Subgroups — #14425431

Order 1920.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#1007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11756575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11754145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×#3968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11749394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11749387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11748424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10615847	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₅×#1007	—	2	2	no	—
12	C₅×#1007	—	2	4	no	—
13	C₅×#1007	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₅×#239	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×#235	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#235	C₂²	1	2	yes	—
18	#91836	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#91835	—	2	2	no	—
20	#91833	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#91818	—	2	2	no	—
22	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#681	C₂²	1	2	yes	—
24	#91322	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#91321	—	2	2	no	—
26	#91305	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#91304	—	2	2	no	—
28	#91303	—	2	4	no	—
29	C₃×#3968	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#90978	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#78709	—	5	1	no	maximal, Hall
32	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
33	#66156	—	3	2	no	—
34	#66150	—	3	1	no	—
35	#65535	—	3	4	no	—
36	#65534	—	3	4	no	—
37	#65525	—	3	2	no	—
38	C₂×#3968	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂×C₃×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#1220	—	2	1	no	—
46	#6817	—	2	2	no	—
47	#6817	—	2	2	no	—
48	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
50	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
52	C₅×#239	—	2	8	no	—
53	C₅×#239	—	2	8	no	—
54	C₅×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
55	C₅×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
56	C₅×#235	—	2	8	no	—
57	C₅×#235	—	2	8	no	—
58	C₅×#235	—	2	2	no	—
59	C₅×#235	—	2	2	no	—
60	C₅×#235	D₄	1	4	yes	—
61	C₅×#235	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×D₁₂	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×Dic₆	D₄	1	2	yes	—
68	#6719	—	2	1	no	—
69	#6714	—	2	4	no	—
70	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
71	#6712	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₃×#681	—	2	2	no	—
74	C₃×#681	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
76	#6663	—	2	4	no	—
77	#6660	—	2	4	no	—
78	#6659	—	2	4	no	—
79	#6654	—	2	4	no	—
80	C₂×#1007	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5816	—	5	1	no	—
82	#5748	—	5	2	no	—
83	C₂×C₃×#101	—	5	1	no	—
84	#5139	—	5	2	no	—
85	#4753	—	5	4	no	—
86	#4752	—	5	4	no	—
87	C₅×2₋¹⁺⁴	—	3	4	no	—
88	C₅×2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
89	C₅×2₋¹⁺⁴	—	6	2	no	—
90	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
91	C₂×C₅×#41	—	6	2	no	—
92	C₂×C₅×#41	—	6	2	no	—
93	C₂²×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
94	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#709	—	3	1	no	—
96	#4097	—	3	4	no	—
97	#4096	—	6	4	no	—
98	#4095	—	3	4	no	—
99	#4093	—	3	2	no	—
100	#4092	—	6	2	no	—
101	#4090	—	3	2	no	—
102	#4088	—	6	2	no	—
103	#4078	—	6	2	no	—
104	#4075	—	6	2	no	—
105	#4072	—	3	1	no	—
106	C₂×#681	C₂×D₃	1	2	yes	—
107	#3969	—	3	8	no	—
108	#3968	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
109	#3020	—	15	1	no	Sylow
110	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
113	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	#1220	—	4	1	no	—
123	#1220	—	4	1	no	—
124	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
126	D₆₀	—	2	2	no	—
127	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
128	Dic₃₀	—	2	2	no	—
129	C₅×#67	—	2	4	no	—
130	C₅×#67	—	2	4	no	—
131	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
132	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
133	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
134	C₅×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄×C₅×D₃	—	2	16	no	—
136	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
137	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
138	C₅×Dic₆	—	2	8	no	—
139	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
140	C₅×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₃×#168	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
143	#1007	—	2	2	no	—
144	#1007	—	2	4	no	—
145	#1007	C₂×D₅	1	4	yes	—
146	C₂×#239	—	2	2	no	—
147	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×#235	—	2	2	no	—
149	C₂×#235	—	5	1	no	—
150	C₂×#235	C₂×D₅	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
152	#947	—	5	2	no	—
153	#946	—	10	2	no	—
154	#944	—	5	2	no	—
155	#929	—	10	2	no	—
156	#926	—	5	1	no	—
157	#909	—	5	4	no	—
158	#909	—	10	2	no	—
159	#908	—	5	4	no	—
160	#908	—	10	2	no	—
161	#904	—	10	4	no	—
162	C₃×#101	—	5	4	no	—
163	#825	—	5	8	no	—
164	C₅×#41	—	3	4	no	—
165	C₅×#41	—	3	4	no	—
166	C₅×#41	—	6	8	no	—
167	C₅×#41	—	6	8	no	—
168	C₅×#41	—	6	8	no	—
169	C₅×#41	—	6	2	no	—
170	C₅×#41	—	6	8	no	—
171	C₅×#41	—	6	2	no	—
172	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
175	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
176	C₂×C₅×Q₈	—	6	8	no	—
177	C₂×C₅×Q₈	—	6	8	no	—
178	C₂×C₅×Q₈	D₁₂	1	2	yes	—
179	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
180	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
181	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
182	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
188	#709	—	6	2	no	—
189	#709	—	6	2	no	—
190	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
191	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
192	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
193	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
194	#689	—	6	4	no	—
195	#688	—	6	4	no	—
196	#687	—	6	4	no	—
197	#686	—	6	4	no	—
198	#685	—	6	4	no	—
199	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
200	#683	—	6	4	no	—
201	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
202	#681	—	2	2	no	—
203	#681	C₂²×D₃	1	4	yes	—
204	C₂×#168	—	2	2	no	—
205	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
206	#575	—	15	2	no	—
207	#536	—	15	1	no	—
208	#456	—	15	4	no	—
209	#454	—	15	4	no	—
210	#421	—	15	2	no	—
211	C₂×#101	—	5	1	no	—
212	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
218	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
220	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
221	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
222	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	Dic₁₅	—	4	2	no	—
224	Dic₁₅	—	4	1	no	—
225	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
229	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
230	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
231	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#67	—	2	2	no	—
233	C₂×#67	—	10	1	no	—
234	#239	—	2	8	no	—
235	#239	—	2	8	no	—
236	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
237	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
238	#235	—	2	8	no	—
239	#235	—	2	8	no	—
240	#235	—	2	2	no	—
241	#235	—	2	2	no	—
242	#235	—	10	2	no	—
243	#235	—	10	2	no	—
244	#235	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
245	#235	C₂²×D₅	1	4	yes	—
246	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
248	C₂×D₁₂	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
252	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
254	C₂×Dic₆	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
255	C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
256	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
257	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
258	#217	—	10	1	no	—
259	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
260	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
261	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
262	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
263	Dic₁₂	—	10	4	no	—
264	D₂₄	—	10	4	no	—
265	#204	—	10	4	no	—
266	#204	—	10	4	no	—
267	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
268	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
270	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₅×Q₈	—	3	4	no	—
273	C₅×Q₈	—	6	8	no	—
274	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
275	C₅×D₄	—	3	4	no	—
276	C₅×D₄	—	6	8	no	—
277	C₅×D₄	—	6	4	no	—
278	C₅×D₄	—	6	4	no	—
279	C₅×D₄	—	6	2	no	—
280	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₅	—	6	16	no	—
283	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
284	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
286	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊D₅	—	12	1	no	—
292	C₂²⋊D₅	—	12	1	no	—
293	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
294	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
295	D₂₀	—	6	2	no	—
296	C₄×D₅	—	12	2	no	—
297	Dic₁₀	—	6	2	no	—
298	#168	—	2	4	no	—
299	2₋¹⁺⁴	—	3	4	no	—
300	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
301	2₋¹⁺⁴	—	6	2	no	—
302	C₂×#41	—	3	2	no	—
303	C₂×#41	—	6	2	no	—
304	C₂×#41	—	6	2	no	—
305	C₂×#41	—	15	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
307	C₂²×Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
308	#137	—	15	4	no	—
309	#137	—	30	2	no	—
310	AGL(1,ℤ/8)	—	15	4	no	—
311	AGL(1,ℤ/8)	—	30	2	no	—
312	#135	—	30	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
315	#124	—	15	2	no	—
316	#123	—	30	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
318	#117	—	15	1	no	—
319	#104	—	15	8	no	—
320	#101	—	5	4	no	—
321	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
322	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
323	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
324	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
325	D₁₅	—	8	1	no	—
326	C₅×D₃	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
330	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
335	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
337	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
338	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
339	#67	—	2	4	no	—
340	#67	—	2	4	no	—
341	#67	—	20	1	no	—
342	#67	—	20	1	no	—
343	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
345	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
346	D₁₂	—	2	8	no	—
347	D₁₂	—	2	2	no	—
348	D₁₂	—	10	2	no	—
349	D₁₂	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
350	C₄×D₃	—	2	16	no	—
351	C₄×D₃	—	2	4	no	—
352	C₄×D₃	—	2	4	no	—
353	C₄×D₃	—	20	2	no	—
354	Dic₆	—	2	8	no	—
355	Dic₆	—	2	2	no	—
356	Dic₆	—	10	2	no	—
357	Dic₆	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
358	C₃×C₈	—	10	4	no	—
359	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
361	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
362	C₂²×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₅	—	12	2	no	—
366	C₂×D₅	—	12	1	no	—
367	C₄×C₅	—	2	4	no	—
368	C₄×C₅	—	6	4	no	—
369	C₄×C₅	#882	1	2	yes	—
370	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
371	Dic₅	—	12	2	no	—
372	Dic₅	—	12	1	no	—
373	#41	—	3	4	no	—
374	#41	—	3	4	no	—
375	#41	—	6	8	no	—
376	#41	—	6	8	no	—
377	#41	—	6	8	no	—
378	#41	—	6	2	no	—
379	#41	—	6	8	no	—
380	#41	—	6	2	no	—
381	#41	—	30	2	no	—
382	#41	—	30	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
390	C₂×Q₈	#1203	1	2	yes	—
391	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
392	C₂×D₄	—	3	2	no	—
393	C₂×D₄	—	6	2	no	—
394	C₂×D₄	—	6	2	no	—
395	C₂×D₄	—	15	1	no	—
396	C₂×D₄	—	30	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
400	C₂²×C₄	#1203	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆	—	30	4	no	—
403	SD₁₆	—	30	4	no	—
404	SD₁₆	—	30	4	no	—
405	D₈	—	30	4	no	—
406	M₁₆	—	5	4	no	—
407	M₁₆	—	10	2	no	—
408	C₂×C₈	—	10	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
413	C₄²	—	15	2	no	—
414	C₃×C₅	#3020	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
415	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₃	#4099	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃	#4099	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₃	—	4	4	no	—
421	C₂×D₃	—	20	2	no	—
422	C₂×D₃	—	20	1	no	—
423	C₃×C₄	—	2	4	no	—
424	C₃×C₄	#4099	1	2	yes	—
425	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
426	Dic₃	—	2	4	no	—
427	Dic₃	—	20	2	no	—
428	Dic₃	—	20	1	no	—
429	C₂×C₅	—	2	1	no	—
430	C₂×C₅	—	2	1	no	—
431	C₂×C₅	—	2	1	no	—
432	C₂×C₅	—	12	4	no	—
433	C₂×C₅	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
434	D₅	—	24	1	no	—
435	C₂³	—	6	2	no	—
436	C₂³	—	30	1	no	—
437	C₂³	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	4	no	—
439	Q₈	—	2	4	no	—
440	Q₈	—	3	4	no	—
441	Q₈	—	6	8	no	—
442	Q₈	—	6	2	no	—
443	Q₈	—	30	2	no	—
444	D₄	—	3	4	no	—
445	D₄	—	6	8	no	—
446	D₄	—	6	4	no	—
447	D₄	—	6	4	no	—
448	D₄	—	6	2	no	—
449	D₄	—	30	2	no	—
450	D₄	—	60	1	no	—
451	D₄	—	60	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	6	16	no	—
455	C₂×C₄	—	6	2	no	—
456	C₂×C₄	—	6	4	no	—
457	C₂×C₄	—	6	4	no	—
458	C₂×C₄	—	30	2	no	—
459	C₂×C₄	—	30	1	no	—
460	C₂×C₄	—	60	2	no	—
461	C₂×C₄	C₂×#1203	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	10	4	no	—
467	C₂×C₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₃	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
471	D₃	—	4	4	no	—
472	D₃	—	40	1	no	—
473	C₅	#78709	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	6	4	no	—
476	C₂²	—	12	4	no	—
477	C₂²	—	60	2	no	—
478	C₂²	—	60	1	no	—
479	C₂²	#91570	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#91570	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂²×#1203	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	6	4	no	—
484	C₄	—	60	2	no	—
485	C₄	—	60	1	no	—
486	C₄	#91570	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
488	C₃	#10615847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	12	4	no	—
493	C₂	—	120	1	no	—
494	C₂	C₂×#91570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#91570
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²
socle	C₂×C₃×C₅	C₂×#120
hypercenter	C₂²×Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3020
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#1007	C₂	semidirect
2. #11756575	C₂	semidirect
3. #11754145	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3968	C₂	semidirect
5. #11749394	C₂	semidirect
6. #11749387	C₂	semidirect
7. #11748424	C₂	semidirect
18. #91836	C₂²	semidirect
20. #91833	C₂²	semidirect
24. #91322	C₂²	semidirect
26. #91305	C₂²	semidirect
29. C₃×#3968	C₂²	semidirect
30. #90978	C₂²	semidirect
38. C₂×#3968	D₃	semidirect
80. C₂×#1007	D₅	semidirect
108. #3968	C₂×D₃	semidirect
414. C₃×C₅	#3020	semidirect
473. C₅	#78709	semidirect
488. C₃	#10615847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#1007	2
#11756575	2
#11754145	2
C₂×C₃×#3968	2
#11749394	2
#11749387	2
#11748424	2
#10615847	3
#78709	5