Finite Group Databasebeta

← #14425465

Subgroups — #14425465

Order 1920.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D15×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748249C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748239C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748237C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612010—31nomaximal, Hall
17#41×D15C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#4150C2211yescharacteristic, complemented
21D5×#239—21no—
22#92030—21no—
23#92027—21no—
24#92027—22no—
25D3×#711—21no—
26D3×#711—22no—
27#92018—21no—
28#92018C2211yescharacteristic, complemented
29#92016—21no—
30#92016C2211yescharacteristic
31#92004—21no—
32#92004C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6768—21no—
34C2×#6768C2211yescharacteristic
35C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
36#91838C2211yescharacteristic, complemented
37#91821C2211yescharacteristic, complemented
38#91803—21no—
39SD16×D15—21no—
40#91800—21no—
41D8×D15—21no—
42#91797C2211yescharacteristic, complemented
43M16×D15C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#932C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
48#91573—22no—
49#91558—22no—
50#91500—21no—
51#91498—21no—
52#91487—21no—
53#91481—21no—
54#91451C2211yescharacteristic, complemented
55#91386C2211yescharacteristic, complemented
56#91374C2211yescharacteristic, complemented
57#91305C2211yescharacteristic, complemented
58#91301C2211yescharacteristic, complemented
59#91292C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
66#90981C2211yescharacteristic, complemented
67#90980C2211yescharacteristic, complemented
68#90979C2211yescharacteristic, complemented
69#90977C2211yescharacteristic, complemented
70#90961C2211yescharacteristic, complemented
71#90959C2211yescharacteristic, complemented
72#80286—51nomaximal, Hall
73#66285—31no—
74D5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
75D5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
76#66049—31no—
77C5×#453—31no—
78#65530—31no—
79#65490—31no—
80#65490D311yescharacteristic, complemented
81#65366—31no—
82#65116—31no—
83#65116—31no—
84#65110—31no—
85#65110—31no—
86#65036—31no—
87#65034—31no—
88C23×D15—21no—
89C3×C5×#41C2311yescharacteristic
90C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
91C2×#1220—21no—
92#6821D411yescharacteristic, complemented
93Q8×D15D411yescharacteristic, complemented
94#6819—21no—
95#6819D411yescharacteristic, complemented
96D4×D15—21no—
97D4×D15—21no—
98D4×D15—21no—
99D4×D15—21no—
100D4×D15—21no—
101D4×D15D411yescharacteristic, complemented
102#6817—21no—
103#6817C2311yescharacteristic
104C2×D60C2311yescharacteristic
105C2×C4×D15—21no—
106C2×C4×D15C2311yescharacteristic
107C2×C5×#67—22no—
108C5×#239—21no—
109C5×D3×D4—22no—
110C5×D3×D4—21no—
111C5×#235—21no—
112C5×#235C2311yescharacteristic
113C2×C5×D12—21no—
114C2×C5×D12C2311yescharacteristic
115C3×Q8×D5—21no—
116C3×#711—21no—
117C3×#711—22no—
118C3×#709—21no—
119C3×#709C2311yescharacteristic
120C2×C3×Dic10—21no—
121C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
122#6790—22no—
123#6790—21no—
124D3×C22⋊D5—22no—
125D3×C22⋊D5—22no—
126D3×C22⋊D5—22no—
127C2×#1203—22no—
128C2×#1203—22no—
129C2×#1203D412yes—
130#6782—22no—
131#6782—22no—
132#6782—22no—
133C2×D3×Dic5—22no—
134C2×D3×Dic5D412yes—
135#6780—22no—
136#6780—21no—
137#6777—21no—
138#6777D411yescharacteristic, complemented
139D5×D12—22no—
140D5×D12—21no—
141C4×D3×D5—22no—
142C4×D3×D5—21no—
143#6772—22no—
144#6772—21no—
145#6771—22no—
146#6771—21no—
147D15⋊Q8—21no—
148D15⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
149#6769—22no—
150#6769—21no—
151#6768—22no—
152#6768—22no—
153#6768—21no—
154#6768—21no—
155#6768—21no—
156#6768—21no—
157#6768—21no—
158#6768—21no—
159#6768D411yescharacteristic, complemented
160D3×Dic10—22no—
161D3×Dic10—21no—
162#6766D411yescharacteristic, complemented
163C3×C5×SD16—21no—
164C3×C5×D8—21no—
165C3×C5×M16C2311yescharacteristic
166#6717—21no—
167#6716—21no—
168#6715—21no—
169#6715—21no—
170#6710C2311yescharacteristic
171D120—21no—
172#6706—21no—
173#6705—21no—
174C8×D15—21no—
175C5×#214—21no—
176C5×#213—21no—
177C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
178C5×#208C2311yescharacteristic
179C3×C22⋊Dic5—22no—
180C3×#687—21no—
181C3×#686—21no—
182C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
183C3×#681C2311yescharacteristic
184#6669—21no—
185#6667—21no—
186#6667—22no—
187#6660—21no—
188#6658—21no—
189#6654—21no—
190#6653—21no—
191#6651—21no—
192#6648—21no—
193#5968—51no—
194D3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
195D3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
196#5674—51no—
197C3×#454—51no—
198#5245—51no—
199#5198—51no—
200#5198D511yescharacteristic, complemented
201#5062—51no—
202#4822—51no—
203#4822—51no—
204#4821—51no—
205#4821—51no—
206#4753—51no—
207#4751—51no—
208C5×H(5,𝔽2)—31no—
209#4150—31no—
210#4150—61no—
211#4150—61no—
212#4150C2×D311yescharacteristic, complemented
213D5×#41—31no—
214D5×#41—31no—
215D5×#41—61no—
216D5×#41—61no—
217#4144—31no—
218#4144—61no—
219#4144—61no—
220#4144—62no—
221C2×#711—31no—
222C2×#711—61no—
223C2×#711—61no—
224C2×#711—62no—
225C2×D4×D5—31no—
226C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
228C5×#127—31no—
229#4095—31no—
230#4095—31no—
231#4086—31no—
232#4085—62no—
233#4083—62no—
234#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
235#4078—31no—
236#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
237#4060—61no—
238#4060—61no—
239D5×SD16—61no—
240D5×SD16—61no—
241#4057—61no—
242#4057—61no—
243D5×D8—61no—
244D5×D8—61no—
245#4054—31no—
246#4054—31no—
247D5×M16—31no—
248D5×M16—31no—
249#4021—31no—
250#4018—31no—
251C5×#104—31no—
252C5×#104—31no—
253C5×#100—31no—
254#3969—31no—
255#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
256#3965—31no—
257#3957—31no—
258#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
259#3956—31no—
260#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
261#3937—31no—
262#3937—31no—
263#3021—151noSylow
264C23×C3×C5—21no—
265C22×D15—21no—
266C22×D15—21no—
267C22×D15—41no—
268C22×D15—41no—
269C22×D15—82no—
270C22×D15C2×D411yescharacteristic
271C22×C5×D3—22no—
272C22×C5×D3C2×D412yes—
273C2×D3×D5—22no—
274C2×D3×D5—21no—
275C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×D4—21no—
277C3×C5×D4—21no—
278C3×C5×D4—21no—
279C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
280C2×C3×C4×C5—21no—
281C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
282#1220—21no—
283#1220—21no—
284#1220—21no—
285#1220—41no—
286#1220—41no—
287C2×Dic15—21no—
288C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
289D60—21no—
290D60—21no—
291D60—21no—
292D60C2×D411yescharacteristic
293C4×D15—21no—
294C4×D15—21no—
295C4×D15—21no—
296C4×D15C2×D411yescharacteristic
297C4×D15C2×D411yescharacteristic
298C4×D15C2×D411yescharacteristic
299C4×D15C2×D411yescharacteristic
300Dic30—21no—
301Dic30C2×D411yescharacteristic
302C5×#67—22no—
303C5×#67—21no—
304C5×#67—82no—
305C2×C5×Dic3—21no—
306C5×D12—22no—
307C5×D12—21no—
308C5×D12—21no—
309C5×D12C2×D411yescharacteristic
310C4×C5×D3—22no—
311C4×C5×D3—21no—
312C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
313C3×C22⋊D5—22no—
314C3×C22⋊D5—21no—
315C2×C3×Dic5—22no—
316C2×C3×Dic5—21no—
317C2×C3×Dic5C2×D412yes—
318C3×D20C2×D411yescharacteristic
319C3×C4×D5—22no—
320C3×C4×D5—21no—
321C3×Dic10—22no—
322C3×Dic10—21no—
323C3×Dic10—21no—
324C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
325#1204—22no—
326#1204—21no—
327#1203—22no—
328#1203—22no—
329#1203—22no—
330#1203—21no—
331#1203—22no—
332#1203—82no—
333#1202—21no—
334#1201—22no—
335#1201—21no—
336#1200—22no—
337#1200—21no—
338D3×Dic5—22no—
339D3×Dic5—22no—
340D3×Dic5—22no—
341D3×Dic5—22no—
342D3×Dic5—21no—
343D5×Dic3—21no—
344C3×C5×C8—21no—
345C3⋊#168—21no—
346C3×#168—21no—
347C5×C3⋊C8—21no—
348C3×2−1+4—51no—
349#1009—51no—
350#1009—101no—
351#1009—102no—
352#1009—101no—
353#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
354D3×#41—51no—
355D3×#41—51no—
356D3×#41—102no—
357D3×#41—101no—
358D3×#41—101no—
359#1007—51no—
360#1007—101no—
361#1007—101no—
362C2×#239—51no—
363C2×#239—101no—
364C2×#239—101no—
365C2×D3×D4—51no—
366C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
367C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
368C3×#124—51no—
369#949—51no—
370#949—51no—
371#947—51no—
372#940C2×D511yescharacteristic, complemented
373#932—51no—
374#932C2×D511yescharacteristic, complemented
375#914—101no—
376#914—101no—
377D3×SD16—101no—
378D3×SD16—101no—
379#911—101no—
380#911—101no—
381D3×D8—101no—
382D3×D8—101no—
383#908—51no—
384#908—51no—
385D3×M16—51no—
386D3×M16—51no—
387#884—102no—
388#882—102no—
389#874—51no—
390#872—51no—
391C3×#104—51no—
392C3×#104—51no—
393C3×#101—51no—
394#837—51no—
395#837C2×D511yescharacteristic, complemented
396#836—51no—
397#825—51no—
398#825C2×D511yescharacteristic, complemented
399#823—51no—
400#823C2×D511yescharacteristic, complemented
401#805—51no—
402#805—51no—
403C23×D5—61no—
404C5×#41—31no—
405C5×#41—61no—
406C5×#41—61no—
407C5×#41C22×D311yescharacteristic
408C2×C5×D4—31no—
409C2×C5×D4—61no—
410C2×C5×D4—62no—
411C2×C5×D4—61no—
412C2×C5×D4—62no—
413C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
414C2×C22⋊D5—32no—
415C2×C22⋊D5—62no—
416C2×C22⋊D5—62no—
417C2×C22⋊D5—61no—
418C2×C22⋊D5—62no—
419C2×C22⋊D5—62no—
420C2×C22⋊D5—62no—
421C22×Dic5—32no—
422C22×Dic5—62no—
423#713—31no—
424#713—31no—
425Q8×D5—21no—
426Q8×D5—31no—
427Q8×D5—31no—
428Q8×D5—61no—
429#711—21no—
430#711—22no—
431#711—31no—
432#711—31no—
433#711—61no—
434#711—61no—
435#711—61no—
436#711—61no—
437#711—61no—
438#711—62no—
439#711—62no—
440#711—61no—
441#711—62no—
442#711—62no—
443#711—62no—
444#711—61no—
445#711—61no—
446#711—62no—
447#711—62no—
448#711—61no—
449D4×D5—31no—
450D4×D5—31no—
451D4×D5—61no—
452D4×D5—62no—
453D4×D5—61no—
454D4×D5—61no—
455D4×D5—61no—
456D4×D5—61no—
457D4×D5—61no—
458D4×D5—62no—
459D4×D5—61no—
460D4×D5—61no—
461#709—21no—
462#709—31no—
463#709—61no—
464#709—62no—
465#709—61no—
466#709—62no—
467#709—61no—
468#709C22×D311yescharacteristic
469C2×D20—31no—
470C2×C4×D5—31no—
471C2×C4×D5—61no—
472C2×C4×D5—62no—
473C2×C4×D5—61no—
474C2×Dic10—21no—
475C2×Dic10—61no—
476C2×Dic10—62no—
477C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
478C5×SD16—21no—
479C5×SD16—61no—
480C5×D8—21no—
481C5×D8—61no—
482C5×M16—31no—
483C5×M16C22×D311yescharacteristic
484C42×C5—31no—
485C22⋊Dic5—22no—
486#688—61no—
487#688—61no—
488#687—21no—
489#687—61no—
490#686—21no—
491#686—61no—
492#686—61no—
493#686—61no—
494#685—61no—
495#685—62no—
496#683—61no—
497C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
498#681—31no—
499#681C22×D311yescharacteristic
500D40—61no—
501D40—61no—
502#677—61no—
503#677—61no—
504#676—61no—
505#676—61no—
506C8×D5—61no—
507C8×D5—61no—
508#585—151no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
511#535—151no—
512#454—51no—
513#454—151no—
514#454—151no—
515#454—151no—
516#453—31no—
517#453—151no—
518#453—151no—
519#453—151no—
520#421—151no—
521#421—151no—
522#413—151no—
523C22×C3×C5—21no—
524C22×C3×C5—42no—
525C22×C3×C5—41no—
526C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
527C2×D15—21no—
528C2×D15—41no—
529C2×D15—42no—
530C2×D15—41no—
531C2×D15—81no—
532C2×D15—82no—
533C2×D15—82no—
534C2×D15#12011yescharacteristic
535C2×D15#12011yescharacteristic
536C2×C5×D3—22no—
537C2×C5×D3—21no—
538C2×C5×D3—42no—
539C2×C5×D3—82no—
540C2×C3×D5—21no—
541D3×D5—81no—
542D3×D5—82no—
543C3×C4×C5—21no—
544C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
545C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
546Dic15—21no—
547Dic15#12011yescharacteristic
548Dic15#12011yescharacteristic
549C3×Dic5—22no—
550C3×Dic5—21no—
551C3×Dic5—41no—
552C5×Dic3—21no—
553C5×Dic3—41no—
554C23×D3—101no—
555C3×#41—51no—
556C3×#41—101no—
557C3×#41—102no—
558C3×#41—101no—
559C3×#41C22×D511yescharacteristic
560C2×C3×Q8—51no—
561C2×C3×Q8—101no—
562C2×C3×Q8—101no—
563C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
564C2×#67—22no—
565C2×#67—101no—
566#239—21no—
567#239—51no—
568#239—51no—
569#239—101no—
570#239—102no—
571#239—101no—
572#239—101no—
573#239—101no—
574#239—101no—
575#239—101no—
576#239—102no—
577#239—102no—
578#239—101no—
579D3×Q8—51no—
580D3×Q8—51no—
581D3×Q8—101no—
582D3×Q8—102no—
583D3×Q8—101no—
584#237—51no—
585#237—51no—
586#237—101no—
587#237—101no—
588#237—102no—
589D3×D4—22no—
590D3×D4—21no—
591D3×D4—51no—
592D3×D4—51no—
593D3×D4—101no—
594D3×D4—101no—
595D3×D4—101no—
596D3×D4—101no—
597D3×D4—101no—
598D3×D4—101no—
599D3×D4—102no—
600D3×D4—101no—
601D3×D4—102no—
602D3×D4—102no—
603D3×D4—102no—
604#235—21no—
605#235—51no—
606#235—101no—
607#235—101no—
608#235—102no—
609#235—101no—
610#235—102no—
611#235—102no—
612#235—102no—
613#235—102no—
614#235C22×D511yescharacteristic
615C2×D12—21no—
616C2×D12—52no—
617C2×D12—51no—
618C2×D12—101no—
619C2×D12—102no—
620C2×D12—102no—
621C2×D12—102no—
622C2×D12C22×D511yescharacteristic
623C2×C4×D3—51no—
624C2×C4×D3—52no—
625C2×C4×D3—101no—
626C2×C4×D3—102no—
627C2×C4×D3—101no—
628C2×C4×D3—102no—
629C3×SD16—21no—
630C3×SD16—101no—
631C3×D8—21no—
632C3×D8—101no—
633C3×M16—51no—
634C3×M16C22×D511yescharacteristic
635C3×C22⋊C4—102no—
636C3×C42—51no—
637#215—101no—
638#215—101no—
639#214—21no—
640#214—101no—
641#213—21no—
642#213—101no—
643#213—101no—
644#213—101no—
645(C2×D3)⋊C4—102no—
646(C2×D3)⋊C4—101no—
647Dic3⋊C4—101no—
648C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
649#208—51no—
650#208C22×D511yescharacteristic
651D24—101no—
652D24—101no—
653#204—101no—
654#204—101no—
655ΓL(1,𝔽25)—101no—
656ΓL(1,𝔽25)—101no—
657D3×C8—101no—
658D3×C8—101no—
659C23×C5—21no—
660C23×C5—32no—
661C23×C5—62no—
662C22×D5—31no—
663C22×D5—61no—
664C22×D5—62no—
665C22×D5—61no—
666C22×D5—61no—
667C22×D5—121no—
668C22×D5—121no—
669C22×D5—242no—
670C5×Q8—31no—
671C5×Q8D3×D411yescharacteristic
672C5×D4—21no—
673C5×D4—21no—
674C5×D4—21no—
675C5×D4—31no—
676C5×D4—62no—
677C5×D4—62no—
678C5×D4—61no—
679C5×D4—61no—
680C5×D4—61no—
681C5×D4—242no—
682C5×D4D3×D411yescharacteristic
683C2×C4×C5—21no—
684C2×C4×C5—62no—
685C2×C4×C5—61no—
686C2×C4×C5—61no—
687C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
688C22⋊D5—22no—
689C22⋊D5—21no—
690C22⋊D5—61no—
691C22⋊D5—62no—
692C22⋊D5—62no—
693C22⋊D5—62no—
694C22⋊D5—62no—
695C22⋊D5—61no—
696C22⋊D5—61no—
697C22⋊D5—62no—
698C22⋊D5—61no—
699C22⋊D5—61no—
700C22⋊D5—121no—
701C22⋊D5—121no—
702C22⋊D5—242no—
703C2×Dic5—22no—
704C2×Dic5—21no—
705C2×Dic5—31no—
706C2×Dic5—62no—
707C2×Dic5—61no—
708C2×Dic5—62no—
709C2×Dic5—62no—
710C2×Dic5—62no—
711C2×Dic5—61no—
712C2×Dic5D3×D412yes—
713D20—31no—
714D20—61no—
715D20—61no—
716D20—61no—
717D20—61no—
718D20D3×D411yescharacteristic
719C4×D5—22no—
720C4×D5—21no—
721C4×D5—31no—
722C4×D5—31no—
723C4×D5—31no—
724C4×D5—31no—
725C4×D5—61no—
726C4×D5—62no—
727C4×D5—61no—
728C4×D5—61no—
729C4×D5—61no—
730C4×D5—61no—
731Dic10—22no—
732Dic10—21no—
733Dic10—21no—
734Dic10—31no—
735Dic10—61no—
736Dic10—62no—
737Dic10—61no—
738Dic10D3×D411yescharacteristic
739C5×C8—21no—
740C5×C8—61no—
741#168—21no—
742#168—61no—
7432−1+4—51no—
7442−1+4—151no—
7452−1+4—301no—
7462−1+4—301no—
747H(5,𝔽2)—31no—
748H(5,𝔽2)—151no—
749H(5,𝔽2)—301no—
750H(5,𝔽2)—302no—
751H(5,𝔽2)—301no—
752C2×#41—151no—
753C2×#41—151no—
754C2×#41—151no—
755C2×#41—302no—
756C2×#41—301no—
757C2×#41—301no—
758C2×#41—301no—
759C2×#41—301no—
760C22×D4—151no—
761AGL(1,ℤ/8)—31no—
762AGL(1,ℤ/8)—51no—
763AGL(1,ℤ/8)—151no—
764AGL(1,ℤ/8)—151no—
765AGL(1,ℤ/8)—151no—
766AGL(1,ℤ/8)—151no—
767AGL(1,ℤ/8)—151no—
768AGL(1,ℤ/8)—301no—
769AGL(1,ℤ/8)—301no—
770AGL(1,ℤ/8)—301no—
771AGL(1,ℤ/8)—301no—
772AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic, complemented
773C2×SD16—301no—
774C2×SD16—301no—
775C2×D8—301no—
776C2×D8—301no—
777C2×M16—151no—
778C2×M16—151no—
779#127—31no—
780#127—151no—
781#124—51no—
782#124—151no—
783#121—302no—
784#120—302no—
785#117—151no—
786#104—31no—
787#104—31no—
788#104—51no—
789#104—51no—
790#104—151no—
791#104—151no—
792#104—151no—
793#104—151no—
794#101—51no—
795#101—151no—
796#100—31no—
797#100—151no—
798C2×C3×C5—21no—
799C2×C3×C5—41no—
800C2×C3×C5—81no—
801C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
802D15—21no—
803D15—21no—
804D15—41no—
805D15—81no—
806C3×D5—41no—
807C5×D3—42no—
808C5×D3—41no—
809C23×C3—21no—
810C22×D3—22no—
811C22×D3—51no—
812C22×D3—101no—
813C22×D3—102no—
814C22×D3—101no—
815C22×D3—101no—
816C22×D3—201no—
817C22×D3—201no—
818C22×D3—402no—
819C22×D3D4×D512yes—
820C3×Q8—51no—
821C3×Q8—102no—
822C3×Q8—101no—
823C3×Q8—101no—
824C3×Q8D4×D511yescharacteristic
825C3×D4—21no—
826C3×D4—21no—
827C3×D4—21no—
828C3×D4—51no—
829C3×D4—102no—
830C3×D4—101no—
831C3×D4D4×D511yescharacteristic
832C2×C3×C4—21no—
833C2×C3×C4—52no—
834C2×C3×C4—102no—
835C2×C3×C4—102no—
836C2×C3×C4—101no—
837C2×C3×C4—101no—
838C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
839#67—22no—
840#67—21no—
841#67—82no—
842#67—101no—
843#67—101no—
844#67—101no—
845#67—102no—
846#67—101no—
847#67—101no—
848#67—201no—
849#67—201no—
850C2×Dic3—21no—
851C2×Dic3—51no—
852C2×Dic3—101no—
853C2×Dic3—101no—
854D12—22no—
855D12—21no—
856D12—21no—
857D12—51no—
858D12—101no—
859D12—102no—
860D12—102no—
861D12—101no—
862D12—102no—
863D12—102no—
864D12—101no—
865D12—101no—
866D12—402no—
867D12D4×D511yescharacteristic
868C4×D3—22no—
869C4×D3—21no—
870C4×D3—51no—
871C4×D3—51no—
872C4×D3—51no—
873C4×D3—51no—
874C4×D3—101no—
875C4×D3—102no—
876C4×D3—101no—
877C4×D3—102no—
878C4×D3—102no—
879C4×D3—101no—
880C4×D3—101no—
881C4×D3—102no—
882C4×D3—102no—
883C4×D3—101no—
884Dic6—51no—
885Dic6—101no—
886Dic6—102no—
887Dic6—101no—
888Dic6D4×D511yescharacteristic
889C3×C8—21no—
890C3×C8—101no—
891C3⋊C8—21no—
892C3⋊C8—101no—
893C22×C5—21no—
894C22×C5—42no—
895C22×C5—41no—
896C22×C5—61no—
897C22×C5—62no—
898C22×C5—122no—
899C22×C5—242no—
900C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
901C2×D5—21no—
902C2×D5—31no—
903C2×D5—31no—
904C2×D5—61no—
905C2×D5—121no—
906C2×D5—122no—
907C2×D5—121no—
908C2×D5—241no—
909C2×D5—242no—
910C2×D5—241no—
911C2×D5—242no—
912C2×D5—242no—
913C4×C5—21no—
914C4×C5—61no—
915C4×C5—121no—
916C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
917C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
918Dic5—22no—
919Dic5—21no—
920Dic5—31no—
921Dic5—31no—
922Dic5—41no—
923Dic5—61no—
924C24—301no—
925#41—31no—
926#41—51no—
927#41—61no—
928#41—61no—
929#41—101no—
930#41—102no—
931#41—101no—
932#41—151no—
933#41—151no—
934#41—151no—
935#41—151no—
936#41—151no—
937#41—301no—
938#41—302no—
939#41—301no—
940#41—302no—
941#41—301no—
942#41—302no—
943#41—301no—
944#41—302no—
945#41—302no—
946#41—302no—
947#41—301no—
948#41—301no—
949#41—301no—
950#41—301no—
951#41—301no—
952#41—301no—
953#41—301no—
954#41—302no—
955#41—301no—
956#41—302no—
957#41—302no—
958#41C2×D3×D511yescharacteristic
959C2×Q8—51no—
960C2×Q8—101no—
961C2×Q8—101no—
962C2×Q8—151no—
963C2×Q8—151no—
964C2×Q8—301no—
965C2×Q8—302no—
966C2×Q8—301no—
967C2×D4—31no—
968C2×D4—61no—
969C2×D4—62no—
970C2×D4—61no—
971C2×D4—62no—
972C2×D4—152no—
973C2×D4—151no—
974C2×D4—151no—
975C2×D4—151no—
976C2×D4—301no—
977C2×D4—302no—
978C2×D4—302no—
979C2×D4—302no—
980C2×D4—301no—
981C2×D4—301no—
982C2×D4—301no—
983C2×D4—301no—
984C2×D4—301no—
985C2×D4—301no—
986C2×D4—301no—
987C2×D4—301no—
988C2×D4—302no—
989C2×D4—302no—
990C2×D4—302no—
991C2×D4—302no—
992C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
993C22×C4—152no—
994C22×C4—151no—
995C22×C4—301no—
996C22×C4—301no—
997C22×C4—302no—
998C22×C4—302no—
999SD16—21no—
1000SD16—61no—
1001SD16—101no—
1002SD16—301no—
1003SD16—301no—
1004SD16—301no—
1005SD16—301no—
1006SD16—301no—
1007D8—21no—
1008D8—61no—
1009D8—101no—
1010D8—301no—
1011D8—301no—
1012D8—301no—
1013D8—301no—
1014D8—301no—
1015M16—31no—
1016M16—51no—
1017M16—151no—
1018M16—301no—
1019M16—301no—
1020M16C2×D3×D511yescharacteristic
1021C2×C8—301no—
1022C2×C8—301no—
1023C4⋊C4—301no—
1024C22⋊C4—102no—
1025C22⋊C4—302no—
1026C22⋊C4—301no—
1027C42—31no—
1028C42—51no—
1029C3×C5#302111yescharacteristic, complemented, Hall
1030C22×C3—21no—
1031C22×C3—42no—
1032C22×C3—41no—
1033C22×C3—101no—
1034C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1035C2×D3—22no—
1036C2×D3—21no—
1037C2×D3—42no—
1038C2×D3—51no—
1039C2×D3—51no—
1040C2×D3—82no—
1041C2×D3—101no—
1042C2×D3—201no—
1043C2×D3—202no—
1044C2×D3—201no—
1045C2×D3—401no—
1046C2×D3—402no—
1047C2×D3—401no—
1048C2×D3—402no—
1049C2×D3—402no—
1050C3×C4—21no—
1051C3×C4—102no—
1052C3×C4—101no—
1053C3×C4—201no—
1054C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1055C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1056Dic3—21no—
1057Dic3—41no—
1058Dic3—51no—
1059Dic3—51no—
1060Dic3—101no—
1061C2×C5—21no—
1062C2×C5—41no—
1063C2×C5—81no—
1064C2×C5—122no—
1065C2×C5—121no—
1066C2×C5D3×#12011yescharacteristic
1067D5—41no—
1068D5—61no—
1069D5—61no—
1070D5—121no—
1071D5—241no—
1072C23—21no—
1073C23—32no—
1074C23—62no—
1075C23—151no—
1076C23—301no—
1077C23—301no—
1078C23—302no—
1079C23—301no—
1080C23—601no—
1081C23—601no—
1082C23—1202no—
1083Q8—31no—
1084Q8—51no—
1085Q8—102no—
1086Q8—101no—
1087Q8—101no—
1088Q8—151no—
1089Q8—301no—
1090Q8—301no—
1091Q8—302no—
1092Q8#679011yescharacteristic
1093D4—21no—
1094D4—21no—
1095D4—21no—
1096D4—31no—
1097D4—51no—
1098D4—62no—
1099D4—62no—
1100D4—61no—
1101D4—61no—
1102D4—61no—
1103D4—102no—
1104D4—101no—
1105D4—151no—
1106D4—242no—
1107D4—301no—
1108D4—301no—
1109D4—302no—
1110D4—302no—
1111D4—301no—
1112D4—302no—
1113D4—302no—
1114D4—301no—
1115D4—301no—
1116D4—301no—
1117D4—302no—
1118D4—301no—
1119D4—301no—
1120D4—301no—
1121D4—601no—
1122D4—601no—
1123D4—1202no—
1124D4#679011yescharacteristic
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—52no—
1127C2×C4—62no—
1128C2×C4—61no—
1129C2×C4—61no—
1130C2×C4—102no—
1131C2×C4—102no—
1132C2×C4—101no—
1133C2×C4—101no—
1134C2×C4—151no—
1135C2×C4—151no—
1136C2×C4—151no—
1137C2×C4—151no—
1138C2×C4—151no—
1139C2×C4—301no—
1140C2×C4—301no—
1141C2×C4—301no—
1142C2×C4—302no—
1143C2×C4—301no—
1144C2×C4—302no—
1145C2×C4—302no—
1146C2×C4—301no—
1147C2×C4—302no—
1148C2×C4—302no—
1149C2×C4—301no—
1150C2×C4—301no—
1151C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1152C8—21no—
1153C8—61no—
1154C8—101no—
1155C8—301no—
1156C2×C3—21no—
1157C2×C3—41no—
1158C2×C3—81no—
1159C2×C3—201no—
1160C2×C3D5×#12011yescharacteristic
1161D3—42no—
1162D3—41no—
1163D3—101no—
1164D3—101no—
1165D3—201no—
1166D3—401no—
1167C5#8028611yescharacteristic, complemented, Sylow
1168C22—21no—
1169C22—42no—
1170C22—41no—
1171C22—61no—
1172C22—62no—
1173C22—101no—
1174C22—122no—
1175C22—151no—
1176C22—151no—
1177C22—242no—
1178C22—301no—
1179C22—601no—
1180C22—602no—
1181C22—601no—
1182C22—1201no—
1183C22—1202no—
1184C22—1202no—
1185C22—1201no—
1186C22—1202no—
1187C22D3×D4×D511yescharacteristic
1188C4—21no—
1189C4—61no—
1190C4—102no—
1191C4—101no—
1192C4—121no—
1193C4—151no—
1194C4—151no—
1195C4—201no—
1196C4—301no—
1197C4D3×D4×D511yescharacteristic
1198C4C2×#679011yescharacteristic
1199C3#1061201011yescharacteristic, complemented, Sylow
1200C2—21no—
1201C2—41no—
1202C2—81no—
1203C2—122no—
1204C2—121no—
1205C2—201no—
1206C2—301no—
1207C2—301no—
1208C2—601no—
1209C2—1201no—
1210C2#1175502011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755020
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3021
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757064C2semidirect
2. D15×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. #11754829C2semidirect
4. #11754701C2semidirect
5. C5×#5198C2semidirect
6. C3×#65490C2semidirect
7. #11749457C2semidirect
8. #11749431C2semidirect
9. #11749420C2semidirect
10. #11749168C2semidirect
11. #11749165C2semidirect
12. #11748263C2semidirect
13. #11748249C2semidirect
14. #11748239C2semidirect
15. #11748237C2semidirect
18. C2×D4×D15C22semidirect
19. C5×#1009C22semidirect
20. C3×#4150C22semidirect
28. #92018C22semidirect
32. #92004C22semidirect
35. C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
36. #91838C22semidirect
37. #91821C22semidirect
42. #91797C22semidirect
43. M16×D15C22semidirect
44. C5×#940C22semidirect
45. C5×#932C22semidirect
46. C3×#4082C22semidirect
47. C3×#4078C22semidirect
54. #91451C22semidirect
55. #91386C22semidirect
56. #91374C22semidirect
57. #91305C22semidirect
58. #91301C22semidirect
59. #91292C22semidirect
60. C5×#837C22semidirect
61. C5×#825C22semidirect
62. C5×#823C22semidirect
63. C3×#3969C22semidirect
64. C3×#3957C22semidirect
65. C3×#3956C22semidirect
66. #90981C22semidirect
67. #90980C22semidirect
68. #90979C22semidirect
69. #90977C22semidirect
70. #90961C22semidirect
71. #90959C22semidirect
80. #65490D3semidirect
92. #6821D4semidirect
93. Q8×D15D4semidirect
95. #6819D4semidirect
101. D4×D15D4semidirect
138. #6777D4semidirect
148. D15⋊Q8D4semidirect
159. #6768D4semidirect
162. #6766D4semidirect
200. #5198D5semidirect
212. #4150C2×D3semidirect
227. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
234. #4082C2×D3semidirect
236. #4078C2×D3semidirect
255. #3969C2×D3semidirect
258. #3957C2×D3semidirect
260. #3956C2×D3semidirect
353. #1009C2×D5semidirect
367. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
372. #940C2×D5semidirect
374. #932C2×D5semidirect
395. #837C2×D5semidirect
398. #825C2×D5semidirect
400. #823C2×D5semidirect
772. AGL(1,ℤ/8)D3×D5semidirect
1029. C3×C5#3021semidirect
1167. C5#80286semidirect
1199. C3#10612010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570642
D15×AGL(1,ℤ/8)2
#117548292
#117547012
C5×#51982
C3×#654902
#117494572
#117494312
#117494202
#117491682
#117491652
#117482632
#117482492
#117482392
#117482372
#106120103
#802865