Finite Group Databasebeta

← #14425324

Subgroups — #14425324

Order 1920.

1524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748248C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748237C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748224C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612023—31nomaximal, Hall
17#41×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
19C5×#1009C2211yescharacteristic
20C3×#4149C2211yescharacteristic
21#92035—21no—
22#92034—21no—
23#92025—21no—
24#92025—22no—
25D3×D4×D5—22no—
26D3×D4×D5—21no—
27#92018—21no—
28#92018C2211yescharacteristic
29#92017—21no—
30#92017C2211yescharacteristic
31#92016—21no—
32#92016C2211yescharacteristic
33C2×#6777—21no—
34C2×#6777C2211yescharacteristic
35C3×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
36#91838C2211yescharacteristic, complemented
37#91831C2211yescharacteristic, complemented
38#91808—21no—
39#91807—21no—
40#91805—21no—
41#91803—21no—
42#91797C2211yescharacteristic, complemented
43M16×D15C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#947C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#942C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#4093C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#4088C2211yescharacteristic, complemented
48#91523—21no—
49#91521—21no—
50#91512—21no—
51#91506—21no—
52#91476—22no—
53#91461—22no—
54#91458C2211yescharacteristic, complemented
55#91451C2211yescharacteristic, complemented
56#91386C2211yescharacteristic, complemented
57#91305C2211yescharacteristic, complemented
58#91301C2211yescharacteristic, complemented
59#91292C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
66#90981C2211yescharacteristic, complemented
67#90980C2211yescharacteristic, complemented
68#90979C2211yescharacteristic, complemented
69#90977C2211yescharacteristic, complemented
70#90959C2211yescharacteristic, complemented
71#90958C2211yescharacteristic, complemented
72#80292—51nomaximal, Hall
73D5×H(5,𝔽2)—31no—
74#66111—31no—
75#66111—31no—
76#66008—31no—
77C5×#455—31no—
78#65530—31no—
79#65491—31no—
80#65491D311yescharacteristic, complemented
81#65350—31no—
82#65111—31no—
83#65111—31no—
84#65110—31no—
85#65110—31no—
86#65036—31no—
87D5×#100—31no—
88C22×D3×D5—22no—
89C22×D3×D5D412yes—
90C3×C5×#41C2311yescharacteristic
91C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic, complemented
92#6821—21no—
93#6821—21no—
94#6821—21no—
95#6821—21no—
96#6821D411yescharacteristic, complemented
97Q8×D15D411yescharacteristic, complemented
98#6819—21no—
99#6819D411yescharacteristic, complemented
100D4×D15—21no—
101D4×D15D411yescharacteristic, complemented
102#6817—21no—
103#6817C2311yescharacteristic
104C2×D60—21no—
105C2×D60C2311yescharacteristic, complemented
106C2×C4×D15—21no—
107C2×C4×D15—21no—
108C2×C4×D15C2311yescharacteristic
109C5×#239—21no—
110C5×D3×D4—22no—
111C5×D3×D4—21no—
112C5×#235—21no—
113C5×#235C2311yescharacteristic
114C2×C5×D12—21no—
115C2×C5×D12C2311yescharacteristic
116C3×#713—21no—
117C3×D4×D5—22no—
118C3×D4×D5—21no—
119C3×#709—21no—
120C3×#709C2311yescharacteristic
121C2×C3×D20—21no—
122C2×C3×D20C2311yescharacteristic
123#6790—22no—
124#6790—21no—
125D3×C22⋊D5—22no—
126D3×C22⋊D5—22no—
127D3×C22⋊D5—22no—
128D5×#67—22no—
129D5×#67—22no—
130D5×#67—22no—
131C2×#1203—22no—
132C2×#1202—22no—
133C2×#1201—22no—
134C2×#1201D412yes—
135#6780—22no—
136#6780—21no—
137#6777—22no—
138#6777—22no—
139#6777—21no—
140#6777—21no—
141#6777—21no—
142#6777—21no—
143#6777—21no—
144#6777—21no—
145#6777D411yescharacteristic, complemented
146D3×D20—22no—
147D3×D20—21no—
148D5×D12—22no—
149D5×D12—21no—
150C4×D3×D5—22no—
151C4×D3×D5—21no—
152#6772—22no—
153#6772—21no—
154#6771—22no—
155#6771—21no—
156D15⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
157#6768—21no—
158#6768D411yescharacteristic, complemented
159#6766—21no—
160#6766D411yescharacteristic, complemented
161#6765—22no—
162#6765—21no—
163C3×C5×Q16—21no—
164C3×C5×SD16—21no—
165C3×C5×M16C2311yescharacteristic, complemented
166#6718—21no—
167#6717—21no—
168#6717—21no—
169#6715—21no—
170#6710C2311yescharacteristic, complemented
171D120—21no—
172#6706—21no—
173#6705—21no—
174C8×D15—21no—
175C5×#216—21no—
176C5×#215—21no—
177C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
178C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic, complemented
179C5×#208C2311yescharacteristic, complemented
180C3×#689—21no—
181C3×#688—21no—
182C3×#685—22no—
183C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic, complemented
184C3×#681C2311yescharacteristic, complemented
185#6669—21no—
186#6667—21no—
187#6660—21no—
188#6658—21no—
189#6654—21no—
190#6653—21no—
191#6651—21no—
192#6648—21no—
193D3×H(5,𝔽2)—51no—
194#5777—51no—
195#5777—51no—
196#5674—51no—
197C3×#455—51no—
198#5241—51no—
199#5202—51no—
200#5202D511yescharacteristic, complemented
201#5061—51no—
202#4822—51no—
203#4822—51no—
204#4821—51no—
205#4821—51no—
206#4747—51no—
207D3×#100—51no—
208C5×H(5,𝔽2)—31no—
209#4149—31no—
210#4149—61no—
211#4149—61no—
212#4149C2×D311yescharacteristic
213D5×#41—31no—
214D5×#41—31no—
215D5×#41—61no—
216D5×#41—61no—
217C2×#713—31no—
218#4144—31no—
219#4144—61no—
220#4144—61no—
221#4144—62no—
222C2×D4×D5—31no—
223C2×D4×D5—61no—
224C2×D4×D5—61no—
225C2×D4×D5—62no—
226C5×#137—31no—
227C5×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
228C5×#124—31no—
229#4095—31no—
230#4095—31no—
231#4093C2×D311yescharacteristic, complemented
232#4088—31no—
233#4088C2×D311yescharacteristic, complemented
234#4086—31no—
235#4065—61no—
236#4065—61no—
237#4064—61no—
238#4064—61no—
239#4062—61no—
240#4062—61no—
241#4060—61no—
242#4060—61no—
243#4054—31no—
244#4054—31no—
245D5×M16—31no—
246D5×M16—31no—
247#4030—62no—
248#4028—62no—
249#4020—31no—
250#4018—31no—
251C5×#104—31no—
252C5×#104—31no—
253C5×#100—31no—
254#3969—31no—
255#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
256#3965—31no—
257#3957—31no—
258#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
259#3955—31no—
260#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
261#3937—31no—
262#3937—31no—
263#3019—151noSylow
264C22×D15—21no—
265C22×D15—21no—
266C22×D15C2×D411yescharacteristic
267C22×C5×D3—22no—
268C22×C5×D3C2×D412yes—
269C22×C3×D5—22no—
270C22×C3×D5C2×D412yes—
271C2×D3×D5—22no—
272C2×D3×D5—21no—
273C2×D3×D5—22no—
274C2×D3×D5—22no—
275C2×D3×D5—22no—
276C2×D3×D5—84no—
277C2×D3×D5—82no—
278C3×C5×Q8—21no—
279C3×C5×Q8—21no—
280C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
281C3×C5×D4—21no—
282C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
283C2×C3×C4×C5—21no—
284C2×C3×C4×C5—21no—
285C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
286#1220—21no—
287#1220—21no—
288#1220—21no—
289C2×Dic15—21no—
290C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
291D60—21no—
292D60—21no—
293D60—21no—
294D60—41no—
295D60—41no—
296D60C2×D411yescharacteristic
297C4×D15—21no—
298C4×D15—21no—
299C4×D15—21no—
300C4×D15—41no—
301C4×D15—41no—
302C4×D15C2×D411yescharacteristic
303C4×D15C2×D411yescharacteristic
304C4×D15C2×D411yescharacteristic
305C4×D15C2×D411yescharacteristic
306Dic30—21no—
307Dic30C2×D411yescharacteristic
308C5×#67—22no—
309C5×#67—21no—
310C2×C5×Dic3—21no—
311C5×D12—22no—
312C5×D12—21no—
313C5×D12—21no—
314C5×D12C2×D411yescharacteristic
315C4×C5×D3—22no—
316C4×C5×D3—21no—
317C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
318C3×C22⋊D5—22no—
319C3×C22⋊D5—21no—
320C2×C3×Dic5—21no—
321C3×D20—22no—
322C3×D20—21no—
323C3×D20—21no—
324C3×D20C2×D411yescharacteristic
325C3×C4×D5—22no—
326C3×C4×D5—21no—
327C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
328#1204—21no—
329#1203—22no—
330#1203—21no—
331#1203—82no—
332#1202—22no—
333#1202—21no—
334#1202—82no—
335#1201—22no—
336#1201—22no—
337#1201—22no—
338#1201—22no—
339#1201—21no—
340#1200—21no—
341D3×Dic5—22no—
342D3×Dic5—21no—
343D5×Dic3—22no—
344D5×Dic3—21no—
345C3×C5×C8—21no—
346C3⋊#168—21no—
347C3×#168—21no—
348C5×C3⋊C8—21no—
349C3×H(5,𝔽2)—51no—
350#1009—51no—
351#1009—101no—
352#1009—101no—
353#1009C2×D511yescharacteristic
354D3×#41—51no—
355D3×#41—51no—
356D3×#41—101no—
357D3×#41—101no—
358C2×#239—51no—
359#1004—51no—
360#1004—101no—
361#1004—101no—
362#1004—102no—
363C2×D3×D4—51no—
364C2×D3×D4—101no—
365C2×D3×D4—101no—
366C2×D3×D4—102no—
367C3×#137—51no—
368C3×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
369C3×#124—51no—
370#949—51no—
371#949—51no—
372#947C2×D511yescharacteristic, complemented
373#942—51no—
374#942C2×D511yescharacteristic, complemented
375#940—51no—
376#919—101no—
377#919—101no—
378#918—101no—
379#918—101no—
380#916—101no—
381#916—101no—
382#914—101no—
383#914—101no—
384#908—51no—
385#908—51no—
386D3×M16—51no—
387D3×M16—51no—
388#884—102no—
389#882—102no—
390#874—51no—
391#872—51no—
392C3×#104—51no—
393C3×#104—51no—
394C3×#100—51no—
395#837—51no—
396#837C2×D511yescharacteristic, complemented
397#833—51no—
398#825—51no—
399#825C2×D511yescharacteristic, complemented
400#823—51no—
401#823C2×D511yescharacteristic, complemented
402#805—51no—
403#805—51no—
404C23×D5—32no—
405C23×D5—62no—
406C5×#41—31no—
407C5×#41—61no—
408C5×#41—61no—
409C5×#41C22×D311yescharacteristic
410C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic, complemented
411C2×C5×D4—31no—
412C2×C5×D4—61no—
413C2×C5×D4—62no—
414C2×C5×D4—61no—
415C2×C22⋊D5—32no—
416C2×C22⋊D5—62no—
417C2×C22⋊D5—62no—
418C2×C22⋊D5—62no—
419C2×C22⋊D5—62no—
420C2×C22⋊D5—62no—
421#713—21no—
422#713—31no—
423#713—31no—
424#713—61no—
425#713—61no—
426#713—61no—
427#713—61no—
428#713—61no—
429Q8×D5—31no—
430Q8×D5—31no—
431#711—31no—
432#711—31no—
433#711—61no—
434#711—62no—
435#711—61no—
436#711—61no—
437#711—62no—
438#711—61no—
439D4×D5—22no—
440D4×D5—21no—
441D4×D5—31no—
442D4×D5—31no—
443D4×D5—61no—
444D4×D5—62no—
445D4×D5—61no—
446D4×D5—61no—
447D4×D5—61no—
448D4×D5—61no—
449D4×D5—61no—
450D4×D5—62no—
451D4×D5—62no—
452D4×D5—61no—
453D4×D5—62no—
454D4×D5—61no—
455D4×D5—62no—
456D4×D5—62no—
457D4×D5—62no—
458D4×D5—61no—
459#709—21no—
460#709—31no—
461#709—61no—
462#709—61no—
463#709—62no—
464#709—61no—
465#709—62no—
466#709C22×D311yescharacteristic
467C2×D20—21no—
468C2×D20—31no—
469C2×D20—61no—
470C2×D20—62no—
471C2×D20—61no—
472C2×D20—62no—
473C2×D20C22×D311yescharacteristic
474C2×C4×D5—31no—
475C2×C4×D5—61no—
476C2×C4×D5—62no—
477C2×C4×D5—61no—
478C2×C4×D5—61no—
479C5×Q16—21no—
480C5×Q16—61no—
481C5×SD16—21no—
482C5×SD16—61no—
483C5×M16—31no—
484C5×M16C22×D311yescharacteristic, complemented
485C5×C22⋊C4—62no—
486C42×C5—31no—
487#689—21no—
488#689—61no—
489#688—21no—
490#688—61no—
491#688—61no—
492#688—61no—
493#686—61no—
494#686—61no—
495#685—22no—
496#685—61no—
497#683—61no—
498C4×Dic5C22×D311yescharacteristic, complemented
499#681—31no—
500#681C22×D311yescharacteristic, complemented
501D40—61no—
502D40—61no—
503#677—61no—
504#677—61no—
505#676—61no—
506#676—61no—
507C8×D5—61no—
508C8×D5—61no—
509C2×H(5,𝔽2)—151no—
510#575—151no—
511#575—151no—
512#535—151no—
513#455—31no—
514#455—51no—
515#455—151no—
516#455—151no—
517#453—151no—
518#453—151no—
519#453—151no—
520#453—151no—
521#421—151no—
522#421—151no—
523C2×#100—151no—
524C22×C3×C5—21no—
525C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
526C2×D15—21no—
527C2×D15—41no—
528C2×D15—42no—
529C2×D15—42no—
530C2×D15—41no—
531C2×D15#12011yescharacteristic
532C2×D15#12011yescharacteristic
533C2×C5×D3—22no—
534C2×C5×D3—21no—
535C2×C5×D3—42no—
536C2×C5×D3—82no—
537C2×C3×D5—22no—
538C2×C3×D5—21no—
539C2×C3×D5—42no—
540C2×C3×D5—82no—
541D3×D5—44no—
542D3×D5—42no—
543D3×D5—82no—
544D3×D5—82no—
545D3×D5—82no—
546C3×C4×C5—21no—
547C3×C4×C5—41no—
548C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
549C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
550Dic15—21no—
551Dic15#12011yescharacteristic
552Dic15#12011yescharacteristic
553C3×Dic5—21no—
554C3×Dic5—41no—
555C5×Dic3—21no—
556C5×Dic3—41no—
557C23×D3—52no—
558C23×D3—102no—
559C3×#41—51no—
560C3×#41—101no—
561C3×#41—101no—
562C3×#41C22×D511yescharacteristic
563C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic, complemented
564C2×C3×D4—51no—
565C2×C3×D4—101no—
566C2×C3×D4—102no—
567C2×C3×D4—101no—
568C2×#67—52no—
569C2×#67—102no—
570C2×#67—102no—
571C2×#67—102no—
572C2×#67—102no—
573C2×#67—102no—
574#239—21no—
575#239—51no—
576#239—51no—
577#239—101no—
578#239—101no—
579#239—101no—
580#239—101no—
581#239—101no—
582D3×Q8—51no—
583D3×Q8—51no—
584#237—51no—
585#237—51no—
586#237—101no—
587#237—102no—
588#237—101no—
589#237—101no—
590#237—102no—
591#237—101no—
592D3×D4—22no—
593D3×D4—21no—
594D3×D4—51no—
595D3×D4—51no—
596D3×D4—101no—
597D3×D4—102no—
598D3×D4—101no—
599D3×D4—101no—
600D3×D4—101no—
601D3×D4—101no—
602D3×D4—101no—
603D3×D4—102no—
604D3×D4—102no—
605D3×D4—101no—
606D3×D4—102no—
607D3×D4—101no—
608D3×D4—102no—
609D3×D4—102no—
610D3×D4—102no—
611D3×D4—101no—
612#235—21no—
613#235—51no—
614#235—101no—
615#235—101no—
616#235—102no—
617#235—101no—
618#235—102no—
619#235C22×D511yescharacteristic
620C2×D12—21no—
621C2×D12—51no—
622C2×D12—101no—
623C2×D12—102no—
624C2×D12—101no—
625C2×D12—102no—
626C2×D12C22×D511yescharacteristic
627C2×C4×D3—51no—
628C2×C4×D3—101no—
629C2×C4×D3—102no—
630C2×C4×D3—101no—
631C2×C4×D3—101no—
632C3×Q16—21no—
633C3×Q16—101no—
634C3×SD16—21no—
635C3×SD16—101no—
636C3×M16—51no—
637C3×M16C22×D511yescharacteristic, complemented
638C3×C22⋊C4—102no—
639C3×C42—51no—
640#216—21no—
641#216—101no—
642#215—21no—
643#215—101no—
644#215—101no—
645#215—101no—
646#213—101no—
647#213—101no—
648(C2×D3)⋊C4—22no—
649(C2×D3)⋊C4—101no—
650Dic3⋊C4—101no—
651C4×Dic3C22×D511yescharacteristic, complemented
652#208—51no—
653#208C22×D511yescharacteristic, complemented
654D24—101no—
655D24—101no—
656#204—101no—
657#204—101no—
658ΓL(1,𝔽25)—101no—
659ΓL(1,𝔽25)—101no—
660D3×C8—101no—
661D3×C8—101no—
662C23×C5—32no—
663C23×C5—62no—
664C22×D5—22no—
665C22×D5—31no—
666C22×D5—61no—
667C22×D5—62no—
668C22×D5—62no—
669C22×D5—62no—
670C22×D5—62no—
671C22×D5—61no—
672C22×D5—61no—
673C22×D5—242no—
674C22×D5—244no—
675C22×D5D3×D412yes—
676C5×Q8—21no—
677C5×Q8—21no—
678C5×Q8—31no—
679C5×Q8D3×D411yescharacteristic
680C5×D4—21no—
681C5×D4—31no—
682C5×D4—62no—
683C5×D4—62no—
684C5×D4—61no—
685C5×D4—61no—
686C5×D4—61no—
687C5×D4D3×D411yescharacteristic
688C2×C4×C5—21no—
689C2×C4×C5—21no—
690C2×C4×C5—62no—
691C2×C4×C5—61no—
692C2×C4×C5—61no—
693C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
694C22⋊D5—22no—
695C22⋊D5—21no—
696C22⋊D5—61no—
697C22⋊D5—62no—
698C22⋊D5—61no—
699C22⋊D5—62no—
700C22⋊D5—62no—
701C22⋊D5—61no—
702C22⋊D5—62no—
703C22⋊D5—62no—
704C22⋊D5—61no—
705C22⋊D5—61no—
706C22⋊D5—242no—
707C2×Dic5—21no—
708C2×Dic5—31no—
709C2×Dic5—61no—
710C2×Dic5—62no—
711C2×Dic5—61no—
712D20—22no—
713D20—21no—
714D20—21no—
715D20—31no—
716D20—61no—
717D20—61no—
718D20—62no—
719D20—61no—
720D20—61no—
721D20—121no—
722D20—121no—
723D20—242no—
724D20D3×D411yescharacteristic
725C4×D5—22no—
726C4×D5—21no—
727C4×D5—31no—
728C4×D5—31no—
729C4×D5—31no—
730C4×D5—31no—
731C4×D5—61no—
732C4×D5—61no—
733C4×D5—61no—
734C4×D5—61no—
735C4×D5—62no—
736C4×D5—61no—
737C4×D5—121no—
738C4×D5—121no—
739Dic10—31no—
740Dic10—61no—
741Dic10—61no—
742Dic10D3×D411yescharacteristic
743C5×C8—21no—
744C5×C8—61no—
745#168—21no—
746#168—61no—
747H(5,𝔽2)—31no—
748H(5,𝔽2)—51no—
749H(5,𝔽2)—151no—
750H(5,𝔽2)—151no—
751H(5,𝔽2)—302no—
752H(5,𝔽2)—301no—
753H(5,𝔽2)—301no—
754H(5,𝔽2)—301no—
755H(5,𝔽2)—301no—
756C2×#41—151no—
757C2×#41—151no—
758C2×#41—151no—
759C2×#41—301no—
760C2×#41—301no—
761C22×D4—151no—
762C22×D4—301no—
763C22×D4—301no—
764C22×D4—302no—
765#137—31no—
766#137—51no—
767#137—151no—
768#137—301no—
769#137—301no—
770#137D3×D511yescharacteristic, complemented
771AGL(1,ℤ/8)—151no—
772AGL(1,ℤ/8)—151no—
773AGL(1,ℤ/8)—151no—
774AGL(1,ℤ/8)—151no—
775AGL(1,ℤ/8)—301no—
776AGL(1,ℤ/8)—301no—
777#135—301no—
778#135—301no—
779#135—301no—
780#135—301no—
781C2×M16—151no—
782C2×M16—151no—
783#127—151no—
784#127—151no—
785#124—31no—
786#124—51no—
787#121—302no—
788#120—302no—
789#117—151no—
790#104—31no—
791#104—31no—
792#104—51no—
793#104—51no—
794#104—151no—
795#104—151no—
796#104—151no—
797#104—151no—
798#100—31no—
799#100—51no—
800#100—151no—
801#100—151no—
802C2×C3×C5—21no—
803C2×C3×C5—41no—
804C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
805D15—21no—
806D15—21no—
807D15—41no—
808D15—81no—
809C3×D5—42no—
810C3×D5—41no—
811C5×D3—42no—
812C5×D3—41no—
813C23×C3—52no—
814C23×C3—102no—
815C22×D3—22no—
816C22×D3—51no—
817C22×D3—101no—
818C22×D3—102no—
819C22×D3—102no—
820C22×D3—102no—
821C22×D3—102no—
822C22×D3—101no—
823C22×D3—101no—
824C22×D3—402no—
825C22×D3—404no—
826C22×D3D4×D512yes—
827C3×Q8—21no—
828C3×Q8—21no—
829C3×Q8—51no—
830C3×Q8D4×D511yescharacteristic
831C3×D4—21no—
832C3×D4—51no—
833C3×D4—102no—
834C3×D4—102no—
835C3×D4—101no—
836C3×D4—101no—
837C3×D4—101no—
838C3×D4D4×D511yescharacteristic
839C2×C3×C4—21no—
840C2×C3×C4—21no—
841C2×C3×C4—102no—
842C2×C3×C4—101no—
843C2×C3×C4—101no—
844C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
845#67—22no—
846#67—21no—
847#67—101no—
848#67—102no—
849#67—101no—
850#67—102no—
851#67—102no—
852#67—101no—
853#67—102no—
854#67—102no—
855#67—101no—
856#67—101no—
857#67—402no—
858C2×Dic3—21no—
859C2×Dic3—51no—
860C2×Dic3—101no—
861C2×Dic3—102no—
862C2×Dic3—101no—
863D12—22no—
864D12—21no—
865D12—21no—
866D12—51no—
867D12—101no—
868D12—101no—
869D12—102no—
870D12—101no—
871D12—101no—
872D12—201no—
873D12—201no—
874D12—402no—
875D12D4×D511yescharacteristic
876C4×D3—22no—
877C4×D3—21no—
878C4×D3—51no—
879C4×D3—51no—
880C4×D3—51no—
881C4×D3—51no—
882C4×D3—101no—
883C4×D3—101no—
884C4×D3—101no—
885C4×D3—101no—
886C4×D3—102no—
887C4×D3—101no—
888C4×D3—201no—
889C4×D3—201no—
890Dic6—51no—
891Dic6—101no—
892Dic6—101no—
893Dic6D4×D511yescharacteristic
894C3×C8—21no—
895C3×C8—101no—
896C3⋊C8—21no—
897C3⋊C8—101no—
898C22×C5—21no—
899C22×C5—61no—
900C22×C5—62no—
901C22×C5—122no—
902C22×C5—242no—
903C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
904C2×D5—22no—
905C2×D5—21no—
906C2×D5—31no—
907C2×D5—31no—
908C2×D5—42no—
909C2×D5—61no—
910C2×D5—82no—
911C2×D5—124no—
912C2×D5—122no—
913C2×D5—121no—
914C2×D5—122no—
915C2×D5—122no—
916C2×D5—121no—
917C2×D5—242no—
918C2×D5—242no—
919C2×D5—242no—
920C4×C5—21no—
921C4×C5—41no—
922C4×C5—61no—
923C4×C5—121no—
924C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
925C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
926Dic5—21no—
927Dic5—31no—
928Dic5—31no—
929Dic5—41no—
930Dic5—61no—
931C24—152no—
932C24—302no—
933#41—31no—
934#41—51no—
935#41—61no—
936#41—61no—
937#41—101no—
938#41—101no—
939#41—151no—
940#41—151no—
941#41—151no—
942#41—151no—
943#41—151no—
944#41—301no—
945#41—301no—
946#41—302no—
947#41—301no—
948#41—302no—
949#41—301no—
950#41—302no—
951#41—301no—
952#41—301no—
953#41—301no—
954#41—301no—
955#41—301no—
956#41—301no—
957#41—302no—
958#41—301no—
959#41—301no—
960#41C2×D3×D511yescharacteristic
961C2×Q8—151no—
962C2×Q8—151no—
963C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic, complemented
964C2×D4—31no—
965C2×D4—51no—
966C2×D4—61no—
967C2×D4—62no—
968C2×D4—61no—
969C2×D4—101no—
970C2×D4—102no—
971C2×D4—101no—
972C2×D4—151no—
973C2×D4—151no—
974C2×D4—152no—
975C2×D4—151no—
976C2×D4—301no—
977C2×D4—301no—
978C2×D4—302no—
979C2×D4—302no—
980C2×D4—301no—
981C2×D4—302no—
982C2×D4—302no—
983C2×D4—301no—
984C2×D4—301no—
985C2×D4—301no—
986C2×D4—301no—
987C2×D4—301no—
988C2×D4—301no—
989C2×D4—301no—
990C2×D4—301no—
991C2×D4—302no—
992C2×D4—302no—
993C2×D4—302no—
994C2×D4—302no—
995C2×D4—302no—
996C2×D4—302no—
997C2×D4—302no—
998C2×D4—302no—
999C2×D4—302no—
1000C2×D4—302no—
1001C22×C4—151no—
1002C22×C4—301no—
1003C22×C4—301no—
1004C22×C4—301no—
1005C22×C4—302no—
1006Q16—21no—
1007Q16—61no—
1008Q16—101no—
1009Q16—301no—
1010SD16—21no—
1011SD16—61no—
1012SD16—101no—
1013SD16—301no—
1014SD16—301no—
1015SD16—301no—
1016SD16—301no—
1017SD16—301no—
1018D8—301no—
1019D8—301no—
1020D8—301no—
1021D8—301no—
1022M16—31no—
1023M16—51no—
1024M16—151no—
1025M16—301no—
1026M16—301no—
1027M16C2×D3×D511yescharacteristic, complemented
1028C2×C8—301no—
1029C2×C8—301no—
1030C4⋊C4—301no—
1031C22⋊C4—62no—
1032C22⋊C4—102no—
1033C22⋊C4—301no—
1034C42—31no—
1035C42—51no—
1036C3×C5#301911yescharacteristic, complemented, Hall
1037C22×C3—21no—
1038C22×C3—101no—
1039C22×C3—102no—
1040C22×C3—202no—
1041C22×C3—402no—
1042C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1043C2×D3—22no—
1044C2×D3—21no—
1045C2×D3—42no—
1046C2×D3—51no—
1047C2×D3—51no—
1048C2×D3—82no—
1049C2×D3—101no—
1050C2×D3—204no—
1051C2×D3—202no—
1052C2×D3—201no—
1053C2×D3—202no—
1054C2×D3—202no—
1055C2×D3—201no—
1056C2×D3—402no—
1057C2×D3—402no—
1058C2×D3—402no—
1059C3×C4—21no—
1060C3×C4—41no—
1061C3×C4—101no—
1062C3×C4—201no—
1063C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1064C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1065Dic3—21no—
1066Dic3—41no—
1067Dic3—51no—
1068Dic3—51no—
1069Dic3—101no—
1070C2×C5—21no—
1071C2×C5—41no—
1072C2×C5—122no—
1073C2×C5—121no—
1074C2×C5D3×#12011yescharacteristic
1075D5—42no—
1076D5—41no—
1077D5—61no—
1078D5—61no—
1079D5—121no—
1080D5—241no—
1081C23—32no—
1082C23—52no—
1083C23—62no—
1084C23—102no—
1085C23—151no—
1086C23—301no—
1087C23—301no—
1088C23—302no—
1089C23—302no—
1090C23—302no—
1091C23—302no—
1092C23—301no—
1093C23—1202no—
1094C23—1204no—
1095Q8—21no—
1096Q8—21no—
1097Q8—31no—
1098Q8—51no—
1099Q8—151no—
1100Q8—301no—
1101Q8—301no—
1102Q8#679011yescharacteristic
1103D4—21no—
1104D4—31no—
1105D4—51no—
1106D4—62no—
1107D4—62no—
1108D4—61no—
1109D4—61no—
1110D4—61no—
1111D4—102no—
1112D4—102no—
1113D4—101no—
1114D4—101no—
1115D4—101no—
1116D4—151no—
1117D4—301no—
1118D4—301no—
1119D4—302no—
1120D4—301no—
1121D4—302no—
1122D4—301no—
1123D4—301no—
1124D4—302no—
1125D4—302no—
1126D4—301no—
1127D4—302no—
1128D4—302no—
1129D4—301no—
1130D4—301no—
1131D4—301no—
1132D4—601no—
1133D4—601no—
1134D4—1202no—
1135D4—1202no—
1136D4#679011yescharacteristic
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—62no—
1140C2×C4—61no—
1141C2×C4—61no—
1142C2×C4—102no—
1143C2×C4—101no—
1144C2×C4—101no—
1145C2×C4—151no—
1146C2×C4—151no—
1147C2×C4—151no—
1148C2×C4—151no—
1149C2×C4—151no—
1150C2×C4—301no—
1151C2×C4—301no—
1152C2×C4—301no—
1153C2×C4—301no—
1154C2×C4—302no—
1155C2×C4—301no—
1156C2×C4—302no—
1157C2×C4—301no—
1158C2×C4—301no—
1159C2×C4—601no—
1160C2×C4—601no—
1161C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1162C8—21no—
1163C8—61no—
1164C8—101no—
1165C8—301no—
1166C2×C3—21no—
1167C2×C3—41no—
1168C2×C3—202no—
1169C2×C3—201no—
1170C2×C3D5×#12011yescharacteristic
1171D3—42no—
1172D3—41no—
1173D3—101no—
1174D3—101no—
1175D3—201no—
1176D3—401no—
1177C5#8029211yescharacteristic, complemented, Sylow
1178C22—21no—
1179C22—61no—
1180C22—62no—
1181C22—101no—
1182C22—102no—
1183C22—122no—
1184C22—151no—
1185C22—151no—
1186C22—202no—
1187C22—242no—
1188C22—301no—
1189C22—402no—
1190C22—601no—
1191C22—602no—
1192C22—602no—
1193C22—604no—
1194C22—602no—
1195C22—601no—
1196C22—1202no—
1197C22—1202no—
1198C22—1202no—
1199C22D3×D4×D511yescharacteristic
1200C4—21no—
1201C4—41no—
1202C4—61no—
1203C4—101no—
1204C4—121no—
1205C4—151no—
1206C4—151no—
1207C4—201no—
1208C4—301no—
1209C4D3×D4×D511yescharacteristic
1210C4C2×#679011yescharacteristic
1211C3#1061202311yescharacteristic, complemented, Sylow
1212C2—21no—
1213C2—41no—
1214C2—122no—
1215C2—121no—
1216C2—202no—
1217C2—201no—
1218C2—301no—
1219C2—301no—
1220C2—601no—
1221C2—1201no—
1222C2#1175502011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755020
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#137C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#137D3×D5
hypocenterC3×C5#3019
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757054C2semidirect
2. #11756536C2semidirect
3. #11755286C2semidirect
4. #11755096C2semidirect
5. C5×#5202C2semidirect
6. C3×#65491C2semidirect
7. #11749431C2semidirect
8. #11749420C2semidirect
9. #11749418C2semidirect
10. #11749411C2semidirect
11. #11749409C2semidirect
12. #11748249C2semidirect
13. #11748248C2semidirect
14. #11748237C2semidirect
15. #11748224C2semidirect
18. C2×#6821C22semidirect
35. C3×C5×#137C22semidirect
36. #91838C22semidirect
37. #91831C22semidirect
42. #91797C22semidirect
43. M16×D15C22semidirect
44. C5×#947C22semidirect
45. C5×#942C22semidirect
46. C3×#4093C22semidirect
47. C3×#4088C22semidirect
54. #91458C22semidirect
55. #91451C22semidirect
56. #91386C22semidirect
57. #91305C22semidirect
58. #91301C22semidirect
59. #91292C22semidirect
60. C5×#837C22semidirect
61. C5×#825C22semidirect
62. C5×#823C22semidirect
63. C3×#3969C22semidirect
64. C3×#3957C22semidirect
65. C3×#3955C22semidirect
66. #90981C22semidirect
67. #90980C22semidirect
68. #90979C22semidirect
69. #90977C22semidirect
70. #90959C22semidirect
71. #90958C22semidirect
80. #65491D3semidirect
91. C2×C3×C5×Q8C23semidirect
96. #6821D4semidirect
97. Q8×D15D4semidirect
99. #6819D4semidirect
101. D4×D15D4semidirect
105. C2×D60C23semidirect
145. #6777D4semidirect
156. D15⋊Q8D4semidirect
158. #6768D4semidirect
160. #6766D4semidirect
165. C3×C5×M16C23semidirect
170. #6710C23semidirect
178. C4×C5×Dic3C23semidirect
179. C5×#208C23semidirect
183. C3×C4×Dic5C23semidirect
184. C3×#681C23semidirect
200. #5202D5semidirect
227. C5×#137C2×D3semidirect
231. #4093C2×D3semidirect
233. #4088C2×D3semidirect
255. #3969C2×D3semidirect
258. #3957C2×D3semidirect
260. #3955C2×D3semidirect
368. C3×#137C2×D5semidirect
372. #947C2×D5semidirect
374. #942C2×D5semidirect
396. #837C2×D5semidirect
399. #825C2×D5semidirect
401. #823C2×D5semidirect
410. C2×C5×Q8C22×D3semidirect
484. C5×M16C22×D3semidirect
498. C4×Dic5C22×D3semidirect
500. #681C22×D3semidirect
563. C2×C3×Q8C22×D5semidirect
637. C3×M16C22×D5semidirect
651. C4×Dic3C22×D5semidirect
653. #208C22×D5semidirect
770. #137D3×D5semidirect
963. C2×Q8C2×D3×D5semidirect
1027. M16C2×D3×D5semidirect
1036. C3×C5#3019semidirect
1177. C5#80292semidirect
1211. C3#10612023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570542
#117565362
#117552862
#117550962
C5×#52022
C3×#654912
#117494312
#117494202
#117494182
#117494112
#117494092
#117482492
#117482482
#117482372
#117482242
#106120233
#802925