Subgroups — #14425430

Order 1920.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#1007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#66150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11754138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#91120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11749393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11749386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11748425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10615847	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₅×#1007	—	2	2	no	—
11	C₅×#1007	—	2	4	no	—
12	C₅×#1007	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₅×#239	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×#235	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×#235	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6710	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃×#4093	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₃×#4092	—	2	2	no	—
21	C₃×#4090	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₃×#4075	—	2	2	no	—
23	C₃×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#91309	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#91307	—	2	2	no	—
26	#91299	—	2	2	no	—
27	#91298	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#91297	—	2	4	no	—
29	#91120	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#90979	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#83415	—	5	1	no	maximal, Hall
32	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
33	#66156	—	3	2	no	—
34	#66150	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#65535	—	3	4	no	—
36	#65534	—	3	4	no	—
37	#65525	—	3	2	no	—
38	C₂×#3968	—	3	1	no	—
39	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂×C₃×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
46	C₅×#239	—	2	8	no	—
47	C₅×#239	—	2	8	no	—
48	C₅×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
49	C₅×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
50	C₅×#235	—	2	8	no	—
51	C₅×#235	—	2	8	no	—
52	C₅×#235	—	2	2	no	—
53	C₅×#235	—	2	2	no	—
54	C₅×#235	D₄	1	4	yes	—
55	C₅×#235	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×D₁₂	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×Dic₆	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
63	C₃×#709	—	2	2	no	—
64	C₃×#709	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
67	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#6710	—	2	2	no	—
69	#6710	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
71	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
72	C₃×#685	—	2	4	no	—
73	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
74	C₃×#683	—	2	4	no	—
75	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
76	#6661	—	2	4	no	—
77	#6656	—	2	4	no	—
78	#6655	—	2	4	no	—
79	#6652	—	2	4	no	—
80	C₂×#1007	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₃×#536	—	5	1	no	—
82	#5822	—	5	2	no	—
83	C₂×#836	—	5	1	no	—
84	#5095	—	5	4	no	—
85	#5062	—	5	4	no	—
86	#5005	—	5	2	no	—
87	C₅×2₋¹⁺⁴	—	3	4	no	—
88	C₅×2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
89	C₅×2₋¹⁺⁴	—	6	2	no	—
90	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
91	C₂×C₅×#41	—	6	2	no	—
92	C₂×C₅×#41	—	6	2	no	—
93	C₂²×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
94	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#709	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	#4097	—	3	4	no	—
97	#4096	—	6	4	no	—
98	#4095	—	3	4	no	—
99	#4093	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
100	#4092	—	2	2	no	—
101	#4090	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
102	#4088	—	6	2	no	—
103	#4078	—	6	2	no	—
104	#4075	—	2	2	no	—
105	#4072	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#681	—	3	2	no	—
107	#3969	—	3	8	no	—
108	#3968	—	3	4	no	—
109	#3020	—	15	1	no	Sylow
110	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
113	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₅×#67	—	2	4	no	—
123	C₅×#67	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
125	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
126	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
127	C₅×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₄×C₅×D₃	—	2	16	no	—
129	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
130	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
131	C₅×Dic₆	—	2	8	no	—
132	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
133	C₅×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
135	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
136	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
138	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
139	C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
140	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
141	C₃⋊#168	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
143	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
144	#1007	—	2	2	no	—
145	#1007	—	2	4	no	—
146	#1007	C₂×D₅	1	4	yes	—
147	C₂×#239	—	2	2	no	—
148	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×#235	—	2	2	no	—
150	C₂×#235	C₂×D₅	1	2	yes	—
151	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
152	C₃×#124	—	5	2	no	—
153	C₃×#123	—	10	2	no	—
154	C₃×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
155	C₃×#117	—	5	1	no	—
156	#951	—	10	2	no	—
157	#950	—	10	4	no	—
158	#949	—	10	2	no	—
159	#942	—	5	4	no	—
160	#932	—	5	4	no	—
161	C₂×#208	—	5	2	no	—
162	#836	—	5	4	no	—
163	#805	—	5	8	no	—
164	C₅×#41	—	3	4	no	—
165	C₅×#41	—	3	4	no	—
166	C₅×#41	—	6	8	no	—
167	C₅×#41	—	6	8	no	—
168	C₅×#41	—	6	8	no	—
169	C₅×#41	—	6	2	no	—
170	C₅×#41	—	6	2	no	—
171	C₅×#41	—	6	8	no	—
172	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
175	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
176	C₂×C₅×Q₈	—	6	8	no	—
177	C₂×C₅×Q₈	—	6	8	no	—
178	C₂×C₅×Q₈	#67	1	2	yes	—
179	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
180	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
181	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
182	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	#67	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
188	#709	—	2	2	no	—
189	#709	—	2	2	no	—
190	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
194	#689	—	6	4	no	—
195	#688	—	6	4	no	—
196	#687	—	6	4	no	—
197	#686	—	6	4	no	—
198	#685	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
200	#683	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
202	#681	—	3	4	no	—
203	#681	—	6	2	no	—
204	C₂×#168	—	6	2	no	—
205	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
206	#575	—	15	2	no	—
207	#536	—	5	1	no	—
208	#456	—	15	4	no	—
209	#454	—	15	4	no	—
210	#421	—	15	2	no	—
211	C₂×#101	—	15	1	no	—
212	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
220	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
221	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
222	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
224	C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
225	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
226	C₃×#41	—	10	2	no	—
227	C₃×#41	—	10	2	no	—
228	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
231	C₂×C₃×Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
232	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
233	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
234	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
235	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
236	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
237	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#67	—	2	2	no	—
239	#239	—	2	8	no	—
240	#239	—	2	8	no	—
241	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
242	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
243	#235	—	2	8	no	—
244	#235	—	2	8	no	—
245	#235	—	2	2	no	—
246	#235	—	2	2	no	—
247	#235	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
248	#235	C₂²×D₅	1	4	yes	—
249	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₂	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₆	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
255	C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
256	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
257	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
258	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
259	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
260	#216	—	10	4	no	—
261	#215	—	10	4	no	—
262	#214	—	10	4	no	—
263	#213	—	10	4	no	—
264	#208	—	5	4	no	—
265	#208	—	10	2	no	—
266	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
267	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
268	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
270	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₅×Q₈	—	3	4	no	—
273	C₅×Q₈	—	6	8	no	—
274	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
275	C₅×D₄	—	3	4	no	—
276	C₅×D₄	—	6	8	no	—
277	C₅×D₄	—	6	4	no	—
278	C₅×D₄	—	6	4	no	—
279	C₅×D₄	—	6	2	no	—
280	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₅	—	6	16	no	—
283	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
284	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
286	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
292	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
295	D₂₀	—	2	2	no	—
296	C₄×D₅	—	4	2	no	—
297	Dic₁₀	—	2	2	no	—
298	#168	—	6	4	no	—
299	2₋¹⁺⁴	—	3	4	no	—
300	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
301	2₋¹⁺⁴	—	6	2	no	—
302	C₂×#41	—	3	2	no	—
303	C₂×#41	—	5	1	no	—
304	C₂×#41	—	6	2	no	—
305	C₂×#41	—	6	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
307	C₂²×Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
308	#137	—	15	4	no	—
309	#137	—	30	2	no	—
310	AGL(1,ℤ/8)	—	15	4	no	—
311	AGL(1,ℤ/8)	—	30	2	no	—
312	#135	—	30	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
315	#124	—	5	2	no	—
316	#123	—	10	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
318	#117	—	5	1	no	—
319	#104	—	15	8	no	—
320	#101	—	15	4	no	—
321	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
322	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
323	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
324	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
325	C₃×D₅	—	8	1	no	—
326	C₅×D₃	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
328	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
330	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
333	C₃×D₄	—	10	2	no	—
334	C₃×D₄	—	20	1	no	—
335	C₃×D₄	—	20	1	no	—
336	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
340	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
341	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
342	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
344	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
345	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
346	#67	—	2	4	no	—
347	#67	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
349	D₁₂	—	2	8	no	—
350	D₁₂	—	2	2	no	—
351	D₁₂	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
352	C₄×D₃	—	2	16	no	—
353	C₄×D₃	—	2	4	no	—
354	C₄×D₃	—	2	4	no	—
355	Dic₆	—	2	8	no	—
356	Dic₆	—	2	2	no	—
357	Dic₆	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
358	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
359	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
361	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
362	C₂²×C₅	#937	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₅	#937	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₅	—	4	2	no	—
366	C₂×D₅	—	4	1	no	—
367	C₄×C₅	—	2	4	no	—
368	C₄×C₅	—	6	4	no	—
369	C₄×C₅	#937	1	2	yes	—
370	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
371	Dic₅	—	4	2	no	—
372	Dic₅	—	4	1	no	—
373	#41	—	3	4	no	—
374	#41	—	3	4	no	—
375	#41	—	6	8	no	—
376	#41	—	6	8	no	—
377	#41	—	6	8	no	—
378	#41	—	6	2	no	—
379	#41	—	6	8	no	—
380	#41	—	6	2	no	—
381	#41	—	10	2	no	—
382	#41	—	10	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
390	C₂×Q₈	#1201	1	2	yes	—
391	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
392	C₂×D₄	—	3	2	no	—
393	C₂×D₄	—	5	1	no	—
394	C₂×D₄	—	6	2	no	—
395	C₂×D₄	—	6	2	no	—
396	C₂×D₄	—	10	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
400	C₂²×C₄	#1201	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆	—	30	4	no	—
403	SD₁₆	—	30	4	no	—
404	SD₁₆	—	30	4	no	—
405	D₈	—	30	4	no	—
406	M₁₆	—	15	4	no	—
407	M₁₆	—	30	2	no	—
408	C₂×C₈	—	30	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
413	C₄²	—	5	2	no	—
414	C₃×C₅	#3020	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
415	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
417	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
418	C₂²×C₃	#4099	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃	#4099	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₃	—	4	4	no	—
423	C₃×C₄	—	2	4	no	—
424	C₃×C₄	—	20	2	no	—
425	C₃×C₄	—	20	1	no	—
426	C₃×C₄	#4099	1	2	yes	—
427	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
428	Dic₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₅	—	2	1	no	—
430	C₂×C₅	—	2	1	no	—
431	C₂×C₅	—	2	1	no	—
432	C₂×C₅	—	12	4	no	—
433	C₂×C₅	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
434	D₅	—	8	1	no	—
435	C₂³	—	6	2	no	—
436	C₂³	—	10	1	no	—
437	C₂³	C₂×#1201	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	4	no	—
439	Q₈	—	2	4	no	—
440	Q₈	—	3	4	no	—
441	Q₈	—	6	8	no	—
442	Q₈	—	6	2	no	—
443	Q₈	—	10	2	no	—
444	D₄	—	3	4	no	—
445	D₄	—	6	8	no	—
446	D₄	—	6	4	no	—
447	D₄	—	6	4	no	—
448	D₄	—	6	2	no	—
449	D₄	—	10	2	no	—
450	D₄	—	20	1	no	—
451	D₄	—	20	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	6	16	no	—
455	C₂×C₄	—	6	2	no	—
456	C₂×C₄	—	6	4	no	—
457	C₂×C₄	—	6	4	no	—
458	C₂×C₄	—	10	2	no	—
459	C₂×C₄	—	10	1	no	—
460	C₂×C₄	—	20	2	no	—
461	C₂×C₄	C₂×#1201	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#1201	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	30	4	no	—
467	C₂×C₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₃	—	40	1	no	—
471	C₂×C₃	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
472	D₃	—	4	4	no	—
473	C₅	#83415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	6	4	no	—
476	C₂²	—	12	4	no	—
477	C₂²	—	20	2	no	—
478	C₂²	—	20	1	no	—
479	C₂²	#91568	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#91568	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂²×#1201	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	6	4	no	—
484	C₄	—	20	2	no	—
485	C₄	—	20	1	no	—
486	C₄	#91568	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
488	C₃	#10615847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	12	4	no	—
493	C₂	—	40	1	no	—
494	C₂	C₂×#91568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#91568
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²
socle	C₂×C₃×C₅	C₂×#120
hypercenter	C₂²×Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3020
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#1007	C₂	semidirect
2. C₃×#66150	C₂	semidirect
3. #11754138	C₂	semidirect
4. C₂×#91120	C₂	semidirect
5. #11749393	C₂	semidirect
6. #11749386	C₂	semidirect
7. #11748425	C₂	semidirect
19. C₃×#4093	C₂²	semidirect
21. C₃×#4090	C₂²	semidirect
24. #91309	C₂²	semidirect
27. #91298	C₂²	semidirect
29. #91120	C₂²	semidirect
30. #90979	C₂²	semidirect
34. #66150	D₃	semidirect
80. C₂×#1007	D₅	semidirect
99. #4093	C₂×D₃	semidirect
101. #4090	C₂×D₃	semidirect
414. C₃×C₅	#3020	semidirect
473. C₅	#83415	semidirect
488. C₃	#10615847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#1007	2
C₃×#66150	2
#11754138	2
C₂×#91120	2
#11749393	2
#11749386	2
#11748425	2
#10615847	3
#83415	5