Finite Group Databasebeta

← C2×#11749525 #14425614

Subgroups — C2×#11749525 #14425614

Order 1920.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C3×#4099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11749525C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#90997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#90996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#90995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65321—31nomaximal, Hall
10C25×C3×C5C2211yescharacteristic, complemented
11C22×#1220—21no—
12C22×#1220C2211yescharacteristic
13C22×C5×#67—21no—
14C22×C5×#67C2211yescharacteristic
15C22×C3×C22⋊D5—21no—
16C22×C3×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17#92049—22no—
18#92049—22no—
19#92049—22no—
20#92049C2214yescomplemented
21C2×#6790—21no—
22C2×D3×C22⋊D5—21no—
23C2×D5×#67—21no—
24C2×#6782—21no—
25C2×#6780—21no—
26C2×#6779—21no—
27#91842—22no—
28#91842C2214yescomplemented
29C2×#6719—21no—
30C2×#6719C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#953—22no—
32C5×#953C2214yescomplemented
33C2×C5×#217—21no—
34C2×C5×#217C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4099—22no—
36C3×#4099C2214yescomplemented
37C2×C3×C22⋊Dic5—21no—
38C2×C3×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
39#90997C2214yescomplemented
40#90996C2214yescomplemented
41#90995C2214yescomplemented
42C2×#5032—51nomaximal, Hall
43C2×#4144—31no—
44C2×C5×#120—31no—
45C2×#4099—31no—
46C2×#4099D311yescharacteristic, complemented
47C2×#3966—31no—
48#65321—38no—
49C2×#3938—31no—
50C2×#3938—31no—
51C24×C3×C5—21no—
52C24×C3×C5—21no—
53C24×C3×C5—21no—
54C24×C3×C5—21no—
55C24×C3×C5—21no—
56C24×C3×C5—21no—
57C24×C3×C5—44no—
58C24×C3×C5C2311yescharacteristic
59C24×C3×C5C2312yescomplemented
60C23×D15D411yescharacteristic, complemented
61C23×C5×D3D411yescharacteristic, complemented
62C23×C3×D5D411yescharacteristic, complemented
63C22×D3×D5—21no—
64C2×#1220—21no—
65C2×#1220—21no—
66C2×#1220—21no—
67C2×#1220—21no—
68C2×#1220—24no—
69C2×#1220—44no—
70C2×#1220D412yescomplemented
71C2×#1220C2312yes—
72C22×Dic15—21no—
73C22×Dic15D411yescharacteristic, complemented
74C2×C5×#67—21no—
75C2×C5×#67—21no—
76C2×C5×#67—21no—
77C2×C5×#67—21no—
78C2×C5×#67—24no—
79C2×C5×#67—44no—
80C2×C5×#67D412yescomplemented
81C2×C5×#67C2312yes—
82C22×C5×Dic3—21no—
83C22×C5×Dic3D411yescharacteristic, complemented
84C2×C3×C22⋊D5—21no—
85C2×C3×C22⋊D5—21no—
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C2×C3×C22⋊D5—24no—
89C2×C3×C22⋊D5—44no—
90C2×C3×C22⋊D5D412yescomplemented
91C2×C3×C22⋊D5C2312yes—
92C22×C3×Dic5—21no—
93C22×C3×Dic5D411yescharacteristic, complemented
94#6790—24no—
95#6790—24no—
96D3×C22⋊D5—24no—
97D3×C22⋊D5—24no—
98D5×#67—24no—
99D5×#67—24no—
100C2×#1204—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1200—21no—
105#6782—24no—
106#6782—24no—
107C2×D3×Dic5—21no—
108#6780—24no—
109#6780—24no—
110#6779—24no—
111#6779—24no—
112C2×D5×Dic3—21no—
113#6719—21no—
114#6719—24no—
115#6719C2312yescomplemented
116C5×#217—21no—
117C5×#217—24no—
118C5×#217C2312yescomplemented
119C3×C22⋊Dic5—21no—
120C3×C22⋊Dic5—24no—
121C3×C22⋊Dic5C2312yescomplemented
122C2×#1004—51no—
123C2×C3×#120—51no—
124C2×#953—51no—
125C2×#953D511yescharacteristic, complemented
126C2×#834—51no—
127#5032—58no—
128C2×#806—51no—
129C2×#806—51no—
130C25×C5C2×D311yescharacteristic, complemented
131C22×C5×D4—31no—
132C22×C5×D4—61no—
133C22×C22⋊D5—21no—
134C22×C22⋊D5—31no—
135C22×C22⋊D5—61no—
136C22×C22⋊D5—61no—
137C22×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
138#4144—34no—
139#4144—62no—
140#4144—62no—
141#4144—62no—
142C2×#711—61no—
143C2×#711—61no—
144C2×D4×D5—61no—
145C2×D4×D5—61no—
146C2×#709—61no—
147C5×#120—34no—
148C5×#120—62no—
149C2×C5×C22⋊C4—31no—
150C2×C5×C22⋊C4—61no—
151#4099—22no—
152#4099—34no—
153#4099—62no—
154#4099C2×D314yescomplemented
155C2×C22⋊Dic5—21no—
156C2×C22⋊Dic5—31no—
157C2×C22⋊Dic5—61no—
158C2×C22⋊Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
159#3966—34no—
160#3938—34no—
161#3938—34no—
162C2×B(4,𝔽2)—151noSylow
163C23×C3×C5—24no—
164C23×C3×C5—24no—
165C23×C3×C5—24no—
166C23×C3×C5—22no—
167C23×C3×C5—22no—
168C23×C3×C5—22no—
169C23×C3×C5—42no—
170C23×C3×C5—44no—
171C23×C3×C5—42no—
172C23×C3×C5—42no—
173C23×C3×C5—42no—
174C23×C3×C5—44no—
175C23×C3×C5—44no—
176C23×C3×C5—44no—
177C23×C3×C5—41no—
178C23×C3×C5—41no—
179C23×C3×C5—41no—
180C23×C3×C5—41no—
181C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
182C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
183C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
186C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
187C23×C3×C5C2411yescharacteristic
188C22×D15—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×D15—42no—
191C22×D15C2×D412yescomplemented
192C22×C5×D3—21no—
193C22×C5×D3—21no—
194C22×C5×D3—42no—
195C22×C5×D3C2×D412yescomplemented
196C22×C3×D5—21no—
197C22×C3×D5—21no—
198C22×C3×D5—42no—
199C22×C3×D5C2×D412yescomplemented
200C2×D3×D5—24no—
201C2×D3×D5—82no—
202#1220—22no—
203#1220—22no—
204#1220—22no—
205#1220—22no—
206#1220—48no—
207C2×Dic15—21no—
208C2×Dic15—21no—
209C2×Dic15—22no—
210C2×Dic15—42no—
211C2×Dic15C2×D412yescomplemented
212C5×#67—22no—
213C5×#67—22no—
214C5×#67—22no—
215C5×#67—22no—
216C5×#67—48no—
217C2×C5×Dic3—21no—
218C2×C5×Dic3—21no—
219C2×C5×Dic3—22no—
220C2×C5×Dic3—42no—
221C2×C5×Dic3C2×D412yescomplemented
222C3×C22⋊D5—22no—
223C3×C22⋊D5—22no—
224C3×C22⋊D5—22no—
225C3×C22⋊D5—22no—
226C3×C22⋊D5—48no—
227C2×C3×Dic5—21no—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C2×C3×Dic5—22no—
230C2×C3×Dic5—42no—
231C2×C3×Dic5C2×D412yescomplemented
232#1204—24no—
233#1203—24no—
234#1202—24no—
235#1201—24no—
236#1200—24no—
237D3×Dic5—24no—
238D5×Dic3—24no—
239C25×C3C2×D511yescharacteristic, complemented
240C22×C3×D4—51no—
241C22×C3×D4—101no—
242C22×#67—21no—
243C22×#67—51no—
244C22×#67—101no—
245C22×#67—101no—
246C22×#67C2×D511yescharacteristic
247#1004—54no—
248#1004—102no—
249#1004—102no—
250#1004—102no—
251C2×#237—101no—
252C2×#237—101no—
253C2×D3×D4—101no—
254C2×D3×D4—101no—
255C2×#235—101no—
256C3×#120—54no—
257C3×#120—102no—
258C2×C3×C22⋊C4—51no—
259C2×C3×C22⋊C4—101no—
260#953—22no—
261#953—54no—
262#953—102no—
263#953C2×D514yescomplemented
264C2×#217—21no—
265C2×#217—51no—
266C2×#217—101no—
267C2×#217C2×D511yescharacteristic, complemented
268#834—54no—
269#806—54no—
270#806—54no—
271C24×C5—21no—
272C24×C5—21no—
273C24×C5—21no—
274C24×C5—21no—
275C24×C5—21no—
276C24×C5—21no—
277C24×C5—31no—
278C24×C5—44no—
279C24×C5C22×D311yescharacteristic
280C24×C5C22×D312yescomplemented
281C23×D5—31no—
282C23×D5—61no—
283C23×D5#6711yescharacteristic, complemented
284C2×C5×D4—32no—
285C2×C5×D4—32no—
286C2×C5×D4—61no—
287C2×C5×D4—61no—
288C2×C5×D4—61no—
289C2×C5×D4—61no—
290C2×C5×D4—64no—
291C2×C5×D4—124no—
292C22×C4×C5—31no—
293C22×C4×C5—61no—
294C2×C22⋊D5—21no—
295C2×C22⋊D5—21no—
296C2×C22⋊D5—21no—
297C2×C22⋊D5—21no—
298C2×C22⋊D5—24no—
299C2×C22⋊D5—32no—
300C2×C22⋊D5—32no—
301C2×C22⋊D5—44no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—64no—
304C2×C22⋊D5—64no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—64no—
311C2×C22⋊D5—124no—
312C2×C22⋊D5#6712yescomplemented
313C2×C22⋊D5C22×D312yes—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—31no—
316C22×Dic5—61no—
317C22×Dic5—61no—
318C22×Dic5#6711yescharacteristic, complemented
319#711—64no—
320#711—64no—
321#711—64no—
322#711—64no—
323D4×D5—64no—
324D4×D5—64no—
325D4×D5—64no—
326D4×D5—64no—
327#709—64no—
328#709—64no—
329C2×D20—61no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×C4×D5—61no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×C22⋊C4—32no—
334C5×C22⋊C4—64no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—24no—
338C22⋊Dic5—32no—
339C22⋊Dic5—64no—
340C22⋊Dic5—61no—
341C22⋊Dic5C22×D312yescomplemented
342C2×H(5,𝔽2)—151no—
343C2×#120—31no—
344C2×#120—51no—
345C2×#120—151no—
346B(4,𝔽2)—158no—
347C2×#99—151no—
348C2×#99—151no—
349C2×#99—151no—
350C22×C3×C5—22no—
351C22×C3×C5—22no—
352C22×C3×C5—22no—
353C22×C3×C5—24no—
354C22×C3×C5—24no—
355C22×C3×C5—24no—
356C22×C3×C5—41no—
357C22×C3×C5—41no—
358C22×C3×C5—41no—
359C22×C3×C5—41no—
360C22×C3×C5—42no—
361C22×C3×C5—42no—
362C22×C3×C5—42no—
363C22×C3×C5—44no—
364C22×C3×C5—44no—
365C22×C3×C5—44no—
366C22×C3×C5—42no—
367C22×C3×C5—44no—
368C22×C3×C5#12011yescharacteristic
369C22×C3×C5#12011yescharacteristic
370C22×C3×C5#12011yescharacteristic
371C22×C3×C5#12011yescharacteristic
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—22no—
376C2×D15—42no—
377C2×D15—42no—
378C2×D15—81no—
379C2×C5×D3—22no—
380C2×C5×D3—42no—
381C2×C5×D3—42no—
382C2×C5×D3—81no—
383C2×C3×D5—22no—
384C2×C3×D5—42no—
385C2×C3×D5—42no—
386C2×C3×D5—81no—
387D3×D5—84no—
388Dic15—22no—
389Dic15—42no—
390C3×Dic5—22no—
391C3×Dic5—42no—
392C5×Dic3—22no—
393C5×Dic3—42no—
394C24×C3—21no—
395C24×C3—21no—
396C24×C3—21no—
397C24×C3—21no—
398C24×C3—21no—
399C24×C3—21no—
400C24×C3—44no—
401C24×C3—51no—
402C24×C3C22×D511yescharacteristic
403C24×C3C22×D512yescomplemented
404C23×D3—51no—
405C23×D3—101no—
406C23×D3C22⋊D511yescharacteristic, complemented
407C2×C3×D4—52no—
408C2×C3×D4—52no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4—101no—
413C2×C3×D4—104no—
414C2×C3×D4—204no—
415C22×C3×C4—51no—
416C22×C3×C4—101no—
417C2×#67—21no—
418C2×#67—21no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—21no—
421C2×#67—24no—
422C2×#67—44no—
423C2×#67—52no—
424C2×#67—52no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—104no—
427C2×#67—104no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—101no—
433C2×#67—104no—
434C2×#67—204no—
435C2×#67C22⋊D512yescomplemented
436C2×#67C22×D512yes—
437C22×Dic3—21no—
438C22×Dic3—51no—
439C22×Dic3—101no—
440C22×Dic3—101no—
441C22×Dic3C22⋊D511yescharacteristic, complemented
442#237—104no—
443#237—104no—
444#237—104no—
445#237—104no—
446D3×D4—104no—
447D3×D4—104no—
448D3×D4—104no—
449D3×D4—104no—
450#235—104no—
451#235—104no—
452C2×D12—101no—
453C2×C4×D3—101no—
454C2×C4×D3—101no—
455C2×Dic6—101no—
456C3×C22⋊C4—52no—
457C3×C22⋊C4—104no—
458C3×C22⋊C4—101no—
459#217—21no—
460#217—24no—
461#217—52no—
462#217—104no—
463#217—101no—
464#217C22×D512yescomplemented
465C23×C5—24no—
466C23×C5—24no—
467C23×C5—24no—
468C23×C5—22no—
469C23×C5—22no—
470C23×C5—22no—
471C23×C5—32no—
472C23×C5—42no—
473C23×C5—44no—
474C23×C5—42no—
475C23×C5—42no—
476C23×C5—42no—
477C23×C5—44no—
478C23×C5—44no—
479C23×C5—44no—
480C23×C5—41no—
481C23×C5—41no—
482C23×C5—41no—
483C23×C5—41no—
484C23×C5—61no—
485C23×C5—61no—
486C23×C5—122no—
487C23×C5D3×D411yescharacteristic
488C23×C5D3×D411yescharacteristic
489C23×C5D3×D411yescharacteristic
490C23×C5D3×D411yescharacteristic
491C23×C5C2×#6711yescharacteristic
492C23×C5C2×#6711yescharacteristic
493C23×C5C23×D311yescharacteristic
494C22×D5—21no—
495C22×D5—21no—
496C22×D5—32no—
497C22×D5—42no—
498C22×D5—64no—
499C22×D5—61no—
500C22×D5—61no—
501C22×D5—122no—
502C22×D5—242no—
503C22×D5C2×#6712yescomplemented
504C5×D4—62no—
505C5×D4—62no—
506C5×D4—62no—
507C5×D4—62no—
508C5×D4—128no—
509C2×C4×C5—32no—
510C2×C4×C5—61no—
511C2×C4×C5—61no—
512C2×C4×C5—62no—
513C2×C4×C5—122no—
514C22⋊D5—22no—
515C22⋊D5—22no—
516C22⋊D5—22no—
517C22⋊D5—22no—
518C22⋊D5—48no—
519C22⋊D5—64no—
520C22⋊D5—64no—
521C22⋊D5—62no—
522C22⋊D5—62no—
523C22⋊D5—62no—
524C22⋊D5—62no—
525C22⋊D5—128no—
526C2×Dic5—21no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—22no—
529C2×Dic5—32no—
530C2×Dic5—42no—
531C2×Dic5—64no—
532C2×Dic5—61no—
533C2×Dic5—61no—
534C2×Dic5—62no—
535C2×Dic5—122no—
536C2×Dic5C2×#6712yescomplemented
537D20—64no—
538C4×D5—64no—
539C4×D5—64no—
540Dic10—64no—
541C25D3×D511yescharacteristic, complemented
542H(5,𝔽2)—154no—
543H(5,𝔽2)—302no—
544H(5,𝔽2)—302no—
545H(5,𝔽2)—302no—
546C2×#41—301no—
547C2×#41—301no—
548C2×#41—301no—
549C22×D4—31no—
550C22×D4—51no—
551C22×D4—61no—
552C22×D4—101no—
553C22×D4—151no—
554C22×D4—301no—
555C22×D4—301no—
556C22×D4—301no—
557C22×D4—301no—
558#120—34no—
559#120—54no—
560#120—62no—
561#120—102no—
562#120—154no—
563#120—302no—
564C2×C22⋊C4—31no—
565C2×C22⋊C4—51no—
566C2×C22⋊C4—61no—
567C2×C22⋊C4—101no—
568C2×C22⋊C4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#99—154no—
571#99—154no—
572#99—154no—
573C2×C3×C5—21no—
574C2×C3×C5—21no—
575C2×C3×C5—21no—
576C2×C3×C5—21no—
577C2×C3×C5—21no—
578C2×C3×C5—21no—
579C2×C3×C5—44no—
580C2×C3×C5B(4,𝔽2)12yescomplemented
581C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
582D15—42no—
583C3×D5—42no—
584C5×D3—42no—
585C23×C3—24no—
586C23×C3—24no—
587C23×C3—24no—
588C23×C3—22no—
589C23×C3—22no—
590C23×C3—22no—
591C23×C3—42no—
592C23×C3—44no—
593C23×C3—42no—
594C23×C3—42no—
595C23×C3—42no—
596C23×C3—44no—
597C23×C3—44no—
598C23×C3—44no—
599C23×C3—41no—
600C23×C3—41no—
601C23×C3—41no—
602C23×C3—41no—
603C23×C3—52no—
604C23×C3—101no—
605C23×C3—101no—
606C23×C3—202no—
607C23×C3D4×D511yescharacteristic
608C23×C3D4×D511yescharacteristic
609C23×C3D4×D511yescharacteristic
610C23×C3D4×D511yescharacteristic
611C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
612C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
613C23×C3C23×D511yescharacteristic
614C22×D3—21no—
615C22×D3—21no—
616C22×D3—42no—
617C22×D3—52no—
618C22×D3—104no—
619C22×D3—101no—
620C22×D3—101no—
621C22×D3—202no—
622C22×D3—402no—
623C22×D3C2×C22⋊D512yescomplemented
624C3×D4—102no—
625C3×D4—102no—
626C3×D4—102no—
627C3×D4—102no—
628C3×D4—208no—
629C2×C3×C4—52no—
630C2×C3×C4—101no—
631C2×C3×C4—101no—
632C2×C3×C4—102no—
633C2×C3×C4—202no—
634#67—22no—
635#67—22no—
636#67—22no—
637#67—22no—
638#67—48no—
639#67—104no—
640#67—104no—
641#67—102no—
642#67—102no—
643#67—102no—
644#67—102no—
645#67—208no—
646C2×Dic3—21no—
647C2×Dic3—21no—
648C2×Dic3—22no—
649C2×Dic3—42no—
650C2×Dic3—52no—
651C2×Dic3—104no—
652C2×Dic3—101no—
653C2×Dic3—101no—
654C2×Dic3—102no—
655C2×Dic3—202no—
656C2×Dic3C2×C22⋊D512yescomplemented
657D12—104no—
658C4×D3—104no—
659C4×D3—104no—
660Dic6—104no—
661C22×C5—22no—
662C22×C5—22no—
663C22×C5—22no—
664C22×C5—24no—
665C22×C5—24no—
666C22×C5—24no—
667C22×C5—41no—
668C22×C5—41no—
669C22×C5—41no—
670C22×C5—41no—
671C22×C5—42no—
672C22×C5—42no—
673C22×C5—42no—
674C22×C5—44no—
675C22×C5—44no—
676C22×C5—44no—
677C22×C5—42no—
678C22×C5—44no—
679C22×C5—62no—
680C22×C5—122no—
681C22×C5—122no—
682C22×C5—241no—
683C22×C5#93711yescharacteristic
684C22×C5#93711yescharacteristic
685C22×C5#93711yescharacteristic
686C22×C5#93711yescharacteristic
687C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
688C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
689C22×C5C22×#6711yescharacteristic
690C2×D5—22no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—42no—
693C2×D5—62no—
694C2×D5—81no—
695C2×D5—122no—
696C2×D5—122no—
697C2×D5—244no—
698C2×D5—241no—
699C4×C5—62no—
700C4×C5—122no—
701Dic5—22no—
702Dic5—42no—
703Dic5—62no—
704Dic5—122no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—31no—
712C24—44no—
713C24—51no—
714C24—151no—
715C24—301no—
716C24C2×D3×D511yescharacteristic
717C24C2×D3×D512yescomplemented
718#41—304no—
719#41—304no—
720#41—304no—
721#41—304no—
722#41—304no—
723#41—304no—
724C2×Q8—301no—
725C2×D4—32no—
726C2×D4—32no—
727C2×D4—52no—
728C2×D4—52no—
729C2×D4—61no—
730C2×D4—61no—
731C2×D4—61no—
732C2×D4—61no—
733C2×D4—64no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—104no—
739C2×D4—124no—
740C2×D4—152no—
741C2×D4—152no—
742C2×D4—204no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—304no—
746C2×D4—304no—
747C2×D4—304no—
748C2×D4—304no—
749C2×D4—304no—
750C2×D4—304no—
751C2×D4—301no—
752C2×D4—301no—
753C2×D4—301no—
754C2×D4—301no—
755C2×D4—301no—
756C2×D4—304no—
757C2×D4—604no—
758C22×C4—31no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—61no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—151no—
763C22×C4—301no—
764C22×C4—301no—
765C22×C4—301no—
766C22×C4—301no—
767C22⋊C4—32no—
768C22⋊C4—52no—
769C22⋊C4—64no—
770C22⋊C4—61no—
771C22⋊C4—104no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—152no—
774C22⋊C4—304no—
775C22⋊C4—301no—
776C3×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Hall
777C22×C3—22no—
778C22×C3—22no—
779C22×C3—22no—
780C22×C3—24no—
781C22×C3—24no—
782C22×C3—24no—
783C22×C3—41no—
784C22×C3—41no—
785C22×C3—41no—
786C22×C3—41no—
787C22×C3—42no—
788C22×C3—42no—
789C22×C3—42no—
790C22×C3—44no—
791C22×C3—44no—
792C22×C3—44no—
793C22×C3—44no—
794C22×C3—42no—
795C22×C3—102no—
796C22×C3—202no—
797C22×C3—202no—
798C22×C3—401no—
799C22×C3#408311yescharacteristic
800C22×C3#408311yescharacteristic
801C22×C3#408311yescharacteristic
802C22×C3#408311yescharacteristic
803C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
804C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
805C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
806C2×D3—22no—
807C2×D3—42no—
808C2×D3—42no—
809C2×D3—81no—
810C2×D3—102no—
811C2×D3—202no—
812C2×D3—202no—
813C2×D3—404no—
814C2×D3—401no—
815C3×C4—102no—
816C3×C4—202no—
817Dic3—22no—
818Dic3—42no—
819Dic3—102no—
820Dic3—202no—
821C2×C5—21no—
822C2×C5—21no—
823C2×C5—21no—
824C2×C5—21no—
825C2×C5—21no—
826C2×C5—21no—
827C2×C5—44no—
828C2×C5—122no—
829C2×C5#503212yescomplemented
830C2×C5C2×#93711yescharacteristic
831D5—42no—
832D5—122no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—32no—
840C23—42no—
841C23—44no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—44no—
846C23—44no—
847C23—44no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—52no—
853C23—61no—
854C23—61no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—122no—
858C23—152no—
859C23—202no—
860C23—304no—
861C23—301no—
862C23—301no—
863C23—602no—
864C23—1202no—
865C23D5×#6711yescharacteristic
866C23D5×#6711yescharacteristic
867C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
868C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
869C23#679011yescharacteristic
870C23#679011yescharacteristic
871C23C22×D3×D511yescharacteristic
872Q8—304no—
873D4—62no—
874D4—62no—
875D4—62no—
876D4—62no—
877D4—102no—
878D4—102no—
879D4—102no—
880D4—102no—
881D4—128no—
882D4—208no—
883D4—304no—
884D4—304no—
885D4—304no—
886D4—302no—
887D4—302no—
888D4—302no—
889D4—302no—
890D4—608no—
891C2×C4—32no—
892C2×C4—52no—
893C2×C4—61no—
894C2×C4—61no—
895C2×C4—62no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—122no—
900C2×C4—152no—
901C2×C4—202no—
902C2×C4—304no—
903C2×C4—304no—
904C2×C4—304no—
905C2×C4—301no—
906C2×C4—301no—
907C2×C4—302no—
908C2×C4—602no—
909C2×C3—21no—
910C2×C3—21no—
911C2×C3—21no—
912C2×C3—21no—
913C2×C3—21no—
914C2×C3—21no—
915C2×C3—44no—
916C2×C3—202no—
917C2×C3#6532112yescomplemented
918C2×C3C2×#408311yescharacteristic
919D3—42no—
920D3—202no—
921C5C2×#503211yescharacteristic, complemented, Sylow
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—24no—
926C22—24no—
927C22—24no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—44no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—44no—
939C22—42no—
940C22—62no—
941C22—102no—
942C22—122no—
943C22—122no—
944C22—202no—
945C22—202no—
946C22—241no—
947C22—302no—
948C22—401no—
949C22—602no—
950C22—602no—
951C22—1201no—
952C22—1204no—
953C22#9157711yescharacteristic
954C22#9157711yescharacteristic
955C22#9157711yescharacteristic
956C22#9157711yescharacteristic
957C22C2×D5×#6711yescharacteristic
958C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
959C22C2×#679011yescharacteristic
960C4—62no—
961C4—102no—
962C4—122no—
963C4—202no—
964C4—302no—
965C4—602no—
966C3C2×#6532111yescharacteristic, complemented, Sylow
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—44no—
974C2—122no—
975C2—202no—
976C2—602no—
977C2#1174952512yesdirect product factor
978C2C2×#9157711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#91577
commutator, cosocleC23×C3×C5C24
FrattiniC23C22×D3×D5
FittingC25×C3×C5C22
socleC22×C3×C5#120
hypercenterC25D3×D5
hypocenterC3×C5C2×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C25

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92049C2semidirect
2. C2×#91842C2semidirect
3. C2×C5×#953C2semidirect
4. C2×C3×#4099C2semidirect
5. #11749525C2direct (N × H)
6. C2×#90997C2semidirect
7. C2×#90996C2semidirect
8. C2×#90995C2semidirect
10. C25×C3×C5C22semidirect
20. #92049C22semidirect
28. #91842C22semidirect
30. C2×#6719C22semidirect
32. C5×#953C22semidirect
34. C2×C5×#217C22semidirect
36. C3×#4099C22semidirect
38. C2×C3×C22⋊Dic5C22semidirect
39. #90997C22semidirect
40. #90996C22semidirect
41. #90995C22semidirect
46. C2×#4099D3semidirect
59. C24×C3×C5C23semidirect
60. C23×D15D4semidirect
61. C23×C5×D3D4semidirect
62. C23×C3×D5D4semidirect
70. C2×#1220D4semidirect
73. C22×Dic15D4semidirect
80. C2×C5×#67D4semidirect
83. C22×C5×Dic3D4semidirect
90. C2×C3×C22⋊D5D4semidirect
93. C22×C3×Dic5D4semidirect
115. #6719C23semidirect
118. C5×#217C23semidirect
121. C3×C22⋊Dic5C23semidirect
125. C2×#953D5semidirect
130. C25×C5C2×D3semidirect
154. #4099C2×D3semidirect
158. C2×C22⋊Dic5C2×D3semidirect
191. C22×D15C2×D4semidirect
195. C22×C5×D3C2×D4semidirect
199. C22×C3×D5C2×D4semidirect
211. C2×Dic15C2×D4semidirect
221. C2×C5×Dic3C2×D4semidirect
231. C2×C3×Dic5C2×D4semidirect
239. C25×C3C2×D5semidirect
263. #953C2×D5semidirect
267. C2×#217C2×D5semidirect
280. C24×C5C22×D3semidirect
283. C23×D5#67semidirect
312. C2×C22⋊D5#67semidirect
318. C22×Dic5#67semidirect
341. C22⋊Dic5C22×D3semidirect
403. C24×C3C22×D5semidirect
406. C23×D3C22⋊D5semidirect
435. C2×#67C22⋊D5semidirect
441. C22×Dic3C22⋊D5semidirect
464. #217C22×D5semidirect
503. C22×D5C2×#67semidirect
536. C2×Dic5C2×#67semidirect
541. C25D3×D5semidirect
580. C2×C3×C5B(4,𝔽2)semidirect
623. C22×D3C2×C22⋊D5semidirect
656. C2×Dic3C2×C22⋊D5semidirect
717. C24C2×D3×D5semidirect
776. C3×C5C2×B(4,𝔽2)semidirect
829. C2×C5#5032semidirect
917. C2×C3#65321semidirect
921. C5C2×#5032semidirect
966. C3C2×#65321semidirect
977. C2#11749525direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920492
C2×#918422
C2×C5×#9532
C2×C3×#40992
#117495252
C2×#909972
C2×#909962
C2×#909952
C2×#653213
C2×#50325