Finite Group Databasebeta

← #14425391

Subgroups — #14425391

Order 1920.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#4150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#5773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748258C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3956C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615737—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic
18C5×D3×#41C2211yescharacteristic
19C2×C5×#237C2211yescharacteristic
20C3×#4150C2211yescharacteristic
21D3×Q8×D5—21no—
22#92030—21no—
23D3×#711—21no—
24D3×#711—22no—
25#92020—21no—
26#92020—22no—
27D3×#709—21no—
28D3×#709C2211yescharacteristic
29#92004—21no—
30#92004C2211yescharacteristic
31C2×D3×Dic10—21no—
32C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
33#92001—21no—
34#92001C2211yescharacteristic
35C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
36#91825C2211yescharacteristic, complemented
37#91821C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#932C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#916—21no—
41C5×#915—21no—
42C5×#912—21no—
43C5×#911—21no—
44C5×#909C2211yescharacteristic, complemented
45C5×D3×M16C2211yescharacteristic
46C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
48#91575—22no—
49#91555—22no—
50#91495—21no—
51#91493—21no—
52#91486—21no—
53#91480—21no—
54#91385C2211yescharacteristic, complemented
55#91376C2211yescharacteristic, complemented
56#91371C2211yescharacteristic
57#91321C2211yescharacteristic, complemented
58#91307C2211yescharacteristic, complemented
59D3×#681C2211yescharacteristic
60#91121C2211yescharacteristic, complemented
61#91109C2211yescharacteristic, complemented
62#91108C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
66#90981C2211yescharacteristic, complemented
67#90979C2211yescharacteristic, complemented
68#90978C2211yescharacteristic, complemented
69#90976C2211yescharacteristic, complemented
70#90963C2211yescharacteristic, complemented
71#90961C2211yescharacteristic, complemented
72#80285—51nomaximal, Hall
73C2×#4150—31no—
74C5×#575—31no—
75#66159—31no—
76#66156—31no—
77#65525—31no—
78#65494—31no—
79#65494—31no—
80#65494—31no—
81#65494—31no—
82#65490—31no—
83#65490—31no—
84#65490—31no—
85#65490D311yescharacteristic, complemented
86#65428—31no—
87C2×#3956—31no—
88C3×C5×#41C2311yescharacteristic
89C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
90Q8×D15—21no—
91#6819—21no—
92#6819—22no—
93#6817—21no—
94#6817C2311yescharacteristic
95C2×Dic30—21no—
96C2×Dic30C2311yescharacteristic
97C2×C5×#67—21no—
98C22×C5×Dic3—21no—
99C5×#239D411yescharacteristic
100C5×D3×Q8D411yescharacteristic
101C5×#237—21no—
102C5×#237—21no—
103C5×#237—21no—
104C5×#237—21no—
105C5×#237—21no—
106C5×#237D411yescharacteristic
107C5×D3×D4—21no—
108C5×D3×D4D411yescharacteristic
109C5×#235—21no—
110C5×#235C2311yescharacteristic
111C2×C4×C5×D3—21no—
112C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
113C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
114C3×Q8×D5—21no—
115C3×#711—21no—
116C3×#711—22no—
117C3×#709—21no—
118C3×#709C2311yescharacteristic
119C2×C3×Dic10—21no—
120C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
121D3×C22⋊D5—22no—
122D3×C22⋊D5—21no—
123C2×#1204—22no—
124C2×#1204D412yes—
125#6782—22no—
126#6782—22no—
127#6782—22no—
128C2×D3×Dic5—22no—
129C2×D3×Dic5D412yes—
130#6780—22no—
131#6780—22no—
132#6780—22no—
133#6779—22no—
134#6779—21no—
135D3×D20D411yescharacteristic
136C4×D3×D5—22no—
137C4×D3×D5—21no—
138#6772—22no—
139#6772—21no—
140#6771—22no—
141#6771—21no—
142D15⋊Q8—22no—
143D15⋊Q8—21no—
144#6769—21no—
145#6769D411yescharacteristic
146#6768—22no—
147#6768—21no—
148D3×Dic10—22no—
149D3×Dic10—22no—
150D3×Dic10—21no—
151D3×Dic10—21no—
152D3×Dic10—21no—
153D3×Dic10—21no—
154D3×Dic10—21no—
155D3×Dic10—21no—
156D3×Dic10D411yescharacteristic
157#6765—21no—
158#6765D411yescharacteristic
159D5×Dic6—22no—
160D5×Dic6—21no—
161C3×C5×SD16—21no—
162C3×C5×D8—21no—
163C3×C5×M16C2311yescharacteristic
164#6719—22no—
165#6716—21no—
166#6715—21no—
167C4×Dic15C2311yescharacteristic
168#6710C2311yescharacteristic
169C5×#216—21no—
170C5×#214—21no—
171C5×#214—21no—
172C5×#213—21no—
173C5×#208C2311yescharacteristic
174C5×Dic12—21no—
175C5×#204—21no—
176C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
177C5×D3×C8—21no—
178C3×C22⋊Dic5—22no—
179C3×#687—21no—
180C3×#686—21no—
181C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
182C3×#681C2311yescharacteristic
183Dic3⋊Dic5—21no—
184#6669—22no—
185#6668—22no—
186(C2×D3)⋊Dic5—21no—
187#6663—21no—
188#6661—21no—
189#6660—21no—
190#6655—21no—
191#6650—21no—
192D3×#168—21no—
193D3×2−1+4—51no—
194#5773—51no—
195#5773D511yescharacteristic, complemented
196#5675—51no—
197C3×#454—51no—
198#5246—51no—
199#5201—51no—
200#5201—51no—
201#5062—51no—
202#4826—51no—
203#4826—51no—
204#4821—51no—
205#4821—51no—
206#4752—51no—
207D3×#101—51no—
208C2×C5×#41—31no—
209C2×C5×#41—31no—
210#4150—31no—
211#4150—31no—
212#4150—31no—
213#4150—61no—
214#4150—62no—
215#4150—61no—
216#4150—61no—
217#4150—61no—
218#4150C2×D311yescharacteristic
219C2×Q8×D5—61no—
220C2×#711—62no—
221C2×#711—61no—
222C2×#709—31no—
223C2×#709—61no—
224C22×Dic10—31no—
225C22×Dic10—61no—
226C5×#137—31no—
227C5×#137—31no—
228C5×#137—61no—
229C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
230C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
231C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
232C5×#135—61no—
233C5×#135—61no—
234C2×C5×M16—31no—
235#4097—61no—
236#4096—61no—
237#4096—61no—
238#4095—61no—
239#4090—31no—
240#4090—31no—
241#4088—31no—
242#4088—31no—
243#4082—31no—
244#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
245#4081—62no—
246#4078—31no—
247#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
248#4072—31no—
249#4070—62no—
250C2×#681—31no—
251#3969—31no—
252#3969—31no—
253#3969—31no—
254#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
255#3957—31no—
256#3957—31no—
257#3957—31no—
258#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
259#3956—31no—
260#3956—31no—
261#3956—31no—
262#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
263#3020—151noSylow
264C23×C3×C5—21no—
265C22×C5×D3—21no—
266C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
267C2×D3×D5—21no—
268C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
269C3×C5×D4—21no—
270C3×C5×D4—21no—
271C3×C5×D4—21no—
272C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
273C2×C3×C4×C5—21no—
274C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
275#1220—22no—
276#1220—21no—
277C2×Dic15—22no—
278C2×Dic15—21no—
279C2×Dic15C2×D412yes—
280D60C2×D411yescharacteristic
281C4×D15—22no—
282C4×D15—21no—
283Dic30—22no—
284Dic30—21no—
285Dic30—21no—
286Dic30C2×D411yescharacteristic
287C5×#67—21no—
288C5×#67—21no—
289C5×#67—21no—
290C5×#67—41no—
291C5×#67—41no—
292C2×C5×Dic3—21no—
293C2×C5×Dic3—21no—
294C2×C5×Dic3—41no—
295C2×C5×Dic3—41no—
296C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
297C5×D12—21no—
298C5×D12C2×D411yescharacteristic
299C4×C5×D3—21no—
300C4×C5×D3—21no—
301C4×C5×D3—21no—
302C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
303C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
304C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
305C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
306C5×Dic6—21no—
307C5×Dic6—21no—
308C5×Dic6—21no—
309C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
310C3×C22⋊D5—22no—
311C3×C22⋊D5—21no—
312C2×C3×Dic5—22no—
313C2×C3×Dic5—21no—
314C2×C3×Dic5C2×D412yes—
315C3×D20C2×D411yescharacteristic
316C3×C4×D5—22no—
317C3×C4×D5—21no—
318C3×Dic10—22no—
319C3×Dic10—21no—
320C3×Dic10—21no—
321C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
322#1204—22no—
323#1204—22no—
324#1204—22no—
325#1204—22no—
326#1204—21no—
327#1203—22no—
328#1203—21no—
329#1202—21no—
330#1201—22no—
331#1201—21no—
332#1200—22no—
333#1200—21no—
334D3×Dic5—22no—
335D3×Dic5—22no—
336D3×Dic5—22no—
337D3×Dic5—21no—
338D3×Dic5—22no—
339D5×Dic3—22no—
340D5×Dic3—21no—
341C3×C5×C8—21no—
342C3⋊#168—21no—
343C3×#168—21no—
344C5×C3⋊C8—21no—
345C3×2−1+4—51no—
346#1010—51no—
347#1010—51no—
348#1010—102no—
349#1010—101no—
350#1010—101no—
351D3×#41—51no—
352D3×#41—101no—
353D3×#41—102no—
354D3×#41—101no—
355D3×#41C2×D511yescharacteristic
356#1007—51no—
357#1007—101no—
358#1007—101no—
359C2×D3×Q8—51no—
360C2×D3×Q8—101no—
361C2×D3×Q8—101no—
362C2×#237C2×D511yescharacteristic
363C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
364C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
365C3×#124—51no—
366#951—51no—
367#951C2×D511yescharacteristic, complemented
368#944—51no—
369#936—51no—
370#932—51no—
371#932C2×D511yescharacteristic, complemented
372#916—21no—
373#916—101no—
374#915—21no—
375#915—101no—
376#912—21no—
377#912—101no—
378#911—21no—
379#911—101no—
380#909—51no—
381#909C2×D511yescharacteristic, complemented
382D3×M16—51no—
383D3×M16C2×D511yescharacteristic
384#883—102no—
385#878—102no—
386#872—51no—
387#869—51no—
388C3×#104—51no—
389C3×#104—51no—
390C3×#101—51no—
391#837—51no—
392#837—51no—
393#836—51no—
394#825—51no—
395#825—51no—
396#824—51no—
397#824—51no—
398#805—51no—
399#805—51no—
400C5×#41—31no—
401C5×#41—31no—
402C5×#41—31no—
403C5×#41—61no—
404C5×#41—61no—
405C5×#41—61no—
406C5×#41—61no—
407C5×#41—61no—
408C5×#41—61no—
409C5×#41C22×D311yescharacteristic
410C2×C5×Q8—31no—
411C2×C5×Q8—31no—
412C2×C5×D4—31no—
413C2×C5×D4—61no—
414C2×C5×D4—61no—
415C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
416C22×C4×C5—31no—
417C22×C4×C5—61no—
418C22×C4×C5—61no—
419C2×C22⋊D5—61no—
420C2×C22⋊D5—62no—
421C22×Dic5—32no—
422C22×Dic5—62no—
423Q8×D5—21no—
424Q8×D5—61no—
425Q8×D5—62no—
426Q8×D5—61no—
427Q8×D5—62no—
428Q8×D5—61no—
429#711—21no—
430#711—22no—
431#711—61no—
432#711—62no—
433#711—61no—
434#711—62no—
435#711—62no—
436#711—62no—
437#711—62no—
438#711—62no—
439#711—62no—
440#711—62no—
441#711—61no—
442#711—62no—
443#709—21no—
444#709—31no—
445#709—31no—
446#709—31no—
447#709—61no—
448#709—61no—
449#709—62no—
450#709—61no—
451#709—61no—
452#709—62no—
453#709—61no—
454#709C22×D311yescharacteristic
455C2×D20—31no—
456C2×C4×D5—61no—
457C2×C4×D5—62no—
458C2×Dic10—21no—
459C2×Dic10—31no—
460C2×Dic10—31no—
461C2×Dic10—32no—
462C2×Dic10—61no—
463C2×Dic10—61no—
464C2×Dic10—61no—
465C2×Dic10—61no—
466C2×Dic10—61no—
467C2×Dic10—62no—
468C2×Dic10—62no—
469C2×Dic10—61no—
470C2×Dic10—62no—
471C2×Dic10—61no—
472C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
473C5×Q16—61no—
474C5×Q16—61no—
475C5×SD16—21no—
476C5×SD16—61no—
477C5×SD16—61no—
478C5×SD16—61no—
479C5×D8—21no—
480C5×D8—61no—
481C5×M16—31no—
482C5×M16—61no—
483C5×M16C22×D311yescharacteristic
484C2×C5×C8—61no—
485C22⋊Dic5—22no—
486C22⋊Dic5—61no—
487C22⋊Dic5—62no—
488#689—61no—
489#689—61no—
490#688—61no—
491#688—61no—
492#687—21no—
493#687—61no—
494#686—21no—
495#686—61no—
496C4⋊Dic5—61no—
497#683—62no—
498#683—62no—
499C4×Dic5—31no—
500C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
501#681—31no—
502#681—61no—
503#681C22×D311yescharacteristic
504C2×#168—61no—
505C2×2−1+4—151no—
506#575—31no—
507#575—151no—
508#536—151no—
509#456—151no—
510#456—151no—
511#456—151no—
512#456—151no—
513#454—51no—
514#454—151no—
515#454—151no—
516#454—151no—
517#421—151no—
518#421—151no—
519C2×#101—151no—
520C22×C3×C5—21no—
521C22×C3×C5—42no—
522C22×C3×C5—41no—
523C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
524C2×D15—21no—
525C2×C5×D3—21no—
526C2×C5×D3—41no—
527C2×C5×D3—42no—
528C2×C5×D3#12011yescharacteristic
529C2×C5×D3#12011yescharacteristic
530C2×C3×D5—21no—
531D3×D5—42no—
532C3×C4×C5—21no—
533C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
534C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
535Dic15—22no—
536Dic15—21no—
537Dic15—41no—
538C3×Dic5—22no—
539C3×Dic5—21no—
540C3×Dic5—41no—
541C5×Dic3—21no—
542C5×Dic3—41no—
543C5×Dic3#12011yescharacteristic
544C5×Dic3#12011yescharacteristic
545C3×#41—51no—
546C3×#41—101no—
547C3×#41—102no—
548C3×#41—101no—
549C3×#41C22×D511yescharacteristic
550C2×C3×Q8—51no—
551C2×C3×Q8—101no—
552C2×C3×Q8—101no—
553C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
554C2×#67—21no—
555C22×Dic3—21no—
556#239—51no—
557#239—101no—
558#239—102no—
559#239—101no—
560#239C22⋊D511yescharacteristic
561D3×Q8—51no—
562D3×Q8—102no—
563D3×Q8—101no—
564D3×Q8—101no—
565D3×Q8—102no—
566D3×Q8—102no—
567D3×Q8—101no—
568D3×Q8—101no—
569D3×Q8—101no—
570D3×Q8—101no—
571D3×Q8—101no—
572D3×Q8—101no—
573D3×Q8C22⋊D511yescharacteristic
574#237—21no—
575#237—21no—
576#237—21no—
577#237—21no—
578#237—21no—
579#237—51no—
580#237—101no—
581#237—102no—
582#237—102no—
583#237—102no—
584#237—102no—
585#237—102no—
586#237—101no—
587#237—101no—
588#237C22⋊D511yescharacteristic
589D3×D4—21no—
590D3×D4—51no—
591D3×D4—102no—
592D3×D4—101no—
593D3×D4C22⋊D511yescharacteristic
594#235—21no—
595#235—51no—
596#235—102no—
597#235—102no—
598#235—101no—
599#235—102no—
600#235—102no—
601#235—102no—
602#235—101no—
603#235—101no—
604#235C22×D511yescharacteristic
605C2×C4×D3—21no—
606C2×C4×D3—52no—
607C2×C4×D3—102no—
608C2×C4×D3—102no—
609C2×C4×D3—101no—
610C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
611C2×Dic6—51no—
612C2×Dic6—52no—
613C2×Dic6—102no—
614C2×Dic6—101no—
615C2×Dic6—102no—
616C2×Dic6—101no—
617C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
618C3×SD16—21no—
619C3×SD16—101no—
620C3×D8—21no—
621C3×D8—101no—
622C3×M16—51no—
623C3×M16C22×D511yescharacteristic
624C3×C22⋊C4—102no—
625C3×C42—51no—
626#217—102no—
627#216—21no—
628#216—101no—
629#214—21no—
630#214—21no—
631#214—101no—
632#214—101no—
633#213—21no—
634#213—101no—
635(C2×D3)⋊C4—101no—
636C4⋊Dic3—102no—
637Dic3⋊C4—102no—
638Dic3⋊C4—101no—
639C4×Dic3—51no—
640#208—51no—
641#208C22×D511yescharacteristic
642Dic12—21no—
643Dic12—101no—
644#204—21no—
645#204—101no—
646ΓL(1,𝔽25)—21no—
647ΓL(1,𝔽25)—101no—
648D3×C8—21no—
649D3×C8—101no—
650C23×C5—21no—
651C23×C5—31no—
652C23×C5—61no—
653C22×D5—61no—
654C5×Q8—31no—
655C5×Q8—61no—
656C5×Q8—61no—
657C5×Q8—61no—
658C5×Q8D3×D411yescharacteristic
659C5×D4—21no—
660C5×D4—21no—
661C5×D4—21no—
662C5×D4—31no—
663C5×D4—61no—
664C5×D4—61no—
665C5×D4—61no—
666C5×D4—61no—
667C5×D4—121no—
668C5×D4—121no—
669C5×D4D3×D411yescharacteristic
670C2×C4×C5—21no—
671C2×C4×C5—31no—
672C2×C4×C5—31no—
673C2×C4×C5—31no—
674C2×C4×C5—31no—
675C2×C4×C5—31no—
676C2×C4×C5—61no—
677C2×C4×C5—61no—
678C2×C4×C5—61no—
679C2×C4×C5—61no—
680C2×C4×C5—61no—
681C2×C4×C5—121no—
682C2×C4×C5—121no—
683C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
684C22⋊D5—22no—
685C22⋊D5—21no—
686C22⋊D5—61no—
687C22⋊D5—62no—
688C22⋊D5—61no—
689C22⋊D5—62no—
690C22⋊D5—62no—
691C22⋊D5—61no—
692C2×Dic5—22no—
693C2×Dic5—21no—
694C2×Dic5—32no—
695C2×Dic5—61no—
696C2×Dic5—62no—
697C2×Dic5—62no—
698C2×Dic5—62no—
699C2×Dic5—62no—
700C2×Dic5—62no—
701C2×Dic5—61no—
702C2×Dic5D3×D412yes—
703D20—31no—
704D20—61no—
705D20D3×D411yescharacteristic
706C4×D5—22no—
707C4×D5—21no—
708C4×D5—61no—
709C4×D5—62no—
710C4×D5—62no—
711C4×D5—61no—
712C4×D5—62no—
713C4×D5—61no—
714Dic10—22no—
715Dic10—21no—
716Dic10—21no—
717Dic10—31no—
718Dic10—62no—
719Dic10—61no—
720Dic10—62no—
721Dic10—62no—
722Dic10—62no—
723Dic10—62no—
724Dic10—61no—
725Dic10—61no—
726Dic10D3×D411yescharacteristic
727C5×C8—21no—
728C5×C8—61no—
729#168—21no—
730#168—61no—
7312−1+4—51no—
7322−1+4—151no—
7332−1+4—151no—
7342−1+4—151no—
7352−1+4—301no—
7362−1+4—301no—
7372−1+4—302no—
7382−1+4—301no—
7392−1+4—301no—
740C2×#41—31no—
741C2×#41—31no—
742C2×#41—151no—
743C2×#41—301no—
744C2×#41—302no—
745C2×#41—301no—
746C22×Q8—151no—
747C22×Q8—301no—
748C22×Q8—301no—
749#137—31no—
750#137—31no—
751#137—61no—
752#137—151no—
753#137—151no—
754#137—301no—
755AGL(1,ℤ/8)—31no—
756AGL(1,ℤ/8)—51no—
757AGL(1,ℤ/8)—61no—
758AGL(1,ℤ/8)—151no—
759AGL(1,ℤ/8)—301no—
760AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic, complemented
761#135—61no—
762#135—61no—
763#135—301no—
764#135—301no—
765C2×M16—31no—
766C2×M16—151no—
767C4⋊Q8—151no—
768C4⋊Q8—151no—
769#124—51no—
770#124—151no—
771#123—302no—
772C22⋊Q8—302no—
773#117—151no—
774#104—51no—
775#104—51no—
776#104—151no—
777#104—151no—
778#104—151no—
779#104—151no—
780#104—151no—
781#104—151no—
782#101—51no—
783#101—151no—
784#101—151no—
785#101—151no—
786C2×C3×C5—21no—
787C2×C3×C5—41no—
788C2×C3×C5—81no—
789C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
790D15—41no—
791C3×D5—41no—
792C5×D3—21no—
793C5×D3—21no—
794C5×D3—41no—
795C23×C3—21no—
796C22×D3—21no—
797C22×D3—101no—
798C22×D3D4×D511yescharacteristic
799C3×Q8—51no—
800C3×Q8—102no—
801C3×Q8—101no—
802C3×Q8—101no—
803C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
804C3×D4—21no—
805C3×D4—21no—
806C3×D4—21no—
807C3×D4—51no—
808C3×D4—102no—
809C3×D4—101no—
810C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
811C2×C3×C4—21no—
812C2×C3×C4—52no—
813C2×C3×C4—102no—
814C2×C3×C4—102no—
815C2×C3×C4—101no—
816C2×C3×C4—101no—
817C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
818#67—21no—
819#67—21no—
820#67—21no—
821#67—41no—
822#67—41no—
823#67—102no—
824#67—102no—
825#67—101no—
826#67—101no—
827#67—101no—
828C2×Dic3—21no—
829C2×Dic3—21no—
830C2×Dic3—41no—
831C2×Dic3—41no—
832C2×Dic3—52no—
833C2×Dic3—102no—
834C2×Dic3—102no—
835C2×Dic3—101no—
836C2×Dic3—101no—
837C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
838D12—21no—
839D12—51no—
840D12—102no—
841D12—101no—
842D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
843C4×D3—21no—
844C4×D3—21no—
845C4×D3—21no—
846C4×D3—102no—
847C4×D3—102no—
848C4×D3—102no—
849C4×D3—102no—
850C4×D3—102no—
851C4×D3—102no—
852C4×D3—101no—
853C4×D3—101no—
854C4×D3—101no—
855C4×D3D4×D511yescharacteristic
856C4×D3D4×D511yescharacteristic
857C4×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
858C4×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
859Dic6—21no—
860Dic6—21no—
861Dic6—21no—
862Dic6—51no—
863Dic6—102no—
864Dic6—102no—
865Dic6—102no—
866Dic6—101no—
867Dic6—101no—
868Dic6—102no—
869Dic6—102no—
870Dic6—101no—
871Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
872C3×C8—21no—
873C3×C8—101no—
874C3⋊C8—21no—
875C3⋊C8—101no—
876C22×C5—21no—
877C22×C5—31no—
878C22×C5—31no—
879C22×C5—42no—
880C22×C5—41no—
881C22×C5—61no—
882C22×C5—121no—
883C22×C5—122no—
884C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
885C2×D5—21no—
886C2×D5—61no—
887C2×D5—122no—
888C4×C5—21no—
889C4×C5—31no—
890C4×C5—31no—
891C4×C5—61no—
892C4×C5—121no—
893C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
894C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
895Dic5—22no—
896Dic5—21no—
897Dic5—41no—
898Dic5—61no—
899Dic5—62no—
900Dic5—121no—
901#41—31no—
902#41—31no—
903#41—31no—
904#41—51no—
905#41—61no—
906#41—61no—
907#41—61no—
908#41—61no—
909#41—61no—
910#41—61no—
911#41—101no—
912#41—102no—
913#41—101no—
914#41—151no—
915#41—151no—
916#41—151no—
917#41—301no—
918#41—301no—
919#41—301no—
920#41—302no—
921#41—302no—
922#41—301no—
923#41—302no—
924#41—301no—
925#41—301no—
926#41—302no—
927#41—302no—
928#41—302no—
929#41—302no—
930#41—302no—
931#41—301no—
932#41—302no—
933#41—302no—
934#41—302no—
935#41—301no—
936#41C2×D3×D511yescharacteristic
937C2×Q8—31no—
938C2×Q8—31no—
939C2×Q8—51no—
940C2×Q8—101no—
941C2×Q8—101no—
942C2×Q8—152no—
943C2×Q8—151no—
944C2×Q8—151no—
945C2×Q8—301no—
946C2×Q8—301no—
947C2×Q8—301no—
948C2×Q8—301no—
949C2×Q8—301no—
950C2×Q8—302no—
951C2×Q8—301no—
952C2×Q8—301no—
953C2×Q8—302no—
954C2×Q8—302no—
955C2×Q8—301no—
956C2×Q8—302no—
957C2×Q8—301no—
958C2×Q8—302no—
959C2×Q8—301no—
960C2×D4—31no—
961C2×D4—61no—
962C2×D4—61no—
963C2×D4—151no—
964C2×D4—301no—
965C2×D4—302no—
966C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
967C22×C4—31no—
968C22×C4—61no—
969C22×C4—61no—
970C22×C4—152no—
971C22×C4—301no—
972C22×C4—302no—
973C22×C4—302no—
974Q16—61no—
975Q16—61no—
976Q16—301no—
977Q16—301no—
978SD16—21no—
979SD16—61no—
980SD16—61no—
981SD16—61no—
982SD16—101no—
983SD16—301no—
984SD16—301no—
985SD16—301no—
986D8—21no—
987D8—61no—
988D8—101no—
989D8—301no—
990M16—31no—
991M16—51no—
992M16—61no—
993M16—151no—
994M16—301no—
995M16C2×D3×D511yescharacteristic
996C2×C8—61no—
997C2×C8—301no—
998C4⋊C4—301no—
999C4⋊C4—302no—
1000C4⋊C4—302no—
1001C22⋊C4—102no—
1002C22⋊C4—301no—
1003C22⋊C4—302no—
1004C42—51no—
1005C42—151no—
1006C3×C5#302011yescharacteristic, complemented, Hall
1007C22×C3—21no—
1008C22×C3—42no—
1009C22×C3—41no—
1010C22×C3—101no—
1011C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1012C2×D3—21no—
1013C2×D3—41no—
1014C2×D3—42no—
1015C2×D3—101no—
1016C2×D3—202no—
1017C2×D3#408311yescharacteristic
1018C2×D3#408311yescharacteristic
1019C3×C4—21no—
1020C3×C4—102no—
1021C3×C4—101no—
1022C3×C4—201no—
1023C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1024C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1025Dic3—21no—
1026Dic3—41no—
1027Dic3—101no—
1028Dic3—102no—
1029Dic3—201no—
1030Dic3#408311yescharacteristic
1031Dic3#408311yescharacteristic
1032C2×C5—21no—
1033C2×C5—41no—
1034C2×C5—61no—
1035C2×C5—61no—
1036C2×C5—81no—
1037C2×C5—121no—
1038C2×C5D3×#12011yescharacteristic
1039D5—41no—
1040D5—121no—
1041C23—21no—
1042C23—31no—
1043C23—61no—
1044C23—301no—
1045Q8—31no—
1046Q8—51no—
1047Q8—61no—
1048Q8—61no—
1049Q8—61no—
1050Q8—102no—
1051Q8—101no—
1052Q8—101no—
1053Q8—151no—
1054Q8—302no—
1055Q8—302no—
1056Q8—301no—
1057Q8—302no—
1058Q8—302no—
1059Q8—302no—
1060Q8—301no—
1061Q8—301no—
1062Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
1063D4—21no—
1064D4—21no—
1065D4—21no—
1066D4—31no—
1067D4—51no—
1068D4—61no—
1069D4—61no—
1070D4—61no—
1071D4—61no—
1072D4—102no—
1073D4—101no—
1074D4—121no—
1075D4—121no—
1076D4—151no—
1077D4—301no—
1078D4—301no—
1079D4—302no—
1080D4—302no—
1081D4—301no—
1082D4—302no—
1083D4—301no—
1084D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—31no—
1087C2×C4—31no—
1088C2×C4—31no—
1089C2×C4—31no—
1090C2×C4—31no—
1091C2×C4—52no—
1092C2×C4—61no—
1093C2×C4—61no—
1094C2×C4—61no—
1095C2×C4—61no—
1096C2×C4—61no—
1097C2×C4—102no—
1098C2×C4—102no—
1099C2×C4—101no—
1100C2×C4—101no—
1101C2×C4—121no—
1102C2×C4—121no—
1103C2×C4—152no—
1104C2×C4—302no—
1105C2×C4—301no—
1106C2×C4—301no—
1107C2×C4—302no—
1108C2×C4—302no—
1109C2×C4—302no—
1110C2×C4—302no—
1111C2×C4—301no—
1112C2×C4—302no—
1113C2×C4—302no—
1114C2×C4—302no—
1115C2×C4—301no—
1116C2×C4—301no—
1117C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1118C8—21no—
1119C8—61no—
1120C8—101no—
1121C8—301no—
1122C2×C3—21no—
1123C2×C3—41no—
1124C2×C3—81no—
1125C2×C3—201no—
1126C2×C3C2×#408311yescharacteristic
1127D3—21no—
1128D3—21no—
1129D3—41no—
1130D3—201no—
1131C5#8028511yescharacteristic, complemented, Sylow
1132C22—21no—
1133C22—31no—
1134C22—31no—
1135C22—42no—
1136C22—41no—
1137C22—61no—
1138C22—101no—
1139C22—121no—
1140C22—122no—
1141C22—301no—
1142C22—602no—
1143C22D3×D4×D511yescharacteristic
1144C4—21no—
1145C4—31no—
1146C4—31no—
1147C4—61no—
1148C4—102no—
1149C4—101no—
1150C4—121no—
1151C4—201no—
1152C4—302no—
1153C4—301no—
1154C4—601no—
1155C4D3×D4×D511yescharacteristic
1156C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
1157C3#1061573711yescharacteristic, complemented, Sylow
1158C2—21no—
1159C2—41no—
1160C2—61no—
1161C2—61no—
1162C2—81no—
1163C2—121no—
1164C2—201no—
1165C2—601no—
1166C2D3×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#4083
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3020
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#4150C2semidirect
2. C5×#5773C2semidirect
3. #11754812C2semidirect
4. #11754696C2semidirect
5. #11751302C2semidirect
6. C3×#65490C2semidirect
7. #11749462C2semidirect
8. #11749429C2semidirect
9. #11749425C2semidirect
10. #11749168C2semidirect
11. #11749166C2semidirect
12. #11748258C2semidirect
13. #11748257C2semidirect
14. #11748233C2semidirect
15. D3×#3956C2semidirect
35. C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
36. #91825C22semidirect
37. #91821C22semidirect
38. C5×#951C22semidirect
39. C5×#932C22semidirect
44. C5×#909C22semidirect
46. C3×#4082C22semidirect
47. C3×#4078C22semidirect
54. #91385C22semidirect
55. #91376C22semidirect
57. #91321C22semidirect
58. #91307C22semidirect
60. #91121C22semidirect
61. #91109C22semidirect
62. #91108C22semidirect
63. C3×#3969C22semidirect
64. C3×#3957C22semidirect
65. C3×#3956C22semidirect
66. #90981C22semidirect
67. #90979C22semidirect
68. #90978C22semidirect
69. #90976C22semidirect
70. #90963C22semidirect
71. #90961C22semidirect
85. #65490D3semidirect
195. #5773D5semidirect
231. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
244. #4082C2×D3semidirect
247. #4078C2×D3semidirect
254. #3969C2×D3semidirect
258. #3957C2×D3semidirect
262. #3956C2×D3semidirect
364. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
367. #951C2×D5semidirect
371. #932C2×D5semidirect
381. #909C2×D5semidirect
760. AGL(1,ℤ/8)D3×D5semidirect
1006. C3×C5#3020semidirect
1131. C5#80285semidirect
1157. C3#10615737semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#41502
C5×#57732
#117548122
#117546962
#117513022
C3×#654902
#117494622
#117494292
#117494252
#117491682
#117491662
#117482582
#117482572
#117482332
D3×#39562
#106157373
#802855