Finite Group Databasebeta

← #14425325

Subgroups — #14425325

Order 1920.

1524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#4149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#5777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615736—31nomaximal, Hall
17#92100C2211yescharacteristic
18C5×D3×#41C2211yescharacteristic
19C2×C5×#239C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#4149C2211yescharacteristic
21#92035—21no—
22D3×#713—21no—
23#92026—21no—
24#92026—22no—
25D3×D4×D5—22no—
26D3×D4×D5—21no—
27#92019—21no—
28#92019C2211yescharacteristic
29#92017—21no—
30#92017C2211yescharacteristic
31D3×#709—21no—
32D3×#709C2211yescharacteristic
33C2×D3×D20—21no—
34C2×D3×D20C2211yescharacteristic
35C3×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
36#91836C2211yescharacteristic, complemented
37#91831C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#949C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#942C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#919—21no—
41C5×#918—21no—
42C5×#916—21no—
43C5×#914—21no—
44C5×#908C2211yescharacteristic, complemented
45C5×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#4093C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#4088C2211yescharacteristic, complemented
48#91519—21no—
49#91517—21no—
50#91510—21no—
51#91504—21no—
52#91475—22no—
53#91463C2211yescharacteristic, complemented
54#91454—22no—
55#91451C2211yescharacteristic, complemented
56#91371C2211yescharacteristic, complemented
57#91304C2211yescharacteristic, complemented
58#91299C2211yescharacteristic, complemented
59D3×#681C2211yescharacteristic, complemented
60#91121C2211yescharacteristic, complemented
61#91109C2211yescharacteristic, complemented
62#91107C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
66#90981C2211yescharacteristic, complemented
67#90979C2211yescharacteristic, complemented
68#90978C2211yescharacteristic, complemented
69#90976C2211yescharacteristic, complemented
70#90960C2211yescharacteristic, complemented
71#90958C2211yescharacteristic, complemented
72#80292—51nomaximal, Hall
73C2×#4149—31no—
74C5×#575—31no—
75#66164—31no—
76#66156—31no—
77#65525—31no—
78#65491—31no—
79#65491—31no—
80#65491—31no—
81#65491D311yescharacteristic, complemented
82#65487—31no—
83#65487—31no—
84#65487—31no—
85#65487—31no—
86#65428—31no—
87C2×#3955—31no—
88C22×D3×D5—22no—
89C22×D3×D5D412yes—
90C3×C5×#41C2311yescharacteristic
91C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic, complemented
92#6821—21no—
93D4×D15—22no—
94D4×D15—21no—
95#6817—21no—
96#6817C2311yescharacteristic
97C2×D60—21no—
98C2×D60C2311yescharacteristic
99C5×#239—21no—
100C5×#239—21no—
101C5×#239—21no—
102C5×#239—21no—
103C5×#239D411yescharacteristic, complemented
104C5×D3×Q8D411yescharacteristic, complemented
105C5×#237—21no—
106C5×#237D411yescharacteristic, complemented
107C5×D3×D4—21no—
108C5×D3×D4D411yescharacteristic, complemented
109C5×#235—21no—
110C5×#235C2311yescharacteristic
111C2×C5×D12—21no—
112C2×C5×D12C2311yescharacteristic, complemented
113C2×C4×C5×D3—21no—
114C2×C4×C5×D3—21no—
115C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
116C3×#713—21no—
117C3×D4×D5—22no—
118C3×D4×D5—21no—
119C3×#709—21no—
120C3×#709C2311yescharacteristic
121C2×C3×D20—21no—
122C2×C3×D20C2311yescharacteristic
123#6790—22no—
124#6790—22no—
125#6790—22no—
126D3×C22⋊D5—22no—
127D3×C22⋊D5—21no—
128D5×#67—22no—
129D5×#67—22no—
130D5×#67—22no—
131C2×#1203—22no—
132C2×#1202—22no—
133C2×#1202D412yes—
134C2×#1201—22no—
135#6779—22no—
136#6779—21no—
137#6777—22no—
138#6777—21no—
139D3×D20—22no—
140D3×D20—22no—
141D3×D20—21no—
142D3×D20—21no—
143D3×D20—21no—
144D3×D20—21no—
145D3×D20—21no—
146D3×D20—21no—
147D3×D20D411yescharacteristic, complemented
148D5×D12—22no—
149D5×D12—21no—
150C4×D3×D5—22no—
151C4×D3×D5—21no—
152#6773—22no—
153#6773—21no—
154#6771—22no—
155#6771—21no—
156#6769—21no—
157#6769D411yescharacteristic, complemented
158D3×Dic10D411yescharacteristic, complemented
159#6766—22no—
160#6766—21no—
161#6765—21no—
162#6765D411yescharacteristic, complemented
163C3×C5×Q16—21no—
164C3×C5×SD16—21no—
165C3×C5×M16C2311yescharacteristic, complemented
166#6718—21no—
167#6717—21no—
168#6714—22no—
169C4×Dic15C2311yescharacteristic, complemented
170#6710C2311yescharacteristic, complemented
171C5×#216—21no—
172C5×#215—21no—
173C5×#215—21no—
174C5×#213—21no—
175C5×#208C2311yescharacteristic, complemented
176C5×D24—21no—
177C5×#204—21no—
178C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
179C5×D3×C8—21no—
180C3×#689—21no—
181C3×#688—21no—
182C3×#685—22no—
183C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic, complemented
184C3×#681C2311yescharacteristic, complemented
185Dic3⋊Dic5—21no—
186(C2×D3)⋊Dic5—21no—
187#6659—21no—
188#6656—21no—
189#6654—21no—
190#6652—21no—
191#6650—21no—
192D3×#168—21no—
193D3×H(5,𝔽2)—51no—
194#5777—51no—
195#5777D511yescharacteristic, complemented
196#5674—51no—
197C3×#455—51no—
198#5241—51no—
199#5202—51no—
200#5202—51no—
201#5061—51no—
202#4822—51no—
203#4822—51no—
204#4821—51no—
205#4821—51no—
206#4747—51no—
207D3×#100—51no—
208C2×C5×#41—31no—
209C2×C5×#41—31no—
210#4149—31no—
211#4149—31no—
212#4149—31no—
213#4149—61no—
214#4149—62no—
215#4149—61no—
216#4149—61no—
217#4149—61no—
218#4149C2×D311yescharacteristic
219C2×#713—61no—
220C2×D4×D5—61no—
221C2×D4×D5—62no—
222C2×#709—31no—
223C2×#709—61no—
224C22×D20—31no—
225C22×D20—61no—
226C5×#137—31no—
227C5×#137—61no—
228C5×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
229C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
230C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
231C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
232C5×#135—61no—
233C5×#135—61no—
234C2×C5×M16—31no—
235#4097—61no—
236#4096—61no—
237#4096—61no—
238#4095—61no—
239#4093—31no—
240#4093C2×D311yescharacteristic, complemented
241#4088—31no—
242#4088C2×D311yescharacteristic, complemented
243#4086—31no—
244#4086—31no—
245#4083—62no—
246#4078—31no—
247#4078—31no—
248#4076—62no—
249#4072—31no—
250C2×#681—31no—
251#3969—31no—
252#3969—31no—
253#3969—31no—
254#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
255#3957—31no—
256#3957—31no—
257#3957—31no—
258#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
259#3955—31no—
260#3955—31no—
261#3955—31no—
262#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
263#3019—151noSylow
264C22×D15—22no—
265C22×D15C2×D412yes—
266C22×C5×D3—21no—
267C22×C5×D3—21no—
268C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
269C22×C3×D5—22no—
270C22×C3×D5C2×D412yes—
271C2×D3×D5—22no—
272C2×D3×D5—21no—
273C2×D3×D5—22no—
274C2×D3×D5—22no—
275C2×D3×D5—22no—
276C2×D3×D5—84no—
277C2×D3×D5—82no—
278C3×C5×Q8—21no—
279C3×C5×Q8—21no—
280C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
281C3×C5×D4—21no—
282C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
283C2×C3×C4×C5—21no—
284C2×C3×C4×C5—21no—
285C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
286#1220—22no—
287#1220—21no—
288C2×Dic15—21no—
289D60—22no—
290D60—21no—
291D60—21no—
292D60C2×D411yescharacteristic
293C4×D15—22no—
294C4×D15—21no—
295Dic30C2×D411yescharacteristic
296C5×#67—21no—
297C5×#67—21no—
298C5×#67—21no—
299C2×C5×Dic3—21no—
300C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
301C5×D12—21no—
302C5×D12—21no—
303C5×D12—21no—
304C5×D12—41no—
305C5×D12—41no—
306C5×D12C2×D411yescharacteristic
307C4×C5×D3—21no—
308C4×C5×D3—21no—
309C4×C5×D3—21no—
310C4×C5×D3—41no—
311C4×C5×D3—41no—
312C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
313C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
314C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
315C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
316C5×Dic6—21no—
317C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
318C3×C22⋊D5—22no—
319C3×C22⋊D5—21no—
320C2×C3×Dic5—21no—
321C3×D20—22no—
322C3×D20—21no—
323C3×D20—21no—
324C3×D20C2×D411yescharacteristic
325C3×C4×D5—22no—
326C3×C4×D5—21no—
327C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
328#1204—21no—
329#1203—22no—
330#1203—21no—
331#1203—82no—
332#1202—22no—
333#1202—22no—
334#1202—22no—
335#1202—22no—
336#1202—21no—
337#1201—22no—
338#1201—21no—
339#1201—82no—
340#1200—22no—
341#1200—21no—
342D3×Dic5—21no—
343D5×Dic3—22no—
344D5×Dic3—21no—
345C3×C5×C8—21no—
346C3⋊#168—21no—
347C3×#168—21no—
348C5×C3⋊C8—21no—
349C3×H(5,𝔽2)—51no—
350#1009—51no—
351#1009—51no—
352#1009—101no—
353#1009—101no—
354D3×#41—51no—
355D3×#41—101no—
356D3×#41—101no—
357D3×#41C2×D511yescharacteristic
358C2×#239C2×D511yescharacteristic, complemented
359#1004—51no—
360#1004—101no—
361#1004—102no—
362#1004—101no—
363C2×D3×D4—51no—
364C2×D3×D4—101no—
365C2×D3×D4—102no—
366C2×D3×D4—101no—
367C3×#137—51no—
368C3×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
369C3×#124—51no—
370#949—51no—
371#949C2×D511yescharacteristic, complemented
372#947—51no—
373#942—51no—
374#942C2×D511yescharacteristic, complemented
375#940—51no—
376#919—21no—
377#919—101no—
378#918—21no—
379#918—101no—
380#916—21no—
381#916—101no—
382#914—21no—
383#914—101no—
384#908—51no—
385#908C2×D511yescharacteristic, complemented
386D3×M16—51no—
387D3×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
388#884—102no—
389#882—102no—
390#874—51no—
391#872—51no—
392C3×#104—51no—
393C3×#104—51no—
394C3×#100—51no—
395#837—51no—
396#837—51no—
397#833—51no—
398#825—51no—
399#825—51no—
400#823—51no—
401#823—51no—
402#805—51no—
403#805—51no—
404C23×D5—32no—
405C23×D5—62no—
406C5×#41—31no—
407C5×#41—31no—
408C5×#41—31no—
409C5×#41—61no—
410C5×#41—61no—
411C5×#41—61no—
412C5×#41—61no—
413C5×#41—61no—
414C5×#41—61no—
415C5×#41C22×D311yescharacteristic
416C2×C5×Q8—31no—
417C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic, complemented
418C2×C5×D4—31no—
419C2×C5×D4—31no—
420C2×C5×D4—61no—
421C2×C5×D4—61no—
422C22×C4×C5—31no—
423C22×C4×C5—61no—
424C22×C4×C5—61no—
425C2×C22⋊D5—62no—
426C2×C22⋊D5—61no—
427C2×C22⋊D5—62no—
428C2×C22⋊D5—62no—
429#713—21no—
430#713—61no—
431#713—62no—
432#713—61no—
433#713—62no—
434#713—61no—
435D4×D5—22no—
436D4×D5—21no—
437D4×D5—61no—
438D4×D5—62no—
439D4×D5—61no—
440D4×D5—62no—
441D4×D5—62no—
442D4×D5—62no—
443D4×D5—62no—
444D4×D5—62no—
445D4×D5—62no—
446D4×D5—62no—
447D4×D5—62no—
448D4×D5—61no—
449#709—21no—
450#709—31no—
451#709—31no—
452#709—31no—
453#709—61no—
454#709—61no—
455#709—61no—
456#709—62no—
457#709—61no—
458#709—62no—
459#709—61no—
460#709C22×D311yescharacteristic
461C2×D20—21no—
462C2×D20—31no—
463C2×D20—32no—
464C2×D20—31no—
465C2×D20—61no—
466C2×D20—61no—
467C2×D20—61no—
468C2×D20—61no—
469C2×D20—61no—
470C2×D20—62no—
471C2×D20—62no—
472C2×D20—61no—
473C2×D20—62no—
474C2×D20—61no—
475C2×D20C22×D311yescharacteristic
476C2×C4×D5—61no—
477C2×C4×D5—62no—
478C2×Dic10—31no—
479C5×Q16—21no—
480C5×Q16—61no—
481C5×SD16—21no—
482C5×SD16—61no—
483C5×SD16—61no—
484C5×SD16—61no—
485C5×D8—61no—
486C5×D8—61no—
487C5×M16—31no—
488C5×M16—61no—
489C5×M16C22×D311yescharacteristic, complemented
490C2×C5×C8—61no—
491C22⋊Dic5—61no—
492#689—21no—
493#689—61no—
494#688—21no—
495#688—61no—
496#687—61no—
497#687—61no—
498#686—61no—
499#686—61no—
500#685—22no—
501#685—62no—
502C4⋊Dic5—61no—
503C4×Dic5—31no—
504C4×Dic5C22×D311yescharacteristic, complemented
505#681—31no—
506#681—61no—
507#681C22×D311yescharacteristic, complemented
508C2×#168—61no—
509C2×H(5,𝔽2)—151no—
510#575—31no—
511#575—151no—
512#535—151no—
513#455—51no—
514#455—151no—
515#455—151no—
516#455—151no—
517#453—151no—
518#453—151no—
519#453—151no—
520#453—151no—
521#421—151no—
522#421—151no—
523C2×#100—151no—
524C22×C3×C5—21no—
525C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
526C2×D15—22no—
527C2×D15—21no—
528C2×D15—42no—
529C2×D15—82no—
530C2×C5×D3—21no—
531C2×C5×D3—41no—
532C2×C5×D3—42no—
533C2×C5×D3—42no—
534C2×C5×D3—41no—
535C2×C5×D3#12011yescharacteristic
536C2×C5×D3#12011yescharacteristic
537C2×C3×D5—22no—
538C2×C3×D5—21no—
539C2×C3×D5—42no—
540C2×C3×D5—82no—
541D3×D5—44no—
542D3×D5—42no—
543D3×D5—82no—
544D3×D5—82no—
545D3×D5—82no—
546C3×C4×C5—21no—
547C3×C4×C5—41no—
548C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
549C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
550Dic15—21no—
551Dic15—41no—
552C3×Dic5—21no—
553C3×Dic5—41no—
554C5×Dic3—21no—
555C5×Dic3#12011yescharacteristic
556C5×Dic3#12011yescharacteristic
557C23×D3—52no—
558C23×D3—102no—
559C3×#41—51no—
560C3×#41—101no—
561C3×#41—101no—
562C3×#41C22×D511yescharacteristic
563C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic, complemented
564C2×C3×D4—51no—
565C2×C3×D4—101no—
566C2×C3×D4—102no—
567C2×C3×D4—101no—
568C2×#67—52no—
569C2×#67—102no—
570C2×#67—102no—
571C2×#67—102no—
572C2×#67—102no—
573C2×#67—102no—
574#239—21no—
575#239—21no—
576#239—21no—
577#239—21no—
578#239—51no—
579#239—101no—
580#239—101no—
581#239C22⋊D511yescharacteristic, complemented
582D3×Q8—51no—
583D3×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
584#237—21no—
585#237—51no—
586#237—102no—
587#237—101no—
588#237—102no—
589#237—101no—
590#237—101no—
591#237C22⋊D511yescharacteristic, complemented
592D3×D4—21no—
593D3×D4—51no—
594D3×D4—101no—
595D3×D4—101no—
596D3×D4—102no—
597D3×D4—102no—
598D3×D4—102no—
599D3×D4—102no—
600D3×D4—102no—
601D3×D4—102no—
602D3×D4—102no—
603D3×D4—102no—
604D3×D4—101no—
605D3×D4—101no—
606D3×D4—101no—
607D3×D4—101no—
608D3×D4—101no—
609D3×D4—101no—
610D3×D4—101no—
611D3×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
612#235—21no—
613#235—51no—
614#235—102no—
615#235—101no—
616#235—102no—
617#235—101no—
618#235—101no—
619#235C22×D511yescharacteristic
620C2×D12—21no—
621C2×D12—51no—
622C2×D12—102no—
623C2×D12—101no—
624C2×D12—101no—
625C2×D12—102no—
626C2×D12C22×D511yescharacteristic, complemented
627C2×C4×D3—21no—
628C2×C4×D3—21no—
629C2×C4×D3—102no—
630C2×C4×D3—101no—
631C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
632C3×Q16—21no—
633C3×Q16—101no—
634C3×SD16—21no—
635C3×SD16—101no—
636C3×M16—51no—
637C3×M16C22×D511yescharacteristic, complemented
638C3×C22⋊C4—102no—
639C3×C42—51no—
640#216—21no—
641#216—101no—
642#215—21no—
643#215—21no—
644#215—101no—
645#215—101no—
646#213—21no—
647#213—101no—
648(C2×D3)⋊C4—102no—
649(C2×D3)⋊C4—101no—
650Dic3⋊C4—101no—
651C4×Dic3—51no—
652#208—51no—
653#208C22×D511yescharacteristic, complemented
654D24—21no—
655D24—101no—
656#204—21no—
657#204—101no—
658ΓL(1,𝔽25)—21no—
659ΓL(1,𝔽25)—101no—
660D3×C8—21no—
661D3×C8—101no—
662C23×C5—31no—
663C23×C5—61no—
664C23×C5—61no—
665C22×D5—22no—
666C22×D5—32no—
667C22×D5—61no—
668C22×D5—62no—
669C22×D5—62no—
670C22×D5—62no—
671C22×D5—62no—
672C22×D5—62no—
673C22×D5—242no—
674C22×D5—244no—
675C22×D5D3×D412yes—
676C5×Q8—21no—
677C5×Q8—21no—
678C5×Q8—31no—
679C5×Q8—61no—
680C5×Q8D3×D411yescharacteristic
681C5×D4—21no—
682C5×D4—31no—
683C5×D4—61no—
684C5×D4—61no—
685C5×D4—61no—
686C5×D4—61no—
687C5×D4—61no—
688C5×D4—61no—
689C5×D4—121no—
690C5×D4—121no—
691C5×D4D3×D411yescharacteristic
692C2×C4×C5—21no—
693C2×C4×C5—21no—
694C2×C4×C5—31no—
695C2×C4×C5—31no—
696C2×C4×C5—31no—
697C2×C4×C5—31no—
698C2×C4×C5—31no—
699C2×C4×C5—61no—
700C2×C4×C5—61no—
701C2×C4×C5—61no—
702C2×C4×C5—61no—
703C2×C4×C5—121no—
704C2×C4×C5—121no—
705C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
706C22⋊D5—22no—
707C22⋊D5—21no—
708C22⋊D5—61no—
709C22⋊D5—62no—
710C22⋊D5—61no—
711C22⋊D5—62no—
712C22⋊D5—62no—
713C22⋊D5—61no—
714C22⋊D5—242no—
715C22⋊D5—242no—
716C2×Dic5—21no—
717C2×Dic5—61no—
718C2×Dic5—61no—
719D20—22no—
720D20—21no—
721D20—21no—
722D20—31no—
723D20—62no—
724D20—62no—
725D20—61no—
726D20—62no—
727D20—62no—
728D20—62no—
729D20—61no—
730D20—61no—
731D20D3×D411yescharacteristic
732C4×D5—22no—
733C4×D5—21no—
734C4×D5—61no—
735C4×D5—62no—
736C4×D5—62no—
737C4×D5—61no—
738C4×D5—62no—
739C4×D5—61no—
740Dic10—31no—
741Dic10—61no—
742Dic10D3×D411yescharacteristic
743C5×C8—21no—
744C5×C8—61no—
745#168—21no—
746#168—61no—
747H(5,𝔽2)—51no—
748H(5,𝔽2)—151no—
749H(5,𝔽2)—151no—
750H(5,𝔽2)—151no—
751H(5,𝔽2)—302no—
752H(5,𝔽2)—301no—
753H(5,𝔽2)—301no—
754H(5,𝔽2)—301no—
755H(5,𝔽2)—301no—
756C2×#41—31no—
757C2×#41—31no—
758C2×#41—151no—
759C2×#41—301no—
760C2×#41—301no—
761C22×D4—151no—
762C22×D4—301no—
763C22×D4—301no—
764C22×D4—302no—
765#137—31no—
766#137—51no—
767#137—61no—
768#137—151no—
769#137—301no—
770#137D3×D511yescharacteristic, complemented
771AGL(1,ℤ/8)—31no—
772AGL(1,ℤ/8)—31no—
773AGL(1,ℤ/8)—61no—
774AGL(1,ℤ/8)—151no—
775AGL(1,ℤ/8)—151no—
776AGL(1,ℤ/8)—301no—
777#135—61no—
778#135—61no—
779#135—301no—
780#135—301no—
781C2×M16—31no—
782C2×M16—151no—
783#127—151no—
784#127—151no—
785#124—51no—
786#124—151no—
787#121—302no—
788#120—302no—
789#117—151no—
790#104—51no—
791#104—51no—
792#104—151no—
793#104—151no—
794#104—151no—
795#104—151no—
796#104—151no—
797#104—151no—
798#100—51no—
799#100—151no—
800#100—151no—
801#100—151no—
802C2×C3×C5—21no—
803C2×C3×C5—41no—
804C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
805D15—42no—
806D15—41no—
807C3×D5—42no—
808C3×D5—41no—
809C5×D3—21no—
810C5×D3—21no—
811C5×D3—41no—
812C5×D3—81no—
813C23×C3—52no—
814C23×C3—102no—
815C22×D3—21no—
816C22×D3—21no—
817C22×D3—52no—
818C22×D3—102no—
819C22×D3—102no—
820C22×D3—102no—
821C22×D3—101no—
822C22×D3—102no—
823C22×D3—102no—
824C22×D3—402no—
825C22×D3—404no—
826C22×D3D4×D511yescharacteristic
827C3×Q8—21no—
828C3×Q8—21no—
829C3×Q8—51no—
830C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
831C3×D4—21no—
832C3×D4—51no—
833C3×D4—102no—
834C3×D4—102no—
835C3×D4—101no—
836C3×D4—101no—
837C3×D4—101no—
838C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
839C2×C3×C4—21no—
840C2×C3×C4—21no—
841C2×C3×C4—102no—
842C2×C3×C4—101no—
843C2×C3×C4—101no—
844C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
845#67—21no—
846#67—21no—
847#67—21no—
848#67—102no—
849#67—102no—
850#67—102no—
851#67—102no—
852#67—101no—
853#67—101no—
854#67—101no—
855#67—102no—
856#67—102no—
857#67—402no—
858C2×Dic3—21no—
859C2×Dic3—102no—
860C2×Dic3—101no—
861C2×Dic3—101no—
862C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
863D12—21no—
864D12—21no—
865D12—21no—
866D12—41no—
867D12—41no—
868D12—51no—
869D12—102no—
870D12—102no—
871D12—101no—
872D12—101no—
873D12—101no—
874D12—402no—
875D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
876C4×D3—21no—
877C4×D3—21no—
878C4×D3—21no—
879C4×D3—41no—
880C4×D3—41no—
881C4×D3—102no—
882C4×D3—102no—
883C4×D3—101no—
884C4×D3—101no—
885C4×D3—101no—
886C4×D3D4×D511yescharacteristic
887C4×D3D4×D511yescharacteristic
888C4×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
889C4×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
890Dic6—21no—
891Dic6—51no—
892Dic6—101no—
893Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
894C3×C8—21no—
895C3×C8—101no—
896C3⋊C8—21no—
897C3⋊C8—101no—
898C22×C5—21no—
899C22×C5—31no—
900C22×C5—31no—
901C22×C5—61no—
902C22×C5—121no—
903C22×C5—122no—
904C22×C5—122no—
905C22×C5—121no—
906C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
907C2×D5—22no—
908C2×D5—21no—
909C2×D5—42no—
910C2×D5—61no—
911C2×D5—62no—
912C2×D5—82no—
913C2×D5—124no—
914C2×D5—122no—
915C2×D5—122no—
916C2×D5—242no—
917C2×D5—242no—
918C2×D5—242no—
919C2×D5—242no—
920C4×C5—21no—
921C4×C5—31no—
922C4×C5—31no—
923C4×C5—41no—
924C4×C5—61no—
925C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
926C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
927Dic5—21no—
928Dic5—41no—
929Dic5—61no—
930Dic5—121no—
931C24—152no—
932C24—302no—
933#41—31no—
934#41—31no—
935#41—31no—
936#41—51no—
937#41—61no—
938#41—61no—
939#41—61no—
940#41—61no—
941#41—61no—
942#41—61no—
943#41—101no—
944#41—101no—
945#41—151no—
946#41—151no—
947#41—151no—
948#41—301no—
949#41—301no—
950#41—301no—
951#41—302no—
952#41—301no—
953#41—302no—
954#41—301no—
955#41—301no—
956#41—302no—
957#41—301no—
958#41—302no—
959#41—301no—
960#41C2×D3×D511yescharacteristic
961C2×Q8—31no—
962C2×Q8—151no—
963C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic, complemented
964C2×D4—31no—
965C2×D4—31no—
966C2×D4—51no—
967C2×D4—61no—
968C2×D4—61no—
969C2×D4—101no—
970C2×D4—102no—
971C2×D4—101no—
972C2×D4—151no—
973C2×D4—152no—
974C2×D4—151no—
975C2×D4—301no—
976C2×D4—301no—
977C2×D4—301no—
978C2×D4—301no—
979C2×D4—301no—
980C2×D4—301no—
981C2×D4—301no—
982C2×D4—302no—
983C2×D4—302no—
984C2×D4—302no—
985C2×D4—301no—
986C2×D4—302no—
987C2×D4—302no—
988C2×D4—302no—
989C2×D4—301no—
990C2×D4—302no—
991C2×D4—302no—
992C2×D4—302no—
993C2×D4—302no—
994C2×D4—302no—
995C2×D4—302no—
996C2×D4—302no—
997C2×D4—301no—
998C2×D4—302no—
999C2×D4—301no—
1000C2×D4—302no—
1001C22×C4—31no—
1002C22×C4—61no—
1003C22×C4—61no—
1004C22×C4—301no—
1005C22×C4—302no—
1006Q16—21no—
1007Q16—61no—
1008Q16—101no—
1009Q16—301no—
1010SD16—21no—
1011SD16—61no—
1012SD16—61no—
1013SD16—61no—
1014SD16—101no—
1015SD16—301no—
1016SD16—301no—
1017SD16—301no—
1018D8—61no—
1019D8—61no—
1020D8—301no—
1021D8—301no—
1022M16—31no—
1023M16—51no—
1024M16—61no—
1025M16—151no—
1026M16—301no—
1027M16C2×D3×D511yescharacteristic, complemented
1028C2×C8—61no—
1029C2×C8—301no—
1030C4⋊C4—301no—
1031C22⋊C4—102no—
1032C22⋊C4—302no—
1033C22⋊C4—301no—
1034C42—51no—
1035C42—151no—
1036C3×C5#301911yescharacteristic, complemented, Hall
1037C22×C3—21no—
1038C22×C3—101no—
1039C22×C3—102no—
1040C22×C3—202no—
1041C22×C3—402no—
1042C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1043C2×D3—21no—
1044C2×D3—41no—
1045C2×D3—42no—
1046C2×D3—42no—
1047C2×D3—41no—
1048C2×D3—101no—
1049C2×D3—102no—
1050C2×D3—204no—
1051C2×D3—202no—
1052C2×D3—202no—
1053C2×D3—402no—
1054C2×D3—402no—
1055C2×D3—402no—
1056C2×D3—402no—
1057C2×D3#408311yescharacteristic
1058C2×D3#408311yescharacteristic
1059C3×C4—21no—
1060C3×C4—41no—
1061C3×C4—101no—
1062C3×C4—201no—
1063C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1064C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1065Dic3—21no—
1066Dic3—101no—
1067Dic3—201no—
1068Dic3#408311yescharacteristic
1069Dic3#408311yescharacteristic
1070C2×C5—21no—
1071C2×C5—41no—
1072C2×C5—61no—
1073C2×C5—61no—
1074C2×C5—121no—
1075C2×C5—241no—
1076C2×C5D3×#12011yescharacteristic
1077D5—42no—
1078D5—41no—
1079D5—122no—
1080D5—121no—
1081C23—31no—
1082C23—52no—
1083C23—61no—
1084C23—61no—
1085C23—102no—
1086C23—152no—
1087C23—302no—
1088C23—301no—
1089C23—302no—
1090C23—302no—
1091C23—302no—
1092C23—302no—
1093C23—1202no—
1094C23—1204no—
1095Q8—21no—
1096Q8—21no—
1097Q8—31no—
1098Q8—51no—
1099Q8—61no—
1100Q8—151no—
1101Q8—301no—
1102Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
1103D4—21no—
1104D4—31no—
1105D4—51no—
1106D4—61no—
1107D4—61no—
1108D4—61no—
1109D4—61no—
1110D4—61no—
1111D4—61no—
1112D4—102no—
1113D4—102no—
1114D4—101no—
1115D4—101no—
1116D4—101no—
1117D4—121no—
1118D4—121no—
1119D4—151no—
1120D4—302no—
1121D4—301no—
1122D4—302no—
1123D4—302no—
1124D4—302no—
1125D4—302no—
1126D4—301no—
1127D4—302no—
1128D4—302no—
1129D4—301no—
1130D4—302no—
1131D4—301no—
1132D4—301no—
1133D4—301no—
1134D4—1202no—
1135D4—1202no—
1136D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—31no—
1140C2×C4—31no—
1141C2×C4—31no—
1142C2×C4—31no—
1143C2×C4—31no—
1144C2×C4—61no—
1145C2×C4—61no—
1146C2×C4—61no—
1147C2×C4—61no—
1148C2×C4—102no—
1149C2×C4—101no—
1150C2×C4—101no—
1151C2×C4—121no—
1152C2×C4—121no—
1153C2×C4—302no—
1154C2×C4—301no—
1155C2×C4—301no—
1156C2×C4—302no—
1157C2×C4—302no—
1158C2×C4—301no—
1159C2×C4—301no—
1160C2×C4—301no—
1161C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1162C8—21no—
1163C8—61no—
1164C8—101no—
1165C8—301no—
1166C2×C3—21no—
1167C2×C3—41no—
1168C2×C3—202no—
1169C2×C3—201no—
1170C2×C3C2×#408311yescharacteristic
1171D3—21no—
1172D3—21no—
1173D3—41no—
1174D3—81no—
1175D3—202no—
1176D3—201no—
1177C5#8029211yescharacteristic, complemented, Sylow
1178C22—21no—
1179C22—31no—
1180C22—31no—
1181C22—61no—
1182C22—101no—
1183C22—102no—
1184C22—121no—
1185C22—122no—
1186C22—122no—
1187C22—121no—
1188C22—202no—
1189C22—301no—
1190C22—302no—
1191C22—402no—
1192C22—602no—
1193C22—604no—
1194C22—602no—
1195C22—1202no—
1196C22—1202no—
1197C22—1202no—
1198C22—1202no—
1199C22D3×D4×D511yescharacteristic
1200C4—21no—
1201C4—31no—
1202C4—31no—
1203C4—41no—
1204C4—61no—
1205C4—101no—
1206C4—201no—
1207C4—301no—
1208C4—601no—
1209C4D3×D4×D511yescharacteristic
1210C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
1211C3#1061573611yescharacteristic, complemented, Sylow
1212C2—21no—
1213C2—41no—
1214C2—61no—
1215C2—61no—
1216C2—121no—
1217C2—202no—
1218C2—201no—
1219C2—241no—
1220C2—602no—
1221C2—601no—
1222C2D3×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#4083
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#137C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#137D3×D5
hypocenterC3×C5#3019
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#4149C2semidirect
2. C5×#5777C2semidirect
3. #11755279C2semidirect
4. #11755090C2semidirect
5. #11751303C2semidirect
6. C3×#65491C2semidirect
7. #11749429C2semidirect
8. #11749422C2semidirect
9. #11749417C2semidirect
10. #11749410C2semidirect
11. #11749409C2semidirect
12. #11748247C2semidirect
13. #11748246C2semidirect
14. #11748233C2semidirect
15. D3×#3955C2semidirect
19. C2×C5×#239C22semidirect
35. C3×C5×#137C22semidirect
36. #91836C22semidirect
37. #91831C22semidirect
38. C5×#949C22semidirect
39. C5×#942C22semidirect
44. C5×#908C22semidirect
45. C5×D3×M16C22semidirect
46. C3×#4093C22semidirect
47. C3×#4088C22semidirect
53. #91463C22semidirect
55. #91451C22semidirect
56. #91371C22semidirect
57. #91304C22semidirect
58. #91299C22semidirect
59. D3×#681C22semidirect
60. #91121C22semidirect
61. #91109C22semidirect
62. #91107C22semidirect
63. C3×#3969C22semidirect
64. C3×#3957C22semidirect
65. C3×#3955C22semidirect
66. #90981C22semidirect
67. #90979C22semidirect
68. #90978C22semidirect
69. #90976C22semidirect
70. #90960C22semidirect
71. #90958C22semidirect
81. #65491D3semidirect
91. C2×C3×C5×Q8C23semidirect
103. C5×#239D4semidirect
104. C5×D3×Q8D4semidirect
106. C5×#237D4semidirect
108. C5×D3×D4D4semidirect
112. C2×C5×D12C23semidirect
147. D3×D20D4semidirect
157. #6769D4semidirect
158. D3×Dic10D4semidirect
162. #6765D4semidirect
165. C3×C5×M16C23semidirect
169. C4×Dic15C23semidirect
170. #6710C23semidirect
175. C5×#208C23semidirect
183. C3×C4×Dic5C23semidirect
184. C3×#681C23semidirect
195. #5777D5semidirect
228. C5×#137C2×D3semidirect
240. #4093C2×D3semidirect
242. #4088C2×D3semidirect
254. #3969C2×D3semidirect
258. #3957C2×D3semidirect
262. #3955C2×D3semidirect
358. C2×#239C2×D5semidirect
368. C3×#137C2×D5semidirect
371. #949C2×D5semidirect
374. #942C2×D5semidirect
385. #908C2×D5semidirect
387. D3×M16C2×D5semidirect
417. C2×C5×Q8C22×D3semidirect
489. C5×M16C22×D3semidirect
504. C4×Dic5C22×D3semidirect
507. #681C22×D3semidirect
563. C2×C3×Q8C22×D5semidirect
581. #239C22⋊D5semidirect
583. D3×Q8C22⋊D5semidirect
591. #237C22⋊D5semidirect
611. D3×D4C22⋊D5semidirect
626. C2×D12C22×D5semidirect
637. C3×M16C22×D5semidirect
653. #208C22×D5semidirect
770. #137D3×D5semidirect
963. C2×Q8C2×D3×D5semidirect
1027. M16C2×D3×D5semidirect
1036. C3×C5#3019semidirect
1177. C5#80292semidirect
1211. C3#10615736semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#41492
C5×#57772
#117552792
#117550902
#117513032
C3×#654912
#117494292
#117494222
#117494172
#117494102
#117494092
#117482472
#117482462
#117482332
D3×#39552
#106157363
#802925