Finite Group Databasebeta

← #14425676

Subgroups — #14425676

Order 1920.

1532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752876C212yesmaximal, complemented
4#11750842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#4740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747137C212yesmaximal, complemented
10#11747133C212yesmaximal, complemented
11#11747130C212yesmaximal, complemented
12#10610421—31nomaximal, Hall
13#92095C2211yescharacteristic
14C2×C5×#237C2211yescharacteristic
15C3×#4144C2211yescharacteristic
16#92049—21no—
17#92049C2212yes—
18C22×#1200C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6779—21no—
20C2×#6779C2212yes—
21#92026—22no—
22#92024—22no—
23D5×#237—22no—
24#92020—22no—
25D3×#709—21no—
26#92000—21no—
27#91826C2211yescharacteristic, complemented
28#91771C2212yescomplemented
29C5×#877C2212yescomplemented
30C3×#4081C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4032C2212yescomplemented
32#91573C2211yescharacteristic, complemented
33#91572C2212yescomplemented
34#91557—21no—
35#91556—21no—
36#91546C2212yescomplemented
37#91539C2211yescharacteristic, complemented
38#91529C2211yescharacteristic, complemented
39#91459—22no—
40#91446—21no—
41#91429—22no—
42#91428—22no—
43#91424—21no—
44#91395—22no—
45C3×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
46#91090C2212yescomplemented
47C5×#834C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#806C2212yescomplemented
49C3×#3938C2212yescomplemented
50#90997C2212yescomplemented
51#90995C2212yescomplemented
52#80308—51nomaximal, Hall
53#66283—31no—
54#66162—31no—
55#65858—32no—
56C5×#410—31no—
57#65295—32no—
58#65031—31no—
59#65031—32no—
60#65031D311yescharacteristic, complemented
61#65030—31no—
62#65030—32no—
63#65030—31no—
64C23×D15C2311yescharacteristic
65C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
66C2×#1220—21no—
67C2×#1220—21no—
68C2×#1220C2312yes—
69#6819—22no—
70D4×D15—22no—
71#6817—21no—
72C2×D60—22no—
73C2×C5×#67D411yescharacteristic, complemented
74C2×C5×#67C2311yescharacteristic
75C22×C5×Dic3D411yescharacteristic, complemented
76C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
77C5×#237—22no—
78C5×#237—22no—
79C2×C4×C5×D3D411yescharacteristic, complemented
80C2×C5×Dic6D411yescharacteristic, complemented
81C2×C3×C22⋊D5—21no—
82C2×C3×C22⋊D5C2312yes—
83C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
84C3×#711—22no—
85C3×D4×D5—22no—
86C3×#709—21no—
87#6790—22no—
88#6790—22no—
89D3×C22⋊D5—22no—
90D5×#67—22no—
91D5×#67—22no—
92C2×#1204—21no—
93C2×#1204D412yescomplemented
94C2×#1203—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—22no—
97C2×#1202D412yescomplemented
98C2×#1200—21no—
99C2×#1200—22no—
100C2×#1200—21no—
101C2×#1200—22no—
102C2×#1200—21no—
103C2×#1200D412yescomplemented
104#6782—22no—
105#6782—22no—
106#6780—22no—
107#6780—22no—
108#6779—22no—
109#6779—22no—
110#6779—22no—
111#6779—22no—
112#6779—22no—
113#6779—22no—
114#6779—22no—
115C2×D5×Dic3—21no—
116C2×D5×Dic3D412yescomplemented
117D3×D20—21no—
118C4×D3×D5—22no—
119#6773—22no—
120#6771—22no—
121D15⋊Q8—22no—
122#6769—21no—
123D3×Dic10—21no—
124#6766—22no—
125#6765—21no—
126D5×Dic6—22no—
127C3×C5×C22⋊C4C2312yes—
128#6719C2311yescharacteristic
129#6714—21no—
130#6714—22no—
131C5×#217C2312yes—
132C5×Dic3⋊C4—22no—
133C4×C5×Dic3—22no—
134C3×C22⋊Dic5—21no—
135C3×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C3×#685—22no—
137C3×C4⋊Dic5—22no—
138C3×#683—21no—
139Dic3⋊Dic5—22no—
140Dic3⋊Dic5—21no—
141#6669—21no—
142#6667—22no—
143#6667—21no—
144#6667—22no—
145(C2×D3)⋊Dic5—21no—
146Dic3×Dic5—21no—
147#5966—51no—
148#5656—51no—
149#5656—52no—
150C3×#458—51no—
151#5244—51no—
152#5053—51no—
153#5053—52no—
154#4741—51no—
155#4741—52no—
156#4740—52no—
157#4740D511yescharacteristic, complemented
158C2×C5×#41—31no—
159#4150—62no—
160#4149—62no—
161D5×#41—62no—
162D5×#41—62no—
163#4147—61no—
164#4144—31no—
165#4144—32no—
166#4144—61no—
167#4144C2×D311yescharacteristic
168C2×#709—32no—
169C2×#709—61no—
170C2×#709—61no—
171C22×C4×D5—31no—
172C5×#117—32no—
173#4092—61no—
174#4084—61no—
175#4083—31no—
176#4083—31no—
177#4081—31no—
178#4081C2×D311yescharacteristic, complemented
179C4×C22⋊D5—61no—
180C4×C22⋊D5—61no—
181#4072—31no—
182#4043—62no—
183#4041—62no—
184#4032—32no—
185#4032C2×D312yescomplemented
186#4028—32no—
187#4028—32no—
188C4×D20—62no—
189C4×D20—62no—
190C5×#99—31no—
191C5×#99—32no—
192C5×#99C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3938—32no—
194#3938—32no—
195#3938—32no—
196#3938C2×D312yescomplemented
197#3025—151noSylow
198C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
199C23×C3×C5C2411yescharacteristic
200C22×D15—22no—
201C22×D15—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—42no—
204C22×D15C2×D412yes—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5C2×D412yes—
208C2×D3×D5—22no—
209C3×C5×D4—22no—
210C2×C3×C4×C5—22no—
211C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212#1220—22no—
213#1220—22no—
214#1220—22no—
215#1220—42no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15C2×D412yes—
219D60—21no—
220D60—44no—
221C4×D15—22no—
222Dic30—21no—
223C5×#67—22no—
224C5×#67—22no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—22no—
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Dic3C2×D412yes—
232C2×C5×Dic3C2×D412yes—
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—21no—
235C5×Dic6—22no—
236C3×C22⋊D5—22no—
237C3×C22⋊D5—22no—
238C3×C22⋊D5—22no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5—22no—
243C2×C3×Dic5C2×D412yes—
244C3×D20—21no—
245C3×C4×D5—22no—
246C3×Dic10—21no—
247#1204—22no—
248#1204—22no—
249#1204—22no—
250#1203—22no—
251#1203—42no—
252#1202—22no—
253#1202—22no—
254#1202—22no—
255#1202—44no—
256#1201—22no—
257#1200—22no—
258#1200—22no—
259#1200—22no—
260#1200—41no—
261#1200—42no—
262#1200—41no—
263D3×Dic5—22no—
264D5×Dic3—22no—
265D5×Dic3—22no—
266D5×Dic3—22no—
267C3×H(5,𝔽2)—51no—
268#1010—102no—
269#1010—101no—
270D3×#41—102no—
271D3×#41—101no—
272#1004—51no—
273#1004—52no—
274#1004—102no—
275#1004—101no—
276C2×#237—52no—
277C2×#237—102no—
278C2×#237—101no—
279C2×#237C2×D511yescharacteristic
280C22×C4×D3—51no—
281C3×#123—51no—
282C3×#123—52no—
283#937—51no—
284#937—52no—
285#929—51no—
286#929—52no—
287#896—102no—
288#896—101no—
289#893—102no—
290#893—101no—
291#884—102no—
292#884—101no—
293#882—51no—
294#882—52no—
295#67⋊C4—102no—
296#67⋊C4—101no—
297#877—51no—
298#877C2×D512yescomplemented
299C3×#99—52no—
300C3×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
301#834—52no—
302#834C2×D511yescharacteristic, complemented
303#806—52no—
304#806—52no—
305#806C2×D512yescomplemented
306C23×D5—31no—
307C5×#41—62no—
308C5×#41—62no—
309C2×C5×Q8—31no—
310C2×C5×D4—31no—
311C2×C5×D4—31no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5—31no—
314C22×C4×C5—31no—
315C22×C4×C5—31no—
316C2×C22⋊D5—21no—
317C2×C22⋊D5—32no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—62no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5C22×D312yes—
323C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
324#713—62no—
325#713—62no—
326Q8×D5—62no—
327Q8×D5—62no—
328#711—22no—
329#711—62no—
330#711—62no—
331#711—62no—
332#711—62no—
333#711—62no—
334D4×D5—22no—
335D4×D5—62no—
336D4×D5—62no—
337D4×D5—62no—
338D4×D5—62no—
339D4×D5—62no—
340#709—21no—
341#709—61no—
342#709—62no—
343#709—61no—
344#709—62no—
345#709—62no—
346#709—62no—
347#709—62no—
348#709—62no—
349#709—62no—
350#709—62no—
351#709—61no—
352C2×D20—32no—
353C2×D20—61no—
354C2×D20—61no—
355C2×D20—62no—
356C2×D20—62no—
357C2×C4×D5—32no—
358C2×C4×D5—32no—
359C2×C4×D5—62no—
360C2×C4×D5—61no—
361C2×C4×D5—61no—
362C2×C4×D5—62no—
363C2×C4×D5—62no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5—61no—
366C2×Dic10—32no—
367C2×Dic10—61no—
368C2×Dic10—61no—
369C5×C4⋊C4—62no—
370C5×C22⋊C4—32no—
371C5×C22⋊C4C22×D312yes—
372C42×C5—62no—
373C22⋊Dic5—21no—
374C22⋊Dic5—31no—
375C22⋊Dic5—61no—
376C22⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
377#685—22no—
378#685—61no—
379#685—62no—
380#685—62no—
381#685—61no—
382#685—62no—
383C4⋊Dic5—22no—
384C4⋊Dic5—62no—
385C4⋊Dic5—61no—
386#683—21no—
387#683—61no—
388C4×Dic5—61no—
389#585—151no—
390#525—152no—
391#525—151no—
392#458—51no—
393#458—151no—
394#458—152no—
395B(4,𝔽2)—152no—
396B(4,𝔽2)—151no—
397B(4,𝔽2)—151no—
398#410—31no—
399#410—152no—
400C22×C3×C5—21no—
401C22×C3×C5—41no—
402C22×C3×C5—41no—
403C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
404C22×C3×C5C22×D412yes—
405C2×D15—24no—
406C2×D15—22no—
407C2×D15—22no—
408C2×D15—42no—
409C2×D15—41no—
410C2×D15—41no—
411C2×D15—42no—
412C2×D15—81no—
413C2×C5×D3—21no—
414C2×C5×D3—41no—
415C2×C3×D5—22no—
416C2×C3×D5—42no—
417C2×C3×D5—81no—
418D3×D5—82no—
419C3×C4×C5—21no—
420C3×C4×C5—42no—
421Dic15—22no—
422Dic15—41no—
423C3×Dic5—22no—
424C3×Dic5—41no—
425C3×Dic5—41no—
426C5×Dic3—21no—
427C5×Dic3—42no—
428C5×Dic3#12011yescharacteristic
429C5×Dic3#12012yes—
430C5×Dic3#12011yescharacteristic
431C23×D3—51no—
432C3×#41—102no—
433C3×#41—101no—
434C2×C3×D4—52no—
435C2×C3×D4—102no—
436C2×C3×D4—101no—
437C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
438C22×C3×C4—51no—
439C2×#67—52no—
440C2×#67—52no—
441C2×#67—101no—
442C2×#67—102no—
443C2×#67—102no—
444C2×#67—102no—
445C2×#67—101no—
446C2×#67—101no—
447C2×#67D2011yescharacteristic, complemented
448C2×#67C22×D511yescharacteristic
449C22×Dic3—52no—
450C22×Dic3—101no—
451C22×Dic3D2011yescharacteristic, complemented
452C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
453#239—101no—
454D3×Q8—102no—
455D3×Q8—101no—
456#237—22no—
457#237—22no—
458#237—102no—
459#237—101no—
460#237—102no—
461#237—102no—
462#237—102no—
463#237—102no—
464#237—102no—
465#237—102no—
466#237—102no—
467#237—102no—
468#237—102no—
469#237—102no—
470D3×D4—101no—
471D3×D4—102no—
472D3×D4—102no—
473D3×D4—102no—
474D3×D4—102no—
475#235—102no—
476#235—102no—
477#235—102no—
478#235—102no—
479#235—101no—
480C2×D12—102no—
481C2×D12—101no—
482C2×C4×D3—52no—
483C2×C4×D3—102no—
484C2×C4×D3—101no—
485C2×C4×D3—101no—
486C2×C4×D3—101no—
487C2×C4×D3—102no—
488C2×C4×D3—102no—
489C2×C4×D3D2011yescharacteristic, complemented
490C2×Dic6—52no—
491C2×Dic6—102no—
492C2×Dic6—101no—
493C2×Dic6D2011yescharacteristic, complemented
494C3×C4⋊C4—102no—
495C3×C4⋊C4—101no—
496C3×C22⋊C4—51no—
497C3×C22⋊C4—102no—
498C3×C22⋊C4—101no—
499C3×C22⋊C4C22×D512yes—
500#217—51no—
501#217C22×D512yes—
502(C2×D3)⋊C4—102no—
503(C2×D3)⋊C4—102no—
504(C2×D3)⋊C4—102no—
505(C2×D3)⋊C4—101no—
506(C2×D3)⋊C4—101no—
507(C2×D3)⋊C4—101no—
508Dic3⋊C4—22no—
509Dic3⋊C4—102no—
510Dic3⋊C4—101no—
511Dic3⋊C4—101no—
512C4×Dic3—22no—
513C4×Dic3—101no—
514C23×C5—31no—
515C23×C5D3×D411yescharacteristic
516C23×C5C23×D311yescharacteristic
517C22×D5—21no—
518C22×D5—32no—
519C22×D5—62no—
520C22×D5—62no—
521C22×D5—61no—
522C22×D5—61no—
523C22×D5—122no—
524C22×D5D3×D412yes—
525C5×Q8—62no—
526C5×D4—22no—
527C5×D4—62no—
528C5×D4—62no—
529C2×C4×C5—22no—
530C2×C4×C5—31no—
531C2×C4×C5—31no—
532C2×C4×C5—32no—
533C2×C4×C5—32no—
534C2×C4×C5—31no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5—61no—
537C2×C4×C5—61no—
538C2×C4×C5—61no—
539C2×C4×C5—62no—
540C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
541C22⋊D5—22no—
542C22⋊D5—22no—
543C22⋊D5—22no—
544C22⋊D5—62no—
545C22⋊D5—62no—
546C22⋊D5—62no—
547C22⋊D5—62no—
548C22⋊D5—62no—
549C22⋊D5—122no—
550C22⋊D5—122no—
551C2×Dic5—21no—
552C2×Dic5—21no—
553C2×Dic5—21no—
554C2×Dic5—22no—
555C2×Dic5—32no—
556C2×Dic5—62no—
557C2×Dic5—61no—
558C2×Dic5—61no—
559C2×Dic5D3×D412yes—
560D20—21no—
561D20—61no—
562D20—62no—
563D20—62no—
564D20—62no—
565D20—124no—
566D20—124no—
567C4×D5—22no—
568C4×D5—62no—
569C4×D5—62no—
570C4×D5—62no—
571C4×D5—62no—
572C4×D5—62no—
573C4×D5—62no—
574C4×D5—62no—
575C4×D5—121no—
576C4×D5—122no—
577C4×D5—121no—
578Dic10—21no—
579Dic10—62no—
580Dic10—62no—
581Dic10—62no—
582Dic10—61no—
5832−1+4—301no—
5842−1+4—302no—
585H(5,𝔽2)—51no—
586H(5,𝔽2)—152no—
587H(5,𝔽2)—151no—
588H(5,𝔽2)—301no—
589H(5,𝔽2)—302no—
590C2×#41—31no—
591C2×#41—152no—
592C2×#41—301no—
593C2×#41—301no—
594C2×#41—302no—
595C2×#41—302no—
596C23×C4—151no—
597#123—51no—
598#123—52no—
599#123—152no—
600#123—151no—
601C22⋊Q8—302no—
602C22⋊Q8—301no—
603#121—302no—
604#121—301no—
605#120—152no—
606#120—151no—
607#120—151no—
608#120—152no—
609C4×D4—302no—
610C4×D4—302no—
611C4×D4—301no—
612C4×D4—301no—
613#117—32no—
614#117—151no—
615#99—31no—
616#99—32no—
617#99—52no—
618#99—152no—
619#99—152no—
620#99—152no—
621#99D3×D511yescharacteristic, complemented
622C2×C3×C5—22no—
623C2×C3×C5—21no—
624C2×C3×C5—41no—
625C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
626D15—42no—
627D15—42no—
628C3×D5—42no—
629C5×D3—41no—
630C23×C3—52no—
631C23×C3—101no—
632C23×C3C2×D2011yescharacteristic
633C23×C3C23×D511yescharacteristic
634C22×D3—52no—
635C22×D3—102no—
636C22×D3—101no—
637C22×D3—102no—
638C22×D3—101no—
639C22×D3—202no—
640C22×D3C2×D2011yescharacteristic
641C3×Q8—101no—
642C3×D4—22no—
643C3×D4—101no—
644C3×D4—102no—
645C3×D4—102no—
646C3×D4—102no—
647C2×C3×C4—22no—
648C2×C3×C4—52no—
649C2×C3×C4—102no—
650C2×C3×C4—101no—
651C2×C3×C4—101no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4—102no—
654C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
655#67—22no—
656#67—22no—
657#67—102no—
658#67—102no—
659#67—102no—
660#67—102no—
661#67—102no—
662#67—102no—
663#67—102no—
664#67—204no—
665#67—202no—
666C2×Dic3—21no—
667C2×Dic3—21no—
668C2×Dic3—22no—
669C2×Dic3—52no—
670C2×Dic3—102no—
671C2×Dic3—101no—
672C2×Dic3—102no—
673C2×Dic3—102no—
674C2×Dic3—101no—
675C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
676C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
677C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
678C2×Dic3D4×D512yes—
679C2×Dic3D4×D512yes—
680D12—101no—
681D12—102no—
682D12—204no—
683D12—202no—
684C4×D3—21no—
685C4×D3—21no—
686C4×D3—102no—
687C4×D3—102no—
688C4×D3—102no—
689C4×D3—102no—
690C4×D3—102no—
691C4×D3—202no—
692C4×D3—201no—
693C4×D3—201no—
694Dic6—22no—
695Dic6—102no—
696Dic6—101no—
697Dic6—102no—
698Dic6—102no—
699C22×C5—21no—
700C22×C5—41no—
701C22×C5—41no—
702C22×C5—61no—
703C22×C5—121no—
704C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
705C22×C5C2×D3×D412yes—
706C2×D5—22no—
707C2×D5—42no—
708C2×D5—64no—
709C2×D5—62no—
710C2×D5—62no—
711C2×D5—81no—
712C2×D5—121no—
713C2×D5—122no—
714C2×D5—121no—
715C2×D5—122no—
716C2×D5—242no—
717C2×D5—241no—
718C4×C5—21no—
719C4×C5—31no—
720C4×C5—32no—
721C4×C5—31no—
722C4×C5—42no—
723C4×C5—61no—
724C4×C5—122no—
725Dic5—22no—
726Dic5—41no—
727Dic5—41no—
728Dic5—62no—
729Dic5—121no—
730C24—151no—
731#41—62no—
732#41—62no—
733#41—102no—
734#41—101no—
735#41—302no—
736#41—302no—
737#41—302no—
738#41—302no—
739#41—302no—
740#41—302no—
741#41—302no—
742#41—301no—
743#41—302no—
744#41—302no—
745#41—301no—
746#41—302no—
747#41—302no—
748#41—302no—
749#41—302no—
750#41—302no—
751#41—302no—
752#41—301no—
753C2×Q8—31no—
754C2×Q8—152no—
755C2×Q8—301no—
756C2×Q8—301no—
757C2×Q8—302no—
758C2×Q8—302no—
759C2×D4—31no—
760C2×D4—31no—
761C2×D4—52no—
762C2×D4—102no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—152no—
765C2×D4—152no—
766C2×D4—302no—
767C2×D4—301no—
768C2×D4—301no—
769C2×D4—302no—
770C2×D4—301no—
771C2×D4—302no—
772C2×D4—302no—
773C2×D4—302no—
774C2×D4—302no—
775C2×D4—302no—
776C2×D4—302no—
777C2×D4—301no—
778C2×D4—301no—
779C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
780C22×C4—31no—
781C22×C4—31no—
782C22×C4—31no—
783C22×C4—51no—
784C22×C4—152no—
785C22×C4—152no—
786C22×C4—301no—
787C22×C4—302no—
788C22×C4—301no—
789C22×C4—302no—
790C22×C4—302no—
791C22×C4—301no—
792C22×C4—301no—
793C4⋊C4—62no—
794C4⋊C4—102no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—301no—
797C4⋊C4—301no—
798C4⋊C4—302no—
799C22⋊C4—32no—
800C22⋊C4—51no—
801C22⋊C4—102no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—151no—
804C22⋊C4—302no—
805C22⋊C4—301no—
806C22⋊C4—302no—
807C22⋊C4—302no—
808C22⋊C4—301no—
809C22⋊C4—301no—
810C22⋊C4C2×D3×D512yes—
811C42—62no—
812C42—301no—
813C3×C5#302511yescharacteristic, complemented, Hall
814C22×C3—21no—
815C22×C3—41no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—102no—
818C22×C3—202no—
819C22×C3—401no—
820C22×C3C22×D2011yescharacteristic
821C22×C3C2×D4×D512yes—
822C2×D3—21no—
823C2×D3—41no—
824C2×D3—104no—
825C2×D3—102no—
826C2×D3—102no—
827C2×D3—202no—
828C2×D3—201no—
829C2×D3—201no—
830C2×D3—202no—
831C2×D3—402no—
832C2×D3—401no—
833C3×C4—21no—
834C3×C4—42no—
835C3×C4—102no—
836C3×C4—201no—
837C3×C4—201no—
838Dic3—21no—
839Dic3—42no—
840Dic3—102no—
841Dic3—201no—
842Dic3#402812yes—
843Dic3#402811yescharacteristic
844Dic3#402811yescharacteristic
845C2×C5—21no—
846C2×C5—22no—
847C2×C5—41no—
848C2×C5—121no—
849C2×C5D3×#12011yescharacteristic
850D5—42no—
851D5—122no—
852D5—122no—
853C23—31no—
854C23—52no—
855C23—101no—
856C23—152no—
857C23—301no—
858C23—302no—
859C23—301no—
860C23—302no—
861C23—602no—
862C23D3×D2011yescharacteristic
863C23C22×D3×D511yescharacteristic
864Q8—62no—
865Q8—101no—
866Q8—301no—
867Q8—302no—
868Q8—302no—
869Q8—302no—
870D4—22no—
871D4—62no—
872D4—62no—
873D4—101no—
874D4—102no—
875D4—102no—
876D4—102no—
877D4—301no—
878D4—302no—
879D4—302no—
880D4—302no—
881D4—302no—
882D4—302no—
883D4—302no—
884D4—302no—
885D4—302no—
886D4—604no—
887D4—604no—
888D4—602no—
889D4—602no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—31no—
892C2×C4—31no—
893C2×C4—32no—
894C2×C4—32no—
895C2×C4—31no—
896C2×C4—52no—
897C2×C4—61no—
898C2×C4—61no—
899C2×C4—61no—
900C2×C4—61no—
901C2×C4—62no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—101no—
904C2×C4—101no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—152no—
908C2×C4—302no—
909C2×C4—302no—
910C2×C4—302no—
911C2×C4—302no—
912C2×C4—302no—
913C2×C4—302no—
914C2×C4—302no—
915C2×C4—302no—
916C2×C4—301no—
917C2×C4—301no—
918C2×C4—601no—
919C2×C4—601no—
920C2×C4—602no—
921C2×C4D3×D2011yescharacteristic
922C2×C3—22no—
923C2×C3—21no—
924C2×C3—41no—
925C2×C3—202no—
926C2×C3C2×#402811yescharacteristic
927D3—41no—
928D3—202no—
929D3—202no—
930C5#8030811yescharacteristic, complemented, Sylow
931C22—21no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—61no—
935C22—102no—
936C22—121no—
937C22—202no—
938C22—304no—
939C22—302no—
940C22—302no—
941C22—401no—
942C22—602no—
943C22—602no—
944C22—601no—
945C22—601no—
946C22—1201no—
947C22—1202no—
948C22C2×D3×D2011yescharacteristic
949C22D3×D4×D512yes—
950C4—21no—
951C4—31no—
952C4—31no—
953C4—32no—
954C4—42no—
955C4—61no—
956C4—102no—
957C4—122no—
958C4—201no—
959C4—201no—
960C4—302no—
961C4—601no—
962C3#1061042111yescharacteristic, complemented, Sylow
963C2—22no—
964C2—21no—
965C2—41no—
966C2—121no—
967C2—202no—
968C2—602no—
969C2—602no—
970C2D3×#402811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#4028
commutator, cosocleC23×C3×C5C24
FrattiniC23C22×D3×D5
FittingC3×C5×#99C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#99D3×D5
hypocenterC3×C5#3025
LCSG ▷ C23×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ #99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757035C2semidirect
2. #11754813C2semidirect
3. #11752876C2semidirect
4. #11750842C2semidirect
5. C5×#4740C2semidirect
6. C3×#65031C2semidirect
7. #11749185C2semidirect
8. #11749176C2semidirect
9. #11747137C2semidirect
10. #11747133C2semidirect
11. #11747130C2semidirect
18. C22×#1200C22semidirect
27. #91826C22semidirect
28. #91771C22semidirect
29. C5×#877C22semidirect
30. C3×#4081C22semidirect
31. C3×#4032C22semidirect
32. #91573C22semidirect
33. #91572C22semidirect
36. #91546C22semidirect
37. #91539C22semidirect
38. #91529C22semidirect
45. C3×C5×#99C22semidirect
46. #91090C22semidirect
47. C5×#834C22semidirect
48. C5×#806C22semidirect
49. C3×#3938C22semidirect
50. #90997C22semidirect
51. #90995C22semidirect
60. #65031D3semidirect
73. C2×C5×#67D4semidirect
75. C22×C5×Dic3D4semidirect
79. C2×C4×C5×D3D4semidirect
80. C2×C5×Dic6D4semidirect
93. C2×#1204D4semidirect
97. C2×#1202D4semidirect
103. C2×#1200D4semidirect
116. C2×D5×Dic3D4semidirect
157. #4740D5semidirect
178. #4081C2×D3semidirect
185. #4032C2×D3semidirect
192. C5×#99C2×D3semidirect
196. #3938C2×D3semidirect
298. #877C2×D5semidirect
300. C3×#99C2×D5semidirect
302. #834C2×D5semidirect
305. #806C2×D5semidirect
447. C2×#67D20semidirect
451. C22×Dic3D20semidirect
489. C2×C4×D3D20semidirect
493. C2×Dic6D20semidirect
621. #99D3×D5semidirect
813. C3×C5#3025semidirect
930. C5#80308semidirect
962. C3#10610421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570352
#117548132
#117528762
#117508422
C5×#47402
C3×#650312
#117491852
#117491762
#117471372
#117471332
#117471302
#106104213
#803085