Finite Group Databasebeta

← #14425448

Subgroups — #14425448

Order 1920.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751302C214yesmaximal, complemented
7#11751299C214yesmaximal, complemented
8#11751240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10615688—31nomaximal, Hall
11C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
12C22×C3×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
13#92101—21no—
14#92101C2212yescomplemented
15#92100—21no—
16#92100C2212yescomplemented
17#41×D15—22no—
18#41×D15—22no—
19#92098—21no—
20#92095—21no—
21#92095—22no—
22C2×#6817—22no—
23C2×#6817C2211yescharacteristic
24C2×#6817C2211yescharacteristic
25C3×C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
26C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
27C2×C3×C5×SD16—21no—
28C2×C3×C5×D8—21no—
29C2×C3×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
30#91842—22no—
31#91829C2212yescomplemented
32#91827—22no—
33#91825C2212yescomplemented
34C2×#6716—21no—
35#91821—22no—
36#91821C2214yescomplemented
37C2×#6715—21no—
38#91815C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6710C2211yescharacteristic, complemented
40#91121C2214yescomplemented
41#91109C2214yescomplemented
42#91108C2212yescomplemented
43#91107C2212yescomplemented
44#83957—51nomaximal, Hall
45#66283—31no—
46C2×C5×AGL(1,ℤ/8)D311yescharacteristic, complemented
47#66139—31no—
48C2×#4078—31no—
49#65525—31no—
50#65490—34no—
51#65487—34no—
52#65428—31no—
53#65421—31no—
54C24×C3×C5—21no—
55C3×C5×#41—21no—
56C3×C5×#41—21no—
57C3×C5×#41D412yescomplemented
58C3×C5×#41C2312yes—
59C2×C3×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
60C2×C3×C5×D4—21no—
61C2×C3×C5×D4—21no—
62C2×C3×C5×D4—21no—
63C2×C3×C5×D4—21no—
64C2×C3×C5×D4—21no—
65C2×C3×C5×D4—21no—
66C2×C3×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
67C2×C3×C5×D4C2312yes—
68C22×C3×C4×C5—21no—
69C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
70C2×#1220—24no—
71C2×#1220—21no—
72C2×#1220—24no—
73C2×#1220D412yes—
74#6821—22no—
75#6821—22no—
76Q8×D15—22no—
77Q8×D15—22no—
78#6819—24no—
79#6819—22no—
80#6819—22no—
81#6819—24no—
82D4×D15—24no—
83D4×D15—22no—
84D4×D15—24no—
85D4×D15—22no—
86#6817—24no—
87#6817—24no—
88#6817—21no—
89#6817—21no—
90#6817—21no—
91#6817—21no—
92#6817—21no—
93#6817—21no—
94#6817—22no—
95#6817—22no—
96#6817D412yescomplemented
97#6817C2312yes—
98C2×D60—22no—
99C2×D60D411yescharacteristic, complemented
100C2×D60C2311yescharacteristic
101C2×C4×D15—24no—
102C2×C4×D15—21no—
103C2×C4×D15D412yes—
104C2×Dic30—22no—
105C2×Dic30D411yescharacteristic, complemented
106C2×Dic30C2311yescharacteristic
107C3×C5×SD16—24no—
108C3×C5×D8—24no—
109C3×C5×M16—21no—
110C3×C5×M16C2312yes—
111C2×C3×C5×C8—21no—
112#6719—21no—
113#6719—24no—
114#6716—24no—
115#6715—24no—
116C4⋊Dic15—21no—
117C4×Dic15C2312yes—
118#6710—21no—
119#6710C2312yes—
120C2×C3⋊#168—21no—
121#5964—51no—
122C2×C3×AGL(1,ℤ/8)D511yescharacteristic, complemented
123#5805—51no—
124C2×#932—51no—
125#5236—51no—
126#5201—54no—
127#5198—54no—
128#5139—51no—
129#5132—51no—
130C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
131C22×C5×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
132#4150—32no—
133#4150—61no—
134#4149—32no—
135#4149—61no—
136D5×#41—62no—
137D5×#41—62no—
138#4147—61no—
139#4144—62no—
140#4144—61no—
141C2×#709—31no—
142C2×#709—31no—
143C2×#709—62no—
144C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
145C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D314yescomplemented
146C2×C5×SD16—21no—
147C2×C5×D8—21no—
148C2×C5×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
149#4099—62no—
150#4086—32no—
151#4084—62no—
152#4082—32no—
153C2×#687—61no—
154#4078—34no—
155#4078—62no—
156C2×#686—61no—
157#4072—31no—
158C2×#681—31no—
159#3969—34no—
160#3957—34no—
161#3956—32no—
162#3955—32no—
163#3021—151noSylow
164C23×C3×C5—21no—
165C23×C3×C5—22no—
166C23×C3×C5—41no—
167C23×C3×C5—41no—
168C23×C3×C5—82no—
169C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
170C22×D15—24no—
171C22×D15—21no—
172C22×D15C2×D412yes—
173C3×C5×Q8—21no—
174C3×C5×Q8C2×D412yes—
175C3×C5×D4—22no—
176C3×C5×D4—22no—
177C3×C5×D4—21no—
178C3×C5×D4—22no—
179C3×C5×D4—22no—
180C3×C5×D4—41no—
181C3×C5×D4—41no—
182C3×C5×D4C2×D412yes—
183C2×C3×C4×C5—21no—
184C2×C3×C4×C5—22no—
185C2×C3×C4×C5—22no—
186C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
192#1220—24no—
193#1220—24no—
194#1220—22no—
195#1220—22no—
196#1220—22no—
197#1220—22no—
198#1220—84no—
199C2×Dic15—24no—
200C2×Dic15—21no—
201C2×Dic15—22no—
202C2×Dic15C2×D412yes—
203D60—24no—
204D60—21no—
205D60—21no—
206D60—21no—
207D60C2×D412yes—
208C4×D15—24no—
209C4×D15—24no—
210C4×D15—22no—
211C4×D15—22no—
212C4×D15—22no—
213C4×D15—22no—
214Dic30—24no—
215Dic30—21no—
216Dic30—21no—
217Dic30—21no—
218Dic30C2×D412yes—
219C3×C5×C8—22no—
220C3⋊#168—22no—
221C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
222C22×C3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
223#1010—52no—
224#1010—101no—
225#1009—52no—
226#1009—101no—
227D3×#41—102no—
228D3×#41—102no—
229#1007—101no—
230#1004—102no—
231#1004—101no—
232C2×#235—51no—
233C2×#235—51no—
234C2×#235—102no—
235C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
236C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D514yescomplemented
237C2×C3×SD16—21no—
238C2×C3×D8—21no—
239C2×C3×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
240#953—102no—
241#940—52no—
242#938—102no—
243#936—52no—
244C2×#214—101no—
245#932—54no—
246#932—102no—
247C2×#213—101no—
248#926—51no—
249C2×#208—51no—
250#837—54no—
251#825—54no—
252#824—52no—
253#823—52no—
254C24×C5—21no—
255C5×#41—21no—
256C5×#41—21no—
257C5×#41#6712yescomplemented
258C5×#41C22×D312yes—
259C2×C5×Q8#6711yescharacteristic, complemented
260C2×C5×D4—21no—
261C2×C5×D4—21no—
262C2×C5×D4—21no—
263C2×C5×D4—21no—
264C2×C5×D4—21no—
265C2×C5×D4—21no—
266C2×C5×D4#6711yescharacteristic, complemented
267C2×C5×D4C22×D312yes—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
270C2×C22⋊D5—32no—
271C2×C22⋊D5—64no—
272C2×C22⋊D5—61no—
273C2×C22⋊D5—64no—
274#713—62no—
275#713—62no—
276Q8×D5—62no—
277Q8×D5—62no—
278#711—64no—
279#711—64no—
280#711—62no—
281#711—62no—
282D4×D5—64no—
283D4×D5—64no—
284D4×D5—62no—
285D4×D5—62no—
286#709—32no—
287#709—32no—
288#709—62no—
289#709—62no—
290#709—64no—
291#709—64no—
292#709—61no—
293#709—61no—
294#709—61no—
295#709—61no—
296#709—61no—
297#709—61no—
298C2×D20—31no—
299C2×D20—31no—
300C2×D20—62no—
301C2×C4×D5—32no—
302C2×C4×D5—64no—
303C2×C4×D5—61no—
304C2×Dic10—31no—
305C2×Dic10—31no—
306C2×Dic10—62no—
307C5×SD16—24no—
308C5×D8—24no—
309C5×M16—21no—
310C5×M16C22×D312yes—
311C2×C5×C8—21no—
312C22⋊Dic5—64no—
313C22⋊Dic5—61no—
314#687—64no—
315#686—64no—
316C4⋊Dic5—61no—
317C4×Dic5—32no—
318#681—32no—
319#681—61no—
320C2×#168—61no—
321#585—151no—
322C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
323C2×AGL(1,ℤ/8)D1511yescharacteristic, complemented
324#535—151no—
325#454—154no—
326#453—154no—
327#421—151no—
328#421—151no—
329#413—151no—
330C22×C3×C5—22no—
331C22×C3×C5—41no—
332C22×C3×C5—44no—
333C22×C3×C5—42no—
334C22×C3×C5—81no—
335C22×C3×C5—82no—
336C22×C3×C5—82no—
337C22×C3×C5#12011yescharacteristic
338C22×C3×C5#12011yescharacteristic
339C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
340C2×D15—22no—
341C2×D15—22no—
342C2×D15—42no—
343C2×D15—81no—
344C2×D15—84no—
345C3×C4×C5—22no—
346C3×C4×C5#12011yescharacteristic
347C3×C4×C5#12011yescharacteristic
348C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
349C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
350Dic15—22no—
351Dic15—22no—
352Dic15—42no—
353C24×C3—21no—
354C3×#41—21no—
355C3×#41—21no—
356C3×#41C22⋊D512yescomplemented
357C3×#41C22×D512yes—
358C2×C3×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
359C2×C3×D4—21no—
360C2×C3×D4—21no—
361C2×C3×D4—21no—
362C2×C3×D4—21no—
363C2×C3×D4—21no—
364C2×C3×D4—21no—
365C2×C3×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
366C2×C3×D4C22×D512yes—
367C22×C3×C4—21no—
368C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
369C2×#67—52no—
370C2×#67—104no—
371C2×#67—101no—
372C2×#67—104no—
373#239—102no—
374#239—102no—
375D3×Q8—102no—
376D3×Q8—102no—
377#237—104no—
378#237—104no—
379#237—102no—
380#237—102no—
381D3×D4—104no—
382D3×D4—104no—
383D3×D4—102no—
384D3×D4—102no—
385#235—52no—
386#235—52no—
387#235—102no—
388#235—102no—
389#235—104no—
390#235—104no—
391#235—101no—
392#235—101no—
393#235—101no—
394#235—101no—
395#235—101no—
396#235—101no—
397C2×D12—51no—
398C2×D12—51no—
399C2×D12—102no—
400C2×C4×D3—52no—
401C2×C4×D3—104no—
402C2×C4×D3—101no—
403C2×Dic6—51no—
404C2×Dic6—51no—
405C2×Dic6—102no—
406C3×SD16—24no—
407C3×D8—24no—
408C3×M16—21no—
409C3×M16C22×D512yes—
410C2×C3×C8—21no—
411#217—104no—
412#217—101no—
413#214—104no—
414#213—104no—
415C4⋊Dic3—101no—
416C4×Dic3—52no—
417#208—52no—
418#208—101no—
419C2×C3⋊C8—101no—
420C23×C5—21no—
421C23×C5—22no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—82no—
425C23×C5D3×D411yescharacteristic
426C22×D5—32no—
427C22×D5—64no—
428C22×D5—61no—
429C5×Q8—21no—
430C5×Q8C2×#6712yes—
431C5×D4—22no—
432C5×D4—22no—
433C5×D4—21no—
434C5×D4—22no—
435C5×D4—22no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4C2×#6712yes—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
446C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
447C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
448C22⋊D5—64no—
449C22⋊D5—64no—
450C22⋊D5—62no—
451C22⋊D5—62no—
452C22⋊D5—62no—
453C22⋊D5—62no—
454C22⋊D5—244no—
455C2×Dic5—32no—
456C2×Dic5—64no—
457C2×Dic5—61no—
458C2×Dic5—62no—
459D20—32no—
460D20—64no—
461D20—61no—
462D20—61no—
463D20—61no—
464C4×D5—64no—
465C4×D5—64no—
466C4×D5—62no—
467C4×D5—62no—
468C4×D5—62no—
469C4×D5—62no—
470Dic10—32no—
471Dic10—64no—
472Dic10—61no—
473Dic10—61no—
474Dic10—61no—
475C5×C8—22no—
476#168—62no—
4772−1+4—152no—
4782−1+4—301no—
4792−1+4—301no—
480H(5,𝔽2)—152no—
481H(5,𝔽2)—302no—
482H(5,𝔽2)—301no—
483H(5,𝔽2)—301no—
484C2×#41—151no—
485C2×#41—151no—
486C2×#41—302no—
487C2×#41—302no—
488C2×#41—302no—
489C2×#41C2×D1511yescharacteristic
490C22×D4C2×D1511yescharacteristic, complemented
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—154no—
493AGL(1,ℤ/8)—302no—
494AGL(1,ℤ/8)C2×D1514yescomplemented
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—301no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—301no—
499C2×M16—151no—
500C2×M16C2×D1511yescharacteristic, complemented
501#127—152no—
502#124—152no—
503#121—302no—
504#120—302no—
505#117—151no—
506#104—154no—
507#104—154no—
508#101—152no—
509#100—152no—
510C2×C3×C5—21no—
511C2×C3×C5—21no—
512C2×C3×C5—21no—
513C2×C3×C5—42no—
514C2×C3×C5—82no—
515C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
516D15—42no—
517D15—42no—
518C23×C3—21no—
519C23×C3—22no—
520C23×C3—41no—
521C23×C3—41no—
522C23×C3—82no—
523C23×C3D4×D511yescharacteristic
524C22×D3—52no—
525C22×D3—104no—
526C22×D3—101no—
527C3×Q8—21no—
528C3×Q8C2×C22⋊D512yes—
529C3×D4—22no—
530C3×D4—22no—
531C3×D4—22no—
532C3×D4—22no—
533C3×D4—21no—
534C3×D4—41no—
535C3×D4—41no—
536C3×D4C2×C22⋊D512yes—
537C2×C3×C4—21no—
538C2×C3×C4—22no—
539C2×C3×C4—22no—
540C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
541C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
542C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
543C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
544C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
545C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
546#67—104no—
547#67—104no—
548#67—102no—
549#67—102no—
550#67—102no—
551#67—102no—
552#67—404no—
553C2×Dic3—52no—
554C2×Dic3—104no—
555C2×Dic3—101no—
556C2×Dic3—102no—
557D12—52no—
558D12—104no—
559D12—101no—
560D12—101no—
561D12—101no—
562C4×D3—104no—
563C4×D3—104no—
564C4×D3—102no—
565C4×D3—102no—
566C4×D3—102no—
567C4×D3—102no—
568Dic6—52no—
569Dic6—104no—
570Dic6—101no—
571Dic6—101no—
572Dic6—101no—
573C3×C8—22no—
574C3⋊C8—102no—
575C22×C5—22no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—44no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—81no—
580C22×C5—82no—
581C22×C5—82no—
582C22×C5#93711yescharacteristic
583C22×C5#93711yescharacteristic
584C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
585C2×D5—62no—
586C2×D5—62no—
587C2×D5—122no—
588C2×D5—241no—
589C2×D5—244no—
590C4×C5—22no—
591C4×C5#93711yescharacteristic
592C4×C5#93711yescharacteristic
593C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
594C4×C5C22×#6711yescharacteristic
595Dic5—62no—
596Dic5—62no—
597Dic5—122no—
598C24—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—152no—
602#41—152no—
603#41—302no—
604#41—302no—
605#41—304no—
606#41—304no—
607#41—304no—
608#41—304no—
609#41—302no—
610#41—302no—
611#41—302no—
612#41—302no—
613#41—301no—
614#41—301no—
615#41—301no—
616#41—301no—
617#41—301no—
618#41—301no—
619#41#122012yescomplemented
620#41C22×D1512yes—
621C2×Q8—151no—
622C2×Q8—151no—
623C2×Q8—302no—
624C2×Q8—302no—
625C2×Q8—302no—
626C2×Q8#122011yescharacteristic, complemented
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—152no—
634C2×D4—151no—
635C2×D4—151no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—304no—
638C2×D4—304no—
639C2×D4—302no—
640C2×D4—304no—
641C2×D4—301no—
642C2×D4—302no—
643C2×D4—304no—
644C2×D4#122011yescharacteristic, complemented
645C2×D4C22×D1512yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—152no—
648C22×C4—304no—
649C22×C4—301no—
650C22×C4C22×D1511yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—304no—
653D8—24no—
654D8—304no—
655M16—21no—
656M16—152no—
657M16—301no—
658M16C22×D1512yes—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—301no—
661C4⋊C4—301no—
662C22⋊C4—304no—
663C22⋊C4—301no—
664C42—152no—
665C3×C5#302111yescharacteristic, complemented, Hall
666C22×C3—22no—
667C22×C3—41no—
668C22×C3—44no—
669C22×C3—42no—
670C22×C3—81no—
671C22×C3—82no—
672C22×C3—82no—
673C22×C3#408311yescharacteristic
674C22×C3#408311yescharacteristic
675C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
676C2×D3—102no—
677C2×D3—102no—
678C2×D3—202no—
679C2×D3—401no—
680C2×D3—404no—
681C3×C4—22no—
682C3×C4#408311yescharacteristic
683C3×C4#408311yescharacteristic
684C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
685C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
686Dic3—102no—
687Dic3—102no—
688Dic3—202no—
689C2×C5—21no—
690C2×C5—21no—
691C2×C5—21no—
692C2×C5—42no—
693C2×C5—82no—
694C2×C5C2×#93711yescharacteristic
695D5—122no—
696D5—122no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—82no—
702C23—152no—
703C23—304no—
704C23—301no—
705C23D4×D1511yescharacteristic
706Q8—21no—
707Q8—152no—
708Q8—304no—
709Q8—301no—
710Q8—301no—
711Q8—301no—
712Q8C2×#122012yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—152no—
721D4—304no—
722D4—304no—
723D4—304no—
724D4—302no—
725D4—302no—
726D4—302no—
727D4—302no—
728D4—301no—
729D4—301no—
730D4—301no—
731D4—1204no—
732D4C2×#122012yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—152no—
737C2×C4—304no—
738C2×C4—304no—
739C2×C4—304no—
740C2×C4—301no—
741C2×C4—302no—
742C2×C4—302no—
743C2×C4—302no—
744C2×C4—302no—
745C2×C4—302no—
746C2×C4D4×D1511yescharacteristic
747C2×C4D4×D1511yescharacteristic
748C2×C4D4×D1511yescharacteristic
749C2×C4C2×#122011yescharacteristic
750C2×C4C2×#122011yescharacteristic
751C2×C4C23×D1511yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—302no—
754C2×C3—21no—
755C2×C3—21no—
756C2×C3—21no—
757C2×C3—42no—
758C2×C3—82no—
759C2×C3C2×#408311yescharacteristic
760D3—202no—
761D3—202no—
762C5#8395711yescharacteristic, complemented, Sylow
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—44no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—302no—
771C22—302no—
772C22—602no—
773C22—1201no—
774C22—1204no—
775C22#9182611yescharacteristic
776C22#9182611yescharacteristic
777C22C2×D4×D1511yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—302no—
780C4—302no—
781C4—602no—
782C4#9182611yescharacteristic
783C4#9182611yescharacteristic
784C4C2×D4×D1511yescharacteristic
785C4C22×#122011yescharacteristic
786C3#1061568811yescharacteristic, complemented, Sylow
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—42no—
791C2—82no—
792C2—602no—
793C2—602no—
794C2C2×#9182611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#91826
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC2×C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)D15
hypocenterC3×C5#3021
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757146C2semidirect
2. C2×C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. #11756564C2semidirect
4. C2×#91821C2semidirect
5. #11751337C2semidirect
6. #11751302C2semidirect
7. #11751299C2semidirect
8. #11751240C2semidirect
9. #11751233C2semidirect
12. C22×C3×C5×D4C22semidirect
14. #92101C22semidirect
16. #92100C22semidirect
26. C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
29. C2×C3×C5×M16C22semidirect
31. #91829C22semidirect
33. #91825C22semidirect
36. #91821C22semidirect
38. #91815C22semidirect
39. C2×#6710C22semidirect
40. #91121C22semidirect
41. #91109C22semidirect
42. #91108C22semidirect
43. #91107C22semidirect
46. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)D3semidirect
57. C3×C5×#41D4semidirect
59. C2×C3×C5×Q8D4semidirect
66. C2×C3×C5×D4D4semidirect
96. #6817D4semidirect
99. C2×D60D4semidirect
105. C2×Dic30D4semidirect
122. C2×C3×AGL(1,ℤ/8)D5semidirect
131. C22×C5×D4C2×D3semidirect
145. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
148. C2×C5×M16C2×D3semidirect
222. C22×C3×D4C2×D5semidirect
236. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
239. C2×C3×M16C2×D5semidirect
257. C5×#41#67semidirect
259. C2×C5×Q8#67semidirect
266. C2×C5×D4#67semidirect
323. C2×AGL(1,ℤ/8)D15semidirect
356. C3×#41C22⋊D5semidirect
358. C2×C3×Q8C22⋊D5semidirect
365. C2×C3×D4C22⋊D5semidirect
490. C22×D4C2×D15semidirect
494. AGL(1,ℤ/8)C2×D15semidirect
500. C2×M16C2×D15semidirect
619. #41#1220semidirect
626. C2×Q8#1220semidirect
644. C2×D4#1220semidirect
665. C3×C5#3021semidirect
762. C5#83957semidirect
786. C3#10615688semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117571462
C2×C3×C5×AGL(1,ℤ/8)2
#117565642
C2×#918212
#117513372
#117513022
#117512992
#117512402
#117512332
#106156883
#839575