Finite Group Databasebeta

← #14425466

Subgroups — #14425466

Order 1920.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×D3×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×#4078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748256C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748234C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748233C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615688—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic, complemented
18C5×D3×#41C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
21#92034—21no—
22#92028—21no—
23#92025—21no—
24#92025—22no—
25D5×#237—21no—
26D5×#237—22no—
27#92017—21no—
28#92017C2211yescharacteristic, complemented
29D3×#709—21no—
30D3×#709C2211yescharacteristic
31#92001—21no—
32#92001C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6765—21no—
34C2×#6765C2211yescharacteristic
35C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
36#91825C2211yescharacteristic, complemented
37#91821C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#949C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#932C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#914—21no—
41C5×D3×SD16—21no—
42C5×#911—21no—
43C5×D3×D8—21no—
44C5×#908C2211yescharacteristic, complemented
45C5×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
48#91568—22no—
49#91549—22no—
50#91496—21no—
51#91494—21no—
52D3×#687—21no—
53D3×#686—21no—
54#91463C2211yescharacteristic, complemented
55#91373C2211yescharacteristic, complemented
56#91371C2211yescharacteristic, complemented
57#91304C2211yescharacteristic, complemented
58#91299C2211yescharacteristic, complemented
59D3×#681C2211yescharacteristic, complemented
60#91121C2211yescharacteristic, complemented
61#91109C2211yescharacteristic, complemented
62#91108C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
66#90981C2211yescharacteristic, complemented
67#90979C2211yescharacteristic, complemented
68#90978C2211yescharacteristic, complemented
69#90976C2211yescharacteristic, complemented
70#90963C2211yescharacteristic, complemented
71#90958C2211yescharacteristic, complemented
72#80279—51nomaximal, Hall
73#66283—31no—
74C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
75#66139—31no—
76C2×#4078—31no—
77#65525—31no—
78#65490—31no—
79#65490—31no—
80#65490—31no—
81#65490—31no—
82#65487—31no—
83#65487—31no—
84#65487—31no—
85#65487D311yescharacteristic, complemented
86#65428—31no—
87#65421—31no—
88C23×C5×D3—21no—
89C3×C5×#41C2311yescharacteristic
90C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
91Q8×D15—21no—
92#6819—21no—
93#6819—22no—
94#6817—21no—
95#6817C2311yescharacteristic
96C2×Dic30—21no—
97C2×Dic30C2311yescharacteristic
98C2×C5×#67—21no—
99C5×#239D411yescharacteristic, complemented
100C5×D3×Q8D411yescharacteristic, complemented
101C5×#237—21no—
102C5×#237D411yescharacteristic, complemented
103C5×D3×D4—21no—
104C5×D3×D4—21no—
105C5×D3×D4—21no—
106C5×D3×D4—21no—
107C5×D3×D4—21no—
108C5×D3×D4D411yescharacteristic, complemented
109C5×#235—21no—
110C5×#235C2311yescharacteristic
111C2×C5×D12C2311yescharacteristic
112C2×C4×C5×D3—21no—
113C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
114C2×C3×C22⋊D5—22no—
115C3×#713—21no—
116C3×D4×D5—22no—
117C3×D4×D5—21no—
118C3×#709—21no—
119C3×#709C2311yescharacteristic
120C2×C3×D20—21no—
121C2×C3×D20C2311yescharacteristic
122D3×C22⋊D5—22no—
123D3×C22⋊D5—21no—
124D5×#67—22no—
125D5×#67—22no—
126D5×#67—22no—
127C2×#1201—22no—
128C2×#1201—22no—
129C2×#1201D412yes—
130#6780—22no—
131#6780—22no—
132#6780—22no—
133#6779—22no—
134#6779—21no—
135C2×D5×Dic3—22no—
136C2×D5×Dic3D412yes—
137#6777—22no—
138#6777—21no—
139D3×D20—21no—
140D3×D20D411yescharacteristic, complemented
141C4×D3×D5—22no—
142C4×D3×D5—21no—
143#6772—22no—
144#6772—21no—
145#6771—22no—
146#6771—21no—
147#6769D411yescharacteristic, complemented
148D3×Dic10—21no—
149D3×Dic10D411yescharacteristic, complemented
150#6766—22no—
151#6766—21no—
152#6765—22no—
153#6765—22no—
154#6765—21no—
155#6765—21no—
156#6765—21no—
157#6765—21no—
158#6765—21no—
159#6765—21no—
160#6765D411yescharacteristic, complemented
161D5×Dic6—22no—
162D5×Dic6—21no—
163C3×C5×SD16—21no—
164C3×C5×D8—21no—
165C3×C5×M16C2311yescharacteristic
166#6719—22no—
167#6716—21no—
168#6715—21no—
169C4×Dic15C2311yescharacteristic
170#6710C2311yescharacteristic
171C5×#215—21no—
172C5×#214—21no—
173C5×#213—21no—
174C5×#213—21no—
175C5×#208C2311yescharacteristic
176C5×D24—21no—
177C5×#204—21no—
178C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
179C5×D3×C8—21no—
180C3×#687—21no—
181C3×#686—21no—
182C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
183C3×#681C2311yescharacteristic
184Dic3⋊Dic5—21no—
185(C2×D3)⋊Dic5—21no—
186(C2×D3)⋊Dic5—22no—
187#6659—21no—
188#6656—21no—
189#6654—21no—
190#6652—21no—
191#6650—21no—
192D3×#168—21no—
193#5966—51no—
194D3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
195D3×AGL(1,ℤ/8)D511yescharacteristic, complemented
196#5715—51no—
197C3×#453—51no—
198#5241—51no—
199#5201—51no—
200#5201—51no—
201#5077—51no—
202#4827—51no—
203#4827—51no—
204#4821—51no—
205#4821—51no—
206#4747—51no—
207#4745—51no—
208C2×C5×#41—31no—
209C22×C5×D4—31no—
210#4150—31no—
211#4150—31no—
212#4150—61no—
213#4149—31no—
214#4149—61no—
215#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
216D5×#41—62no—
217D5×#41—61no—
218D5×#41—61no—
219#4147—61no—
220#4144—62no—
221#4144—61no—
222C2×#709—31no—
223C2×#709—31no—
224C2×#709—61no—
225C2×#709—61no—
226C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
228C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
229C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
230C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
231C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
232C2×C5×SD16—61no—
233C2×C5×D8—61no—
234C2×C5×M16—31no—
235#4099—62no—
236#4086—31no—
237#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
238#4084—62no—
239#4082—31no—
240#4082—31no—
241C2×#687—61no—
242#4078—31no—
243#4078—31no—
244#4078—31no—
245#4078—61no—
246#4078—61no—
247#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
248C2×#686—61no—
249#4072—31no—
250C2×#681—31no—
251#3969—31no—
252#3969—31no—
253#3969—31no—
254#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
255#3957—31no—
256#3957—31no—
257#3957—31no—
258#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
259#3956—31no—
260#3956—31no—
261#3955—31no—
262#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
263#3021—151noSylow
264C23×C3×C5—21no—
265C22×C5×D3—21no—
266C22×C5×D3—21no—
267C22×C5×D3—41no—
268C22×C5×D3—41no—
269C22×C5×D3—82no—
270C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
271C22×C3×D5—22no—
272C22×C3×D5C2×D412yes—
273C2×D3×D5—22no—
274C2×D3×D5—21no—
275C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×D4—21no—
277C3×C5×D4—21no—
278C3×C5×D4—21no—
279C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
280C2×C3×C4×C5—21no—
281C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
282#1220—22no—
283#1220—21no—
284C2×Dic15—22no—
285C2×Dic15—21no—
286C2×Dic15C2×D412yes—
287D60C2×D411yescharacteristic
288C4×D15—22no—
289C4×D15—21no—
290Dic30—22no—
291Dic30—21no—
292Dic30—21no—
293Dic30C2×D411yescharacteristic
294C5×#67—21no—
295C5×#67—21no—
296C5×#67—21no—
297C5×#67—41no—
298C5×#67—41no—
299C2×C5×Dic3—21no—
300C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
301C5×D12—21no—
302C5×D12—21no—
303C5×D12—21no—
304C5×D12C2×D411yescharacteristic
305C4×C5×D3—21no—
306C4×C5×D3—21no—
307C4×C5×D3—21no—
308C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
309C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
310C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
311C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
312C5×Dic6—21no—
313C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
314C3×C22⋊D5—22no—
315C3×C22⋊D5—21no—
316C3×C22⋊D5—82no—
317C2×C3×Dic5—21no—
318C3×D20—22no—
319C3×D20—21no—
320C3×D20—21no—
321C3×D20C2×D411yescharacteristic
322C3×C4×D5—22no—
323C3×C4×D5—21no—
324C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
325#1204—22no—
326#1204—21no—
327#1203—21no—
328#1202—22no—
329#1202—21no—
330#1201—22no—
331#1201—22no—
332#1201—22no—
333#1201—21no—
334#1201—22no—
335#1201—82no—
336#1200—21no—
337D3×Dic5—22no—
338D3×Dic5—21no—
339D5×Dic3—22no—
340D5×Dic3—22no—
341D5×Dic3—22no—
342D5×Dic3—22no—
343D5×Dic3—21no—
344C3×C5×C8—21no—
345C3⋊#168—21no—
346C3×#168—21no—
347C5×C3⋊C8—21no—
348C3×H(5,𝔽2)—51no—
349#1010—51no—
350#1010—51no—
351#1010—101no—
352#1010—101no—
353D3×#41—51no—
354D3×#41—101no—
355D3×#41—101no—
356D3×#41C2×D511yescharacteristic
357#1004—51no—
358#1004—101no—
359#1004—102no—
360#1004—101no—
361C2×#237—51no—
362C2×#237—101no—
363C2×#237—102no—
364C2×#237—101no—
365C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
366C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
367C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
368C3×#127—51no—
369#949—51no—
370#949C2×D511yescharacteristic, complemented
371#940—51no—
372#939—102no—
373#937—102no—
374#936—51no—
375#932—51no—
376#932C2×D511yescharacteristic, complemented
377#914—21no—
378#914—101no—
379D3×SD16—21no—
380D3×SD16—101no—
381#911—21no—
382#911—101no—
383D3×D8—21no—
384D3×D8—101no—
385#908—51no—
386#908C2×D511yescharacteristic, complemented
387D3×M16—51no—
388D3×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
389#875—51no—
390#872—51no—
391C3×#104—51no—
392C3×#104—51no—
393C3×#100—51no—
394#837—51no—
395#837—51no—
396#833—51no—
397#825—51no—
398#825—51no—
399#824—51no—
400#824—51no—
401#805—51no—
402#805—51no—
403C24×C5—61no—
404C5×#41—31no—
405C5×#41—31no—
406C5×#41—31no—
407C5×#41—61no—
408C5×#41—61no—
409C5×#41C22×D311yescharacteristic
410C2×C5×Q8—31no—
411C2×C5×D4—31no—
412C2×C5×D4—31no—
413C2×C5×D4—61no—
414C2×C5×D4—61no—
415C2×C5×D4—61no—
416C2×C5×D4—61no—
417C2×C5×D4—61no—
418C2×C5×D4—61no—
419C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
420C22×C4×C5—31no—
421C22×C4×C5—61no—
422C2×C22⋊D5—22no—
423C2×C22⋊D5—32no—
424C2×C22⋊D5—61no—
425C2×C22⋊D5—62no—
426C2×C22⋊D5—62no—
427C2×C22⋊D5—62no—
428#713—21no—
429#713—61no—
430#713—62no—
431Q8×D5—61no—
432Q8×D5—62no—
433Q8×D5—61no—
434#711—61no—
435#711—62no—
436#711—62no—
437#711—62no—
438#711—62no—
439#711—62no—
440#711—61no—
441D4×D5—22no—
442D4×D5—21no—
443D4×D5—61no—
444D4×D5—62no—
445D4×D5—62no—
446D4×D5—62no—
447D4×D5—62no—
448#709—21no—
449#709—31no—
450#709—31no—
451#709—31no—
452#709—61no—
453#709—61no—
454#709—62no—
455#709—61no—
456#709—61no—
457#709—61no—
458#709—61no—
459#709—62no—
460#709—62no—
461#709—61no—
462#709—61no—
463#709—62no—
464#709—61no—
465#709C22×D311yescharacteristic
466C2×D20—21no—
467C2×D20—31no—
468C2×D20—61no—
469C2×D20C22×D311yescharacteristic
470C2×C4×D5—32no—
471C2×C4×D5—61no—
472C2×C4×D5—62no—
473C2×C4×D5—62no—
474C2×Dic10—31no—
475C2×Dic10—31no—
476C2×Dic10—61no—
477C2×Dic10—61no—
478C5×SD16—21no—
479C5×SD16—61no—
480C5×SD16—61no—
481C5×SD16—61no—
482C5×D8—21no—
483C5×D8—61no—
484C5×D8—61no—
485C5×D8—61no—
486C5×M16—31no—
487C5×M16—61no—
488C5×M16C22×D311yescharacteristic
489C2×C5×C8—61no—
490C22⋊Dic5—62no—
491C22⋊Dic5—61no—
492C22⋊Dic5—62no—
493#687—21no—
494#687—61no—
495#687—61no—
496#687—61no—
497#686—21no—
498#686—61no—
499#686—61no—
500#686—61no—
501C4⋊Dic5—61no—
502C4×Dic5—31no—
503C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
504#681—31no—
505#681—61no—
506#681C22×D311yescharacteristic
507C2×#168—61no—
508#585—151no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
511#535—151no—
512#454—151no—
513#454—151no—
514#454—151no—
515#454—151no—
516#453—51no—
517#453—151no—
518#453—151no—
519#453—151no—
520#421—151no—
521#421—151no—
522#413—151no—
523C22×C3×C5—21no—
524C22×C3×C5—42no—
525C22×C3×C5—41no—
526C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
527C2×D15—21no—
528C2×C5×D3—21no—
529C2×C5×D3—41no—
530C2×C5×D3—42no—
531C2×C5×D3—41no—
532C2×C5×D3—81no—
533C2×C5×D3—82no—
534C2×C5×D3—82no—
535C2×C5×D3#12011yescharacteristic
536C2×C5×D3#12011yescharacteristic
537C2×C3×D5—22no—
538C2×C3×D5—21no—
539C2×C3×D5—42no—
540C2×C3×D5—82no—
541D3×D5—81no—
542D3×D5—82no—
543C3×C4×C5—21no—
544C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
545C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
546Dic15—22no—
547Dic15—21no—
548Dic15—41no—
549C3×Dic5—21no—
550C3×Dic5—41no—
551C5×Dic3—21no—
552C5×Dic3#12011yescharacteristic
553C5×Dic3#12011yescharacteristic
554C23×D3—21no—
555C3×#41—51no—
556C3×#41—101no—
557C3×#41—101no—
558C3×#41C22×D511yescharacteristic
559C2×C3×D4—51no—
560C2×C3×D4—101no—
561C2×C3×D4—102no—
562C2×C3×D4—101no—
563C2×C3×D4—102no—
564C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
565C2×#67—21no—
566C2×#67—52no—
567C2×#67—102no—
568C2×#67—102no—
569C2×#67—102no—
570C2×#67—102no—
571C2×#67—102no—
572C22×Dic3—52no—
573C22×Dic3—102no—
574#239—51no—
575#239C22⋊D511yescharacteristic, complemented
576D3×Q8—51no—
577D3×Q8—101no—
578D3×Q8—101no—
579D3×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
580#237—21no—
581#237—51no—
582#237—102no—
583#237—101no—
584#237—101no—
585#237—102no—
586#237—102no—
587#237—102no—
588#237—102no—
589#237—102no—
590#237—102no—
591#237—102no—
592#237—101no—
593#237—101no—
594#237—101no—
595#237—101no—
596#237—101no—
597#237—101no—
598#237—101no—
599#237C22⋊D511yescharacteristic, complemented
600D3×D4—21no—
601D3×D4—21no—
602D3×D4—21no—
603D3×D4—21no—
604D3×D4—21no—
605D3×D4—51no—
606D3×D4—101no—
607D3×D4—102no—
608D3×D4—102no—
609D3×D4—101no—
610D3×D4—101no—
611D3×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
612#235—21no—
613#235—51no—
614#235—102no—
615#235—102no—
616#235—101no—
617#235—101no—
618#235—101no—
619#235C22×D511yescharacteristic
620C2×D12C22×D511yescharacteristic
621C2×C4×D3—21no—
622C2×C4×D3—102no—
623C2×C4×D3—101no—
624C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
625C2×Dic6—51no—
626C2×Dic6—102no—
627C2×Dic6—101no—
628C2×Dic6—101no—
629C3×SD16—21no—
630C3×SD16—101no—
631C3×D8—21no—
632C3×D8—101no—
633C3×M16—51no—
634C3×M16C22×D511yescharacteristic
635C3×C42—51no—
636#217—102no—
637#215—21no—
638#215—101no—
639#214—21no—
640#214—101no—
641#213—21no—
642#213—21no—
643#213—101no—
644#213—101no—
645(C2×D3)⋊C4—102no—
646(C2×D3)⋊C4—101no—
647Dic3⋊C4—101no—
648C4×Dic3—51no—
649#208—51no—
650#208C22×D511yescharacteristic
651D24—21no—
652D24—101no—
653#204—21no—
654#204—101no—
655ΓL(1,𝔽25)—21no—
656ΓL(1,𝔽25)—101no—
657D3×C8—21no—
658D3×C8—101no—
659C23×C5—21no—
660C23×C5—31no—
661C23×C5—61no—
662C23×C5—61no—
663C23×C5—121no—
664C23×C5—121no—
665C23×C5—242no—
666C22×D5—22no—
667C22×D5—61no—
668C22×D5—62no—
669C22×D5D3×D412yes—
670C5×Q8—31no—
671C5×Q8—61no—
672C5×Q8D3×D411yescharacteristic
673C5×D4—21no—
674C5×D4—21no—
675C5×D4—21no—
676C5×D4—31no—
677C5×D4—61no—
678C5×D4—61no—
679C5×D4—61no—
680C5×D4—61no—
681C5×D4—61no—
682C5×D4—61no—
683C5×D4—121no—
684C5×D4—121no—
685C5×D4D3×D411yescharacteristic
686C2×C4×C5—21no—
687C2×C4×C5—31no—
688C2×C4×C5—31no—
689C2×C4×C5—31no—
690C2×C4×C5—31no—
691C2×C4×C5—31no—
692C2×C4×C5—61no—
693C2×C4×C5—61no—
694C2×C4×C5—61no—
695C2×C4×C5—61no—
696C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
697C22⋊D5—22no—
698C22⋊D5—21no—
699C22⋊D5—61no—
700C22⋊D5—61no—
701C22⋊D5—62no—
702C22⋊D5—62no—
703C22⋊D5—62no—
704C22⋊D5—62no—
705C22⋊D5—62no—
706C22⋊D5—61no—
707C22⋊D5—82no—
708C22⋊D5—242no—
709C2×Dic5—21no—
710C2×Dic5—32no—
711C2×Dic5—61no—
712C2×Dic5—62no—
713C2×Dic5—62no—
714C2×Dic5—61no—
715D20—22no—
716D20—21no—
717D20—21no—
718D20—31no—
719D20—61no—
720D20—62no—
721D20D3×D411yescharacteristic
722C4×D5—22no—
723C4×D5—21no—
724C4×D5—61no—
725C4×D5—62no—
726C4×D5—62no—
727C4×D5—62no—
728C4×D5—61no—
729C4×D5—62no—
730C4×D5—62no—
731C4×D5—61no—
732Dic10—31no—
733Dic10—61no—
734Dic10—62no—
735Dic10—62no—
736Dic10—61no—
737Dic10—61no—
738Dic10D3×D411yescharacteristic
739C5×C8—21no—
740C5×C8—61no—
741#168—21no—
742#168—61no—
7432−1+4—151no—
7442−1+4—151no—
7452−1+4—301no—
7462−1+4—301no—
747H(5,𝔽2)—51no—
748H(5,𝔽2)—151no—
749H(5,𝔽2)—301no—
750H(5,𝔽2)—302no—
751H(5,𝔽2)—301no—
752C2×#41—31no—
753C2×#41—151no—
754C2×#41—151no—
755C2×#41—301no—
756C2×#41—301no—
757C2×#41—302no—
758C2×#41—301no—
759C2×#41—301no—
760C22×D4—31no—
761AGL(1,ℤ/8)—31no—
762AGL(1,ℤ/8)—31no—
763AGL(1,ℤ/8)—31no—
764AGL(1,ℤ/8)—51no—
765AGL(1,ℤ/8)—61no—
766AGL(1,ℤ/8)—61no—
767AGL(1,ℤ/8)—151no—
768AGL(1,ℤ/8)—151no—
769AGL(1,ℤ/8)—151no—
770AGL(1,ℤ/8)—301no—
771AGL(1,ℤ/8)—301no—
772AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic, complemented
773C2×SD16—61no—
774C2×SD16—301no—
775C2×D8—61no—
776C2×D8—301no—
777C2×M16—31no—
778C2×M16—151no—
779#127—51no—
780#127—151no—
781#124—151no—
782#124—151no—
783#121—302no—
784#120—302no—
785#117—151no—
786#104—51no—
787#104—51no—
788#104—151no—
789#104—151no—
790#104—151no—
791#104—151no—
792#104—151no—
793#104—151no—
794#101—151no—
795#101—151no—
796#100—51no—
797#100—151no—
798C2×C3×C5—21no—
799C2×C3×C5—41no—
800C2×C3×C5—81no—
801C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
802D15—41no—
803C3×D5—42no—
804C3×D5—41no—
805C5×D3—21no—
806C5×D3—21no—
807C5×D3—41no—
808C5×D3—81no—
809C23×C3—21no—
810C23×C3—52no—
811C23×C3—102no—
812C22×D3—21no—
813C22×D3—21no—
814C22×D3—41no—
815C22×D3—41no—
816C22×D3—82no—
817C22×D3—102no—
818C22×D3—101no—
819C22×D3D4×D511yescharacteristic
820C3×Q8—51no—
821C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
822C3×D4—21no—
823C3×D4—21no—
824C3×D4—21no—
825C3×D4—51no—
826C3×D4—102no—
827C3×D4—102no—
828C3×D4—101no—
829C3×D4—101no—
830C3×D4—101no—
831C3×D4—402no—
832C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
833C2×C3×C4—21no—
834C2×C3×C4—102no—
835C2×C3×C4—101no—
836C2×C3×C4—101no—
837C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
838#67—21no—
839#67—21no—
840#67—21no—
841#67—41no—
842#67—41no—
843#67—102no—
844#67—102no—
845#67—102no—
846#67—102no—
847#67—101no—
848#67—101no—
849#67—102no—
850#67—102no—
851#67—101no—
852#67—402no—
853C2×Dic3—21no—
854C2×Dic3—52no—
855C2×Dic3—102no—
856C2×Dic3—102no—
857C2×Dic3—102no—
858C2×Dic3—102no—
859C2×Dic3—101no—
860C2×Dic3—102no—
861C2×Dic3—101no—
862C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
863D12—21no—
864D12—21no—
865D12—21no—
866D12—51no—
867D12—101no—
868D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
869C4×D3—21no—
870C4×D3—21no—
871C4×D3—21no—
872C4×D3—102no—
873C4×D3—102no—
874C4×D3—101no—
875C4×D3—101no—
876C4×D3—101no—
877C4×D3D4×D511yescharacteristic
878C4×D3D4×D511yescharacteristic
879C4×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
880C4×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
881Dic6—21no—
882Dic6—51no—
883Dic6—102no—
884Dic6—102no—
885Dic6—101no—
886Dic6—101no—
887Dic6—101no—
888Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
889C3×C8—21no—
890C3×C8—101no—
891C3⋊C8—21no—
892C3⋊C8—101no—
893C22×C5—21no—
894C22×C5—31no—
895C22×C5—31no—
896C22×C5—42no—
897C22×C5—41no—
898C22×C5—61no—
899C22×C5—121no—
900C22×C5—122no—
901C22×C5—121no—
902C22×C5—241no—
903C22×C5—242no—
904C22×C5—242no—
905C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
906C2×D5—22no—
907C2×D5—21no—
908C2×D5—42no—
909C2×D5—61no—
910C2×D5—82no—
911C2×D5—241no—
912C2×D5—242no—
913C4×C5—21no—
914C4×C5—31no—
915C4×C5—31no—
916C4×C5—61no—
917C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
918C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
919Dic5—21no—
920Dic5—41no—
921Dic5—61no—
922Dic5—62no—
923Dic5—121no—
924C24—61no—
925#41—31no—
926#41—31no—
927#41—31no—
928#41—51no—
929#41—61no—
930#41—61no—
931#41—101no—
932#41—101no—
933#41—151no—
934#41—151no—
935#41—151no—
936#41—301no—
937#41—301no—
938#41—301no—
939#41—301no—
940#41—301no—
941#41—301no—
942#41—301no—
943#41—302no—
944#41—301no—
945#41—301no—
946#41—302no—
947#41—302no—
948#41—302no—
949#41—301no—
950#41—302no—
951#41—302no—
952#41—302no—
953#41—302no—
954#41—302no—
955#41—301no—
956#41—302no—
957#41—301no—
958#41C2×D3×D511yescharacteristic
959C2×Q8—31no—
960C2×Q8—151no—
961C2×Q8—151no—
962C2×Q8—301no—
963C2×Q8—301no—
964C2×Q8—301no—
965C2×Q8—302no—
966C2×Q8—301no—
967C2×D4—31no—
968C2×D4—31no—
969C2×D4—51no—
970C2×D4—61no—
971C2×D4—61no—
972C2×D4—61no—
973C2×D4—61no—
974C2×D4—61no—
975C2×D4—61no—
976C2×D4—101no—
977C2×D4—102no—
978C2×D4—101no—
979C2×D4—102no—
980C2×D4—151no—
981C2×D4—152no—
982C2×D4—301no—
983C2×D4—301no—
984C2×D4—302no—
985C2×D4—302no—
986C2×D4—302no—
987C2×D4—302no—
988C2×D4—301no—
989C2×D4—302no—
990C2×D4—302no—
991C2×D4—302no—
992C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
993C22×C4—31no—
994C22×C4—61no—
995C22×C4—152no—
996C22×C4—301no—
997C22×C4—302no—
998C22×C4—302no—
999SD16—21no—
1000SD16—61no—
1001SD16—61no—
1002SD16—61no—
1003SD16—101no—
1004SD16—301no—
1005SD16—301no—
1006SD16—301no—
1007D8—21no—
1008D8—61no—
1009D8—61no—
1010D8—61no—
1011D8—101no—
1012D8—301no—
1013D8—301no—
1014D8—301no—
1015M16—31no—
1016M16—51no—
1017M16—61no—
1018M16—151no—
1019M16—301no—
1020M16C2×D3×D511yescharacteristic
1021C2×C8—61no—
1022C2×C8—301no—
1023C4⋊C4—301no—
1024C22⋊C4—302no—
1025C22⋊C4—301no—
1026C22⋊C4—302no—
1027C42—51no—
1028C42—151no—
1029C3×C5#302111yescharacteristic, complemented, Hall
1030C22×C3—21no—
1031C22×C3—42no—
1032C22×C3—41no—
1033C22×C3—101no—
1034C22×C3—102no—
1035C22×C3—202no—
1036C22×C3—402no—
1037C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1038C2×D3—21no—
1039C2×D3—41no—
1040C2×D3—42no—
1041C2×D3—41no—
1042C2×D3—81no—
1043C2×D3—82no—
1044C2×D3—82no—
1045C2×D3—101no—
1046C2×D3—401no—
1047C2×D3—402no—
1048C2×D3#408311yescharacteristic
1049C2×D3#408311yescharacteristic
1050C3×C4—21no—
1051C3×C4—101no—
1052C3×C4—201no—
1053C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1054C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1055Dic3—21no—
1056Dic3—101no—
1057Dic3—102no—
1058Dic3—201no—
1059Dic3#408311yescharacteristic
1060Dic3#408311yescharacteristic
1061C2×C5—21no—
1062C2×C5—41no—
1063C2×C5—61no—
1064C2×C5—61no—
1065C2×C5—81no—
1066C2×C5—121no—
1067C2×C5—241no—
1068C2×C5D3×#12011yescharacteristic
1069D5—42no—
1070D5—41no—
1071D5—121no—
1072C23—21no—
1073C23—31no—
1074C23—52no—
1075C23—61no—
1076C23—61no—
1077C23—102no—
1078C23—121no—
1079C23—121no—
1080C23—242no—
1081C23—301no—
1082C23—302no—
1083Q8—31no—
1084Q8—51no—
1085Q8—61no—
1086Q8—151no—
1087Q8—302no—
1088Q8—301no—
1089Q8—302no—
1090Q8—301no—
1091Q8—301no—
1092Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
1093D4—21no—
1094D4—21no—
1095D4—21no—
1096D4—31no—
1097D4—51no—
1098D4—61no—
1099D4—61no—
1100D4—61no—
1101D4—61no—
1102D4—61no—
1103D4—61no—
1104D4—102no—
1105D4—102no—
1106D4—101no—
1107D4—101no—
1108D4—101no—
1109D4—121no—
1110D4—121no—
1111D4—151no—
1112D4—301no—
1113D4—302no—
1114D4—301no—
1115D4—302no—
1116D4—302no—
1117D4—302no—
1118D4—301no—
1119D4—302no—
1120D4—302no—
1121D4—301no—
1122D4—402no—
1123D4—1202no—
1124D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—31no—
1127C2×C4—31no—
1128C2×C4—31no—
1129C2×C4—31no—
1130C2×C4—31no—
1131C2×C4—61no—
1132C2×C4—61no—
1133C2×C4—61no—
1134C2×C4—61no—
1135C2×C4—102no—
1136C2×C4—101no—
1137C2×C4—101no—
1138C2×C4—152no—
1139C2×C4—302no—
1140C2×C4—301no—
1141C2×C4—302no—
1142C2×C4—302no—
1143C2×C4—301no—
1144C2×C4—302no—
1145C2×C4—302no—
1146C2×C4—301no—
1147C2×C4—302no—
1148C2×C4—302no—
1149C2×C4—301no—
1150C2×C4—301no—
1151C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1152C8—21no—
1153C8—61no—
1154C8—101no—
1155C8—301no—
1156C2×C3—21no—
1157C2×C3—41no—
1158C2×C3—81no—
1159C2×C3—202no—
1160C2×C3—201no—
1161C2×C3C2×#408311yescharacteristic
1162D3—21no—
1163D3—21no—
1164D3—41no—
1165D3—81no—
1166D3—201no—
1167C5#8027911yescharacteristic, complemented, Sylow
1168C22—21no—
1169C22—31no—
1170C22—31no—
1171C22—42no—
1172C22—41no—
1173C22—61no—
1174C22—101no—
1175C22—102no—
1176C22—121no—
1177C22—122no—
1178C22—121no—
1179C22—202no—
1180C22—241no—
1181C22—242no—
1182C22—242no—
1183C22—301no—
1184C22—402no—
1185C22—1201no—
1186C22—1202no—
1187C22D3×D4×D511yescharacteristic
1188C4—21no—
1189C4—31no—
1190C4—31no—
1191C4—61no—
1192C4—101no—
1193C4—201no—
1194C4—302no—
1195C4—301no—
1196C4—601no—
1197C4D3×D4×D511yescharacteristic
1198C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
1199C3#1061568811yescharacteristic, complemented, Sylow
1200C2—21no—
1201C2—41no—
1202C2—61no—
1203C2—61no—
1204C2—81no—
1205C2—121no—
1206C2—202no—
1207C2—201no—
1208C2—241no—
1209C2—601no—
1210C2D3×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#4083
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3021
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757061C2semidirect
2. C5×D3×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. #11754941C2semidirect
4. D3×#4078C2semidirect
5. #11751302C2semidirect
6. C3×#65487C2semidirect
7. #11749461C2semidirect
8. #11749429C2semidirect
9. #11749417C2semidirect
10. #11749166C2semidirect
11. #11749163C2semidirect
12. #11748256C2semidirect
13. #11748246C2semidirect
14. #11748234C2semidirect
15. #11748233C2semidirect
17. #92101C22semidirect
19. C2×C5×D3×D4C22semidirect
20. C3×#4149C22semidirect
28. #92017C22semidirect
32. #92001C22semidirect
35. C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
36. #91825C22semidirect
37. #91821C22semidirect
38. C5×#949C22semidirect
39. C5×#932C22semidirect
44. C5×#908C22semidirect
45. C5×D3×M16C22semidirect
46. C3×#4086C22semidirect
47. C3×#4078C22semidirect
54. #91463C22semidirect
55. #91373C22semidirect
56. #91371C22semidirect
57. #91304C22semidirect
58. #91299C22semidirect
59. D3×#681C22semidirect
60. #91121C22semidirect
61. #91109C22semidirect
62. #91108C22semidirect
63. C3×#3969C22semidirect
64. C3×#3957C22semidirect
65. C3×#3955C22semidirect
66. #90981C22semidirect
67. #90979C22semidirect
68. #90978C22semidirect
69. #90976C22semidirect
70. #90963C22semidirect
71. #90958C22semidirect
85. #65487D3semidirect
99. C5×#239D4semidirect
100. C5×D3×Q8D4semidirect
102. C5×#237D4semidirect
108. C5×D3×D4D4semidirect
140. D3×D20D4semidirect
147. #6769D4semidirect
149. D3×Dic10D4semidirect
160. #6765D4semidirect
195. D3×AGL(1,ℤ/8)D5semidirect
215. #4149C2×D3semidirect
231. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
237. #4086C2×D3semidirect
247. #4078C2×D3semidirect
254. #3969C2×D3semidirect
258. #3957C2×D3semidirect
262. #3955C2×D3semidirect
365. C2×D3×D4C2×D5semidirect
367. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
370. #949C2×D5semidirect
376. #932C2×D5semidirect
386. #908C2×D5semidirect
388. D3×M16C2×D5semidirect
575. #239C22⋊D5semidirect
579. D3×Q8C22⋊D5semidirect
599. #237C22⋊D5semidirect
611. D3×D4C22⋊D5semidirect
772. AGL(1,ℤ/8)D3×D5semidirect
1029. C3×C5#3021semidirect
1167. C5#80279semidirect
1199. C3#10615688semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570612
C5×D3×AGL(1,ℤ/8)2
#117549412
D3×#40782
#117513022
C3×#654872
#117494612
#117494292
#117494172
#117491662
#117491632
#117482562
#117482462
#117482342
#117482332
#106156883
#802795