Finite Group Databasebeta

← #14425399

Subgroups — #14425399

Order 1920.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5205C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748237C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748227C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612030—31nomaximal, Hall
17#41×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6821C2211yescharacteristic
19C5×#1010C2211yescharacteristic
20C3×#4150C2211yescharacteristic
21D3×Q8×D5—21no—
22#92029—21no—
23#92024—21no—
24#92024—22no—
25#92020—21no—
26#92020—22no—
27#92016—21no—
28#92016C2211yescharacteristic
29C2×D15⋊Q8—21no—
30C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
31#92004—21no—
32#92004C2211yescharacteristic
33#92000—21no—
34#92000C2211yescharacteristic
35C3×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
36#91838C2211yescharacteristic, complemented
37#91831C2211yescharacteristic, complemented
38#91808—21no—
39#91807—21no—
40#91805—21no—
41#91803—21no—
42#91797C2211yescharacteristic, complemented
43M16×D15C2211yescharacteristic
44C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#942C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#4088C2211yescharacteristic, complemented
48#91523—21no—
49#91521—21no—
50#91512—21no—
51#91506—21no—
52#91433—22no—
53#91386C2211yescharacteristic
54#91377—22no—
55#91375C2211yescharacteristic, complemented
56#91374C2211yescharacteristic, complemented
57#91305C2211yescharacteristic, complemented
58#91301C2211yescharacteristic, complemented
59#91292C2211yescharacteristic
60C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
66#90981C2211yescharacteristic, complemented
67#90980C2211yescharacteristic, complemented
68#90979C2211yescharacteristic, complemented
69#90977C2211yescharacteristic, complemented
70#90962C2211yescharacteristic, complemented
71#90961C2211yescharacteristic, complemented
72#80299—51nomaximal, Hall
73D5×2−1+4—31no—
74#66111—31no—
75#66111—31no—
76#66058—31no—
77C5×#456—31no—
78#65534—31no—
79#65494—31no—
80#65494D311yescharacteristic, complemented
81#65384—31no—
82#65116—31no—
83#65116—31no—
84#65110—31no—
85#65110—31no—
86#65042—31no—
87D5×#101—31no—
88C3×C5×#41C2311yescharacteristic
89C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
90#6821—21no—
91#6821—21no—
92#6821—21no—
93#6821—21no—
94#6821D411yescharacteristic
95Q8×D15D411yescharacteristic
96#6819—21no—
97#6819D411yescharacteristic
98D4×D15—21no—
99D4×D15D411yescharacteristic
100#6817—21no—
101#6817C2311yescharacteristic
102C2×D60—21no—
103C2×D60C2311yescharacteristic
104C2×C4×D15—21no—
105C2×C4×D15—21no—
106C2×C4×D15C2311yescharacteristic
107C5×D3×Q8—21no—
108C5×#237—21no—
109C5×#237—22no—
110C5×#235—21no—
111C5×#235C2311yescharacteristic
112C2×C5×Dic6—21no—
113C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
114C3×Q8×D5—21no—
115C3×#711—21no—
116C3×#711—22no—
117C3×#709—21no—
118C3×#709C2311yescharacteristic
119C2×C3×Dic10—21no—
120C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
121#6790—22no—
122#6790—21no—
123C2×#1204—22no—
124C2×#1204D412yes—
125C2×#1200—22no—
126C2×#1200D412yes—
127#6782—22no—
128#6782—22no—
129#6782—22no—
130#6780—22no—
131#6780—21no—
132#6779—22no—
133#6779—22no—
134#6779—22no—
135#6777D411yescharacteristic
136C4×D3×D5—22no—
137C4×D3×D5—21no—
138#6773—22no—
139#6773—21no—
140#6771—22no—
141#6771—21no—
142D15⋊Q8—22no—
143D15⋊Q8—22no—
144D15⋊Q8—21no—
145D15⋊Q8—21no—
146D15⋊Q8—21no—
147D15⋊Q8—21no—
148D15⋊Q8—21no—
149D15⋊Q8—21no—
150D15⋊Q8D411yescharacteristic
151#6769—22no—
152#6769—21no—
153#6768—21no—
154#6768D411yescharacteristic
155D3×Dic10—22no—
156D3×Dic10—21no—
157#6766—21no—
158#6766D411yescharacteristic
159D5×Dic6—22no—
160D5×Dic6—21no—
161C3×C5×Q16—21no—
162C3×C5×SD16—21no—
163C3×C5×M16C2311yescharacteristic
164#6718—21no—
165#6717—21no—
166#6717—21no—
167#6715—21no—
168#6710C2311yescharacteristic
169D120—21no—
170#6706—21no—
171#6705—21no—
172C8×D15—21no—
173C5×#216—21no—
174C5×#215—21no—
175C5×Dic3⋊C4—22no—
176C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
177C5×#208C2311yescharacteristic
178C3×#689—21no—
179C3×#688—21no—
180C3×#683—22no—
181C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
182C3×#681C2311yescharacteristic
183#6669—21no—
184#6667—21no—
185#6667—22no—
186#6667—22no—
187#6660—21no—
188#6658—21no—
189#6654—21no—
190#6653—21no—
191#6651—21no—
192#6648—21no—
193D3×2−1+4—51no—
194#5777—51no—
195#5777—51no—
196#5724—51no—
197C3×#456—51no—
198#5245—51no—
199#5205—51no—
200#5205D511yescharacteristic, complemented
201#5095—51no—
202#4827—51no—
203#4827—51no—
204#4821—51no—
205#4821—51no—
206#4753—51no—
207D3×#101—51no—
208C5×2−1+4—31no—
209#4150—31no—
210#4150—61no—
211#4150—62no—
212#4150—61no—
213#4150C2×D311yescharacteristic
214D5×#41—31no—
215D5×#41—31no—
216D5×#41—62no—
217D5×#41—61no—
218D5×#41—61no—
219#4147—31no—
220#4147—61no—
221#4147—61no—
222C2×#713—31no—
223C2×Q8×D5—31no—
224C2×Q8×D5—61no—
225C2×Q8×D5—61no—
226C5×#137—31no—
227C5×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
228C5×C4⋊Q8—31no—
229#4095—31no—
230#4095—31no—
231#4093—31no—
232#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
233#4088—31no—
234#4088C2×D311yescharacteristic, complemented
235#4065—61no—
236#4065—61no—
237#4064—61no—
238#4064—61no—
239#4062—61no—
240#4062—61no—
241#4060—61no—
242#4060—61no—
243#4054—31no—
244#4054—31no—
245D5×M16—31no—
246D5×M16—31no—
247#4042—62no—
248#4040—62no—
249#4021—31no—
250#4018—31no—
251C5×#104—31no—
252C5×#104—31no—
253C5×#101—31no—
254#3969—31no—
255#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
256#3968—31no—
257#3957—31no—
258#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
259#3956—31no—
260#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
261#3937—31no—
262#3937—31no—
263#3020—151noSylow
264C22×D15—21no—
265C22×D15—21no—
266C22×D15C2×D411yescharacteristic
267C2×D3×D5—21no—
268C3×C5×Q8—21no—
269C3×C5×Q8—21no—
270C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
271C3×C5×D4—21no—
272C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
273C2×C3×C4×C5—21no—
274C2×C3×C4×C5—21no—
275C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
276#1220—21no—
277#1220—21no—
278#1220—21no—
279C2×Dic15—21no—
280C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
281D60—21no—
282D60—21no—
283D60—21no—
284D60—41no—
285D60—41no—
286D60C2×D411yescharacteristic
287C4×D15—21no—
288C4×D15—21no—
289C4×D15—21no—
290C4×D15—41no—
291C4×D15—41no—
292C4×D15C2×D411yescharacteristic
293C4×D15C2×D411yescharacteristic
294C4×D15C2×D411yescharacteristic
295C4×D15C2×D411yescharacteristic
296Dic30—21no—
297Dic30C2×D411yescharacteristic
298C5×#67—22no—
299C5×#67—21no—
300C2×C5×Dic3—22no—
301C2×C5×Dic3—21no—
302C2×C5×Dic3C2×D412yes—
303C5×D12C2×D411yescharacteristic
304C4×C5×D3—22no—
305C4×C5×D3—21no—
306C5×Dic6—22no—
307C5×Dic6—21no—
308C5×Dic6—21no—
309C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
310C3×C22⋊D5—22no—
311C3×C22⋊D5—21no—
312C2×C3×Dic5—22no—
313C2×C3×Dic5—21no—
314C2×C3×Dic5C2×D412yes—
315C3×D20C2×D411yescharacteristic
316C3×C4×D5—22no—
317C3×C4×D5—21no—
318C3×Dic10—22no—
319C3×Dic10—21no—
320C3×Dic10—21no—
321C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
322#1204—22no—
323#1204—22no—
324#1204—22no—
325#1204—22no—
326#1204—21no—
327#1203—22no—
328#1203—21no—
329#1202—22no—
330#1202—21no—
331#1201—21no—
332#1200—22no—
333#1200—22no—
334#1200—22no—
335#1200—22no—
336#1200—21no—
337D3×Dic5—22no—
338D3×Dic5—21no—
339D5×Dic3—22no—
340D5×Dic3—21no—
341C3×C5×C8—21no—
342C3⋊#168—21no—
343C3×#168—21no—
344C5×C3⋊C8—21no—
345C3×2−1+4—51no—
346#1010—51no—
347#1010—101no—
348#1010—102no—
349#1010—101no—
350#1010C2×D511yescharacteristic
351D3×#41—51no—
352D3×#41—51no—
353D3×#41—102no—
354D3×#41—101no—
355D3×#41—101no—
356#1007—51no—
357#1007—101no—
358#1007—101no—
359C2×#239—51no—
360C2×D3×Q8—51no—
361C2×D3×Q8—101no—
362C2×D3×Q8—101no—
363C3×#137—51no—
364C3×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
365C3×C4⋊Q8—51no—
366#949—51no—
367#949—51no—
368#947—51no—
369#944C2×D511yescharacteristic, complemented
370#942—51no—
371#942C2×D511yescharacteristic, complemented
372#919—101no—
373#919—101no—
374#918—101no—
375#918—101no—
376#916—101no—
377#916—101no—
378#914—101no—
379#914—101no—
380#908—51no—
381#908—51no—
382D3×M16—51no—
383D3×M16—51no—
384#896—102no—
385#894—102no—
386#875—51no—
387#872—51no—
388C3×#104—51no—
389C3×#104—51no—
390C3×#101—51no—
391#837—51no—
392#837C2×D511yescharacteristic, complemented
393#836—51no—
394#825—51no—
395#825C2×D511yescharacteristic, complemented
396#824—51no—
397#824C2×D511yescharacteristic, complemented
398#805—51no—
399#805—51no—
400C5×#41—31no—
401C5×#41—61no—
402C5×#41—62no—
403C5×#41—61no—
404C5×#41C22×D311yescharacteristic
405C2×C5×Q8—31no—
406C2×C5×Q8—61no—
407C2×C5×Q8—61no—
408C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
409#713—31no—
410#713—31no—
411#713—61no—
412#713—62no—
413#713—61no—
414#713—61no—
415#713—61no—
416#713—61no—
417#713—61no—
418Q8×D5—21no—
419Q8×D5—31no—
420Q8×D5—31no—
421Q8×D5—61no—
422Q8×D5—61no—
423Q8×D5—61no—
424Q8×D5—61no—
425Q8×D5—61no—
426Q8×D5—62no—
427Q8×D5—62no—
428Q8×D5—61no—
429Q8×D5—62no—
430Q8×D5—61no—
431#711—21no—
432#711—22no—
433#711—31no—
434#711—31no—
435#711—61no—
436#711—62no—
437#711—62no—
438#711—61no—
439#711—61no—
440#711—62no—
441#711—62no—
442D4×D5—31no—
443D4×D5—31no—
444D4×D5—61no—
445D4×D5—62no—
446D4×D5—61no—
447#709—21no—
448#709—31no—
449#709—61no—
450#709—62no—
451#709—61no—
452#709—62no—
453#709—61no—
454#709—62no—
455#709—62no—
456#709—62no—
457#709C22×D311yescharacteristic
458C2×D20—31no—
459C2×D20—61no—
460C2×C4×D5—31no—
461C2×C4×D5—32no—
462C2×C4×D5—61no—
463C2×C4×D5—62no—
464C2×C4×D5—61no—
465C2×C4×D5—62no—
466C2×C4×D5—61no—
467C2×Dic10—21no—
468C2×Dic10—32no—
469C2×Dic10—61no—
470C2×Dic10—62no—
471C2×Dic10—62no—
472C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
473C5×Q16—21no—
474C5×Q16—61no—
475C5×SD16—21no—
476C5×SD16—61no—
477C5×M16—31no—
478C5×M16C22×D311yescharacteristic
479C5×C4⋊C4—62no—
480C42×C5—31no—
481#689—21no—
482#689—61no—
483#688—21no—
484#688—61no—
485#688—61no—
486#688—61no—
487#686—61no—
488#686—61no—
489#685—62no—
490#685—61no—
491#685—62no—
492#683—22no—
493#683—61no—
494C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
495#681—31no—
496#681C22×D311yescharacteristic
497D40—61no—
498D40—61no—
499#677—61no—
500#677—61no—
501#676—61no—
502#676—61no—
503C8×D5—61no—
504C8×D5—61no—
505C2×2−1+4—151no—
506#575—151no—
507#575—151no—
508#536—151no—
509#456—31no—
510#456—51no—
511#456—151no—
512#456—151no—
513#454—151no—
514#454—151no—
515#454—151no—
516#454—151no—
517#421—151no—
518#421—151no—
519C2×#101—151no—
520C22×C3×C5—21no—
521C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
522C2×D15—21no—
523C2×D15—41no—
524C2×D15—42no—
525C2×D15—42no—
526C2×D15—41no—
527C2×D15#12011yescharacteristic
528C2×D15#12011yescharacteristic
529C2×C5×D3—21no—
530C2×C3×D5—21no—
531D3×D5—42no—
532C3×C4×C5—21no—
533C3×C4×C5—41no—
534C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
535C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
536Dic15—21no—
537Dic15#12011yescharacteristic
538Dic15#12011yescharacteristic
539C3×Dic5—22no—
540C3×Dic5—21no—
541C3×Dic5—41no—
542C5×Dic3—22no—
543C5×Dic3—21no—
544C5×Dic3—41no—
545C3×#41—51no—
546C3×#41—101no—
547C3×#41—102no—
548C3×#41—101no—
549C3×#41C22×D511yescharacteristic
550C2×C3×Q8—51no—
551C2×C3×Q8—101no—
552C2×C3×Q8—101no—
553C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
554#239—51no—
555#239—51no—
556#239—101no—
557#239—102no—
558#239—101no—
559#239—101no—
560#239—101no—
561#239—101no—
562#239—101no—
563D3×Q8—21no—
564D3×Q8—51no—
565D3×Q8—51no—
566D3×Q8—101no—
567D3×Q8—101no—
568D3×Q8—101no—
569D3×Q8—101no—
570D3×Q8—101no—
571D3×Q8—102no—
572D3×Q8—102no—
573D3×Q8—101no—
574D3×Q8—102no—
575D3×Q8—101no—
576#237—21no—
577#237—22no—
578#237—51no—
579#237—51no—
580#237—101no—
581#237—102no—
582#237—102no—
583#237—101no—
584#237—101no—
585#237—102no—
586#237—102no—
587D3×D4—51no—
588D3×D4—51no—
589D3×D4—101no—
590D3×D4—102no—
591D3×D4—101no—
592#235—21no—
593#235—51no—
594#235—101no—
595#235—102no—
596#235—101no—
597#235—102no—
598#235—101no—
599#235—102no—
600#235—102no—
601#235—102no—
602#235C22×D511yescharacteristic
603C2×D12—51no—
604C2×D12—101no—
605C2×C4×D3—51no—
606C2×C4×D3—52no—
607C2×C4×D3—101no—
608C2×C4×D3—102no—
609C2×C4×D3—101no—
610C2×C4×D3—102no—
611C2×C4×D3—101no—
612C2×Dic6—21no—
613C2×Dic6—52no—
614C2×Dic6—101no—
615C2×Dic6—102no—
616C2×Dic6—102no—
617C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
618C3×Q16—21no—
619C3×Q16—101no—
620C3×SD16—21no—
621C3×SD16—101no—
622C3×M16—51no—
623C3×M16C22×D511yescharacteristic
624C3×C4⋊C4—102no—
625C3×C42—51no—
626#216—21no—
627#216—101no—
628#215—21no—
629#215—101no—
630#215—101no—
631#215—101no—
632#213—101no—
633#213—101no—
634(C2×D3)⋊C4—102no—
635(C2×D3)⋊C4—101no—
636(C2×D3)⋊C4—102no—
637Dic3⋊C4—22no—
638Dic3⋊C4—101no—
639C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
640#208—51no—
641#208C22×D511yescharacteristic
642D24—101no—
643D24—101no—
644#204—101no—
645#204—101no—
646ΓL(1,𝔽25)—101no—
647ΓL(1,𝔽25)—101no—
648D3×C8—101no—
649D3×C8—101no—
650C22×D5—31no—
651C22×D5—61no—
652C22×D5—61no—
653C22×D5—61no—
654C5×Q8—21no—
655C5×Q8—21no—
656C5×Q8—31no—
657C5×Q8—62no—
658C5×Q8—61no—
659C5×Q8—61no—
660C5×Q8D3×D411yescharacteristic
661C5×D4—21no—
662C5×D4—31no—
663C5×D4—62no—
664C5×D4—61no—
665C5×D4D3×D411yescharacteristic
666C2×C4×C5—21no—
667C2×C4×C5—21no—
668C2×C4×C5—32no—
669C2×C4×C5—62no—
670C2×C4×C5—62no—
671C2×C4×C5—61no—
672C2×C4×C5—61no—
673C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
674C22⋊D5—22no—
675C22⋊D5—21no—
676C22⋊D5—61no—
677C22⋊D5—62no—
678C22⋊D5—61no—
679C22⋊D5—61no—
680C22⋊D5—61no—
681C22⋊D5—61no—
682C2×Dic5—22no—
683C2×Dic5—21no—
684C2×Dic5—31no—
685C2×Dic5—61no—
686C2×Dic5—62no—
687C2×Dic5—61no—
688C2×Dic5D3×D412yes—
689D20—31no—
690D20—61no—
691D20—61no—
692D20—62no—
693D20—61no—
694D20—61no—
695D20—121no—
696D20—121no—
697D20D3×D411yescharacteristic
698C4×D5—22no—
699C4×D5—21no—
700C4×D5—31no—
701C4×D5—31no—
702C4×D5—31no—
703C4×D5—31no—
704C4×D5—62no—
705C4×D5—62no—
706C4×D5—61no—
707C4×D5—62no—
708C4×D5—62no—
709C4×D5—61no—
710C4×D5—61no—
711C4×D5—61no—
712C4×D5—62no—
713C4×D5—61no—
714C4×D5—121no—
715C4×D5—121no—
716Dic10—22no—
717Dic10—21no—
718Dic10—21no—
719Dic10—31no—
720Dic10—62no—
721Dic10—62no—
722Dic10—61no—
723Dic10—62no—
724Dic10—62no—
725Dic10—61no—
726Dic10D3×D411yescharacteristic
727C5×C8—21no—
728C5×C8—61no—
729#168—21no—
730#168—61no—
7312−1+4—31no—
7322−1+4—51no—
7332−1+4—151no—
7342−1+4—151no—
7352−1+4—301no—
7362−1+4—301no—
7372−1+4—301no—
7382−1+4—302no—
7392−1+4—301no—
740C2×#41—151no—
741C2×#41—151no—
742C2×#41—151no—
743C2×#41—302no—
744C2×#41—301no—
745C2×#41—301no—
746C22×Q8—151no—
747C22×Q8—301no—
748C22×Q8—301no—
749#137—31no—
750#137—51no—
751#137—151no—
752#137—301no—
753#137—301no—
754#137D3×D511yescharacteristic, complemented
755AGL(1,ℤ/8)—151no—
756AGL(1,ℤ/8)—151no—
757AGL(1,ℤ/8)—151no—
758AGL(1,ℤ/8)—151no—
759AGL(1,ℤ/8)—301no—
760AGL(1,ℤ/8)—301no—
761#135—301no—
762#135—301no—
763#135—301no—
764#135—301no—
765C2×M16—151no—
766C2×M16—151no—
767C4⋊Q8—31no—
768C4⋊Q8—51no—
769#124—151no—
770#124—151no—
771#123—302no—
772C22⋊Q8—302no—
773#117—151no—
774#104—31no—
775#104—31no—
776#104—51no—
777#104—51no—
778#104—151no—
779#104—151no—
780#104—151no—
781#104—151no—
782#101—31no—
783#101—51no—
784#101—151no—
785#101—151no—
786C2×C3×C5—21no—
787C2×C3×C5—41no—
788C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
789D15—21no—
790D15—21no—
791D15—41no—
792D15—81no—
793C3×D5—41no—
794C5×D3—41no—
795C22×D3—51no—
796C22×D3—101no—
797C22×D3—101no—
798C22×D3—101no—
799C3×Q8—21no—
800C3×Q8—21no—
801C3×Q8—51no—
802C3×Q8—102no—
803C3×Q8—101no—
804C3×Q8—101no—
805C3×Q8D4×D511yescharacteristic
806C3×D4—21no—
807C3×D4—51no—
808C3×D4—102no—
809C3×D4—101no—
810C3×D4D4×D511yescharacteristic
811C2×C3×C4—21no—
812C2×C3×C4—21no—
813C2×C3×C4—52no—
814C2×C3×C4—102no—
815C2×C3×C4—102no—
816C2×C3×C4—101no—
817C2×C3×C4—101no—
818C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
819#67—22no—
820#67—21no—
821#67—101no—
822#67—102no—
823#67—101no—
824#67—101no—
825#67—101no—
826#67—101no—
827C2×Dic3—22no—
828C2×Dic3—21no—
829C2×Dic3—51no—
830C2×Dic3—101no—
831C2×Dic3—102no—
832C2×Dic3—101no—
833C2×Dic3D4×D512yes—
834D12—51no—
835D12—101no—
836D12—101no—
837D12—102no—
838D12—101no—
839D12—101no—
840D12—201no—
841D12—201no—
842D12D4×D511yescharacteristic
843C4×D3—22no—
844C4×D3—21no—
845C4×D3—51no—
846C4×D3—51no—
847C4×D3—51no—
848C4×D3—51no—
849C4×D3—102no—
850C4×D3—102no—
851C4×D3—101no—
852C4×D3—102no—
853C4×D3—102no—
854C4×D3—101no—
855C4×D3—101no—
856C4×D3—101no—
857C4×D3—102no—
858C4×D3—101no—
859C4×D3—201no—
860C4×D3—201no—
861Dic6—22no—
862Dic6—21no—
863Dic6—21no—
864Dic6—51no—
865Dic6—102no—
866Dic6—102no—
867Dic6—101no—
868Dic6—102no—
869Dic6—102no—
870Dic6—101no—
871Dic6D4×D511yescharacteristic
872C3×C8—21no—
873C3×C8—101no—
874C3⋊C8—21no—
875C3⋊C8—101no—
876C22×C5—21no—
877C22×C5—61no—
878C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
879C2×D5—21no—
880C2×D5—31no—
881C2×D5—31no—
882C2×D5—61no—
883C2×D5—122no—
884C2×D5—121no—
885C2×D5—122no—
886C2×D5—122no—
887C2×D5—121no—
888C4×C5—21no—
889C4×C5—41no—
890C4×C5—62no—
891C4×C5—61no—
892C4×C5—121no—
893C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
894C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
895Dic5—22no—
896Dic5—21no—
897Dic5—31no—
898Dic5—31no—
899Dic5—41no—
900Dic5—61no—
901#41—31no—
902#41—51no—
903#41—61no—
904#41—62no—
905#41—61no—
906#41—101no—
907#41—102no—
908#41—101no—
909#41—151no—
910#41—151no—
911#41—151no—
912#41—151no—
913#41—151no—
914#41—301no—
915#41—302no—
916#41—302no—
917#41—301no—
918#41—302no—
919#41—302no—
920#41—302no—
921#41—301no—
922#41—302no—
923#41—302no—
924#41—302no—
925#41—301no—
926#41—302no—
927#41—301no—
928#41—301no—
929#41—301no—
930#41—301no—
931#41—301no—
932#41—301no—
933#41—301no—
934#41—301no—
935#41—302no—
936#41C2×D3×D511yescharacteristic
937C2×Q8—31no—
938C2×Q8—51no—
939C2×Q8—61no—
940C2×Q8—61no—
941C2×Q8—101no—
942C2×Q8—101no—
943C2×Q8—152no—
944C2×Q8—151no—
945C2×Q8—151no—
946C2×Q8—302no—
947C2×Q8—301no—
948C2×Q8—302no—
949C2×Q8—301no—
950C2×Q8—302no—
951C2×Q8—301no—
952C2×Q8—301no—
953C2×Q8—301no—
954C2×Q8—301no—
955C2×Q8—301no—
956C2×Q8—301no—
957C2×Q8—302no—
958C2×Q8—302no—
959C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
960C2×D4—151no—
961C2×D4—151no—
962C2×D4—151no—
963C2×D4—301no—
964C2×D4—301no—
965C2×D4—301no—
966C2×D4—302no—
967C22×C4—152no—
968C22×C4—151no—
969C22×C4—301no—
970C22×C4—301no—
971C22×C4—301no—
972C22×C4—302no—
973C22×C4—302no—
974Q16—21no—
975Q16—61no—
976Q16—101no—
977Q16—301no—
978SD16—21no—
979SD16—61no—
980SD16—101no—
981SD16—301no—
982SD16—301no—
983SD16—301no—
984SD16—301no—
985SD16—301no—
986D8—301no—
987D8—301no—
988D8—301no—
989D8—301no—
990M16—31no—
991M16—51no—
992M16—151no—
993M16—301no—
994M16—301no—
995M16C2×D3×D511yescharacteristic
996C2×C8—301no—
997C2×C8—301no—
998C4⋊C4—62no—
999C4⋊C4—102no—
1000C4⋊C4—301no—
1001C22⋊C4—302no—
1002C22⋊C4—302no—
1003C22⋊C4—301no—
1004C42—31no—
1005C42—51no—
1006C3×C5#302011yescharacteristic, complemented, Hall
1007C22×C3—21no—
1008C22×C3—101no—
1009C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1010C2×D3—21no—
1011C2×D3—51no—
1012C2×D3—51no—
1013C2×D3—101no—
1014C2×D3—202no—
1015C2×D3—201no—
1016C2×D3—202no—
1017C2×D3—202no—
1018C2×D3—201no—
1019C3×C4—21no—
1020C3×C4—41no—
1021C3×C4—102no—
1022C3×C4—101no—
1023C3×C4—201no—
1024C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1025C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1026Dic3—22no—
1027Dic3—21no—
1028Dic3—41no—
1029Dic3—51no—
1030Dic3—51no—
1031Dic3—101no—
1032C2×C5—21no—
1033C2×C5—41no—
1034C2×C5—121no—
1035C2×C5D3×#12011yescharacteristic
1036D5—41no—
1037D5—61no—
1038D5—61no—
1039D5—121no—
1040D5—241no—
1041C23—151no—
1042C23—301no—
1043C23—301no—
1044C23—301no—
1045Q8—21no—
1046Q8—21no—
1047Q8—31no—
1048Q8—51no—
1049Q8—62no—
1050Q8—61no—
1051Q8—61no—
1052Q8—102no—
1053Q8—101no—
1054Q8—101no—
1055Q8—151no—
1056Q8—301no—
1057Q8—302no—
1058Q8—302no—
1059Q8—301no—
1060Q8—302no—
1061Q8—302no—
1062Q8#679011yescharacteristic
1063D4—21no—
1064D4—31no—
1065D4—51no—
1066D4—62no—
1067D4—61no—
1068D4—102no—
1069D4—101no—
1070D4—151no—
1071D4—301no—
1072D4—301no—
1073D4—302no—
1074D4—301no—
1075D4—302no—
1076D4—301no—
1077D4—301no—
1078D4—301no—
1079D4—301no—
1080D4—301no—
1081D4—301no—
1082D4—601no—
1083D4—601no—
1084D4#679011yescharacteristic
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—32no—
1088C2×C4—52no—
1089C2×C4—62no—
1090C2×C4—62no—
1091C2×C4—61no—
1092C2×C4—61no—
1093C2×C4—102no—
1094C2×C4—102no—
1095C2×C4—101no—
1096C2×C4—101no—
1097C2×C4—151no—
1098C2×C4—151no—
1099C2×C4—151no—
1100C2×C4—151no—
1101C2×C4—151no—
1102C2×C4—301no—
1103C2×C4—301no—
1104C2×C4—302no—
1105C2×C4—302no—
1106C2×C4—301no—
1107C2×C4—302no—
1108C2×C4—302no—
1109C2×C4—301no—
1110C2×C4—302no—
1111C2×C4—301no—
1112C2×C4—302no—
1113C2×C4—301no—
1114C2×C4—301no—
1115C2×C4—601no—
1116C2×C4—601no—
1117C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1118C8—21no—
1119C8—61no—
1120C8—101no—
1121C8—301no—
1122C2×C3—21no—
1123C2×C3—41no—
1124C2×C3—201no—
1125C2×C3D5×#12011yescharacteristic
1126D3—41no—
1127D3—101no—
1128D3—101no—
1129D3—201no—
1130D3—401no—
1131C5#8029911yescharacteristic, complemented, Sylow
1132C22—21no—
1133C22—61no—
1134C22—101no—
1135C22—151no—
1136C22—151no—
1137C22—301no—
1138C22—601no—
1139C22—602no—
1140C22—602no—
1141C22—602no—
1142C22—601no—
1143C22D3×D4×D511yescharacteristic
1144C4—21no—
1145C4—41no—
1146C4—62no—
1147C4—61no—
1148C4—102no—
1149C4—101no—
1150C4—121no—
1151C4—151no—
1152C4—151no—
1153C4—201no—
1154C4—301no—
1155C4D3×D4×D511yescharacteristic
1156C4C2×#679011yescharacteristic
1157C3#1061203011yescharacteristic, complemented, Sylow
1158C2—21no—
1159C2—41no—
1160C2—121no—
1161C2—201no—
1162C2—301no—
1163C2—301no—
1164C2—601no—
1165C2—1201no—
1166C2#1175502011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755020
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#137C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#137D3×D5
hypocenterC3×C5#3020
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757057C2semidirect
2. #11756536C2semidirect
3. #11755146C2semidirect
4. #11755096C2semidirect
5. C5×#5205C2semidirect
6. C3×#65494C2semidirect
7. #11749459C2semidirect
8. #11749457C2semidirect
9. #11749431C2semidirect
10. #11749414C2semidirect
11. #11749413C2semidirect
12. #11748263C2semidirect
13. #11748261C2semidirect
14. #11748237C2semidirect
15. #11748227C2semidirect
35. C3×C5×#137C22semidirect
36. #91838C22semidirect
37. #91831C22semidirect
42. #91797C22semidirect
44. C5×#944C22semidirect
45. C5×#942C22semidirect
46. C3×#4090C22semidirect
47. C3×#4088C22semidirect
55. #91375C22semidirect
56. #91374C22semidirect
57. #91305C22semidirect
58. #91301C22semidirect
60. C5×#837C22semidirect
61. C5×#825C22semidirect
62. C5×#824C22semidirect
63. C3×#3969C22semidirect
64. C3×#3957C22semidirect
65. C3×#3956C22semidirect
66. #90981C22semidirect
67. #90980C22semidirect
68. #90979C22semidirect
69. #90977C22semidirect
70. #90962C22semidirect
71. #90961C22semidirect
80. #65494D3semidirect
200. #5205D5semidirect
227. C5×#137C2×D3semidirect
232. #4090C2×D3semidirect
234. #4088C2×D3semidirect
255. #3969C2×D3semidirect
258. #3957C2×D3semidirect
260. #3956C2×D3semidirect
364. C3×#137C2×D5semidirect
369. #944C2×D5semidirect
371. #942C2×D5semidirect
392. #837C2×D5semidirect
395. #825C2×D5semidirect
397. #824C2×D5semidirect
754. #137D3×D5semidirect
1006. C3×C5#3020semidirect
1131. C5#80299semidirect
1157. C3#10612030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570572
#117565362
#117551462
#117550962
C5×#52052
C3×#654942
#117494592
#117494572
#117494312
#117494142
#117494132
#117482632
#117482612
#117482372
#117482272
#106120303
#802995