Finite Group Databasebeta

← #14425396

Subgroups — #14425396

Order 1920.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748255C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612030—31nomaximal, Hall
17#41×D15C2211yescharacteristic
18C5×#1010C2211yescharacteristic
19C3×#4150C2211yescharacteristic
20D3×Q8×D5—21no—
21#92029—21no—
22#92024—21no—
23#92024—22no—
24#92020—21no—
25#92020—22no—
26#92016—21no—
27#92016C2211yescharacteristic
28C2×D15⋊Q8—21no—
29C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
30#92004—21no—
31#92004C2211yescharacteristic
32#92000—21no—
33#92000C2211yescharacteristic
34C2×#6766C2211yescharacteristic
35M16×D15C2211yescharacteristic
36#91761C2211yescharacteristic
37C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#909C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#869C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#4054C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#4021C2211yescharacteristic, complemented
43#91522—21no—
44#91521—21no—
45#91498—21no—
46#91497—21no—
47#91430—22no—
48#91385C2211yescharacteristic, complemented
49#91368C2211yescharacteristic, complemented
50#91356—22no—
51#91321C2211yescharacteristic, complemented
52#91312C2211yescharacteristic, complemented
53#91307C2211yescharacteristic, complemented
54#91298C2211yescharacteristic, complemented
55#91292C2211yescharacteristic
56#91278—21no—
57#91277—21no—
58#91276—21no—
59#91258—21no—
60C3×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
61#91121C2211yescharacteristic, complemented
62#91109C2211yescharacteristic, complemented
63#91089C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
67C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
68#90978C2211yescharacteristic, complemented
69#90976C2211yescharacteristic, complemented
70#90962C2211yescharacteristic, complemented
71#90961C2211yescharacteristic, complemented
72#80285—51nomaximal, Hall
73D5×2−1+4—31no—
74#66111—31no—
75#66111—31no—
76#66058—31no—
77C5×#456—31no—
78#65534—31no—
79#65494—31no—
80#65494—31no—
81#65384—31no—
82#65116—31no—
83#65116D311yescharacteristic, complemented
84#65110—31no—
85#65110—31no—
86#65042—31no—
87D5×#101—31no—
88C3×C5×#41C2311yescharacteristic
89#6821D411yescharacteristic
90Q8×D15D411yescharacteristic
91#6819—21no—
92#6819D411yescharacteristic
93D4×D15—21no—
94D4×D15D411yescharacteristic
95#6817—21no—
96#6817C2311yescharacteristic
97C2×C4×D15—21no—
98C2×C4×D15C2311yescharacteristic
99C5×D3×Q8—21no—
100C5×#237—21no—
101C5×#237—22no—
102C5×#235—21no—
103C5×#235C2311yescharacteristic
104C2×C5×Dic6—21no—
105C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
107C3×Q8×D5—21no—
108C3×#711—21no—
109C3×#711—22no—
110C3×#709—21no—
111C3×#709C2311yescharacteristic
112C2×C3×D20C2311yescharacteristic
113C2×C3×Dic10—21no—
114C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
115#6790—22no—
116#6790—21no—
117C2×#1204—22no—
118C2×#1204D412yes—
119C2×#1202—21no—
120C2×#1200—22no—
121C2×#1200D412yes—
122#6782—22no—
123#6782—22no—
124#6782—22no—
125#6780—22no—
126#6780—21no—
127#6779—22no—
128#6779—22no—
129#6779—22no—
130C2×D5×Dic3—21no—
131#6777D411yescharacteristic
132C4×D3×D5—22no—
133C4×D3×D5—21no—
134#6773—22no—
135#6773—21no—
136#6771—22no—
137#6771—21no—
138D15⋊Q8—22no—
139D15⋊Q8—22no—
140D15⋊Q8—21no—
141D15⋊Q8—21no—
142D15⋊Q8—21no—
143D15⋊Q8—21no—
144D15⋊Q8—21no—
145D15⋊Q8—21no—
146D15⋊Q8D411yescharacteristic
147#6769—22no—
148#6769—21no—
149#6768—21no—
150#6768D411yescharacteristic
151D3×Dic10—22no—
152D3×Dic10—21no—
153#6766—21no—
154#6766—21no—
155#6766—21no—
156#6766—21no—
157#6766—21no—
158#6766D411yescharacteristic
159D5×Dic6—22no—
160D5×Dic6—21no—
161C3×C5×M16C2311yescharacteristic
162C3×C42×C5C2311yescharacteristic
163#6714—21no—
164#6712—21no—
165C4×Dic15C2311yescharacteristic
166#6710C2311yescharacteristic
167#6705—21no—
168C8×D15—21no—
169C5×#216—21no—
170C5×#214—21no—
171C5×C4⋊Dic3—22no—
172C5×#208C2311yescharacteristic
173C5×Dic12—21no—
174C5×#204—21no—
175C3×#688—21no—
176C3×#686—21no—
177C3×#685—22no—
178C3×#681C2311yescharacteristic
179C3×D40—21no—
180C3×#677—21no—
181#6669—22no—
182#6665—22no—
183#6663—21no—
184#6661—21no—
185#6660—21no—
186#6657—21no—
187#6655—21no—
188#6655—21no—
189#6653—21no—
190#6652—21no—
191#6651—21no—
192#6648—21no—
193D3×2−1+4—51no—
194#5773—51no—
195#5773—51no—
196#5675—51no—
197C3×#454—51no—
198#5246—51no—
199#5201—51no—
200#5201—51no—
201#5062—51no—
202#4826—51no—
203#4826D511yescharacteristic, complemented
204#4821—51no—
205#4821—51no—
206#4752—51no—
207D3×#101—51no—
208C5×2−1+4—31no—
209#4150—31no—
210#4150—61no—
211#4150—62no—
212#4150—61no—
213#4150C2×D311yescharacteristic
214D5×#41—31no—
215D5×#41—31no—
216D5×#41—62no—
217D5×#41—61no—
218D5×#41—61no—
219#4147—31no—
220#4147—61no—
221#4147—61no—
222C2×#713—31no—
223C2×Q8×D5—31no—
224C2×Q8×D5—61no—
225C2×Q8×D5—61no—
226C5×#137—31no—
227C5×#137—31no—
228C5×C4⋊Q8—31no—
229#4095—31no—
230#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
231#4093—31no—
232#4090—31no—
233#4088—31no—
234#4088—31no—
235#4065—61no—
236#4065—61no—
237#4064—61no—
238#4064—61no—
239#4062—61no—
240#4062—61no—
241#4060—61no—
242#4060—61no—
243#4054—31no—
244#4054C2×D311yescharacteristic, complemented
245D5×M16—31no—
246D5×M16—31no—
247#4042—62no—
248#4040—62no—
249#4021C2×D311yescharacteristic, complemented
250#4018—31no—
251C5×#104—31no—
252C5×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
253C5×#101—31no—
254#3969—31no—
255#3969—31no—
256#3968—31no—
257#3957—31no—
258#3957—31no—
259#3956—31no—
260#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
261#3937—31no—
262#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
263#3020—151noSylow
264C22×D15—21no—
265C22×D15C2×D411yescharacteristic
266C22×C3×D5—21no—
267C2×D3×D5—21no—
268C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
269C3×C5×D4—21no—
270C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
271C2×C3×C4×C5—21no—
272C2×C3×C4×C5—21no—
273C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
274#1220—21no—
275#1220—21no—
276#1220—21no—
277C2×Dic15—21no—
278C2×Dic15—21no—
279C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
280D60—21no—
281D60C2×D411yescharacteristic
282C4×D15—21no—
283C4×D15—21no—
284C4×D15—21no—
285C4×D15C2×D411yescharacteristic
286C4×D15C2×D411yescharacteristic
287C4×D15C2×D411yescharacteristic
288C4×D15C2×D411yescharacteristic
289Dic30—21no—
290Dic30C2×D411yescharacteristic
291C5×#67—22no—
292C5×#67—21no—
293C2×C5×Dic3—22no—
294C2×C5×Dic3—21no—
295C2×C5×Dic3C2×D412yes—
296C5×D12C2×D411yescharacteristic
297C4×C5×D3—22no—
298C4×C5×D3—21no—
299C5×Dic6—22no—
300C5×Dic6—21no—
301C5×Dic6—21no—
302C5×Dic6—21no—
303C5×Dic6—21no—
304C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
305C3×C22⋊D5—22no—
306C3×C22⋊D5—21no—
307C2×C3×Dic5—22no—
308C2×C3×Dic5C2×D412yes—
309C3×D20—21no—
310C3×D20—21no—
311C3×D20C2×D411yescharacteristic
312C3×C4×D5—22no—
313C3×C4×D5—21no—
314C3×Dic10—22no—
315C3×Dic10—21no—
316C3×Dic10—21no—
317C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
318#1204—22no—
319#1204—22no—
320#1204—22no—
321#1204—22no—
322#1204—21no—
323#1203—22no—
324#1203—21no—
325#1202—22no—
326#1202—21no—
327#1202—41no—
328#1202—41no—
329#1201—21no—
330#1200—22no—
331#1200—22no—
332#1200—22no—
333#1200—22no—
334#1200—21no—
335D3×Dic5—22no—
336D3×Dic5—21no—
337D5×Dic3—22no—
338D5×Dic3—21no—
339D5×Dic3—41no—
340D5×Dic3—41no—
341C3×C5×C8—21no—
342C3⋊#168—21no—
343C3×#168—21no—
344C5×C3⋊C8—21no—
345C3×2−1+4—51no—
346#1010—51no—
347#1010—101no—
348#1010—102no—
349#1010—101no—
350#1010C2×D511yescharacteristic
351D3×#41—51no—
352D3×#41—51no—
353D3×#41—102no—
354D3×#41—101no—
355D3×#41—101no—
356#1007—51no—
357#1007—101no—
358#1007—101no—
359C2×D3×Q8—51no—
360C2×D3×Q8—101no—
361C2×D3×Q8—101no—
362C2×#237—51no—
363C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
364C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
365C3×#124—51no—
366#951—51no—
367#951C2×D511yescharacteristic, complemented
368#944—51no—
369#936—51no—
370#932—51no—
371#932—51no—
372#916—101no—
373#916—101no—
374#915—101no—
375#915—101no—
376#912—101no—
377#912—101no—
378#911—101no—
379#911—101no—
380#909—51no—
381#909C2×D511yescharacteristic, complemented
382D3×M16—51no—
383D3×M16—51no—
384#883—102no—
385#878—102no—
386#872—51no—
387#869C2×D511yescharacteristic, complemented
388C3×#104—51no—
389C3×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
390C3×#101—51no—
391#837—51no—
392#837—51no—
393#836—51no—
394#825—51no—
395#825—51no—
396#824—51no—
397#824C2×D511yescharacteristic, complemented
398#805—51no—
399#805C2×D511yescharacteristic, complemented
400C5×#41—31no—
401C5×#41—61no—
402C5×#41—62no—
403C5×#41—61no—
404C5×#41C22×D311yescharacteristic
405C2×C5×Q8—31no—
406C2×C5×Q8—31no—
407C2×C5×Q8—61no—
408C2×C5×Q8—61no—
409#713—31no—
410#713—31no—
411#713—61no—
412#713—62no—
413#713—61no—
414#713—61no—
415#713—61no—
416#713—61no—
417#713—61no—
418Q8×D5—21no—
419Q8×D5—31no—
420Q8×D5—31no—
421Q8×D5—61no—
422Q8×D5—61no—
423Q8×D5—61no—
424Q8×D5—61no—
425Q8×D5—61no—
426Q8×D5—62no—
427Q8×D5—62no—
428Q8×D5—61no—
429Q8×D5—62no—
430Q8×D5—61no—
431#711—21no—
432#711—22no—
433#711—31no—
434#711—31no—
435#711—61no—
436#711—62no—
437#711—62no—
438#711—61no—
439#711—61no—
440#711—62no—
441#711—62no—
442D4×D5—31no—
443D4×D5—31no—
444D4×D5—61no—
445D4×D5—62no—
446D4×D5—61no—
447#709—21no—
448#709—31no—
449#709—61no—
450#709—62no—
451#709—61no—
452#709—62no—
453#709—61no—
454#709—62no—
455#709—62no—
456#709—62no—
457#709C22×D311yescharacteristic
458C2×D20—61no—
459C2×D20C22×D311yescharacteristic
460C2×C4×D5—31no—
461C2×C4×D5—32no—
462C2×C4×D5—61no—
463C2×C4×D5—62no—
464C2×C4×D5—61no—
465C2×C4×D5—62no—
466C2×C4×D5—61no—
467C2×Dic10—21no—
468C2×Dic10—32no—
469C2×Dic10—61no—
470C2×Dic10—62no—
471C2×Dic10—62no—
472C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
473C5×Q16—61no—
474C5×Q16—61no—
475C5×SD16—61no—
476C5×SD16—61no—
477C5×M16—31no—
478C5×M16C22×D311yescharacteristic
479C5×C4⋊C4—62no—
480C42×C5C22×D311yescharacteristic
481#689—61no—
482#689—61no—
483#688—21no—
484#688—61no—
485#688—61no—
486#688—61no—
487#686—21no—
488#686—61no—
489#685—22no—
490#685—61no—
491#685—62no—
492#683—61no—
493#683—62no—
494C4×Dic5—31no—
495#681—31no—
496#681C22×D311yescharacteristic
497D40—21no—
498D40—61no—
499#677—21no—
500#677—61no—
501#676—61no—
502#676—61no—
503C8×D5—61no—
504C8×D5—61no—
505C2×2−1+4—151no—
506#575—151no—
507#575—151no—
508#536—151no—
509#456—31no—
510#456—151no—
511#456—151no—
512#456—151no—
513#454—51no—
514#454—151no—
515#454—151no—
516#454—151no—
517#421—151no—
518#421—151no—
519C2×#101—151no—
520C22×C3×C5—21no—
521C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
522C2×D15—21no—
523C2×D15—41no—
524C2×D15—42no—
525C2×D15#12011yescharacteristic
526C2×D15#12011yescharacteristic
527C2×C5×D3—21no—
528C2×C3×D5—21no—
529C2×C3×D5—42no—
530C2×C3×D5—41no—
531D3×D5—42no—
532C3×C4×C5—21no—
533C3×C4×C5—41no—
534C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
535C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
536Dic15—21no—
537Dic15—41no—
538Dic15#12011yescharacteristic
539Dic15#12011yescharacteristic
540C3×Dic5—22no—
541C3×Dic5—21no—
542C5×Dic3—22no—
543C5×Dic3—21no—
544C5×Dic3—41no—
545C3×#41—51no—
546C3×#41—101no—
547C3×#41—102no—
548C3×#41—101no—
549C3×#41C22×D511yescharacteristic
550C2×C3×Q8—51no—
551C2×C3×Q8—101no—
552C2×C3×Q8—101no—
553C2×C3×D4—51no—
554C2×#67—101no—
555C22×Dic3—101no—
556#239—51no—
557#239—51no—
558#239—101no—
559#239—102no—
560#239—101no—
561D3×Q8—21no—
562D3×Q8—51no—
563D3×Q8—51no—
564D3×Q8—101no—
565D3×Q8—101no—
566D3×Q8—101no—
567D3×Q8—101no—
568D3×Q8—101no—
569D3×Q8—102no—
570D3×Q8—102no—
571D3×Q8—101no—
572D3×Q8—102no—
573D3×Q8—101no—
574#237—21no—
575#237—22no—
576#237—51no—
577#237—51no—
578#237—101no—
579#237—101no—
580#237—101no—
581#237—101no—
582#237—101no—
583#237—102no—
584#237—102no—
585#237—101no—
586#237—101no—
587#237—102no—
588#237—102no—
589D3×D4—51no—
590D3×D4—51no—
591D3×D4—101no—
592D3×D4—102no—
593D3×D4—101no—
594#235—21no—
595#235—51no—
596#235—101no—
597#235—102no—
598#235—101no—
599#235—102no—
600#235—101no—
601#235—102no—
602#235—102no—
603#235—102no—
604#235C22×D511yescharacteristic
605C2×C4×D3—51no—
606C2×C4×D3—52no—
607C2×C4×D3—101no—
608C2×C4×D3—102no—
609C2×C4×D3—101no—
610C2×C4×D3—102no—
611C2×Dic6—21no—
612C2×Dic6—52no—
613C2×Dic6—101no—
614C2×Dic6—102no—
615C2×Dic6—102no—
616C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
617C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
618C3×SD16—101no—
619C3×SD16—101no—
620C3×D8—101no—
621C3×D8—101no—
622C3×M16—51no—
623C3×M16C22×D511yescharacteristic
624C3×C22⋊C4—102no—
625C3×C42C22×D511yescharacteristic
626#217—102no—
627#216—21no—
628#216—101no—
629#214—21no—
630#214—101no—
631#214—101no—
632#214—101no—
633#213—101no—
634#213—101no—
635(C2×D3)⋊C4—101no—
636C4⋊Dic3—22no—
637Dic3⋊C4—102no—
638Dic3⋊C4—101no—
639C4×Dic3—51no—
640#208—51no—
641#208C22×D511yescharacteristic
642Dic12—21no—
643Dic12—101no—
644#204—21no—
645#204—101no—
646ΓL(1,𝔽25)—101no—
647ΓL(1,𝔽25)—101no—
648D3×C8—101no—
649D3×C8—101no—
650C22×D5—21no—
651C22×D5—31no—
652C22×D5—61no—
653C22×D5—61no—
654C5×Q8—31no—
655C5×Q8—62no—
656C5×Q8—61no—
657C5×Q8—61no—
658C5×Q8—61no—
659C5×Q8—61no—
660C5×Q8D3×D411yescharacteristic
661C5×D4—21no—
662C5×D4—31no—
663C5×D4—62no—
664C5×D4—61no—
665C5×D4D3×D411yescharacteristic
666C2×C4×C5—21no—
667C2×C4×C5—21no—
668C2×C4×C5—32no—
669C2×C4×C5—62no—
670C2×C4×C5—62no—
671C2×C4×C5—61no—
672C2×C4×C5—61no—
673C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
674C22⋊D5—22no—
675C22⋊D5—21no—
676C22⋊D5—61no—
677C22⋊D5—62no—
678C22⋊D5—61no—
679C22⋊D5—61no—
680C22⋊D5—61no—
681C22⋊D5—61no—
682C2×Dic5—22no—
683C2×Dic5—31no—
684C2×Dic5—61no—
685C2×Dic5—62no—
686C2×Dic5—61no—
687C2×Dic5—61no—
688C2×Dic5D3×D412yes—
689D20—21no—
690D20—21no—
691D20—31no—
692D20—61no—
693D20—61no—
694D20—62no—
695D20—121no—
696D20—121no—
697D20D3×D411yescharacteristic
698C4×D5—22no—
699C4×D5—21no—
700C4×D5—31no—
701C4×D5—31no—
702C4×D5—31no—
703C4×D5—31no—
704C4×D5—62no—
705C4×D5—62no—
706C4×D5—61no—
707C4×D5—62no—
708C4×D5—62no—
709C4×D5—61no—
710C4×D5—61no—
711C4×D5—61no—
712C4×D5—62no—
713C4×D5—61no—
714C4×D5—121no—
715C4×D5—121no—
716Dic10—22no—
717Dic10—21no—
718Dic10—21no—
719Dic10—31no—
720Dic10—62no—
721Dic10—62no—
722Dic10—61no—
723Dic10—62no—
724Dic10—62no—
725Dic10—61no—
726Dic10D3×D411yescharacteristic
727C5×C8—21no—
728C5×C8—61no—
729#168—21no—
730#168—61no—
7312−1+4—31no—
7322−1+4—51no—
7332−1+4—151no—
7342−1+4—151no—
7352−1+4—301no—
7362−1+4—301no—
7372−1+4—301no—
7382−1+4—302no—
7392−1+4—301no—
740C2×#41—151no—
741C2×#41—151no—
742C2×#41—151no—
743C2×#41—302no—
744C2×#41—301no—
745C2×#41—301no—
746C22×Q8—151no—
747C22×Q8—301no—
748C22×Q8—301no—
749#137—31no—
750#137—31no—
751#137—151no—
752#137—151no—
753#137—301no—
754#137—301no—
755AGL(1,ℤ/8)—51no—
756AGL(1,ℤ/8)—51no—
757AGL(1,ℤ/8)—151no—
758AGL(1,ℤ/8)—151no—
759AGL(1,ℤ/8)—301no—
760AGL(1,ℤ/8)—301no—
761#135—301no—
762#135—301no—
763#135—301no—
764#135—301no—
765C2×M16—151no—
766C2×M16—151no—
767C4⋊Q8—31no—
768C4⋊Q8—151no—
769#124—51no—
770#124—151no—
771#123—302no—
772C22⋊Q8—302no—
773#117—151no—
774#104—31no—
775#104—51no—
776#104—151no—
777#104—151no—
778#104—151no—
779#104—151no—
780#104—151no—
781#104D3×D511yescharacteristic, complemented
782#101—31no—
783#101—51no—
784#101—151no—
785#101—151no—
786C2×C3×C5—21no—
787C2×C3×C5—41no—
788C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
789D15—21no—
790D15—21no—
791D15—41no—
792C3×D5—41no—
793C3×D5—81no—
794C5×D3—41no—
795C23×C3—101no—
796C22×D3—51no—
797C22×D3—101no—
798C22×D3—101no—
799C3×Q8—51no—
800C3×Q8—102no—
801C3×Q8—101no—
802C3×Q8—101no—
803C3×Q8D4×D511yescharacteristic
804C3×D4—21no—
805C3×D4—51no—
806C3×D4—102no—
807C3×D4—101no—
808C3×D4—101no—
809C3×D4—101no—
810C3×D4D4×D511yescharacteristic
811C2×C3×C4—21no—
812C2×C3×C4—21no—
813C2×C3×C4—52no—
814C2×C3×C4—102no—
815C2×C3×C4—102no—
816C2×C3×C4—101no—
817C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
818#67—22no—
819#67—21no—
820#67—101no—
821#67—102no—
822#67—101no—
823#67—101no—
824#67—101no—
825#67—101no—
826#67—201no—
827#67—201no—
828C2×Dic3—22no—
829C2×Dic3—21no—
830C2×Dic3—51no—
831C2×Dic3—101no—
832C2×Dic3—102no—
833C2×Dic3—101no—
834C2×Dic3—101no—
835C2×Dic3—201no—
836C2×Dic3—201no—
837C2×Dic3D4×D512yes—
838D12—51no—
839D12—101no—
840D12—101no—
841D12—102no—
842D12D4×D511yescharacteristic
843C4×D3—22no—
844C4×D3—21no—
845C4×D3—51no—
846C4×D3—51no—
847C4×D3—51no—
848C4×D3—51no—
849C4×D3—102no—
850C4×D3—102no—
851C4×D3—101no—
852C4×D3—102no—
853C4×D3—102no—
854C4×D3—101no—
855C4×D3—101no—
856C4×D3—101no—
857C4×D3—102no—
858C4×D3—101no—
859Dic6—22no—
860Dic6—21no—
861Dic6—21no—
862Dic6—21no—
863Dic6—21no—
864Dic6—51no—
865Dic6—102no—
866Dic6—102no—
867Dic6—101no—
868Dic6—102no—
869Dic6—102no—
870Dic6—101no—
871Dic6D4×D511yescharacteristic
872C3×C8—21no—
873C3×C8—101no—
874C3⋊C8—21no—
875C3⋊C8—101no—
876C22×C5—21no—
877C22×C5—61no—
878C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
879C2×D5—21no—
880C2×D5—31no—
881C2×D5—31no—
882C2×D5—42no—
883C2×D5—41no—
884C2×D5—61no—
885C2×D5—122no—
886C2×D5—121no—
887C2×D5—122no—
888C4×C5—21no—
889C4×C5—41no—
890C4×C5—62no—
891C4×C5—61no—
892C4×C5—121no—
893C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
894C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
895Dic5—22no—
896Dic5—21no—
897Dic5—31no—
898Dic5—31no—
899Dic5—61no—
900Dic5—121no—
901#41—31no—
902#41—51no—
903#41—61no—
904#41—62no—
905#41—61no—
906#41—101no—
907#41—102no—
908#41—101no—
909#41—151no—
910#41—151no—
911#41—151no—
912#41—151no—
913#41—151no—
914#41—301no—
915#41—302no—
916#41—302no—
917#41—301no—
918#41—302no—
919#41—302no—
920#41—302no—
921#41—301no—
922#41—302no—
923#41—302no—
924#41—302no—
925#41—301no—
926#41—302no—
927#41—301no—
928#41—301no—
929#41—301no—
930#41—301no—
931#41—301no—
932#41—301no—
933#41—301no—
934#41—301no—
935#41—302no—
936#41C2×D3×D511yescharacteristic
937C2×Q8—31no—
938C2×Q8—31no—
939C2×Q8—51no—
940C2×Q8—61no—
941C2×Q8—61no—
942C2×Q8—101no—
943C2×Q8—101no—
944C2×Q8—152no—
945C2×Q8—151no—
946C2×Q8—151no—
947C2×Q8—302no—
948C2×Q8—301no—
949C2×Q8—302no—
950C2×Q8—301no—
951C2×Q8—302no—
952C2×Q8—301no—
953C2×Q8—301no—
954C2×Q8—301no—
955C2×Q8—301no—
956C2×Q8—301no—
957C2×Q8—301no—
958C2×Q8—302no—
959C2×Q8—302no—
960C2×D4—51no—
961C2×D4—151no—
962C2×D4—151no—
963C2×D4—301no—
964C2×D4—301no—
965C2×D4—301no—
966C2×D4—302no—
967C22×C4—152no—
968C22×C4—151no—
969C22×C4—301no—
970C22×C4—301no—
971C22×C4—302no—
972C22×C4—302no—
973C22×C4—301no—
974Q16—61no—
975Q16—61no—
976Q16—301no—
977Q16—301no—
978SD16—61no—
979SD16—61no—
980SD16—101no—
981SD16—101no—
982SD16—301no—
983SD16—301no—
984SD16—301no—
985SD16—301no—
986D8—101no—
987D8—101no—
988D8—301no—
989D8—301no—
990M16—31no—
991M16—51no—
992M16—151no—
993M16—301no—
994M16—301no—
995M16C2×D3×D511yescharacteristic
996C2×C8—301no—
997C2×C8—301no—
998C4⋊C4—62no—
999C4⋊C4—301no—
1000C4⋊C4—302no—
1001C22⋊C4—102no—
1002C22⋊C4—301no—
1003C22⋊C4—302no—
1004C42—151no—
1005C42C2×D3×D511yescharacteristic
1006C3×C5#302011yescharacteristic, complemented, Hall
1007C22×C3—21no—
1008C22×C3—101no—
1009C22×C3—202no—
1010C22×C3—201no—
1011C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1012C2×D3—21no—
1013C2×D3—51no—
1014C2×D3—51no—
1015C2×D3—101no—
1016C2×D3—202no—
1017C2×D3—201no—
1018C2×D3—202no—
1019C3×C4—21no—
1020C3×C4—41no—
1021C3×C4—102no—
1022C3×C4—101no—
1023C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1024C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1025Dic3—22no—
1026Dic3—21no—
1027Dic3—41no—
1028Dic3—51no—
1029Dic3—51no—
1030Dic3—101no—
1031Dic3—201no—
1032C2×C5—21no—
1033C2×C5—41no—
1034C2×C5—121no—
1035C2×C5D3×#12011yescharacteristic
1036D5—41no—
1037D5—61no—
1038D5—61no—
1039D5—81no—
1040D5—121no—
1041C23—101no—
1042C23—151no—
1043C23—301no—
1044C23—301no—
1045Q8—31no—
1046Q8—51no—
1047Q8—62no—
1048Q8—61no—
1049Q8—61no—
1050Q8—61no—
1051Q8—61no—
1052Q8—102no—
1053Q8—101no—
1054Q8—101no—
1055Q8—151no—
1056Q8—301no—
1057Q8—302no—
1058Q8—302no—
1059Q8—301no—
1060Q8—302no—
1061Q8—302no—
1062Q8#677711yescharacteristic
1063D4—21no—
1064D4—31no—
1065D4—51no—
1066D4—62no—
1067D4—61no—
1068D4—102no—
1069D4—101no—
1070D4—101no—
1071D4—101no—
1072D4—151no—
1073D4—301no—
1074D4—301no—
1075D4—302no—
1076D4—301no—
1077D4—302no—
1078D4—301no—
1079D4—301no—
1080D4—301no—
1081D4—301no—
1082D4—601no—
1083D4—601no—
1084D4#677711yescharacteristic
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—32no—
1088C2×C4—52no—
1089C2×C4—62no—
1090C2×C4—62no—
1091C2×C4—61no—
1092C2×C4—61no—
1093C2×C4—102no—
1094C2×C4—102no—
1095C2×C4—101no—
1096C2×C4—151no—
1097C2×C4—151no—
1098C2×C4—151no—
1099C2×C4—151no—
1100C2×C4—151no—
1101C2×C4—301no—
1102C2×C4—301no—
1103C2×C4—302no—
1104C2×C4—302no—
1105C2×C4—301no—
1106C2×C4—302no—
1107C2×C4—302no—
1108C2×C4—301no—
1109C2×C4—302no—
1110C2×C4—301no—
1111C2×C4—302no—
1112C2×C4—301no—
1113C2×C4—301no—
1114C2×C4—301no—
1115C2×C4—601no—
1116C2×C4—601no—
1117C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1118C8—21no—
1119C8—61no—
1120C8—101no—
1121C8—301no—
1122C2×C3—21no—
1123C2×C3—41no—
1124C2×C3—201no—
1125C2×C3—401no—
1126C2×C3D5×#12011yescharacteristic
1127D3—41no—
1128D3—101no—
1129D3—101no—
1130D3—201no—
1131C5#8028511yescharacteristic, complemented, Sylow
1132C22—21no—
1133C22—61no—
1134C22—101no—
1135C22—151no—
1136C22—151no—
1137C22—202no—
1138C22—201no—
1139C22—301no—
1140C22—601no—
1141C22—602no—
1142C22—602no—
1143C22D3×D4×D511yescharacteristic
1144C4—21no—
1145C4—41no—
1146C4—62no—
1147C4—61no—
1148C4—102no—
1149C4—101no—
1150C4—121no—
1151C4—151no—
1152C4—151no—
1153C4—301no—
1154C4—601no—
1155C4C2×#677711yescharacteristic
1156C4D3×D4×D511yescharacteristic
1157C3#1061203011yescharacteristic, complemented, Sylow
1158C2—21no—
1159C2—41no—
1160C2—121no—
1161C2—201no—
1162C2—301no—
1163C2—301no—
1164C2—401no—
1165C2—601no—
1166C2#1175320711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753207
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#104C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#104D3×D5
hypocenterC3×C5#3020
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757057C2semidirect
2. #11755349C2semidirect
3. #11754036C2semidirect
4. #11752557C2semidirect
5. #11750922C2semidirect
6. C5×#4826C2semidirect
7. C3×#65116C2semidirect
8. #11749462C2semidirect
9. #11749458C2semidirect
10. #11748258C2semidirect
11. #11748255C2semidirect
12. #11748227C2semidirect
13. #11747122C2semidirect
14. #11747121C2semidirect
15. #11747113C2semidirect
37. C5×#951C22semidirect
38. C5×#909C22semidirect
39. C5×#869C22semidirect
40. C3×#4095C22semidirect
41. C3×#4054C22semidirect
42. C3×#4021C22semidirect
48. #91385C22semidirect
49. #91368C22semidirect
51. #91321C22semidirect
52. #91312C22semidirect
53. #91307C22semidirect
54. #91298C22semidirect
60. C3×C5×#104C22semidirect
61. #91121C22semidirect
62. #91109C22semidirect
63. #91089C22semidirect
64. C5×#824C22semidirect
65. C5×#805C22semidirect
66. C3×#3956C22semidirect
67. C3×#3937C22semidirect
68. #90978C22semidirect
69. #90976C22semidirect
70. #90962C22semidirect
71. #90961C22semidirect
83. #65116D3semidirect
203. #4826D5semidirect
230. #4095C2×D3semidirect
244. #4054C2×D3semidirect
249. #4021C2×D3semidirect
252. C5×#104C2×D3semidirect
260. #3956C2×D3semidirect
262. #3937C2×D3semidirect
367. #951C2×D5semidirect
381. #909C2×D5semidirect
387. #869C2×D5semidirect
389. C3×#104C2×D5semidirect
397. #824C2×D5semidirect
399. #805C2×D5semidirect
781. #104D3×D5semidirect
1006. C3×C5#3020semidirect
1131. C5#80285semidirect
1157. C3#10612030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570572
#117553492
#117540362
#117525572
#117509222
C5×#48262
C3×#651162
#117494622
#117494582
#117482582
#117482552
#117482272
#117471222
#117471212
#117471132
#106120303
#802855