Finite Group Databasebeta

← #14425467

Subgroups — #14425467

Order 1920.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×D3×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×#4078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748247C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748235C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748233C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615688—31nomaximal, Hall
17#92100C2211yescharacteristic, complemented
18C5×D3×#41C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#4150C2211yescharacteristic, complemented
21D5×#239—21no—
22#92029—21no—
23#92027—21no—
24#92027—22no—
25#92024—21no—
26#92024—22no—
27#92019—21no—
28#92019C2211yescharacteristic, complemented
29D3×#709—21no—
30D3×#709C2211yescharacteristic
31C2×#6769—21no—
32C2×#6769C2211yescharacteristic
33#92004—21no—
34#92004C2211yescharacteristic, complemented
35C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
36#91829C2211yescharacteristic, complemented
37#91821C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#949C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#932C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#914—21no—
41C5×D3×SD16—21no—
42C5×#911—21no—
43C5×D3×D8—21no—
44C5×#908C2211yescharacteristic, complemented
45C5×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
48#91570—22no—
49#91557—22no—
50#91496—21no—
51#91494—21no—
52D3×#687—21no—
53D3×#686—21no—
54#91451C2211yescharacteristic, complemented
55#91371C2211yescharacteristic, complemented
56#91370C2211yescharacteristic, complemented
57#91304C2211yescharacteristic, complemented
58#91299C2211yescharacteristic, complemented
59D3×#681C2211yescharacteristic, complemented
60#91121C2211yescharacteristic, complemented
61#91109C2211yescharacteristic, complemented
62#91107C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
66#90981C2211yescharacteristic, complemented
67#90979C2211yescharacteristic, complemented
68#90978C2211yescharacteristic, complemented
69#90976C2211yescharacteristic, complemented
70#90961C2211yescharacteristic, complemented
71#90960C2211yescharacteristic, complemented
72#80286—51nomaximal, Hall
73#66283—31no—
74C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
75#66139—31no—
76C2×#4078—31no—
77#65525—31no—
78#65490—31no—
79#65490—31no—
80#65490—31no—
81#65490D311yescharacteristic, complemented
82#65487—31no—
83#65487—31no—
84#65487—31no—
85#65487—31no—
86#65428—31no—
87#65421—31no—
88C23×C5×D3—21no—
89C3×C5×#41C2311yescharacteristic
90C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
91C2×#1220—22no—
92#6821—21no—
93D4×D15—22no—
94D4×D15—21no—
95#6817—21no—
96#6817C2311yescharacteristic
97C2×D60—21no—
98C2×D60C2311yescharacteristic
99C2×C5×#67—21no—
100C5×#239D411yescharacteristic, complemented
101C5×D3×Q8D411yescharacteristic, complemented
102C5×#237—21no—
103C5×#237D411yescharacteristic, complemented
104C5×D3×D4—21no—
105C5×D3×D4—21no—
106C5×D3×D4—21no—
107C5×D3×D4—21no—
108C5×D3×D4—21no—
109C5×D3×D4D411yescharacteristic, complemented
110C5×#235—21no—
111C5×#235C2311yescharacteristic
112C2×C5×D12C2311yescharacteristic
113C2×C4×C5×D3—21no—
114C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
115C3×Q8×D5—21no—
116C3×#711—21no—
117C3×#711—22no—
118C3×#709—21no—
119C3×#709C2311yescharacteristic
120C2×C3×Dic10—21no—
121C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
122#6790—22no—
123#6790—22no—
124#6790—22no—
125D3×C22⋊D5—22no—
126D3×C22⋊D5—21no—
127C2×#1203—22no—
128C2×#1203—22no—
129C2×#1203D412yes—
130C2×#1200—22no—
131C2×#1200D412yes—
132#6782—22no—
133#6782—22no—
134#6782—22no—
135#6779—22no—
136#6779—21no—
137D3×D20—21no—
138D3×D20D411yescharacteristic, complemented
139D5×D12—22no—
140D5×D12—21no—
141C4×D3×D5—22no—
142C4×D3×D5—21no—
143#6773—22no—
144#6773—21no—
145#6771—22no—
146#6771—21no—
147D15⋊Q8—22no—
148D15⋊Q8—21no—
149#6769—22no—
150#6769—22no—
151#6769—21no—
152#6769—21no—
153#6769—21no—
154#6769—21no—
155#6769—21no—
156#6769—21no—
157#6769D411yescharacteristic, complemented
158#6768—22no—
159#6768—21no—
160D3×Dic10—21no—
161D3×Dic10D411yescharacteristic, complemented
162#6765D411yescharacteristic, complemented
163C3×C5×SD16—21no—
164C3×C5×D8—21no—
165C3×C5×M16C2311yescharacteristic
166#6716—21no—
167#6715—21no—
168C4×Dic15C2311yescharacteristic
169#6710C2311yescharacteristic
170C5×#215—21no—
171C5×#214—21no—
172C5×#213—21no—
173C5×#213—21no—
174C5×#208C2311yescharacteristic
175C5×D24—21no—
176C5×#204—21no—
177C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
178C5×D3×C8—21no—
179C3×C22⋊Dic5—22no—
180C3×#687—21no—
181C3×#686—21no—
182C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
183C3×#681C2311yescharacteristic
184Dic3⋊Dic5—21no—
185(C2×D3)⋊Dic5—21no—
186(C2×D3)⋊Dic5—22no—
187#6659—21no—
188#6656—21no—
189#6654—21no—
190#6652—21no—
191#6650—21no—
192D3×#168—21no—
193#5968—51no—
194D3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
195D3×AGL(1,ℤ/8)D511yescharacteristic, complemented
196#5674—51no—
197C3×#454—51no—
198#5245—51no—
199#5198—51no—
200#5198—51no—
201#5062—51no—
202#4822—51no—
203#4822—51no—
204#4821—51no—
205#4821—51no—
206#4753—51no—
207#4751—51no—
208C2×C5×#41—31no—
209C22×C5×D4—31no—
210#4150—31no—
211#4150—61no—
212#4150C2×D311yescharacteristic, complemented
213#4149—31no—
214#4149—31no—
215#4149—61no—
216D5×#41—62no—
217D5×#41—61no—
218D5×#41—61no—
219#4147—61no—
220#4144—62no—
221#4144—61no—
222C2×#709—31no—
223C2×#709—31no—
224C2×#709—61no—
225C2×#709—61no—
226C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
228C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
229C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
230C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
231C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
232C2×C5×SD16—61no—
233C2×C5×D8—61no—
234C2×C5×M16—31no—
235#4099—62no—
236#4086—31no—
237#4086—31no—
238#4084—62no—
239#4082—31no—
240#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
241C2×#687—61no—
242#4078—31no—
243#4078—31no—
244#4078—31no—
245#4078—61no—
246#4078—61no—
247#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
248C2×#686—61no—
249#4072—31no—
250C2×#681—31no—
251#3969—31no—
252#3969—31no—
253#3969—31no—
254#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
255#3957—31no—
256#3957—31no—
257#3957—31no—
258#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
259#3956—31no—
260#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
261#3955—31no—
262#3955—31no—
263#3021—151noSylow
264C23×C3×C5—21no—
265C22×D15—22no—
266C22×D15C2×D412yes—
267C22×C5×D3—21no—
268C22×C5×D3—21no—
269C22×C5×D3—41no—
270C22×C5×D3—41no—
271C22×C5×D3—82no—
272C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
273C2×D3×D5—22no—
274C2×D3×D5—21no—
275C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×D4—21no—
277C3×C5×D4—21no—
278C3×C5×D4—21no—
279C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
280C2×C3×C4×C5—21no—
281C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
282#1220—22no—
283#1220—21no—
284#1220—82no—
285C2×Dic15—21no—
286D60—22no—
287D60—21no—
288D60—21no—
289D60C2×D411yescharacteristic
290C4×D15—22no—
291C4×D15—21no—
292Dic30C2×D411yescharacteristic
293C5×#67—21no—
294C5×#67—21no—
295C5×#67—21no—
296C5×#67—41no—
297C5×#67—41no—
298C2×C5×Dic3—21no—
299C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
300C5×D12—21no—
301C5×D12—21no—
302C5×D12—21no—
303C5×D12C2×D411yescharacteristic
304C4×C5×D3—21no—
305C4×C5×D3—21no—
306C4×C5×D3—21no—
307C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
308C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
309C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
310C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
311C5×Dic6—21no—
312C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
313C3×C22⋊D5—22no—
314C3×C22⋊D5—21no—
315C2×C3×Dic5—22no—
316C2×C3×Dic5—21no—
317C2×C3×Dic5C2×D412yes—
318C3×D20C2×D411yescharacteristic
319C3×C4×D5—22no—
320C3×C4×D5—21no—
321C3×Dic10—22no—
322C3×Dic10—21no—
323C3×Dic10—21no—
324C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
325#1204—22no—
326#1204—21no—
327#1203—22no—
328#1203—22no—
329#1203—22no—
330#1203—22no—
331#1203—21no—
332#1203—82no—
333#1202—22no—
334#1202—21no—
335#1201—21no—
336#1200—22no—
337#1200—22no—
338#1200—22no—
339#1200—21no—
340#1200—22no—
341D3×Dic5—22no—
342D3×Dic5—21no—
343D5×Dic3—21no—
344C3×C5×C8—21no—
345C3⋊#168—21no—
346C3×#168—21no—
347C5×C3⋊C8—21no—
348C3×2−1+4—51no—
349#1009—51no—
350#1009—51no—
351#1009—102no—
352#1009—101no—
353#1009—101no—
354D3×#41—51no—
355D3×#41—101no—
356D3×#41—102no—
357D3×#41—101no—
358D3×#41C2×D511yescharacteristic
359#1007—51no—
360#1007—101no—
361#1007—101no—
362C2×#239—51no—
363C2×#239—101no—
364C2×#239—101no—
365C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
366C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
367C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
368C3×#124—51no—
369#949—51no—
370#949C2×D511yescharacteristic, complemented
371#947—51no—
372#940—51no—
373#932—51no—
374#932C2×D511yescharacteristic, complemented
375#914—21no—
376#914—101no—
377D3×SD16—21no—
378D3×SD16—101no—
379#911—21no—
380#911—101no—
381D3×D8—21no—
382D3×D8—101no—
383#908—51no—
384#908C2×D511yescharacteristic, complemented
385D3×M16—51no—
386D3×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
387#884—102no—
388#882—102no—
389#874—51no—
390#872—51no—
391C3×#104—51no—
392C3×#104—51no—
393C3×#101—51no—
394#837—51no—
395#837—51no—
396#836—51no—
397#825—51no—
398#825—51no—
399#823—51no—
400#823—51no—
401#805—51no—
402#805—51no—
403C24×C5—61no—
404C5×#41—31no—
405C5×#41—31no—
406C5×#41—31no—
407C5×#41—61no—
408C5×#41—61no—
409C5×#41C22×D311yescharacteristic
410C2×C5×Q8—31no—
411C2×C5×D4—31no—
412C2×C5×D4—31no—
413C2×C5×D4—61no—
414C2×C5×D4—61no—
415C2×C5×D4—61no—
416C2×C5×D4—61no—
417C2×C5×D4—61no—
418C2×C5×D4—61no—
419C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
420C22×C4×C5—31no—
421C22×C4×C5—61no—
422C2×C22⋊D5—32no—
423C2×C22⋊D5—62no—
424C2×C22⋊D5—62no—
425C2×C22⋊D5—61no—
426C2×C22⋊D5—62no—
427C2×C22⋊D5—62no—
428#713—61no—
429#713—62no—
430#713—61no—
431Q8×D5—21no—
432Q8×D5—61no—
433Q8×D5—62no—
434#711—21no—
435#711—22no—
436#711—61no—
437#711—62no—
438#711—62no—
439#711—62no—
440#711—62no—
441D4×D5—61no—
442D4×D5—62no—
443D4×D5—62no—
444D4×D5—62no—
445D4×D5—62no—
446D4×D5—62no—
447D4×D5—61no—
448#709—21no—
449#709—31no—
450#709—31no—
451#709—31no—
452#709—61no—
453#709—61no—
454#709—61no—
455#709—61no—
456#709—61no—
457#709—62no—
458#709—62no—
459#709—61no—
460#709—61no—
461#709—62no—
462#709—61no—
463#709—62no—
464#709—61no—
465#709C22×D311yescharacteristic
466C2×D20—31no—
467C2×D20—31no—
468C2×D20—61no—
469C2×D20—61no—
470C2×C4×D5—32no—
471C2×C4×D5—61no—
472C2×C4×D5—62no—
473C2×C4×D5—62no—
474C2×Dic10—21no—
475C2×Dic10—31no—
476C2×Dic10—61no—
477C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
478C5×SD16—21no—
479C5×SD16—61no—
480C5×SD16—61no—
481C5×SD16—61no—
482C5×D8—21no—
483C5×D8—61no—
484C5×D8—61no—
485C5×D8—61no—
486C5×M16—31no—
487C5×M16—61no—
488C5×M16C22×D311yescharacteristic
489C2×C5×C8—61no—
490C22⋊Dic5—22no—
491C22⋊Dic5—61no—
492C22⋊Dic5—62no—
493#687—21no—
494#687—61no—
495#687—61no—
496#687—61no—
497#686—21no—
498#686—61no—
499#686—61no—
500#686—61no—
501C4⋊Dic5—61no—
502C4×Dic5—31no—
503C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
504#681—31no—
505#681—61no—
506#681C22×D311yescharacteristic
507C2×#168—61no—
508#585—151no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
511#535—151no—
512#454—51no—
513#454—151no—
514#454—151no—
515#454—151no—
516#453—151no—
517#453—151no—
518#453—151no—
519#453—151no—
520#421—151no—
521#421—151no—
522#413—151no—
523C22×C3×C5—21no—
524C22×C3×C5—42no—
525C22×C3×C5—41no—
526C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
527C2×D15—22no—
528C2×D15—21no—
529C2×D15—42no—
530C2×D15—82no—
531C2×C5×D3—21no—
532C2×C5×D3—41no—
533C2×C5×D3—42no—
534C2×C5×D3—41no—
535C2×C5×D3—81no—
536C2×C5×D3—82no—
537C2×C5×D3—82no—
538C2×C5×D3#12011yescharacteristic
539C2×C5×D3#12011yescharacteristic
540C2×C3×D5—21no—
541D3×D5—81no—
542D3×D5—82no—
543C3×C4×C5—21no—
544C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
545C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
546Dic15—21no—
547Dic15—41no—
548C3×Dic5—22no—
549C3×Dic5—21no—
550C3×Dic5—41no—
551C5×Dic3—21no—
552C5×Dic3#12011yescharacteristic
553C5×Dic3#12011yescharacteristic
554C23×D3—21no—
555C3×#41—51no—
556C3×#41—101no—
557C3×#41—102no—
558C3×#41—101no—
559C3×#41C22×D511yescharacteristic
560C2×C3×Q8—51no—
561C2×C3×Q8—101no—
562C2×C3×Q8—101no—
563C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
564C2×#67—21no—
565C2×#67—102no—
566#239—51no—
567#239—101no—
568#239—101no—
569#239—102no—
570#239—102no—
571#239—102no—
572#239—101no—
573#239—101no—
574#239—101no—
575#239—101no—
576#239—101no—
577#239—101no—
578#239C22⋊D511yescharacteristic, complemented
579D3×Q8—51no—
580D3×Q8—102no—
581D3×Q8—101no—
582D3×Q8—101no—
583D3×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
584#237—21no—
585#237—51no—
586#237—102no—
587#237—101no—
588#237C22⋊D511yescharacteristic, complemented
589D3×D4—21no—
590D3×D4—21no—
591D3×D4—21no—
592D3×D4—21no—
593D3×D4—21no—
594D3×D4—51no—
595D3×D4—101no—
596D3×D4—102no—
597D3×D4—102no—
598D3×D4—102no—
599D3×D4—102no—
600D3×D4—102no—
601D3×D4—101no—
602D3×D4—101no—
603D3×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
604#235—21no—
605#235—51no—
606#235—102no—
607#235—101no—
608#235—102no—
609#235—102no—
610#235—102no—
611#235—102no—
612#235—101no—
613#235—101no—
614#235C22×D511yescharacteristic
615C2×D12—52no—
616C2×D12—51no—
617C2×D12—102no—
618C2×D12—101no—
619C2×D12—102no—
620C2×D12—101no—
621C2×D12—102no—
622C2×D12C22×D511yescharacteristic
623C2×C4×D3—21no—
624C2×C4×D3—52no—
625C2×C4×D3—102no—
626C2×C4×D3—102no—
627C2×C4×D3—101no—
628C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
629C3×SD16—21no—
630C3×SD16—101no—
631C3×D8—21no—
632C3×D8—101no—
633C3×M16—51no—
634C3×M16C22×D511yescharacteristic
635C3×C22⋊C4—102no—
636C3×C42—51no—
637#215—21no—
638#215—101no—
639#214—21no—
640#214—101no—
641#213—21no—
642#213—21no—
643#213—101no—
644#213—101no—
645(C2×D3)⋊C4—102no—
646(C2×D3)⋊C4—101no—
647Dic3⋊C4—101no—
648C4×Dic3—51no—
649#208—51no—
650#208C22×D511yescharacteristic
651D24—21no—
652D24—101no—
653#204—21no—
654#204—101no—
655ΓL(1,𝔽25)—21no—
656ΓL(1,𝔽25)—101no—
657D3×C8—21no—
658D3×C8—101no—
659C23×C5—21no—
660C23×C5—31no—
661C23×C5—61no—
662C23×C5—61no—
663C23×C5—121no—
664C23×C5—121no—
665C23×C5—242no—
666C22×D5—32no—
667C22×D5—61no—
668C22×D5—62no—
669C22×D5—62no—
670C5×Q8—31no—
671C5×Q8—61no—
672C5×Q8D3×D411yescharacteristic
673C5×D4—21no—
674C5×D4—21no—
675C5×D4—21no—
676C5×D4—31no—
677C5×D4—61no—
678C5×D4—61no—
679C5×D4—61no—
680C5×D4—61no—
681C5×D4—61no—
682C5×D4—61no—
683C5×D4—121no—
684C5×D4—121no—
685C5×D4D3×D411yescharacteristic
686C2×C4×C5—21no—
687C2×C4×C5—31no—
688C2×C4×C5—31no—
689C2×C4×C5—31no—
690C2×C4×C5—31no—
691C2×C4×C5—31no—
692C2×C4×C5—61no—
693C2×C4×C5—61no—
694C2×C4×C5—61no—
695C2×C4×C5—61no—
696C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
697C22⋊D5—22no—
698C22⋊D5—21no—
699C22⋊D5—61no—
700C22⋊D5—62no—
701C22⋊D5—62no—
702C22⋊D5—62no—
703C22⋊D5—62no—
704C22⋊D5—61no—
705C22⋊D5—62no—
706C22⋊D5—61no—
707C22⋊D5—242no—
708C22⋊D5—242no—
709C2×Dic5—22no—
710C2×Dic5—21no—
711C2×Dic5—61no—
712C2×Dic5—62no—
713C2×Dic5—61no—
714C2×Dic5D3×D412yes—
715D20—31no—
716D20—62no—
717D20—61no—
718D20—62no—
719D20—61no—
720D20—61no—
721D20D3×D411yescharacteristic
722C4×D5—22no—
723C4×D5—21no—
724C4×D5—62no—
725C4×D5—62no—
726C4×D5—61no—
727C4×D5—62no—
728C4×D5—62no—
729C4×D5—62no—
730C4×D5—61no—
731C4×D5—61no—
732Dic10—22no—
733Dic10—21no—
734Dic10—21no—
735Dic10—31no—
736Dic10—61no—
737Dic10—62no—
738Dic10D3×D411yescharacteristic
739C5×C8—21no—
740C5×C8—61no—
741#168—21no—
742#168—61no—
7432−1+4—51no—
7442−1+4—151no—
7452−1+4—301no—
7462−1+4—301no—
747H(5,𝔽2)—151no—
748H(5,𝔽2)—151no—
749H(5,𝔽2)—301no—
750H(5,𝔽2)—302no—
751H(5,𝔽2)—301no—
752C2×#41—31no—
753C2×#41—151no—
754C2×#41—151no—
755C2×#41—301no—
756C2×#41—301no—
757C2×#41—302no—
758C2×#41—301no—
759C2×#41—301no—
760C22×D4—31no—
761AGL(1,ℤ/8)—31no—
762AGL(1,ℤ/8)—31no—
763AGL(1,ℤ/8)—31no—
764AGL(1,ℤ/8)—51no—
765AGL(1,ℤ/8)—61no—
766AGL(1,ℤ/8)—61no—
767AGL(1,ℤ/8)—151no—
768AGL(1,ℤ/8)—151no—
769AGL(1,ℤ/8)—151no—
770AGL(1,ℤ/8)—301no—
771AGL(1,ℤ/8)—301no—
772AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic, complemented
773C2×SD16—61no—
774C2×SD16—301no—
775C2×D8—61no—
776C2×D8—301no—
777C2×M16—31no—
778C2×M16—151no—
779#127—151no—
780#127—151no—
781#124—51no—
782#124—151no—
783#121—302no—
784#120—302no—
785#117—151no—
786#104—51no—
787#104—51no—
788#104—151no—
789#104—151no—
790#104—151no—
791#104—151no—
792#104—151no—
793#104—151no—
794#101—51no—
795#101—151no—
796#100—151no—
797#100—151no—
798C2×C3×C5—21no—
799C2×C3×C5—41no—
800C2×C3×C5—81no—
801C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
802D15—42no—
803D15—41no—
804C3×D5—41no—
805C5×D3—21no—
806C5×D3—21no—
807C5×D3—41no—
808C5×D3—81no—
809C23×C3—21no—
810C22×D3—21no—
811C22×D3—21no—
812C22×D3—41no—
813C22×D3—41no—
814C22×D3—52no—
815C22×D3—82no—
816C22×D3—102no—
817C22×D3—102no—
818C22×D3—101no—
819C22×D3D4×D511yescharacteristic
820C3×Q8—51no—
821C3×Q8—102no—
822C3×Q8—101no—
823C3×Q8—101no—
824C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
825C3×D4—21no—
826C3×D4—21no—
827C3×D4—21no—
828C3×D4—51no—
829C3×D4—102no—
830C3×D4—101no—
831C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
832C2×C3×C4—21no—
833C2×C3×C4—52no—
834C2×C3×C4—102no—
835C2×C3×C4—102no—
836C2×C3×C4—101no—
837C2×C3×C4—101no—
838C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
839#67—21no—
840#67—21no—
841#67—21no—
842#67—41no—
843#67—41no—
844#67—102no—
845#67—102no—
846#67—101no—
847#67—101no—
848#67—101no—
849#67—402no—
850C2×Dic3—21no—
851C2×Dic3—101no—
852C2×Dic3—101no—
853C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
854D12—21no—
855D12—21no—
856D12—21no—
857D12—51no—
858D12—102no—
859D12—102no—
860D12—102no—
861D12—102no—
862D12—102no—
863D12—101no—
864D12—101no—
865D12—101no—
866D12—402no—
867D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
868C4×D3—21no—
869C4×D3—21no—
870C4×D3—21no—
871C4×D3—102no—
872C4×D3—102no—
873C4×D3—102no—
874C4×D3—102no—
875C4×D3—101no—
876C4×D3—101no—
877C4×D3—102no—
878C4×D3—102no—
879C4×D3—101no—
880C4×D3D4×D511yescharacteristic
881C4×D3D4×D511yescharacteristic
882C4×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
883C4×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
884Dic6—21no—
885Dic6—51no—
886Dic6—102no—
887Dic6—101no—
888Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
889C3×C8—21no—
890C3×C8—101no—
891C3⋊C8—21no—
892C3⋊C8—101no—
893C22×C5—21no—
894C22×C5—31no—
895C22×C5—31no—
896C22×C5—42no—
897C22×C5—41no—
898C22×C5—61no—
899C22×C5—121no—
900C22×C5—122no—
901C22×C5—121no—
902C22×C5—241no—
903C22×C5—242no—
904C22×C5—242no—
905C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
906C2×D5—21no—
907C2×D5—61no—
908C2×D5—62no—
909C2×D5—122no—
910C2×D5—241no—
911C2×D5—242no—
912C2×D5—242no—
913C4×C5—21no—
914C4×C5—31no—
915C4×C5—31no—
916C4×C5—61no—
917C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
918C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
919Dic5—22no—
920Dic5—21no—
921Dic5—41no—
922Dic5—61no—
923Dic5—121no—
924C24—61no—
925#41—31no—
926#41—31no—
927#41—31no—
928#41—51no—
929#41—61no—
930#41—61no—
931#41—101no—
932#41—102no—
933#41—101no—
934#41—151no—
935#41—151no—
936#41—151no—
937#41—301no—
938#41—301no—
939#41—301no—
940#41—301no—
941#41—301no—
942#41—301no—
943#41—301no—
944#41—302no—
945#41—302no—
946#41—302no—
947#41—301no—
948#41—301no—
949#41—302no—
950#41—302no—
951#41—302no—
952#41—302no—
953#41—301no—
954#41—302no—
955#41—301no—
956#41—302no—
957#41—301no—
958#41C2×D3×D511yescharacteristic
959C2×Q8—31no—
960C2×Q8—51no—
961C2×Q8—101no—
962C2×Q8—101no—
963C2×Q8—151no—
964C2×Q8—301no—
965C2×Q8—301no—
966C2×Q8—302no—
967C2×D4—31no—
968C2×D4—31no—
969C2×D4—61no—
970C2×D4—61no—
971C2×D4—61no—
972C2×D4—61no—
973C2×D4—61no—
974C2×D4—61no—
975C2×D4—151no—
976C2×D4—152no—
977C2×D4—151no—
978C2×D4—301no—
979C2×D4—301no—
980C2×D4—301no—
981C2×D4—302no—
982C2×D4—302no—
983C2×D4—302no—
984C2×D4—302no—
985C2×D4—302no—
986C2×D4—302no—
987C2×D4—302no—
988C2×D4—301no—
989C2×D4—302no—
990C2×D4—301no—
991C2×D4—302no—
992C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
993C22×C4—31no—
994C22×C4—61no—
995C22×C4—152no—
996C22×C4—301no—
997C22×C4—302no—
998C22×C4—302no—
999SD16—21no—
1000SD16—61no—
1001SD16—61no—
1002SD16—61no—
1003SD16—101no—
1004SD16—301no—
1005SD16—301no—
1006SD16—301no—
1007D8—21no—
1008D8—61no—
1009D8—61no—
1010D8—61no—
1011D8—101no—
1012D8—301no—
1013D8—301no—
1014D8—301no—
1015M16—31no—
1016M16—51no—
1017M16—61no—
1018M16—151no—
1019M16—301no—
1020M16C2×D3×D511yescharacteristic
1021C2×C8—61no—
1022C2×C8—301no—
1023C4⋊C4—301no—
1024C22⋊C4—102no—
1025C22⋊C4—302no—
1026C22⋊C4—301no—
1027C42—51no—
1028C42—151no—
1029C3×C5#302111yescharacteristic, complemented, Hall
1030C22×C3—21no—
1031C22×C3—42no—
1032C22×C3—41no—
1033C22×C3—101no—
1034C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1035C2×D3—21no—
1036C2×D3—41no—
1037C2×D3—42no—
1038C2×D3—41no—
1039C2×D3—81no—
1040C2×D3—82no—
1041C2×D3—82no—
1042C2×D3—101no—
1043C2×D3—102no—
1044C2×D3—202no—
1045C2×D3—401no—
1046C2×D3—402no—
1047C2×D3—402no—
1048C2×D3#408311yescharacteristic
1049C2×D3#408311yescharacteristic
1050C3×C4—21no—
1051C3×C4—102no—
1052C3×C4—101no—
1053C3×C4—201no—
1054C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1055C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1056Dic3—21no—
1057Dic3—101no—
1058Dic3—201no—
1059Dic3#408311yescharacteristic
1060Dic3#408311yescharacteristic
1061C2×C5—21no—
1062C2×C5—41no—
1063C2×C5—61no—
1064C2×C5—61no—
1065C2×C5—81no—
1066C2×C5—121no—
1067C2×C5—241no—
1068C2×C5D3×#12011yescharacteristic
1069D5—41no—
1070D5—122no—
1071D5—121no—
1072C23—21no—
1073C23—31no—
1074C23—61no—
1075C23—61no—
1076C23—121no—
1077C23—121no—
1078C23—152no—
1079C23—242no—
1080C23—302no—
1081C23—301no—
1082C23—302no—
1083Q8—31no—
1084Q8—51no—
1085Q8—61no—
1086Q8—102no—
1087Q8—101no—
1088Q8—101no—
1089Q8—151no—
1090Q8—301no—
1091Q8—302no—
1092Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
1093D4—21no—
1094D4—21no—
1095D4—21no—
1096D4—31no—
1097D4—51no—
1098D4—61no—
1099D4—61no—
1100D4—61no—
1101D4—61no—
1102D4—61no—
1103D4—61no—
1104D4—102no—
1105D4—101no—
1106D4—121no—
1107D4—121no—
1108D4—151no—
1109D4—302no—
1110D4—301no—
1111D4—302no—
1112D4—302no—
1113D4—302no—
1114D4—301no—
1115D4—302no—
1116D4—302no—
1117D4—302no—
1118D4—301no—
1119D4—301no—
1120D4—301no—
1121D4—301no—
1122D4—1202no—
1123D4—1202no—
1124D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—31no—
1127C2×C4—31no—
1128C2×C4—31no—
1129C2×C4—31no—
1130C2×C4—31no—
1131C2×C4—52no—
1132C2×C4—61no—
1133C2×C4—61no—
1134C2×C4—61no—
1135C2×C4—61no—
1136C2×C4—102no—
1137C2×C4—102no—
1138C2×C4—101no—
1139C2×C4—101no—
1140C2×C4—302no—
1141C2×C4—302no—
1142C2×C4—302no—
1143C2×C4—301no—
1144C2×C4—301no—
1145C2×C4—302no—
1146C2×C4—302no—
1147C2×C4—301no—
1148C2×C4—302no—
1149C2×C4—301no—
1150C2×C4—301no—
1151C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1152C8—21no—
1153C8—61no—
1154C8—101no—
1155C8—301no—
1156C2×C3—21no—
1157C2×C3—41no—
1158C2×C3—81no—
1159C2×C3—201no—
1160C2×C3C2×#408311yescharacteristic
1161D3—21no—
1162D3—21no—
1163D3—41no—
1164D3—81no—
1165D3—202no—
1166D3—201no—
1167C5#8028611yescharacteristic, complemented, Sylow
1168C22—21no—
1169C22—31no—
1170C22—31no—
1171C22—42no—
1172C22—41no—
1173C22—61no—
1174C22—101no—
1175C22—121no—
1176C22—122no—
1177C22—121no—
1178C22—241no—
1179C22—242no—
1180C22—242no—
1181C22—301no—
1182C22—302no—
1183C22—602no—
1184C22—1202no—
1185C22—1201no—
1186C22—1202no—
1187C22D3×D4×D511yescharacteristic
1188C4—21no—
1189C4—31no—
1190C4—31no—
1191C4—61no—
1192C4—102no—
1193C4—101no—
1194C4—201no—
1195C4—301no—
1196C4—601no—
1197C4D3×D4×D511yescharacteristic
1198C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
1199C3#1061568811yescharacteristic, complemented, Sylow
1200C2—21no—
1201C2—41no—
1202C2—61no—
1203C2—61no—
1204C2—81no—
1205C2—121no—
1206C2—201no—
1207C2—241no—
1208C2—602no—
1209C2—601no—
1210C2D3×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#4083
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3021
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757063C2semidirect
2. C5×D3×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. #11754950C2semidirect
4. D3×#4078C2semidirect
5. #11751299C2semidirect
6. C3×#65490C2semidirect
7. #11749456C2semidirect
8. #11749429C2semidirect
9. #11749422C2semidirect
10. #11749168C2semidirect
11. #11749164C2semidirect
12. #11748259C2semidirect
13. #11748247C2semidirect
14. #11748235C2semidirect
15. #11748233C2semidirect
17. #92100C22semidirect
19. C2×C5×D3×D4C22semidirect
20. C3×#4150C22semidirect
28. #92019C22semidirect
34. #92004C22semidirect
35. C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
36. #91829C22semidirect
37. #91821C22semidirect
38. C5×#949C22semidirect
39. C5×#932C22semidirect
44. C5×#908C22semidirect
45. C5×D3×M16C22semidirect
46. C3×#4082C22semidirect
47. C3×#4078C22semidirect
54. #91451C22semidirect
55. #91371C22semidirect
56. #91370C22semidirect
57. #91304C22semidirect
58. #91299C22semidirect
59. D3×#681C22semidirect
60. #91121C22semidirect
61. #91109C22semidirect
62. #91107C22semidirect
63. C3×#3969C22semidirect
64. C3×#3957C22semidirect
65. C3×#3956C22semidirect
66. #90981C22semidirect
67. #90979C22semidirect
68. #90978C22semidirect
69. #90976C22semidirect
70. #90961C22semidirect
71. #90960C22semidirect
81. #65490D3semidirect
100. C5×#239D4semidirect
101. C5×D3×Q8D4semidirect
103. C5×#237D4semidirect
109. C5×D3×D4D4semidirect
138. D3×D20D4semidirect
157. #6769D4semidirect
161. D3×Dic10D4semidirect
162. #6765D4semidirect
195. D3×AGL(1,ℤ/8)D5semidirect
212. #4150C2×D3semidirect
231. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
240. #4082C2×D3semidirect
247. #4078C2×D3semidirect
254. #3969C2×D3semidirect
258. #3957C2×D3semidirect
260. #3956C2×D3semidirect
365. C2×D3×D4C2×D5semidirect
367. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
370. #949C2×D5semidirect
374. #932C2×D5semidirect
384. #908C2×D5semidirect
386. D3×M16C2×D5semidirect
578. #239C22⋊D5semidirect
583. D3×Q8C22⋊D5semidirect
588. #237C22⋊D5semidirect
603. D3×D4C22⋊D5semidirect
772. AGL(1,ℤ/8)D3×D5semidirect
1029. C3×C5#3021semidirect
1167. C5#80286semidirect
1199. C3#10615688semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570632
C5×D3×AGL(1,ℤ/8)2
#117549502
D3×#40782
#117512992
C3×#654902
#117494562
#117494292
#117494222
#117491682
#117491642
#117482592
#117482472
#117482352
#117482332
#106156883
#802865