Finite Group Databasebeta

← #14425677

Subgroups — #14425677

Order 1920.

1532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752880C212yesmaximal, complemented
4#11750841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#4742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747135C212yesmaximal, complemented
10#11747132C212yesmaximal, complemented
11#11747131C212yesmaximal, complemented
12#10612039—31nomaximal, Hall
13C2×#6819C2211yescharacteristic
14C5×#1004C2211yescharacteristic
15C3×#4144C2211yescharacteristic
16#92049—21no—
17#92049C2212yes—
18C2×#6780—21no—
19C2×#6780C2212yes—
20C22×D5×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
21#92025—22no—
22D3×#711—22no—
23D5×#237—22no—
24#92020—22no—
25#92016—21no—
26#92001—21no—
27#91766C2212yescomplemented
28C5×#935C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#886C2212yescomplemented
30C3×#4083C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4028C2212yescomplemented
32#91564C2211yescharacteristic, complemented
33#91563C2212yescomplemented
34#91559—21no—
35#91550—21no—
36#91542C2211yescharacteristic, complemented
37#91536C2212yescomplemented
38#91532C2211yescharacteristic, complemented
39#91442—22no—
40#91434—22no—
41#91431—21no—
42#91430—22no—
43#91408—22no—
44#91396—21no—
45C3×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
46#91118C2211yescharacteristic, complemented
47#91090C2212yescomplemented
48C5×#806C2212yescomplemented
49C3×#3938C2212yescomplemented
50#90996C2212yescomplemented
51#90995C2212yescomplemented
52#80304—51nomaximal, Hall
53#66285—31no—
54#65990—31no—
55#65990—32no—
56C5×#458—31no—
57#65533—31no—
58#65342—32no—
59#65342—31no—
60#65030—32no—
61#65030D311yescharacteristic, complemented
62#65029—31no—
63#65029—32no—
64C23×C3×D5C2311yescharacteristic
65C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
66C2×#1220D411yescharacteristic, complemented
67C2×#1220C2311yescharacteristic
68C22×Dic15D411yescharacteristic, complemented
69C22×Dic15C2311yescharacteristic
70#6819—22no—
71#6819—22no—
72C2×C4×D15D411yescharacteristic, complemented
73C2×Dic30D411yescharacteristic, complemented
74C2×C5×#67—21no—
75C2×C5×#67C2312yes—
76C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
77C5×#237—22no—
78C5×D3×D4—22no—
79C5×#235—21no—
80C2×C3×C22⋊D5—21no—
81C2×C3×C22⋊D5—21no—
82C2×C3×C22⋊D5C2312yes—
83C3×#711—22no—
84C3×D4×D5—22no—
85C3×#709—21no—
86C2×C3×D20—22no—
87#6790—22no—
88D3×C22⋊D5—22no—
89D3×C22⋊D5—22no—
90D5×#67—22no—
91D5×#67—22no—
92C2×#1204—21no—
93C2×#1204D412yescomplemented
94C2×#1202—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—22no—
97C2×#1201D412yescomplemented
98#6782—22no—
99#6782—22no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101C2×D3×Dic5D412yescomplemented
102#6780—22no—
103#6780—22no—
104#6780—22no—
105#6780—22no—
106#6780—22no—
107#6780—22no—
108#6780—22no—
109#6779—22no—
110#6779—22no—
111C2×D5×Dic3—21no—
112C2×D5×Dic3—21no—
113C2×D5×Dic3—22no—
114C2×D5×Dic3—21no—
115C2×D5×Dic3—22no—
116C2×D5×Dic3D412yescomplemented
117#6777—21no—
118C4×D3×D5—22no—
119#6772—22no—
120#6771—22no—
121D15⋊Q8—21no—
122#6768—21no—
123D3×Dic10—22no—
124#6766—21no—
125#6765—22no—
126D5×Dic6—22no—
127C3×C5×C22⋊C4C2312yes—
128#6719C2312yes—
129#6712—22no—
130C4×Dic15—22no—
131C5×#217—21no—
132C5×#217C2311yescharacteristic
133C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
134C5×C4⋊Dic3—22no—
135C5×Dic3⋊C4—21no—
136C3×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C3×#685—21no—
138C3×#685—22no—
139#6669—21no—
140#6669—22no—
141#6668—21no—
142#6667—21no—
143#6665—22no—
144#6665—21no—
145#6665—22no—
146Dic3×Dic5—21no—
147#5966—51no—
148#5586—51no—
149#5586—52no—
150C3×B(4,𝔽2)—51no—
151#5243—51no—
152#5032—51no—
153#5032—52no—
154#4742—52no—
155#4742D511yescharacteristic, complemented
156#4740—51no—
157#4740—52no—
158C5×H(5,𝔽2)—31no—
159#4150—61no—
160#4150—62no—
161D5×#41—61no—
162D5×#41—62no—
163#4144—32no—
164#4144—62no—
165#4144—61no—
166#4144C2×D311yescharacteristic
167C2×#711—31no—
168C2×#711—32no—
169C2×#711—62no—
170C2×#711—61no—
171C22×C4×D5—31no—
172C5×#123—31no—
173C5×#123—32no—
174#4083—32no—
175#4083C2×D311yescharacteristic, complemented
176#4075—32no—
177#4075—31no—
178#4042—62no—
179#4042—61no—
180#4039—61no—
181#4039—62no—
182#4030—62no—
183#4030—61no—
184#4028—31no—
185#4028C2×D312yescomplemented
186#4027—62no—
187#4027—61no—
188#4023—32no—
189#4023—31no—
190C5×#99—32no—
191C5×#99C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3966—31no—
193#3966—32no—
194#3938—32no—
195#3938—32no—
196#3938C2×D312yescomplemented
197#3025—151noSylow
198C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
199C23×C3×C5C2411yescharacteristic
200C22×D15C2×D411yescharacteristic
201C22×C5×D3—21no—
202C22×C5×D3C2×D412yes—
203C22×C3×D5—22no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5C2×D412yes—
208C2×D3×D5—22no—
209C3×C5×D4—22no—
210C2×C3×C4×C5—22no—
211C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212#1220—22no—
213#1220—22no—
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—22no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic15C2×D412yes—
221C2×Dic15C2×D412yes—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224Dic30—22no—
225C5×#67—22no—
226C5×#67—22no—
227C5×#67—22no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3—22no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3C2×D412yes—
233C5×D12—21no—
234C4×C5×D3—22no—
235C5×Dic6—21no—
236C3×C22⋊D5—22no—
237C3×C22⋊D5—22no—
238C3×C22⋊D5—22no—
239C3×C22⋊D5—42no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5C2×D412yes—
243C3×D20—21no—
244C3×D20—44no—
245C3×C4×D5—22no—
246C3×Dic10—21no—
247#1204—22no—
248#1204—22no—
249#1204—22no—
250#1203—22no—
251#1202—22no—
252#1202—42no—
253#1201—22no—
254#1201—22no—
255#1201—22no—
256#1201—44no—
257#1200—22no—
258D3×Dic5—22no—
259D3×Dic5—22no—
260D3×Dic5—22no—
261D5×Dic3—22no—
262D5×Dic3—22no—
263D5×Dic3—22no—
264D5×Dic3—41no—
265D5×Dic3—42no—
266D5×Dic3—41no—
267C3×H(5,𝔽2)—51no—
268C23×Dic3—51no—
269#1010—101no—
270#1010—102no—
271D3×#41—101no—
272D3×#41—102no—
273#1004—52no—
274#1004—102no—
275#1004—101no—
276#1004C2×D511yescharacteristic
277C2×#237—51no—
278C2×#237—52no—
279C2×#237—102no—
280C2×#237—101no—
281C3×#120—51no—
282C3×#120—52no—
283#953—52no—
284#953—51no—
285#939—102no—
286#939—101no—
287#935—52no—
288#935C2×D511yescharacteristic, complemented
289D4×Dic3—102no—
290D4×Dic3—101no—
291#886—51no—
292#886C2×D512yescomplemented
293#67⋊C4—101no—
294#67⋊C4—102no—
295#878—101no—
296#878—102no—
297#877—52no—
298#877—51no—
299C3×#99—52no—
300C3×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
301#834—51no—
302#834—52no—
303#806—52no—
304#806—52no—
305#806C2×D512yescomplemented
306C23×D5C22×D311yescharacteristic
307C5×#41—62no—
308C5×#41—61no—
309C2×C5×D4—32no—
310C2×C5×D4—62no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5—31no—
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—31no—
317C2×C22⋊D5—31no—
318C2×C22⋊D5—32no—
319C2×C22⋊D5—62no—
320C2×C22⋊D5—62no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—62no—
323C2×C22⋊D5C22×D312yes—
324C22×Dic5—31no—
325C22×Dic5—31no—
326C22×Dic5—32no—
327C22×Dic5—61no—
328#713—61no—
329Q8×D5—61no—
330Q8×D5—62no—
331#711—22no—
332#711—61no—
333#711—62no—
334#711—62no—
335#711—62no—
336#711—62no—
337#711—62no—
338#711—62no—
339#711—62no—
340#711—62no—
341#711—62no—
342#711—62no—
343#711—62no—
344#711—62no—
345D4×D5—22no—
346D4×D5—61no—
347D4×D5—62no—
348D4×D5—62no—
349D4×D5—62no—
350#709—21no—
351#709—62no—
352#709—62no—
353#709—62no—
354#709—62no—
355C2×D20—22no—
356C2×D20—61no—
357C2×C4×D5—32no—
358C2×C4×D5—31no—
359C2×C4×D5—62no—
360C2×C4×D5—61no—
361C2×C4×D5—62no—
362C2×C4×D5—61no—
363C2×C4×D5—62no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×Dic10—31no—
366C2×Dic10—32no—
367C2×Dic10—62no—
368C2×Dic10—61no—
369C5×C4⋊C4—62no—
370C5×C4⋊C4—61no—
371C5×C22⋊C4—31no—
372C5×C22⋊C4—62no—
373C5×C22⋊C4—61no—
374C5×C22⋊C4C22×D312yes—
375C22⋊Dic5—32no—
376C22⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
377#685—21no—
378#685—22no—
379#685—61no—
380#685—61no—
381#685—62no—
382#685—62no—
383#683—61no—
384#683—61no—
385#683—62no—
386#683—62no—
387C4×Dic5—61no—
388C4×Dic5—62no—
389#585—151no—
390#525—151no—
391#525—152no—
392#458—31no—
393#458—152no—
394#458—151no—
395B(4,𝔽2)—51no—
396B(4,𝔽2)—152no—
397B(4,𝔽2)—151no—
398#410—152no—
399#410—151no—
400C22×C3×C5—21no—
401C22×C3×C5—41no—
402C22×C3×C5—41no—
403C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
404C22×C3×C5C22×D412yes—
405C2×D15—21no—
406C2×D15—41no—
407C2×C5×D3—22no—
408C2×C5×D3—42no—
409C2×C5×D3—81no—
410C2×C3×D5—24no—
411C2×C3×D5—22no—
412C2×C3×D5—22no—
413C2×C3×D5—41no—
414C2×C3×D5—42no—
415C2×C3×D5—41no—
416C2×C3×D5—42no—
417C2×C3×D5—81no—
418D3×D5—82no—
419C3×C4×C5—21no—
420C3×C4×C5—42no—
421Dic15—21no—
422Dic15—42no—
423Dic15#12011yescharacteristic
424Dic15#12012yes—
425Dic15#12011yescharacteristic
426C3×Dic5—22no—
427C3×Dic5—41no—
428C5×Dic3—22no—
429C5×Dic3—41no—
430C5×Dic3—41no—
431C24×C3—51no—
432C3×#41—102no—
433C3×#41—101no—
434C2×C3×D4—52no—
435C2×C3×D4—102no—
436C2×C3×D4—102no—
437C2×C3×D4—101no—
438C2×C3×D4—101no—
439C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
440C2×#67—21no—
441C2×#67—51no—
442C2×#67—51no—
443C2×#67—52no—
444C2×#67—101no—
445C2×#67—102no—
446C2×#67—102no—
447C2×#67—101no—
448C2×#67—102no—
449C2×#67C22×D512yes—
450C22×Dic3—51no—
451C22×Dic3—51no—
452C22×Dic3—52no—
453C22×Dic3—101no—
454C22×Dic3—102no—
455C22×Dic3—101no—
456C22×Dic3—102no—
457C22×Dic3—101no—
458C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
459#239—101no—
460D3×Q8—101no—
461D3×Q8—102no—
462#237—22no—
463#237—101no—
464#237—102no—
465#237—102no—
466#237—102no—
467#237—102no—
468#237—102no—
469#237—102no—
470#237—102no—
471#237—102no—
472#237—102no—
473#237—102no—
474#237—102no—
475#237—102no—
476D3×D4—22no—
477D3×D4—101no—
478D3×D4—102no—
479D3×D4—102no—
480D3×D4—102no—
481#235—21no—
482#235—102no—
483#235—102no—
484#235—102no—
485#235—102no—
486C2×C4×D3—52no—
487C2×C4×D3—51no—
488C2×C4×D3—102no—
489C2×C4×D3—101no—
490C2×Dic6—51no—
491C2×Dic6—52no—
492C2×Dic6—102no—
493C2×Dic6—101no—
494C3×C22⋊C4—51no—
495C3×C22⋊C4—102no—
496C3×C22⋊C4—101no—
497C3×C22⋊C4C22×D512yes—
498#217—21no—
499#217—52no—
500#217—101no—
501#217—102no—
502#217—102no—
503#217C22×D511yescharacteristic
504(C2×D3)⋊C4—22no—
505(C2×D3)⋊C4—101no—
506C4⋊Dic3—22no—
507C4⋊Dic3—101no—
508Dic3⋊C4—21no—
509Dic3⋊C4—101no—
510Dic3⋊C4—102no—
511Dic3⋊C4—102no—
512C4×Dic3—101no—
513C4×Dic3—102no—
514C23×C5—32no—
515C23×C5—61no—
516C23×C5D3×D411yescharacteristic
517C23×C5C23×D311yescharacteristic
518C22×D5—22no—
519C22×D5—21no—
520C22×D5—21no—
521C22×D5—31no—
522C22×D5—42no—
523C22×D5—62no—
524C22×D5D3×D412yes—
525C5×Q8—61no—
526C5×D4—22no—
527C5×D4—61no—
528C5×D4—62no—
529C5×D4—62no—
530C5×D4—62no—
531C2×C4×C5—22no—
532C2×C4×C5—32no—
533C2×C4×C5—62no—
534C2×C4×C5—61no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5—61no—
537C2×C4×C5—62no—
538C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
539C22⋊D5—22no—
540C22⋊D5—22no—
541C22⋊D5—22no—
542C22⋊D5—42no—
543C22⋊D5—62no—
544C22⋊D5—62no—
545C22⋊D5—62no—
546C22⋊D5—62no—
547C22⋊D5—62no—
548C22⋊D5—62no—
549C22⋊D5—124no—
550C2×Dic5—21no—
551C2×Dic5—21no—
552C2×Dic5—31no—
553C2×Dic5—32no—
554C2×Dic5—31no—
555C2×Dic5—32no—
556C2×Dic5—31no—
557C2×Dic5—62no—
558C2×Dic5—62no—
559C2×Dic5—62no—
560C2×Dic5—61no—
561C2×Dic5—61no—
562C2×Dic5—62no—
563C2×Dic5D3×D412yes—
564D20—21no—
565D20—44no—
566D20—62no—
567D20—122no—
568C4×D5—22no—
569C4×D5—62no—
570C4×D5—61no—
571C4×D5—61no—
572C4×D5—62no—
573C4×D5—62no—
574C4×D5—62no—
575C4×D5—122no—
576C4×D5—121no—
577C4×D5—121no—
578Dic10—21no—
579Dic10—62no—
580Dic10—62no—
581Dic10—62no—
582Dic10—62no—
5832−1+4—302no—
5842−1+4—301no—
585H(5,𝔽2)—31no—
586H(5,𝔽2)—51no—
587H(5,𝔽2)—152no—
588H(5,𝔽2)—302no—
589H(5,𝔽2)—301no—
590C2×#41—152no—
591C2×#41—151no—
592C2×#41—301no—
593C2×#41—302no—
594C2×#41—302no—
595C2×#41—301no—
596C23×C4—151no—
597#123—31no—
598#123—32no—
599#123—151no—
600#123—152no—
601C22⋊Q8—302no—
602C22⋊Q8—301no—
603#121—302no—
604#121—301no—
605#120—51no—
606#120—52no—
607#120—151no—
608#120—152no—
609C4×D4—302no—
610C4×D4—301no—
611C4×D4—301no—
612C4×D4—302no—
613#117—151no—
614#117—152no—
615#99—32no—
616#99—52no—
617#99—152no—
618#99—152no—
619#99—151no—
620#99—152no—
621#99D3×D511yescharacteristic, complemented
622C2×C3×C5—21no—
623C2×C3×C5—22no—
624C2×C3×C5—41no—
625C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
626D15—41no—
627C3×D5—42no—
628C3×D5—42no—
629C5×D3—42no—
630C23×C3—52no—
631C23×C3—101no—
632C23×C3—101no—
633C23×C3—102no—
634C23×C3—202no—
635C23×C3D4×D511yescharacteristic
636C23×C3C23×D511yescharacteristic
637C22×D3—21no—
638C22×D3—51no—
639C22×D3—102no—
640C22×D3D4×D512yes—
641C3×Q8—101no—
642C3×D4—22no—
643C3×D4—101no—
644C3×D4—102no—
645C3×D4—102no—
646C3×D4—102no—
647C3×D4—204no—
648C3×D4—202no—
649C2×C3×C4—22no—
650C2×C3×C4—52no—
651C2×C3×C4—102no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4—101no—
654C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
655#67—22no—
656#67—22no—
657#67—22no—
658#67—102no—
659#67—102no—
660#67—102no—
661#67—102no—
662#67—102no—
663#67—102no—
664#67—202no—
665#67—204no—
666C2×Dic3—21no—
667C2×Dic3—21no—
668C2×Dic3—21no—
669C2×Dic3—22no—
670C2×Dic3—51no—
671C2×Dic3—52no—
672C2×Dic3—51no—
673C2×Dic3—52no—
674C2×Dic3—51no—
675C2×Dic3—102no—
676C2×Dic3—102no—
677C2×Dic3—102no—
678C2×Dic3—101no—
679C2×Dic3—101no—
680C2×Dic3—102no—
681C2×Dic3—202no—
682C2×Dic3—201no—
683C2×Dic3—201no—
684C2×Dic3D4×D512yes—
685D12—21no—
686D12—102no—
687C4×D3—22no—
688C4×D3—102no—
689C4×D3—101no—
690C4×D3—101no—
691C4×D3—102no—
692C4×D3—102no—
693C4×D3—102no—
694Dic6—21no—
695Dic6—102no—
696Dic6—102no—
697Dic6—102no—
698Dic6—102no—
699C22×C5—21no—
700C22×C5—41no—
701C22×C5—41no—
702C22×C5—62no—
703C22×C5—122no—
704C22×C5—241no—
705C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
706C22×C5C2×D3×D412yes—
707C2×D5—24no—
708C2×D5—22no—
709C2×D5—22no—
710C2×D5—41no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—41no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—61no—
715C2×D5—81no—
716C2×D5—121no—
717C2×D5—242no—
718C4×C5—21no—
719C4×C5—42no—
720C4×C5—62no—
721C4×C5—121no—
722C4×C5—121no—
723Dic5—22no—
724Dic5—32no—
725Dic5—31no—
726Dic5—31no—
727Dic5—41no—
728Dic5—61no—
729Dic5—122no—
730C24—51no—
731#41—62no—
732#41—61no—
733#41—102no—
734#41—101no—
735#41—302no—
736#41—302no—
737#41—302no—
738#41—302no—
739#41—302no—
740#41—302no—
741#41—302no—
742#41—302no—
743#41—302no—
744#41—302no—
745#41—302no—
746#41—302no—
747#41—302no—
748#41—302no—
749#41—302no—
750#41—302no—
751#41—301no—
752#41—301no—
753C2×Q8—152no—
754C2×Q8—151no—
755C2×Q8—301no—
756C2×Q8—302no—
757C2×Q8—302no—
758C2×Q8—301no—
759C2×D4—32no—
760C2×D4—52no—
761C2×D4—62no—
762C2×D4—61no—
763C2×D4—102no—
764C2×D4—102no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—152no—
768C2×D4—151no—
769C2×D4—151no—
770C2×D4—301no—
771C2×D4—302no—
772C2×D4—301no—
773C2×D4—302no—
774C2×D4—302no—
775C2×D4—302no—
776C2×D4—302no—
777C2×D4—301no—
778C2×D4—302no—
779C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
780C22×C4—31no—
781C22×C4—152no—
782C22×C4—152no—
783C22×C4—151no—
784C22×C4—151no—
785C22×C4—151no—
786C22×C4—302no—
787C22×C4—301no—
788C22×C4—302no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4—302no—
791C22×C4—301no—
792C22×C4—301no—
793C4⋊C4—62no—
794C4⋊C4—61no—
795C4⋊C4—302no—
796C4⋊C4—302no—
797C4⋊C4—301no—
798C4⋊C4—301no—
799C22⋊C4—31no—
800C22⋊C4—51no—
801C22⋊C4—62no—
802C22⋊C4—61no—
803C22⋊C4—102no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—152no—
806C22⋊C4—302no—
807C22⋊C4—301no—
808C22⋊C4—301no—
809C22⋊C4—302no—
810C22⋊C4C2×D3×D512yes—
811C42—302no—
812C42—301no—
813C3×C5#302511yescharacteristic, complemented, Hall
814C22×C3—21no—
815C22×C3—41no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—102no—
818C22×C3—104no—
819C22×C3—102no—
820C22×C3—202no—
821C22×C3—201no—
822C22×C3—202no—
823C22×C3—201no—
824C22×C3—401no—
825C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
826C22×C3C2×D4×D512yes—
827C2×D3—22no—
828C2×D3—42no—
829C2×D3—81no—
830C2×D3—101no—
831C2×D3—201no—
832C2×D3—402no—
833C3×C4—21no—
834C3×C4—42no—
835C3×C4—102no—
836C3×C4—201no—
837Dic3—22no—
838Dic3—41no—
839Dic3—41no—
840Dic3—52no—
841Dic3—51no—
842Dic3—51no—
843Dic3—101no—
844Dic3—202no—
845C2×C5—21no—
846C2×C5—22no—
847C2×C5—41no—
848C2×C5—122no—
849C2×C5D3×#12011yescharacteristic
850D5—42no—
851D5—42no—
852D5—121no—
853C23—32no—
854C23—52no—
855C23—61no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—102no—
859C23—151no—
860C23—202no—
861C23—302no—
862C23#677711yescharacteristic
863C23C22×D3×D511yescharacteristic
864Q8—61no—
865Q8—101no—
866Q8—302no—
867Q8—302no—
868Q8—302no—
869Q8—302no—
870D4—22no—
871D4—61no—
872D4—62no—
873D4—62no—
874D4—62no—
875D4—101no—
876D4—102no—
877D4—102no—
878D4—102no—
879D4—204no—
880D4—202no—
881D4—302no—
882D4—302no—
883D4—302no—
884D4—302no—
885D4—302no—
886D4—302no—
887D4—302no—
888D4—602no—
889D4—604no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—32no—
892C2×C4—52no—
893C2×C4—62no—
894C2×C4—61no—
895C2×C4—61no—
896C2×C4—61no—
897C2×C4—62no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—101no—
901C2×C4—151no—
902C2×C4—151no—
903C2×C4—152no—
904C2×C4—152no—
905C2×C4—151no—
906C2×C4—301no—
907C2×C4—301no—
908C2×C4—302no—
909C2×C4—302no—
910C2×C4—302no—
911C2×C4—302no—
912C2×C4—302no—
913C2×C4—302no—
914C2×C4—302no—
915C2×C4—301no—
916C2×C4—301no—
917C2×C4—302no—
918C2×C4—601no—
919C2×C4—601no—
920C2×C4—602no—
921C2×C4#677711yescharacteristic
922C2×C3—21no—
923C2×C3—22no—
924C2×C3—41no—
925C2×C3—202no—
926C2×C3—202no—
927C2×C3D5×#12011yescharacteristic
928D3—42no—
929D3—201no—
930C5#8030411yescharacteristic, complemented, Sylow
931C22—21no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—62no—
935C22—104no—
936C22—102no—
937C22—102no—
938C22—122no—
939C22—202no—
940C22—202no—
941C22—201no—
942C22—201no—
943C22—241no—
944C22—301no—
945C22—401no—
946C22—601no—
947C22—1202no—
948C22C2×#677711yescharacteristic
949C22D3×D4×D512yes—
950C4—21no—
951C4—42no—
952C4—62no—
953C4—102no—
954C4—121no—
955C4—121no—
956C4—151no—
957C4—151no—
958C4—152no—
959C4—201no—
960C4—301no—
961C4—602no—
962C3#1061203911yescharacteristic, complemented, Sylow
963C2—22no—
964C2—21no—
965C2—41no—
966C2—122no—
967C2—202no—
968C2—202no—
969C2—601no—
970C2#1175320711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753207
commutator, cosocleC23×C3×C5C24
FrattiniC23C22×D3×D5
FittingC3×C5×#99C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#99D3×D5
hypocenterC3×C5#3025
LCSG ▷ C23×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ #99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757036C2semidirect
2. #11754815C2semidirect
3. #11752880C2semidirect
4. #11750841C2semidirect
5. C5×#4742C2semidirect
6. C3×#65030C2semidirect
7. #11749181C2semidirect
8. #11749177C2semidirect
9. #11747135C2semidirect
10. #11747132C2semidirect
11. #11747131C2semidirect
20. C22×D5×Dic3C22semidirect
27. #91766C22semidirect
28. C5×#935C22semidirect
29. C5×#886C22semidirect
30. C3×#4083C22semidirect
31. C3×#4028C22semidirect
32. #91564C22semidirect
33. #91563C22semidirect
36. #91542C22semidirect
37. #91536C22semidirect
38. #91532C22semidirect
45. C3×C5×#99C22semidirect
46. #91118C22semidirect
47. #91090C22semidirect
48. C5×#806C22semidirect
49. C3×#3938C22semidirect
50. #90996C22semidirect
51. #90995C22semidirect
61. #65030D3semidirect
66. C2×#1220D4semidirect
68. C22×Dic15D4semidirect
72. C2×C4×D15D4semidirect
73. C2×Dic30D4semidirect
93. C2×#1204D4semidirect
97. C2×#1201D4semidirect
101. C2×D3×Dic5D4semidirect
116. C2×D5×Dic3D4semidirect
155. #4742D5semidirect
175. #4083C2×D3semidirect
185. #4028C2×D3semidirect
191. C5×#99C2×D3semidirect
196. #3938C2×D3semidirect
288. #935C2×D5semidirect
292. #886C2×D5semidirect
300. C3×#99C2×D5semidirect
305. #806C2×D5semidirect
621. #99D3×D5semidirect
813. C3×C5#3025semidirect
930. C5#80304semidirect
962. C3#10612039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570362
#117548152
#117528802
#117508412
C5×#47422
C3×#650302
#117491812
#117491772
#117471352
#117471322
#117471312
#106120393
#803045