Finite Group Databasebeta

← #14425474

Subgroups — #14425474

Order 1920.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748238C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612017—31nomaximal, Hall
17#41×D15C2211yescharacteristic
18C5×#1010C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
20D3×#713—21no—
21#92028—21no—
22#92026—21no—
23#92026—22no—
24D5×#237—21no—
25D5×#237—22no—
26#92017—21no—
27#92017C2211yescharacteristic, complemented
28#92016—21no—
29#92016C2211yescharacteristic
30C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
31#92000—21no—
32#92000C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6766—21no—
34C2×#6766C2211yescharacteristic
35M16×D15C2211yescharacteristic, complemented
36#91761C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#949C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#908C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#875C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#4054C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#4020C2211yescharacteristic, complemented
43#91506—21no—
44#91505—21no—
45#91482—21no—
46#91481—21no—
47#91474—22no—
48#91463C2211yescharacteristic, complemented
49#91408—22no—
50#91368C2211yescharacteristic, complemented
51#91312C2211yescharacteristic, complemented
52#91304C2211yescharacteristic, complemented
53#91299C2211yescharacteristic, complemented
54#91298C2211yescharacteristic, complemented
55#91292C2211yescharacteristic, complemented
56#91258—21no—
57#91257—21no—
58#91256—21no—
59#91255—21no—
60C3×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
61#91121C2211yescharacteristic, complemented
62#91109C2211yescharacteristic, complemented
63#91089C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
67C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
68#90978C2211yescharacteristic, complemented
69#90976C2211yescharacteristic, complemented
70#90962C2211yescharacteristic, complemented
71#90958C2211yescharacteristic, complemented
72#80279—51nomaximal, Hall
73#66287—31no—
74D5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
75D5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
76#66008—31no—
77C5×#454—31no—
78#65534—31no—
79#65487—31no—
80#65487—31no—
81#65351—31no—
82#65111—31no—
83#65111D311yescharacteristic, complemented
84#65110—31no—
85#65110—31no—
86#65042—31no—
87#65040—31no—
88C22×D3×D5—21no—
89C3×C5×#41C2311yescharacteristic
90#6821D411yescharacteristic, complemented
91Q8×D15D411yescharacteristic, complemented
92#6819—21no—
93#6819D411yescharacteristic, complemented
94D4×D15—21no—
95D4×D15D411yescharacteristic, complemented
96#6817—21no—
97#6817C2311yescharacteristic
98C2×C4×D15—21no—
99C2×C4×D15C2311yescharacteristic
100C5×D3×Q8—21no—
101C5×#237—21no—
102C5×#237—22no—
103C5×#235—21no—
104C5×#235C2311yescharacteristic
105C2×C5×D12C2311yescharacteristic
106C2×C5×Dic6—21no—
107C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
108C3×#713—21no—
109C3×D4×D5—22no—
110C3×D4×D5—21no—
111C3×#709—21no—
112C3×#709C2311yescharacteristic
113C2×C3×D20—21no—
114C2×C3×D20—22no—
115C2×C3×D20C2311yescharacteristic
116C2×C3×D20C2311yescharacteristic
117#6790—22no—
118#6790—21no—
119D5×#67—22no—
120D5×#67—22no—
121D5×#67—22no—
122C2×#1202—22no—
123C2×#1202D412yes—
124C2×#1201—21no—
125C2×#1201—22no—
126#6780—22no—
127#6780—21no—
128#6779—22no—
129#6779—22no—
130#6779—22no—
131C2×D5×Dic3—22no—
132C2×D5×Dic3D412yes—
133#6777—21no—
134#6777—21no—
135#6777—21no—
136#6777—21no—
137#6777—21no—
138#6777D411yescharacteristic, complemented
139D3×D20—22no—
140D3×D20—21no—
141C4×D3×D5—22no—
142C4×D3×D5—21no—
143#6773—22no—
144#6773—21no—
145#6771—22no—
146#6771—21no—
147D15⋊Q8—21no—
148D15⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
149#6768D411yescharacteristic, complemented
150#6766—22no—
151#6766—22no—
152#6766—21no—
153#6766—21no—
154#6766—21no—
155#6766—21no—
156#6766—21no—
157#6766—21no—
158#6766D411yescharacteristic, complemented
159#6765—22no—
160#6765—21no—
161D5×Dic6—22no—
162D5×Dic6—21no—
163C3×C5×M16C2311yescharacteristic
164C3×C42×C5C2311yescharacteristic
165#6714—21no—
166#6712—21no—
167C4×Dic15C2311yescharacteristic
168#6710C2311yescharacteristic
169#6705—21no—
170C8×D15—21no—
171C5×#215—21no—
172C5×#213—21no—
173C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
174C5×#208C2311yescharacteristic
175C5×D24—21no—
176C5×#204—21no—
177C3×#688—21no—
178C3×#686—21no—
179C3×#681C2311yescharacteristic
180C3×D40—21no—
181C3×#677—21no—
182#6665—22no—
183#6659—21no—
184#6657—21no—
185#6656—21no—
186#6655—21no—
187#6654—21no—
188#6653—21no—
189#6652—21no—
190#6652—21no—
191#6651—21no—
192#6648—21no—
193#5966—51no—
194D3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
195D3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
196#5715—51no—
197C3×#453—51no—
198#5241—51no—
199#5201—51no—
200#5201—51no—
201#5077—51no—
202#4827—51no—
203#4827D511yescharacteristic, complemented
204#4821—51no—
205#4821—51no—
206#4747—51no—
207#4745—51no—
208C5×2−1+4—31no—
209#4149—31no—
210#4149—61no—
211#4149—62no—
212#4149—61no—
213#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
214D5×#41—31no—
215D5×#41—31no—
216D5×#41—62no—
217D5×#41—61no—
218D5×#41—61no—
219#4147—31no—
220#4147—61no—
221#4147—61no—
222C2×#713—31no—
223C2×#713—61no—
224C2×#713—61no—
225C2×D4×D5—31no—
226C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
228C5×#124—31no—
229#4095—31no—
230#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
231#4093—31no—
232#4086—31no—
233#4078—31no—
234#4078—31no—
235#4060—61no—
236#4060—61no—
237D5×SD16—61no—
238D5×SD16—61no—
239#4057—61no—
240#4057—61no—
241D5×D8—61no—
242D5×D8—61no—
243#4054—31no—
244#4054C2×D311yescharacteristic, complemented
245D5×M16—31no—
246D5×M16—31no—
247#4030—62no—
248#4028—62no—
249#4020C2×D311yescharacteristic, complemented
250#4018—31no—
251C5×#104—31no—
252C5×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
253C5×#101—31no—
254#3969—31no—
255#3969—31no—
256#3968—31no—
257#3957—31no—
258#3957—31no—
259#3955—31no—
260#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
261#3937—31no—
262#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
263#3021—151noSylow
264C22×D15—21no—
265C22×D15C2×D411yescharacteristic
266C22×C5×D3—21no—
267C22×C3×D5—22no—
268C22×C3×D5—21no—
269C22×C3×D5C2×D412yes—
270C2×D3×D5—22no—
271C2×D3×D5—21no—
272C2×D3×D5—41no—
273C2×D3×D5—41no—
274C2×D3×D5—82no—
275C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×D4—21no—
277C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
278C2×C3×C4×C5—21no—
279C2×C3×C4×C5—21no—
280C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
281#1220—21no—
282#1220—21no—
283#1220—21no—
284C2×Dic15—21no—
285C2×Dic15—21no—
286C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
287D60—21no—
288D60C2×D411yescharacteristic
289C4×D15—21no—
290C4×D15—21no—
291C4×D15—21no—
292C4×D15C2×D411yescharacteristic
293C4×D15C2×D411yescharacteristic
294C4×D15C2×D411yescharacteristic
295C4×D15C2×D411yescharacteristic
296Dic30—21no—
297Dic30C2×D411yescharacteristic
298C5×#67—22no—
299C5×#67—21no—
300C2×C5×Dic3—22no—
301C2×C5×Dic3C2×D412yes—
302C5×D12—21no—
303C5×D12—21no—
304C5×D12C2×D411yescharacteristic
305C4×C5×D3—22no—
306C4×C5×D3—21no—
307C5×Dic6—22no—
308C5×Dic6—21no—
309C5×Dic6—21no—
310C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
311C3×C22⋊D5—22no—
312C3×C22⋊D5—21no—
313C3×D20—22no—
314C3×D20—21no—
315C3×D20—21no—
316C3×D20—21no—
317C3×D20—21no—
318C3×D20—82no—
319C3×D20C2×D411yescharacteristic
320C3×C4×D5—22no—
321C3×C4×D5—21no—
322C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
323#1204—22no—
324#1204—21no—
325#1203—21no—
326#1202—22no—
327#1202—22no—
328#1202—22no—
329#1202—21no—
330#1202—22no—
331#1201—22no—
332#1201—21no—
333#1201—41no—
334#1201—41no—
335#1201—82no—
336#1200—22no—
337#1200—21no—
338D3×Dic5—21no—
339D5×Dic3—22no—
340D5×Dic3—22no—
341D5×Dic3—22no—
342D5×Dic3—22no—
343D5×Dic3—21no—
344C3×C5×C8—21no—
345C3⋊#168—21no—
346C3×#168—21no—
347C5×C3⋊C8—21no—
348C3×H(5,𝔽2)—51no—
349#1010—51no—
350#1010—101no—
351#1010—101no—
352#1010C2×D511yescharacteristic, complemented
353D3×#41—51no—
354D3×#41—51no—
355D3×#41—101no—
356D3×#41—101no—
357#1004—51no—
358#1004—101no—
359#1004—101no—
360#1004—102no—
361C2×#237—51no—
362C2×#237—101no—
363C2×#237—101no—
364C2×#237—102no—
365C2×D3×D4—51no—
366C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
367C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
368C3×#127—51no—
369#949—51no—
370#949C2×D511yescharacteristic, complemented
371#940—51no—
372#939—102no—
373#937—102no—
374#936—51no—
375#932—51no—
376#932—51no—
377#914—101no—
378#914—101no—
379D3×SD16—101no—
380D3×SD16—101no—
381#911—101no—
382#911—101no—
383D3×D8—101no—
384D3×D8—101no—
385#908—51no—
386#908C2×D511yescharacteristic, complemented
387D3×M16—51no—
388D3×M16—51no—
389#875C2×D511yescharacteristic, complemented
390#872—51no—
391C3×#104—51no—
392C3×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
393C3×#100—51no—
394#837—51no—
395#837—51no—
396#833—51no—
397#825—51no—
398#825—51no—
399#824—51no—
400#824C2×D511yescharacteristic, complemented
401#805—51no—
402#805C2×D511yescharacteristic, complemented
403C23×D5—61no—
404C5×#41—31no—
405C5×#41—61no—
406C5×#41—62no—
407C5×#41—61no—
408C5×#41C22×D311yescharacteristic
409C2×C5×Q8—31no—
410C2×C5×Q8—61no—
411C2×C5×Q8—61no—
412C2×C5×D4—31no—
413C2×C22⋊D5—61no—
414C2×C22⋊D5—62no—
415#713—21no—
416#713—31no—
417#713—31no—
418#713—61no—
419#713—62no—
420#713—61no—
421#713—61no—
422#713—61no—
423#713—61no—
424#713—61no—
425#713—62no—
426#713—62no—
427#713—61no—
428Q8×D5—31no—
429Q8×D5—31no—
430Q8×D5—61no—
431Q8×D5—62no—
432Q8×D5—61no—
433#711—31no—
434#711—31no—
435#711—61no—
436#711—61no—
437#711—62no—
438D4×D5—22no—
439D4×D5—21no—
440D4×D5—31no—
441D4×D5—31no—
442D4×D5—61no—
443D4×D5—61no—
444D4×D5—61no—
445D4×D5—61no—
446D4×D5—61no—
447D4×D5—61no—
448D4×D5—62no—
449D4×D5—61no—
450D4×D5—62no—
451D4×D5—62no—
452D4×D5—62no—
453#709—21no—
454#709—31no—
455#709—61no—
456#709—61no—
457#709—62no—
458#709—61no—
459#709—62no—
460#709—62no—
461#709—62no—
462#709—62no—
463#709C22×D311yescharacteristic
464C2×D20—21no—
465C2×D20—22no—
466C2×D20—32no—
467C2×D20—61no—
468C2×D20—62no—
469C2×D20—62no—
470C2×D20C22×D311yescharacteristic
471C2×D20C22×D311yescharacteristic
472C2×C4×D5—31no—
473C2×C4×D5—32no—
474C2×C4×D5—61no—
475C2×C4×D5—62no—
476C2×C4×D5—61no—
477C2×C4×D5—62no—
478C5×SD16—61no—
479C5×SD16—61no—
480C5×D8—61no—
481C5×D8—61no—
482C5×M16—31no—
483C5×M16C22×D311yescharacteristic
484C5×C22⋊C4—62no—
485C42×C5C22×D311yescharacteristic
486#688—21no—
487#688—61no—
488#687—61no—
489#687—61no—
490#686—21no—
491#686—61no—
492#686—61no—
493#686—61no—
494#685—61no—
495#685—62no—
496#683—61no—
497C4×Dic5—31no—
498#681—31no—
499#681C22×D311yescharacteristic
500D40—21no—
501D40—61no—
502#677—21no—
503#677—61no—
504#676—61no—
505#676—61no—
506C8×D5—61no—
507C8×D5—61no—
508#585—151no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
511#535—151no—
512#454—31no—
513#454—151no—
514#454—151no—
515#454—151no—
516#453—51no—
517#453—151no—
518#453—151no—
519#453—151no—
520#421—151no—
521#421—151no—
522#413—151no—
523C22×C3×C5—21no—
524C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
525C2×D15—21no—
526C2×D15—41no—
527C2×D15—81no—
528C2×D15#12011yescharacteristic
529C2×D15#12011yescharacteristic
530C2×C5×D3—21no—
531C2×C5×D3—42no—
532C2×C5×D3—41no—
533C2×C3×D5—22no—
534C2×C3×D5—21no—
535C2×C3×D5—42no—
536C2×C3×D5—42no—
537C2×C3×D5—41no—
538C2×C3×D5—82no—
539D3×D5—81no—
540D3×D5—82no—
541D3×D5—82no—
542D3×D5—82no—
543C3×C4×C5—21no—
544C3×C4×C5—41no—
545C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
546C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
547Dic15—21no—
548Dic15—41no—
549Dic15#12011yescharacteristic
550Dic15#12011yescharacteristic
551C3×Dic5—21no—
552C5×Dic3—22no—
553C5×Dic3—21no—
554C23×D3—101no—
555C3×#41—51no—
556C3×#41—101no—
557C3×#41—101no—
558C3×#41C22×D511yescharacteristic
559C2×C3×D4—51no—
560C2×C3×D4—51no—
561C2×C3×D4—101no—
562C2×C3×D4—102no—
563C2×C3×D4—102no—
564C2×C3×D4—101no—
565C2×#67—52no—
566C2×#67—102no—
567C2×#67—101no—
568C2×#67—102no—
569C2×#67—102no—
570C2×#67—102no—
571C2×#67—102no—
572C22×Dic3—52no—
573C22×Dic3—102no—
574#239—51no—
575#239—51no—
576D3×Q8—21no—
577D3×Q8—51no—
578D3×Q8—51no—
579D3×Q8—101no—
580#237—21no—
581#237—22no—
582#237—51no—
583#237—51no—
584#237—101no—
585#237—101no—
586#237—101no—
587#237—101no—
588#237—101no—
589#237—102no—
590#237—102no—
591#237—101no—
592#237—102no—
593#237—102no—
594#237—102no—
595#237—101no—
596#237—101no—
597#237—102no—
598#237—102no—
599#237—101no—
600D3×D4—51no—
601D3×D4—51no—
602D3×D4—101no—
603D3×D4—102no—
604D3×D4—101no—
605D3×D4—101no—
606D3×D4—101no—
607D3×D4—101no—
608D3×D4—101no—
609D3×D4—102no—
610D3×D4—101no—
611D3×D4—101no—
612#235—21no—
613#235—51no—
614#235—101no—
615#235—102no—
616#235—101no—
617#235—102no—
618#235—101no—
619#235C22×D511yescharacteristic
620C2×D12C22×D511yescharacteristic
621C2×C4×D3—51no—
622C2×C4×D3—101no—
623C2×C4×D3—102no—
624C2×C4×D3—101no—
625C2×Dic6—21no—
626C2×Dic6—101no—
627C2×Dic6—102no—
628C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
629C3×SD16—101no—
630C3×SD16—101no—
631C3×D8—101no—
632C3×D8—101no—
633C3×M16—51no—
634C3×M16C22×D511yescharacteristic
635C3×C42C22×D511yescharacteristic
636#217—102no—
637#215—21no—
638#215—101no—
639#214—101no—
640#214—101no—
641#213—21no—
642#213—101no—
643#213—101no—
644#213—101no—
645(C2×D3)⋊C4—22no—
646(C2×D3)⋊C4—101no—
647Dic3⋊C4—101no—
648C4×Dic3—51no—
649#208—51no—
650#208C22×D511yescharacteristic
651D24—21no—
652D24—101no—
653#204—21no—
654#204—101no—
655ΓL(1,𝔽25)—101no—
656ΓL(1,𝔽25)—101no—
657D3×C8—101no—
658D3×C8—101no—
659C23×C5—61no—
660C22×D5—22no—
661C22×D5—21no—
662C22×D5—31no—
663C22×D5—61no—
664C22×D5—62no—
665C22×D5—61no—
666C22×D5—121no—
667C22×D5—121no—
668C22×D5—242no—
669C22×D5D3×D412yes—
670C5×Q8—31no—
671C5×Q8—62no—
672C5×Q8—61no—
673C5×Q8—61no—
674C5×Q8D3×D411yescharacteristic
675C5×D4—21no—
676C5×D4—31no—
677C5×D4—62no—
678C5×D4—61no—
679C5×D4—61no—
680C5×D4—61no—
681C5×D4D3×D411yescharacteristic
682C2×C4×C5—21no—
683C2×C4×C5—21no—
684C2×C4×C5—32no—
685C2×C4×C5—62no—
686C2×C4×C5—62no—
687C2×C4×C5—61no—
688C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
689C22⋊D5—22no—
690C22⋊D5—21no—
691C22⋊D5—61no—
692C22⋊D5—61no—
693C22⋊D5—61no—
694C22⋊D5—62no—
695C22⋊D5—61no—
696C22⋊D5—61no—
697C22⋊D5—121no—
698C22⋊D5—121no—
699C22⋊D5—242no—
700C2×Dic5—31no—
701C2×Dic5—61no—
702C2×Dic5—61no—
703C2×Dic5—61no—
704D20—22no—
705D20—21no—
706D20—21no—
707D20—21no—
708D20—21no—
709D20—31no—
710D20—61no—
711D20—62no—
712D20—62no—
713D20—61no—
714D20—62no—
715D20—62no—
716D20—82no—
717D20D3×D411yescharacteristic
718C4×D5—22no—
719C4×D5—21no—
720C4×D5—31no—
721C4×D5—31no—
722C4×D5—31no—
723C4×D5—31no—
724C4×D5—61no—
725C4×D5—62no—
726C4×D5—61no—
727C4×D5—62no—
728C4×D5—62no—
729C4×D5—61no—
730C4×D5—61no—
731C4×D5—62no—
732C4×D5—62no—
733C4×D5—61no—
734Dic10—31no—
735Dic10—61no—
736Dic10—62no—
737Dic10—61no—
738Dic10D3×D411yescharacteristic
739C5×C8—21no—
740C5×C8—61no—
741#168—21no—
742#168—61no—
7432−1+4—31no—
7442−1+4—151no—
7452−1+4—301no—
7462−1+4—301no—
747H(5,𝔽2)—51no—
748H(5,𝔽2)—151no—
749H(5,𝔽2)—301no—
750H(5,𝔽2)—302no—
751H(5,𝔽2)—301no—
752C2×#41—151no—
753C2×#41—151no—
754C2×#41—151no—
755C2×#41—302no—
756C2×#41—301no—
757C2×#41—301no—
758C2×#41—301no—
759C2×#41—301no—
760C22×D4—151no—
761AGL(1,ℤ/8)—31no—
762AGL(1,ℤ/8)—31no—
763AGL(1,ℤ/8)—51no—
764AGL(1,ℤ/8)—51no—
765AGL(1,ℤ/8)—151no—
766AGL(1,ℤ/8)—151no—
767AGL(1,ℤ/8)—151no—
768AGL(1,ℤ/8)—151no—
769AGL(1,ℤ/8)—301no—
770AGL(1,ℤ/8)—301no—
771AGL(1,ℤ/8)—301no—
772AGL(1,ℤ/8)—301no—
773C2×SD16—301no—
774C2×SD16—301no—
775C2×D8—301no—
776C2×D8—301no—
777C2×M16—151no—
778C2×M16—151no—
779#127—51no—
780#127—151no—
781#124—31no—
782#124—151no—
783#121—302no—
784#120—302no—
785#117—151no—
786#104—31no—
787#104—51no—
788#104—151no—
789#104—151no—
790#104—151no—
791#104—151no—
792#104—151no—
793#104D3×D511yescharacteristic, complemented
794#101—31no—
795#101—151no—
796#100—51no—
797#100—151no—
798C2×C3×C5—21no—
799C2×C3×C5—41no—
800C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
801D15—21no—
802D15—21no—
803D15—41no—
804C3×D5—42no—
805C3×D5—41no—
806C3×D5—81no—
807C5×D3—41no—
808C5×D3—81no—
809C23×C3—52no—
810C23×C3—102no—
811C23×C3—101no—
812C22×D3—21no—
813C22×D3—51no—
814C22×D3—101no—
815C22×D3—102no—
816C22×D3—101no—
817C22×D3—201no—
818C22×D3—201no—
819C22×D3—402no—
820C3×Q8—51no—
821C3×Q8D4×D511yescharacteristic
822C3×D4—21no—
823C3×D4—51no—
824C3×D4—102no—
825C3×D4—102no—
826C3×D4—101no—
827C3×D4—101no—
828C3×D4—101no—
829C3×D4—101no—
830C3×D4—101no—
831C3×D4—402no—
832C3×D4D4×D511yescharacteristic
833C2×C3×C4—21no—
834C2×C3×C4—21no—
835C2×C3×C4—102no—
836C2×C3×C4—101no—
837C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
838#67—22no—
839#67—21no—
840#67—101no—
841#67—102no—
842#67—102no—
843#67—102no—
844#67—102no—
845#67—101no—
846#67—101no—
847#67—102no—
848#67—101no—
849#67—101no—
850#67—201no—
851#67—201no—
852#67—402no—
853C2×Dic3—22no—
854C2×Dic3—51no—
855C2×Dic3—102no—
856C2×Dic3—101no—
857C2×Dic3—102no—
858C2×Dic3—102no—
859C2×Dic3—102no—
860C2×Dic3—101no—
861C2×Dic3—101no—
862C2×Dic3D4×D512yes—
863D12—21no—
864D12—21no—
865D12—51no—
866D12—101no—
867D12—101no—
868D12D4×D511yescharacteristic
869C4×D3—22no—
870C4×D3—21no—
871C4×D3—51no—
872C4×D3—51no—
873C4×D3—51no—
874C4×D3—51no—
875C4×D3—101no—
876C4×D3—102no—
877C4×D3—101no—
878C4×D3—101no—
879C4×D3—101no—
880C4×D3—101no—
881Dic6—22no—
882Dic6—21no—
883Dic6—21no—
884Dic6—51no—
885Dic6—101no—
886Dic6—102no—
887Dic6—101no—
888Dic6D4×D511yescharacteristic
889C3×C8—21no—
890C3×C8—101no—
891C3⋊C8—21no—
892C3⋊C8—101no—
893C22×C5—21no—
894C22×C5—61no—
895C22×C5—122no—
896C22×C5—121no—
897C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
898C2×D5—22no—
899C2×D5—21no—
900C2×D5—31no—
901C2×D5—31no—
902C2×D5—42no—
903C2×D5—42no—
904C2×D5—41no—
905C2×D5—61no—
906C2×D5—82no—
907C2×D5—121no—
908C2×D5—241no—
909C2×D5—242no—
910C2×D5—242no—
911C2×D5—242no—
912C2×D5—241no—
913C4×C5—21no—
914C4×C5—41no—
915C4×C5—62no—
916C4×C5—61no—
917C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
918C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
919Dic5—21no—
920Dic5—31no—
921Dic5—31no—
922Dic5—61no—
923Dic5—121no—
924C24—301no—
925#41—31no—
926#41—51no—
927#41—61no—
928#41—62no—
929#41—61no—
930#41—101no—
931#41—101no—
932#41—151no—
933#41—151no—
934#41—151no—
935#41—151no—
936#41—151no—
937#41—301no—
938#41—302no—
939#41—301no—
940#41—302no—
941#41—301no—
942#41—302no—
943#41—302no—
944#41—302no—
945#41—301no—
946#41—302no—
947#41—301no—
948#41—301no—
949#41—301no—
950#41—301no—
951#41—301no—
952#41—301no—
953#41—301no—
954#41—302no—
955#41—301no—
956#41—302no—
957#41—302no—
958#41C2×D3×D511yescharacteristic
959C2×Q8—31no—
960C2×Q8—61no—
961C2×Q8—61no—
962C2×Q8—151no—
963C2×Q8—151no—
964C2×Q8—301no—
965C2×Q8—302no—
966C2×Q8—301no—
967C2×D4—31no—
968C2×D4—51no—
969C2×D4—51no—
970C2×D4—101no—
971C2×D4—102no—
972C2×D4—102no—
973C2×D4—101no—
974C2×D4—152no—
975C2×D4—151no—
976C2×D4—151no—
977C2×D4—301no—
978C2×D4—302no—
979C2×D4—302no—
980C2×D4—301no—
981C2×D4—301no—
982C2×D4—301no—
983C2×D4—301no—
984C2×D4—301no—
985C2×D4—301no—
986C2×D4—301no—
987C2×D4—301no—
988C2×D4—302no—
989C2×D4—302no—
990C2×D4—302no—
991C2×D4—302no—
992C2×D4—302no—
993C22×C4—152no—
994C22×C4—151no—
995C22×C4—301no—
996C22×C4—301no—
997C22×C4—302no—
998C22×C4—302no—
999SD16—61no—
1000SD16—61no—
1001SD16—101no—
1002SD16—101no—
1003SD16—301no—
1004SD16—301no—
1005SD16—301no—
1006SD16—301no—
1007D8—61no—
1008D8—61no—
1009D8—101no—
1010D8—101no—
1011D8—301no—
1012D8—301no—
1013D8—301no—
1014D8—301no—
1015M16—31no—
1016M16—51no—
1017M16—151no—
1018M16—301no—
1019M16—301no—
1020M16C2×D3×D511yescharacteristic
1021C2×C8—301no—
1022C2×C8—301no—
1023C4⋊C4—301no—
1024C22⋊C4—62no—
1025C22⋊C4—301no—
1026C22⋊C4—302no—
1027C42—151no—
1028C42C2×D3×D511yescharacteristic
1029C3×C5#302111yescharacteristic, complemented, Hall
1030C22×C3—21no—
1031C22×C3—101no—
1032C22×C3—102no—
1033C22×C3—202no—
1034C22×C3—202no—
1035C22×C3—201no—
1036C22×C3—402no—
1037C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1038C2×D3—21no—
1039C2×D3—42no—
1040C2×D3—41no—
1041C2×D3—51no—
1042C2×D3—51no—
1043C2×D3—101no—
1044C2×D3—201no—
1045C2×D3—401no—
1046C2×D3—402no—
1047C2×D3—402no—
1048C2×D3—402no—
1049C2×D3—401no—
1050C3×C4—21no—
1051C3×C4—41no—
1052C3×C4—101no—
1053C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1054C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1055Dic3—22no—
1056Dic3—21no—
1057Dic3—51no—
1058Dic3—51no—
1059Dic3—101no—
1060Dic3—201no—
1061C2×C5—21no—
1062C2×C5—41no—
1063C2×C5—121no—
1064C2×C5—241no—
1065C2×C5D3×#12011yescharacteristic
1066D5—42no—
1067D5—41no—
1068D5—61no—
1069D5—61no—
1070D5—81no—
1071D5—121no—
1072C23—52no—
1073C23—61no—
1074C23—102no—
1075C23—101no—
1076C23—151no—
1077C23—301no—
1078C23—301no—
1079C23—302no—
1080C23—601no—
1081C23—601no—
1082C23—1202no—
1083Q8—31no—
1084Q8—51no—
1085Q8—62no—
1086Q8—61no—
1087Q8—61no—
1088Q8—151no—
1089Q8—301no—
1090Q8—301no—
1091Q8—302no—
1092Q8#677711yescharacteristic
1093D4—21no—
1094D4—31no—
1095D4—51no—
1096D4—62no—
1097D4—61no—
1098D4—61no—
1099D4—61no—
1100D4—102no—
1101D4—102no—
1102D4—101no—
1103D4—101no—
1104D4—101no—
1105D4—101no—
1106D4—101no—
1107D4—151no—
1108D4—301no—
1109D4—302no—
1110D4—302no—
1111D4—301no—
1112D4—302no—
1113D4—302no—
1114D4—301no—
1115D4—301no—
1116D4—301no—
1117D4—301no—
1118D4—302no—
1119D4—301no—
1120D4—402no—
1121D4—601no—
1122D4—601no—
1123D4—1202no—
1124D4#677711yescharacteristic
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—32no—
1128C2×C4—62no—
1129C2×C4—62no—
1130C2×C4—61no—
1131C2×C4—102no—
1132C2×C4—101no—
1133C2×C4—151no—
1134C2×C4—151no—
1135C2×C4—151no—
1136C2×C4—151no—
1137C2×C4—151no—
1138C2×C4—301no—
1139C2×C4—301no—
1140C2×C4—301no—
1141C2×C4—302no—
1142C2×C4—302no—
1143C2×C4—302no—
1144C2×C4—301no—
1145C2×C4—302no—
1146C2×C4—302no—
1147C2×C4—301no—
1148C2×C4—301no—
1149C2×C4—301no—
1150C2×C4—301no—
1151C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1152C8—21no—
1153C8—61no—
1154C8—101no—
1155C8—301no—
1156C2×C3—21no—
1157C2×C3—41no—
1158C2×C3—202no—
1159C2×C3—201no—
1160C2×C3—401no—
1161C2×C3D5×#12011yescharacteristic
1162D3—41no—
1163D3—81no—
1164D3—101no—
1165D3—101no—
1166D3—201no—
1167C5#8027911yescharacteristic, complemented, Sylow
1168C22—21no—
1169C22—61no—
1170C22—101no—
1171C22—102no—
1172C22—122no—
1173C22—121no—
1174C22—151no—
1175C22—151no—
1176C22—202no—
1177C22—202no—
1178C22—201no—
1179C22—301no—
1180C22—402no—
1181C22—601no—
1182C22—1201no—
1183C22—1201no—
1184C22—1202no—
1185C22—1202no—
1186C22—1202no—
1187C22D3×D4×D511yescharacteristic
1188C4—21no—
1189C4—41no—
1190C4—62no—
1191C4—61no—
1192C4—101no—
1193C4—151no—
1194C4—151no—
1195C4—301no—
1196C4—601no—
1197C4C2×#677711yescharacteristic
1198C4D3×D4×D511yescharacteristic
1199C3#1061201711yescharacteristic, complemented, Sylow
1200C2—21no—
1201C2—41no—
1202C2—121no—
1203C2—202no—
1204C2—201no—
1205C2—241no—
1206C2—301no—
1207C2—301no—
1208C2—401no—
1209C2—601no—
1210C2#1175320711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753207
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#104C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#104D3×D5
hypocenterC3×C5#3021
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757062C2semidirect
2. #11755327C2semidirect
3. #11754033C2semidirect
4. #11752752C2semidirect
5. #11750922C2semidirect
6. C5×#4827C2semidirect
7. C3×#65111C2semidirect
8. #11749458C2semidirect
9. #11749417C2semidirect
10. #11748255C2semidirect
11. #11748246C2semidirect
12. #11748238C2semidirect
13. #11747123C2semidirect
14. #11747114C2semidirect
15. #11747113C2semidirect
18. C5×#1010C22semidirect
19. C3×#4149C22semidirect
27. #92017C22semidirect
30. C2×#6777C22semidirect
32. #92000C22semidirect
35. M16×D15C22semidirect
36. #91761C22semidirect
37. C5×#949C22semidirect
38. C5×#908C22semidirect
39. C5×#875C22semidirect
40. C3×#4095C22semidirect
41. C3×#4054C22semidirect
42. C3×#4020C22semidirect
48. #91463C22semidirect
50. #91368C22semidirect
51. #91312C22semidirect
52. #91304C22semidirect
53. #91299C22semidirect
54. #91298C22semidirect
55. #91292C22semidirect
60. C3×C5×#104C22semidirect
61. #91121C22semidirect
62. #91109C22semidirect
63. #91089C22semidirect
64. C5×#824C22semidirect
65. C5×#805C22semidirect
66. C3×#3955C22semidirect
67. C3×#3937C22semidirect
68. #90978C22semidirect
69. #90976C22semidirect
70. #90962C22semidirect
71. #90958C22semidirect
83. #65111D3semidirect
90. #6821D4semidirect
91. Q8×D15D4semidirect
93. #6819D4semidirect
95. D4×D15D4semidirect
138. #6777D4semidirect
148. D15⋊Q8D4semidirect
149. #6768D4semidirect
158. #6766D4semidirect
203. #4827D5semidirect
213. #4149C2×D3semidirect
230. #4095C2×D3semidirect
244. #4054C2×D3semidirect
249. #4020C2×D3semidirect
252. C5×#104C2×D3semidirect
260. #3955C2×D3semidirect
262. #3937C2×D3semidirect
352. #1010C2×D5semidirect
370. #949C2×D5semidirect
386. #908C2×D5semidirect
389. #875C2×D5semidirect
392. C3×#104C2×D5semidirect
400. #824C2×D5semidirect
402. #805C2×D5semidirect
793. #104D3×D5semidirect
1029. C3×C5#3021semidirect
1167. C5#80279semidirect
1199. C3#10612017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570622
#117553272
#117540332
#117527522
#117509222
C5×#48272
C3×#651112
#117494582
#117494172
#117482552
#117482462
#117482382
#117471232
#117471142
#117471132
#106120173
#802795