Finite Group Databasebeta

← #14425472

Subgroups — #14425472

Order 1920.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×#4095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D3×#4054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748234C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747111C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610725—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic, complemented
18C5×D3×#41C2211yescharacteristic
19C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
20#92034—21no—
21#92028—21no—
22#92025—21no—
23#92025—22no—
24D5×#237—21no—
25D5×#237—22no—
26#92017—21no—
27#92017C2211yescharacteristic, complemented
28D3×#709—21no—
29D3×#709C2211yescharacteristic
30C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
31#92001—21no—
32#92001C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6765—21no—
34C2×#6765C2211yescharacteristic
35#91838C2211yescharacteristic, complemented
36#91797C2211yescharacteristic, complemented
37#91764C2211yescharacteristic, complemented
38C5×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#872C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#4054C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#4020C2211yescharacteristic, complemented
43#91504—21no—
44D3×#688—21no—
45#91480—21no—
46D3×#686—21no—
47#91474—22no—
48#91458C2211yescharacteristic, complemented
49#91409—22no—
50#91364C2211yescharacteristic, complemented
51#91312C2211yescharacteristic, complemented
52#91305C2211yescharacteristic, complemented
53#91301C2211yescharacteristic, complemented
54#91298C2211yescharacteristic, complemented
55D3×#681C2211yescharacteristic, complemented
56#91254—21no—
57#91253—21no—
58D3×D40—21no—
59D3×#677—21no—
60C3×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
61#91108C2211yescharacteristic, complemented
62#91089C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
67C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
68#90980C2211yescharacteristic, complemented
69#90977C2211yescharacteristic, complemented
70#90963C2211yescharacteristic, complemented
71#90958C2211yescharacteristic, complemented
72#80279—51nomaximal, Hall
73#66283—31no—
74C2×#4095—31no—
75C2×#4054—31no—
76#65859—31no—
77C5×#421—31no—
78#65421—31no—
79#65294—31no—
80#65116—31no—
81#65116—31no—
82#65116—31no—
83#65116—31no—
84#65111—31no—
85#65111—31no—
86#65111—31no—
87#65111D311yescharacteristic, complemented
88C22×D3×D5—21no—
89C3×C5×#41C2311yescharacteristic
90Q8×D15—21no—
91#6819—21no—
92#6819—22no—
93#6817—21no—
94#6817C2311yescharacteristic
95C2×D60C2311yescharacteristic
96C2×Dic30—21no—
97C2×Dic30C2311yescharacteristic
98C5×#239D411yescharacteristic, complemented
99C5×D3×Q8D411yescharacteristic, complemented
100C5×#237—21no—
101C5×#237D411yescharacteristic, complemented
102C5×D3×D4—21no—
103C5×D3×D4D411yescharacteristic, complemented
104C5×#235—21no—
105C5×#235C2311yescharacteristic
106C2×C4×C5×D3—21no—
107C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
108C3×#713—21no—
109C3×D4×D5—22no—
110C3×D4×D5—21no—
111C3×#709—21no—
112C3×#709C2311yescharacteristic
113C2×C3×D20—21no—
114C2×C3×D20—22no—
115C2×C3×D20C2311yescharacteristic
116C2×C3×D20C2311yescharacteristic
117D3×C22⋊D5—22no—
118D3×C22⋊D5—21no—
119D5×#67—22no—
120D5×#67—22no—
121D5×#67—22no—
122C2×#1202—21no—
123C2×#1202—22no—
124C2×#1201—22no—
125C2×#1201D412yes—
126#6780—22no—
127#6780—22no—
128#6780—22no—
129#6779—22no—
130#6779—21no—
131C2×D5×Dic3—22no—
132C2×D5×Dic3D412yes—
133#6777—22no—
134#6777—21no—
135D3×D20—21no—
136D3×D20—21no—
137D3×D20—21no—
138D3×D20—21no—
139D3×D20—21no—
140D3×D20D411yescharacteristic, complemented
141C4×D3×D5—22no—
142C4×D3×D5—21no—
143#6772—22no—
144#6772—21no—
145#6771—22no—
146#6771—21no—
147#6769D411yescharacteristic, complemented
148D3×Dic10—21no—
149D3×Dic10D411yescharacteristic, complemented
150#6766—22no—
151#6766—21no—
152#6765—22no—
153#6765—22no—
154#6765—21no—
155#6765—21no—
156#6765—21no—
157#6765—21no—
158#6765—21no—
159#6765—21no—
160#6765D411yescharacteristic, complemented
161D5×Dic6—22no—
162D5×Dic6—21no—
163C3×C5×M16C2311yescharacteristic
164C3×C42×C5C2311yescharacteristic
165#6717—21no—
166#6715—21no—
167#6714—22no—
168#6710C2311yescharacteristic
169D120—21no—
170#6706—21no—
171C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
172C5×Dic3⋊C4—21no—
173C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
174C5×#208C2311yescharacteristic
175C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
176C5×D3×C8—21no—
177C3×#688—21no—
178C3×#686—21no—
179C3×#681C2311yescharacteristic
180C3×D40—21no—
181C3×#677—21no—
182#6665—22no—
183#6660—21no—
184#6658—21no—
185#6657—21no—
186#6655—21no—
187#6654—21no—
188#6653—21no—
189#6653—21no—
190#6652—21no—
191#6650—21no—
192D3×#168—21no—
193#5966—51no—
194D3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
195D3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
196#5715—51no—
197C3×#453—51no—
198#5241—51no—
199#5201—51no—
200#5201—51no—
201#5077—51no—
202#4827—51no—
203#4827—51no—
204#4821—51no—
205#4821D511yescharacteristic, complemented
206#4747—51no—
207#4745—51no—
208C2×C5×#41—31no—
209#4150—31no—
210#4150—31no—
211#4150—61no—
212#4149—31no—
213#4149—61no—
214#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
215D5×#41—62no—
216D5×#41—61no—
217D5×#41—61no—
218#4147—61no—
219#4144—62no—
220#4144—61no—
221C2×#709—31no—
222C2×#709—31no—
223C2×#709—61no—
224C2×#709—61no—
225C22×D20—31no—
226C2×C5×M16—31no—
227C5×#117—31no—
228#4095—31no—
229#4095—31no—
230#4095—31no—
231#4095—61no—
232#4095—61no—
233#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
234C2×#688—61no—
235C2×#686—61no—
236C2×#681—31no—
237#4054—31no—
238#4054—31no—
239#4054—31no—
240#4054—61no—
241#4054—61no—
242#4054C2×D311yescharacteristic, complemented
243C2×D40—61no—
244C2×#677—61no—
245#4041—62no—
246#4028—62no—
247#4021—31no—
248#4021—31no—
249#4020—31no—
250#4020C2×D311yescharacteristic, complemented
251C5×#104—31no—
252C5×#104—31no—
253C5×#104—31no—
254C5×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
255#3956—31no—
256#3956—31no—
257#3955—31no—
258#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
259#3937—31no—
260#3937—31no—
261#3937—31no—
262#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
263#3021—151noSylow
264C22×D15—21no—
265C22×C5×D3—21no—
266C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
267C22×C3×D5—22no—
268C22×C3×D5—21no—
269C22×C3×D5C2×D412yes—
270C2×D3×D5—22no—
271C2×D3×D5—21no—
272C2×D3×D5—41no—
273C2×D3×D5—41no—
274C2×D3×D5—82no—
275C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×D4—21no—
277C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
278C2×C3×C4×C5—21no—
279C2×C3×C4×C5—21no—
280C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
281#1220—22no—
282#1220—21no—
283C2×Dic15—22no—
284C2×Dic15C2×D412yes—
285D60—21no—
286D60—21no—
287D60C2×D411yescharacteristic
288C4×D15—22no—
289C4×D15—21no—
290Dic30—22no—
291Dic30—21no—
292Dic30—21no—
293Dic30C2×D411yescharacteristic
294C5×#67—21no—
295C5×#67—21no—
296C5×#67—21no—
297C2×C5×Dic3—21no—
298C2×C5×Dic3—21no—
299C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
300C5×D12—21no—
301C5×D12C2×D411yescharacteristic
302C4×C5×D3—21no—
303C4×C5×D3—21no—
304C4×C5×D3—21no—
305C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
306C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
307C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
308C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
309C5×Dic6—21no—
310C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
311C3×C22⋊D5—22no—
312C3×C22⋊D5—21no—
313C3×D20—22no—
314C3×D20—21no—
315C3×D20—21no—
316C3×D20—21no—
317C3×D20—21no—
318C3×D20—82no—
319C3×D20C2×D411yescharacteristic
320C3×C4×D5—22no—
321C3×C4×D5—21no—
322C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
323#1204—22no—
324#1204—21no—
325#1203—21no—
326#1202—22no—
327#1202—21no—
328#1202—41no—
329#1202—41no—
330#1202—82no—
331#1201—22no—
332#1201—22no—
333#1201—22no—
334#1201—21no—
335#1201—22no—
336#1200—21no—
337D3×Dic5—22no—
338D3×Dic5—21no—
339D5×Dic3—22no—
340D5×Dic3—22no—
341D5×Dic3—22no—
342D5×Dic3—22no—
343D5×Dic3—21no—
344C3×C5×C8—21no—
345C3⋊#168—21no—
346C3×#168—21no—
347C5×C3⋊C8—21no—
348C3×H(5,𝔽2)—51no—
349#1010—51no—
350#1010—51no—
351#1010—101no—
352#1010—101no—
353D3×#41—51no—
354D3×#41—101no—
355D3×#41—101no—
356D3×#41C2×D511yescharacteristic
357#1004—51no—
358#1004—101no—
359#1004—102no—
360#1004—101no—
361C2×#237—51no—
362C2×#237—101no—
363C2×#237—102no—
364C2×#237—101no—
365C2×D3×D4—51no—
366C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
367C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
368C3×#127—51no—
369#949—51no—
370#949—51no—
371#940—51no—
372#939—102no—
373#937—102no—
374#936—51no—
375#932—51no—
376#932—51no—
377#914—101no—
378#914—101no—
379D3×SD16—101no—
380D3×SD16—101no—
381#911—101no—
382#911—101no—
383D3×D8—101no—
384D3×D8—101no—
385#908—51no—
386#908—51no—
387D3×M16—51no—
388D3×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
389#875—51no—
390#872C2×D511yescharacteristic, complemented
391C3×#104—51no—
392C3×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
393C3×#100—51no—
394#837—51no—
395#837C2×D511yescharacteristic, complemented
396#833—51no—
397#825—51no—
398#825C2×D511yescharacteristic, complemented
399#824—51no—
400#824—51no—
401#805—51no—
402#805C2×D511yescharacteristic, complemented
403C23×D5—61no—
404C5×#41—31no—
405C5×#41—31no—
406C5×#41—31no—
407C5×#41—61no—
408C5×#41—61no—
409C5×#41C22×D311yescharacteristic
410C2×C5×Q8—31no—
411C2×C5×D4—31no—
412C2×C5×D4—61no—
413C22×C4×C5—31no—
414C22×C4×C5—61no—
415C2×C22⋊D5—32no—
416C2×C22⋊D5—61no—
417C2×C22⋊D5—62no—
418C2×C22⋊D5—62no—
419#713—21no—
420#713—61no—
421#713—62no—
422Q8×D5—61no—
423Q8×D5—62no—
424Q8×D5—61no—
425#711—61no—
426#711—62no—
427#711—62no—
428#711—62no—
429#711—62no—
430#711—62no—
431#711—61no—
432D4×D5—22no—
433D4×D5—21no—
434D4×D5—61no—
435D4×D5—62no—
436D4×D5—62no—
437D4×D5—62no—
438D4×D5—62no—
439#709—21no—
440#709—31no—
441#709—31no—
442#709—31no—
443#709—61no—
444#709—61no—
445#709—62no—
446#709—61no—
447#709—61no—
448#709—61no—
449#709—61no—
450#709—62no—
451#709—62no—
452#709—61no—
453#709—61no—
454#709—62no—
455#709—61no—
456#709C22×D311yescharacteristic
457C2×D20—21no—
458C2×D20—22no—
459C2×D20—31no—
460C2×D20—31no—
461C2×D20—61no—
462C2×D20—61no—
463C2×D20—61no—
464C2×D20—61no—
465C2×D20—61no—
466C2×D20—61no—
467C2×D20—62no—
468C2×D20C22×D311yescharacteristic
469C2×D20C22×D311yescharacteristic
470C2×C4×D5—32no—
471C2×C4×D5—61no—
472C2×C4×D5—62no—
473C2×C4×D5—62no—
474C2×Dic10—31no—
475C2×Dic10—31no—
476C2×Dic10—61no—
477C2×Dic10—61no—
478C5×M16—31no—
479C5×M16—61no—
480C5×M16C22×D311yescharacteristic
481C2×C5×C8—61no—
482C5×C4⋊C4—61no—
483C5×C22⋊C4—61no—
484C42×C5—31no—
485C42×C5C22×D311yescharacteristic
486#688—21no—
487#688—61no—
488#688—61no—
489#688—61no—
490#686—21no—
491#686—61no—
492#686—61no—
493#686—61no—
494#685—62no—
495#685—62no—
496#681—31no—
497#681—61no—
498#681C22×D311yescharacteristic
499C2×#168—61no—
500D40—21no—
501D40—61no—
502D40—61no—
503D40—61no—
504#677—21no—
505#677—61no—
506#677—61no—
507#677—61no—
508#585—151no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
511#535—151no—
512#454—151no—
513#454—151no—
514#454—151no—
515#454—151no—
516#453—51no—
517#453—151no—
518#453—151no—
519#453—151no—
520#421—31no—
521#421—151no—
522#413—151no—
523C22×C3×C5—21no—
524C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
525C2×D15—21no—
526C2×D15—42no—
527C2×D15—41no—
528C2×C5×D3—21no—
529C2×C5×D3—41no—
530C2×C5×D3—81no—
531C2×C5×D3#12011yescharacteristic
532C2×C5×D3#12011yescharacteristic
533C2×C3×D5—22no—
534C2×C3×D5—21no—
535C2×C3×D5—42no—
536C2×C3×D5—42no—
537C2×C3×D5—41no—
538C2×C3×D5—82no—
539D3×D5—81no—
540D3×D5—82no—
541D3×D5—82no—
542D3×D5—82no—
543C3×C4×C5—21no—
544C3×C4×C5—41no—
545C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
546C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
547Dic15—22no—
548Dic15—21no—
549C3×Dic5—21no—
550C5×Dic3—21no—
551C5×Dic3—41no—
552C5×Dic3#12011yescharacteristic
553C5×Dic3#12011yescharacteristic
554C23×D3—101no—
555C3×#41—51no—
556C3×#41—101no—
557C3×#41—101no—
558C3×#41C22×D511yescharacteristic
559C2×C3×D4—51no—
560C2×C3×D4—51no—
561C2×C3×D4—101no—
562C2×C3×D4—102no—
563C2×C3×D4—102no—
564C2×C3×D4—101no—
565C2×#67—52no—
566C2×#67—102no—
567C2×#67—102no—
568C2×#67—102no—
569C2×#67—102no—
570C2×#67—102no—
571C2×#67—101no—
572C22×Dic3—52no—
573C22×Dic3—102no—
574#239—51no—
575#239D2011yescharacteristic, complemented
576D3×Q8—51no—
577D3×Q8—101no—
578D3×Q8—101no—
579D3×Q8D2011yescharacteristic, complemented
580#237—21no—
581#237—51no—
582#237—102no—
583#237—101no—
584#237—101no—
585#237—102no—
586#237—102no—
587#237—102no—
588#237—102no—
589#237—102no—
590#237—102no—
591#237—102no—
592#237—101no—
593#237—101no—
594#237—101no—
595#237—101no—
596#237—101no—
597#237—101no—
598#237—101no—
599#237D2011yescharacteristic, complemented
600D3×D4—21no—
601D3×D4—51no—
602D3×D4—101no—
603D3×D4—102no—
604D3×D4—102no—
605D3×D4—101no—
606D3×D4—101no—
607D3×D4—101no—
608D3×D4—101no—
609D3×D4—101no—
610D3×D4—101no—
611D3×D4D2011yescharacteristic, complemented
612#235—21no—
613#235—51no—
614#235—102no—
615#235—102no—
616#235—101no—
617#235—101no—
618#235—101no—
619#235C22×D511yescharacteristic
620C2×D12—51no—
621C2×C4×D3—21no—
622C2×C4×D3—102no—
623C2×C4×D3—101no—
624C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
625C2×Dic6—51no—
626C2×Dic6—102no—
627C2×Dic6—101no—
628C2×Dic6—101no—
629C3×SD16—101no—
630C3×SD16—101no—
631C3×D8—101no—
632C3×D8—101no—
633C3×M16—51no—
634C3×M16C22×D511yescharacteristic
635C3×C42C22×D511yescharacteristic
636#217—102no—
637#215—101no—
638#215—101no—
639#214—101no—
640#214—101no—
641#213—101no—
642#213—101no—
643#213—101no—
644#213—101no—
645(C2×D3)⋊C4—21no—
646(C2×D3)⋊C4—102no—
647Dic3⋊C4—21no—
648C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
649#208—51no—
650#208C22×D511yescharacteristic
651D24—101no—
652D24—101no—
653#204—101no—
654#204—101no—
655ΓL(1,𝔽25)—21no—
656ΓL(1,𝔽25)—101no—
657D3×C8—21no—
658D3×C8—101no—
659C23×C5—31no—
660C23×C5—61no—
661C22×D5—22no—
662C22×D5—21no—
663C22×D5—61no—
664C22×D5—62no—
665C22×D5—61no—
666C22×D5—121no—
667C22×D5—121no—
668C22×D5—242no—
669C22×D5D3×D412yes—
670C5×Q8—31no—
671C5×Q8—61no—
672C5×Q8D3×D411yescharacteristic
673C5×D4—21no—
674C5×D4—31no—
675C5×D4—61no—
676C5×D4—61no—
677C5×D4—61no—
678C5×D4—61no—
679C5×D4D3×D411yescharacteristic
680C2×C4×C5—21no—
681C2×C4×C5—21no—
682C2×C4×C5—31no—
683C2×C4×C5—31no—
684C2×C4×C5—31no—
685C2×C4×C5—31no—
686C2×C4×C5—31no—
687C2×C4×C5—61no—
688C2×C4×C5—61no—
689C2×C4×C5—61no—
690C2×C4×C5—61no—
691C2×C4×C5—61no—
692C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
693C22⋊D5—22no—
694C22⋊D5—21no—
695C22⋊D5—61no—
696C22⋊D5—61no—
697C22⋊D5—62no—
698C22⋊D5—62no—
699C22⋊D5—62no—
700C22⋊D5—62no—
701C22⋊D5—62no—
702C22⋊D5—61no—
703C2×Dic5—32no—
704C2×Dic5—61no—
705C2×Dic5—62no—
706C2×Dic5—62no—
707D20—22no—
708D20—21no—
709D20—21no—
710D20—21no—
711D20—21no—
712D20—31no—
713D20—61no—
714D20—62no—
715D20—61no—
716D20—61no—
717D20—82no—
718D20—121no—
719D20—121no—
720D20—242no—
721D20D3×D411yescharacteristic
722C4×D5—22no—
723C4×D5—21no—
724C4×D5—61no—
725C4×D5—62no—
726C4×D5—62no—
727C4×D5—62no—
728C4×D5—61no—
729C4×D5—62no—
730C4×D5—62no—
731C4×D5—61no—
732Dic10—31no—
733Dic10—61no—
734Dic10—62no—
735Dic10—62no—
736Dic10—61no—
737Dic10—61no—
738Dic10D3×D411yescharacteristic
739C5×C8—21no—
740C5×C8—61no—
741#168—21no—
742#168—61no—
7432−1+4—151no—
7442−1+4—151no—
7452−1+4—301no—
7462−1+4—301no—
747H(5,𝔽2)—51no—
748H(5,𝔽2)—151no—
749H(5,𝔽2)—301no—
750H(5,𝔽2)—302no—
751H(5,𝔽2)—301no—
752C2×#41—31no—
753C2×#41—151no—
754C2×#41—151no—
755C2×#41—301no—
756C2×#41—301no—
757C2×#41—302no—
758C2×#41—301no—
759C2×#41—301no—
760C22×D4—151no—
761AGL(1,ℤ/8)—51no—
762AGL(1,ℤ/8)—51no—
763AGL(1,ℤ/8)—151no—
764AGL(1,ℤ/8)—151no—
765AGL(1,ℤ/8)—151no—
766AGL(1,ℤ/8)—151no—
767AGL(1,ℤ/8)—151no—
768AGL(1,ℤ/8)—151no—
769AGL(1,ℤ/8)—301no—
770AGL(1,ℤ/8)—301no—
771AGL(1,ℤ/8)—301no—
772AGL(1,ℤ/8)—301no—
773C2×SD16—301no—
774C2×SD16—301no—
775C2×D8—301no—
776C2×D8—301no—
777C2×M16—31no—
778C2×M16—151no—
779#127—51no—
780#127—151no—
781#124—151no—
782#124—151no—
783#121—302no—
784#120—302no—
785#117—31no—
786#104—31no—
787#104—31no—
788#104—31no—
789#104—51no—
790#104—151no—
791#104—151no—
792#104—151no—
793#104D3×D511yescharacteristic, complemented
794#101—151no—
795#101—151no—
796#100—51no—
797#100—151no—
798C2×C3×C5—21no—
799C2×C3×C5—41no—
800C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
801D15—41no—
802D15—81no—
803C3×D5—42no—
804C3×D5—41no—
805C3×D5—81no—
806C5×D3—21no—
807C5×D3—21no—
808C5×D3—41no—
809C23×C3—52no—
810C23×C3—102no—
811C23×C3—101no—
812C22×D3—21no—
813C22×D3—102no—
814C22×D3—101no—
815C22×D3—101no—
816C22×D3—201no—
817C22×D3—201no—
818C22×D3—402no—
819C22×D3D4×D511yescharacteristic
820C3×Q8—51no—
821C3×Q8C2×D2011yescharacteristic
822C3×D4—21no—
823C3×D4—51no—
824C3×D4—102no—
825C3×D4—102no—
826C3×D4—101no—
827C3×D4—101no—
828C3×D4—101no—
829C3×D4—101no—
830C3×D4—101no—
831C3×D4—402no—
832C3×D4C2×D2011yescharacteristic
833C2×C3×C4—21no—
834C2×C3×C4—21no—
835C2×C3×C4—102no—
836C2×C3×C4—101no—
837C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
838#67—21no—
839#67—21no—
840#67—21no—
841#67—102no—
842#67—102no—
843#67—102no—
844#67—102no—
845#67—101no—
846#67—101no—
847#67—102no—
848#67—102no—
849#67—101no—
850#67—201no—
851#67—201no—
852#67—402no—
853C2×Dic3—21no—
854C2×Dic3—21no—
855C2×Dic3—52no—
856C2×Dic3—102no—
857C2×Dic3—102no—
858C2×Dic3—102no—
859C2×Dic3—102no—
860C2×Dic3—101no—
861C2×Dic3—102no—
862C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
863D12—21no—
864D12—51no—
865D12—101no—
866D12—101no—
867D12—101no—
868D12C2×D2011yescharacteristic
869C4×D3—21no—
870C4×D3—21no—
871C4×D3—21no—
872C4×D3—102no—
873C4×D3—102no—
874C4×D3—101no—
875C4×D3—101no—
876C4×D3—101no—
877C4×D3C2×D2011yescharacteristic
878C4×D3C2×D2011yescharacteristic
879C4×D3D4×D511yescharacteristic
880C4×D3D4×D511yescharacteristic
881Dic6—21no—
882Dic6—51no—
883Dic6—102no—
884Dic6—102no—
885Dic6—101no—
886Dic6—101no—
887Dic6—101no—
888Dic6C2×D2011yescharacteristic
889C3×C8—21no—
890C3×C8—101no—
891C3⋊C8—21no—
892C3⋊C8—101no—
893C22×C5—21no—
894C22×C5—31no—
895C22×C5—31no—
896C22×C5—61no—
897C22×C5—121no—
898C22×C5—241no—
899C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
900C2×D5—22no—
901C2×D5—21no—
902C2×D5—42no—
903C2×D5—42no—
904C2×D5—41no—
905C2×D5—61no—
906C2×D5—82no—
907C2×D5—122no—
908C2×D5—121no—
909C2×D5—241no—
910C2×D5—242no—
911C2×D5—242no—
912C2×D5—242no—
913C4×C5—21no—
914C4×C5—31no—
915C4×C5—31no—
916C4×C5—41no—
917C4×C5—61no—
918C4×C5—121no—
919C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
920C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
921Dic5—21no—
922Dic5—61no—
923Dic5—62no—
924C24—301no—
925#41—31no—
926#41—31no—
927#41—31no—
928#41—51no—
929#41—61no—
930#41—61no—
931#41—101no—
932#41—101no—
933#41—151no—
934#41—151no—
935#41—151no—
936#41—301no—
937#41—301no—
938#41—301no—
939#41—301no—
940#41—301no—
941#41—301no—
942#41—301no—
943#41—302no—
944#41—301no—
945#41—301no—
946#41—302no—
947#41—302no—
948#41—302no—
949#41—301no—
950#41—302no—
951#41—302no—
952#41—302no—
953#41—302no—
954#41—302no—
955#41—301no—
956#41—302no—
957#41—301no—
958#41C2×D3×D511yescharacteristic
959C2×Q8—31no—
960C2×Q8—151no—
961C2×Q8—151no—
962C2×Q8—301no—
963C2×Q8—301no—
964C2×Q8—301no—
965C2×Q8—302no—
966C2×Q8—301no—
967C2×D4—31no—
968C2×D4—51no—
969C2×D4—51no—
970C2×D4—61no—
971C2×D4—101no—
972C2×D4—102no—
973C2×D4—102no—
974C2×D4—101no—
975C2×D4—151no—
976C2×D4—152no—
977C2×D4—151no—
978C2×D4—301no—
979C2×D4—301no—
980C2×D4—301no—
981C2×D4—301no—
982C2×D4—301no—
983C2×D4—301no—
984C2×D4—302no—
985C2×D4—301no—
986C2×D4—302no—
987C2×D4—302no—
988C2×D4—302no—
989C2×D4—302no—
990C2×D4—301no—
991C2×D4—302no—
992C2×D4—302no—
993C22×C4—31no—
994C22×C4—61no—
995C22×C4—152no—
996C22×C4—301no—
997C22×C4—302no—
998C22×C4—302no—
999SD16—101no—
1000SD16—101no—
1001SD16—301no—
1002SD16—301no—
1003SD16—301no—
1004SD16—301no—
1005SD16—301no—
1006SD16—301no—
1007D8—101no—
1008D8—101no—
1009D8—301no—
1010D8—301no—
1011D8—301no—
1012D8—301no—
1013D8—301no—
1014D8—301no—
1015M16—31no—
1016M16—51no—
1017M16—61no—
1018M16—151no—
1019M16—301no—
1020M16C2×D3×D511yescharacteristic
1021C2×C8—61no—
1022C2×C8—301no—
1023C4⋊C4—61no—
1024C22⋊C4—61no—
1025C22⋊C4—302no—
1026C22⋊C4—302no—
1027C42—31no—
1028C42C2×D3×D511yescharacteristic
1029C3×C5#302111yescharacteristic, complemented, Hall
1030C22×C3—21no—
1031C22×C3—101no—
1032C22×C3—102no—
1033C22×C3—202no—
1034C22×C3—202no—
1035C22×C3—201no—
1036C22×C3—402no—
1037C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1038C2×D3—21no—
1039C2×D3—41no—
1040C2×D3—81no—
1041C2×D3—101no—
1042C2×D3—202no—
1043C2×D3—201no—
1044C2×D3—401no—
1045C2×D3—402no—
1046C2×D3—402no—
1047C2×D3—402no—
1048C2×D3#402811yescharacteristic
1049C2×D3#402811yescharacteristic
1050C3×C4—21no—
1051C3×C4—41no—
1052C3×C4—101no—
1053C3×C4C22×D2011yescharacteristic
1054C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1055Dic3—21no—
1056Dic3—41no—
1057Dic3—101no—
1058Dic3—102no—
1059Dic3#402811yescharacteristic
1060Dic3#402811yescharacteristic
1061C2×C5—21no—
1062C2×C5—41no—
1063C2×C5—61no—
1064C2×C5—61no—
1065C2×C5—121no—
1066C2×C5D3×#12011yescharacteristic
1067D5—42no—
1068D5—41no—
1069D5—81no—
1070D5—121no—
1071D5—241no—
1072C23—31no—
1073C23—52no—
1074C23—61no—
1075C23—102no—
1076C23—101no—
1077C23—301no—
1078C23—302no—
1079C23—301no—
1080C23—601no—
1081C23—601no—
1082C23—1202no—
1083Q8—31no—
1084Q8—51no—
1085Q8—61no—
1086Q8—151no—
1087Q8—302no—
1088Q8—301no—
1089Q8—302no—
1090Q8—301no—
1091Q8—301no—
1092Q8D3×D2011yescharacteristic
1093D4—21no—
1094D4—31no—
1095D4—51no—
1096D4—61no—
1097D4—61no—
1098D4—61no—
1099D4—61no—
1100D4—102no—
1101D4—102no—
1102D4—101no—
1103D4—101no—
1104D4—101no—
1105D4—101no—
1106D4—101no—
1107D4—151no—
1108D4—301no—
1109D4—302no—
1110D4—301no—
1111D4—302no—
1112D4—302no—
1113D4—302no—
1114D4—301no—
1115D4—302no—
1116D4—302no—
1117D4—301no—
1118D4—301no—
1119D4—301no—
1120D4—402no—
1121D4—601no—
1122D4—601no—
1123D4—1202no—
1124D4D3×D2011yescharacteristic
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—31no—
1128C2×C4—31no—
1129C2×C4—31no—
1130C2×C4—31no—
1131C2×C4—31no—
1132C2×C4—61no—
1133C2×C4—61no—
1134C2×C4—61no—
1135C2×C4—61no—
1136C2×C4—61no—
1137C2×C4—102no—
1138C2×C4—101no—
1139C2×C4—152no—
1140C2×C4—302no—
1141C2×C4—301no—
1142C2×C4—302no—
1143C2×C4—302no—
1144C2×C4—301no—
1145C2×C4—302no—
1146C2×C4—302no—
1147C2×C4—301no—
1148C2×C4—302no—
1149C2×C4—302no—
1150C2×C4—301no—
1151C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1152C8—21no—
1153C8—61no—
1154C8—101no—
1155C8—301no—
1156C2×C3—21no—
1157C2×C3—41no—
1158C2×C3—202no—
1159C2×C3—201no—
1160C2×C3—401no—
1161C2×C3C2×#402811yescharacteristic
1162D3—21no—
1163D3—21no—
1164D3—41no—
1165D3—201no—
1166D3—401no—
1167C5#8027911yescharacteristic, complemented, Sylow
1168C22—21no—
1169C22—31no—
1170C22—31no—
1171C22—61no—
1172C22—101no—
1173C22—102no—
1174C22—121no—
1175C22—202no—
1176C22—202no—
1177C22—201no—
1178C22—241no—
1179C22—301no—
1180C22—402no—
1181C22—602no—
1182C22—601no—
1183C22—1201no—
1184C22—1202no—
1185C22—1202no—
1186C22—1202no—
1187C22D3×D4×D511yescharacteristic
1188C4—21no—
1189C4—31no—
1190C4—31no—
1191C4—41no—
1192C4—61no—
1193C4—101no—
1194C4—121no—
1195C4—302no—
1196C4—301no—
1197C4C2×D3×D2011yescharacteristic
1198C4D3×D4×D511yescharacteristic
1199C3#1061072511yescharacteristic, complemented, Sylow
1200C2—21no—
1201C2—41no—
1202C2—61no—
1203C2—61no—
1204C2—121no—
1205C2—202no—
1206C2—201no—
1207C2—401no—
1208C2—601no—
1209C2—1201no—
1210C2D3×#402811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#4028
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#104C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#104D3×D5
hypocenterC3×C5#3021
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757061C2semidirect
2. D3×#4095C2semidirect
3. D3×#4054C2semidirect
4. #11752743C2semidirect
5. #11750928C2semidirect
6. C5×#4821C2semidirect
7. C3×#65111C2semidirect
8. #11749460C2semidirect
9. #11749418C2semidirect
10. #11748254C2semidirect
11. #11748248C2semidirect
12. #11748234C2semidirect
13. #11747125C2semidirect
14. #11747114C2semidirect
15. #11747111C2semidirect
17. #92101C22semidirect
19. C3×#4149C22semidirect
27. #92017C22semidirect
30. C2×D3×D20C22semidirect
32. #92001C22semidirect
35. #91838C22semidirect
36. #91797C22semidirect
37. #91764C22semidirect
38. C5×D3×M16C22semidirect
39. C5×#872C22semidirect
40. C3×#4095C22semidirect
41. C3×#4054C22semidirect
42. C3×#4020C22semidirect
48. #91458C22semidirect
50. #91364C22semidirect
51. #91312C22semidirect
52. #91305C22semidirect
53. #91301C22semidirect
54. #91298C22semidirect
55. D3×#681C22semidirect
60. C3×C5×#104C22semidirect
61. #91108C22semidirect
62. #91089C22semidirect
63. C5×#837C22semidirect
64. C5×#825C22semidirect
65. C5×#805C22semidirect
66. C3×#3955C22semidirect
67. C3×#3937C22semidirect
68. #90980C22semidirect
69. #90977C22semidirect
70. #90963C22semidirect
71. #90958C22semidirect
87. #65111D3semidirect
98. C5×#239D4semidirect
99. C5×D3×Q8D4semidirect
101. C5×#237D4semidirect
103. C5×D3×D4D4semidirect
140. D3×D20D4semidirect
147. #6769D4semidirect
149. D3×Dic10D4semidirect
160. #6765D4semidirect
205. #4821D5semidirect
214. #4149C2×D3semidirect
233. #4095C2×D3semidirect
242. #4054C2×D3semidirect
250. #4020C2×D3semidirect
254. C5×#104C2×D3semidirect
258. #3955C2×D3semidirect
262. #3937C2×D3semidirect
388. D3×M16C2×D5semidirect
390. #872C2×D5semidirect
392. C3×#104C2×D5semidirect
395. #837C2×D5semidirect
398. #825C2×D5semidirect
402. #805C2×D5semidirect
575. #239D20semidirect
579. D3×Q8D20semidirect
599. #237D20semidirect
611. D3×D4D20semidirect
793. #104D3×D5semidirect
1029. C3×C5#3021semidirect
1167. C5#80279semidirect
1199. C3#10610725semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570612
D3×#40952
D3×#40542
#117527432
#117509282
C5×#48212
C3×#651112
#117494602
#117494182
#117482542
#117482482
#117482342
#117471252
#117471142
#117471112
#106107253
#802795