Subgroups — C₂×#11749184 #14425649

Order 1920.

1588 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#1004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×#3966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11749184	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65532	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×C₅×#67	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
12	C₅×#1004	—	2	2	no	—
13	C₅×#1004	—	2	4	no	—
14	C₅×#1004	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₅×#237	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#235	—	2	1	no	—
18	C₂×#6719	—	2	1	no	—
19	C₂×#6719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#91824	—	2	2	no	—
21	#91824	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#6712	—	2	1	no	—
23	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#91543	—	2	4	no	—
25	#91543	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#6668	—	2	2	no	—
27	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
28	C₃×#3966	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#90996	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#4742	—	5	1	no	maximal, Hall
31	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
32	C₂×#4081	—	3	1	no	—
33	C₂×#4081	—	3	2	no	—
34	#65532	—	3	8	no	—
35	C₂×#3966	—	3	2	no	—
36	C₂×#3966	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂⁴×C₃×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×#67	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₅×#67	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₅×#237	—	2	8	no	—
64	C₅×#237	—	2	8	no	—
65	C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
66	C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
67	C₅×#235	—	2	4	no	—
68	C₅×#235	—	2	4	no	—
69	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
73	#6719	—	2	1	no	—
74	#6719	—	2	4	no	—
75	#6719	C₂³	1	2	yes	complemented
76	#6712	—	2	4	no	—
77	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
78	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
79	#6668	—	2	8	no	—
80	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	8	no	—
81	C₂×#1004	D₅	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#935	—	5	1	no	—
83	C₂×#886	—	5	2	no	—
84	C₂×C₃×#99	—	5	1	no	—
85	C₂×#806	—	5	2	no	—
86	#4742	—	5	8	no	—
87	C₅×H(5,𝔽₂)	—	3	4	no	—
88	C₅×H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
89	C₅×H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
90	C₂×C₅×#41	—	6	2	no	—
91	C₂×C₅×#41	—	6	1	no	—
92	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
93	C₂²×C₅×D₄	—	6	2	no	—
94	C₂²×C₅×D₄	—	6	1	no	—
95	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
101	#4081	—	3	4	no	—
102	#4081	—	3	8	no	—
103	#4081	—	6	4	no	—
104	#4081	—	6	2	no	—
105	C₂×#683	—	6	2	no	—
106	C₂×#683	—	6	1	no	—
107	#3966	—	3	8	no	—
108	#3966	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
109	C₂×#458	—	15	1	no	Sylow
110	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
113	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₅×D₃	—	8	2	no	—
125	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
127	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
129	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
130	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
137	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
138	C₅×#67	—	2	8	no	—
139	C₅×#67	—	2	4	no	—
140	C₅×#67	—	2	4	no	—
141	C₅×#67	—	2	4	no	—
142	C₅×#67	—	2	4	no	—
143	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
148	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
149	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×Dic₅	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#67	—	2	1	no	—
154	C₂²×#67	C₂×D₅	1	2	yes	—
155	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
156	#1004	—	2	2	no	—
157	#1004	—	2	4	no	—
158	#1004	C₂×D₅	1	4	yes	—
159	C₂×#237	—	2	2	no	—
160	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂×#235	—	2	1	no	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
163	C₂×#217	—	5	1	no	—
164	C₂×#217	—	10	1	no	—
165	#935	—	5	4	no	—
166	#935	—	10	2	no	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
169	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
170	#886	—	5	8	no	—
171	#886	—	10	4	no	—
172	C₃×#99	—	5	4	no	—
173	#806	—	5	8	no	—
174	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
175	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
176	C₂⁴×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
178	C₅×#41	—	6	4	no	—
179	C₅×#41	—	6	8	no	—
180	C₅×#41	—	6	8	no	—
181	C₅×#41	—	6	4	no	—
182	C₂×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
183	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
186	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
187	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
189	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
190	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
191	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
197	C₂×C₅×D₄	D₁₂	1	2	yes	—
198	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
205	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
206	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
207	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
208	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
209	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
210	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
212	C₂²⋊Dic₅	—	6	8	no	—
213	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
214	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
216	#683	—	6	8	no	—
217	#683	—	6	4	no	—
218	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
219	C₂×#123	—	15	2	no	—
220	C₂×#123	—	15	1	no	—
221	#458	—	15	8	no	—
222	C₂×#99	—	5	1	no	—
223	C₂×#99	—	15	2	no	—
224	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₃×C₅	—	8	1	no	—
233	C₂²×C₃×C₅	#120	1	2	yes	—
234	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₅×D₃	—	8	2	no	—
242	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
243	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
244	Dic₁₅	—	4	2	no	—
245	Dic₁₅	—	4	2	no	—
246	C₃×Dic₅	—	4	4	no	—
247	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
248	C₂⁴×C₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×D₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
256	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
257	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#67	—	2	2	no	—
259	C₂×#67	—	2	4	no	—
260	C₂×#67	—	2	2	no	—
261	C₂×#67	—	2	2	no	—
262	C₂×#67	—	2	2	no	—
263	C₂×#67	—	2	2	no	—
264	C₂×#67	—	2	4	no	—
265	C₂×#67	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
266	C₂×#67	C₂²×D₅	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
269	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
270	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
271	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
272	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
273	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
274	C₂²×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
275	#237	—	2	8	no	—
276	#237	—	2	8	no	—
277	D₃×D₄	—	2	8	no	—
278	D₃×D₄	—	2	8	no	—
279	#235	—	2	4	no	—
280	#235	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
284	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
285	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
286	#217	—	5	2	no	—
287	#217	—	10	4	no	—
288	#217	—	10	1	no	—
289	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
290	C₄⋊Dic₃	—	10	8	no	—
291	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
292	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
295	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
298	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
299	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
300	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
301	C₂³×C₅	—	24	2	no	—
302	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
304	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
309	C₅×D₄	—	2	4	no	—
310	C₅×D₄	—	2	4	no	—
311	C₅×D₄	—	6	4	no	—
312	C₅×D₄	—	6	8	no	—
313	C₅×D₄	—	6	4	no	—
314	C₅×D₄	—	6	4	no	—
315	C₅×D₄	—	6	4	no	—
316	C₅×D₄	—	6	4	no	—
317	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
320	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
321	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
322	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
328	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
329	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
330	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
331	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
332	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
333	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	3	4	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
337	C₂×#41	—	6	2	no	—
338	C₂×#41	—	6	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
342	C₂²×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
344	#123	—	15	8	no	—
345	#123	—	15	4	no	—
346	#123	—	30	4	no	—
347	#123	—	30	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
354	#99	—	5	4	no	—
355	#99	—	15	8	no	—
356	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
358	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
360	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
361	C₂×C₃×C₅	#458	1	2	yes	complemented
362	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
363	C₅×D₃	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
370	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
372	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
373	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
379	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
380	C₃×D₄	—	2	4	no	—
381	C₃×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
385	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
386	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
387	#67	—	2	8	no	—
388	#67	—	2	4	no	—
389	#67	—	2	4	no	—
390	#67	—	2	4	no	—
391	#67	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
396	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
397	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
398	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
399	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
400	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
401	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
402	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
403	D₁₂	—	2	4	no	—
404	C₄×D₃	—	2	8	no	—
405	Dic₆	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
415	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
416	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
417	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
418	C₂²×C₅	—	24	2	no	—
419	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
420	C₂²×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₅	#882	1	2	yes	—
422	C₂²×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₄×C₅	—	6	4	no	—
427	Dic₅	—	4	4	no	—
428	Dic₅	—	12	2	no	—
429	Dic₅	—	12	2	no	—
430	C₂⁴	—	3	2	no	—
431	C₂⁴	—	6	1	no	—
432	C₂⁴	#1203	1	1	yes	characteristic
433	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
434	#41	—	6	4	no	—
435	#41	—	6	8	no	—
436	#41	—	6	8	no	—
437	#41	—	6	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	3	4	no	—
442	C₂×D₄	—	3	4	no	—
443	C₂×D₄	—	6	1	no	—
444	C₂×D₄	—	6	8	no	—
445	C₂×D₄	—	6	8	no	—
446	C₂×D₄	—	6	2	no	—
447	C₂×D₄	—	6	4	no	—
448	C₂×D₄	—	6	2	no	—
449	C₂×D₄	—	6	2	no	—
450	C₂×D₄	—	6	4	no	—
451	C₂×D₄	—	6	2	no	—
452	C₂×D₄	—	6	2	no	—
453	C₂×D₄	#1203	1	2	yes	—
454	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
465	C₂²×C₄	#1203	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄	—	30	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
474	C₃×C₅	C₂×#458	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
475	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
484	C₂²×C₃	#4099	1	2	yes	—
485	C₂²×C₃	#4099	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₃	#4099	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
489	C₂×D₃	—	2	4	no	—
490	C₂×D₃	—	4	4	no	—
491	C₂×D₃	—	4	4	no	—
492	C₂×D₃	—	8	2	no	—
493	C₂×D₃	—	8	4	no	—
494	C₃×C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄	—	20	4	no	—
496	Dic₃	—	2	4	no	—
497	Dic₃	—	20	2	no	—
498	Dic₃	—	20	2	no	—
499	C₂×C₅	—	2	2	no	—
500	C₂×C₅	—	2	1	no	—
501	C₂×C₅	—	2	1	no	—
502	C₂×C₅	—	2	2	no	—
503	C₂×C₅	—	4	2	no	—
504	C₂×C₅	—	12	4	no	—
505	C₂×C₅	#4742	1	2	yes	complemented
506	C₂×C₅	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	—	2	1	no	—
508	C₂³	—	2	1	no	—
509	C₂³	—	3	4	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	6	4	no	—
513	C₂³	—	6	2	no	—
514	C₂³	—	6	2	no	—
515	C₂³	—	12	4	no	—
516	C₂³	—	24	2	no	—
517	C₂³	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂×#1203	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
521	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	6	4	no	—
524	D₄	—	2	4	no	—
525	D₄	—	2	4	no	—
526	D₄	—	6	4	no	—
527	D₄	—	6	8	no	—
528	D₄	—	6	4	no	—
529	D₄	—	6	4	no	—
530	D₄	—	6	4	no	—
531	D₄	—	6	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	3	4	no	—
535	C₂×C₄	—	6	8	no	—
536	C₂×C₄	—	6	4	no	—
537	C₂×C₄	—	6	2	no	—
538	C₂×C₄	—	6	2	no	—
539	C₂×C₄	—	10	4	no	—
540	C₂×C₄	—	20	4	no	—
541	C₂×C₄	—	30	2	no	—
542	C₂×C₄	—	30	2	no	—
543	C₂×C₄	—	30	4	no	—
544	C₂×C₄	—	60	2	no	—
545	C₂×C₄	—	60	1	no	—
546	C₂×C₄	—	60	2	no	—
547	C₂×C₄	—	60	1	no	—
548	C₂×C₄	C₂×#1203	1	2	yes	—
549	C₂×C₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₃	—	2	1	no	—
553	C₂×C₃	—	4	2	no	—
554	C₂×C₃	#65532	1	2	yes	complemented
555	C₂×C₃	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
556	D₃	—	4	4	no	—
557	C₅	C₂×#4742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	6	4	no	—
567	C₂²	—	8	1	no	—
568	C₂²	—	12	4	no	—
569	C₂²	—	12	4	no	—
570	C₂²	—	24	2	no	—
571	C₂²	—	24	4	no	—
572	C₂²	#91570	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#91570	1	2	yes	—
574	C₂²	#91570	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂²×#1203	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	6	4	no	—
579	C₄	—	20	4	no	—
580	C₄	—	60	2	no	—
581	C₄	—	60	2	no	—
582	C₃	C₂×#65532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	2	1	no	—
586	C₂	—	2	2	no	—
587	C₂	—	4	2	no	—
588	C₂	—	12	4	no	—
589	C₂	#11749184	1	2	yes	direct product factor
590	C₂	C₂×#91570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#91570
commutator, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	#120
prime radical	C₂×C₅×#1004	C₂
hypercenter	C₂²×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#458
LCS	G ▷ C₂³×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91824	C₂	semidirect
3. C₂×#91543	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3966	C₂	semidirect
5. C₂×#90996	C₂	semidirect
6. #11749184	C₂	direct (N × H)
9. C₂³×Dic₁₅	C₂²	semidirect
19. C₂×#6719	C₂²	semidirect
21. #91824	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
25. #91543	C₂²	semidirect
28. C₃×#3966	C₂²	semidirect
29. #90996	C₂²	semidirect
36. C₂×#3966	D₃	semidirect
51. C₂²×Dic₁₅	C₂³	semidirect
75. #6719	C₂³	semidirect
78. C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
100. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	semidirect
108. #3966	C₂×D₃	semidirect
215. C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	semidirect
361. C₂×C₃×C₅	#458	semidirect
474. C₃×C₅	C₂×#458	semidirect
505. C₂×C₅	#4742	semidirect
554. C₂×C₃	#65532	semidirect
557. C₅	C₂×#4742	semidirect
582. C₃	C₂×#65532	semidirect
589. C₂	#11749184	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#1004	2
C₂×#91824	2
C₂×#91543	2
C₂×C₃×#3966	2
C₂×#90996	2
#11749184	2
C₂×#65532	3
C₂×#4742	5

Subgroups — C2×#11749184 #14425649

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11749184 #14425649