Finite Group Databasebeta

← #14425539

Subgroups — #14425539

Order 1920.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757059C211yesmaximal, characteristic
2C3×D5×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5202C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748229C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612024—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic
18C5×#1009C2211yescharacteristic
19C3×D5×#41C2211yescharacteristic
20C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
21#92034—21no—
22#92030—21no—
23#92025—21no—
24#92025—22no—
25D3×#711—21no—
26D3×#711—22no—
27#92018—21no—
28#92018C2211yescharacteristic
29D5×#235—21no—
30D5×#235C2211yescharacteristic
31C2×#6772—21no—
32C2×#6772C2211yescharacteristic
33#92001—21no—
34#92001C2211yescharacteristic
35C3×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
36#91833C2211yescharacteristic, complemented
37#91831C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#947C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#942C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4097C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#4088C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#4064—21no—
43C3×D5×Q16—21no—
44C3×#4061—21no—
45C3×D5×SD16—21no—
46C3×#4055C2211yescharacteristic, complemented
47C3×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
48#91515—21no—
49#91513—21no—
50D5×#216—21no—
51D5×#215—21no—
52#91447—22no—
53#91410—22no—
54#91389C2211yescharacteristic, complemented
55#91370C2211yescharacteristic, complemented
56#91357C2211yescharacteristic, complemented
57#91315C2211yescharacteristic, complemented
58#91309C2211yescharacteristic, complemented
59D5×#208C2211yescharacteristic, complemented
60#91121C2211yescharacteristic, complemented
61#91109C2211yescharacteristic, complemented
62#91108C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
66#90980C2211yescharacteristic, complemented
67#90978C2211yescharacteristic, complemented
68#90977C2211yescharacteristic, complemented
69#90976C2211yescharacteristic, complemented
70#90963C2211yescharacteristic, complemented
71#90959C2211yescharacteristic, complemented
72#83993—51nomaximal, Hall
73#66285—31no—
74D5×#137—31no—
75D5×#137D311yescharacteristic, complemented
76#66009—31no—
77C5×#455—31no—
78#65531—31no—
79#65494—31no—
80#65494—31no—
81#65350—31no—
82#65115—31no—
83#65115—31no—
84#65110—31no—
85#65110—31no—
86#65035—31no—
87#65034—31no—
88C3×C5×#41C2311yescharacteristic
89C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
90Q8×D15—21no—
91#6819—21no—
92#6819—22no—
93#6817—21no—
94#6817C2311yescharacteristic
95C2×Dic30—21no—
96C2×Dic30C2311yescharacteristic
97C5×#239—21no—
98C5×D3×D4—22no—
99C5×D3×D4—21no—
100C5×#235—21no—
101C5×#235C2311yescharacteristic
102C2×C5×D12—21no—
103C2×C5×D12C2311yescharacteristic
104C3×#713D411yescharacteristic
105C3×Q8×D5—21no—
106C3×Q8×D5—21no—
107C3×Q8×D5—21no—
108C3×Q8×D5—21no—
109C3×Q8×D5D411yescharacteristic
110C3×#711—21no—
111C3×#711D411yescharacteristic
112C3×D4×D5—21no—
113C3×D4×D5D411yescharacteristic
114C3×#709—21no—
115C3×#709C2311yescharacteristic
116C2×C3×C4×D5—21no—
117C2×C3×C4×D5—21no—
118C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
119C2×C3×Dic10—21no—
120C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
121D3×C22⋊D5—22no—
122D3×C22⋊D5—22no—
123D3×C22⋊D5—22no—
124D5×#67—22no—
125D5×#67—21no—
126C2×#1201—22no—
127C2×#1201D412yes—
128#6782—22no—
129#6782—21no—
130C2×D3×Dic5—22no—
131C2×D3×Dic5D412yes—
132#6780—22no—
133#6780—22no—
134#6780—22no—
135#6777—22no—
136#6777—21no—
137D5×D12—21no—
138D5×D12D411yescharacteristic
139C4×D3×D5—22no—
140C4×D3×D5—21no—
141#6773D411yescharacteristic
142#6772—22no—
143#6772—22no—
144#6772—21no—
145#6772—21no—
146#6772—21no—
147#6772—21no—
148#6772—21no—
149#6772—21no—
150#6772D411yescharacteristic
151#6771—22no—
152#6771—21no—
153#6768—22no—
154#6768—21no—
155D3×Dic10—22no—
156D3×Dic10—21no—
157#6765—22no—
158#6765—21no—
159D5×Dic6—21no—
160D5×Dic6D411yescharacteristic
161C3×C5×Q16—21no—
162C3×C5×SD16—21no—
163C3×C5×M16C2311yescharacteristic
164#6718—21no—
165#6717—21no—
166#6712—22no—
167C4×Dic15C2311yescharacteristic
168#6710C2311yescharacteristic
169C5×#216—21no—
170C5×#215—21no—
171C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
172C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
173C5×#208C2311yescharacteristic
174C3×#689—21no—
175C3×#689—21no—
176C3×#688—21no—
177C3×#687—21no—
178C3×#681C2311yescharacteristic
179C3×Dic20—21no—
180C3×#677—21no—
181C3×#676—21no—
182C3×C8×D5—21no—
183Dic3⋊Dic5—22no—
184#6668—21no—
185(C2×D3)⋊Dic5—22no—
186#6665—21no—
187#6662—21no—
188#6661—21no—
189#6658—21no—
190#6656—21no—
191#6649—21no—
192D5×C3⋊C8—21no—
193#5964—51no—
194C2×C3×#137—51no—
195#5816—51no—
196C2×#942—51no—
197#5236—51no—
198#5205—51no—
199#5205—51no—
200#5205—51no—
201#5205—51no—
202#5202—51no—
203#5202—51no—
204#5202—51no—
205#5202D511yescharacteristic, complemented
206#5139—51no—
207#5132—51no—
208C5×H(5,𝔽2)—31no—
209#4150—31no—
210#4150—31no—
211#4150—61no—
212#4150—61no—
213D5×#41—31no—
214D5×#41—61no—
215D5×#41—61no—
216D5×#41C2×D311yescharacteristic
217C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
218#4144—31no—
219#4144—61no—
220#4144—62no—
221#4144—61no—
222C2×#711—31no—
223C2×#711—61no—
224C2×#711—62no—
225C2×#711—61no—
226C5×#137—31no—
227C5×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
228C5×#124—31no—
229#4097—31no—
230#4097C2×D311yescharacteristic, complemented
231#4090—31no—
232#4088—31no—
233#4088C2×D311yescharacteristic, complemented
234#4082—31no—
235#4064—21no—
236#4064—61no—
237D5×Q16—21no—
238D5×Q16—61no—
239#4061—21no—
240#4061—61no—
241D5×SD16—21no—
242D5×SD16—61no—
243#4055—31no—
244#4055C2×D311yescharacteristic, complemented
245D5×M16—31no—
246D5×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
247#4029—62no—
248#4024—62no—
249#4018—31no—
250#4015—31no—
251C5×#104—31no—
252C5×#104—31no—
253C5×#100—31no—
254#3969—31no—
255#3969—31no—
256#3965—31no—
257#3957—31no—
258#3957—31no—
259#3956—31no—
260#3956—31no—
261#3937—31no—
262#3937—31no—
263#3022—151noSylow
264C22×C5×D3—22no—
265C22×C5×D3C2×D412yes—
266C22×C3×D5—21no—
267C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×D3×D5—22no—
269C2×D3×D5—21no—
270C3×C5×Q8—21no—
271C3×C5×Q8—21no—
272C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
273C3×C5×D4—21no—
274C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
275C2×C3×C4×C5—21no—
276C2×C3×C4×C5—21no—
277C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
278#1220—22no—
279#1220—21no—
280C2×Dic15—22no—
281C2×Dic15—21no—
282C2×Dic15C2×D412yes—
283D60C2×D411yescharacteristic
284C4×D15—22no—
285C4×D15—21no—
286Dic30—22no—
287Dic30—21no—
288Dic30—21no—
289Dic30C2×D411yescharacteristic
290C5×#67—22no—
291C5×#67—21no—
292C2×C5×Dic3—21no—
293C5×D12—22no—
294C5×D12—21no—
295C5×D12—21no—
296C5×D12C2×D411yescharacteristic
297C4×C5×D3—22no—
298C4×C5×D3—21no—
299C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
300C3×C22⋊D5—21no—
301C3×C22⋊D5—21no—
302C3×C22⋊D5—21no—
303C2×C3×Dic5—21no—
304C2×C3×Dic5—21no—
305C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
306C3×D20—21no—
307C3×D20C2×D411yescharacteristic
308C3×C4×D5—21no—
309C3×C4×D5—21no—
310C3×C4×D5—21no—
311C3×C4×D5—41no—
312C3×C4×D5—41no—
313C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
314C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
315C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
316C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
317C3×Dic10—21no—
318C3×Dic10—21no—
319C3×Dic10—21no—
320C3×Dic10—41no—
321C3×Dic10—41no—
322C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
323#1204—22no—
324#1204—21no—
325#1203—22no—
326#1203—21no—
327#1202—21no—
328#1201—22no—
329#1201—22no—
330#1201—22no—
331#1201—22no—
332#1201—21no—
333#1200—21no—
334D3×Dic5—22no—
335D3×Dic5—22no—
336D3×Dic5—22no—
337D3×Dic5—22no—
338D3×Dic5—21no—
339D5×Dic3—22no—
340D5×Dic3—21no—
341C3×C5×C8—21no—
342C3⋊#168—21no—
343C3×#168—21no—
344C5×C3⋊C8—21no—
345C2×C3×#41—51no—
346C22×C3×Q8—51no—
347#1010—51no—
348#1010—51no—
349#1010—101no—
350#1009—51no—
351#1009—101no—
352#1009C2×D511yescharacteristic
353D3×#41—102no—
354D3×#41—101no—
355D3×#41—101no—
356#1007—101no—
357#1004—102no—
358#1004—101no—
359C2×#235—51no—
360C2×#235—51no—
361C2×#235—101no—
362C2×#235—101no—
363C3×#137—51no—
364C3×#137—51no—
365C3×#137—51no—
366C3×#137—101no—
367C3×#137—101no—
368C3×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
369C2×C3×Q16—101no—
370C2×C3×SD16—101no—
371C2×C3×M16—51no—
372#947—51no—
373#947C2×D511yescharacteristic, complemented
374#946—102no—
375#944—51no—
376#944—51no—
377C2×#216—101no—
378#942—51no—
379#942—51no—
380#942—51no—
381#942—101no—
382#942—101no—
383#942C2×D511yescharacteristic, complemented
384C2×#215—101no—
385#929—102no—
386#926—51no—
387C2×#208—51no—
388#837—51no—
389#837—51no—
390#837—51no—
391#837C2×D511yescharacteristic, complemented
392#825—51no—
393#825—51no—
394#825—51no—
395#825C2×D511yescharacteristic, complemented
396#824—51no—
397#824—51no—
398#823—51no—
399#823C2×D511yescharacteristic, complemented
400C5×#41—31no—
401C5×#41—61no—
402C5×#41—61no—
403C5×#41C22×D311yescharacteristic
404C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
405C2×C5×D4—31no—
406C2×C5×D4—61no—
407C2×C5×D4—62no—
408C2×C5×D4—61no—
409C2×C22⋊D5—32no—
410C2×C22⋊D5—62no—
411C2×C22⋊D5—62no—
412C2×C22⋊D5—62no—
413C2×C22⋊D5—62no—
414C22×Dic5—32no—
415C22×Dic5—62no—
416#713—31no—
417#713#6711yescharacteristic
418Q8×D5—21no—
419Q8×D5—21no—
420Q8×D5—21no—
421Q8×D5—21no—
422Q8×D5—31no—
423Q8×D5—61no—
424Q8×D5—61no—
425Q8×D5#6711yescharacteristic
426#711—21no—
427#711—31no—
428#711—62no—
429#711—61no—
430#711—61no—
431#711—62no—
432#711—62no—
433#711—62no—
434#711—62no—
435#711—62no—
436#711—62no—
437#711—62no—
438#711—61no—
439#711—61no—
440#711—61no—
441#711—61no—
442#711—61no—
443#711—61no—
444#711—61no—
445#711#6711yescharacteristic
446D4×D5—21no—
447D4×D5—31no—
448D4×D5—61no—
449D4×D5—62no—
450D4×D5—62no—
451D4×D5—61no—
452D4×D5—61no—
453D4×D5#6711yescharacteristic
454#709—21no—
455#709—31no—
456#709—62no—
457#709—62no—
458#709—61no—
459#709—61no—
460#709—61no—
461#709C22×D311yescharacteristic
462C2×C4×D5—21no—
463C2×C4×D5—21no—
464C2×C4×D5—62no—
465C2×C4×D5—61no—
466C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
467C2×Dic10—21no—
468C2×Dic10—31no—
469C2×Dic10—62no—
470C2×Dic10—61no—
471C2×Dic10—61no—
472C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
473C5×Q16—21no—
474C5×Q16—61no—
475C5×SD16—21no—
476C5×SD16—61no—
477C5×M16—31no—
478C5×M16C22×D311yescharacteristic
479C5×C22⋊C4—62no—
480C42×C5—31no—
481C22⋊Dic5—62no—
482#689—21no—
483#689—21no—
484#689—61no—
485#689—61no—
486#688—21no—
487#688—61no—
488#687—21no—
489#687—61no—
490#685—61no—
491C4⋊Dic5—62no—
492#683—62no—
493#683—61no—
494C4×Dic5—31no—
495#681—31no—
496#681C22×D311yescharacteristic
497Dic20—21no—
498Dic20—61no—
499#677—21no—
500#677—61no—
501#676—21no—
502#676—61no—
503C8×D5—21no—
504C8×D5—61no—
505#585—151no—
506C2×#137—51no—
507C2×#137—151no—
508#536—151no—
509#456—151no—
510#456—151no—
511#456—151no—
512#456—151no—
513#455—31no—
514#455—151no—
515#455—151no—
516#455—151no—
517#421—151no—
518#421—151no—
519#413—151no—
520C22×C3×C5—21no—
521C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
522C2×D15—21no—
523C2×C5×D3—22no—
524C2×C5×D3—21no—
525C2×C5×D3—42no—
526C2×C5×D3—82no—
527C2×C3×D5—21no—
528C2×C3×D5—41no—
529C2×C3×D5—81no—
530C2×C3×D5#12011yescharacteristic
531C2×C3×D5#12011yescharacteristic
532D3×D5—81no—
533D3×D5—82no—
534C3×C4×C5—21no—
535C3×C4×C5—41no—
536C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
537C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
538Dic15—22no—
539Dic15—21no—
540Dic15—41no—
541C3×Dic5—21no—
542C3×Dic5—41no—
543C3×Dic5#12011yescharacteristic
544C3×Dic5#12011yescharacteristic
545C5×Dic3—21no—
546C5×Dic3—41no—
547C3×#41—51no—
548C3×#41—51no—
549C3×#41—51no—
550C3×#41—101no—
551C3×#41—101no—
552C3×#41C22×D511yescharacteristic
553C2×C3×Q8—51no—
554C2×C3×Q8—51no—
555C2×C3×Q8—101no—
556C2×C3×Q8—101no—
557C2×C3×Q8—101no—
558C2×C3×Q8—101no—
559C2×C3×Q8—101no—
560C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
561C2×C3×D4—51no—
562C2×C3×D4—101no—
563C22×C3×C4—51no—
564C22×C3×C4—101no—
565C22×C3×C4—101no—
566C2×#67—52no—
567C2×#67—101no—
568C2×#67—102no—
569C2×#67—102no—
570#239—21no—
571#239—101no—
572#239—102no—
573D3×Q8—101no—
574D3×Q8—102no—
575D3×Q8—101no—
576#237—101no—
577#237—102no—
578#237—102no—
579#237—102no—
580#237—102no—
581#237—102no—
582#237—101no—
583D3×D4—22no—
584D3×D4—21no—
585D3×D4—101no—
586D3×D4—102no—
587D3×D4—102no—
588D3×D4—102no—
589D3×D4—102no—
590#235—21no—
591#235—51no—
592#235—51no—
593#235—51no—
594#235—101no—
595#235—101no—
596#235—102no—
597#235—101no—
598#235—101no—
599#235—101no—
600#235—101no—
601#235—102no—
602#235—102no—
603#235—101no—
604#235—101no—
605#235—102no—
606#235—101no—
607#235C22×D511yescharacteristic
608C2×D12—21no—
609C2×D12—51no—
610C2×D12—101no—
611C2×D12C22×D511yescharacteristic
612C2×C4×D3—52no—
613C2×C4×D3—101no—
614C2×C4×D3—102no—
615C2×C4×D3—102no—
616C2×Dic6—51no—
617C2×Dic6—51no—
618C2×Dic6—101no—
619C2×Dic6—101no—
620C3×Q16—21no—
621C3×Q16—101no—
622C3×Q16—101no—
623C3×Q16—101no—
624C3×SD16—21no—
625C3×SD16—101no—
626C3×SD16—101no—
627C3×SD16—101no—
628C3×M16—51no—
629C3×M16—101no—
630C3×M16C22×D511yescharacteristic
631C2×C3×C8—101no—
632#217—101no—
633#216—21no—
634#216—101no—
635#216—101no—
636#216—101no—
637#215—21no—
638#215—101no—
639#215—101no—
640#215—101no—
641(C2×D3)⋊C4—22no—
642(C2×D3)⋊C4—102no—
643C4⋊Dic3—101no—
644Dic3⋊C4—102no—
645Dic3⋊C4—102no—
646C4×Dic3—51no—
647C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
648#208—51no—
649#208—101no—
650#208C22×D511yescharacteristic
651C2×C3⋊C8—101no—
652C23×C5—32no—
653C23×C5—62no—
654C22×D5—21no—
655C22×D5—62no—
656C22×D5—61no—
657C22×D5D3×D411yescharacteristic
658C5×Q8—21no—
659C5×Q8—21no—
660C5×Q8—31no—
661C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
662C5×D4—21no—
663C5×D4—31no—
664C5×D4—62no—
665C5×D4—62no—
666C5×D4—61no—
667C5×D4—61no—
668C5×D4—61no—
669C5×D4C2×#6711yescharacteristic
670C2×C4×C5—21no—
671C2×C4×C5—21no—
672C2×C4×C5—62no—
673C2×C4×C5—61no—
674C2×C4×C5—61no—
675C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
676C22⋊D5—21no—
677C22⋊D5—21no—
678C22⋊D5—21no—
679C22⋊D5—62no—
680C22⋊D5—62no—
681C22⋊D5—62no—
682C22⋊D5—62no—
683C22⋊D5—61no—
684C22⋊D5—61no—
685C22⋊D5—62no—
686C22⋊D5—62no—
687C22⋊D5—61no—
688C2×Dic5—21no—
689C2×Dic5—21no—
690C2×Dic5—32no—
691C2×Dic5—62no—
692C2×Dic5—62no—
693C2×Dic5—62no—
694C2×Dic5—62no—
695C2×Dic5—61no—
696C2×Dic5—62no—
697C2×Dic5—61no—
698C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
699D20—21no—
700D20—31no—
701D20—61no—
702D20C2×#6711yescharacteristic
703C4×D5—21no—
704C4×D5—21no—
705C4×D5—21no—
706C4×D5—41no—
707C4×D5—41no—
708C4×D5—62no—
709C4×D5—62no—
710C4×D5—61no—
711C4×D5—61no—
712C4×D5—61no—
713C4×D5D3×D411yescharacteristic
714C4×D5D3×D411yescharacteristic
715C4×D5C2×#6711yescharacteristic
716C4×D5C2×#6711yescharacteristic
717Dic10—21no—
718Dic10—21no—
719Dic10—21no—
720Dic10—31no—
721Dic10—41no—
722Dic10—41no—
723Dic10—62no—
724Dic10—62no—
725Dic10—61no—
726Dic10—61no—
727Dic10—61no—
728Dic10C2×#6711yescharacteristic
729C5×C8—21no—
730C5×C8—61no—
731#168—21no—
732#168—61no—
7332−1+4—151no—
7342−1+4—151no—
7352−1+4—301no—
7362−1+4—301no—
737H(5,𝔽2)—31no—
738H(5,𝔽2)—151no—
739H(5,𝔽2)—301no—
740H(5,𝔽2)—302no—
741H(5,𝔽2)—301no—
742C2×#41—51no—
743C2×#41—151no—
744C2×#41—151no—
745C2×#41—301no—
746C2×#41—301no—
747C2×#41—302no—
748C2×#41—301no—
749C2×#41—301no—
750C22×Q8—51no—
751#137—31no—
752#137—51no—
753#137—51no—
754#137—51no—
755#137—101no—
756#137—101no—
757#137—151no—
758#137—151no—
759#137—151no—
760#137—301no—
761#137—301no—
762#137D3×D511yescharacteristic, complemented
763C2×Q16—101no—
764C2×Q16—301no—
765C2×SD16—101no—
766C2×SD16—301no—
767C2×M16—51no—
768C2×M16—151no—
769C4⋊Q8—151no—
770C4⋊Q8—151no—
771#124—31no—
772#124—151no—
773#123—302no—
774C22⋊Q8—302no—
775#117—151no—
776#104—31no—
777#104—31no—
778#104—151no—
779#104—151no—
780#104—151no—
781#104—151no—
782#104—151no—
783#104—151no—
784#101—151no—
785#101—151no—
786#100—31no—
787#100—151no—
788C2×C3×C5—21no—
789C2×C3×C5—41no—
790C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
791D15—41no—
792C3×D5—21no—
793C3×D5—21no—
794C3×D5—41no—
795C5×D3—42no—
796C5×D3—41no—
797C23×C3—51no—
798C23×C3—101no—
799C22×D3—22no—
800C22×D3—101no—
801C22×D3—102no—
802C22×D3D4×D512yes—
803C3×Q8—21no—
804C3×Q8—21no—
805C3×Q8—51no—
806C3×Q8—101no—
807C3×Q8—101no—
808C3×Q8—101no—
809C3×Q8—201no—
810C3×Q8—201no—
811C3×Q8D4×D511yescharacteristic
812C3×D4—21no—
813C3×D4—51no—
814C3×D4—101no—
815C3×D4—101no—
816C3×D4—101no—
817C3×D4—101no—
818C3×D4D4×D511yescharacteristic
819C2×C3×C4—21no—
820C2×C3×C4—21no—
821C2×C3×C4—51no—
822C2×C3×C4—51no—
823C2×C3×C4—51no—
824C2×C3×C4—51no—
825C2×C3×C4—51no—
826C2×C3×C4—101no—
827C2×C3×C4—101no—
828C2×C3×C4—101no—
829C2×C3×C4—101no—
830C2×C3×C4—101no—
831C2×C3×C4—201no—
832C2×C3×C4—201no—
833C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
834#67—22no—
835#67—21no—
836#67—101no—
837#67—101no—
838#67—102no—
839#67—102no—
840#67—102no—
841#67—102no—
842#67—102no—
843#67—101no—
844C2×Dic3—21no—
845C2×Dic3—52no—
846C2×Dic3—101no—
847C2×Dic3—102no—
848C2×Dic3—102no—
849C2×Dic3—101no—
850D12—22no—
851D12—21no—
852D12—21no—
853D12—51no—
854D12—101no—
855D12—102no—
856D12D4×D511yescharacteristic
857C4×D3—22no—
858C4×D3—21no—
859C4×D3—101no—
860C4×D3—102no—
861C4×D3—102no—
862C4×D3—102no—
863C4×D3—101no—
864C4×D3—102no—
865C4×D3—102no—
866C4×D3—101no—
867Dic6—51no—
868Dic6—101no—
869Dic6—102no—
870Dic6—102no—
871Dic6—101no—
872Dic6—101no—
873Dic6D4×D511yescharacteristic
874C3×C8—21no—
875C3×C8—101no—
876C3⋊C8—21no—
877C3⋊C8—101no—
878C22×C5—21no—
879C22×C5—61no—
880C22×C5—62no—
881C22×C5—122no—
882C22×C5—242no—
883C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
884C2×D5—21no—
885C2×D5—41no—
886C2×D5—61no—
887C2×D5—81no—
888C2×D5—241no—
889C2×D5—242no—
890C2×D5#93711yescharacteristic
891C2×D5#93711yescharacteristic
892C4×C5—21no—
893C4×C5—41no—
894C4×C5—61no—
895C4×C5—121no—
896C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
897C4×C5C22×#6711yescharacteristic
898Dic5—21no—
899Dic5—41no—
900Dic5—61no—
901Dic5—62no—
902Dic5—121no—
903Dic5#93711yescharacteristic
904Dic5#93711yescharacteristic
905#41—31no—
906#41—51no—
907#41—51no—
908#41—51no—
909#41—61no—
910#41—61no—
911#41—101no—
912#41—101no—
913#41—151no—
914#41—151no—
915#41—151no—
916#41—301no—
917#41—301no—
918#41—301no—
919#41—301no—
920#41—301no—
921#41—301no—
922#41—301no—
923#41—302no—
924#41—301no—
925#41—302no—
926#41—301no—
927#41—301no—
928#41—302no—
929#41—302no—
930#41—302no—
931#41—302no—
932#41—302no—
933#41—302no—
934#41—302no—
935#41—301no—
936#41—302no—
937#41—301no—
938#41C2×D3×D511yescharacteristic
939C2×Q8—51no—
940C2×Q8—51no—
941C2×Q8—101no—
942C2×Q8—101no—
943C2×Q8—101no—
944C2×Q8—101no—
945C2×Q8—101no—
946C2×Q8—151no—
947C2×Q8—151no—
948C2×Q8—301no—
949C2×Q8—301no—
950C2×Q8—302no—
951C2×Q8—301no—
952C2×Q8—301no—
953C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
954C2×D4—31no—
955C2×D4—51no—
956C2×D4—61no—
957C2×D4—62no—
958C2×D4—61no—
959C2×D4—101no—
960C2×D4—151no—
961C2×D4—152no—
962C2×D4—301no—
963C2×D4—301no—
964C2×D4—302no—
965C2×D4—301no—
966C2×D4—302no—
967C2×D4—302no—
968C2×D4—302no—
969C2×D4—302no—
970C2×D4—302no—
971C22×C4—51no—
972C22×C4—101no—
973C22×C4—101no—
974C22×C4—152no—
975C22×C4—301no—
976C22×C4—302no—
977C22×C4—302no—
978Q16—21no—
979Q16—61no—
980Q16—101no—
981Q16—101no—
982Q16—101no—
983Q16—301no—
984Q16—301no—
985Q16—301no—
986SD16—21no—
987SD16—61no—
988SD16—101no—
989SD16—101no—
990SD16—101no—
991SD16—301no—
992SD16—301no—
993SD16—301no—
994M16—31no—
995M16—51no—
996M16—101no—
997M16—151no—
998M16—301no—
999M16C2×D3×D511yescharacteristic
1000C2×C8—101no—
1001C2×C8—301no—
1002C4⋊C4—302no—
1003C4⋊C4—301no—
1004C4⋊C4—302no—
1005C22⋊C4—62no—
1006C22⋊C4—301no—
1007C22⋊C4—302no—
1008C42—31no—
1009C42—151no—
1010C3×C5#302211yescharacteristic, complemented, Hall
1011C22×C3—21no—
1012C22×C3—51no—
1013C22×C3—51no—
1014C22×C3—101no—
1015C22×C3—201no—
1016C22×C3—401no—
1017C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1018C2×D3—22no—
1019C2×D3—21no—
1020C2×D3—42no—
1021C2×D3—82no—
1022C2×D3—101no—
1023C2×D3—401no—
1024C2×D3—402no—
1025C3×C4—21no—
1026C3×C4—41no—
1027C3×C4—51no—
1028C3×C4—51no—
1029C3×C4—101no—
1030C3×C4—201no—
1031C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1032C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1033Dic3—21no—
1034Dic3—41no—
1035Dic3—101no—
1036Dic3—102no—
1037Dic3—201no—
1038C2×C5—21no—
1039C2×C5—41no—
1040C2×C5—122no—
1041C2×C5—121no—
1042C2×C5C2×#93711yescharacteristic
1043D5—21no—
1044D5—21no—
1045D5—41no—
1046D5—121no—
1047C23—32no—
1048C23—51no—
1049C23—62no—
1050C23—101no—
1051C23—301no—
1052C23—302no—
1053Q8—21no—
1054Q8—21no—
1055Q8—31no—
1056Q8—51no—
1057Q8—101no—
1058Q8—101no—
1059Q8—101no—
1060Q8—151no—
1061Q8—201no—
1062Q8—201no—
1063Q8—302no—
1064Q8—301no—
1065Q8—302no—
1066Q8—301no—
1067Q8—301no—
1068Q8D5×#6711yescharacteristic
1069D4—21no—
1070D4—31no—
1071D4—51no—
1072D4—62no—
1073D4—62no—
1074D4—61no—
1075D4—61no—
1076D4—61no—
1077D4—101no—
1078D4—101no—
1079D4—101no—
1080D4—101no—
1081D4—151no—
1082D4—301no—
1083D4—301no—
1084D4—302no—
1085D4—302no—
1086D4—302no—
1087D4—302no—
1088D4—301no—
1089D4—302no—
1090D4—302no—
1091D4—301no—
1092D4D5×#6711yescharacteristic
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—51no—
1096C2×C4—51no—
1097C2×C4—51no—
1098C2×C4—51no—
1099C2×C4—51no—
1100C2×C4—62no—
1101C2×C4—61no—
1102C2×C4—61no—
1103C2×C4—101no—
1104C2×C4—101no—
1105C2×C4—101no—
1106C2×C4—101no—
1107C2×C4—101no—
1108C2×C4—152no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4—201no—
1111C2×C4—302no—
1112C2×C4—301no—
1113C2×C4—302no—
1114C2×C4—302no—
1115C2×C4—301no—
1116C2×C4—301no—
1117C2×C4—302no—
1118C2×C4—302no—
1119C2×C4—302no—
1120C2×C4—302no—
1121C2×C4—301no—
1122C2×C4—301no—
1123C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1124C8—21no—
1125C8—61no—
1126C8—101no—
1127C8—301no—
1128C2×C3—21no—
1129C2×C3—41no—
1130C2×C3—101no—
1131C2×C3—101no—
1132C2×C3—201no—
1133C2×C3D5×#12011yescharacteristic
1134D3—42no—
1135D3—41no—
1136D3—201no—
1137C5#8399311yescharacteristic, complemented, Sylow
1138C22—21no—
1139C22—51no—
1140C22—51no—
1141C22—61no—
1142C22—62no—
1143C22—101no—
1144C22—122no—
1145C22—201no—
1146C22—242no—
1147C22—301no—
1148C22—401no—
1149C22—1201no—
1150C22—1202no—
1151C22D3×D4×D511yescharacteristic
1152C4—21no—
1153C4—41no—
1154C4—51no—
1155C4—51no—
1156C4—61no—
1157C4—101no—
1158C4—121no—
1159C4—201no—
1160C4—302no—
1161C4—301no—
1162C4—601no—
1163C4D3×D4×D511yescharacteristic
1164C4C2×D5×#6711yescharacteristic
1165C3#1061202411yescharacteristic, complemented, Sylow
1166C2—21no—
1167C2—41no—
1168C2—101no—
1169C2—101no—
1170C2—122no—
1171C2—121no—
1172C2—201no—
1173C2—601no—
1174C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×#937
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#137C22
socleC2×C3×C5C2×#120
prime radical#11757059C2
hypercenter#137D3×D5
hypocenterC3×C5#3022
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3×D5×#137C2semidirect
3. #11755224C2semidirect
4. D5×#942C2semidirect
5. #11751306C2semidirect
6. C5×#5202C2semidirect
7. #11749427C2semidirect
8. #11749424C2semidirect
9. #11749416C2semidirect
10. #11749412C2semidirect
11. #11749411C2semidirect
12. #11748252C2semidirect
13. #11748241C2semidirect
14. #11748230C2semidirect
15. #11748229C2semidirect
20. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
35. C3×C5×#137C22semidirect
36. #91833C22semidirect
37. #91831C22semidirect
38. C5×#947C22semidirect
39. C5×#942C22semidirect
40. C3×#4097C22semidirect
41. C3×#4088C22semidirect
46. C3×#4055C22semidirect
47. C3×D5×M16C22semidirect
54. #91389C22semidirect
55. #91370C22semidirect
56. #91357C22semidirect
57. #91315C22semidirect
58. #91309C22semidirect
59. D5×#208C22semidirect
60. #91121C22semidirect
61. #91109C22semidirect
62. #91108C22semidirect
63. C5×#837C22semidirect
64. C5×#825C22semidirect
65. C5×#823C22semidirect
66. #90980C22semidirect
67. #90978C22semidirect
68. #90977C22semidirect
69. #90976C22semidirect
70. #90963C22semidirect
71. #90959C22semidirect
75. D5×#137D3semidirect
205. #5202D5semidirect
217. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
227. C5×#137C2×D3semidirect
230. #4097C2×D3semidirect
233. #4088C2×D3semidirect
244. #4055C2×D3semidirect
246. D5×M16C2×D3semidirect
368. C3×#137C2×D5semidirect
373. #947C2×D5semidirect
383. #942C2×D5semidirect
391. #837C2×D5semidirect
395. #825C2×D5semidirect
399. #823C2×D5semidirect
762. #137D3×D5semidirect
1010. C3×C5#3022semidirect
1137. C5#83993semidirect
1165. C3#10612024semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570592
C3×D5×#1372
#117552242
D5×#9422
#117513062
C5×#52022
#117494272
#117494242
#117494162
#117494122
#117494112
#117482522
#117482412
#117482302
#117482292
#106120243
#839935