Finite Group Databasebeta

← #14425389

Subgroups — #14425389

Order 1920.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#1010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5201C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748253C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748252C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#824C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612016—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic
18C5×#1010C2211yescharacteristic
19C3×D5×#41C2211yescharacteristic
20C2×C3×#711C2211yescharacteristic
21D3×Q8×D5—21no—
22#92028—21no—
23D5×#237—21no—
24D5×#237—22no—
25#92020—21no—
26#92020—22no—
27D5×#235—21no—
28D5×#235C2211yescharacteristic
29#92001—21no—
30#92001C2211yescharacteristic
31#92000—21no—
32#92000C2211yescharacteristic
33C2×D5×Dic6—21no—
34C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
35C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
36#91825C2211yescharacteristic, complemented
37#91821C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#936C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#932C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4097C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#4062—21no—
43C3×#4061—21no—
44C3×#4058—21no—
45C3×#4057—21no—
46C3×#4055C2211yescharacteristic, complemented
47C3×D5×M16C2211yescharacteristic
48#91574—22no—
49#91548—22no—
50#91492—21no—
51#91490—21no—
52#91484—21no—
53#91478—21no—
54#91389C2211yescharacteristic, complemented
55#91385C2211yescharacteristic, complemented
56#91357C2211yescharacteristic
57#91315C2211yescharacteristic, complemented
58#91309C2211yescharacteristic, complemented
59D5×#208C2211yescharacteristic
60#91121C2211yescharacteristic, complemented
61#91109C2211yescharacteristic, complemented
62#91108C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
66#90980C2211yescharacteristic, complemented
67#90978C2211yescharacteristic, complemented
68#90977C2211yescharacteristic, complemented
69#90976C2211yescharacteristic, complemented
70#90963C2211yescharacteristic, complemented
71#90962C2211yescharacteristic, complemented
72#84006—51nomaximal, Hall
73D5×2−1+4—31no—
74#66107—31no—
75#66107D311yescharacteristic, complemented
76#66009—31no—
77C5×#454—31no—
78#65535—31no—
79#65490—31no—
80#65490—31no—
81#65351—31no—
82#65115—31no—
83#65115—31no—
84#65110—31no—
85#65110—31no—
86#65041—31no—
87D5×#101—31no—
88C3×C5×#41C2311yescharacteristic
89C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
90Q8×D15—21no—
91#6819—21no—
92#6819—22no—
93#6817—21no—
94#6817C2311yescharacteristic
95C2×Dic30—21no—
96C2×Dic30C2311yescharacteristic
97C5×D3×Q8—21no—
98C5×#237—21no—
99C5×#237—22no—
100C5×#235—21no—
101C5×#235C2311yescharacteristic
102C2×C5×Dic6—21no—
103C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
104C2×C3×C22⋊D5—21no—
105C22×C3×Dic5—21no—
106C3×#713D411yescharacteristic
107C3×Q8×D5D411yescharacteristic
108C3×#711—21no—
109C3×#711—21no—
110C3×#711—21no—
111C3×#711—21no—
112C3×#711—21no—
113C3×#711D411yescharacteristic
114C3×D4×D5—21no—
115C3×D4×D5D411yescharacteristic
116C3×#709—21no—
117C3×#709C2311yescharacteristic
118C2×C3×C4×D5—21no—
119C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
120C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
121D5×#67—22no—
122D5×#67—21no—
123C2×#1204—22no—
124C2×#1204D412yes—
125#6782—22no—
126#6782—21no—
127#6780—22no—
128#6780—22no—
129#6780—22no—
130#6779—22no—
131#6779—22no—
132#6779—22no—
133C2×D5×Dic3—22no—
134C2×D5×Dic3D412yes—
135D5×D12D411yescharacteristic
136C4×D3×D5—22no—
137C4×D3×D5—21no—
138#6773—21no—
139#6773D411yescharacteristic
140#6772—21no—
141#6772D411yescharacteristic
142#6771—22no—
143#6771—21no—
144D15⋊Q8—22no—
145D15⋊Q8—21no—
146D3×Dic10—22no—
147D3×Dic10—21no—
148#6766—22no—
149#6766—21no—
150#6765—22no—
151#6765—21no—
152D5×Dic6—22no—
153D5×Dic6—22no—
154D5×Dic6—21no—
155D5×Dic6—21no—
156D5×Dic6—21no—
157D5×Dic6—21no—
158D5×Dic6—21no—
159D5×Dic6—21no—
160D5×Dic6D411yescharacteristic
161C3×C5×SD16—21no—
162C3×C5×D8—21no—
163C3×C5×M16C2311yescharacteristic
164#6719—22no—
165#6716—21no—
166#6715—21no—
167C4×Dic15C2311yescharacteristic
168#6710C2311yescharacteristic
169C5×#217—22no—
170C5×#214—21no—
171C5×#213—21no—
172C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
173C5×#208C2311yescharacteristic
174C3×#689—21no—
175C3×#687—21no—
176C3×#687—21no—
177C3×#686—21no—
178C3×#681C2311yescharacteristic
179C3×Dic20—21no—
180C3×#677—21no—
181C3×#676—21no—
182C3×C8×D5—21no—
183Dic3⋊Dic5—22no—
184#6669—22no—
185#6668—21no—
186#6665—21no—
187#6662—21no—
188#6661—21no—
189#6658—21no—
190#6656—21no—
191#6649—21no—
192D5×C3⋊C8—21no—
193C2×#1010—51no—
194C3×#575—51no—
195#5825—51no—
196#5822—51no—
197#5236—51no—
198#5205—51no—
199#5205—51no—
200#5205—51no—
201#5205—51no—
202#5201—51no—
203#5201—51no—
204#5201—51no—
205#5201D511yescharacteristic, complemented
206#5139—51no—
207C2×#824—51no—
208C5×2−1+4—31no—
209#4150—31no—
210#4150—31no—
211#4150—62no—
212#4150—61no—
213#4150—61no—
214D5×#41—31no—
215D5×#41—61no—
216D5×#41—62no—
217D5×#41—61no—
218D5×#41C2×D311yescharacteristic
219#4147—31no—
220#4147—61no—
221#4147—61no—
222C2×Q8×D5—31no—
223C2×Q8×D5—61no—
224C2×Q8×D5—61no—
225C2×#711C2×D311yescharacteristic
226C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
228C5×#124—31no—
229#4097—31no—
230#4097C2×D311yescharacteristic, complemented
231#4090—31no—
232#4082—31no—
233#4078—31no—
234#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
235#4062—21no—
236#4062—61no—
237#4061—21no—
238#4061—61no—
239#4058—21no—
240#4058—61no—
241#4057—21no—
242#4057—61no—
243#4055—31no—
244#4055C2×D311yescharacteristic, complemented
245D5×M16—31no—
246D5×M16C2×D311yescharacteristic
247#4029—62no—
248#4024—62no—
249#4018—31no—
250#4015—31no—
251C5×#104—31no—
252C5×#104—31no—
253C5×#101—31no—
254#3969—31no—
255#3969—31no—
256#3968—31no—
257#3957—31no—
258#3957—31no—
259#3956—31no—
260#3956—31no—
261#3937—31no—
262#3937—31no—
263#3020—151noSylow
264C23×C3×C5—21no—
265C22×C3×D5—21no—
266C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×D3×D5—21no—
268C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
269C3×C5×D4—21no—
270C3×C5×D4—21no—
271C3×C5×D4—21no—
272C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
273C2×C3×C4×C5—21no—
274C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
275#1220—22no—
276#1220—21no—
277C2×Dic15—22no—
278C2×Dic15—21no—
279C2×Dic15C2×D412yes—
280D60C2×D411yescharacteristic
281C4×D15—22no—
282C4×D15—21no—
283Dic30—22no—
284Dic30—21no—
285Dic30—21no—
286Dic30C2×D411yescharacteristic
287C5×#67—22no—
288C5×#67—21no—
289C2×C5×Dic3—22no—
290C2×C5×Dic3—21no—
291C2×C5×Dic3C2×D412yes—
292C5×D12C2×D411yescharacteristic
293C4×C5×D3—22no—
294C4×C5×D3—21no—
295C5×Dic6—22no—
296C5×Dic6—21no—
297C5×Dic6—21no—
298C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
299C3×C22⋊D5—21no—
300C3×C22⋊D5—21no—
301C3×C22⋊D5—21no—
302C3×C22⋊D5—41no—
303C3×C22⋊D5—41no—
304C2×C3×Dic5—21no—
305C2×C3×Dic5—21no—
306C2×C3×Dic5—41no—
307C2×C3×Dic5—41no—
308C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
309C3×D20—21no—
310C3×D20C2×D411yescharacteristic
311C3×C4×D5—21no—
312C3×C4×D5—21no—
313C3×C4×D5—21no—
314C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
315C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
316C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
317C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
318C3×Dic10—21no—
319C3×Dic10—21no—
320C3×Dic10—21no—
321C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
322#1204—22no—
323#1204—22no—
324#1204—22no—
325#1204—21no—
326#1204—22no—
327#1203—21no—
328#1202—22no—
329#1202—21no—
330#1201—22no—
331#1201—21no—
332#1200—22no—
333#1200—21no—
334D3×Dic5—22no—
335D3×Dic5—21no—
336D5×Dic3—22no—
337D5×Dic3—22no—
338D5×Dic3—22no—
339D5×Dic3—21no—
340D5×Dic3—22no—
341C3×C5×C8—21no—
342C3⋊#168—21no—
343C3×#168—21no—
344C5×C3⋊C8—21no—
345C2×C3×#41—51no—
346C2×C3×#41—51no—
347#1010—51no—
348#1010—51no—
349#1010—51no—
350#1010—101no—
351#1010—102no—
352#1010—101no—
353#1010—101no—
354#1010—101no—
355#1010C2×D511yescharacteristic
356C2×D3×Q8—101no—
357C2×#237—102no—
358C2×#237—101no—
359C2×#235—51no—
360C2×#235—101no—
361C22×Dic6—51no—
362C22×Dic6—101no—
363C3×#137—51no—
364C3×#137—51no—
365C3×#137—101no—
366C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
367C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
368C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
369C3×#135—101no—
370C3×#135—101no—
371C2×C3×M16—51no—
372#951—101no—
373#950—101no—
374#950—101no—
375#949—101no—
376#944—51no—
377#944—51no—
378#942—51no—
379#942—51no—
380#936—51no—
381#936C2×D511yescharacteristic, complemented
382#935—102no—
383#932—51no—
384#932C2×D511yescharacteristic, complemented
385#926—51no—
386#924—102no—
387C2×#208—51no—
388#837—51no—
389#837—51no—
390#837—51no—
391#837C2×D511yescharacteristic, complemented
392#825—51no—
393#825—51no—
394#825—51no—
395#825C2×D511yescharacteristic, complemented
396#824—51no—
397#824—51no—
398#824—51no—
399#824C2×D511yescharacteristic, complemented
400C5×#41—31no—
401C5×#41—61no—
402C5×#41—62no—
403C5×#41—61no—
404C5×#41C22×D311yescharacteristic
405C2×C5×Q8—31no—
406C2×C5×Q8—61no—
407C2×C5×Q8—61no—
408C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
409C2×C22⋊D5—21no—
410C22×Dic5—21no—
411#713—31no—
412#713—61no—
413#713—62no—
414#713—61no—
415#713#6711yescharacteristic
416Q8×D5—31no—
417Q8×D5—62no—
418Q8×D5—61no—
419Q8×D5—61no—
420Q8×D5—62no—
421Q8×D5—62no—
422Q8×D5—61no—
423Q8×D5—61no—
424Q8×D5—61no—
425Q8×D5—61no—
426Q8×D5—61no—
427Q8×D5—61no—
428Q8×D5#6711yescharacteristic
429#711—21no—
430#711—21no—
431#711—21no—
432#711—21no—
433#711—21no—
434#711—31no—
435#711—61no—
436#711—62no—
437#711—62no—
438#711—62no—
439#711—62no—
440#711—62no—
441#711—61no—
442#711—61no—
443#711#6711yescharacteristic
444D4×D5—21no—
445D4×D5—31no—
446D4×D5—62no—
447D4×D5—61no—
448D4×D5#6711yescharacteristic
449#709—21no—
450#709—31no—
451#709—62no—
452#709—62no—
453#709—61no—
454#709—62no—
455#709—62no—
456#709—62no—
457#709—61no—
458#709—61no—
459#709C22×D311yescharacteristic
460C2×C4×D5—21no—
461C2×C4×D5—32no—
462C2×C4×D5—62no—
463C2×C4×D5—62no—
464C2×C4×D5—61no—
465C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
466C2×Dic10—31no—
467C2×Dic10—32no—
468C2×Dic10—62no—
469C2×Dic10—61no—
470C2×Dic10—62no—
471C2×Dic10—61no—
472C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
473C5×SD16—21no—
474C5×SD16—61no—
475C5×D8—21no—
476C5×D8—61no—
477C5×M16—31no—
478C5×M16C22×D311yescharacteristic
479C5×C22⋊C4—62no—
480C42×C5—31no—
481C22⋊Dic5—62no—
482#689—21no—
483#689—61no—
484#687—21no—
485#687—21no—
486#687—61no—
487#687—61no—
488#686—21no—
489#686—61no—
490#685—61no—
491C4⋊Dic5—62no—
492#683—62no—
493#683—61no—
494C4×Dic5—31no—
495#681—31no—
496#681C22×D311yescharacteristic
497Dic20—21no—
498Dic20—61no—
499#677—21no—
500#677—61no—
501#676—21no—
502#676—61no—
503C8×D5—21no—
504C8×D5—61no—
505C2×2−1+4—151no—
506#575—51no—
507#575—151no—
508#536—151no—
509#456—151no—
510#456—151no—
511#456—151no—
512#456—151no—
513#454—31no—
514#454—151no—
515#454—151no—
516#454—151no—
517#421—151no—
518#421—151no—
519C2×#101—151no—
520C22×C3×C5—21no—
521C22×C3×C5—42no—
522C22×C3×C5—41no—
523C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
524C2×D15—21no—
525C2×C5×D3—21no—
526C2×C3×D5—21no—
527C2×C3×D5—41no—
528C2×C3×D5—42no—
529C2×C3×D5#12011yescharacteristic
530C2×C3×D5#12011yescharacteristic
531D3×D5—42no—
532C3×C4×C5—21no—
533C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
534C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
535Dic15—22no—
536Dic15—21no—
537Dic15—41no—
538C3×Dic5—21no—
539C3×Dic5—41no—
540C3×Dic5#12011yescharacteristic
541C3×Dic5#12011yescharacteristic
542C5×Dic3—22no—
543C5×Dic3—21no—
544C5×Dic3—41no—
545C3×#41—51no—
546C3×#41—51no—
547C3×#41—51no—
548C3×#41—101no—
549C3×#41—101no—
550C3×#41—101no—
551C3×#41—101no—
552C3×#41—101no—
553C3×#41—101no—
554C3×#41C22×D511yescharacteristic
555C2×C3×Q8—51no—
556C2×C3×Q8—51no—
557C2×C3×D4—51no—
558C2×C3×D4—101no—
559C2×C3×D4—101no—
560C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
561C22×C3×C4—51no—
562C22×C3×C4—101no—
563C22×C3×C4—101no—
564C2×#67—101no—
565C2×#67—102no—
566C22×Dic3—52no—
567C22×Dic3—102no—
568D3×Q8—21no—
569D3×Q8—101no—
570D3×Q8—102no—
571D3×Q8—101no—
572D3×Q8—102no—
573D3×Q8—101no—
574#237—21no—
575#237—22no—
576#237—101no—
577#237—102no—
578#237—101no—
579#237—102no—
580#237—102no—
581#237—102no—
582#237—102no—
583#237—102no—
584#237—102no—
585#237—102no—
586#237—101no—
587#237—102no—
588#235—21no—
589#235—51no—
590#235—51no—
591#235—51no—
592#235—101no—
593#235—101no—
594#235—102no—
595#235—101no—
596#235—101no—
597#235—102no—
598#235—101no—
599#235C22×D511yescharacteristic
600C2×D12—51no—
601C2×C4×D3—101no—
602C2×C4×D3—102no—
603C2×Dic6—21no—
604C2×Dic6—51no—
605C2×Dic6—51no—
606C2×Dic6—52no—
607C2×Dic6—101no—
608C2×Dic6—101no—
609C2×Dic6—101no—
610C2×Dic6—101no—
611C2×Dic6—101no—
612C2×Dic6—102no—
613C2×Dic6—102no—
614C2×Dic6—101no—
615C2×Dic6—102no—
616C2×Dic6—101no—
617C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
618C3×Q16—101no—
619C3×Q16—101no—
620C3×SD16—21no—
621C3×SD16—101no—
622C3×SD16—101no—
623C3×SD16—101no—
624C3×D8—21no—
625C3×D8—101no—
626C3×M16—51no—
627C3×M16—101no—
628C3×M16C22×D511yescharacteristic
629C2×C3×C8—101no—
630#217—22no—
631#217—101no—
632#217—102no—
633#216—101no—
634#216—101no—
635#215—101no—
636#215—101no—
637#214—21no—
638#214—101no—
639#213—21no—
640#213—101no—
641C4⋊Dic3—101no—
642Dic3⋊C4—102no—
643Dic3⋊C4—102no—
644C4×Dic3—51no—
645C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
646#208—51no—
647#208—101no—
648#208C22×D511yescharacteristic
649C2×C3⋊C8—101no—
650C23×C5—21no—
651C22×D5—21no—
652C22×D5—61no—
653C22×D5D3×D411yescharacteristic
654C5×Q8—31no—
655C5×Q8—62no—
656C5×Q8—61no—
657C5×Q8—61no—
658C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
659C5×D4—21no—
660C5×D4—21no—
661C5×D4—21no—
662C5×D4—31no—
663C5×D4—62no—
664C5×D4—61no—
665C5×D4C2×#6711yescharacteristic
666C2×C4×C5—21no—
667C2×C4×C5—32no—
668C2×C4×C5—62no—
669C2×C4×C5—62no—
670C2×C4×C5—61no—
671C2×C4×C5—61no—
672C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
673C22⋊D5—21no—
674C22⋊D5—21no—
675C22⋊D5—21no—
676C22⋊D5—41no—
677C22⋊D5—41no—
678C22⋊D5—62no—
679C22⋊D5—62no—
680C22⋊D5—61no—
681C22⋊D5—61no—
682C22⋊D5—61no—
683C2×Dic5—21no—
684C2×Dic5—21no—
685C2×Dic5—32no—
686C2×Dic5—41no—
687C2×Dic5—41no—
688C2×Dic5—62no—
689C2×Dic5—62no—
690C2×Dic5—61no—
691C2×Dic5—61no—
692C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
693D20—21no—
694D20—31no—
695D20—62no—
696D20—61no—
697D20C2×#6711yescharacteristic
698C4×D5—21no—
699C4×D5—21no—
700C4×D5—21no—
701C4×D5—62no—
702C4×D5—62no—
703C4×D5—62no—
704C4×D5—62no—
705C4×D5—62no—
706C4×D5—62no—
707C4×D5—61no—
708C4×D5—61no—
709C4×D5—61no—
710C4×D5D3×D411yescharacteristic
711C4×D5D3×D411yescharacteristic
712C4×D5C2×#6711yescharacteristic
713C4×D5C2×#6711yescharacteristic
714Dic10—21no—
715Dic10—21no—
716Dic10—21no—
717Dic10—31no—
718Dic10—62no—
719Dic10—62no—
720Dic10—62no—
721Dic10—61no—
722Dic10—61no—
723Dic10—62no—
724Dic10—62no—
725Dic10—61no—
726Dic10C2×#6711yescharacteristic
727C5×C8—21no—
728C5×C8—61no—
729#168—21no—
730#168—61no—
7312−1+4—31no—
7322−1+4—151no—
7332−1+4—151no—
7342−1+4—151no—
7352−1+4—301no—
7362−1+4—301no—
7372−1+4—302no—
7382−1+4—301no—
7392−1+4—301no—
740C2×#41—51no—
741C2×#41—51no—
742C2×#41—151no—
743C2×#41—301no—
744C2×#41—302no—
745C2×#41—301no—
746C22×Q8—151no—
747C22×Q8—301no—
748C22×Q8—301no—
749#137—51no—
750#137—51no—
751#137—101no—
752#137—151no—
753#137—151no—
754#137—301no—
755AGL(1,ℤ/8)—31no—
756AGL(1,ℤ/8)—51no—
757AGL(1,ℤ/8)—101no—
758AGL(1,ℤ/8)—151no—
759AGL(1,ℤ/8)—301no—
760AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic, complemented
761#135—101no—
762#135—101no—
763#135—301no—
764#135—301no—
765C2×M16—51no—
766C2×M16—151no—
767C4⋊Q8—151no—
768C4⋊Q8—151no—
769#124—31no—
770#124—151no—
771#123—302no—
772C22⋊Q8—302no—
773#117—151no—
774#104—31no—
775#104—31no—
776#104—151no—
777#104—151no—
778#104—151no—
779#104—151no—
780#104—151no—
781#104—151no—
782#101—31no—
783#101—151no—
784#101—151no—
785#101—151no—
786C2×C3×C5—21no—
787C2×C3×C5—41no—
788C2×C3×C5—81no—
789C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
790D15—41no—
791C3×D5—21no—
792C3×D5—21no—
793C3×D5—41no—
794C5×D3—41no—
795C23×C3—21no—
796C23×C3—51no—
797C23×C3—101no—
798C22×D3—101no—
799C3×Q8—51no—
800C3×Q8—101no—
801C3×Q8—101no—
802C3×Q8—101no—
803C3×Q8D4×D511yescharacteristic
804C3×D4—21no—
805C3×D4—21no—
806C3×D4—21no—
807C3×D4—51no—
808C3×D4—101no—
809C3×D4—101no—
810C3×D4—101no—
811C3×D4—101no—
812C3×D4—201no—
813C3×D4—201no—
814C3×D4D4×D511yescharacteristic
815C2×C3×C4—21no—
816C2×C3×C4—51no—
817C2×C3×C4—51no—
818C2×C3×C4—51no—
819C2×C3×C4—51no—
820C2×C3×C4—51no—
821C2×C3×C4—101no—
822C2×C3×C4—101no—
823C2×C3×C4—101no—
824C2×C3×C4—101no—
825C2×C3×C4—101no—
826C2×C3×C4—201no—
827C2×C3×C4—201no—
828C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
829#67—22no—
830#67—21no—
831#67—101no—
832#67—102no—
833#67—101no—
834#67—102no—
835#67—102no—
836#67—101no—
837C2×Dic3—22no—
838C2×Dic3—21no—
839C2×Dic3—52no—
840C2×Dic3—101no—
841C2×Dic3—102no—
842C2×Dic3—102no—
843C2×Dic3—102no—
844C2×Dic3—102no—
845C2×Dic3—102no—
846C2×Dic3—101no—
847C2×Dic3D4×D512yes—
848D12—51no—
849D12—101no—
850D12D4×D511yescharacteristic
851C4×D3—22no—
852C4×D3—21no—
853C4×D3—101no—
854C4×D3—102no—
855C4×D3—102no—
856C4×D3—101no—
857C4×D3—102no—
858C4×D3—101no—
859Dic6—22no—
860Dic6—21no—
861Dic6—21no—
862Dic6—51no—
863Dic6—102no—
864Dic6—101no—
865Dic6—102no—
866Dic6—102no—
867Dic6—102no—
868Dic6—102no—
869Dic6—101no—
870Dic6—101no—
871Dic6D4×D511yescharacteristic
872C3×C8—21no—
873C3×C8—101no—
874C3⋊C8—21no—
875C3⋊C8—101no—
876C22×C5—21no—
877C22×C5—42no—
878C22×C5—41no—
879C22×C5—61no—
880C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
881C2×D5—21no—
882C2×D5—41no—
883C2×D5—42no—
884C2×D5—61no—
885C2×D5—122no—
886C2×D5#93711yescharacteristic
887C2×D5#93711yescharacteristic
888C4×C5—21no—
889C4×C5—62no—
890C4×C5—61no—
891C4×C5—121no—
892C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
893C4×C5C22×#6711yescharacteristic
894Dic5—21no—
895Dic5—41no—
896Dic5—61no—
897Dic5—62no—
898Dic5—121no—
899Dic5#93711yescharacteristic
900Dic5#93711yescharacteristic
901#41—31no—
902#41—51no—
903#41—51no—
904#41—51no—
905#41—61no—
906#41—62no—
907#41—61no—
908#41—101no—
909#41—101no—
910#41—101no—
911#41—101no—
912#41—101no—
913#41—101no—
914#41—151no—
915#41—151no—
916#41—151no—
917#41—301no—
918#41—302no—
919#41—301no—
920#41—301no—
921#41—302no—
922#41—301no—
923#41—302no—
924#41—302no—
925#41—302no—
926#41—301no—
927#41—302no—
928#41—301no—
929#41—302no—
930#41—302no—
931#41—301no—
932#41—302no—
933#41—302no—
934#41—302no—
935#41—301no—
936#41C2×D3×D511yescharacteristic
937C2×Q8—31no—
938C2×Q8—51no—
939C2×Q8—51no—
940C2×Q8—61no—
941C2×Q8—61no—
942C2×Q8—152no—
943C2×Q8—151no—
944C2×Q8—151no—
945C2×Q8—301no—
946C2×Q8—301no—
947C2×Q8—301no—
948C2×Q8—301no—
949C2×Q8—301no—
950C2×Q8—302no—
951C2×Q8—301no—
952C2×Q8—302no—
953C2×Q8—301no—
954C2×Q8—301no—
955C2×Q8—302no—
956C2×Q8—302no—
957C2×Q8—301no—
958C2×Q8—302no—
959C2×Q8—301no—
960C2×D4—51no—
961C2×D4—101no—
962C2×D4—101no—
963C2×D4—151no—
964C2×D4—301no—
965C2×D4—302no—
966C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
967C22×C4—51no—
968C22×C4—101no—
969C22×C4—101no—
970C22×C4—152no—
971C22×C4—301no—
972C22×C4—302no—
973C22×C4—302no—
974Q16—101no—
975Q16—101no—
976Q16—301no—
977Q16—301no—
978SD16—21no—
979SD16—61no—
980SD16—101no—
981SD16—101no—
982SD16—101no—
983SD16—301no—
984SD16—301no—
985SD16—301no—
986D8—21no—
987D8—61no—
988D8—101no—
989D8—301no—
990M16—31no—
991M16—51no—
992M16—101no—
993M16—151no—
994M16—301no—
995M16C2×D3×D511yescharacteristic
996C2×C8—101no—
997C2×C8—301no—
998C4⋊C4—302no—
999C4⋊C4—301no—
1000C4⋊C4—302no—
1001C22⋊C4—62no—
1002C22⋊C4—301no—
1003C22⋊C4—302no—
1004C42—31no—
1005C42—151no—
1006C3×C5#302011yescharacteristic, complemented, Hall
1007C22×C3—21no—
1008C22×C3—42no—
1009C22×C3—41no—
1010C22×C3—51no—
1011C22×C3—51no—
1012C22×C3—101no—
1013C22×C3—201no—
1014C22×C3—202no—
1015C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1016C2×D3—21no—
1017C2×D3—101no—
1018C2×D3—202no—
1019C3×C4—21no—
1020C3×C4—51no—
1021C3×C4—51no—
1022C3×C4—101no—
1023C3×C4—201no—
1024C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1025C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1026Dic3—22no—
1027Dic3—21no—
1028Dic3—41no—
1029Dic3—101no—
1030Dic3—102no—
1031Dic3—201no—
1032C2×C5—21no—
1033C2×C5—41no—
1034C2×C5—81no—
1035C2×C5—121no—
1036C2×C5C2×#93711yescharacteristic
1037D5—21no—
1038D5—21no—
1039D5—41no—
1040D5—121no—
1041C23—21no—
1042C23—51no—
1043C23—101no—
1044C23—301no—
1045Q8—31no—
1046Q8—51no—
1047Q8—62no—
1048Q8—61no—
1049Q8—61no—
1050Q8—101no—
1051Q8—101no—
1052Q8—101no—
1053Q8—151no—
1054Q8—302no—
1055Q8—302no—
1056Q8—301no—
1057Q8—302no—
1058Q8—302no—
1059Q8—302no—
1060Q8—301no—
1061Q8—301no—
1062Q8D5×#6711yescharacteristic
1063D4—21no—
1064D4—21no—
1065D4—21no—
1066D4—31no—
1067D4—51no—
1068D4—62no—
1069D4—61no—
1070D4—101no—
1071D4—101no—
1072D4—101no—
1073D4—101no—
1074D4—151no—
1075D4—201no—
1076D4—201no—
1077D4—301no—
1078D4—301no—
1079D4—302no—
1080D4—302no—
1081D4—301no—
1082D4—302no—
1083D4—301no—
1084D4D5×#6711yescharacteristic
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—32no—
1087C2×C4—51no—
1088C2×C4—51no—
1089C2×C4—51no—
1090C2×C4—51no—
1091C2×C4—51no—
1092C2×C4—62no—
1093C2×C4—62no—
1094C2×C4—61no—
1095C2×C4—61no—
1096C2×C4—101no—
1097C2×C4—101no—
1098C2×C4—101no—
1099C2×C4—101no—
1100C2×C4—101no—
1101C2×C4—152no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—302no—
1105C2×C4—301no—
1106C2×C4—301no—
1107C2×C4—302no—
1108C2×C4—302no—
1109C2×C4—302no—
1110C2×C4—301no—
1111C2×C4—302no—
1112C2×C4—302no—
1113C2×C4—302no—
1114C2×C4—302no—
1115C2×C4—301no—
1116C2×C4—301no—
1117C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1118C8—21no—
1119C8—61no—
1120C8—101no—
1121C8—301no—
1122C2×C3—21no—
1123C2×C3—41no—
1124C2×C3—81no—
1125C2×C3—101no—
1126C2×C3—101no—
1127C2×C3—201no—
1128C2×C3D5×#12011yescharacteristic
1129D3—41no—
1130D3—201no—
1131C5#8400611yescharacteristic, complemented, Sylow
1132C22—21no—
1133C22—42no—
1134C22—41no—
1135C22—51no—
1136C22—51no—
1137C22—61no—
1138C22—101no—
1139C22—201no—
1140C22—202no—
1141C22—301no—
1142C22—602no—
1143C22D3×D4×D511yescharacteristic
1144C4—21no—
1145C4—51no—
1146C4—51no—
1147C4—62no—
1148C4—61no—
1149C4—101no—
1150C4—121no—
1151C4—201no—
1152C4—302no—
1153C4—301no—
1154C4—601no—
1155C4D3×D4×D511yescharacteristic
1156C4C2×D5×#6711yescharacteristic
1157C3#1061201611yescharacteristic, complemented, Sylow
1158C2—21no—
1159C2—41no—
1160C2—81no—
1161C2—101no—
1162C2—101no—
1163C2—121no—
1164C2—201no—
1165C2—601no—
1166C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×#937
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3020
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5×#1010C2semidirect
2. C3×#66107C2semidirect
3. #11754788C2semidirect
4. #11754690C2semidirect
5. #11751302C2semidirect
6. C5×#5201C2semidirect
7. #11749465C2semidirect
8. #11749427C2semidirect
9. #11749424C2semidirect
10. #11749167C2semidirect
11. #11749166C2semidirect
12. #11748253C2semidirect
13. #11748252C2semidirect
14. #11748229C2semidirect
15. D5×#824C2semidirect
35. C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
36. #91825C22semidirect
37. #91821C22semidirect
38. C5×#936C22semidirect
39. C5×#932C22semidirect
40. C3×#4097C22semidirect
41. C3×#4078C22semidirect
46. C3×#4055C22semidirect
54. #91389C22semidirect
55. #91385C22semidirect
57. #91315C22semidirect
58. #91309C22semidirect
60. #91121C22semidirect
61. #91109C22semidirect
62. #91108C22semidirect
63. C5×#837C22semidirect
64. C5×#825C22semidirect
65. C5×#824C22semidirect
66. #90980C22semidirect
67. #90978C22semidirect
68. #90977C22semidirect
69. #90976C22semidirect
70. #90963C22semidirect
71. #90962C22semidirect
75. #66107D3semidirect
205. #5201D5semidirect
227. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
230. #4097C2×D3semidirect
234. #4078C2×D3semidirect
244. #4055C2×D3semidirect
368. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
381. #936C2×D5semidirect
384. #932C2×D5semidirect
391. #837C2×D5semidirect
395. #825C2×D5semidirect
399. #824C2×D5semidirect
760. AGL(1,ℤ/8)D3×D5semidirect
1006. C3×C5#3020semidirect
1131. C5#84006semidirect
1157. C3#10612016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#10102
C3×#661072
#117547882
#117546902
#117513022
C5×#52012
#117494652
#117494272
#117494242
#117491672
#117491662
#117482532
#117482522
#117482292
D5×#8242
#106120163
#840065