Subgroups — #14425532

Order 1920.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₅×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11756584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11751347	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11751343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11751338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11751337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10615854	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₃×C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
10	C₃×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
11	C₃×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
12	C₃×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
13	C₃×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×C₅×#41	—	2	4	no	—
15	C₂×C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
16	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#91840	—	2	4	no	—
20	#91840	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#91833	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#6718	—	2	2	no	—
23	#91825	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#91824	—	2	2	no	—
25	C₂×#6716	—	2	2	no	—
26	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#91813	—	2	2	no	—
28	C₂×#6710	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#91121	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#91120	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#91117	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#84123	—	5	1	no	maximal, Hall
33	C₅×#585	D₃	1	1	yes	characteristic
34	#66159	—	3	1	no	—
35	C₂×#4097	—	3	2	no	—
36	#65535	—	3	4	no	—
37	#65531	—	3	4	no	—
38	#65526	—	3	1	no	—
39	#65525	—	3	2	no	—
40	C₃×C₅×#41	—	2	4	no	—
41	C₃×C₅×#41	—	2	8	no	—
42	C₃×C₅×#41	—	2	4	no	—
43	C₃×C₅×#41	—	2	4	no	—
44	C₃×C₅×#41	—	2	4	no	—
45	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
46	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
47	C₃×C₅×#41	—	2	4	no	—
48	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
49	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
50	C₃×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
51	C₃×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
69	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
73	#6719	—	2	4	no	—
74	#6719	—	2	1	no	—
75	#6718	—	2	8	no	—
76	#6716	—	2	8	no	—
77	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
78	#6712	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
80	#6710	—	2	2	no	—
81	#6710	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
83	C₃×#585	D₅	1	1	yes	characteristic
84	#5825	—	5	1	no	—
85	C₂×#951	—	5	2	no	—
86	#5246	—	5	4	no	—
87	#5242	—	5	4	no	—
88	#5237	—	5	1	no	—
89	#5236	—	5	2	no	—
90	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
91	C₅×2₋¹⁺⁴	C₂×D₃	1	2	yes	—
92	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
93	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
94	C₅×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	1	2	yes	—
95	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
98	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
100	#4097	—	3	8	no	—
101	#4097	—	6	4	no	—
102	#4090	—	3	2	no	—
103	C₂×#689	—	6	2	no	—
104	#4082	—	3	2	no	—
105	#4081	—	6	2	no	—
106	C₂×#687	—	6	2	no	—
107	#4072	—	3	1	no	—
108	#4070	—	6	2	no	—
109	C₂×#681	—	3	2	no	—
110	#3969	—	3	8	no	—
111	#3968	—	3	2	no	—
112	#3965	—	3	2	no	—
113	#3022	—	15	1	no	Sylow
114	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₃×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
123	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
124	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
125	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
126	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
127	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
128	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
129	C₃×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
132	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
145	Dic₃₀	—	2	4	no	—
146	Dic₃₀	—	4	1	no	—
147	Dic₃₀	—	4	1	no	—
148	C₃⋊#168	—	2	4	no	—
149	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
150	C₃×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅	1	2	yes	—
151	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
152	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
153	C₃×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
156	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
159	#951	—	5	8	no	—
160	#951	—	10	4	no	—
161	#944	—	5	2	no	—
162	C₂×#216	—	10	2	no	—
163	#936	—	5	2	no	—
164	#935	—	10	2	no	—
165	C₂×#214	—	10	2	no	—
166	#926	—	5	1	no	—
167	#924	—	10	2	no	—
168	C₂×#208	—	5	2	no	—
169	#837	—	5	8	no	—
170	#836	—	5	2	no	—
171	#833	—	5	2	no	—
172	C₅×#41	—	2	4	no	—
173	C₅×#41	—	2	8	no	—
174	C₅×#41	—	2	4	no	—
175	C₅×#41	—	2	4	no	—
176	C₅×#41	—	2	4	no	—
177	C₅×#41	—	2	2	no	—
178	C₅×#41	—	2	2	no	—
179	C₅×#41	—	2	4	no	—
180	C₅×#41	—	2	2	no	—
181	C₅×#41	—	2	2	no	—
182	C₅×#41	#67	1	4	yes	—
183	C₅×#41	C₂²×D₃	1	4	yes	—
184	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₅×Q₈	#67	1	2	yes	—
187	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₅×D₄	#67	1	2	yes	—
194	C₂×C₅×D₄	#67	1	2	yes	—
195	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅	#67	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
201	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
202	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
203	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
204	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
205	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
207	#689	—	6	8	no	—
208	#687	—	6	8	no	—
209	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
210	#683	—	6	4	no	—
211	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
212	#681	—	3	4	no	—
213	#681	—	6	2	no	—
214	C₂×#168	—	6	2	no	—
215	#585	D₁₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#137	—	15	2	no	—
217	#536	—	15	1	no	—
218	#456	—	15	4	no	—
219	#455	—	15	4	no	—
220	#421	—	15	2	no	—
221	#413	—	15	1	no	—
222	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₃×C₅	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₃×C₅	—	8	4	no	—
228	C₂²×C₃×C₅	#120	1	2	yes	—
229	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
231	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₃×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₃×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	Dic₁₅	—	4	2	no	—
236	Dic₁₅	—	4	2	no	—
237	C₃×#41	—	2	4	no	—
238	C₃×#41	—	2	8	no	—
239	C₃×#41	—	2	4	no	—
240	C₃×#41	—	2	4	no	—
241	C₃×#41	—	2	4	no	—
242	C₃×#41	—	2	2	no	—
243	C₃×#41	—	2	2	no	—
244	C₃×#41	—	2	4	no	—
245	C₃×#41	—	2	2	no	—
246	C₃×#41	—	2	2	no	—
247	C₃×#41	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
248	C₃×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
249	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×C₃×Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
260	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
264	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
266	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
267	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
268	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
269	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
270	#217	—	10	4	no	—
271	#217	—	10	1	no	—
272	#216	—	10	8	no	—
273	#214	—	10	8	no	—
274	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
275	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
276	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
277	#208	—	5	4	no	—
278	#208	—	10	2	no	—
279	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
280	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
283	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
284	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₅×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
288	C₅×D₄	—	2	8	no	—
289	C₅×D₄	—	2	4	no	—
290	C₅×D₄	—	2	4	no	—
291	C₅×D₄	—	2	4	no	—
292	C₅×D₄	—	2	4	no	—
293	C₅×D₄	—	2	2	no	—
294	C₅×D₄	—	2	2	no	—
295	C₅×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
309	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
310	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
311	Dic₁₀	—	6	4	no	—
312	Dic₁₀	—	12	1	no	—
313	Dic₁₀	—	12	1	no	—
314	#168	—	6	4	no	—
315	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
316	2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
317	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
318	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
319	H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
320	C₂×#41	—	2	4	no	—
321	C₂×#41	—	2	2	no	—
322	C₂×#41	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
323	C₂×#41	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
325	#137	—	15	8	no	—
326	#137	—	30	4	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	30	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	30	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
331	#124	—	15	2	no	—
332	#123	—	30	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
334	#117	—	15	1	no	—
335	#104	—	15	8	no	—
336	#101	—	15	2	no	—
337	#100	—	15	2	no	—
338	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
339	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
340	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
341	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
342	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
346	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₃×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
351	C₃×D₄	—	2	8	no	—
352	C₃×D₄	—	2	4	no	—
353	C₃×D₄	—	2	4	no	—
354	C₃×D₄	—	2	4	no	—
355	C₃×D₄	—	2	4	no	—
356	C₃×D₄	—	2	2	no	—
357	C₃×D₄	—	2	2	no	—
358	C₃×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
359	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
367	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
369	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
370	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
372	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
373	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
374	Dic₆	—	10	4	no	—
375	Dic₆	—	20	1	no	—
376	Dic₆	—	20	1	no	—
377	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
378	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
383	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
384	C₂²×C₅	#953	1	2	yes	—
385	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₅	—	2	4	no	—
387	C₄×C₅	—	2	2	no	—
388	C₄×C₅	#953	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₅	#953	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₅	C₂²×#67	1	2	yes	—
391	Dic₅	—	12	2	no	—
392	Dic₅	—	12	2	no	—
393	#41	—	2	4	no	—
394	#41	—	2	8	no	—
395	#41	—	2	4	no	—
396	#41	—	2	4	no	—
397	#41	—	2	4	no	—
398	#41	—	2	2	no	—
399	#41	—	2	2	no	—
400	#41	—	2	4	no	—
401	#41	—	2	2	no	—
402	#41	—	2	2	no	—
403	#41	#1220	1	4	yes	—
404	#41	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
411	C₂×Q₈	#1220	1	2	yes	—
412	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	#1220	1	2	yes	—
419	C₂×D₄	#1220	1	2	yes	—
420	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
424	C₂²×C₄	#1220	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
426	Q₁₆	—	30	8	no	—
427	SD₁₆	—	30	8	no	—
428	M₁₆	—	15	4	no	—
429	M₁₆	—	30	2	no	—
430	C₂×C₈	—	30	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
435	C₄²	—	15	2	no	—
436	C₃×C₅	#3022	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
437	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
442	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
443	C₂²×C₃	#4099	1	2	yes	—
444	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₃×C₄	—	2	4	no	—
446	C₃×C₄	—	2	2	no	—
447	C₃×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
448	C₃×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
449	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
450	Dic₃	—	20	2	no	—
451	Dic₃	—	20	2	no	—
452	C₂×C₅	—	2	1	no	—
453	C₂×C₅	—	2	2	no	—
454	C₂×C₅	—	4	2	no	—
455	C₂×C₅	—	4	4	no	—
456	C₂×C₅	C₂×#953	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	C₂×#1220	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂×#1220	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	2	4	no	—
462	Q₈	—	2	2	no	—
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	30	4	no	—
465	Q₈	—	60	1	no	—
466	Q₈	—	60	1	no	—
467	Q₈	C₂×#1220	1	4	yes	—
468	D₄	—	2	8	no	—
469	D₄	—	2	4	no	—
470	D₄	—	2	4	no	—
471	D₄	—	2	4	no	—
472	D₄	—	2	4	no	—
473	D₄	—	2	2	no	—
474	D₄	—	2	2	no	—
475	D₄	C₂×#1220	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	30	2	no	—
484	C₂×C₄	—	30	2	no	—
485	C₂×C₄	—	60	2	no	—
486	C₂×C₄	C₂×#1220	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#1220	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#1220	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#1220	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	30	4	no	—
492	C₂×C₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₃	—	4	4	no	—
496	C₂×C₃	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
497	C₅	#84123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	#91842	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂²×#1220	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	60	2	no	—
509	C₄	—	60	2	no	—
510	C₄	#91842	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#91842	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂²×#1220	1	2	yes	—
513	C₃	#10615854	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	2	no	—
516	C₂	—	4	2	no	—
517	C₂	—	4	4	no	—
518	C₂	C₂×#91842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#91842
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting, prime radical	C₃×C₅×#585	C₂
socle	C₂×C₃×C₅	C₂×#120
hypercenter	#585	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#3022
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11756584	C₂	semidirect
3. C₂×#91840	C₂	semidirect
4. #11751347	C₂	semidirect
5. #11751343	C₂	semidirect
6. #11751338	C₂	semidirect
7. #11751337	C₂	semidirect
18. C₂²×Dic₃₀	C₂²	semidirect
20. #91840	C₂²	semidirect
21. #91833	C₂²	semidirect
23. #91825	C₂²	semidirect
26. #91815	C₂²	semidirect
28. C₂×#6710	C₂²	semidirect
29. #91121	C₂²	semidirect
30. #91120	C₂²	semidirect
31. #91117	C₂²	semidirect
436. C₃×C₅	#3022	semidirect
497. C₅	#84123	semidirect
513. C₃	#10615854	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₅×#585	2
#11756584	2
C₂×#91840	2
#11751347	2
#11751343	2
#11751338	2
#11751337	2
#10615854	3
#84123	5