Finite Group Databasebeta

← #14425464

Subgroups — #14425464

Order 1920.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×D5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748254C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748229C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612010—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic, complemented
18C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
19C3×D5×#41C2211yescharacteristic
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
21#92034—21no—
22#92030—21no—
23#92025—21no—
24#92025—22no—
25D3×#711—21no—
26D3×#711—22no—
27#92018—21no—
28#92018C2211yescharacteristic, complemented
29D5×#235—21no—
30D5×#235C2211yescharacteristic
31C2×#6772—21no—
32C2×#6772C2211yescharacteristic
33#92001—21no—
34#92001C2211yescharacteristic, complemented
35C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
36#91825C2211yescharacteristic, complemented
37#91821C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#932C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#4060—21no—
43C3×D5×SD16—21no—
44C3×#4057—21no—
45C3×D5×D8—21no—
46C3×#4054C2211yescharacteristic, complemented
47C3×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
48#91565—22no—
49#91563—22no—
50#91491—21no—
51#91489—21no—
52D5×#214—21no—
53D5×#213—21no—
54#91463C2211yescharacteristic, complemented
55#91364C2211yescharacteristic, complemented
56#91357C2211yescharacteristic, complemented
57#91312C2211yescharacteristic, complemented
58#91298C2211yescharacteristic, complemented
59D5×#208C2211yescharacteristic, complemented
60#91121C2211yescharacteristic, complemented
61#91109C2211yescharacteristic, complemented
62#91108C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
66#90980C2211yescharacteristic, complemented
67#90978C2211yescharacteristic, complemented
68#90977C2211yescharacteristic, complemented
69#90976C2211yescharacteristic, complemented
70#90963C2211yescharacteristic, complemented
71#90959C2211yescharacteristic, complemented
72#83957—51nomaximal, Hall
73#66285—31no—
74D5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
75D5×AGL(1,ℤ/8)D311yescharacteristic, complemented
76#66049—31no—
77C5×#453—31no—
78#65530—31no—
79#65490—31no—
80#65490—31no—
81#65366—31no—
82#65116—31no—
83#65116—31no—
84#65110—31no—
85#65110—31no—
86#65036—31no—
87#65034—31no—
88C23×C3×D5—21no—
89C3×C5×#41C2311yescharacteristic
90C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
91Q8×D15—21no—
92#6819—21no—
93#6819—22no—
94#6817—21no—
95#6817C2311yescharacteristic
96C2×Dic30—21no—
97C2×Dic30C2311yescharacteristic
98C2×C5×#67—22no—
99C5×#239—21no—
100C5×D3×D4—22no—
101C5×D3×D4—21no—
102C5×#235—21no—
103C5×#235C2311yescharacteristic
104C2×C5×D12—21no—
105C2×C5×D12C2311yescharacteristic
106C2×C3×C22⋊D5—21no—
107C3×#713D411yescharacteristic, complemented
108C3×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
109C3×#711—21no—
110C3×#711D411yescharacteristic, complemented
111C3×D4×D5—21no—
112C3×D4×D5—21no—
113C3×D4×D5—21no—
114C3×D4×D5—21no—
115C3×D4×D5—21no—
116C3×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
117C3×#709—21no—
118C3×#709C2311yescharacteristic
119C2×C3×D20C2311yescharacteristic
120C2×C3×C4×D5—21no—
121C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
122D3×C22⋊D5—22no—
123D3×C22⋊D5—22no—
124D3×C22⋊D5—22no—
125D5×#67—22no—
126D5×#67—21no—
127C2×#1201—22no—
128C2×#1201—22no—
129C2×#1201D412yes—
130#6782—22no—
131#6782—21no—
132C2×D3×Dic5—22no—
133C2×D3×Dic5D412yes—
134#6780—22no—
135#6780—22no—
136#6780—22no—
137#6777—22no—
138#6777—21no—
139D5×D12—21no—
140D5×D12D411yescharacteristic, complemented
141C4×D3×D5—22no—
142C4×D3×D5—21no—
143#6773D411yescharacteristic, complemented
144#6772—22no—
145#6772—22no—
146#6772—21no—
147#6772—21no—
148#6772—21no—
149#6772—21no—
150#6772—21no—
151#6772—21no—
152#6772D411yescharacteristic, complemented
153#6771—22no—
154#6771—21no—
155#6768—22no—
156#6768—21no—
157D3×Dic10—22no—
158D3×Dic10—21no—
159#6765—22no—
160#6765—21no—
161D5×Dic6—21no—
162D5×Dic6D411yescharacteristic, complemented
163C3×C5×SD16—21no—
164C3×C5×D8—21no—
165C3×C5×M16C2311yescharacteristic
166#6719—22no—
167#6716—21no—
168#6715—21no—
169C4×Dic15C2311yescharacteristic
170#6710C2311yescharacteristic
171C5×#214—21no—
172C5×#213—21no—
173C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
174C5×#208C2311yescharacteristic
175C3×#688—21no—
176C3×#687—21no—
177C3×#686—21no—
178C3×#686—21no—
179C3×#681C2311yescharacteristic
180C3×D40—21no—
181C3×#677—21no—
182C3×#676—21no—
183C3×C8×D5—21no—
184#6668—21no—
185#6665—21no—
186#6665—22no—
187#6657—21no—
188#6655—21no—
189#6653—21no—
190#6652—21no—
191#6649—21no—
192D5×C3⋊C8—21no—
193#5964—51no—
194C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
195#5805—51no—
196C2×#932—51no—
197#5236—51no—
198#5201—51no—
199#5201—51no—
200#5201—51no—
201#5201—51no—
202#5198—51no—
203#5198—51no—
204#5198—51no—
205#5198D511yescharacteristic, complemented
206#5139—51no—
207#5132—51no—
208C5×H(5,𝔽2)—31no—
209#4150—31no—
210#4150—31no—
211#4150—61no—
212#4150—61no—
213D5×#41—31no—
214D5×#41—61no—
215D5×#41—61no—
216D5×#41C2×D311yescharacteristic
217#4144—31no—
218#4144—61no—
219#4144—62no—
220#4144—61no—
221C2×#711—31no—
222C2×#711—61no—
223C2×#711—62no—
224C2×#711—61no—
225C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
226C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
228C5×#127—31no—
229#4095—31no—
230#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
231#4086—31no—
232#4085—62no—
233#4083—62no—
234#4082—31no—
235#4078—31no—
236#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
237#4060—21no—
238#4060—61no—
239D5×SD16—21no—
240D5×SD16—61no—
241#4057—21no—
242#4057—61no—
243D5×D8—21no—
244D5×D8—61no—
245#4054—31no—
246#4054C2×D311yescharacteristic, complemented
247D5×M16—31no—
248D5×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
249#4021—31no—
250#4018—31no—
251C5×#104—31no—
252C5×#104—31no—
253C5×#100—31no—
254#3969—31no—
255#3969—31no—
256#3965—31no—
257#3957—31no—
258#3957—31no—
259#3956—31no—
260#3956—31no—
261#3937—31no—
262#3937—31no—
263#3021—151noSylow
264C23×C3×C5—21no—
265C22×C5×D3—22no—
266C22×C5×D3C2×D412yes—
267C22×C3×D5—21no—
268C22×C3×D5—21no—
269C22×C3×D5—41no—
270C22×C3×D5—41no—
271C22×C3×D5—82no—
272C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×D3×D5—22no—
274C2×D3×D5—21no—
275C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×D4—21no—
277C3×C5×D4—21no—
278C3×C5×D4—21no—
279C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
280C2×C3×C4×C5—21no—
281C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
282#1220—22no—
283#1220—21no—
284C2×Dic15—22no—
285C2×Dic15—21no—
286C2×Dic15C2×D412yes—
287D60C2×D411yescharacteristic
288C4×D15—22no—
289C4×D15—21no—
290Dic30—22no—
291Dic30—21no—
292Dic30—21no—
293Dic30C2×D411yescharacteristic
294C5×#67—22no—
295C5×#67—21no—
296C5×#67—82no—
297C2×C5×Dic3—21no—
298C5×D12—22no—
299C5×D12—21no—
300C5×D12—21no—
301C5×D12C2×D411yescharacteristic
302C4×C5×D3—22no—
303C4×C5×D3—21no—
304C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
305C3×C22⋊D5—21no—
306C3×C22⋊D5—21no—
307C3×C22⋊D5—21no—
308C3×C22⋊D5—41no—
309C3×C22⋊D5—41no—
310C2×C3×Dic5—21no—
311C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
312C3×D20—21no—
313C3×D20—21no—
314C3×D20—21no—
315C3×D20C2×D411yescharacteristic
316C3×C4×D5—21no—
317C3×C4×D5—21no—
318C3×C4×D5—21no—
319C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
320C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
321C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
322C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
323C3×Dic10—21no—
324C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
325#1204—22no—
326#1204—21no—
327#1203—22no—
328#1203—21no—
329#1202—21no—
330#1201—22no—
331#1201—22no—
332#1201—22no—
333#1201—22no—
334#1201—21no—
335#1201—82no—
336#1200—21no—
337D3×Dic5—22no—
338D3×Dic5—22no—
339D3×Dic5—22no—
340D3×Dic5—22no—
341D3×Dic5—21no—
342D5×Dic3—22no—
343D5×Dic3—21no—
344C3×C5×C8—21no—
345C3⋊#168—21no—
346C3×#168—21no—
347C5×C3⋊C8—21no—
348C2×C3×#41—51no—
349C22×C3×D4—51no—
350#1010—51no—
351#1010—51no—
352#1010—101no—
353#1009—51no—
354#1009—101no—
355#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
356D3×#41—102no—
357D3×#41—101no—
358D3×#41—101no—
359#1007—101no—
360#1004—102no—
361#1004—101no—
362C2×#235—51no—
363C2×#235—51no—
364C2×#235—101no—
365C2×#235—101no—
366C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
367C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
368C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
369C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
370C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
371C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
372C2×C3×SD16—101no—
373C2×C3×D8—101no—
374C2×C3×M16—51no—
375#953—102no—
376#940—51no—
377#940C2×D511yescharacteristic, complemented
378#938—102no—
379#936—51no—
380#936—51no—
381C2×#214—101no—
382#932—51no—
383#932—51no—
384#932—51no—
385#932—101no—
386#932—101no—
387#932C2×D511yescharacteristic, complemented
388C2×#213—101no—
389#926—51no—
390C2×#208—51no—
391#837—51no—
392#837—51no—
393#837—51no—
394#837C2×D511yescharacteristic, complemented
395#825—51no—
396#825—51no—
397#825—51no—
398#825C2×D511yescharacteristic, complemented
399#824—51no—
400#824—51no—
401#823—51no—
402#823C2×D511yescharacteristic, complemented
403C23×D5—21no—
404C5×#41—31no—
405C5×#41—61no—
406C5×#41—61no—
407C5×#41C22×D311yescharacteristic
408C2×C5×D4—31no—
409C2×C5×D4—61no—
410C2×C5×D4—62no—
411C2×C5×D4—61no—
412C2×C5×D4—62no—
413C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
414C2×C22⋊D5—21no—
415C2×C22⋊D5—32no—
416C2×C22⋊D5—62no—
417C2×C22⋊D5—62no—
418C2×C22⋊D5—62no—
419C2×C22⋊D5—62no—
420C2×C22⋊D5—62no—
421C22×Dic5—32no—
422C22×Dic5—62no—
423#713—31no—
424#713#6711yescharacteristic, complemented
425Q8×D5—31no—
426Q8×D5—61no—
427Q8×D5—61no—
428Q8×D5#6711yescharacteristic, complemented
429#711—21no—
430#711—31no—
431#711—62no—
432#711—61no—
433#711—61no—
434#711—62no—
435#711—62no—
436#711—62no—
437#711—62no—
438#711—62no—
439#711—62no—
440#711—62no—
441#711—61no—
442#711—61no—
443#711—61no—
444#711—61no—
445#711—61no—
446#711—61no—
447#711—61no—
448#711#6711yescharacteristic, complemented
449D4×D5—21no—
450D4×D5—21no—
451D4×D5—21no—
452D4×D5—21no—
453D4×D5—21no—
454D4×D5—31no—
455D4×D5—61no—
456D4×D5—62no—
457D4×D5—62no—
458D4×D5—61no—
459D4×D5—61no—
460D4×D5#6711yescharacteristic, complemented
461#709—21no—
462#709—31no—
463#709—62no—
464#709—62no—
465#709—61no—
466#709—61no—
467#709—61no—
468#709C22×D311yescharacteristic
469C2×D20C22×D311yescharacteristic
470C2×C4×D5—21no—
471C2×C4×D5—62no—
472C2×C4×D5—61no—
473C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
474C2×Dic10—31no—
475C2×Dic10—62no—
476C2×Dic10—61no—
477C2×Dic10—61no—
478C5×SD16—21no—
479C5×SD16—61no—
480C5×D8—21no—
481C5×D8—61no—
482C5×M16—31no—
483C5×M16C22×D311yescharacteristic
484C42×C5—31no—
485C22⋊Dic5—62no—
486#688—21no—
487#688—61no—
488#687—21no—
489#687—61no—
490#686—21no—
491#686—21no—
492#686—61no—
493#686—61no—
494#685—62no—
495#685—61no—
496#683—61no—
497C4×Dic5—31no—
498#681—31no—
499#681C22×D311yescharacteristic
500D40—21no—
501D40—61no—
502#677—21no—
503#677—61no—
504#676—21no—
505#676—61no—
506C8×D5—21no—
507C8×D5—61no—
508#585—151no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
511#535—151no—
512#454—151no—
513#454—151no—
514#454—151no—
515#454—151no—
516#453—31no—
517#453—151no—
518#453—151no—
519#453—151no—
520#421—151no—
521#421—151no—
522#413—151no—
523C22×C3×C5—21no—
524C22×C3×C5—42no—
525C22×C3×C5—41no—
526C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
527C2×D15—21no—
528C2×C5×D3—22no—
529C2×C5×D3—21no—
530C2×C5×D3—42no—
531C2×C5×D3—82no—
532C2×C3×D5—21no—
533C2×C3×D5—41no—
534C2×C3×D5—42no—
535C2×C3×D5—41no—
536C2×C3×D5—81no—
537C2×C3×D5—82no—
538C2×C3×D5—82no—
539C2×C3×D5#12011yescharacteristic
540C2×C3×D5#12011yescharacteristic
541D3×D5—81no—
542D3×D5—82no—
543C3×C4×C5—21no—
544C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
545C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
546Dic15—22no—
547Dic15—21no—
548Dic15—41no—
549C3×Dic5—21no—
550C3×Dic5#12011yescharacteristic
551C3×Dic5#12011yescharacteristic
552C5×Dic3—21no—
553C5×Dic3—41no—
554C24×C3—101no—
555C3×#41—51no—
556C3×#41—51no—
557C3×#41—51no—
558C3×#41—101no—
559C3×#41—101no—
560C3×#41C22×D511yescharacteristic
561C2×C3×Q8—51no—
562C2×C3×D4—51no—
563C2×C3×D4—51no—
564C2×C3×D4—101no—
565C2×C3×D4—101no—
566C2×C3×D4—101no—
567C2×C3×D4—101no—
568C2×C3×D4—101no—
569C2×C3×D4—101no—
570C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
571C22×C3×C4—51no—
572C22×C3×C4—101no—
573C2×#67—22no—
574C2×#67—52no—
575C2×#67—101no—
576C2×#67—102no—
577C2×#67—102no—
578C2×#67—102no—
579#239—21no—
580#239—101no—
581#239—102no—
582D3×Q8—101no—
583D3×Q8—102no—
584D3×Q8—101no—
585#237—101no—
586#237—102no—
587#237—102no—
588#237—102no—
589#237—102no—
590#237—102no—
591#237—101no—
592D3×D4—22no—
593D3×D4—21no—
594D3×D4—101no—
595D3×D4—102no—
596D3×D4—102no—
597D3×D4—102no—
598D3×D4—102no—
599#235—21no—
600#235—51no—
601#235—51no—
602#235—51no—
603#235—101no—
604#235—101no—
605#235—102no—
606#235—101no—
607#235—101no—
608#235—101no—
609#235—101no—
610#235—102no—
611#235—102no—
612#235—101no—
613#235—101no—
614#235—102no—
615#235—101no—
616#235C22×D511yescharacteristic
617C2×D12—21no—
618C2×D12—51no—
619C2×D12—101no—
620C2×D12C22×D511yescharacteristic
621C2×C4×D3—52no—
622C2×C4×D3—101no—
623C2×C4×D3—102no—
624C2×C4×D3—102no—
625C2×Dic6—51no—
626C2×Dic6—51no—
627C2×Dic6—101no—
628C2×Dic6—101no—
629C3×SD16—21no—
630C3×SD16—101no—
631C3×SD16—101no—
632C3×SD16—101no—
633C3×D8—21no—
634C3×D8—101no—
635C3×D8—101no—
636C3×D8—101no—
637C3×M16—51no—
638C3×M16—101no—
639C3×M16C22×D511yescharacteristic
640C2×C3×C8—101no—
641#217—102no—
642#217—101no—
643#217—102no—
644#214—21no—
645#214—101no—
646#214—101no—
647#214—101no—
648#213—21no—
649#213—101no—
650#213—101no—
651#213—101no—
652C4⋊Dic3—101no—
653C4×Dic3—51no—
654C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
655#208—51no—
656#208—101no—
657#208C22×D511yescharacteristic
658C2×C3⋊C8—101no—
659C23×C5—21no—
660C23×C5—32no—
661C23×C5—62no—
662C22×D5—21no—
663C22×D5—21no—
664C22×D5—41no—
665C22×D5—41no—
666C22×D5—62no—
667C22×D5—61no—
668C22×D5—82no—
669C22×D5D3×D411yescharacteristic
670C5×Q8—31no—
671C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
672C5×D4—21no—
673C5×D4—21no—
674C5×D4—21no—
675C5×D4—31no—
676C5×D4—62no—
677C5×D4—62no—
678C5×D4—61no—
679C5×D4—61no—
680C5×D4—61no—
681C5×D4—242no—
682C5×D4C2×#6711yescharacteristic
683C2×C4×C5—21no—
684C2×C4×C5—62no—
685C2×C4×C5—61no—
686C2×C4×C5—61no—
687C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
688C22⋊D5—21no—
689C22⋊D5—21no—
690C22⋊D5—21no—
691C22⋊D5—41no—
692C22⋊D5—41no—
693C22⋊D5—62no—
694C22⋊D5—62no—
695C22⋊D5—62no—
696C22⋊D5—62no—
697C22⋊D5—61no—
698C22⋊D5—61no—
699C22⋊D5—62no—
700C22⋊D5—62no—
701C22⋊D5—61no—
702C22⋊D5—242no—
703C2×Dic5—21no—
704C2×Dic5—32no—
705C2×Dic5—62no—
706C2×Dic5—62no—
707C2×Dic5—62no—
708C2×Dic5—62no—
709C2×Dic5—61no—
710C2×Dic5—62no—
711C2×Dic5—61no—
712C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
713D20—21no—
714D20—21no—
715D20—21no—
716D20—31no—
717D20—61no—
718D20C2×#6711yescharacteristic
719C4×D5—21no—
720C4×D5—21no—
721C4×D5—21no—
722C4×D5—62no—
723C4×D5—62no—
724C4×D5—61no—
725C4×D5—61no—
726C4×D5—61no—
727C4×D5D3×D411yescharacteristic
728C4×D5D3×D411yescharacteristic
729C4×D5C2×#6711yescharacteristic
730C4×D5C2×#6711yescharacteristic
731Dic10—21no—
732Dic10—31no—
733Dic10—62no—
734Dic10—62no—
735Dic10—61no—
736Dic10—61no—
737Dic10—61no—
738Dic10C2×#6711yescharacteristic
739C5×C8—21no—
740C5×C8—61no—
741#168—21no—
742#168—61no—
7432−1+4—151no—
7442−1+4—151no—
7452−1+4—301no—
7462−1+4—301no—
747H(5,𝔽2)—31no—
748H(5,𝔽2)—151no—
749H(5,𝔽2)—301no—
750H(5,𝔽2)—302no—
751H(5,𝔽2)—301no—
752C2×#41—51no—
753C2×#41—151no—
754C2×#41—151no—
755C2×#41—301no—
756C2×#41—301no—
757C2×#41—302no—
758C2×#41—301no—
759C2×#41—301no—
760C22×D4—51no—
761AGL(1,ℤ/8)—31no—
762AGL(1,ℤ/8)—51no—
763AGL(1,ℤ/8)—51no—
764AGL(1,ℤ/8)—51no—
765AGL(1,ℤ/8)—101no—
766AGL(1,ℤ/8)—101no—
767AGL(1,ℤ/8)—151no—
768AGL(1,ℤ/8)—151no—
769AGL(1,ℤ/8)—151no—
770AGL(1,ℤ/8)—301no—
771AGL(1,ℤ/8)—301no—
772AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic, complemented
773C2×SD16—101no—
774C2×SD16—301no—
775C2×D8—101no—
776C2×D8—301no—
777C2×M16—51no—
778C2×M16—151no—
779#127—31no—
780#127—151no—
781#124—151no—
782#124—151no—
783#121—302no—
784#120—302no—
785#117—151no—
786#104—31no—
787#104—31no—
788#104—151no—
789#104—151no—
790#104—151no—
791#104—151no—
792#104—151no—
793#104—151no—
794#101—151no—
795#101—151no—
796#100—31no—
797#100—151no—
798C2×C3×C5—21no—
799C2×C3×C5—41no—
800C2×C3×C5—81no—
801C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
802D15—41no—
803C3×D5—21no—
804C3×D5—21no—
805C3×D5—41no—
806C3×D5—81no—
807C5×D3—42no—
808C5×D3—41no—
809C23×C3—21no—
810C23×C3—51no—
811C23×C3—101no—
812C23×C3—101no—
813C23×C3—201no—
814C23×C3—201no—
815C23×C3—402no—
816C22×D3—22no—
817C22×D3—101no—
818C22×D3—102no—
819C22×D3D4×D512yes—
820C3×Q8—51no—
821C3×Q8—101no—
822C3×Q8D4×D511yescharacteristic
823C3×D4—21no—
824C3×D4—21no—
825C3×D4—21no—
826C3×D4—51no—
827C3×D4—101no—
828C3×D4—101no—
829C3×D4—101no—
830C3×D4—101no—
831C3×D4—101no—
832C3×D4—101no—
833C3×D4—201no—
834C3×D4—201no—
835C3×D4D4×D511yescharacteristic
836C2×C3×C4—21no—
837C2×C3×C4—51no—
838C2×C3×C4—51no—
839C2×C3×C4—51no—
840C2×C3×C4—51no—
841C2×C3×C4—51no—
842C2×C3×C4—101no—
843C2×C3×C4—101no—
844C2×C3×C4—101no—
845C2×C3×C4—101no—
846C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
847#67—22no—
848#67—21no—
849#67—82no—
850#67—101no—
851#67—101no—
852#67—102no—
853#67—102no—
854#67—102no—
855#67—102no—
856#67—102no—
857#67—101no—
858#67—402no—
859C2×Dic3—21no—
860C2×Dic3—52no—
861C2×Dic3—101no—
862C2×Dic3—102no—
863C2×Dic3—102no—
864C2×Dic3—101no—
865D12—22no—
866D12—21no—
867D12—21no—
868D12—51no—
869D12—101no—
870D12—102no—
871D12D4×D511yescharacteristic
872C4×D3—22no—
873C4×D3—21no—
874C4×D3—101no—
875C4×D3—102no—
876C4×D3—102no—
877C4×D3—102no—
878C4×D3—101no—
879C4×D3—102no—
880C4×D3—102no—
881C4×D3—101no—
882Dic6—51no—
883Dic6—101no—
884Dic6—102no—
885Dic6—102no—
886Dic6—101no—
887Dic6—101no—
888Dic6D4×D511yescharacteristic
889C3×C8—21no—
890C3×C8—101no—
891C3⋊C8—21no—
892C3⋊C8—101no—
893C22×C5—21no—
894C22×C5—42no—
895C22×C5—41no—
896C22×C5—61no—
897C22×C5—62no—
898C22×C5—122no—
899C22×C5—242no—
900C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
901C2×D5—21no—
902C2×D5—41no—
903C2×D5—42no—
904C2×D5—41no—
905C2×D5—61no—
906C2×D5—81no—
907C2×D5—82no—
908C2×D5—82no—
909C2×D5—241no—
910C2×D5—242no—
911C2×D5#93711yescharacteristic
912C2×D5#93711yescharacteristic
913C4×C5—21no—
914C4×C5—61no—
915C4×C5—121no—
916C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
917C4×C5C22×#6711yescharacteristic
918Dic5—21no—
919Dic5—61no—
920Dic5—62no—
921Dic5—121no—
922Dic5#93711yescharacteristic
923Dic5#93711yescharacteristic
924C24—101no—
925#41—31no—
926#41—51no—
927#41—51no—
928#41—51no—
929#41—61no—
930#41—61no—
931#41—101no—
932#41—101no—
933#41—151no—
934#41—151no—
935#41—151no—
936#41—301no—
937#41—301no—
938#41—301no—
939#41—301no—
940#41—301no—
941#41—301no—
942#41—301no—
943#41—302no—
944#41—301no—
945#41—302no—
946#41—301no—
947#41—301no—
948#41—302no—
949#41—302no—
950#41—302no—
951#41—302no—
952#41—302no—
953#41—302no—
954#41—302no—
955#41—301no—
956#41—302no—
957#41—301no—
958#41C2×D3×D511yescharacteristic
959C2×Q8—51no—
960C2×Q8—151no—
961C2×Q8—151no—
962C2×Q8—301no—
963C2×Q8—301no—
964C2×Q8—302no—
965C2×Q8—301no—
966C2×Q8—301no—
967C2×D4—31no—
968C2×D4—51no—
969C2×D4—51no—
970C2×D4—61no—
971C2×D4—62no—
972C2×D4—61no—
973C2×D4—62no—
974C2×D4—101no—
975C2×D4—101no—
976C2×D4—101no—
977C2×D4—101no—
978C2×D4—101no—
979C2×D4—101no—
980C2×D4—151no—
981C2×D4—152no—
982C2×D4—301no—
983C2×D4—301no—
984C2×D4—302no—
985C2×D4—301no—
986C2×D4—302no—
987C2×D4—302no—
988C2×D4—302no—
989C2×D4—302no—
990C2×D4—302no—
991C2×D4—302no—
992C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
993C22×C4—51no—
994C22×C4—101no—
995C22×C4—152no—
996C22×C4—301no—
997C22×C4—302no—
998C22×C4—302no—
999SD16—21no—
1000SD16—61no—
1001SD16—101no—
1002SD16—101no—
1003SD16—101no—
1004SD16—301no—
1005SD16—301no—
1006SD16—301no—
1007D8—21no—
1008D8—61no—
1009D8—101no—
1010D8—101no—
1011D8—101no—
1012D8—301no—
1013D8—301no—
1014D8—301no—
1015M16—31no—
1016M16—51no—
1017M16—101no—
1018M16—151no—
1019M16—301no—
1020M16C2×D3×D511yescharacteristic
1021C2×C8—101no—
1022C2×C8—301no—
1023C4⋊C4—301no—
1024C22⋊C4—302no—
1025C22⋊C4—301no—
1026C22⋊C4—302no—
1027C42—31no—
1028C42—151no—
1029C3×C5#302111yescharacteristic, complemented, Hall
1030C22×C3—21no—
1031C22×C3—42no—
1032C22×C3—41no—
1033C22×C3—51no—
1034C22×C3—51no—
1035C22×C3—101no—
1036C22×C3—201no—
1037C22×C3—202no—
1038C22×C3—201no—
1039C22×C3—401no—
1040C22×C3—402no—
1041C22×C3—402no—
1042C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1043C2×D3—22no—
1044C2×D3—21no—
1045C2×D3—42no—
1046C2×D3—82no—
1047C2×D3—101no—
1048C2×D3—401no—
1049C2×D3—402no—
1050C3×C4—21no—
1051C3×C4—51no—
1052C3×C4—51no—
1053C3×C4—101no—
1054C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1055C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1056Dic3—21no—
1057Dic3—41no—
1058Dic3—101no—
1059Dic3—102no—
1060Dic3—201no—
1061C2×C5—21no—
1062C2×C5—41no—
1063C2×C5—81no—
1064C2×C5—122no—
1065C2×C5—121no—
1066C2×C5C2×#93711yescharacteristic
1067D5—21no—
1068D5—21no—
1069D5—41no—
1070D5—81no—
1071D5—121no—
1072C23—21no—
1073C23—32no—
1074C23—51no—
1075C23—62no—
1076C23—101no—
1077C23—101no—
1078C23—201no—
1079C23—201no—
1080C23—301no—
1081C23—302no—
1082C23—402no—
1083Q8—31no—
1084Q8—51no—
1085Q8—101no—
1086Q8—151no—
1087Q8—302no—
1088Q8—301no—
1089Q8—302no—
1090Q8—301no—
1091Q8—301no—
1092Q8D5×#6711yescharacteristic
1093D4—21no—
1094D4—21no—
1095D4—21no—
1096D4—31no—
1097D4—51no—
1098D4—62no—
1099D4—62no—
1100D4—61no—
1101D4—61no—
1102D4—61no—
1103D4—101no—
1104D4—101no—
1105D4—101no—
1106D4—101no—
1107D4—101no—
1108D4—101no—
1109D4—151no—
1110D4—201no—
1111D4—201no—
1112D4—242no—
1113D4—301no—
1114D4—301no—
1115D4—302no—
1116D4—302no—
1117D4—302no—
1118D4—302no—
1119D4—301no—
1120D4—302no—
1121D4—302no—
1122D4—301no—
1123D4—1202no—
1124D4D5×#6711yescharacteristic
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—51no—
1127C2×C4—51no—
1128C2×C4—51no—
1129C2×C4—51no—
1130C2×C4—51no—
1131C2×C4—62no—
1132C2×C4—61no—
1133C2×C4—61no—
1134C2×C4—101no—
1135C2×C4—101no—
1136C2×C4—101no—
1137C2×C4—101no—
1138C2×C4—152no—
1139C2×C4—302no—
1140C2×C4—301no—
1141C2×C4—302no—
1142C2×C4—302no—
1143C2×C4—301no—
1144C2×C4—301no—
1145C2×C4—302no—
1146C2×C4—302no—
1147C2×C4—302no—
1148C2×C4—302no—
1149C2×C4—301no—
1150C2×C4—301no—
1151C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1152C8—21no—
1153C8—61no—
1154C8—101no—
1155C8—301no—
1156C2×C3—21no—
1157C2×C3—41no—
1158C2×C3—81no—
1159C2×C3—101no—
1160C2×C3—101no—
1161C2×C3—201no—
1162C2×C3—401no—
1163C2×C3D5×#12011yescharacteristic
1164D3—42no—
1165D3—41no—
1166D3—201no—
1167C5#8395711yescharacteristic, complemented, Sylow
1168C22—21no—
1169C22—42no—
1170C22—41no—
1171C22—51no—
1172C22—51no—
1173C22—61no—
1174C22—62no—
1175C22—101no—
1176C22—122no—
1177C22—201no—
1178C22—202no—
1179C22—201no—
1180C22—242no—
1181C22—301no—
1182C22—401no—
1183C22—402no—
1184C22—402no—
1185C22—1201no—
1186C22—1202no—
1187C22D3×D4×D511yescharacteristic
1188C4—21no—
1189C4—51no—
1190C4—51no—
1191C4—61no—
1192C4—101no—
1193C4—121no—
1194C4—302no—
1195C4—301no—
1196C4—601no—
1197C4D3×D4×D511yescharacteristic
1198C4C2×D5×#6711yescharacteristic
1199C3#1061201011yescharacteristic, complemented, Sylow
1200C2—21no—
1201C2—41no—
1202C2—81no—
1203C2—101no—
1204C2—101no—
1205C2—122no—
1206C2—121no—
1207C2—201no—
1208C2—401no—
1209C2—601no—
1210C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×#937
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3021
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757059C2semidirect
2. C3×D5×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. #11754935C2semidirect
4. D5×#932C2semidirect
5. #11751302C2semidirect
6. C5×#5198C2semidirect
7. #11749460C2semidirect
8. #11749427C2semidirect
9. #11749419C2semidirect
10. #11749166C2semidirect
11. #11749165C2semidirect
12. #11748254C2semidirect
13. #11748243C2semidirect
14. #11748230C2semidirect
15. #11748229C2semidirect
17. #92101C22semidirect
18. C5×#1009C22semidirect
20. C2×C3×D4×D5C22semidirect
28. #92018C22semidirect
34. #92001C22semidirect
35. C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
36. #91825C22semidirect
37. #91821C22semidirect
38. C5×#940C22semidirect
39. C5×#932C22semidirect
40. C3×#4095C22semidirect
41. C3×#4078C22semidirect
46. C3×#4054C22semidirect
47. C3×D5×M16C22semidirect
54. #91463C22semidirect
55. #91364C22semidirect
56. #91357C22semidirect
57. #91312C22semidirect
58. #91298C22semidirect
59. D5×#208C22semidirect
60. #91121C22semidirect
61. #91109C22semidirect
62. #91108C22semidirect
63. C5×#837C22semidirect
64. C5×#825C22semidirect
65. C5×#823C22semidirect
66. #90980C22semidirect
67. #90978C22semidirect
68. #90977C22semidirect
69. #90976C22semidirect
70. #90963C22semidirect
71. #90959C22semidirect
75. D5×AGL(1,ℤ/8)D3semidirect
107. C3×#713D4semidirect
108. C3×Q8×D5D4semidirect
110. C3×#711D4semidirect
116. C3×D4×D5D4semidirect
140. D5×D12D4semidirect
143. #6773D4semidirect
152. #6772D4semidirect
162. D5×Dic6D4semidirect
205. #5198D5semidirect
225. C2×D4×D5C2×D3semidirect
227. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
230. #4095C2×D3semidirect
236. #4078C2×D3semidirect
246. #4054C2×D3semidirect
248. D5×M16C2×D3semidirect
355. #1009C2×D5semidirect
371. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
377. #940C2×D5semidirect
387. #932C2×D5semidirect
394. #837C2×D5semidirect
398. #825C2×D5semidirect
402. #823C2×D5semidirect
424. #713#67semidirect
428. Q8×D5#67semidirect
448. #711#67semidirect
460. D4×D5#67semidirect
772. AGL(1,ℤ/8)D3×D5semidirect
1029. C3×C5#3021semidirect
1167. C5#83957semidirect
1199. C3#10612010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570592
C3×D5×AGL(1,ℤ/8)2
#117549352
D5×#9322
#117513022
C5×#51982
#117494602
#117494272
#117494192
#117491662
#117491652
#117482542
#117482432
#117482302
#117482292
#106120103
#839575