Finite Group Databasebeta

← #14425470

Subgroups — #14425470

Order 1920.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612010—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic, complemented
18C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
19C3×D5×#41C2211yescharacteristic
20#92034—21no—
21#92030—21no—
22#92025—21no—
23#92025—22no—
24D3×#711—21no—
25D3×#711—22no—
26#92018—21no—
27#92018C2211yescharacteristic, complemented
28D5×#235—21no—
29D5×#235C2211yescharacteristic
30C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6772—21no—
32C2×#6772C2211yescharacteristic
33#92001—21no—
34#92001C2211yescharacteristic, complemented
35#91838C2211yescharacteristic, complemented
36#91797C2211yescharacteristic, complemented
37#91764C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#949C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#908C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#874C2211yescharacteristic, complemented
41C3×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#4018C2211yescharacteristic, complemented
43#91502—21no—
44D5×#215—21no—
45#91478—21no—
46D5×#213—21no—
47#91475—22no—
48#91451C2211yescharacteristic, complemented
49#91416—22no—
50#91373C2211yescharacteristic, complemented
51#91305C2211yescharacteristic, complemented
52#91304C2211yescharacteristic, complemented
53#91301C2211yescharacteristic, complemented
54#91299C2211yescharacteristic, complemented
55D5×#208C2211yescharacteristic, complemented
56#91250—21no—
57#91249—21no—
58D5×D24—21no—
59D5×#204—21no—
60C3×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
61#91108C2211yescharacteristic, complemented
62#91089C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
67C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
68#90981C2211yescharacteristic, complemented
69#90979C2211yescharacteristic, complemented
70#90963C2211yescharacteristic, complemented
71#90959C2211yescharacteristic, complemented
72#78994—51nomaximal, Hall
73#66285—31no—
74D5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
75D5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
76#66049—31no—
77C5×#453—31no—
78#65530—31no—
79#65490—31no—
80#65490—31no—
81#65366—31no—
82#65116—31no—
83#65116—31no—
84#65110—31no—
85#65110D311yescharacteristic, complemented
86#65036—31no—
87#65034—31no—
88C22×D3×D5—21no—
89C3×C5×#41C2311yescharacteristic
90Q8×D15—21no—
91#6819—21no—
92#6819—22no—
93#6817—21no—
94#6817C2311yescharacteristic
95C2×D60C2311yescharacteristic
96C2×Dic30—21no—
97C2×Dic30C2311yescharacteristic
98C5×#239—21no—
99C5×D3×D4—22no—
100C5×D3×D4—21no—
101C5×#235—21no—
102C5×#235C2311yescharacteristic
103C2×C5×D12—21no—
104C2×C5×D12—22no—
105C2×C5×D12C2311yescharacteristic
106C2×C5×D12C2311yescharacteristic
107C3×#713D411yescharacteristic, complemented
108C3×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
109C3×#711—21no—
110C3×#711D411yescharacteristic, complemented
111C3×D4×D5—21no—
112C3×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
113C3×#709—21no—
114C3×#709C2311yescharacteristic
115C2×C3×C4×D5—21no—
116C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
117D3×C22⋊D5—22no—
118D3×C22⋊D5—22no—
119D3×C22⋊D5—22no—
120D5×#67—22no—
121D5×#67—21no—
122C2×#1203—21no—
123C2×#1203—22no—
124C2×#1201—22no—
125C2×#1201D412yes—
126#6782—22no—
127#6782—21no—
128C2×D3×Dic5—22no—
129C2×D3×Dic5D412yes—
130#6780—22no—
131#6780—22no—
132#6780—22no—
133#6777—22no—
134#6777—21no—
135D5×D12—21no—
136D5×D12—21no—
137D5×D12—21no—
138D5×D12—21no—
139D5×D12—21no—
140D5×D12D411yescharacteristic, complemented
141C4×D3×D5—22no—
142C4×D3×D5—21no—
143#6773D411yescharacteristic, complemented
144#6772—22no—
145#6772—22no—
146#6772—21no—
147#6772—21no—
148#6772—21no—
149#6772—21no—
150#6772—21no—
151#6772—21no—
152#6772D411yescharacteristic, complemented
153#6771—22no—
154#6771—21no—
155#6768—22no—
156#6768—21no—
157D3×Dic10—22no—
158D3×Dic10—21no—
159#6765—22no—
160#6765—21no—
161D5×Dic6—21no—
162D5×Dic6D411yescharacteristic, complemented
163C3×C5×M16C2311yescharacteristic
164C3×C42×C5C2311yescharacteristic
165#6717—21no—
166#6715—21no—
167#6714—22no—
168#6710C2311yescharacteristic
169D120—21no—
170#6706—21no—
171C5×#215—21no—
172C5×#213—21no—
173C5×#208C2311yescharacteristic
174C5×D24—21no—
175C5×#204—21no—
176C3×#685—21no—
177C3×#683—21no—
178C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
179C3×#681C2311yescharacteristic
180C3×#676—21no—
181C3×C8×D5—21no—
182(C2×D3)⋊Dic5—22no—
183#6660—21no—
184#6659—21no—
185#6658—21no—
186#6656—21no—
187#6654—21no—
188#6654—21no—
189#6653—21no—
190#6652—21no—
191#6649—21no—
192D5×C3⋊C8—21no—
193#5964—51no—
194C2×#949—51no—
195C2×#908—51no—
196#5525—51no—
197C3×#421—51no—
198#5132—51no—
199#5005—51no—
200#4827—51no—
201#4827—51no—
202#4827—51no—
203#4827—51no—
204#4822—51no—
205#4822—51no—
206#4822—51no—
207#4822D511yescharacteristic, complemented
208C5×H(5,𝔽2)—31no—
209#4150—31no—
210#4150—31no—
211#4150—61no—
212#4150—61no—
213D5×#41—31no—
214D5×#41—61no—
215D5×#41—61no—
216D5×#41C2×D311yescharacteristic
217#4144—31no—
218#4144—61no—
219#4144—62no—
220#4144—61no—
221C2×#711—31no—
222C2×#711—61no—
223C2×#711—62no—
224C2×#711—61no—
225C2×D4×D5—31no—
226C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
228C5×#127—31no—
229#4095—31no—
230#4095—31no—
231#4086—31no—
232#4085—62no—
233#4083—62no—
234#4082—31no—
235#4078—31no—
236#4078—31no—
237#4060—61no—
238#4060—61no—
239D5×SD16—61no—
240D5×SD16—61no—
241#4057—61no—
242#4057—61no—
243D5×D8—61no—
244D5×D8—61no—
245#4054—31no—
246#4054—31no—
247D5×M16—31no—
248D5×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
249#4021—31no—
250#4018C2×D311yescharacteristic, complemented
251C5×#104—31no—
252C5×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
253C5×#100—31no—
254#3969—31no—
255#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
256#3965—31no—
257#3957—31no—
258#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
259#3956—31no—
260#3956—31no—
261#3937—31no—
262#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
263#3021—151noSylow
264C22×D15—21no—
265C22×C5×D3—22no—
266C22×C5×D3—21no—
267C22×C5×D3C2×D412yes—
268C22×C3×D5—21no—
269C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×D3×D5—22no—
271C2×D3×D5—21no—
272C2×D3×D5—41no—
273C2×D3×D5—41no—
274C2×D3×D5—82no—
275C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×D4—21no—
277C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
278C2×C3×C4×C5—21no—
279C2×C3×C4×C5—21no—
280C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
281#1220—22no—
282#1220—21no—
283C2×Dic15—22no—
284C2×Dic15C2×D412yes—
285D60—21no—
286D60—21no—
287D60C2×D411yescharacteristic
288C4×D15—22no—
289C4×D15—21no—
290Dic30—22no—
291Dic30—21no—
292Dic30—21no—
293Dic30C2×D411yescharacteristic
294C5×#67—22no—
295C5×#67—21no—
296C5×D12—22no—
297C5×D12—21no—
298C5×D12—21no—
299C5×D12—21no—
300C5×D12—21no—
301C5×D12—82no—
302C5×D12C2×D411yescharacteristic
303C4×C5×D3—22no—
304C4×C5×D3—21no—
305C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
306C3×C22⋊D5—21no—
307C3×C22⋊D5—21no—
308C3×C22⋊D5—21no—
309C2×C3×Dic5—21no—
310C2×C3×Dic5—21no—
311C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
312C3×D20—21no—
313C3×D20C2×D411yescharacteristic
314C3×C4×D5—21no—
315C3×C4×D5—21no—
316C3×C4×D5—21no—
317C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
318C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
319C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
320C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
321C3×Dic10—21no—
322C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
323#1204—22no—
324#1204—21no—
325#1203—22no—
326#1203—21no—
327#1203—41no—
328#1203—41no—
329#1203—82no—
330#1202—21no—
331#1201—22no—
332#1201—22no—
333#1201—22no—
334#1201—22no—
335#1201—21no—
336#1200—21no—
337D3×Dic5—22no—
338D3×Dic5—22no—
339D3×Dic5—22no—
340D3×Dic5—22no—
341D3×Dic5—21no—
342D5×Dic3—22no—
343D5×Dic3—21no—
344C3×C5×C8—21no—
345C3⋊#168—21no—
346C3×#168—21no—
347C5×C3⋊C8—21no—
348C2×C3×#41—51no—
349#1010—51no—
350#1010—51no—
351#1010—101no—
352#1009—51no—
353#1009—101no—
354#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
355D3×#41—102no—
356D3×#41—101no—
357D3×#41—101no—
358#1007—101no—
359#1004—102no—
360#1004—101no—
361C2×#235—51no—
362C2×#235—51no—
363C2×#235—101no—
364C2×#235—101no—
365C22×D12—51no—
366C2×C3×M16—51no—
367C3×#117—51no—
368#949—51no—
369#949—51no—
370#949—51no—
371#949—101no—
372#949—101no—
373#949C2×D511yescharacteristic, complemented
374C2×#215—101no—
375C2×#213—101no—
376C2×#208—51no—
377#908—51no—
378#908—51no—
379#908—51no—
380#908—101no—
381#908—101no—
382#908C2×D511yescharacteristic, complemented
383C2×D24—101no—
384C2×#204—101no—
385#895—102no—
386#882—102no—
387#875—51no—
388#875—51no—
389#874—51no—
390#874C2×D511yescharacteristic, complemented
391C3×#104—51no—
392C3×#104—51no—
393C3×#104—51no—
394C3×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
395#824—51no—
396#824—51no—
397#823—51no—
398#823C2×D511yescharacteristic, complemented
399#805—51no—
400#805—51no—
401#805—51no—
402#805C2×D511yescharacteristic, complemented
403C23×D5—61no—
404C5×#41—31no—
405C5×#41—61no—
406C5×#41—61no—
407C5×#41C22×D311yescharacteristic
408C2×C5×D4—31no—
409C2×C5×D4—31no—
410C2×C5×D4—61no—
411C2×C5×D4—62no—
412C2×C5×D4—62no—
413C2×C5×D4—61no—
414C2×C22⋊D5—32no—
415C2×C22⋊D5—62no—
416C2×C22⋊D5—62no—
417C2×C22⋊D5—62no—
418C2×C22⋊D5—62no—
419C2×C22⋊D5—62no—
420C2×C22⋊D5—61no—
421C22×Dic5—32no—
422C22×Dic5—62no—
423#713—31no—
424#713D1211yescharacteristic, complemented
425Q8×D5—31no—
426Q8×D5—61no—
427Q8×D5—61no—
428Q8×D5D1211yescharacteristic, complemented
429#711—21no—
430#711—31no—
431#711—62no—
432#711—61no—
433#711—61no—
434#711—62no—
435#711—62no—
436#711—62no—
437#711—62no—
438#711—62no—
439#711—62no—
440#711—62no—
441#711—61no—
442#711—61no—
443#711—61no—
444#711—61no—
445#711—61no—
446#711—61no—
447#711—61no—
448#711D1211yescharacteristic, complemented
449D4×D5—21no—
450D4×D5—31no—
451D4×D5—61no—
452D4×D5—62no—
453D4×D5—62no—
454D4×D5—61no—
455D4×D5—61no—
456D4×D5—61no—
457D4×D5—61no—
458D4×D5—61no—
459D4×D5—61no—
460D4×D5D1211yescharacteristic, complemented
461#709—21no—
462#709—31no—
463#709—62no—
464#709—62no—
465#709—61no—
466#709—61no—
467#709—61no—
468#709C22×D311yescharacteristic
469C2×D20—31no—
470C2×C4×D5—21no—
471C2×C4×D5—62no—
472C2×C4×D5—61no—
473C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
474C2×Dic10—31no—
475C2×Dic10—62no—
476C2×Dic10—61no—
477C2×Dic10—61no—
478C5×SD16—61no—
479C5×SD16—61no—
480C5×D8—61no—
481C5×D8—61no—
482C5×M16—31no—
483C5×M16C22×D311yescharacteristic
484C42×C5C22×D311yescharacteristic
485C22⋊Dic5—62no—
486#688—61no—
487#688—61no—
488#687—61no—
489#687—61no—
490#686—61no—
491#686—61no—
492#686—61no—
493#686—61no—
494#685—21no—
495#685—62no—
496#683—21no—
497C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
498#681—31no—
499#681C22×D311yescharacteristic
500D40—61no—
501D40—61no—
502#677—61no—
503#677—61no—
504#676—21no—
505#676—61no—
506C8×D5—21no—
507C8×D5—61no—
508#585—151no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
511#535—151no—
512#454—151no—
513#454—151no—
514#454—151no—
515#454—151no—
516#453—31no—
517#453—151no—
518#453—151no—
519#453—151no—
520#421—51no—
521#421—151no—
522#413—151no—
523C22×C3×C5—21no—
524C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
525C2×D15—21no—
526C2×D15—42no—
527C2×D15—41no—
528C2×C5×D3—22no—
529C2×C5×D3—21no—
530C2×C5×D3—42no—
531C2×C5×D3—42no—
532C2×C5×D3—41no—
533C2×C5×D3—82no—
534C2×C3×D5—21no—
535C2×C3×D5—41no—
536C2×C3×D5—81no—
537C2×C3×D5#12011yescharacteristic
538C2×C3×D5#12011yescharacteristic
539D3×D5—81no—
540D3×D5—82no—
541D3×D5—82no—
542D3×D5—82no—
543C3×C4×C5—21no—
544C3×C4×C5—41no—
545C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
546C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
547Dic15—22no—
548Dic15—21no—
549C3×Dic5—21no—
550C3×Dic5—41no—
551C3×Dic5#12011yescharacteristic
552C3×Dic5#12011yescharacteristic
553C5×Dic3—21no—
554C23×D3—101no—
555C3×#41—51no—
556C3×#41—51no—
557C3×#41—51no—
558C3×#41—101no—
559C3×#41—101no—
560C3×#41C22×D511yescharacteristic
561C2×C3×Q8—51no—
562C2×C3×D4—51no—
563C2×C3×D4—101no—
564C22×C3×C4—51no—
565C22×C3×C4—101no—
566C2×#67—52no—
567C2×#67—101no—
568C2×#67—102no—
569C2×#67—102no—
570#239—21no—
571#239—101no—
572#239—102no—
573D3×Q8—101no—
574D3×Q8—102no—
575D3×Q8—101no—
576#237—101no—
577#237—102no—
578#237—102no—
579#237—102no—
580#237—102no—
581#237—102no—
582#237—101no—
583D3×D4—22no—
584D3×D4—21no—
585D3×D4—101no—
586D3×D4—102no—
587D3×D4—102no—
588D3×D4—102no—
589D3×D4—102no—
590#235—21no—
591#235—51no—
592#235—51no—
593#235—51no—
594#235—101no—
595#235—101no—
596#235—102no—
597#235—101no—
598#235—101no—
599#235—101no—
600#235—101no—
601#235—102no—
602#235—102no—
603#235—101no—
604#235—101no—
605#235—102no—
606#235—101no—
607#235C22×D511yescharacteristic
608C2×D12—21no—
609C2×D12—22no—
610C2×D12—51no—
611C2×D12—51no—
612C2×D12—101no—
613C2×D12—101no—
614C2×D12—101no—
615C2×D12—101no—
616C2×D12—101no—
617C2×D12—101no—
618C2×D12—102no—
619C2×D12C22×D511yescharacteristic
620C2×D12C22×D511yescharacteristic
621C2×C4×D3—52no—
622C2×C4×D3—101no—
623C2×C4×D3—102no—
624C2×C4×D3—102no—
625C2×Dic6—51no—
626C2×Dic6—51no—
627C2×Dic6—101no—
628C2×Dic6—101no—
629C3×M16—51no—
630C3×M16—101no—
631C3×M16C22×D511yescharacteristic
632C2×C3×C8—101no—
633C3×C4⋊C4—101no—
634C3×C22⋊C4—101no—
635C3×C42—51no—
636C3×C42C22×D511yescharacteristic
637#215—21no—
638#215—101no—
639#215—101no—
640#215—101no—
641#213—21no—
642#213—101no—
643#213—101no—
644#213—101no—
645(C2×D3)⋊C4—102no—
646(C2×D3)⋊C4—102no—
647#208—51no—
648#208—101no—
649#208C22×D511yescharacteristic
650C2×C3⋊C8—101no—
651D24—21no—
652D24—101no—
653D24—101no—
654D24—101no—
655#204—21no—
656#204—101no—
657#204—101no—
658#204—101no—
659C23×C5—32no—
660C23×C5—62no—
661C23×C5—61no—
662C22×D5—21no—
663C22×D5—62no—
664C22×D5—61no—
665C22×D5—61no—
666C22×D5—121no—
667C22×D5—121no—
668C22×D5—242no—
669C22×D5D3×D411yescharacteristic
670C5×Q8—31no—
671C5×Q8C2×D1211yescharacteristic
672C5×D4—21no—
673C5×D4—31no—
674C5×D4—62no—
675C5×D4—62no—
676C5×D4—61no—
677C5×D4—61no—
678C5×D4—61no—
679C5×D4—61no—
680C5×D4—61no—
681C5×D4—242no—
682C5×D4C2×D1211yescharacteristic
683C2×C4×C5—21no—
684C2×C4×C5—21no—
685C2×C4×C5—62no—
686C2×C4×C5—61no—
687C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
688C22⋊D5—21no—
689C22⋊D5—21no—
690C22⋊D5—21no—
691C22⋊D5—62no—
692C22⋊D5—62no—
693C22⋊D5—62no—
694C22⋊D5—62no—
695C22⋊D5—61no—
696C22⋊D5—61no—
697C22⋊D5—62no—
698C22⋊D5—62no—
699C22⋊D5—61no—
700C22⋊D5—121no—
701C22⋊D5—121no—
702C22⋊D5—242no—
703C2×Dic5—21no—
704C2×Dic5—21no—
705C2×Dic5—32no—
706C2×Dic5—62no—
707C2×Dic5—62no—
708C2×Dic5—62no—
709C2×Dic5—62no—
710C2×Dic5—61no—
711C2×Dic5—62no—
712C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
713D20—21no—
714D20—31no—
715D20—61no—
716D20—61no—
717D20—61no—
718D20C2×D1211yescharacteristic
719C4×D5—21no—
720C4×D5—21no—
721C4×D5—21no—
722C4×D5—62no—
723C4×D5—62no—
724C4×D5—61no—
725C4×D5—61no—
726C4×D5—61no—
727C4×D5C2×D1211yescharacteristic
728C4×D5C2×D1211yescharacteristic
729C4×D5D3×D411yescharacteristic
730C4×D5D3×D411yescharacteristic
731Dic10—21no—
732Dic10—31no—
733Dic10—62no—
734Dic10—62no—
735Dic10—61no—
736Dic10—61no—
737Dic10—61no—
738Dic10C2×D1211yescharacteristic
739C5×C8—21no—
740C5×C8—61no—
741#168—21no—
742#168—61no—
7432−1+4—151no—
7442−1+4—151no—
7452−1+4—301no—
7462−1+4—301no—
747H(5,𝔽2)—31no—
748H(5,𝔽2)—151no—
749H(5,𝔽2)—301no—
750H(5,𝔽2)—302no—
751H(5,𝔽2)—301no—
752C2×#41—51no—
753C2×#41—151no—
754C2×#41—151no—
755C2×#41—301no—
756C2×#41—301no—
757C2×#41—302no—
758C2×#41—301no—
759C2×#41—301no—
760C22×D4—151no—
761AGL(1,ℤ/8)—31no—
762AGL(1,ℤ/8)—31no—
763AGL(1,ℤ/8)—151no—
764AGL(1,ℤ/8)—151no—
765AGL(1,ℤ/8)—151no—
766AGL(1,ℤ/8)—151no—
767AGL(1,ℤ/8)—151no—
768AGL(1,ℤ/8)—151no—
769AGL(1,ℤ/8)—301no—
770AGL(1,ℤ/8)—301no—
771AGL(1,ℤ/8)—301no—
772AGL(1,ℤ/8)—301no—
773C2×SD16—301no—
774C2×SD16—301no—
775C2×D8—301no—
776C2×D8—301no—
777C2×M16—51no—
778C2×M16—151no—
779#127—31no—
780#127—151no—
781#124—151no—
782#124—151no—
783#121—302no—
784#120—302no—
785#117—51no—
786#104—31no—
787#104—51no—
788#104—51no—
789#104—51no—
790#104—151no—
791#104—151no—
792#104—151no—
793#104D3×D511yescharacteristic, complemented
794#101—151no—
795#101—151no—
796#100—31no—
797#100—151no—
798C2×C3×C5—21no—
799C2×C3×C5—41no—
800C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
801D15—41no—
802D15—81no—
803C3×D5—21no—
804C3×D5—21no—
805C3×D5—41no—
806C5×D3—42no—
807C5×D3—41no—
808C5×D3—81no—
809C23×C3—51no—
810C23×C3—101no—
811C22×D3—22no—
812C22×D3—21no—
813C22×D3—101no—
814C22×D3—102no—
815C22×D3—101no—
816C22×D3—201no—
817C22×D3—201no—
818C22×D3—402no—
819C22×D3D4×D512yes—
820C3×Q8—51no—
821C3×Q8—101no—
822C3×Q8D4×D511yescharacteristic
823C3×D4—21no—
824C3×D4—51no—
825C3×D4—101no—
826C3×D4—101no—
827C3×D4—101no—
828C3×D4—101no—
829C3×D4D4×D511yescharacteristic
830C2×C3×C4—21no—
831C2×C3×C4—21no—
832C2×C3×C4—51no—
833C2×C3×C4—51no—
834C2×C3×C4—51no—
835C2×C3×C4—51no—
836C2×C3×C4—51no—
837C2×C3×C4—101no—
838C2×C3×C4—101no—
839C2×C3×C4—101no—
840C2×C3×C4—101no—
841C2×C3×C4—101no—
842C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
843#67—22no—
844#67—21no—
845#67—101no—
846#67—101no—
847#67—102no—
848#67—102no—
849#67—102no—
850#67—102no—
851#67—102no—
852#67—101no—
853C2×Dic3—52no—
854C2×Dic3—101no—
855C2×Dic3—102no—
856C2×Dic3—102no—
857D12—22no—
858D12—21no—
859D12—21no—
860D12—21no—
861D12—21no—
862D12—51no—
863D12—82no—
864D12—101no—
865D12—102no—
866D12—101no—
867D12—101no—
868D12—201no—
869D12—201no—
870D12—402no—
871D12D4×D511yescharacteristic
872C4×D3—22no—
873C4×D3—21no—
874C4×D3—101no—
875C4×D3—102no—
876C4×D3—102no—
877C4×D3—102no—
878C4×D3—101no—
879C4×D3—102no—
880C4×D3—102no—
881C4×D3—101no—
882Dic6—51no—
883Dic6—101no—
884Dic6—102no—
885Dic6—102no—
886Dic6—101no—
887Dic6—101no—
888Dic6D4×D511yescharacteristic
889C3×C8—21no—
890C3×C8—101no—
891C3⋊C8—21no—
892C3⋊C8—101no—
893C22×C5—21no—
894C22×C5—61no—
895C22×C5—62no—
896C22×C5—122no—
897C22×C5—122no—
898C22×C5—121no—
899C22×C5—242no—
900C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
901C2×D5—21no—
902C2×D5—41no—
903C2×D5—61no—
904C2×D5—81no—
905C2×D5—122no—
906C2×D5—121no—
907C2×D5—241no—
908C2×D5—242no—
909C2×D5—242no—
910C2×D5—242no—
911C2×D5#88211yescharacteristic
912C2×D5#88211yescharacteristic
913C4×C5—21no—
914C4×C5—41no—
915C4×C5—61no—
916C4×C5C22×D1211yescharacteristic
917C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
918Dic5—21no—
919Dic5—41no—
920Dic5—61no—
921Dic5—62no—
922Dic5#88211yescharacteristic
923Dic5#88211yescharacteristic
924C24—301no—
925#41—31no—
926#41—51no—
927#41—51no—
928#41—51no—
929#41—61no—
930#41—61no—
931#41—101no—
932#41—101no—
933#41—151no—
934#41—151no—
935#41—151no—
936#41—301no—
937#41—301no—
938#41—301no—
939#41—301no—
940#41—301no—
941#41—301no—
942#41—301no—
943#41—302no—
944#41—301no—
945#41—302no—
946#41—301no—
947#41—301no—
948#41—302no—
949#41—302no—
950#41—302no—
951#41—302no—
952#41—302no—
953#41—302no—
954#41—302no—
955#41—301no—
956#41—302no—
957#41—301no—
958#41C2×D3×D511yescharacteristic
959C2×Q8—51no—
960C2×Q8—151no—
961C2×Q8—151no—
962C2×Q8—301no—
963C2×Q8—301no—
964C2×Q8—302no—
965C2×Q8—301no—
966C2×Q8—301no—
967C2×D4—31no—
968C2×D4—31no—
969C2×D4—51no—
970C2×D4—61no—
971C2×D4—62no—
972C2×D4—62no—
973C2×D4—61no—
974C2×D4—101no—
975C2×D4—151no—
976C2×D4—152no—
977C2×D4—151no—
978C2×D4—301no—
979C2×D4—301no—
980C2×D4—301no—
981C2×D4—301no—
982C2×D4—301no—
983C2×D4—301no—
984C2×D4—302no—
985C2×D4—301no—
986C2×D4—302no—
987C2×D4—301no—
988C2×D4—302no—
989C2×D4—302no—
990C2×D4—302no—
991C2×D4—302no—
992C2×D4—302no—
993C22×C4—51no—
994C22×C4—101no—
995C22×C4—152no—
996C22×C4—301no—
997C22×C4—302no—
998C22×C4—302no—
999SD16—61no—
1000SD16—61no—
1001SD16—301no—
1002SD16—301no—
1003SD16—301no—
1004SD16—301no—
1005SD16—301no—
1006SD16—301no—
1007D8—61no—
1008D8—61no—
1009D8—301no—
1010D8—301no—
1011D8—301no—
1012D8—301no—
1013D8—301no—
1014D8—301no—
1015M16—31no—
1016M16—51no—
1017M16—101no—
1018M16—151no—
1019M16—301no—
1020M16C2×D3×D511yescharacteristic
1021C2×C8—101no—
1022C2×C8—301no—
1023C4⋊C4—101no—
1024C22⋊C4—101no—
1025C22⋊C4—302no—
1026C22⋊C4—302no—
1027C42—51no—
1028C42C2×D3×D511yescharacteristic
1029C3×C5#302111yescharacteristic, complemented, Hall
1030C22×C3—21no—
1031C22×C3—51no—
1032C22×C3—51no—
1033C22×C3—101no—
1034C22×C3—201no—
1035C22×C3—401no—
1036C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1037C2×D3—22no—
1038C2×D3—21no—
1039C2×D3—42no—
1040C2×D3—42no—
1041C2×D3—41no—
1042C2×D3—82no—
1043C2×D3—101no—
1044C2×D3—202no—
1045C2×D3—201no—
1046C2×D3—401no—
1047C2×D3—402no—
1048C2×D3—402no—
1049C2×D3—402no—
1050C3×C4—21no—
1051C3×C4—41no—
1052C3×C4—51no—
1053C3×C4—51no—
1054C3×C4—101no—
1055C3×C4—201no—
1056C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1057C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1058Dic3—21no—
1059Dic3—101no—
1060Dic3—102no—
1061C2×C5—21no—
1062C2×C5—41no—
1063C2×C5—122no—
1064C2×C5—121no—
1065C2×C5—241no—
1066C2×C5C2×#88211yescharacteristic
1067D5—21no—
1068D5—21no—
1069D5—41no—
1070D5—121no—
1071D5—241no—
1072C23—32no—
1073C23—51no—
1074C23—62no—
1075C23—61no—
1076C23—101no—
1077C23—301no—
1078C23—302no—
1079C23—301no—
1080C23—601no—
1081C23—601no—
1082C23—1202no—
1083Q8—31no—
1084Q8—51no—
1085Q8—101no—
1086Q8—151no—
1087Q8—302no—
1088Q8—301no—
1089Q8—302no—
1090Q8—301no—
1091Q8—301no—
1092Q8D5×D1211yescharacteristic
1093D4—21no—
1094D4—31no—
1095D4—51no—
1096D4—62no—
1097D4—62no—
1098D4—61no—
1099D4—61no—
1100D4—61no—
1101D4—61no—
1102D4—61no—
1103D4—101no—
1104D4—101no—
1105D4—101no—
1106D4—101no—
1107D4—151no—
1108D4—242no—
1109D4—301no—
1110D4—301no—
1111D4—302no—
1112D4—302no—
1113D4—302no—
1114D4—302no—
1115D4—301no—
1116D4—302no—
1117D4—302no—
1118D4—301no—
1119D4—301no—
1120D4—301no—
1121D4—601no—
1122D4—601no—
1123D4—1202no—
1124D4D5×D1211yescharacteristic
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—51no—
1128C2×C4—51no—
1129C2×C4—51no—
1130C2×C4—51no—
1131C2×C4—51no—
1132C2×C4—62no—
1133C2×C4—61no—
1134C2×C4—101no—
1135C2×C4—101no—
1136C2×C4—101no—
1137C2×C4—101no—
1138C2×C4—101no—
1139C2×C4—152no—
1140C2×C4—302no—
1141C2×C4—301no—
1142C2×C4—302no—
1143C2×C4—302no—
1144C2×C4—301no—
1145C2×C4—301no—
1146C2×C4—302no—
1147C2×C4—302no—
1148C2×C4—302no—
1149C2×C4—302no—
1150C2×C4—301no—
1151C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1152C8—21no—
1153C8—61no—
1154C8—101no—
1155C8—301no—
1156C2×C3—21no—
1157C2×C3—41no—
1158C2×C3—101no—
1159C2×C3—101no—
1160C2×C3—201no—
1161C2×C3D5×#12011yescharacteristic
1162D3—42no—
1163D3—41no—
1164D3—81no—
1165D3—201no—
1166D3—401no—
1167C5#7899411yescharacteristic, complemented, Sylow
1168C22—21no—
1169C22—51no—
1170C22—51no—
1171C22—61no—
1172C22—62no—
1173C22—101no—
1174C22—122no—
1175C22—122no—
1176C22—121no—
1177C22—201no—
1178C22—242no—
1179C22—301no—
1180C22—401no—
1181C22—602no—
1182C22—601no—
1183C22—1201no—
1184C22—1202no—
1185C22—1202no—
1186C22—1202no—
1187C22D3×D4×D511yescharacteristic
1188C4—21no—
1189C4—41no—
1190C4—51no—
1191C4—51no—
1192C4—61no—
1193C4—101no—
1194C4—201no—
1195C4—302no—
1196C4—301no—
1197C4C2×D5×D1211yescharacteristic
1198C4D3×D4×D511yescharacteristic
1199C3#1061201011yescharacteristic, complemented, Sylow
1200C2—21no—
1201C2—41no—
1202C2—101no—
1203C2—101no—
1204C2—122no—
1205C2—121no—
1206C2—201no—
1207C2—241no—
1208C2—601no—
1209C2—1201no—
1210C2D5×#88211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×#882
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#104C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#104D3×D5
hypocenterC3×C5#3021
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757059C2semidirect
2. D5×#949C2semidirect
3. D5×#908C2semidirect
4. #11752733C2semidirect
5. #11750928C2semidirect
6. C5×#4822C2semidirect
7. C3×#65110C2semidirect
8. #11749461C2semidirect
9. #11749420C2semidirect
10. #11748256C2semidirect
11. #11748249C2semidirect
12. #11748230C2semidirect
13. #11747125C2semidirect
14. #11747116C2semidirect
15. #11747109C2semidirect
17. #92101C22semidirect
18. C5×#1009C22semidirect
27. #92018C22semidirect
30. C2×D5×D12C22semidirect
34. #92001C22semidirect
35. #91838C22semidirect
36. #91797C22semidirect
37. #91764C22semidirect
38. C5×#949C22semidirect
39. C5×#908C22semidirect
40. C5×#874C22semidirect
41. C3×D5×M16C22semidirect
42. C3×#4018C22semidirect
48. #91451C22semidirect
50. #91373C22semidirect
51. #91305C22semidirect
52. #91304C22semidirect
53. #91301C22semidirect
54. #91299C22semidirect
55. D5×#208C22semidirect
60. C3×C5×#104C22semidirect
61. #91108C22semidirect
62. #91089C22semidirect
63. C5×#823C22semidirect
64. C5×#805C22semidirect
65. C3×#3969C22semidirect
66. C3×#3957C22semidirect
67. C3×#3937C22semidirect
68. #90981C22semidirect
69. #90979C22semidirect
70. #90963C22semidirect
71. #90959C22semidirect
85. #65110D3semidirect
107. C3×#713D4semidirect
108. C3×Q8×D5D4semidirect
110. C3×#711D4semidirect
112. C3×D4×D5D4semidirect
140. D5×D12D4semidirect
143. #6773D4semidirect
152. #6772D4semidirect
162. D5×Dic6D4semidirect
207. #4822D5semidirect
248. D5×M16C2×D3semidirect
250. #4018C2×D3semidirect
252. C5×#104C2×D3semidirect
255. #3969C2×D3semidirect
258. #3957C2×D3semidirect
262. #3937C2×D3semidirect
354. #1009C2×D5semidirect
373. #949C2×D5semidirect
382. #908C2×D5semidirect
390. #874C2×D5semidirect
394. C3×#104C2×D5semidirect
398. #823C2×D5semidirect
402. #805C2×D5semidirect
424. #713D12semidirect
428. Q8×D5D12semidirect
448. #711D12semidirect
460. D4×D5D12semidirect
793. #104D3×D5semidirect
1029. C3×C5#3021semidirect
1167. C5#78994semidirect
1199. C3#10612010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570592
D5×#9492
D5×#9082
#117527332
#117509282
C5×#48222
C3×#651102
#117494612
#117494202
#117482562
#117482492
#117482302
#117471252
#117471162
#117471092
#106120103
#789945