027. M16C2×D3×D5semidirect
1035. C42C2×D3×D5semidirect
1036. C3×C5#3019semidirect
1177. C5#78993semidirect
1211. C3#10612023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#10092
#117553442
#117540212
#117527342
#117509232
C5×#48252
C3×#651102
#117494682
#117494202
#117482492
#117482452
D5×#8232
#117471182
#117471172
#117471092
#106120233
#789935