Finite Group Databasebeta

← #14425471

Subgroups — #14425471

Order 1920.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748239C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612010—31nomaximal, Hall
17#41×D15C2211yescharacteristic
18C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#4150C2211yescharacteristic, complemented
20D5×#239—21no—
21#92030—21no—
22#92027—21no—
23#92027—22no—
24D3×#711—21no—
25D3×#711—22no—
26#92018—21no—
27#92018C2211yescharacteristic, complemented
28#92016—21no—
29#92016C2211yescharacteristic
30C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
31#92004—21no—
32#92004C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6768—21no—
34C2×#6768C2211yescharacteristic
35M16×D15C2211yescharacteristic, complemented
36#91761C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#949C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#908C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#874C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#4054C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#4021C2211yescharacteristic, complemented
43#91506—21no—
44#91505—21no—
45#91482—21no—
46#91481—21no—
47#91475—22no—
48#91463C2211yescharacteristic, complemented
49#91453—22no—
50#91370C2211yescharacteristic, complemented
51#91312C2211yescharacteristic, complemented
52#91304C2211yescharacteristic, complemented
53#91299C2211yescharacteristic, complemented
54#91298C2211yescharacteristic, complemented
55#91292C2211yescharacteristic, complemented
56#91258—21no—
57#91257—21no—
58#91256—21no—
59#91255—21no—
60C3×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
61#91121C2211yescharacteristic, complemented
62#91109C2211yescharacteristic, complemented
63#91089C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
67C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
68#90978C2211yescharacteristic, complemented
69#90976C2211yescharacteristic, complemented
70#90961C2211yescharacteristic, complemented
71#90959C2211yescharacteristic, complemented
72#80286—51nomaximal, Hall
73#66285—31no—
74D5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
75D5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
76#66049—31no—
77C5×#453—31no—
78#65530—31no—
79#65490—31no—
80#65490—31no—
81#65366—31no—
82#65116—31no—
83#65116D311yescharacteristic, complemented
84#65110—31no—
85#65110—31no—
86#65036—31no—
87#65034—31no—
88C22×D3×D5—21no—
89C3×C5×#41C2311yescharacteristic
90#6821D411yescharacteristic, complemented
91Q8×D15D411yescharacteristic, complemented
92#6819—21no—
93#6819D411yescharacteristic, complemented
94D4×D15—21no—
95D4×D15D411yescharacteristic, complemented
96#6817—21no—
97#6817C2311yescharacteristic
98C2×C4×D15—21no—
99C2×C4×D15C2311yescharacteristic
100C5×#239—21no—
101C5×D3×D4—22no—
102C5×D3×D4—21no—
103C5×#235—21no—
104C5×#235C2311yescharacteristic
105C2×C5×D12—21no—
106C2×C5×D12—22no—
107C2×C5×D12C2311yescharacteristic
108C2×C5×D12C2311yescharacteristic
109C3×Q8×D5—21no—
110C3×#711—21no—
111C3×#711—22no—
112C3×#709—21no—
113C3×#709C2311yescharacteristic
114C2×C3×D20C2311yescharacteristic
115C2×C3×Dic10—21no—
116C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
117#6790—22no—
118#6790—21no—
119D3×C22⋊D5—22no—
120D3×C22⋊D5—22no—
121D3×C22⋊D5—22no—
122C2×#1203—22no—
123C2×#1203D412yes—
124C2×#1201—21no—
125C2×#1201—22no—
126#6782—22no—
127#6782—22no—
128#6782—22no—
129C2×D3×Dic5—22no—
130C2×D3×Dic5D412yes—
131#6780—22no—
132#6780—21no—
133#6777—21no—
134#6777—21no—
135#6777—21no—
136#6777—21no—
137#6777—21no—
138#6777D411yescharacteristic, complemented
139D5×D12—22no—
140D5×D12—21no—
141C4×D3×D5—22no—
142C4×D3×D5—21no—
143#6772—22no—
144#6772—21no—
145#6771—22no—
146#6771—21no—
147D15⋊Q8—21no—
148D15⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
149#6769—22no—
150#6769—21no—
151#6768—22no—
152#6768—22no—
153#6768—21no—
154#6768—21no—
155#6768—21no—
156#6768—21no—
157#6768—21no—
158#6768—21no—
159#6768D411yescharacteristic, complemented
160D3×Dic10—22no—
161D3×Dic10—21no—
162#6766D411yescharacteristic, complemented
163C3×C5×M16C2311yescharacteristic
164C3×C42×C5C2311yescharacteristic
165#6714—21no—
166#6712—21no—
167C4×Dic15C2311yescharacteristic
168#6710C2311yescharacteristic
169#6705—21no—
170C8×D15—21no—
171C5×#215—21no—
172C5×#213—21no—
173C5×#208C2311yescharacteristic
174C5×D24—21no—
175C5×#204—21no—
176C3×#688—21no—
177C3×#686—21no—
178C3×#685—22no—
179C3×#681C2311yescharacteristic
180C3×D40—21no—
181C3×#677—21no—
182(C2×D3)⋊Dic5—22no—
183#6659—21no—
184#6657—21no—
185#6656—21no—
186#6655—21no—
187#6654—21no—
188#6653—21no—
189#6652—21no—
190#6652—21no—
191#6651—21no—
192#6648—21no—
193#5968—51no—
194D3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
195D3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
196#5674—51no—
197C3×#454—51no—
198#5245—51no—
199#5198—51no—
200#5198—51no—
201#5062—51no—
202#4822—51no—
203#4822D511yescharacteristic, complemented
204#4821—51no—
205#4821—51no—
206#4753—51no—
207#4751—51no—
208C5×H(5,𝔽2)—31no—
209#4150—31no—
210#4150—61no—
211#4150—61no—
212#4150C2×D311yescharacteristic, complemented
213D5×#41—31no—
214D5×#41—31no—
215D5×#41—61no—
216D5×#41—61no—
217#4144—31no—
218#4144—61no—
219#4144—61no—
220#4144—62no—
221C2×#711—31no—
222C2×#711—61no—
223C2×#711—61no—
224C2×#711—62no—
225C2×D4×D5—31no—
226C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
228C5×#127—31no—
229#4095—31no—
230#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
231#4086—31no—
232#4085—62no—
233#4083—62no—
234#4082—31no—
235#4078—31no—
236#4078—31no—
237#4060—61no—
238#4060—61no—
239D5×SD16—61no—
240D5×SD16—61no—
241#4057—61no—
242#4057—61no—
243D5×D8—61no—
244D5×D8—61no—
245#4054—31no—
246#4054C2×D311yescharacteristic, complemented
247D5×M16—31no—
248D5×M16—31no—
249#4021C2×D311yescharacteristic, complemented
250#4018—31no—
251C5×#104—31no—
252C5×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
253C5×#100—31no—
254#3969—31no—
255#3969—31no—
256#3965—31no—
257#3957—31no—
258#3957—31no—
259#3956—31no—
260#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
261#3937—31no—
262#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
263#3021—151noSylow
264C22×D15—21no—
265C22×D15C2×D411yescharacteristic
266C22×C5×D3—22no—
267C22×C5×D3—21no—
268C22×C5×D3C2×D412yes—
269C22×C3×D5—21no—
270C2×D3×D5—22no—
271C2×D3×D5—21no—
272C2×D3×D5—41no—
273C2×D3×D5—41no—
274C2×D3×D5—82no—
275C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×D4—21no—
277C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
278C2×C3×C4×C5—21no—
279C2×C3×C4×C5—21no—
280C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
281#1220—21no—
282#1220—21no—
283#1220—21no—
284C2×Dic15—21no—
285C2×Dic15—21no—
286C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
287D60—21no—
288D60C2×D411yescharacteristic
289C4×D15—21no—
290C4×D15—21no—
291C4×D15—21no—
292C4×D15C2×D411yescharacteristic
293C4×D15C2×D411yescharacteristic
294C4×D15C2×D411yescharacteristic
295C4×D15C2×D411yescharacteristic
296Dic30—21no—
297Dic30C2×D411yescharacteristic
298C5×#67—22no—
299C5×#67—21no—
300C5×D12—22no—
301C5×D12—21no—
302C5×D12—21no—
303C5×D12—21no—
304C5×D12—21no—
305C5×D12—82no—
306C5×D12C2×D411yescharacteristic
307C4×C5×D3—22no—
308C4×C5×D3—21no—
309C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
310C3×C22⋊D5—22no—
311C3×C22⋊D5—21no—
312C2×C3×Dic5—22no—
313C2×C3×Dic5C2×D412yes—
314C3×D20—21no—
315C3×D20—21no—
316C3×D20C2×D411yescharacteristic
317C3×C4×D5—22no—
318C3×C4×D5—21no—
319C3×Dic10—22no—
320C3×Dic10—21no—
321C3×Dic10—21no—
322C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
323#1204—22no—
324#1204—21no—
325#1203—22no—
326#1203—22no—
327#1203—22no—
328#1203—21no—
329#1203—22no—
330#1202—21no—
331#1201—22no—
332#1201—21no—
333#1201—41no—
334#1201—41no—
335#1201—82no—
336#1200—22no—
337#1200—21no—
338D3×Dic5—22no—
339D3×Dic5—22no—
340D3×Dic5—22no—
341D3×Dic5—22no—
342D3×Dic5—21no—
343D5×Dic3—21no—
344C3×C5×C8—21no—
345C3⋊#168—21no—
346C3×#168—21no—
347C5×C3⋊C8—21no—
348C3×2−1+4—51no—
349#1009—51no—
350#1009—101no—
351#1009—102no—
352#1009—101no—
353#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
354D3×#41—51no—
355D3×#41—51no—
356D3×#41—102no—
357D3×#41—101no—
358D3×#41—101no—
359#1007—51no—
360#1007—101no—
361#1007—101no—
362C2×#239—51no—
363C2×#239—101no—
364C2×#239—101no—
365C2×D3×D4—51no—
366C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
367C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
368C3×#124—51no—
369#949—51no—
370#949C2×D511yescharacteristic, complemented
371#947—51no—
372#940—51no—
373#932—51no—
374#932—51no—
375#914—101no—
376#914—101no—
377D3×SD16—101no—
378D3×SD16—101no—
379#911—101no—
380#911—101no—
381D3×D8—101no—
382D3×D8—101no—
383#908—51no—
384#908C2×D511yescharacteristic, complemented
385D3×M16—51no—
386D3×M16—51no—
387#884—102no—
388#882—102no—
389#874C2×D511yescharacteristic, complemented
390#872—51no—
391C3×#104—51no—
392C3×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
393C3×#101—51no—
394#837—51no—
395#837—51no—
396#836—51no—
397#825—51no—
398#825—51no—
399#823—51no—
400#823C2×D511yescharacteristic, complemented
401#805—51no—
402#805C2×D511yescharacteristic, complemented
403C23×D5—61no—
404C5×#41—31no—
405C5×#41—61no—
406C5×#41—61no—
407C5×#41C22×D311yescharacteristic
408C2×C5×D4—31no—
409C2×C5×D4—31no—
410C2×C5×D4—61no—
411C2×C5×D4—62no—
412C2×C5×D4—62no—
413C2×C5×D4—61no—
414C2×C22⋊D5—32no—
415C2×C22⋊D5—62no—
416C2×C22⋊D5—61no—
417C2×C22⋊D5—62no—
418C2×C22⋊D5—62no—
419C2×C22⋊D5—62no—
420C2×C22⋊D5—62no—
421C22×Dic5—32no—
422C22×Dic5—62no—
423#713—31no—
424#713—31no—
425Q8×D5—21no—
426Q8×D5—31no—
427Q8×D5—31no—
428Q8×D5—61no—
429#711—21no—
430#711—22no—
431#711—31no—
432#711—31no—
433#711—61no—
434#711—61no—
435#711—61no—
436#711—61no—
437#711—61no—
438#711—62no—
439#711—62no—
440#711—61no—
441#711—62no—
442#711—62no—
443#711—62no—
444#711—61no—
445#711—61no—
446#711—62no—
447#711—62no—
448#711—61no—
449D4×D5—31no—
450D4×D5—31no—
451D4×D5—61no—
452D4×D5—62no—
453D4×D5—61no—
454D4×D5—61no—
455D4×D5—61no—
456D4×D5—61no—
457D4×D5—61no—
458D4×D5—62no—
459D4×D5—61no—
460D4×D5—61no—
461#709—21no—
462#709—31no—
463#709—61no—
464#709—62no—
465#709—61no—
466#709—62no—
467#709—61no—
468#709C22×D311yescharacteristic
469C2×D20C22×D311yescharacteristic
470C2×C4×D5—31no—
471C2×C4×D5—61no—
472C2×C4×D5—62no—
473C2×C4×D5—61no—
474C2×Dic10—21no—
475C2×Dic10—61no—
476C2×Dic10—62no—
477C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
478C5×SD16—61no—
479C5×SD16—61no—
480C5×D8—61no—
481C5×D8—61no—
482C5×M16—31no—
483C5×M16C22×D311yescharacteristic
484C42×C5C22×D311yescharacteristic
485C22⋊Dic5—62no—
486#688—21no—
487#688—61no—
488#687—61no—
489#687—61no—
490#686—21no—
491#686—61no—
492#686—61no—
493#686—61no—
494#685—22no—
495#685—61no—
496#683—61no—
497C4×Dic5—31no—
498#681—31no—
499#681C22×D311yescharacteristic
500D40—21no—
501D40—61no—
502#677—21no—
503#677—61no—
504#676—61no—
505#676—61no—
506C8×D5—61no—
507C8×D5—61no—
508#585—151no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
511#535—151no—
512#454—51no—
513#454—151no—
514#454—151no—
515#454—151no—
516#453—31no—
517#453—151no—
518#453—151no—
519#453—151no—
520#421—151no—
521#421—151no—
522#413—151no—
523C22×C3×C5—21no—
524C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
525C2×D15—21no—
526C2×D15—41no—
527C2×D15—81no—
528C2×D15#12011yescharacteristic
529C2×D15#12011yescharacteristic
530C2×C5×D3—22no—
531C2×C5×D3—21no—
532C2×C5×D3—42no—
533C2×C5×D3—42no—
534C2×C5×D3—41no—
535C2×C5×D3—82no—
536C2×C3×D5—21no—
537C2×C3×D5—42no—
538C2×C3×D5—41no—
539D3×D5—81no—
540D3×D5—82no—
541D3×D5—82no—
542D3×D5—82no—
543C3×C4×C5—21no—
544C3×C4×C5—41no—
545C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
546C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
547Dic15—21no—
548Dic15—41no—
549Dic15#12011yescharacteristic
550Dic15#12011yescharacteristic
551C3×Dic5—22no—
552C3×Dic5—21no—
553C5×Dic3—21no—
554C23×D3—101no—
555C3×#41—51no—
556C3×#41—101no—
557C3×#41—102no—
558C3×#41—101no—
559C3×#41C22×D511yescharacteristic
560C2×C3×Q8—51no—
561C2×C3×Q8—101no—
562C2×C3×Q8—101no—
563C2×C3×D4—51no—
564C2×#67—101no—
565C2×#67—102no—
566#239—21no—
567#239—51no—
568#239—51no—
569#239—101no—
570#239—102no—
571#239—101no—
572#239—101no—
573#239—101no—
574#239—101no—
575#239—101no—
576#239—102no—
577#239—102no—
578#239—101no—
579D3×Q8—51no—
580D3×Q8—51no—
581D3×Q8—101no—
582D3×Q8—102no—
583D3×Q8—101no—
584#237—51no—
585#237—51no—
586#237—101no—
587#237—101no—
588#237—102no—
589D3×D4—22no—
590D3×D4—21no—
591D3×D4—51no—
592D3×D4—51no—
593D3×D4—101no—
594D3×D4—101no—
595D3×D4—101no—
596D3×D4—101no—
597D3×D4—101no—
598D3×D4—101no—
599D3×D4—102no—
600D3×D4—101no—
601D3×D4—102no—
602D3×D4—102no—
603D3×D4—102no—
604#235—21no—
605#235—51no—
606#235—101no—
607#235—101no—
608#235—102no—
609#235—101no—
610#235—102no—
611#235—102no—
612#235—102no—
613#235—102no—
614#235C22×D511yescharacteristic
615C2×D12—21no—
616C2×D12—22no—
617C2×D12—52no—
618C2×D12—101no—
619C2×D12—102no—
620C2×D12—102no—
621C2×D12C22×D511yescharacteristic
622C2×D12C22×D511yescharacteristic
623C2×C4×D3—51no—
624C2×C4×D3—52no—
625C2×C4×D3—101no—
626C2×C4×D3—102no—
627C2×C4×D3—101no—
628C2×C4×D3—102no—
629C3×SD16—101no—
630C3×SD16—101no—
631C3×D8—101no—
632C3×D8—101no—
633C3×M16—51no—
634C3×M16C22×D511yescharacteristic
635C3×C22⋊C4—102no—
636C3×C42C22×D511yescharacteristic
637#215—21no—
638#215—101no—
639#214—101no—
640#214—101no—
641#213—21no—
642#213—101no—
643#213—101no—
644#213—101no—
645(C2×D3)⋊C4—101no—
646(C2×D3)⋊C4—102no—
647Dic3⋊C4—101no—
648C4×Dic3—51no—
649#208—51no—
650#208C22×D511yescharacteristic
651D24—21no—
652D24—101no—
653#204—21no—
654#204—101no—
655ΓL(1,𝔽25)—101no—
656ΓL(1,𝔽25)—101no—
657D3×C8—101no—
658D3×C8—101no—
659C23×C5—32no—
660C23×C5—62no—
661C23×C5—61no—
662C22×D5—21no—
663C22×D5—31no—
664C22×D5—61no—
665C22×D5—62no—
666C22×D5—61no—
667C22×D5—121no—
668C22×D5—121no—
669C22×D5—242no—
670C5×Q8—31no—
671C5×Q8D3×D411yescharacteristic
672C5×D4—21no—
673C5×D4—31no—
674C5×D4—62no—
675C5×D4—62no—
676C5×D4—61no—
677C5×D4—61no—
678C5×D4—61no—
679C5×D4—61no—
680C5×D4—61no—
681C5×D4—242no—
682C5×D4D3×D411yescharacteristic
683C2×C4×C5—21no—
684C2×C4×C5—21no—
685C2×C4×C5—62no—
686C2×C4×C5—61no—
687C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
688C22⋊D5—22no—
689C22⋊D5—21no—
690C22⋊D5—61no—
691C22⋊D5—62no—
692C22⋊D5—62no—
693C22⋊D5—62no—
694C22⋊D5—62no—
695C22⋊D5—61no—
696C22⋊D5—61no—
697C22⋊D5—62no—
698C22⋊D5—61no—
699C22⋊D5—61no—
700C22⋊D5—121no—
701C22⋊D5—121no—
702C22⋊D5—242no—
703C2×Dic5—22no—
704C2×Dic5—31no—
705C2×Dic5—62no—
706C2×Dic5—61no—
707C2×Dic5—62no—
708C2×Dic5—62no—
709C2×Dic5—62no—
710C2×Dic5—61no—
711C2×Dic5—61no—
712C2×Dic5D3×D412yes—
713D20—21no—
714D20—21no—
715D20—31no—
716D20—61no—
717D20—61no—
718D20D3×D411yescharacteristic
719C4×D5—22no—
720C4×D5—21no—
721C4×D5—31no—
722C4×D5—31no—
723C4×D5—31no—
724C4×D5—31no—
725C4×D5—61no—
726C4×D5—62no—
727C4×D5—61no—
728C4×D5—61no—
729C4×D5—61no—
730C4×D5—61no—
731Dic10—22no—
732Dic10—21no—
733Dic10—21no—
734Dic10—31no—
735Dic10—61no—
736Dic10—62no—
737Dic10—61no—
738Dic10D3×D411yescharacteristic
739C5×C8—21no—
740C5×C8—61no—
741#168—21no—
742#168—61no—
7432−1+4—51no—
7442−1+4—151no—
7452−1+4—301no—
7462−1+4—301no—
747H(5,𝔽2)—31no—
748H(5,𝔽2)—151no—
749H(5,𝔽2)—301no—
750H(5,𝔽2)—302no—
751H(5,𝔽2)—301no—
752C2×#41—151no—
753C2×#41—151no—
754C2×#41—151no—
755C2×#41—302no—
756C2×#41—301no—
757C2×#41—301no—
758C2×#41—301no—
759C2×#41—301no—
760C22×D4—151no—
761AGL(1,ℤ/8)—31no—
762AGL(1,ℤ/8)—31no—
763AGL(1,ℤ/8)—51no—
764AGL(1,ℤ/8)—51no—
765AGL(1,ℤ/8)—151no—
766AGL(1,ℤ/8)—151no—
767AGL(1,ℤ/8)—151no—
768AGL(1,ℤ/8)—151no—
769AGL(1,ℤ/8)—301no—
770AGL(1,ℤ/8)—301no—
771AGL(1,ℤ/8)—301no—
772AGL(1,ℤ/8)—301no—
773C2×SD16—301no—
774C2×SD16—301no—
775C2×D8—301no—
776C2×D8—301no—
777C2×M16—151no—
778C2×M16—151no—
779#127—31no—
780#127—151no—
781#124—51no—
782#124—151no—
783#121—302no—
784#120—302no—
785#117—151no—
786#104—31no—
787#104—51no—
788#104—151no—
789#104—151no—
790#104—151no—
791#104—151no—
792#104—151no—
793#104D3×D511yescharacteristic, complemented
794#101—51no—
795#101—151no—
796#100—31no—
797#100—151no—
798C2×C3×C5—21no—
799C2×C3×C5—41no—
800C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
801D15—21no—
802D15—21no—
803D15—41no—
804C3×D5—41no—
805C3×D5—81no—
806C5×D3—42no—
807C5×D3—41no—
808C5×D3—81no—
809C23×C3—101no—
810C22×D3—22no—
811C22×D3—21no—
812C22×D3—51no—
813C22×D3—101no—
814C22×D3—102no—
815C22×D3—101no—
816C22×D3—201no—
817C22×D3—201no—
818C22×D3—402no—
819C22×D3D4×D512yes—
820C3×Q8—51no—
821C3×Q8—102no—
822C3×Q8—101no—
823C3×Q8—101no—
824C3×Q8D4×D511yescharacteristic
825C3×D4—21no—
826C3×D4—51no—
827C3×D4—102no—
828C3×D4—101no—
829C3×D4—101no—
830C3×D4—101no—
831C3×D4D4×D511yescharacteristic
832C2×C3×C4—21no—
833C2×C3×C4—21no—
834C2×C3×C4—52no—
835C2×C3×C4—102no—
836C2×C3×C4—102no—
837C2×C3×C4—101no—
838C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
839#67—22no—
840#67—21no—
841#67—101no—
842#67—101no—
843#67—101no—
844#67—102no—
845#67—101no—
846#67—101no—
847#67—201no—
848#67—201no—
849#67—402no—
850C2×Dic3—51no—
851C2×Dic3—101no—
852C2×Dic3—101no—
853C2×Dic3—101no—
854D12—22no—
855D12—21no—
856D12—21no—
857D12—21no—
858D12—21no—
859D12—51no—
860D12—82no—
861D12—101no—
862D12—102no—
863D12—102no—
864D12—101no—
865D12—102no—
866D12—102no—
867D12D4×D511yescharacteristic
868C4×D3—22no—
869C4×D3—21no—
870C4×D3—51no—
871C4×D3—51no—
872C4×D3—51no—
873C4×D3—51no—
874C4×D3—101no—
875C4×D3—102no—
876C4×D3—101no—
877C4×D3—102no—
878C4×D3—102no—
879C4×D3—101no—
880C4×D3—101no—
881C4×D3—102no—
882C4×D3—102no—
883C4×D3—101no—
884Dic6—51no—
885Dic6—101no—
886Dic6—102no—
887Dic6—101no—
888Dic6D4×D511yescharacteristic
889C3×C8—21no—
890C3×C8—101no—
891C3⋊C8—21no—
892C3⋊C8—101no—
893C22×C5—21no—
894C22×C5—61no—
895C22×C5—62no—
896C22×C5—122no—
897C22×C5—122no—
898C22×C5—121no—
899C22×C5—242no—
900C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
901C2×D5—21no—
902C2×D5—31no—
903C2×D5—31no—
904C2×D5—42no—
905C2×D5—41no—
906C2×D5—61no—
907C2×D5—121no—
908C2×D5—241no—
909C2×D5—242no—
910C2×D5—242no—
911C2×D5—242no—
912C2×D5—241no—
913C4×C5—21no—
914C4×C5—41no—
915C4×C5—61no—
916C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
917C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
918Dic5—22no—
919Dic5—21no—
920Dic5—31no—
921Dic5—31no—
922Dic5—61no—
923Dic5—121no—
924C24—301no—
925#41—31no—
926#41—51no—
927#41—61no—
928#41—61no—
929#41—101no—
930#41—102no—
931#41—101no—
932#41—151no—
933#41—151no—
934#41—151no—
935#41—151no—
936#41—151no—
937#41—301no—
938#41—302no—
939#41—301no—
940#41—302no—
941#41—301no—
942#41—302no—
943#41—301no—
944#41—302no—
945#41—302no—
946#41—302no—
947#41—301no—
948#41—301no—
949#41—301no—
950#41—301no—
951#41—301no—
952#41—301no—
953#41—301no—
954#41—302no—
955#41—301no—
956#41—302no—
957#41—302no—
958#41C2×D3×D511yescharacteristic
959C2×Q8—51no—
960C2×Q8—101no—
961C2×Q8—101no—
962C2×Q8—151no—
963C2×Q8—151no—
964C2×Q8—301no—
965C2×Q8—302no—
966C2×Q8—301no—
967C2×D4—31no—
968C2×D4—31no—
969C2×D4—51no—
970C2×D4—61no—
971C2×D4—62no—
972C2×D4—62no—
973C2×D4—61no—
974C2×D4—152no—
975C2×D4—151no—
976C2×D4—151no—
977C2×D4—301no—
978C2×D4—302no—
979C2×D4—302no—
980C2×D4—301no—
981C2×D4—301no—
982C2×D4—301no—
983C2×D4—301no—
984C2×D4—301no—
985C2×D4—301no—
986C2×D4—301no—
987C2×D4—301no—
988C2×D4—302no—
989C2×D4—302no—
990C2×D4—302no—
991C2×D4—302no—
992C2×D4—302no—
993C22×C4—152no—
994C22×C4—151no—
995C22×C4—301no—
996C22×C4—301no—
997C22×C4—302no—
998C22×C4—302no—
999SD16—61no—
1000SD16—61no—
1001SD16—101no—
1002SD16—101no—
1003SD16—301no—
1004SD16—301no—
1005SD16—301no—
1006SD16—301no—
1007D8—61no—
1008D8—61no—
1009D8—101no—
1010D8—101no—
1011D8—301no—
1012D8—301no—
1013D8—301no—
1014D8—301no—
1015M16—31no—
1016M16—51no—
1017M16—151no—
1018M16—301no—
1019M16—301no—
1020M16C2×D3×D511yescharacteristic
1021C2×C8—301no—
1022C2×C8—301no—
1023C4⋊C4—301no—
1024C22⋊C4—102no—
1025C22⋊C4—301no—
1026C22⋊C4—302no—
1027C42—151no—
1028C42C2×D3×D511yescharacteristic
1029C3×C5#302111yescharacteristic, complemented, Hall
1030C22×C3—21no—
1031C22×C3—101no—
1032C22×C3—202no—
1033C22×C3—201no—
1034C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1035C2×D3—22no—
1036C2×D3—21no—
1037C2×D3—42no—
1038C2×D3—42no—
1039C2×D3—41no—
1040C2×D3—51no—
1041C2×D3—51no—
1042C2×D3—82no—
1043C2×D3—101no—
1044C2×D3—201no—
1045C2×D3—401no—
1046C2×D3—402no—
1047C2×D3—402no—
1048C2×D3—402no—
1049C2×D3—401no—
1050C3×C4—21no—
1051C3×C4—41no—
1052C3×C4—102no—
1053C3×C4—101no—
1054C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1055C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1056Dic3—21no—
1057Dic3—51no—
1058Dic3—51no—
1059Dic3—101no—
1060Dic3—201no—
1061C2×C5—21no—
1062C2×C5—41no—
1063C2×C5—122no—
1064C2×C5—121no—
1065C2×C5—241no—
1066C2×C5D3×#12011yescharacteristic
1067D5—41no—
1068D5—61no—
1069D5—61no—
1070D5—81no—
1071D5—121no—
1072C23—32no—
1073C23—62no—
1074C23—61no—
1075C23—101no—
1076C23—151no—
1077C23—301no—
1078C23—301no—
1079C23—302no—
1080C23—601no—
1081C23—601no—
1082C23—1202no—
1083Q8—31no—
1084Q8—51no—
1085Q8—102no—
1086Q8—101no—
1087Q8—101no—
1088Q8—151no—
1089Q8—301no—
1090Q8—301no—
1091Q8—302no—
1092Q8#677711yescharacteristic
1093D4—21no—
1094D4—31no—
1095D4—51no—
1096D4—62no—
1097D4—62no—
1098D4—61no—
1099D4—61no—
1100D4—61no—
1101D4—61no—
1102D4—61no—
1103D4—102no—
1104D4—101no—
1105D4—101no—
1106D4—101no—
1107D4—151no—
1108D4—242no—
1109D4—301no—
1110D4—301no—
1111D4—302no—
1112D4—302no—
1113D4—301no—
1114D4—302no—
1115D4—302no—
1116D4—301no—
1117D4—301no—
1118D4—301no—
1119D4—302no—
1120D4—301no—
1121D4—601no—
1122D4—601no—
1123D4—1202no—
1124D4#677711yescharacteristic
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—52no—
1128C2×C4—62no—
1129C2×C4—61no—
1130C2×C4—102no—
1131C2×C4—102no—
1132C2×C4—101no—
1133C2×C4—151no—
1134C2×C4—151no—
1135C2×C4—151no—
1136C2×C4—151no—
1137C2×C4—151no—
1138C2×C4—301no—
1139C2×C4—301no—
1140C2×C4—301no—
1141C2×C4—302no—
1142C2×C4—301no—
1143C2×C4—302no—
1144C2×C4—302no—
1145C2×C4—301no—
1146C2×C4—302no—
1147C2×C4—302no—
1148C2×C4—301no—
1149C2×C4—301no—
1150C2×C4—301no—
1151C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1152C8—21no—
1153C8—61no—
1154C8—101no—
1155C8—301no—
1156C2×C3—21no—
1157C2×C3—41no—
1158C2×C3—201no—
1159C2×C3—401no—
1160C2×C3D5×#12011yescharacteristic
1161D3—42no—
1162D3—41no—
1163D3—81no—
1164D3—101no—
1165D3—101no—
1166D3—201no—
1167C5#8028611yescharacteristic, complemented, Sylow
1168C22—21no—
1169C22—61no—
1170C22—62no—
1171C22—101no—
1172C22—122no—
1173C22—122no—
1174C22—121no—
1175C22—151no—
1176C22—151no—
1177C22—202no—
1178C22—201no—
1179C22—242no—
1180C22—301no—
1181C22—601no—
1182C22—1201no—
1183C22—1201no—
1184C22—1202no—
1185C22—1202no—
1186C22—1202no—
1187C22D3×D4×D511yescharacteristic
1188C4—21no—
1189C4—41no—
1190C4—61no—
1191C4—102no—
1192C4—101no—
1193C4—151no—
1194C4—151no—
1195C4—301no—
1196C4—601no—
1197C4C2×#677711yescharacteristic
1198C4D3×D4×D511yescharacteristic
1199C3#1061201011yescharacteristic, complemented, Sylow
1200C2—21no—
1201C2—41no—
1202C2—122no—
1203C2—121no—
1204C2—201no—
1205C2—241no—
1206C2—301no—
1207C2—301no—
1208C2—401no—
1209C2—601no—
1210C2#1175320711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753207
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#104C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#104D3×D5
hypocenterC3×C5#3021
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757064C2semidirect
2. #11755327C2semidirect
3. #11754033C2semidirect
4. #11752753C2semidirect
5. #11750922C2semidirect
6. C5×#4822C2semidirect
7. C3×#65116C2semidirect
8. #11749456C2semidirect
9. #11749419C2semidirect
10. #11748259C2semidirect
11. #11748243C2semidirect
12. #11748239C2semidirect
13. #11747121C2semidirect
14. #11747116C2semidirect
15. #11747113C2semidirect
18. C5×#1009C22semidirect
19. C3×#4150C22semidirect
27. #92018C22semidirect
30. C2×#6777C22semidirect
32. #92004C22semidirect
35. M16×D15C22semidirect
36. #91761C22semidirect
37. C5×#949C22semidirect
38. C5×#908C22semidirect
39. C5×#874C22semidirect
40. C3×#4095C22semidirect
41. C3×#4054C22semidirect
42. C3×#4021C22semidirect
48. #91463C22semidirect
50. #91370C22semidirect
51. #91312C22semidirect
52. #91304C22semidirect
53. #91299C22semidirect
54. #91298C22semidirect
55. #91292C22semidirect
60. C3×C5×#104C22semidirect
61. #91121C22semidirect
62. #91109C22semidirect
63. #91089C22semidirect
64. C5×#823C22semidirect
65. C5×#805C22semidirect
66. C3×#3956C22semidirect
67. C3×#3937C22semidirect
68. #90978C22semidirect
69. #90976C22semidirect
70. #90961C22semidirect
71. #90959C22semidirect
83. #65116D3semidirect
90. #6821D4semidirect
91. Q8×D15D4semidirect
93. #6819D4semidirect
95. D4×D15D4semidirect
138. #6777D4semidirect
148. D15⋊Q8D4semidirect
159. #6768D4semidirect
162. #6766D4semidirect
203. #4822D5semidirect
212. #4150C2×D3semidirect
230. #4095C2×D3semidirect
246. #4054C2×D3semidirect
249. #4021C2×D3semidirect
252. C5×#104C2×D3semidirect
260. #3956C2×D3semidirect
262. #3937C2×D3semidirect
353. #1009C2×D5semidirect
370. #949C2×D5semidirect
384. #908C2×D5semidirect
389. #874C2×D5semidirect
392. C3×#104C2×D5semidirect
400. #823C2×D5semidirect
402. #805C2×D5semidirect
793. #104D3×D5semidirect
1029. C3×C5#3021semidirect
1167. C5#80286semidirect
1199. C3#10612010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570642
#117553272
#117540332
#117527532
#117509222
C5×#48222
C3×#651162
#117494562
#117494192
#117482592
#117482432
#117482392
#117471212
#117471162
#117471132
#106120103
#802865