Finite Group Databasebeta

← C2×#11747132 #14425622

Subgroups — C2×#11747132 #14425622

Order 1920.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#4028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#91090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C5×#806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#90995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747132C218yesmaximal, direct product factor
9C2×#65030—31nomaximal, Hall
10C24×C3×D5C2211yescharacteristic, complemented
11C22×#1220C2211yescharacteristic
12C22×C5×#67C2211yescharacteristic
13C22×C3×C22⋊D5C2211yescharacteristic
14C22×C3×D20—21no—
15#92049—22no—
16#92049—22no—
17#92049—22no—
18#92049C2214yescomplemented
19C2×#6790—21no—
20C2×D3×C22⋊D5—21no—
21C2×D5×#67—21no—
22C22×#1202—21no—
23C22×#1201—21no—
24C2×#6782—21no—
25C2×#6780—21no—
26C2×#6779—21no—
27C2×C3×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6719C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#217C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#685—21no—
31C3×#4028—22no—
32C3×#4028C2214yescomplemented
33#91564—22no—
34#91564C2214yescomplemented
35#91563—22no—
36#91563C2214yescomplemented
37C2×#6665—21no—
38C2×#6665—21no—
39#91090C2214yescomplemented
40C5×#806C2214yescomplemented
41#90995C2214yescomplemented
42C2×#5032—51nomaximal, Hall
43C2×#4144—31no—
44C2×#4083—31no—
45C2×#4028—31no—
46C2×#4028D311yescharacteristic, complemented
47C2×C5×#99—31no—
48C2×#3938—31no—
49C2×#3938—31no—
50#65030—38no—
51C24×C3×C5C2311yescharacteristic
52C23×D15D411yescharacteristic, complemented
53C23×C5×D3D411yescharacteristic, complemented
54C23×C3×D5—21no—
55C23×C3×D5—21no—
56C23×C3×D5—21no—
57C23×C3×D5—21no—
58C23×C3×D5—21no—
59C23×C3×D5—21no—
60C23×C3×D5—44no—
61C23×C3×D5D411yescharacteristic, complemented
62C23×C3×D5C2312yescomplemented
63C22×D3×D5—21no—
64C22×C3×C4×C5—21no—
65C2×#1220—21no—
66C2×#1220—21no—
67C2×#1220—21no—
68C2×#1220—21no—
69C2×#1220D412yescomplemented
70C2×#1220C2312yes—
71C22×Dic15—21no—
72C22×Dic15D411yescharacteristic, complemented
73C2×C5×#67—21no—
74C2×C5×#67—21no—
75C2×C5×#67—21no—
76C2×C5×#67—21no—
77C2×C5×#67D412yescomplemented
78C2×C5×#67C2312yes—
79C22×C5×Dic3—21no—
80C22×C5×Dic3D411yescharacteristic, complemented
81C2×C3×C22⋊D5—21no—
82C2×C3×C22⋊D5—21no—
83C2×C3×C22⋊D5—21no—
84C2×C3×C22⋊D5—21no—
85C2×C3×C22⋊D5D412yescomplemented
86C2×C3×C22⋊D5C2312yes—
87C22×C3×Dic5D411yescharacteristic, complemented
88C2×C3×D20—24no—
89C2×C3×D20—44no—
90#6790—24no—
91#6790—24no—
92D3×C22⋊D5—24no—
93D3×C22⋊D5—24no—
94D5×#67—24no—
95D5×#67—24no—
96C2×#1204—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—24no—
100C2×#1202—44no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—24no—
103C2×#1201—44no—
104C2×#1200—21no—
105#6782—24no—
106#6782—24no—
107C2×D3×Dic5—21no—
108#6780—24no—
109#6780—24no—
110#6779—24no—
111#6779—24no—
112C2×D5×Dic3—21no—
113C3×C5×C22⋊C4—21no—
114C3×C5×C22⋊C4C2312yescomplemented
115#6719—21no—
116#6719C2312yescomplemented
117C5×#217—21no—
118C5×#217C2312yescomplemented
119C3×#685—24no—
120#6665—24no—
121#6665—24no—
122C2×#1004—51no—
123C2×C3×#120—51no—
124C2×#953—51no—
125C2×#953—51no—
126C2×#834—51no—
127#5032—58no—
128C2×#806—51no—
129C2×#806D511yescharacteristic, complemented
130C24×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
131C22×C5×D4—31no—
132C22×C22⋊D5—31no—
133C22×C22⋊D5—61no—
134C22×C22⋊D5—61no—
135C22×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
136#4144—34no—
137#4144—62no—
138#4144—62no—
139#4144—62no—
140C2×#711—61no—
141C2×#711—61no—
142C2×D4×D5—61no—
143C2×D4×D5—61no—
144C2×#709—61no—
145C22×D20—21no—
146C22×D20—61no—
147C2×C5×C22⋊C4—31no—
148C2×C5×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊Dic5—31no—
150#4083—34no—
151#4083—62no—
152C2×#685—21no—
153C2×#685—61no—
154C2×#685—61no—
155#4028—22no—
156#4028—34no—
157#4028—62no—
158#4028C2×D314yescomplemented
159C5×#99—34no—
160#3938—34no—
161#3938—34no—
162C2×B(4,𝔽2)—151noSylow
163C23×C3×C5—42no—
164C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
165C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
166C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
167C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
170C23×C3×C5C2411yescharacteristic
171C22×D15—21no—
172C22×D15—21no—
173C22×D15—42no—
174C22×D15C2×D412yescomplemented
175C22×C5×D3—21no—
176C22×C5×D3—21no—
177C22×C5×D3—42no—
178C22×C5×D3C2×D412yescomplemented
179C22×C3×D5—24no—
180C22×C3×D5—24no—
181C22×C3×D5—24no—
182C22×C3×D5—21no—
183C22×C3×D5—22no—
184C22×C3×D5—22no—
185C22×C3×D5—22no—
186C22×C3×D5—21no—
187C22×C3×D5—44no—
188C22×C3×D5—44no—
189C22×C3×D5—44no—
190C22×C3×D5—44no—
191C22×C3×D5—42no—
192C22×C3×D5—42no—
193C22×C3×D5—42no—
194C22×C3×D5—41no—
195C22×C3×D5—41no—
196C22×C3×D5—41no—
197C22×C3×D5—41no—
198C22×C3×D5—42no—
199C22×C3×D5C2×D412yescomplemented
200C2×D3×D5—24no—
201C2×D3×D5—82no—
202C2×C3×C4×C5—22no—
203C2×C3×C4×C5—42no—
204#1220—22no—
205#1220—22no—
206#1220—22no—
207#1220—22no—
208C2×Dic15—21no—
209C2×Dic15—21no—
210C2×Dic15—22no—
211C2×Dic15—42no—
212C2×Dic15C2×D412yescomplemented
213C5×#67—22no—
214C5×#67—22no—
215C5×#67—22no—
216C5×#67—22no—
217C2×C5×Dic3—21no—
218C2×C5×Dic3—21no—
219C2×C5×Dic3—22no—
220C2×C5×Dic3—42no—
221C2×C5×Dic3C2×D412yescomplemented
222C3×C22⋊D5—22no—
223C3×C22⋊D5—22no—
224C3×C22⋊D5—22no—
225C3×C22⋊D5—22no—
226C2×C3×Dic5—21no—
227C2×C3×Dic5—21no—
228C2×C3×Dic5C2×D412yescomplemented
229C3×D20—48no—
230#1204—24no—
231#1203—24no—
232#1202—24no—
233#1202—48no—
234#1201—24no—
235#1201—48no—
236#1200—24no—
237D3×Dic5—24no—
238D5×Dic3—24no—
239C25×C3—51no—
240C22×C3×D4—51no—
241C22×C3×D4—101no—
242C22×#67—51no—
243C22×#67—101no—
244C22×#67—101no—
245C22×#67—101no—
246C22×#67C2×D511yescharacteristic
247#1004—54no—
248#1004—102no—
249#1004—102no—
250#1004—102no—
251C2×#237—101no—
252C2×#237—101no—
253C2×D3×D4—101no—
254C2×D3×D4—101no—
255C2×#235—101no—
256C3×#120—54no—
257C3×#120—102no—
258C2×C3×C22⋊C4—101no—
259C2×C3×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
260#953—54no—
261#953—54no—
262#953—102no—
263#953—102no—
264C2×#217—51no—
265C2×#217—101no—
266C2×#217—101no—
267C2×#217C2×D511yescharacteristic, complemented
268#834—54no—
269#806—54no—
270#806C2×D514yescomplemented
271C24×C5—31no—
272C24×C5C22×D311yescharacteristic
273C23×D5—21no—
274C23×D5—21no—
275C23×D5—21no—
276C23×D5—21no—
277C23×D5—21no—
278C23×D5—21no—
279C23×D5—31no—
280C23×D5—44no—
281C23×D5—61no—
282C23×D5#6711yescharacteristic, complemented
283C23×D5C22×D312yescomplemented
284C2×C5×D4—32no—
285C2×C5×D4—32no—
286C2×C5×D4—61no—
287C2×C5×D4—61no—
288C2×C5×D4—61no—
289C2×C5×D4—61no—
290C22×C4×C5—21no—
291C22×C4×C5—31no—
292C22×C4×C5—61no—
293C2×C22⋊D5—21no—
294C2×C22⋊D5—21no—
295C2×C22⋊D5—21no—
296C2×C22⋊D5—21no—
297C2×C22⋊D5—32no—
298C2×C22⋊D5—32no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C2×C22⋊D5—64no—
301C2×C22⋊D5—64no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C2×C22⋊D5—61no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—64no—
308C2×C22⋊D5—124no—
309C2×C22⋊D5#6712yescomplemented
310C2×C22⋊D5C22×D312yes—
311C22×Dic5—31no—
312C22×Dic5—61no—
313C22×Dic5—61no—
314C22×Dic5#6711yescharacteristic, complemented
315#711—64no—
316#711—64no—
317#711—64no—
318#711—64no—
319D4×D5—64no—
320D4×D5—64no—
321D4×D5—64no—
322D4×D5—64no—
323#709—64no—
324#709—64no—
325C2×D20—24no—
326C2×D20—44no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—64no—
329C2×D20—124no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×C4×D5—61no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×C22⋊C4—21no—
334C5×C22⋊C4—32no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4C22×D312yescomplemented
337C22⋊Dic5—32no—
338C22⋊Dic5—61no—
339#685—24no—
340#685—64no—
341#685—64no—
342C2×H(5,𝔽2)—151no—
343C2×#120—51no—
344C2×#120—151no—
345C2×#120—151no—
346B(4,𝔽2)—158no—
347C2×#99—31no—
348C2×#99—151no—
349C2×#99—151no—
350C22×C3×C5—22no—
351C22×C3×C5—22no—
352C22×C3×C5—22no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5—41no—
356C22×C3×C5—41no—
357C22×C3×C5#12011yescharacteristic
358C22×C3×C5#12011yescharacteristic
359C22×C3×C5#12011yescharacteristic
360C22×C3×C5#12011yescharacteristic
361C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
362C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
363C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
364C2×D15—22no—
365C2×D15—42no—
366C2×D15—42no—
367C2×D15—81no—
368C2×C5×D3—22no—
369C2×C5×D3—42no—
370C2×C5×D3—42no—
371C2×C5×D3—81no—
372C2×C3×D5—24no—
373C2×C3×D5—24no—
374C2×C3×D5—24no—
375C2×C3×D5—22no—
376C2×C3×D5—42no—
377C2×C3×D5—42no—
378C2×C3×D5—42no—
379C2×C3×D5—44no—
380C2×C3×D5—44no—
381C2×C3×D5—44no—
382C2×C3×D5—42no—
383C2×C3×D5—42no—
384C2×C3×D5—44no—
385C2×C3×D5—42no—
386C2×C3×D5—81no—
387D3×D5—84no—
388C3×C4×C5—42no—
389Dic15—22no—
390Dic15—42no—
391C3×Dic5—22no—
392C5×Dic3—22no—
393C5×Dic3—42no—
394C24×C3—51no—
395C24×C3—52no—
396C24×C3—101no—
397C24×C3—101no—
398C24×C3—101no—
399C24×C3—101no—
400C24×C3—101no—
401C24×C3—101no—
402C24×C3—204no—
403C24×C3C22×D511yescharacteristic
404C23×D3—51no—
405C23×D3—101no—
406C23×D3D2011yescharacteristic, complemented
407C2×C3×D4—52no—
408C2×C3×D4—52no—
409C2×C3×D4—104no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4—101no—
413C2×C3×D4—101no—
414C2×C3×D4—204no—
415C22×C3×C4—21no—
416C22×C3×C4—51no—
417C2×#67—21no—
418C2×#67—21no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—21no—
421C2×#67—52no—
422C2×#67—52no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—104no—
425C2×#67—104no—
426C2×#67—104no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—104no—
433C2×#67—204no—
434C2×#67—204no—
435C2×#67D2012yescomplemented
436C2×#67C22×D512yes—
437C22×Dic3—21no—
438C22×Dic3—51no—
439C22×Dic3—101no—
440C22×Dic3—101no—
441C22×Dic3D2011yescharacteristic, complemented
442#237—104no—
443#237—104no—
444#237—104no—
445#237—104no—
446D3×D4—104no—
447D3×D4—104no—
448D3×D4—104no—
449D3×D4—104no—
450#235—104no—
451#235—104no—
452C2×D12—101no—
453C2×C4×D3—101no—
454C2×C4×D3—101no—
455C2×Dic6—101no—
456C3×C22⋊C4—21no—
457C3×C22⋊C4—104no—
458C3×C22⋊C4C22×D512yescomplemented
459#217—21no—
460#217—52no—
461#217—104no—
462#217—101no—
463#217—104no—
464#217C22×D512yescomplemented
465C23×C5—32no—
466C23×C5—42no—
467C23×C5—61no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—122no—
470C23×C5D3×D411yescharacteristic
471C23×C5D3×D411yescharacteristic
472C23×C5D3×D411yescharacteristic
473C23×C5D3×D411yescharacteristic
474C23×C5C2×#6711yescharacteristic
475C23×C5C2×#6711yescharacteristic
476C23×C5C23×D311yescharacteristic
477C22×D5—24no—
478C22×D5—24no—
479C22×D5—24no—
480C22×D5—21no—
481C22×D5—22no—
482C22×D5—22no—
483C22×D5—22no—
484C22×D5—21no—
485C22×D5—32no—
486C22×D5—44no—
487C22×D5—44no—
488C22×D5—44no—
489C22×D5—44no—
490C22×D5—42no—
491C22×D5—42no—
492C22×D5—42no—
493C22×D5—41no—
494C22×D5—41no—
495C22×D5—41no—
496C22×D5—41no—
497C22×D5—42no—
498C22×D5—64no—
499C22×D5—61no—
500C22×D5—61no—
501C22×D5—122no—
502C22×D5—242no—
503C22×D5C2×#6712yescomplemented
504C5×D4—62no—
505C5×D4—62no—
506C5×D4—62no—
507C5×D4—62no—
508C2×C4×C5—22no—
509C2×C4×C5—32no—
510C2×C4×C5—42no—
511C2×C4×C5—61no—
512C2×C4×C5—61no—
513C2×C4×C5—62no—
514C2×C4×C5—122no—
515C22⋊D5—22no—
516C22⋊D5—22no—
517C22⋊D5—22no—
518C22⋊D5—22no—
519C22⋊D5—64no—
520C22⋊D5—64no—
521C22⋊D5—62no—
522C22⋊D5—62no—
523C22⋊D5—62no—
524C22⋊D5—62no—
525C22⋊D5—128no—
526C2×Dic5—21no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—32no—
529C2×Dic5—64no—
530C2×Dic5—61no—
531C2×Dic5—61no—
532C2×Dic5—62no—
533C2×Dic5—122no—
534C2×Dic5C2×#6712yescomplemented
535D20—48no—
536D20—64no—
537D20—128no—
538C4×D5—64no—
539C4×D5—64no—
540Dic10—64no—
541C25—51no—
542H(5,𝔽2)—154no—
543H(5,𝔽2)—302no—
544H(5,𝔽2)—302no—
545H(5,𝔽2)—302no—
546C2×#41—301no—
547C2×#41—301no—
548C2×#41—301no—
549C22×D4—31no—
550C22×D4—51no—
551C22×D4—101no—
552C22×D4—151no—
553C22×D4—301no—
554C22×D4—301no—
555C22×D4—301no—
556C22×D4—301no—
557C22×D4—301no—
558#120—54no—
559#120—102no—
560#120—154no—
561#120—154no—
562#120—302no—
563#120—302no—
564C2×C22⋊C4—31no—
565C2×C22⋊C4—101no—
566C2×C22⋊C4—151no—
567C2×C22⋊C4—301no—
568C2×C22⋊C4—301no—
569C2×C22⋊C4D3×D511yescharacteristic, complemented
570#99—34no—
571#99—154no—
572#99—154no—
573C2×C3×C5—21no—
574C2×C3×C5—21no—
575C2×C3×C5—21no—
576C2×C3×C5—21no—
577C2×C3×C5—21no—
578C2×C3×C5—21no—
579C2×C3×C5B(4,𝔽2)12yescomplemented
580C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
581D15—42no—
582C3×D5—42no—
583C3×D5—44no—
584C5×D3—42no—
585C23×C3—42no—
586C23×C3—52no—
587C23×C3—104no—
588C23×C3—104no—
589C23×C3—104no—
590C23×C3—102no—
591C23×C3—102no—
592C23×C3—102no—
593C23×C3—101no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—202no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—202no—
598C23×C3—202no—
599C23×C3—204no—
600C23×C3—204no—
601C23×C3—204no—
602C23×C3—204no—
603C23×C3—201no—
604C23×C3—201no—
605C23×C3—201no—
606C23×C3—201no—
607C23×C3C2×D2011yescharacteristic
608C23×C3C2×D2011yescharacteristic
609C23×C3D4×D511yescharacteristic
610C23×C3D4×D511yescharacteristic
611C23×C3D4×D511yescharacteristic
612C23×C3D4×D511yescharacteristic
613C23×C3C23×D511yescharacteristic
614C22×D3—21no—
615C22×D3—21no—
616C22×D3—42no—
617C22×D3—52no—
618C22×D3—104no—
619C22×D3—101no—
620C22×D3—101no—
621C22×D3—202no—
622C22×D3—402no—
623C22×D3C2×D2012yescomplemented
624C3×D4—102no—
625C3×D4—102no—
626C3×D4—102no—
627C3×D4—102no—
628C3×D4—208no—
629C2×C3×C4—22no—
630C2×C3×C4—42no—
631C2×C3×C4—52no—
632C2×C3×C4—101no—
633C2×C3×C4—101no—
634#67—22no—
635#67—22no—
636#67—22no—
637#67—22no—
638#67—104no—
639#67—104no—
640#67—102no—
641#67—102no—
642#67—102no—
643#67—102no—
644#67—208no—
645#67—208no—
646C2×Dic3—21no—
647C2×Dic3—21no—
648C2×Dic3—22no—
649C2×Dic3—42no—
650C2×Dic3—52no—
651C2×Dic3—104no—
652C2×Dic3—101no—
653C2×Dic3—101no—
654C2×Dic3—102no—
655C2×Dic3—202no—
656C2×Dic3C2×D2012yescomplemented
657D12—104no—
658C4×D3—104no—
659C4×D3—104no—
660Dic6—104no—
661C22×C5—22no—
662C22×C5—22no—
663C22×C5—22no—
664C22×C5—41no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—41no—
668C22×C5—62no—
669C22×C5—122no—
670C22×C5—122no—
671C22×C5—241no—
672C22×C5#93711yescharacteristic
673C22×C5#93711yescharacteristic
674C22×C5#93711yescharacteristic
675C22×C5#93711yescharacteristic
676C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
678C22×C5C22×#6711yescharacteristic
679C2×D5—24no—
680C2×D5—24no—
681C2×D5—24no—
682C2×D5—22no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—44no—
687C2×D5—44no—
688C2×D5—44no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—44no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—42no—
693C2×D5—62no—
694C2×D5—81no—
695C2×D5—122no—
696C2×D5—122no—
697C2×D5—244no—
698C2×D5—241no—
699C4×C5—42no—
700C4×C5—62no—
701C4×C5—122no—
702Dic5—22no—
703Dic5—62no—
704Dic5—122no—
705C24—31no—
706C24—51no—
707C24—52no—
708C24—101no—
709C24—101no—
710C24—101no—
711C24—101no—
712C24—101no—
713C24—101no—
714C24—151no—
715C24—204no—
716C24—301no—
717C24C2×D3×D511yescharacteristic
718#41—304no—
719#41—304no—
720#41—304no—
721#41—304no—
722#41—304no—
723#41—304no—
724C2×Q8—301no—
725C2×D4—32no—
726C2×D4—32no—
727C2×D4—52no—
728C2×D4—52no—
729C2×D4—61no—
730C2×D4—61no—
731C2×D4—61no—
732C2×D4—61no—
733C2×D4—104no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—152no—
739C2×D4—152no—
740C2×D4—204no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—304no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—304no—
745C2×D4—304no—
746C2×D4—304no—
747C2×D4—304no—
748C2×D4—304no—
749C2×D4—304no—
750C2×D4—301no—
751C2×D4—301no—
752C2×D4—301no—
753C2×D4—301no—
754C2×D4—301no—
755C2×D4—304no—
756C2×D4—604no—
757C2×D4—604no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—31no—
760C22×C4—51no—
761C22×C4—61no—
762C22×C4—151no—
763C22×C4—301no—
764C22×C4—301no—
765C22×C4—301no—
766C22×C4—301no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—32no—
769C22⋊C4—61no—
770C22⋊C4—104no—
771C22⋊C4—152no—
772C22⋊C4—304no—
773C22⋊C4—304no—
774C22⋊C4—301no—
775C22⋊C4C2×D3×D512yescomplemented
776C3×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Hall
777C22×C3—22no—
778C22×C3—22no—
779C22×C3—22no—
780C22×C3—41no—
781C22×C3—41no—
782C22×C3—41no—
783C22×C3—41no—
784C22×C3—104no—
785C22×C3—104no—
786C22×C3—104no—
787C22×C3—102no—
788C22×C3—202no—
789C22×C3—202no—
790C22×C3—202no—
791C22×C3—202no—
792C22×C3—204no—
793C22×C3—204no—
794C22×C3—204no—
795C22×C3—202no—
796C22×C3—204no—
797C22×C3—202no—
798C22×C3—401no—
799C22×C3#402811yescharacteristic
800C22×C3#402811yescharacteristic
801C22×C3#402811yescharacteristic
802C22×C3#402811yescharacteristic
803C22×C3C22×D2011yescharacteristic
804C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
805C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
806C2×D3—22no—
807C2×D3—42no—
808C2×D3—42no—
809C2×D3—81no—
810C2×D3—102no—
811C2×D3—202no—
812C2×D3—202no—
813C2×D3—404no—
814C2×D3—401no—
815C3×C4—42no—
816C3×C4—102no—
817Dic3—22no—
818Dic3—42no—
819Dic3—102no—
820Dic3—202no—
821C2×C5—21no—
822C2×C5—21no—
823C2×C5—21no—
824C2×C5—21no—
825C2×C5—21no—
826C2×C5—21no—
827C2×C5—122no—
828C2×C5#503212yescomplemented
829C2×C5C2×#93711yescharacteristic
830D5—44no—
831D5—42no—
832D5—122no—
833C23—32no—
834C23—42no—
835C23—52no—
836C23—61no—
837C23—61no—
838C23—104no—
839C23—104no—
840C23—104no—
841C23—101no—
842C23—102no—
843C23—102no—
844C23—102no—
845C23—101no—
846C23—122no—
847C23—152no—
848C23—202no—
849C23—202no—
850C23—202no—
851C23—202no—
852C23—204no—
853C23—204no—
854C23—204no—
855C23—204no—
856C23—201no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—304no—
861C23—301no—
862C23—301no—
863C23—602no—
864C23—1202no—
865C23D3×D2011yescharacteristic
866C23D3×D2011yescharacteristic
867C23#677711yescharacteristic
868C23#677711yescharacteristic
869C23D5×#6711yescharacteristic
870C23D5×#6711yescharacteristic
871C23C22×D3×D511yescharacteristic
872Q8—304no—
873D4—62no—
874D4—62no—
875D4—62no—
876D4—62no—
877D4—102no—
878D4—102no—
879D4—102no—
880D4—102no—
881D4—208no—
882D4—304no—
883D4—304no—
884D4—304no—
885D4—302no—
886D4—302no—
887D4—302no—
888D4—302no—
889D4—608no—
890D4—608no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—32no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—52no—
895C2×C4—61no—
896C2×C4—61no—
897C2×C4—62no—
898C2×C4—101no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—122no—
901C2×C4—152no—
902C2×C4—304no—
903C2×C4—304no—
904C2×C4—304no—
905C2×C4—301no—
906C2×C4—301no—
907C2×C4—302no—
908C2×C4—602no—
909C2×C3—21no—
910C2×C3—21no—
911C2×C3—21no—
912C2×C3—21no—
913C2×C3—21no—
914C2×C3—21no—
915C2×C3—202no—
916C2×C3—204no—
917C2×C3#6503012yescomplemented
918C2×C3C2×#402811yescharacteristic
919D3—42no—
920D3—202no—
921C5C2×#503211yescharacteristic, complemented, Sylow
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—62no—
930C22—104no—
931C22—104no—
932C22—104no—
933C22—102no—
934C22—122no—
935C22—122no—
936C22—202no—
937C22—202no—
938C22—202no—
939C22—202no—
940C22—204no—
941C22—204no—
942C22—204no—
943C22—204no—
944C22—202no—
945C22—202no—
946C22—241no—
947C22—302no—
948C22—401no—
949C22—602no—
950C22—602no—
951C22—1201no—
952C22—1204no—
953C22#9147411yescharacteristic
954C22#9147411yescharacteristic
955C22#9147411yescharacteristic
956C22#9147411yescharacteristic
957C22C2×D3×D2011yescharacteristic
958C22C2×#677711yescharacteristic
959C22C2×D5×#6711yescharacteristic
960C4—42no—
961C4—62no—
962C4—102no—
963C4—122no—
964C4—302no—
965C4—602no—
966C3C2×#6503011yescharacteristic, complemented, Sylow
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—122no—
974C2—204no—
975C2—202no—
976C2—602no—
977C2#1174713212yesdirect product factor
978C2C2×#9147411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#91474
commutator, cosocleC23×C3×C5C24
FrattiniC23C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×C22⋊C4C22
socleC22×C3×C5#120
hypercenterC2×C22⋊C4D3×D5
hypocenterC3×C5C2×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92049C2semidirect
2. C2×C3×#4028C2semidirect
3. C2×#91564C2semidirect
4. C2×#91563C2semidirect
5. C2×#91090C2semidirect
6. C2×C5×#806C2semidirect
7. C2×#90995C2semidirect
8. #11747132C2direct (N × H)
10. C24×C3×D5C22semidirect
18. #92049C22semidirect
27. C2×C3×C5×C22⋊C4C22semidirect
28. C2×#6719C22semidirect
29. C2×C5×#217C22semidirect
32. C3×#4028C22semidirect
34. #91564C22semidirect
36. #91563C22semidirect
39. #91090C22semidirect
40. C5×#806C22semidirect
41. #90995C22semidirect
46. C2×#4028D3semidirect
52. C23×D15D4semidirect
53. C23×C5×D3D4semidirect
61. C23×C3×D5D4semidirect
62. C23×C3×D5C23semidirect
69. C2×#1220D4semidirect
72. C22×Dic15D4semidirect
77. C2×C5×#67D4semidirect
80. C22×C5×Dic3D4semidirect
85. C2×C3×C22⋊D5D4semidirect
87. C22×C3×Dic5D4semidirect
114. C3×C5×C22⋊C4C23semidirect
116. #6719C23semidirect
118. C5×#217C23semidirect
129. C2×#806D5semidirect
130. C24×D5C2×D3semidirect
148. C2×C5×C22⋊C4C2×D3semidirect
158. #4028C2×D3semidirect
174. C22×D15C2×D4semidirect
178. C22×C5×D3C2×D4semidirect
199. C22×C3×D5C2×D4semidirect
212. C2×Dic15C2×D4semidirect
221. C2×C5×Dic3C2×D4semidirect
228. C2×C3×Dic5C2×D4semidirect
259. C2×C3×C22⋊C4C2×D5semidirect
267. C2×#217C2×D5semidirect
270. #806C2×D5semidirect
282. C23×D5#67semidirect
283. C23×D5C22×D3semidirect
309. C2×C22⋊D5#67semidirect
314. C22×Dic5#67semidirect
336. C5×C22⋊C4C22×D3semidirect
406. C23×D3D20semidirect
435. C2×#67D20semidirect
441. C22×Dic3D20semidirect
458. C3×C22⋊C4C22×D5semidirect
464. #217C22×D5semidirect
503. C22×D5C2×#67semidirect
534. C2×Dic5C2×#67semidirect
569. C2×C22⋊C4D3×D5semidirect
579. C2×C3×C5B(4,𝔽2)semidirect
623. C22×D3C2×D20semidirect
656. C2×Dic3C2×D20semidirect
775. C22⋊C4C2×D3×D5semidirect
776. C3×C5C2×B(4,𝔽2)semidirect
828. C2×C5#5032semidirect
917. C2×C3#65030semidirect
921. C5C2×#5032semidirect
966. C3C2×#65030semidirect
977. C2#11747132direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920492
C2×C3×#40282
C2×#915642
C2×#915632
C2×#910902
C2×C5×#8062
C2×#909952
#117471322
C2×#650303
C2×#50325