Subgroups — C₅×#83957 #14425446

Order 1920.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#5964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#5805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#5236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#5201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#5198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅×#5139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#5132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#3021	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₅×#1010	—	2	1	no	—
14	C₅×#1010	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₅×#1009	—	2	1	no	—
16	C₅×#1009	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₅×D₃×#41	—	2	2	no	—
18	C₅×D₃×#41	—	2	2	no	—
19	C₅×#1007	—	2	1	no	—
20	C₅×#1004	—	2	1	no	—
21	C₅×#1004	—	2	2	no	—
22	C₂×C₅×#235	—	2	2	no	—
23	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
26	C₃×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₃×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
28	C₂×C₃×C₅×D₈	—	2	1	no	—
29	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₅×#953	—	2	2	no	—
31	C₅×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₅×#938	—	2	2	no	—
33	C₅×#936	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₅×#214	—	2	1	no	—
35	C₅×#932	—	2	2	no	—
36	C₅×#932	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₅×#213	—	2	1	no	—
38	C₅×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₅×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#837	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₅×#825	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₅×#824	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅×#823	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#83957	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
45	C₅×#585	—	3	1	no	—
46	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
47	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅×#535	—	3	1	no	—
49	C₅×#454	—	3	4	no	—
50	C₅×#453	—	3	4	no	—
51	C₅×#421	—	3	1	no	—
52	C₅×#421	—	3	1	no	—
53	C₅×#413	—	3	1	no	—
54	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	1	no	—
55	C₃×C₅×#41	—	2	1	no	—
56	C₃×C₅×#41	—	2	1	no	—
57	C₃×C₅×#41	D₄	1	2	yes	complemented
58	C₃×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
72	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
73	C₂×C₅×#67	D₄	1	2	yes	—
74	C₅×#239	—	2	2	no	—
75	C₅×#239	—	2	2	no	—
76	C₅×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₅×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₅×#237	—	2	4	no	—
79	C₅×#237	—	2	2	no	—
80	C₅×#237	—	2	2	no	—
81	C₅×#237	—	2	4	no	—
82	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
83	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
84	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
85	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
86	C₅×#235	—	2	4	no	—
87	C₅×#235	—	2	4	no	—
88	C₅×#235	—	2	1	no	—
89	C₅×#235	—	2	1	no	—
90	C₅×#235	—	2	1	no	—
91	C₅×#235	—	2	1	no	—
92	C₅×#235	—	2	1	no	—
93	C₅×#235	—	2	1	no	—
94	C₅×#235	—	2	2	no	—
95	C₅×#235	—	2	2	no	—
96	C₅×#235	D₄	1	2	yes	complemented
97	C₅×#235	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₃×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
108	C₃×C₅×D₈	—	2	4	no	—
109	C₃×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
110	C₃×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
112	C₅×#217	—	2	1	no	—
113	C₅×#217	—	2	4	no	—
114	C₅×#214	—	2	4	no	—
115	C₅×#213	—	2	4	no	—
116	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
117	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₅×#208	—	2	1	no	—
119	C₅×#208	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
121	#5964	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#5805	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#932	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#5236	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#5201	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
127	#5198	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
128	#5139	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#5132	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅×2₋¹⁺⁴	—	3	2	no	—
131	C₅×2₋¹⁺⁴	—	6	1	no	—
132	C₅×2₋¹⁺⁴	—	6	1	no	—
133	C₅×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
134	C₅×H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
135	C₅×H(5,𝔽₂)	—	6	1	no	—
136	C₅×H(5,𝔽₂)	—	6	1	no	—
137	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
138	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
139	C₂×C₅×#41	—	6	2	no	—
140	C₂×C₅×#41	—	6	2	no	—
141	C₂×C₅×#41	—	6	2	no	—
142	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
145	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
146	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	6	2	no	—
147	C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅×SD₁₆	—	6	1	no	—
150	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₅×D₈	—	6	1	no	—
152	C₂×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
153	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₅×#127	—	3	2	no	—
155	C₅×#124	—	3	2	no	—
156	C₅×#121	—	6	2	no	—
157	C₅×#120	—	6	2	no	—
158	C₅×#117	—	3	1	no	—
159	C₅×#104	—	3	4	no	—
160	C₅×#104	—	3	4	no	—
161	C₅×#101	—	3	2	no	—
162	C₅×#100	—	3	2	no	—
163	#3021	—	3	1	no	Sylow
164	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₃×C₅	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₃×C₅	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₃×C₅	—	8	2	no	—
169	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₃×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
176	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
177	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
178	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
179	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
180	C₃×C₅×D₄	—	4	1	no	—
181	C₃×C₅×D₄	—	4	1	no	—
182	C₃×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
184	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₅×#67	—	2	4	no	—
193	C₅×#67	—	2	4	no	—
194	C₅×#67	—	2	2	no	—
195	C₅×#67	—	2	2	no	—
196	C₅×#67	—	2	2	no	—
197	C₅×#67	—	2	2	no	—
198	C₅×#67	—	8	4	no	—
199	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
204	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
205	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
206	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
207	C₅×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
209	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
210	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
214	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
215	C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
216	C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
217	C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
218	C₅×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
220	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1010	—	2	1	no	—
224	#1010	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
225	#1009	—	2	1	no	—
226	#1009	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
227	D₃×#41	—	2	2	no	—
228	D₃×#41	—	2	2	no	—
229	#1007	—	2	1	no	—
230	#1004	—	2	1	no	—
231	#1004	—	2	2	no	—
232	C₂×#235	—	2	2	no	—
233	C₂×#235	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#235	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
235	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
236	C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
238	C₂×C₃×D₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#953	—	2	2	no	—
241	#940	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
242	#938	—	2	2	no	—
243	#936	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
244	C₂×#214	—	2	1	no	—
245	#932	—	2	2	no	—
246	#932	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
247	C₂×#213	—	2	1	no	—
248	#926	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#208	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#837	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
251	#825	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
252	#824	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
253	#823	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
254	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
255	C₅×#41	—	2	1	no	—
256	C₅×#41	—	2	1	no	—
257	C₅×#41	—	3	2	no	—
258	C₅×#41	—	3	2	no	—
259	C₅×#41	—	6	2	no	—
260	C₅×#41	—	6	2	no	—
261	C₅×#41	—	6	4	no	—
262	C₅×#41	—	6	4	no	—
263	C₅×#41	—	6	4	no	—
264	C₅×#41	—	6	4	no	—
265	C₅×#41	—	6	2	no	—
266	C₅×#41	—	6	2	no	—
267	C₅×#41	—	6	2	no	—
268	C₅×#41	—	6	2	no	—
269	C₅×#41	—	6	1	no	—
270	C₅×#41	—	6	1	no	—
271	C₅×#41	—	6	1	no	—
272	C₅×#41	—	6	1	no	—
273	C₅×#41	—	6	1	no	—
274	C₅×#41	—	6	1	no	—
275	C₅×#41	#67	1	2	yes	complemented
276	C₅×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
278	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
279	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
280	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
281	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
282	C₂×C₅×Q₈	#67	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
290	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
291	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
292	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
293	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
294	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
295	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
296	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
297	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
298	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
299	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
300	C₂×C₅×D₄	#67	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
305	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
308	C₅×SD₁₆	—	6	4	no	—
309	C₅×D₈	—	2	4	no	—
310	C₅×D₈	—	6	4	no	—
311	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
312	C₅×M₁₆	—	3	2	no	—
313	C₅×M₁₆	—	6	1	no	—
314	C₅×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₅×C₈	—	6	1	no	—
317	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
318	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
319	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
320	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
321	#585	—	3	1	no	—
322	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
323	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#535	—	3	1	no	—
325	#454	—	3	4	no	—
326	#453	—	3	4	no	—
327	#421	—	3	1	no	—
328	#421	—	3	1	no	—
329	#413	—	3	1	no	—
330	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₃×C₅	—	8	1	no	—
335	C₂²×C₃×C₅	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₃×C₅	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₅×D₃	—	8	1	no	—
344	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
345	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
346	C₃×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
347	C₃×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
348	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
351	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
352	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
353	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
354	C₃×#41	—	2	1	no	—
355	C₃×#41	—	2	1	no	—
356	C₃×#41	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
357	C₃×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
358	C₂×C₃×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₃×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#67	—	2	4	no	—
370	C₂×#67	—	2	1	no	—
371	C₂×#67	—	2	4	no	—
372	C₂×#67	C₅×D₄	1	2	yes	—
373	#239	—	2	2	no	—
374	#239	—	2	2	no	—
375	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
376	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
377	#237	—	2	4	no	—
378	#237	—	2	2	no	—
379	#237	—	2	2	no	—
380	#237	—	2	4	no	—
381	D₃×D₄	—	2	4	no	—
382	D₃×D₄	—	2	2	no	—
383	D₃×D₄	—	2	4	no	—
384	D₃×D₄	—	2	2	no	—
385	#235	—	2	4	no	—
386	#235	—	2	4	no	—
387	#235	—	2	1	no	—
388	#235	—	2	1	no	—
389	#235	—	2	1	no	—
390	#235	—	2	1	no	—
391	#235	—	2	1	no	—
392	#235	—	2	1	no	—
393	#235	—	2	2	no	—
394	#235	—	2	2	no	—
395	#235	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
396	#235	C₂³×C₅	1	2	yes	—
397	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
398	C₂×D₁₂	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂×D₁₂	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₃	C₅×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂×Dic₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
406	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
407	C₃×D₈	—	2	4	no	—
408	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
409	C₃×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
410	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
411	#217	—	2	1	no	—
412	#217	—	2	4	no	—
413	#214	—	2	4	no	—
414	#213	—	2	4	no	—
415	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₃	C₂³×C₅	1	2	yes	—
417	#208	—	2	1	no	—
418	#208	C₂³×C₅	1	2	yes	—
419	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
423	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
424	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
425	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
426	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
427	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
428	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₅×Q₈	—	3	2	no	—
431	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
432	C₅×Q₈	—	6	1	no	—
433	C₅×Q₈	—	6	1	no	—
434	C₅×Q₈	—	6	1	no	—
435	C₅×Q₈	C₂×#67	1	2	yes	—
436	C₅×D₄	—	2	2	no	—
437	C₅×D₄	—	2	2	no	—
438	C₅×D₄	—	2	1	no	—
439	C₅×D₄	—	2	2	no	—
440	C₅×D₄	—	2	2	no	—
441	C₅×D₄	—	3	2	no	—
442	C₅×D₄	—	4	1	no	—
443	C₅×D₄	—	4	1	no	—
444	C₅×D₄	—	6	4	no	—
445	C₅×D₄	—	6	4	no	—
446	C₅×D₄	—	6	4	no	—
447	C₅×D₄	—	6	2	no	—
448	C₅×D₄	—	6	2	no	—
449	C₅×D₄	—	6	2	no	—
450	C₅×D₄	—	6	2	no	—
451	C₅×D₄	—	6	1	no	—
452	C₅×D₄	—	6	1	no	—
453	C₅×D₄	—	6	1	no	—
454	C₅×D₄	—	24	4	no	—
455	C₅×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
475	C₅×C₈	—	2	2	no	—
476	C₅×C₈	—	6	2	no	—
477	2₋¹⁺⁴	—	3	2	no	—
478	2₋¹⁺⁴	—	6	1	no	—
479	2₋¹⁺⁴	—	6	1	no	—
480	H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
481	H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
482	H(5,𝔽₂)	—	6	1	no	—
483	H(5,𝔽₂)	—	6	1	no	—
484	C₂×#41	—	3	1	no	—
485	C₂×#41	—	3	1	no	—
486	C₂×#41	—	6	2	no	—
487	C₂×#41	—	6	2	no	—
488	C₂×#41	—	6	2	no	—
489	C₂×#41	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₄	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
491	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	—	6	2	no	—
494	AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₅×D₃	1	4	yes	complemented
495	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	6	1	no	—
497	C₂×D₈	—	2	1	no	—
498	C₂×D₈	—	6	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
500	C₂×M₁₆	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#127	—	3	2	no	—
502	#124	—	3	2	no	—
503	#121	—	6	2	no	—
504	#120	—	6	2	no	—
505	#117	—	3	1	no	—
506	#104	—	3	4	no	—
507	#104	—	3	4	no	—
508	#101	—	3	2	no	—
509	#100	—	3	2	no	—
510	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
511	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
512	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
513	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
514	C₂×C₃×C₅	—	8	2	no	—
515	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
516	C₅×D₃	—	4	2	no	—
517	C₅×D₃	—	4	2	no	—
518	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
519	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
521	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
522	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
523	C₂³×C₃	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
525	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₃	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
527	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₃×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
529	C₃×D₄	—	2	2	no	—
530	C₃×D₄	—	2	2	no	—
531	C₃×D₄	—	2	1	no	—
532	C₃×D₄	—	2	2	no	—
533	C₃×D₄	—	2	2	no	—
534	C₃×D₄	—	4	1	no	—
535	C₃×D₄	—	4	1	no	—
536	C₃×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
546	#67	—	2	4	no	—
547	#67	—	2	4	no	—
548	#67	—	2	2	no	—
549	#67	—	2	2	no	—
550	#67	—	2	2	no	—
551	#67	—	2	2	no	—
552	#67	—	8	4	no	—
553	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
554	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₃	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
557	D₁₂	—	2	4	no	—
558	D₁₂	—	2	1	no	—
559	D₁₂	—	2	1	no	—
560	D₁₂	—	2	1	no	—
561	D₁₂	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
562	C₄×D₃	—	2	4	no	—
563	C₄×D₃	—	2	4	no	—
564	C₄×D₃	—	2	2	no	—
565	C₄×D₃	—	2	2	no	—
566	C₄×D₃	—	2	2	no	—
567	C₄×D₃	—	2	2	no	—
568	Dic₆	—	2	4	no	—
569	Dic₆	—	2	1	no	—
570	Dic₆	—	2	1	no	—
571	Dic₆	—	2	1	no	—
572	Dic₆	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
573	C₃×C₈	—	2	2	no	—
574	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
580	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
581	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
582	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
583	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
584	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
585	C₂²×C₅	—	24	1	no	—
586	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
587	C₂²×C₅	#937	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₅	#937	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₅	—	2	2	no	—
591	C₄×C₅	—	6	2	no	—
592	C₄×C₅	—	6	2	no	—
593	C₄×C₅	—	12	2	no	—
594	C₄×C₅	#937	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₅	#937	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
598	C₂⁴	—	2	1	no	—
599	#41	—	2	1	no	—
600	#41	—	2	1	no	—
601	#41	—	3	2	no	—
602	#41	—	3	2	no	—
603	#41	—	6	2	no	—
604	#41	—	6	2	no	—
605	#41	—	6	4	no	—
606	#41	—	6	4	no	—
607	#41	—	6	4	no	—
608	#41	—	6	4	no	—
609	#41	—	6	2	no	—
610	#41	—	6	2	no	—
611	#41	—	6	2	no	—
612	#41	—	6	2	no	—
613	#41	—	6	1	no	—
614	#41	—	6	1	no	—
615	#41	—	6	1	no	—
616	#41	—	6	1	no	—
617	#41	—	6	1	no	—
618	#41	—	6	1	no	—
619	#41	C₅×#67	1	2	yes	complemented
620	#41	C₂²×C₅×D₃	1	2	yes	—
621	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
626	C₂×Q₈	C₅×#67	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	3	2	no	—
634	C₂×D₄	—	3	1	no	—
635	C₂×D₄	—	3	1	no	—
636	C₂×D₄	—	6	2	no	—
637	C₂×D₄	—	6	4	no	—
638	C₂×D₄	—	6	4	no	—
639	C₂×D₄	—	6	2	no	—
640	C₂×D₄	—	6	4	no	—
641	C₂×D₄	—	6	1	no	—
642	C₂×D₄	—	6	2	no	—
643	C₂×D₄	—	6	4	no	—
644	C₂×D₄	C₅×#67	1	1	yes	characteristic, complemented
645	C₂×D₄	C₂²×C₅×D₃	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
650	C₂²×C₄	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
651	SD₁₆	—	2	4	no	—
652	SD₁₆	—	6	4	no	—
653	D₈	—	2	4	no	—
654	D₈	—	6	4	no	—
655	M₁₆	—	2	1	no	—
656	M₁₆	—	3	2	no	—
657	M₁₆	—	6	1	no	—
658	M₁₆	C₂²×C₅×D₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	6	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
664	C₄²	—	3	2	no	—
665	C₃×C₅	#3021	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
666	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
669	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
671	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
672	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
673	C₂²×C₃	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₃	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₃	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₃	—	2	2	no	—
677	C₂×D₃	—	2	2	no	—
678	C₂×D₃	—	4	2	no	—
679	C₂×D₃	—	8	1	no	—
680	C₂×D₃	—	8	4	no	—
681	C₃×C₄	—	2	2	no	—
682	C₃×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
683	C₃×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
684	C₃×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₃×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
686	Dic₃	—	2	2	no	—
687	Dic₃	—	2	2	no	—
688	Dic₃	—	4	2	no	—
689	C₂×C₅	—	2	1	no	—
690	C₂×C₅	—	2	1	no	—
691	C₂×C₅	—	2	1	no	—
692	C₂×C₅	—	4	2	no	—
693	C₂×C₅	—	8	2	no	—
694	C₂×C₅	—	12	2	no	—
695	C₂×C₅	—	12	2	no	—
696	C₂×C₅	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	3	2	no	—
700	C₂³	—	4	1	no	—
701	C₂³	—	4	1	no	—
702	C₂³	—	6	4	no	—
703	C₂³	—	6	1	no	—
704	C₂³	—	8	2	no	—
705	C₂³	C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
706	Q₈	—	2	1	no	—
707	Q₈	—	3	2	no	—
708	Q₈	—	6	4	no	—
709	Q₈	—	6	1	no	—
710	Q₈	—	6	1	no	—
711	Q₈	—	6	1	no	—
712	Q₈	C₂×C₅×#67	1	2	yes	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	2	1	no	—
716	D₄	—	2	2	no	—
717	D₄	—	2	2	no	—
718	D₄	—	3	2	no	—
719	D₄	—	4	1	no	—
720	D₄	—	4	1	no	—
721	D₄	—	6	4	no	—
722	D₄	—	6	4	no	—
723	D₄	—	6	4	no	—
724	D₄	—	6	2	no	—
725	D₄	—	6	2	no	—
726	D₄	—	6	2	no	—
727	D₄	—	6	2	no	—
728	D₄	—	6	1	no	—
729	D₄	—	6	1	no	—
730	D₄	—	6	1	no	—
731	D₄	—	24	4	no	—
732	D₄	C₂×C₅×#67	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	3	2	no	—
737	C₂×C₄	—	6	4	no	—
738	C₂×C₄	—	6	4	no	—
739	C₂×C₄	—	6	4	no	—
740	C₂×C₄	—	6	1	no	—
741	C₂×C₄	—	6	2	no	—
742	C₂×C₄	—	6	2	no	—
743	C₂×C₄	—	6	2	no	—
744	C₂×C₄	—	6	2	no	—
745	C₂×C₄	—	6	2	no	—
746	C₂×C₄	C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂×C₅×#67	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂×C₅×#67	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂³×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	2	2	no	—
753	C₈	—	6	2	no	—
754	C₂×C₃	—	2	1	no	—
755	C₂×C₃	—	2	1	no	—
756	C₂×C₃	—	2	1	no	—
757	C₂×C₃	—	4	2	no	—
758	C₂×C₃	—	8	2	no	—
759	C₂×C₃	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
760	D₃	—	4	2	no	—
761	D₃	—	4	2	no	—
762	C₅	#83957	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	4	1	no	—
765	C₂²	—	4	4	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	6	2	no	—
768	C₂²	—	6	2	no	—
769	C₂²	—	8	1	no	—
770	C₂²	—	8	2	no	—
771	C₂²	—	8	2	no	—
772	C₂²	—	12	2	no	—
773	C₂²	—	24	1	no	—
774	C₂²	—	24	4	no	—
775	C₂²	C₅×#937	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₅×#937	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂×C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	6	2	no	—
780	C₄	—	6	2	no	—
781	C₄	—	12	2	no	—
782	C₄	C₅×#937	1	1	yes	characteristic
783	C₄	C₅×#937	1	1	yes	characteristic
784	C₄	C₂×C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₄	C₂²×C₅×#67	1	1	yes	characteristic
786	C₃	C₅×#3021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
787	C₂	—	2	1	no	—
788	C₂	—	2	1	no	—
789	C₂	—	2	1	no	—
790	C₂	—	4	2	no	—
791	C₂	—	8	2	no	—
792	C₂	—	12	2	no	—
793	C₂	—	12	2	no	—
794	C₂	C₂×C₅×#937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₅	C₂×#937
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₅
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₅×D₃
Fitting	C₂×C₃×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂×C₃×C₅	C₂×#120
hypercenter	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	D₃
hypocenter	C₃	C₅×#3021
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₅ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#5964	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. C₅×#5805	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#932	C₂	semidirect
5. C₅×#5236	C₂	semidirect
6. C₅×#5201	C₂	semidirect
7. C₅×#5198	C₂	semidirect
8. C₅×#5139	C₂	semidirect
9. C₅×#5132	C₂	semidirect
12. C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	semidirect
14. C₅×#1010	C₂²	semidirect
16. C₅×#1009	C₂²	semidirect
26. C₃×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
31. C₅×#940	C₂²	semidirect
33. C₅×#936	C₂²	semidirect
36. C₅×#932	C₂²	semidirect
38. C₅×#926	C₂²	semidirect
39. C₂×C₅×#208	C₂²	semidirect
40. C₅×#837	C₂²	semidirect
41. C₅×#825	C₂²	semidirect
42. C₅×#824	C₂²	semidirect
43. C₅×#823	C₂²	semidirect
44. #83957	C₅	direct (N × H)
47. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	D₃	semidirect
57. C₃×C₅×#41	D₄	semidirect
59. C₂×C₃×C₅×Q₈	D₄	semidirect
66. C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	semidirect
96. C₅×#235	D₄	semidirect
99. C₂×C₅×D₁₂	D₄	semidirect
105. C₂×C₅×Dic₆	D₄	semidirect
121. #5964	C₂×C₅	semidirect
122. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₅	semidirect
123. #5805	C₂×C₅	semidirect
124. C₂×#932	C₂×C₅	semidirect
125. #5236	C₂×C₅	semidirect
126. #5201	C₂×C₅	semidirect
127. #5198	C₂×C₅	semidirect
128. #5139	C₂×C₅	semidirect
129. #5132	C₂×C₅	semidirect
143. C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
147. C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
153. C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
222. C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₅	semidirect
224. #1010	C₂²×C₅	semidirect
226. #1009	C₂²×C₅	semidirect
236. C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	semidirect
239. C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
241. #940	C₂²×C₅	semidirect
243. #936	C₂²×C₅	semidirect
246. #932	C₂²×C₅	semidirect
248. #926	C₂²×C₅	semidirect
249. C₂×#208	C₂²×C₅	semidirect
250. #837	C₂²×C₅	semidirect
251. #825	C₂²×C₅	semidirect
252. #824	C₂²×C₅	semidirect
253. #823	C₂²×C₅	semidirect
275. C₅×#41	#67	semidirect
282. C₂×C₅×Q₈	#67	semidirect
300. C₂×C₅×D₄	#67	semidirect
323. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₅×D₃	semidirect
356. C₃×#41	C₅×D₄	semidirect
358. C₂×C₃×Q₈	C₅×D₄	semidirect
365. C₂×C₃×D₄	C₅×D₄	semidirect
395. #235	C₅×D₄	semidirect
398. C₂×D₁₂	C₅×D₄	semidirect
404. C₂×Dic₆	C₅×D₄	semidirect
490. C₂²×D₄	C₂×C₅×D₃	semidirect
494. AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₅×D₃	semidirect
500. C₂×M₁₆	C₂×C₅×D₃	semidirect
619. #41	C₅×#67	semidirect
626. C₂×Q₈	C₅×#67	semidirect
644. C₂×D₄	C₅×#67	semidirect
665. C₃×C₅	#3021	semidirect
762. C₅	#83957	direct (N × H)
786. C₃	C₅×#3021	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#5964	2
C₂×C₃×C₅×AGL(1,ℤ/8)	2
C₅×#5805	2
C₂×C₅×#932	2
C₅×#5236	2
C₅×#5201	2
C₅×#5198	2
C₅×#5139	2
C₅×#5132	2
C₅×#3021	3
#83957	5

Subgroups — C5×#83957 #14425446

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#83957 #14425446