Finite Group Databasebeta

← #14425473

Subgroups — #14425473

Order 1920.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×#4095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D3×#4054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747111C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610725—31nomaximal, Hall
17#92100C2211yescharacteristic, complemented
18C5×D3×#41C2211yescharacteristic
19C3×#4150C2211yescharacteristic, complemented
20D5×#239—21no—
21#92029—21no—
22#92027—21no—
23#92027—22no—
24#92024—21no—
25#92024—22no—
26#92019—21no—
27#92019C2211yescharacteristic, complemented
28D3×#709—21no—
29D3×#709C2211yescharacteristic
30C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6769—21no—
32C2×#6769C2211yescharacteristic
33#92004—21no—
34#92004C2211yescharacteristic, complemented
35#91838C2211yescharacteristic, complemented
36#91797C2211yescharacteristic, complemented
37#91763C2211yescharacteristic, complemented
38C5×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#872C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#4054C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#4021C2211yescharacteristic, complemented
43#91504—21no—
44D3×#688—21no—
45#91480—21no—
46D3×#686—21no—
47#91476—22no—
48#91459—22no—
49#91458C2211yescharacteristic, complemented
50#91374C2211yescharacteristic, complemented
51#91312C2211yescharacteristic, complemented
52#91305C2211yescharacteristic, complemented
53#91301C2211yescharacteristic, complemented
54#91298C2211yescharacteristic, complemented
55D3×#681C2211yescharacteristic, complemented
56#91254—21no—
57#91253—21no—
58D3×D40—21no—
59D3×#677—21no—
60C3×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
61#91107C2211yescharacteristic, complemented
62#91089C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
67C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
68#90980C2211yescharacteristic, complemented
69#90977C2211yescharacteristic, complemented
70#90961C2211yescharacteristic, complemented
71#90960C2211yescharacteristic, complemented
72#80286—51nomaximal, Hall
73#66283—31no—
74C2×#4095—31no—
75C2×#4054—31no—
76#65859—31no—
77C5×#421—31no—
78#65421—31no—
79#65294—31no—
80#65116—31no—
81#65116—31no—
82#65116—31no—
83#65116D311yescharacteristic, complemented
84#65111—31no—
85#65111—31no—
86#65111—31no—
87#65111—31no—
88C22×D3×D5—21no—
89C3×C5×#41C2311yescharacteristic
90#6821—21no—
91D4×D15—22no—
92D4×D15—21no—
93#6817—21no—
94#6817C2311yescharacteristic
95C2×D60—21no—
96C2×D60—22no—
97C2×D60C2311yescharacteristic
98C2×D60C2311yescharacteristic
99C5×#239D411yescharacteristic, complemented
100C5×D3×Q8D411yescharacteristic, complemented
101C5×#237—21no—
102C5×#237D411yescharacteristic, complemented
103C5×D3×D4—21no—
104C5×D3×D4D411yescharacteristic, complemented
105C5×#235—21no—
106C5×#235C2311yescharacteristic
107C2×C4×C5×D3—21no—
108C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
109C3×Q8×D5—21no—
110C3×#711—21no—
111C3×#711—22no—
112C3×#709—21no—
113C3×#709C2311yescharacteristic
114C2×C3×D20C2311yescharacteristic
115C2×C3×Dic10—21no—
116C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
117#6790—22no—
118#6790—22no—
119#6790—22no—
120D3×C22⋊D5—22no—
121D3×C22⋊D5—21no—
122C2×#1203—22no—
123C2×#1203D412yes—
124C2×#1202—21no—
125C2×#1202—22no—
126C2×#1200—22no—
127C2×#1200D412yes—
128#6782—22no—
129#6782—22no—
130#6782—22no—
131#6779—22no—
132#6779—21no—
133D3×D20—21no—
134D3×D20—21no—
135D3×D20—21no—
136D3×D20—21no—
137D3×D20—21no—
138D3×D20D411yescharacteristic, complemented
139D5×D12—22no—
140D5×D12—21no—
141C4×D3×D5—22no—
142C4×D3×D5—21no—
143#6773—22no—
144#6773—21no—
145#6771—22no—
146#6771—21no—
147D15⋊Q8—22no—
148D15⋊Q8—21no—
149#6769—22no—
150#6769—22no—
151#6769—21no—
152#6769—21no—
153#6769—21no—
154#6769—21no—
155#6769—21no—
156#6769—21no—
157#6769D411yescharacteristic, complemented
158#6768—22no—
159#6768—21no—
160D3×Dic10—21no—
161D3×Dic10D411yescharacteristic, complemented
162#6765D411yescharacteristic, complemented
163C3×C5×M16C2311yescharacteristic
164C3×C42×C5C2311yescharacteristic
165#6717—21no—
166#6715—21no—
167#6710C2311yescharacteristic
168D120—21no—
169#6706—21no—
170C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
171C5×Dic3⋊C4—21no—
172C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
173C5×#208C2311yescharacteristic
174C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
175C5×D3×C8—21no—
176C3×#688—21no—
177C3×#686—21no—
178C3×#685—22no—
179C3×#681C2311yescharacteristic
180C3×D40—21no—
181C3×#677—21no—
182#6667—22no—
183#6660—21no—
184#6658—21no—
185#6657—21no—
186#6655—21no—
187#6654—21no—
188#6653—21no—
189#6653—21no—
190#6652—21no—
191#6650—21no—
192D3×#168—21no—
193#5968—51no—
194D3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
195D3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
196#5674—51no—
197C3×#454—51no—
198#5245—51no—
199#5198—51no—
200#5198—51no—
201#5062—51no—
202#4822—51no—
203#4822—51no—
204#4821—51no—
205#4821D511yescharacteristic, complemented
206#4753—51no—
207#4751—51no—
208C2×C5×#41—31no—
209#4150—31no—
210#4150—61no—
211#4150C2×D311yescharacteristic, complemented
212#4149—31no—
213#4149—31no—
214#4149—61no—
215D5×#41—62no—
216D5×#41—61no—
217D5×#41—61no—
218#4147—61no—
219#4144—62no—
220#4144—61no—
221C2×#709—31no—
222C2×#709—31no—
223C2×#709—61no—
224C2×#709—61no—
225C22×D20—31no—
226C2×C5×M16—31no—
227C5×#117—31no—
228#4095—31no—
229#4095—31no—
230#4095—31no—
231#4095—61no—
232#4095—61no—
233#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
234C2×#688—61no—
235C2×#686—61no—
236C2×#681—31no—
237#4054—31no—
238#4054—31no—
239#4054—31no—
240#4054—61no—
241#4054—61no—
242#4054C2×D311yescharacteristic, complemented
243C2×D40—61no—
244C2×#677—61no—
245#4041—62no—
246#4028—62no—
247#4021—31no—
248#4021C2×D311yescharacteristic, complemented
249#4020—31no—
250#4020—31no—
251C5×#104—31no—
252C5×#104—31no—
253C5×#104—31no—
254C5×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
255#3956—31no—
256#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
257#3955—31no—
258#3955—31no—
259#3937—31no—
260#3937—31no—
261#3937—31no—
262#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
263#3021—151noSylow
264C22×D15—22no—
265C22×D15—21no—
266C22×D15C2×D412yes—
267C22×C5×D3—21no—
268C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
269C22×C3×D5—21no—
270C2×D3×D5—22no—
271C2×D3×D5—21no—
272C2×D3×D5—41no—
273C2×D3×D5—41no—
274C2×D3×D5—82no—
275C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×D4—21no—
277C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
278C2×C3×C4×C5—21no—
279C2×C3×C4×C5—21no—
280C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
281#1220—22no—
282#1220—21no—
283D60—22no—
284D60—21no—
285D60—21no—
286D60—21no—
287D60—21no—
288D60—82no—
289D60C2×D411yescharacteristic
290C4×D15—22no—
291C4×D15—21no—
292Dic30C2×D411yescharacteristic
293C5×#67—21no—
294C5×#67—21no—
295C5×#67—21no—
296C2×C5×Dic3—21no—
297C2×C5×Dic3—21no—
298C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
299C5×D12—21no—
300C5×D12C2×D411yescharacteristic
301C4×C5×D3—21no—
302C4×C5×D3—21no—
303C4×C5×D3—21no—
304C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
305C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
306C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
307C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
308C5×Dic6—21no—
309C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
310C3×C22⋊D5—22no—
311C3×C22⋊D5—21no—
312C2×C3×Dic5—22no—
313C2×C3×Dic5C2×D412yes—
314C3×D20—21no—
315C3×D20—21no—
316C3×D20C2×D411yescharacteristic
317C3×C4×D5—22no—
318C3×C4×D5—21no—
319C3×Dic10—22no—
320C3×Dic10—21no—
321C3×Dic10—21no—
322C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
323#1204—22no—
324#1204—21no—
325#1203—22no—
326#1203—22no—
327#1203—22no—
328#1203—22no—
329#1203—21no—
330#1202—22no—
331#1202—21no—
332#1202—41no—
333#1202—41no—
334#1202—82no—
335#1201—21no—
336#1200—22no—
337#1200—22no—
338#1200—22no—
339#1200—21no—
340#1200—22no—
341D3×Dic5—22no—
342D3×Dic5—21no—
343D5×Dic3—21no—
344C3×C5×C8—21no—
345C3⋊#168—21no—
346C3×#168—21no—
347C5×C3⋊C8—21no—
348C3×2−1+4—51no—
349#1009—51no—
350#1009—51no—
351#1009—102no—
352#1009—101no—
353#1009—101no—
354D3×#41—51no—
355D3×#41—101no—
356D3×#41—102no—
357D3×#41—101no—
358D3×#41C2×D511yescharacteristic
359#1007—51no—
360#1007—101no—
361#1007—101no—
362C2×#239—51no—
363C2×#239—101no—
364C2×#239—101no—
365C2×D3×D4—51no—
366C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
367C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
368C3×#124—51no—
369#949—51no—
370#949—51no—
371#947—51no—
372#940—51no—
373#932—51no—
374#932—51no—
375#914—101no—
376#914—101no—
377D3×SD16—101no—
378D3×SD16—101no—
379#911—101no—
380#911—101no—
381D3×D8—101no—
382D3×D8—101no—
383#908—51no—
384#908—51no—
385D3×M16—51no—
386D3×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
387#884—102no—
388#882—102no—
389#874—51no—
390#872C2×D511yescharacteristic, complemented
391C3×#104—51no—
392C3×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
393C3×#101—51no—
394#837—51no—
395#837C2×D511yescharacteristic, complemented
396#836—51no—
397#825—51no—
398#825C2×D511yescharacteristic, complemented
399#823—51no—
400#823—51no—
401#805—51no—
402#805C2×D511yescharacteristic, complemented
403C23×D5—61no—
404C5×#41—31no—
405C5×#41—31no—
406C5×#41—31no—
407C5×#41—61no—
408C5×#41—61no—
409C5×#41C22×D311yescharacteristic
410C2×C5×Q8—31no—
411C2×C5×D4—31no—
412C2×C5×D4—61no—
413C22×C4×C5—31no—
414C22×C4×C5—61no—
415C2×C22⋊D5—32no—
416C2×C22⋊D5—62no—
417C2×C22⋊D5—61no—
418C2×C22⋊D5—62no—
419#713—61no—
420#713—62no—
421#713—61no—
422Q8×D5—21no—
423Q8×D5—61no—
424Q8×D5—62no—
425#711—21no—
426#711—22no—
427#711—61no—
428#711—62no—
429#711—62no—
430#711—62no—
431#711—62no—
432D4×D5—61no—
433D4×D5—62no—
434D4×D5—62no—
435D4×D5—62no—
436D4×D5—62no—
437D4×D5—62no—
438D4×D5—61no—
439#709—21no—
440#709—31no—
441#709—31no—
442#709—31no—
443#709—61no—
444#709—61no—
445#709—61no—
446#709—61no—
447#709—61no—
448#709—62no—
449#709—62no—
450#709—61no—
451#709—61no—
452#709—62no—
453#709—61no—
454#709—62no—
455#709—61no—
456#709C22×D311yescharacteristic
457C2×D20—31no—
458C2×D20—31no—
459C2×D20—31no—
460C2×D20—61no—
461C2×D20—61no—
462C2×D20—61no—
463C2×D20—61no—
464C2×D20—61no—
465C2×D20—61no—
466C2×D20—61no—
467C2×D20—62no—
468C2×D20—62no—
469C2×D20C22×D311yescharacteristic
470C2×C4×D5—32no—
471C2×C4×D5—61no—
472C2×C4×D5—62no—
473C2×C4×D5—62no—
474C2×Dic10—21no—
475C2×Dic10—31no—
476C2×Dic10—61no—
477C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
478C5×M16—31no—
479C5×M16—61no—
480C5×M16C22×D311yescharacteristic
481C2×C5×C8—61no—
482C5×C4⋊C4—61no—
483C5×C22⋊C4—61no—
484C42×C5—31no—
485C42×C5C22×D311yescharacteristic
486#688—21no—
487#688—61no—
488#688—61no—
489#688—61no—
490#686—21no—
491#686—61no—
492#686—61no—
493#686—61no—
494#685—22no—
495#685—62no—
496#681—31no—
497#681—61no—
498#681C22×D311yescharacteristic
499C2×#168—61no—
500D40—21no—
501D40—61no—
502D40—61no—
503D40—61no—
504#677—21no—
505#677—61no—
506#677—61no—
507#677—61no—
508#585—151no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
511#535—151no—
512#454—51no—
513#454—151no—
514#454—151no—
515#454—151no—
516#453—151no—
517#453—151no—
518#453—151no—
519#453—151no—
520#421—31no—
521#421—151no—
522#413—151no—
523C22×C3×C5—21no—
524C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
525C2×D15—22no—
526C2×D15—21no—
527C2×D15—42no—
528C2×D15—42no—
529C2×D15—41no—
530C2×D15—82no—
531C2×C5×D3—21no—
532C2×C5×D3—41no—
533C2×C5×D3—81no—
534C2×C5×D3#12011yescharacteristic
535C2×C5×D3#12011yescharacteristic
536C2×C3×D5—21no—
537C2×C3×D5—42no—
538C2×C3×D5—41no—
539D3×D5—81no—
540D3×D5—82no—
541D3×D5—82no—
542D3×D5—82no—
543C3×C4×C5—21no—
544C3×C4×C5—41no—
545C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
546C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
547Dic15—21no—
548C3×Dic5—22no—
549C3×Dic5—21no—
550C5×Dic3—21no—
551C5×Dic3—41no—
552C5×Dic3#12011yescharacteristic
553C5×Dic3#12011yescharacteristic
554C23×D3—101no—
555C3×#41—51no—
556C3×#41—101no—
557C3×#41—102no—
558C3×#41—101no—
559C3×#41C22×D511yescharacteristic
560C2×C3×Q8—51no—
561C2×C3×Q8—101no—
562C2×C3×Q8—101no—
563C2×C3×D4—51no—
564C2×#67—102no—
565C2×#67—101no—
566#239—51no—
567#239—101no—
568#239—101no—
569#239—102no—
570#239—102no—
571#239—102no—
572#239—101no—
573#239—101no—
574#239—101no—
575#239—101no—
576#239—101no—
577#239—101no—
578#239D2011yescharacteristic, complemented
579D3×Q8—51no—
580D3×Q8—102no—
581D3×Q8—101no—
582D3×Q8—101no—
583D3×Q8D2011yescharacteristic, complemented
584#237—21no—
585#237—51no—
586#237—102no—
587#237—101no—
588#237D2011yescharacteristic, complemented
589D3×D4—21no—
590D3×D4—51no—
591D3×D4—101no—
592D3×D4—102no—
593D3×D4—102no—
594D3×D4—102no—
595D3×D4—102no—
596D3×D4—102no—
597D3×D4—101no—
598D3×D4—101no—
599D3×D4—101no—
600D3×D4—101no—
601D3×D4—101no—
602D3×D4—101no—
603D3×D4D2011yescharacteristic, complemented
604#235—21no—
605#235—51no—
606#235—102no—
607#235—101no—
608#235—102no—
609#235—102no—
610#235—102no—
611#235—102no—
612#235—101no—
613#235—101no—
614#235C22×D511yescharacteristic
615C2×D12—52no—
616C2×D12—51no—
617C2×D12—51no—
618C2×D12—102no—
619C2×D12—101no—
620C2×D12—102no—
621C2×D12—101no—
622C2×D12—102no—
623C2×C4×D3—21no—
624C2×C4×D3—52no—
625C2×C4×D3—102no—
626C2×C4×D3—102no—
627C2×C4×D3—101no—
628C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
629C3×SD16—101no—
630C3×SD16—101no—
631C3×D8—101no—
632C3×D8—101no—
633C3×M16—51no—
634C3×M16C22×D511yescharacteristic
635C3×C22⋊C4—102no—
636C3×C42C22×D511yescharacteristic
637#215—101no—
638#215—101no—
639#214—101no—
640#214—101no—
641#213—101no—
642#213—101no—
643#213—101no—
644#213—101no—
645(C2×D3)⋊C4—21no—
646(C2×D3)⋊C4—102no—
647Dic3⋊C4—21no—
648C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
649#208—51no—
650#208C22×D511yescharacteristic
651D24—101no—
652D24—101no—
653#204—101no—
654#204—101no—
655ΓL(1,𝔽25)—21no—
656ΓL(1,𝔽25)—101no—
657D3×C8—21no—
658D3×C8—101no—
659C23×C5—31no—
660C23×C5—61no—
661C22×D5—21no—
662C22×D5—32no—
663C22×D5—61no—
664C22×D5—62no—
665C22×D5—62no—
666C22×D5—61no—
667C22×D5—121no—
668C22×D5—121no—
669C22×D5—242no—
670C5×Q8—31no—
671C5×Q8—61no—
672C5×Q8D3×D411yescharacteristic
673C5×D4—21no—
674C5×D4—31no—
675C5×D4—61no—
676C5×D4—61no—
677C5×D4—61no—
678C5×D4—61no—
679C5×D4D3×D411yescharacteristic
680C2×C4×C5—21no—
681C2×C4×C5—21no—
682C2×C4×C5—31no—
683C2×C4×C5—31no—
684C2×C4×C5—31no—
685C2×C4×C5—31no—
686C2×C4×C5—31no—
687C2×C4×C5—61no—
688C2×C4×C5—61no—
689C2×C4×C5—61no—
690C2×C4×C5—61no—
691C2×C4×C5—61no—
692C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
693C22⋊D5—22no—
694C22⋊D5—21no—
695C22⋊D5—61no—
696C22⋊D5—62no—
697C22⋊D5—62no—
698C22⋊D5—62no—
699C22⋊D5—62no—
700C22⋊D5—61no—
701C22⋊D5—62no—
702C22⋊D5—61no—
703C2×Dic5—22no—
704C2×Dic5—61no—
705C2×Dic5—62no—
706C2×Dic5D3×D412yes—
707D20—21no—
708D20—21no—
709D20—31no—
710D20—62no—
711D20—61no—
712D20—62no—
713D20—61no—
714D20—61no—
715D20—61no—
716D20—61no—
717D20—121no—
718D20—121no—
719D20—242no—
720D20—242no—
721D20D3×D411yescharacteristic
722C4×D5—22no—
723C4×D5—21no—
724C4×D5—62no—
725C4×D5—62no—
726C4×D5—61no—
727C4×D5—62no—
728C4×D5—62no—
729C4×D5—62no—
730C4×D5—61no—
731C4×D5—61no—
732Dic10—22no—
733Dic10—21no—
734Dic10—21no—
735Dic10—31no—
736Dic10—61no—
737Dic10—62no—
738Dic10D3×D411yescharacteristic
739C5×C8—21no—
740C5×C8—61no—
741#168—21no—
742#168—61no—
7432−1+4—51no—
7442−1+4—151no—
7452−1+4—301no—
7462−1+4—301no—
747H(5,𝔽2)—151no—
748H(5,𝔽2)—151no—
749H(5,𝔽2)—301no—
750H(5,𝔽2)—302no—
751H(5,𝔽2)—301no—
752C2×#41—31no—
753C2×#41—151no—
754C2×#41—151no—
755C2×#41—301no—
756C2×#41—301no—
757C2×#41—302no—
758C2×#41—301no—
759C2×#41—301no—
760C22×D4—151no—
761AGL(1,ℤ/8)—51no—
762AGL(1,ℤ/8)—51no—
763AGL(1,ℤ/8)—151no—
764AGL(1,ℤ/8)—151no—
765AGL(1,ℤ/8)—151no—
766AGL(1,ℤ/8)—151no—
767AGL(1,ℤ/8)—151no—
768AGL(1,ℤ/8)—151no—
769AGL(1,ℤ/8)—301no—
770AGL(1,ℤ/8)—301no—
771AGL(1,ℤ/8)—301no—
772AGL(1,ℤ/8)—301no—
773C2×SD16—301no—
774C2×SD16—301no—
775C2×D8—301no—
776C2×D8—301no—
777C2×M16—31no—
778C2×M16—151no—
779#127—151no—
780#127—151no—
781#124—51no—
782#124—151no—
783#121—302no—
784#120—302no—
785#117—31no—
786#104—31no—
787#104—31no—
788#104—31no—
789#104—51no—
790#104—151no—
791#104—151no—
792#104—151no—
793#104D3×D511yescharacteristic, complemented
794#101—51no—
795#101—151no—
796#100—151no—
797#100—151no—
798C2×C3×C5—21no—
799C2×C3×C5—41no—
800C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
801D15—42no—
802D15—41no—
803D15—81no—
804C3×D5—41no—
805C3×D5—81no—
806C5×D3—21no—
807C5×D3—21no—
808C5×D3—41no—
809C23×C3—101no—
810C22×D3—21no—
811C22×D3—52no—
812C22×D3—102no—
813C22×D3—102no—
814C22×D3—101no—
815C22×D3—101no—
816C22×D3—201no—
817C22×D3—201no—
818C22×D3—402no—
819C22×D3D4×D511yescharacteristic
820C3×Q8—51no—
821C3×Q8—102no—
822C3×Q8—101no—
823C3×Q8—101no—
824C3×Q8C2×D2011yescharacteristic
825C3×D4—21no—
826C3×D4—51no—
827C3×D4—102no—
828C3×D4—101no—
829C3×D4—101no—
830C3×D4—101no—
831C3×D4C2×D2011yescharacteristic
832C2×C3×C4—21no—
833C2×C3×C4—21no—
834C2×C3×C4—52no—
835C2×C3×C4—102no—
836C2×C3×C4—102no—
837C2×C3×C4—101no—
838C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
839#67—21no—
840#67—21no—
841#67—21no—
842#67—102no—
843#67—102no—
844#67—101no—
845#67—101no—
846#67—101no—
847#67—201no—
848#67—201no—
849#67—402no—
850C2×Dic3—21no—
851C2×Dic3—21no—
852C2×Dic3—101no—
853C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
854D12—21no—
855D12—51no—
856D12—102no—
857D12—102no—
858D12—102no—
859D12—102no—
860D12—102no—
861D12—101no—
862D12—101no—
863D12—101no—
864D12—101no—
865D12—101no—
866D12—402no—
867D12C2×D2011yescharacteristic
868C4×D3—21no—
869C4×D3—21no—
870C4×D3—21no—
871C4×D3—102no—
872C4×D3—102no—
873C4×D3—102no—
874C4×D3—102no—
875C4×D3—101no—
876C4×D3—101no—
877C4×D3—102no—
878C4×D3—102no—
879C4×D3—101no—
880C4×D3C2×D2011yescharacteristic
881C4×D3C2×D2011yescharacteristic
882C4×D3D4×D511yescharacteristic
883C4×D3D4×D511yescharacteristic
884Dic6—21no—
885Dic6—51no—
886Dic6—102no—
887Dic6—101no—
888Dic6C2×D2011yescharacteristic
889C3×C8—21no—
890C3×C8—101no—
891C3⋊C8—21no—
892C3⋊C8—101no—
893C22×C5—21no—
894C22×C5—31no—
895C22×C5—31no—
896C22×C5—61no—
897C22×C5—121no—
898C22×C5—241no—
899C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
900C2×D5—21no—
901C2×D5—42no—
902C2×D5—41no—
903C2×D5—61no—
904C2×D5—62no—
905C2×D5—122no—
906C2×D5—122no—
907C2×D5—121no—
908C2×D5—241no—
909C2×D5—242no—
910C2×D5—242no—
911C2×D5—242no—
912C2×D5—242no—
913C4×C5—21no—
914C4×C5—31no—
915C4×C5—31no—
916C4×C5—41no—
917C4×C5—61no—
918C4×C5—121no—
919C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
920C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
921Dic5—22no—
922Dic5—21no—
923Dic5—61no—
924C24—301no—
925#41—31no—
926#41—31no—
927#41—31no—
928#41—51no—
929#41—61no—
930#41—61no—
931#41—101no—
932#41—102no—
933#41—101no—
934#41—151no—
935#41—151no—
936#41—151no—
937#41—301no—
938#41—301no—
939#41—301no—
940#41—301no—
941#41—301no—
942#41—301no—
943#41—301no—
944#41—302no—
945#41—302no—
946#41—302no—
947#41—301no—
948#41—301no—
949#41—302no—
950#41—302no—
951#41—302no—
952#41—302no—
953#41—301no—
954#41—302no—
955#41—301no—
956#41—302no—
957#41—301no—
958#41C2×D3×D511yescharacteristic
959C2×Q8—31no—
960C2×Q8—51no—
961C2×Q8—101no—
962C2×Q8—101no—
963C2×Q8—151no—
964C2×Q8—301no—
965C2×Q8—301no—
966C2×Q8—302no—
967C2×D4—31no—
968C2×D4—51no—
969C2×D4—61no—
970C2×D4—151no—
971C2×D4—152no—
972C2×D4—151no—
973C2×D4—151no—
974C2×D4—301no—
975C2×D4—302no—
976C2×D4—301no—
977C2×D4—301no—
978C2×D4—301no—
979C2×D4—301no—
980C2×D4—301no—
981C2×D4—301no—
982C2×D4—302no—
983C2×D4—301no—
984C2×D4—302no—
985C2×D4—302no—
986C2×D4—302no—
987C2×D4—302no—
988C2×D4—302no—
989C2×D4—302no—
990C2×D4—301no—
991C2×D4—302no—
992C2×D4—301no—
993C22×C4—31no—
994C22×C4—61no—
995C22×C4—152no—
996C22×C4—301no—
997C22×C4—302no—
998C22×C4—302no—
999SD16—101no—
1000SD16—101no—
1001SD16—301no—
1002SD16—301no—
1003SD16—301no—
1004SD16—301no—
1005SD16—301no—
1006SD16—301no—
1007D8—101no—
1008D8—101no—
1009D8—301no—
1010D8—301no—
1011D8—301no—
1012D8—301no—
1013D8—301no—
1014D8—301no—
1015M16—31no—
1016M16—51no—
1017M16—61no—
1018M16—151no—
1019M16—301no—
1020M16C2×D3×D511yescharacteristic
1021C2×C8—61no—
1022C2×C8—301no—
1023C4⋊C4—61no—
1024C22⋊C4—61no—
1025C22⋊C4—102no—
1026C22⋊C4—302no—
1027C42—31no—
1028C42C2×D3×D511yescharacteristic
1029C3×C5#302111yescharacteristic, complemented, Hall
1030C22×C3—21no—
1031C22×C3—101no—
1032C22×C3—202no—
1033C22×C3—201no—
1034C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1035C2×D3—21no—
1036C2×D3—41no—
1037C2×D3—81no—
1038C2×D3—101no—
1039C2×D3—102no—
1040C2×D3—202no—
1041C2×D3—202no—
1042C2×D3—201no—
1043C2×D3—401no—
1044C2×D3—402no—
1045C2×D3—402no—
1046C2×D3—402no—
1047C2×D3—402no—
1048C2×D3#402811yescharacteristic
1049C2×D3#402811yescharacteristic
1050C3×C4—21no—
1051C3×C4—41no—
1052C3×C4—102no—
1053C3×C4—101no—
1054C3×C4C22×D2011yescharacteristic
1055C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1056Dic3—21no—
1057Dic3—41no—
1058Dic3—101no—
1059Dic3#402811yescharacteristic
1060Dic3#402811yescharacteristic
1061C2×C5—21no—
1062C2×C5—41no—
1063C2×C5—61no—
1064C2×C5—61no—
1065C2×C5—121no—
1066C2×C5D3×#12011yescharacteristic
1067D5—41no—
1068D5—81no—
1069D5—122no—
1070D5—121no—
1071D5—241no—
1072C23—31no—
1073C23—61no—
1074C23—101no—
1075C23—152no—
1076C23—302no—
1077C23—301no—
1078C23—302no—
1079C23—301no—
1080C23—601no—
1081C23—601no—
1082C23—1202no—
1083Q8—31no—
1084Q8—51no—
1085Q8—61no—
1086Q8—102no—
1087Q8—101no—
1088Q8—101no—
1089Q8—151no—
1090Q8—301no—
1091Q8—302no—
1092Q8D3×D2011yescharacteristic
1093D4—21no—
1094D4—31no—
1095D4—51no—
1096D4—61no—
1097D4—61no—
1098D4—61no—
1099D4—61no—
1100D4—102no—
1101D4—101no—
1102D4—101no—
1103D4—101no—
1104D4—151no—
1105D4—302no—
1106D4—301no—
1107D4—302no—
1108D4—302no—
1109D4—302no—
1110D4—301no—
1111D4—302no—
1112D4—302no—
1113D4—302no—
1114D4—301no—
1115D4—301no—
1116D4—301no—
1117D4—301no—
1118D4—301no—
1119D4—301no—
1120D4—601no—
1121D4—601no—
1122D4—1202no—
1123D4—1202no—
1124D4D3×D2011yescharacteristic
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—31no—
1128C2×C4—31no—
1129C2×C4—31no—
1130C2×C4—31no—
1131C2×C4—31no—
1132C2×C4—52no—
1133C2×C4—61no—
1134C2×C4—61no—
1135C2×C4—61no—
1136C2×C4—61no—
1137C2×C4—61no—
1138C2×C4—102no—
1139C2×C4—102no—
1140C2×C4—101no—
1141C2×C4—302no—
1142C2×C4—302no—
1143C2×C4—302no—
1144C2×C4—301no—
1145C2×C4—301no—
1146C2×C4—302no—
1147C2×C4—302no—
1148C2×C4—301no—
1149C2×C4—302no—
1150C2×C4—301no—
1151C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1152C8—21no—
1153C8—61no—
1154C8—101no—
1155C8—301no—
1156C2×C3—21no—
1157C2×C3—41no—
1158C2×C3—201no—
1159C2×C3—401no—
1160C2×C3C2×#402811yescharacteristic
1161D3—21no—
1162D3—21no—
1163D3—41no—
1164D3—202no—
1165D3—201no—
1166D3—401no—
1167C5#8028611yescharacteristic, complemented, Sylow
1168C22—21no—
1169C22—31no—
1170C22—31no—
1171C22—61no—
1172C22—101no—
1173C22—121no—
1174C22—202no—
1175C22—201no—
1176C22—241no—
1177C22—301no—
1178C22—302no—
1179C22—602no—
1180C22—602no—
1181C22—601no—
1182C22—1202no—
1183C22—1201no—
1184C22—1202no—
1185C22—1202no—
1186C22—1202no—
1187C22D3×D4×D511yescharacteristic
1188C4—21no—
1189C4—31no—
1190C4—31no—
1191C4—41no—
1192C4—61no—
1193C4—102no—
1194C4—101no—
1195C4—121no—
1196C4—301no—
1197C4C2×D3×D2011yescharacteristic
1198C4D3×D4×D511yescharacteristic
1199C3#1061072511yescharacteristic, complemented, Sylow
1200C2—21no—
1201C2—41no—
1202C2—61no—
1203C2—61no—
1204C2—121no—
1205C2—201no—
1206C2—401no—
1207C2—602no—
1208C2—601no—
1209C2—1201no—
1210C2D3×#402811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#4028
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#104C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#104D3×D5
hypocenterC3×C5#3021
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757063C2semidirect
2. D3×#4095C2semidirect
3. D3×#4054C2semidirect
4. #11752744C2semidirect
5. #11750923C2semidirect
6. C5×#4821C2semidirect
7. C3×#65116C2semidirect
8. #11749457C2semidirect
9. #11749421C2semidirect
10. #11748263C2semidirect
11. #11748242C2semidirect
12. #11748235C2semidirect
13. #11747121C2semidirect
14. #11747118C2semidirect
15. #11747111C2semidirect
17. #92100C22semidirect
19. C3×#4150C22semidirect
27. #92019C22semidirect
30. C2×D3×D20C22semidirect
34. #92004C22semidirect
35. #91838C22semidirect
36. #91797C22semidirect
37. #91763C22semidirect
38. C5×D3×M16C22semidirect
39. C5×#872C22semidirect
40. C3×#4095C22semidirect
41. C3×#4054C22semidirect
42. C3×#4021C22semidirect
49. #91458C22semidirect
50. #91374C22semidirect
51. #91312C22semidirect
52. #91305C22semidirect
53. #91301C22semidirect
54. #91298C22semidirect
55. D3×#681C22semidirect
60. C3×C5×#104C22semidirect
61. #91107C22semidirect
62. #91089C22semidirect
63. C5×#837C22semidirect
64. C5×#825C22semidirect
65. C5×#805C22semidirect
66. C3×#3956C22semidirect
67. C3×#3937C22semidirect
68. #90980C22semidirect
69. #90977C22semidirect
70. #90961C22semidirect
71. #90960C22semidirect
83. #65116D3semidirect
99. C5×#239D4semidirect
100. C5×D3×Q8D4semidirect
102. C5×#237D4semidirect
104. C5×D3×D4D4semidirect
138. D3×D20D4semidirect
157. #6769D4semidirect
161. D3×Dic10D4semidirect
162. #6765D4semidirect
205. #4821D5semidirect
211. #4150C2×D3semidirect
233. #4095C2×D3semidirect
242. #4054C2×D3semidirect
248. #4021C2×D3semidirect
254. C5×#104C2×D3semidirect
256. #3956C2×D3semidirect
262. #3937C2×D3semidirect
386. D3×M16C2×D5semidirect
390. #872C2×D5semidirect
392. C3×#104C2×D5semidirect
395. #837C2×D5semidirect
398. #825C2×D5semidirect
402. #805C2×D5semidirect
578. #239D20semidirect
583. D3×Q8D20semidirect
588. #237D20semidirect
603. D3×D4D20semidirect
793. #104D3×D5semidirect
1029. C3×C5#3021semidirect
1167. C5#80286semidirect
1199. C3#10610725semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570632
D3×#40952
D3×#40542
#117527442
#117509232
C5×#48212
C3×#651162
#117494572
#117494212
#117482632
#117482422
#117482352
#117471212
#117471182
#117471112
#106107253
#802865