Finite Group Databasebeta

← #14425323

Subgroups — #14425323

Order 1920.

1524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#1009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5202C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#823C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612023—31nomaximal, Hall
17#92100C2211yescharacteristic
18C5×#1009C2211yescharacteristic
19C3×D5×#41C2211yescharacteristic
20C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
21#92035—21no—
22D5×#239—21no—
23#92027—21no—
24#92027—22no—
25D3×D4×D5—22no—
26D3×D4×D5—21no—
27#92019—21no—
28#92019C2211yescharacteristic
29#92018—21no—
30#92018C2211yescharacteristic
31D5×#235—21no—
32D5×#235C2211yescharacteristic
33C2×D5×D12—21no—
34C2×D5×D12C2211yescharacteristic
35C3×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
36#91836C2211yescharacteristic, complemented
37#91831C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#947C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#942C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#4088C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#4065—21no—
43C3×#4064—21no—
44C3×#4062—21no—
45C3×#4060—21no—
46C3×#4054C2211yescharacteristic, complemented
47C3×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
48#91516—21no—
49#91514—21no—
50#91508—21no—
51#91502—21no—
52#91474—22no—
53#91463C2211yescharacteristic, complemented
54#91458C2211yescharacteristic, complemented
55#91448—22no—
56#91357C2211yescharacteristic, complemented
57#91312C2211yescharacteristic, complemented
58#91298C2211yescharacteristic, complemented
59D5×#208C2211yescharacteristic, complemented
60#91121C2211yescharacteristic, complemented
61#91109C2211yescharacteristic, complemented
62#91107C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
66#90980C2211yescharacteristic, complemented
67#90978C2211yescharacteristic, complemented
68#90977C2211yescharacteristic, complemented
69#90976C2211yescharacteristic, complemented
70#90960C2211yescharacteristic, complemented
71#90959C2211yescharacteristic, complemented
72#84005—51nomaximal, Hall
73D5×H(5,𝔽2)—31no—
74#66111—31no—
75#66111D311yescharacteristic, complemented
76#66008—31no—
77C5×#455—31no—
78#65530—31no—
79#65491—31no—
80#65491—31no—
81#65350—31no—
82#65111—31no—
83#65111—31no—
84#65110—31no—
85#65110—31no—
86#65036—31no—
87D5×#100—31no—
88C22×D3×D5—22no—
89C22×D3×D5D412yes—
90C3×C5×#41C2311yescharacteristic
91C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic, complemented
92#6821—21no—
93D4×D15—22no—
94D4×D15—21no—
95#6817—21no—
96#6817C2311yescharacteristic
97C2×D60—21no—
98C2×D60C2311yescharacteristic
99C5×#239—21no—
100C5×D3×D4—22no—
101C5×D3×D4—21no—
102C5×#235—21no—
103C5×#235C2311yescharacteristic
104C2×C5×D12—21no—
105C2×C5×D12C2311yescharacteristic
106C3×#713—21no—
107C3×#713—21no—
108C3×#713—21no—
109C3×#713—21no—
110C3×#713D411yescharacteristic, complemented
111C3×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
112C3×#711—21no—
113C3×#711D411yescharacteristic, complemented
114C3×D4×D5—21no—
115C3×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
116C3×#709—21no—
117C3×#709C2311yescharacteristic
118C2×C3×D20—21no—
119C2×C3×D20C2311yescharacteristic, complemented
120C2×C3×C4×D5—21no—
121C2×C3×C4×D5—21no—
122C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
123#6790—22no—
124#6790—22no—
125#6790—22no—
126D3×C22⋊D5—22no—
127D3×C22⋊D5—22no—
128D3×C22⋊D5—22no—
129D5×#67—22no—
130D5×#67—21no—
131C2×#1203—22no—
132C2×#1203D412yes—
133C2×#1202—22no—
134C2×#1201—22no—
135#6782—22no—
136#6782—21no—
137#6777—22no—
138#6777—21no—
139D3×D20—22no—
140D3×D20—21no—
141D5×D12—22no—
142D5×D12—22no—
143D5×D12—21no—
144D5×D12—21no—
145D5×D12—21no—
146D5×D12—21no—
147D5×D12—21no—
148D5×D12—21no—
149D5×D12D411yescharacteristic, complemented
150C4×D3×D5—22no—
151C4×D3×D5—21no—
152#6773—21no—
153#6773D411yescharacteristic, complemented
154#6772—21no—
155#6772D411yescharacteristic, complemented
156#6771—22no—
157#6771—21no—
158#6769—22no—
159#6769—21no—
160#6768—22no—
161#6768—21no—
162D5×Dic6D411yescharacteristic, complemented
163C3×C5×Q16—21no—
164C3×C5×SD16—21no—
165C3×C5×M16C2311yescharacteristic, complemented
166#6718—21no—
167#6717—21no—
168#6714—22no—
169C4×Dic15C2311yescharacteristic, complemented
170#6710C2311yescharacteristic, complemented
171C5×#216—21no—
172C5×#215—21no—
173C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
174C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic, complemented
175C5×#208C2311yescharacteristic, complemented
176C3×#689—21no—
177C3×#688—21no—
178C3×#688—21no—
179C3×#686—21no—
180C3×#681C2311yescharacteristic, complemented
181C3×D40—21no—
182C3×#677—21no—
183C3×#676—21no—
184C3×C8×D5—21no—
185#6668—21no—
186#6665—21no—
187#6657—21no—
188#6655—21no—
189#6653—21no—
190#6652—21no—
191#6649—21no—
192D5×C3⋊C8—21no—
193C2×#1009—51no—
194C3×#575—51no—
195#5830—51no—
196#5822—51no—
197#5236—51no—
198#5202—51no—
199#5202—51no—
200#5202—51no—
201#5202D511yescharacteristic, complemented
202#5198—51no—
203#5198—51no—
204#5198—51no—
205#5198—51no—
206#5139—51no—
207C2×#823—51no—
208C5×H(5,𝔽2)—31no—
209#4149—31no—
210#4149—31no—
211#4149—61no—
212#4149—61no—
213D5×#41—31no—
214D5×#41—61no—
215D5×#41—61no—
216D5×#41C2×D311yescharacteristic
217C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
218#4144—31no—
219#4144—61no—
220#4144—62no—
221#4144—61no—
222C2×D4×D5—31no—
223C2×D4×D5—61no—
224C2×D4×D5—62no—
225C2×D4×D5—61no—
226C5×#137—31no—
227C5×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
228C5×#124—31no—
229#4095—31no—
230#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
231#4093—31no—
232#4088—31no—
233#4088C2×D311yescharacteristic, complemented
234#4086—31no—
235#4065—21no—
236#4065—61no—
237#4064—21no—
238#4064—61no—
239#4062—21no—
240#4062—61no—
241#4060—21no—
242#4060—61no—
243#4054—31no—
244#4054C2×D311yescharacteristic, complemented
245D5×M16—31no—
246D5×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
247#4030—62no—
248#4028—62no—
249#4020—31no—
250#4018—31no—
251C5×#104—31no—
252C5×#104—31no—
253C5×#100—31no—
254#3969—31no—
255#3969—31no—
256#3965—31no—
257#3957—31no—
258#3957—31no—
259#3955—31no—
260#3955—31no—
261#3937—31no—
262#3937—31no—
263#3019—151noSylow
264C22×D15—22no—
265C22×D15C2×D412yes—
266C22×C5×D3—22no—
267C22×C5×D3C2×D412yes—
268C22×C3×D5—21no—
269C22×C3×D5—21no—
270C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×D3×D5—22no—
272C2×D3×D5—21no—
273C2×D3×D5—22no—
274C2×D3×D5—22no—
275C2×D3×D5—22no—
276C2×D3×D5—84no—
277C2×D3×D5—82no—
278C3×C5×Q8—21no—
279C3×C5×Q8—21no—
280C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
281C3×C5×D4—21no—
282C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
283C2×C3×C4×C5—21no—
284C2×C3×C4×C5—21no—
285C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
286#1220—22no—
287#1220—21no—
288C2×Dic15—21no—
289D60—22no—
290D60—21no—
291D60—21no—
292D60C2×D411yescharacteristic
293C4×D15—22no—
294C4×D15—21no—
295Dic30C2×D411yescharacteristic
296C5×#67—22no—
297C5×#67—21no—
298C2×C5×Dic3—21no—
299C5×D12—22no—
300C5×D12—21no—
301C5×D12—21no—
302C5×D12C2×D411yescharacteristic
303C4×C5×D3—22no—
304C4×C5×D3—21no—
305C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
306C3×C22⋊D5—21no—
307C3×C22⋊D5—21no—
308C3×C22⋊D5—21no—
309C2×C3×Dic5—21no—
310C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
311C3×D20—21no—
312C3×D20—21no—
313C3×D20—21no—
314C3×D20—41no—
315C3×D20—41no—
316C3×D20C2×D411yescharacteristic
317C3×C4×D5—21no—
318C3×C4×D5—21no—
319C3×C4×D5—21no—
320C3×C4×D5—41no—
321C3×C4×D5—41no—
322C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
323C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
324C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
325C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
326C3×Dic10—21no—
327C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
328#1204—21no—
329#1203—22no—
330#1203—22no—
331#1203—22no—
332#1203—22no—
333#1203—21no—
334#1202—22no—
335#1202—21no—
336#1202—82no—
337#1201—22no—
338#1201—21no—
339#1201—82no—
340#1200—22no—
341#1200—21no—
342D3×Dic5—22no—
343D3×Dic5—21no—
344D5×Dic3—21no—
345C3×C5×C8—21no—
346C3⋊#168—21no—
347C3×#168—21no—
348C5×C3⋊C8—21no—
349C2×C3×#41—51no—
350C2×C3×#41—51no—
351#1009—51no—
352#1009—51no—
353#1009—51no—
354#1009—101no—
355#1009—102no—
356#1009—101no—
357#1009—101no—
358#1009—101no—
359#1009C2×D511yescharacteristic
360C2×#239—101no—
361C2×D3×D4—101no—
362C2×D3×D4—102no—
363C2×#235—51no—
364C2×#235—101no—
365C22×D12—51no—
366C22×D12—101no—
367C3×#137—51no—
368C3×#137—101no—
369C3×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
370C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
371C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
372C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
373C3×#135—101no—
374C3×#135—101no—
375C2×C3×M16—51no—
376#951—101no—
377#950—101no—
378#950—101no—
379#949—101no—
380#947—51no—
381#947C2×D511yescharacteristic, complemented
382#942—51no—
383#942C2×D511yescharacteristic, complemented
384#940—51no—
385#940—51no—
386#937—102no—
387#932—51no—
388#932—51no—
389#930—102no—
390#926—51no—
391C2×#208—51no—
392#837—51no—
393#837—51no—
394#837—51no—
395#837C2×D511yescharacteristic, complemented
396#825—51no—
397#825—51no—
398#825—51no—
399#825C2×D511yescharacteristic, complemented
400#823—51no—
401#823—51no—
402#823—51no—
403#823C2×D511yescharacteristic, complemented
404C23×D5—32no—
405C23×D5—62no—
406C5×#41—31no—
407C5×#41—61no—
408C5×#41—61no—
409C5×#41C22×D311yescharacteristic
410C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic, complemented
411C2×C5×D4—31no—
412C2×C5×D4—61no—
413C2×C5×D4—62no—
414C2×C5×D4—61no—
415C2×C22⋊D5—32no—
416C2×C22⋊D5—62no—
417C2×C22⋊D5—62no—
418C2×C22⋊D5—62no—
419C2×C22⋊D5—62no—
420C2×C22⋊D5—62no—
421#713—21no—
422#713—21no—
423#713—21no—
424#713—21no—
425#713—31no—
426#713—61no—
427#713—61no—
428#713#6711yescharacteristic, complemented
429Q8×D5—31no—
430Q8×D5#6711yescharacteristic, complemented
431#711—21no—
432#711—31no—
433#711—62no—
434#711—61no—
435#711—62no—
436#711—61no—
437#711—61no—
438#711#6711yescharacteristic, complemented
439D4×D5—21no—
440D4×D5—31no—
441D4×D5—61no—
442D4×D5—61no—
443D4×D5—62no—
444D4×D5—62no—
445D4×D5—62no—
446D4×D5—62no—
447D4×D5—62no—
448D4×D5—62no—
449D4×D5—62no—
450D4×D5—62no—
451D4×D5—61no—
452D4×D5—61no—
453D4×D5—61no—
454D4×D5—61no—
455D4×D5—61no—
456D4×D5—61no—
457D4×D5—61no—
458D4×D5#6711yescharacteristic, complemented
459#709—21no—
460#709—31no—
461#709—62no—
462#709—61no—
463#709—62no—
464#709—61no—
465#709—61no—
466#709C22×D311yescharacteristic
467C2×D20—21no—
468C2×D20—31no—
469C2×D20—62no—
470C2×D20—61no—
471C2×D20—61no—
472C2×D20—62no—
473C2×D20C22×D311yescharacteristic, complemented
474C2×C4×D5—21no—
475C2×C4×D5—21no—
476C2×C4×D5—62no—
477C2×C4×D5—61no—
478C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
479C5×Q16—21no—
480C5×Q16—61no—
481C5×SD16—21no—
482C5×SD16—61no—
483C5×M16—31no—
484C5×M16C22×D311yescharacteristic, complemented
485C5×C22⋊C4—62no—
486C42×C5—31no—
487#689—21no—
488#689—61no—
489#688—21no—
490#688—21no—
491#688—61no—
492#688—61no—
493#686—21no—
494#686—61no—
495#685—62no—
496#685—61no—
497#683—61no—
498C4×Dic5—31no—
499#681—31no—
500#681C22×D311yescharacteristic, complemented
501D40—21no—
502D40—61no—
503#677—21no—
504#677—61no—
505#676—21no—
506#676—61no—
507C8×D5—21no—
508C8×D5—61no—
509C2×H(5,𝔽2)—151no—
510#575—51no—
511#575—151no—
512#535—151no—
513#455—31no—
514#455—151no—
515#455—151no—
516#455—151no—
517#453—151no—
518#453—151no—
519#453—151no—
520#453—151no—
521#421—151no—
522#421—151no—
523C2×#100—151no—
524C22×C3×C5—21no—
525C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
526C2×D15—22no—
527C2×D15—21no—
528C2×D15—42no—
529C2×D15—82no—
530C2×C5×D3—22no—
531C2×C5×D3—21no—
532C2×C5×D3—42no—
533C2×C5×D3—82no—
534C2×C3×D5—21no—
535C2×C3×D5—41no—
536C2×C3×D5—42no—
537C2×C3×D5—42no—
538C2×C3×D5—41no—
539C2×C3×D5#12011yescharacteristic
540C2×C3×D5#12011yescharacteristic
541D3×D5—44no—
542D3×D5—42no—
543D3×D5—82no—
544D3×D5—82no—
545D3×D5—82no—
546C3×C4×C5—21no—
547C3×C4×C5—41no—
548C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
549C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
550Dic15—21no—
551Dic15—41no—
552C3×Dic5—21no—
553C3×Dic5#12011yescharacteristic
554C3×Dic5#12011yescharacteristic
555C5×Dic3—21no—
556C5×Dic3—41no—
557C23×D3—52no—
558C23×D3—102no—
559C3×#41—51no—
560C3×#41—51no—
561C3×#41—51no—
562C3×#41—101no—
563C3×#41—101no—
564C3×#41—101no—
565C3×#41—101no—
566C3×#41—101no—
567C3×#41—101no—
568C3×#41C22×D511yescharacteristic
569C2×C3×Q8—51no—
570C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic, complemented
571C2×C3×D4—51no—
572C2×C3×D4—51no—
573C2×C3×D4—101no—
574C2×C3×D4—101no—
575C22×C3×C4—51no—
576C22×C3×C4—101no—
577C22×C3×C4—101no—
578C2×#67—102no—
579C2×#67—101no—
580C2×#67—102no—
581C2×#67—102no—
582#239—21no—
583#239—101no—
584#239—102no—
585#239—101no—
586#239—102no—
587#239—101no—
588D3×D4—22no—
589D3×D4—21no—
590D3×D4—101no—
591D3×D4—102no—
592D3×D4—101no—
593D3×D4—102no—
594D3×D4—102no—
595D3×D4—102no—
596D3×D4—102no—
597D3×D4—102no—
598D3×D4—102no—
599D3×D4—102no—
600D3×D4—102no—
601D3×D4—101no—
602#235—21no—
603#235—51no—
604#235—51no—
605#235—51no—
606#235—101no—
607#235—101no—
608#235—101no—
609#235—102no—
610#235—101no—
611#235—102no—
612#235—101no—
613#235C22×D511yescharacteristic
614C2×D12—21no—
615C2×D12—51no—
616C2×D12—52no—
617C2×D12—51no—
618C2×D12—101no—
619C2×D12—101no—
620C2×D12—101no—
621C2×D12—101no—
622C2×D12—101no—
623C2×D12—102no—
624C2×D12—102no—
625C2×D12—101no—
626C2×D12—102no—
627C2×D12—101no—
628C2×D12C22×D511yescharacteristic
629C2×C4×D3—101no—
630C2×C4×D3—102no—
631C2×Dic6—51no—
632C3×Q16—21no—
633C3×Q16—101no—
634C3×SD16—21no—
635C3×SD16—101no—
636C3×SD16—101no—
637C3×SD16—101no—
638C3×D8—101no—
639C3×D8—101no—
640C3×M16—51no—
641C3×M16—101no—
642C3×M16C22×D511yescharacteristic, complemented
643C2×C3×C8—101no—
644#217—101no—
645#216—21no—
646#216—101no—
647#215—21no—
648#215—101no—
649#214—101no—
650#214—101no—
651#213—101no—
652#213—101no—
653(C2×D3)⋊C4—22no—
654(C2×D3)⋊C4—102no—
655C4⋊Dic3—101no—
656C4×Dic3—51no—
657C4×Dic3C22×D511yescharacteristic, complemented
658#208—51no—
659#208—101no—
660#208C22×D511yescharacteristic, complemented
661C2×C3⋊C8—101no—
662C23×C5—32no—
663C23×C5—62no—
664C22×D5—21no—
665C22×D5—21no—
666C22×D5—32no—
667C22×D5—62no—
668C22×D5—62no—
669C22×D5—62no—
670C22×D5—61no—
671C22×D5—62no—
672C22×D5—62no—
673C22×D5—242no—
674C22×D5—244no—
675C22×D5D3×D411yescharacteristic
676C5×Q8—21no—
677C5×Q8—21no—
678C5×Q8—31no—
679C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
680C5×D4—21no—
681C5×D4—31no—
682C5×D4—62no—
683C5×D4—62no—
684C5×D4—61no—
685C5×D4—61no—
686C5×D4—61no—
687C5×D4C2×#6711yescharacteristic
688C2×C4×C5—21no—
689C2×C4×C5—21no—
690C2×C4×C5—62no—
691C2×C4×C5—61no—
692C2×C4×C5—61no—
693C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
694C22⋊D5—21no—
695C22⋊D5—21no—
696C22⋊D5—21no—
697C22⋊D5—62no—
698C22⋊D5—62no—
699C22⋊D5—62no—
700C22⋊D5—62no—
701C22⋊D5—61no—
702C22⋊D5—61no—
703C22⋊D5—61no—
704C22⋊D5—62no—
705C22⋊D5—62no—
706C22⋊D5—242no—
707C2×Dic5—21no—
708C2×Dic5—62no—
709C2×Dic5—61no—
710C2×Dic5—61no—
711C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
712D20—21no—
713D20—21no—
714D20—21no—
715D20—31no—
716D20—41no—
717D20—41no—
718D20—62no—
719D20—62no—
720D20—61no—
721D20—61no—
722D20—61no—
723D20—242no—
724D20C2×#6711yescharacteristic
725C4×D5—21no—
726C4×D5—21no—
727C4×D5—21no—
728C4×D5—41no—
729C4×D5—41no—
730C4×D5—62no—
731C4×D5—62no—
732C4×D5—61no—
733C4×D5—61no—
734C4×D5—61no—
735C4×D5D3×D411yescharacteristic
736C4×D5D3×D411yescharacteristic
737C4×D5C2×#6711yescharacteristic
738C4×D5C2×#6711yescharacteristic
739Dic10—21no—
740Dic10—31no—
741Dic10—61no—
742Dic10C2×#6711yescharacteristic
743C5×C8—21no—
744C5×C8—61no—
745#168—21no—
746#168—61no—
747H(5,𝔽2)—31no—
748H(5,𝔽2)—151no—
749H(5,𝔽2)—151no—
750H(5,𝔽2)—151no—
751H(5,𝔽2)—302no—
752H(5,𝔽2)—301no—
753H(5,𝔽2)—301no—
754H(5,𝔽2)—301no—
755H(5,𝔽2)—301no—
756C2×#41—51no—
757C2×#41—51no—
758C2×#41—151no—
759C2×#41—301no—
760C2×#41—301no—
761C22×D4—151no—
762C22×D4—301no—
763C22×D4—301no—
764C22×D4—302no—
765#137—31no—
766#137—51no—
767#137—101no—
768#137—151no—
769#137—301no—
770#137D3×D511yescharacteristic, complemented
771AGL(1,ℤ/8)—51no—
772AGL(1,ℤ/8)—51no—
773AGL(1,ℤ/8)—101no—
774AGL(1,ℤ/8)—151no—
775AGL(1,ℤ/8)—151no—
776AGL(1,ℤ/8)—301no—
777#135—101no—
778#135—101no—
779#135—301no—
780#135—301no—
781C2×M16—51no—
782C2×M16—151no—
783#127—151no—
784#127—151no—
785#124—31no—
786#124—151no—
787#121—302no—
788#120—302no—
789#117—151no—
790#104—31no—
791#104—31no—
792#104—151no—
793#104—151no—
794#104—151no—
795#104—151no—
796#104—151no—
797#104—151no—
798#100—31no—
799#100—151no—
800#100—151no—
801#100—151no—
802C2×C3×C5—21no—
803C2×C3×C5—41no—
804C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
805D15—42no—
806D15—41no—
807C3×D5—21no—
808C3×D5—21no—
809C3×D5—41no—
810C3×D5—81no—
811C5×D3—42no—
812C5×D3—41no—
813C23×C3—51no—
814C23×C3—101no—
815C23×C3—101no—
816C22×D3—22no—
817C22×D3—52no—
818C22×D3—101no—
819C22×D3—102no—
820C22×D3—102no—
821C22×D3—102no—
822C22×D3—102no—
823C22×D3—102no—
824C22×D3—402no—
825C22×D3—404no—
826C22×D3D4×D512yes—
827C3×Q8—21no—
828C3×Q8—21no—
829C3×Q8—51no—
830C3×Q8—101no—
831C3×Q8D4×D511yescharacteristic
832C3×D4—21no—
833C3×D4—51no—
834C3×D4—101no—
835C3×D4—101no—
836C3×D4—101no—
837C3×D4—101no—
838C3×D4—101no—
839C3×D4—101no—
840C3×D4—201no—
841C3×D4—201no—
842C3×D4D4×D511yescharacteristic
843C2×C3×C4—21no—
844C2×C3×C4—21no—
845C2×C3×C4—51no—
846C2×C3×C4—51no—
847C2×C3×C4—51no—
848C2×C3×C4—51no—
849C2×C3×C4—51no—
850C2×C3×C4—101no—
851C2×C3×C4—101no—
852C2×C3×C4—101no—
853C2×C3×C4—101no—
854C2×C3×C4—201no—
855C2×C3×C4—201no—
856C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
857#67—22no—
858#67—21no—
859#67—101no—
860#67—102no—
861#67—101no—
862#67—102no—
863#67—102no—
864#67—101no—
865#67—402no—
866#67—402no—
867C2×Dic3—21no—
868C2×Dic3—101no—
869C2×Dic3—101no—
870D12—22no—
871D12—21no—
872D12—21no—
873D12—51no—
874D12—102no—
875D12—102no—
876D12—101no—
877D12—102no—
878D12—102no—
879D12—102no—
880D12—101no—
881D12—101no—
882D12D4×D511yescharacteristic
883C4×D3—22no—
884C4×D3—21no—
885C4×D3—101no—
886C4×D3—102no—
887C4×D3—102no—
888C4×D3—101no—
889C4×D3—102no—
890C4×D3—101no—
891Dic6—51no—
892Dic6—101no—
893Dic6D4×D511yescharacteristic
894C3×C8—21no—
895C3×C8—101no—
896C3⋊C8—21no—
897C3⋊C8—101no—
898C22×C5—21no—
899C22×C5—61no—
900C22×C5—62no—
901C22×C5—122no—
902C22×C5—242no—
903C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
904C2×D5—21no—
905C2×D5—41no—
906C2×D5—42no—
907C2×D5—42no—
908C2×D5—41no—
909C2×D5—61no—
910C2×D5—62no—
911C2×D5—124no—
912C2×D5—122no—
913C2×D5—122no—
914C2×D5—242no—
915C2×D5—242no—
916C2×D5—242no—
917C2×D5—242no—
918C2×D5#93711yescharacteristic
919C2×D5#93711yescharacteristic
920C4×C5—21no—
921C4×C5—41no—
922C4×C5—61no—
923C4×C5—121no—
924C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
925C4×C5C22×#6711yescharacteristic
926Dic5—21no—
927Dic5—61no—
928Dic5—121no—
929Dic5#93711yescharacteristic
930Dic5#93711yescharacteristic
931C24—152no—
932C24—302no—
933#41—31no—
934#41—51no—
935#41—51no—
936#41—51no—
937#41—61no—
938#41—61no—
939#41—101no—
940#41—101no—
941#41—101no—
942#41—101no—
943#41—101no—
944#41—101no—
945#41—151no—
946#41—151no—
947#41—151no—
948#41—301no—
949#41—301no—
950#41—301no—
951#41—302no—
952#41—301no—
953#41—302no—
954#41—301no—
955#41—302no—
956#41—301no—
957#41—301no—
958#41—302no—
959#41—301no—
960#41C2×D3×D511yescharacteristic
961C2×Q8—51no—
962C2×Q8—151no—
963C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic, complemented
964C2×D4—31no—
965C2×D4—51no—
966C2×D4—51no—
967C2×D4—61no—
968C2×D4—62no—
969C2×D4—61no—
970C2×D4—101no—
971C2×D4—101no—
972C2×D4—151no—
973C2×D4—152no—
974C2×D4—151no—
975C2×D4—301no—
976C2×D4—301no—
977C2×D4—301no—
978C2×D4—301no—
979C2×D4—301no—
980C2×D4—301no—
981C2×D4—302no—
982C2×D4—302no—
983C2×D4—301no—
984C2×D4—301no—
985C2×D4—302no—
986C2×D4—302no—
987C2×D4—302no—
988C2×D4—302no—
989C2×D4—301no—
990C2×D4—302no—
991C2×D4—302no—
992C2×D4—302no—
993C2×D4—302no—
994C2×D4—301no—
995C2×D4—302no—
996C2×D4—302no—
997C2×D4—302no—
998C2×D4—302no—
999C2×D4—301no—
1000C2×D4—302no—
1001C22×C4—51no—
1002C22×C4—101no—
1003C22×C4—101no—
1004C22×C4—301no—
1005C22×C4—302no—
1006Q16—21no—
1007Q16—61no—
1008Q16—101no—
1009Q16—301no—
1010SD16—21no—
1011SD16—61no—
1012SD16—101no—
1013SD16—101no—
1014SD16—101no—
1015SD16—301no—
1016SD16—301no—
1017SD16—301no—
1018D8—101no—
1019D8—101no—
1020D8—301no—
1021D8—301no—
1022M16—31no—
1023M16—51no—
1024M16—101no—
1025M16—151no—
1026M16—301no—
1027M16C2×D3×D511yescharacteristic, complemented
1028C2×C8—101no—
1029C2×C8—301no—
1030C4⋊C4—301no—
1031C22⋊C4—62no—
1032C22⋊C4—302no—
1033C22⋊C4—301no—
1034C42—31no—
1035C42—151no—
1036C3×C5#301911yescharacteristic, complemented, Hall
1037C22×C3—21no—
1038C22×C3—51no—
1039C22×C3—51no—
1040C22×C3—101no—
1041C22×C3—201no—
1042C22×C3—202no—
1043C22×C3—202no—
1044C22×C3—201no—
1045C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1046C2×D3—22no—
1047C2×D3—21no—
1048C2×D3—42no—
1049C2×D3—82no—
1050C2×D3—101no—
1051C2×D3—102no—
1052C2×D3—204no—
1053C2×D3—202no—
1054C2×D3—202no—
1055C2×D3—402no—
1056C2×D3—402no—
1057C2×D3—402no—
1058C2×D3—402no—
1059C3×C4—21no—
1060C3×C4—41no—
1061C3×C4—51no—
1062C3×C4—51no—
1063C3×C4—101no—
1064C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1065C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1066Dic3—21no—
1067Dic3—41no—
1068Dic3—101no—
1069Dic3—201no—
1070C2×C5—21no—
1071C2×C5—41no—
1072C2×C5—122no—
1073C2×C5—121no—
1074C2×C5C2×#93711yescharacteristic
1075D5—21no—
1076D5—21no—
1077D5—41no—
1078D5—81no—
1079D5—122no—
1080D5—121no—
1081C23—32no—
1082C23—51no—
1083C23—62no—
1084C23—101no—
1085C23—101no—
1086C23—152no—
1087C23—302no—
1088C23—301no—
1089C23—302no—
1090C23—302no—
1091C23—302no—
1092C23—302no—
1093C23—1202no—
1094C23—1204no—
1095Q8—21no—
1096Q8—21no—
1097Q8—31no—
1098Q8—51no—
1099Q8—101no—
1100Q8—151no—
1101Q8—301no—
1102Q8D5×#6711yescharacteristic
1103D4—21no—
1104D4—31no—
1105D4—51no—
1106D4—62no—
1107D4—62no—
1108D4—61no—
1109D4—61no—
1110D4—61no—
1111D4—101no—
1112D4—101no—
1113D4—101no—
1114D4—101no—
1115D4—101no—
1116D4—101no—
1117D4—151no—
1118D4—201no—
1119D4—201no—
1120D4—302no—
1121D4—301no—
1122D4—302no—
1123D4—302no—
1124D4—301no—
1125D4—302no—
1126D4—302no—
1127D4—302no—
1128D4—302no—
1129D4—301no—
1130D4—302no—
1131D4—301no—
1132D4—301no—
1133D4—301no—
1134D4—1202no—
1135D4—1202no—
1136D4D5×#6711yescharacteristic
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—51no—
1140C2×C4—51no—
1141C2×C4—51no—
1142C2×C4—51no—
1143C2×C4—51no—
1144C2×C4—62no—
1145C2×C4—61no—
1146C2×C4—61no—
1147C2×C4—101no—
1148C2×C4—101no—
1149C2×C4—101no—
1150C2×C4—101no—
1151C2×C4—201no—
1152C2×C4—201no—
1153C2×C4—302no—
1154C2×C4—301no—
1155C2×C4—301no—
1156C2×C4—302no—
1157C2×C4—301no—
1158C2×C4—302no—
1159C2×C4—301no—
1160C2×C4—301no—
1161C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1162C8—21no—
1163C8—61no—
1164C8—101no—
1165C8—301no—
1166C2×C3—21no—
1167C2×C3—41no—
1168C2×C3—101no—
1169C2×C3—101no—
1170C2×C3—201no—
1171C2×C3—401no—
1172C2×C3D5×#12011yescharacteristic
1173D3—42no—
1174D3—41no—
1175D3—202no—
1176D3—201no—
1177C5#8400511yescharacteristic, complemented, Sylow
1178C22—21no—
1179C22—51no—
1180C22—51no—
1181C22—61no—
1182C22—62no—
1183C22—101no—
1184C22—122no—
1185C22—201no—
1186C22—202no—
1187C22—202no—
1188C22—201no—
1189C22—242no—
1190C22—301no—
1191C22—302no—
1192C22—602no—
1193C22—604no—
1194C22—602no—
1195C22—1202no—
1196C22—1202no—
1197C22—1202no—
1198C22—1202no—
1199C22D3×D4×D511yescharacteristic
1200C4—21no—
1201C4—41no—
1202C4—51no—
1203C4—51no—
1204C4—61no—
1205C4—101no—
1206C4—121no—
1207C4—301no—
1208C4—601no—
1209C4D3×D4×D511yescharacteristic
1210C4C2×D5×#6711yescharacteristic
1211C3#1061202311yescharacteristic, complemented, Sylow
1212C2—21no—
1213C2—41no—
1214C2—101no—
1215C2—101no—
1216C2—122no—
1217C2—121no—
1218C2—201no—
1219C2—401no—
1220C2—602no—
1221C2—601no—
1222C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×#937
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#137C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#137D3×D5
hypocenterC3×C5#3019
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5×#1009C2semidirect
2. C3×#66111C2semidirect
3. #11755272C2semidirect
4. #11755084C2semidirect
5. #11751303C2semidirect
6. C5×#5202C2semidirect
7. #11749427C2semidirect
8. #11749421C2semidirect
9. #11749419C2semidirect
10. #11749411C2semidirect
11. #11749410C2semidirect
12. #11748243C2semidirect
13. #11748242C2semidirect
14. #11748229C2semidirect
15. D5×#823C2semidirect
20. C2×C3×#713C22semidirect
35. C3×C5×#137C22semidirect
36. #91836C22semidirect
37. #91831C22semidirect
38. C5×#947C22semidirect
39. C5×#942C22semidirect
40. C3×#4095C22semidirect
41. C3×#4088C22semidirect
46. C3×#4054C22semidirect
47. C3×D5×M16C22semidirect
53. #91463C22semidirect
54. #91458C22semidirect
56. #91357C22semidirect
57. #91312C22semidirect
58. #91298C22semidirect
59. D5×#208C22semidirect
60. #91121C22semidirect
61. #91109C22semidirect
62. #91107C22semidirect
63. C5×#837C22semidirect
64. C5×#825C22semidirect
65. C5×#823C22semidirect
66. #90980C22semidirect
67. #90978C22semidirect
68. #90977C22semidirect
69. #90976C22semidirect
70. #90960C22semidirect
71. #90959C22semidirect
75. #66111D3semidirect
91. C2×C3×C5×Q8C23semidirect
110. C3×#713D4semidirect
111. C3×Q8×D5D4semidirect
113. C3×#711D4semidirect
115. C3×D4×D5D4semidirect
119. C2×C3×D20C23semidirect
149. D5×D12D4semidirect
153. #6773D4semidirect
155. #6772D4semidirect
162. D5×Dic6D4semidirect
165. C3×C5×M16C23semidirect
169. C4×Dic15C23semidirect
170. #6710C23semidirect
174. C4×C5×Dic3C23semidirect
175. C5×#208C23semidirect
180. C3×#681C23semidirect
201. #5202D5semidirect
217. C2×#713C2×D3semidirect
227. C5×#137C2×D3semidirect
230. #4095C2×D3semidirect
233. #4088C2×D3semidirect
244. #4054C2×D3semidirect
246. D5×M16C2×D3semidirect
369. C3×#137C2×D5semidirect
381. #947C2×D5semidirect
383. #942C2×D5semidirect
395. #837C2×D5semidirect
399. #825C2×D5semidirect
403. #823C2×D5semidirect
410. C2×C5×Q8C22×D3semidirect
428. #713#67semidirect
430. Q8×D5#67semidirect
438. #711#67semidirect
458. D4×D5#67semidirect
473. C2×D20C22×D3semidirect
484. C5×M16C22×D3semidirect
500. #681C22×D3semidirect
570. C2×C3×Q8C22×D5semidirect
642. C3×M16C22×D5semidirect
657. C4×Dic3C22×D5semidirect
660. #208C22×D5semidirect
770. #137D3×D5semidirect
963. C2×Q8C2×D3×D5semidirect
1027. M16C2×D3×D5semidirect
1036. C3×C5#3019semidirect
1177. C5#84005semidirect
1211. C3#10612023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#10092
C3×#661112
#117552722
#117550842
#117513032
C5×#52022
#117494272
#117494212
#117494192
#117494112
#117494102
#117482432
#117482422
#117482292
D5×#8232
#106120233
#840055