Finite Group Databasebeta

← #14425680

Subgroups — #14425680

Order 1920.

1532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754371C212yesmaximal, complemented
4C5×#5053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748939C212yesmaximal, complemented
10#11747137C212yesmaximal, complemented
11#11747131C212yesmaximal, complemented
12#10612039—31nomaximal, Hall
13C2×#6819C2211yescharacteristic
14C22×C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
15C5×#1004C2211yescharacteristic
16C3×#4144C2211yescharacteristic
17#92049—21no—
18#92049C2212yes—
19C2×#6780—21no—
20C2×#6780C2212yes—
21#92025—22no—
22D3×#711—22no—
23D5×#237—22no—
24#92020—22no—
25#92016—21no—
26#92001—21no—
27C3×C5×#123C2211yescharacteristic, complemented
28#91826C2211yescharacteristic, complemented
29#91818C2211yescharacteristic, complemented
30#91785—21no—
31#91782—21no—
32#91773—21no—
33#91771C2211yescharacteristic, complemented
34#91770—21no—
35#91766C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#929C2212yescomplemented
37C3×#4075C2212yescomplemented
38#91573C2212yescomplemented
39#91572C2212yescomplemented
40#91532C2212yescomplemented
41#91461—22no—
42#91406—22no—
43#91396—22no—
44#91377—22no—
45C5×#834C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#806C2212yescomplemented
47C3×#3966C2211yescharacteristic, complemented
48C3×#3938C2212yescomplemented
49#90997C2212yescomplemented
50#90996C2212yescomplemented
51#90995C2212yescomplemented
52#80308—51nomaximal, Hall
53#66285—31no—
54#65990—32no—
55#65990—31no—
56C5×#458—31no—
57#65533—31no—
58#65342—32no—
59#65342D311yescharacteristic, complemented
60#65030—32no—
61#65030—31no—
62#65029—31no—
63#65029—32no—
64C23×D15C2311yescharacteristic
65C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
67C2×#1220—21no—
68C2×#1220D411yescharacteristic, complemented
69C2×#1220C2311yescharacteristic
70C22×Dic15D411yescharacteristic, complemented
71C22×Dic15C2311yescharacteristic
72#6819—22no—
73#6819—22no—
74C2×D60—21no—
75C2×C4×D15—22no—
76C2×C4×D15—22no—
77C2×C4×D15—21no—
78C2×C4×D15—21no—
79C2×C4×D15D411yescharacteristic, complemented
80C2×Dic30D411yescharacteristic, complemented
81C2×C5×#67—21no—
82C2×C5×#67C2312yes—
83C5×#237—22no—
84C5×D3×D4—22no—
85C5×#235—21no—
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C2×C3×C22⋊D5C2312yes—
88C3×#711—22no—
89C3×D4×D5—22no—
90C3×#709—21no—
91#6790—22no—
92D3×C22⋊D5—22no—
93D3×C22⋊D5—22no—
94D5×#67—22no—
95D5×#67—22no—
96C2×#1204—21no—
97C2×#1204D412yescomplemented
98C2×#1203—22no—
99C2×#1202—22no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201D412yescomplemented
102#6782—22no—
103#6782—22no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105C2×D3×Dic5D412yescomplemented
106#6780—22no—
107#6780—22no—
108#6780—22no—
109#6780—22no—
110#6780—22no—
111#6780—22no—
112#6780—22no—
113#6779—22no—
114#6779—22no—
115C2×D5×Dic3—21no—
116C2×D5×Dic3D412yescomplemented
117#6777—21no—
118C4×D3×D5—22no—
119#6772—22no—
120#6771—22no—
121D15⋊Q8—21no—
122#6768—21no—
123D3×Dic10—22no—
124#6766—21no—
125#6765—22no—
126D5×Dic6—22no—
127C3×C5×C4⋊C4—21no—
128C3×C5×C22⋊C4—21no—
129C3×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130#6719C2311yescharacteristic
131#6714—21no—
132#6714—21no—
133#6714—21no—
134#6712—21no—
135#6712—21no—
136C4×Dic15—21no—
137C5×#217C2312yes—
138C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
139C5×Dic3⋊C4—22no—
140C3×C22⋊Dic5C2312yes—
141C3×#685—22no—
142C3×#683—22no—
143#6669—22no—
144#6667—22no—
145#6667—22no—
146Dic3×Dic5—22no—
147#5966—51no—
148#5656—51no—
149#5656—52no—
150C3×#458—51no—
151#5244—51no—
152#5053—52no—
153#5053D511yescharacteristic, complemented
154#4741—51no—
155#4741—52no—
156#4740—51no—
157#4740—52no—
158C5×H(5,𝔽2)—31no—
159#4150—61no—
160#4150—62no—
161D5×#41—61no—
162D5×#41—62no—
163#4144—32no—
164#4144—62no—
165#4144—61no—
166#4144C2×D311yescharacteristic
167C2×#711—31no—
168C2×#711—32no—
169C2×#711—62no—
170C2×#711—61no—
171C22×C4×D5—31no—
172C5×#123—32no—
173C5×#123C2×D311yescharacteristic, complemented
174#4083—31no—
175#4083—32no—
176#4075—31no—
177#4075C2×D312yescomplemented
178#4042—62no—
179#4042—61no—
180#4039—62no—
181#4039—61no—
182#4030—62no—
183#4030—61no—
184#4028—32no—
185#4028—31no—
186#4027—62no—
187#4027—61no—
188#4023—31no—
189#4023—32no—
190C5×#99—31no—
191C5×#99—32no—
192#3966—32no—
193#3966C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3938—32no—
195#3938—32no—
196#3938C2×D312yescomplemented
197#3025—151noSylow
198C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
199C23×C3×C5C2411yescharacteristic
200C22×D15—22no—
201C22×D15—21no—
202C22×D15—42no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3C2×D412yes—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5C2×D412yes—
208C2×D3×D5—22no—
209C3×C5×D4—22no—
210C2×C3×C4×C5—22no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214#1220—22no—
215#1220—22no—
216#1220—42no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic15C2×D412yes—
222C2×Dic15C2×D412yes—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225D60—42no—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—21no—
228C4×D15—41no—
229C4×D15—42no—
230C4×D15—41no—
231Dic30—22no—
232C5×#67—22no—
233C5×#67—22no—
234C5×#67—22no—
235C2×C5×Dic3—21no—
236C2×C5×Dic3—22no—
237C2×C5×Dic3C2×D412yes—
238C5×D12—21no—
239C4×C5×D3—22no—
240C5×Dic6—21no—
241C3×C22⋊D5—22no—
242C3×C22⋊D5—22no—
243C3×C22⋊D5—22no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C2×C3×Dic5—22no—
246C2×C3×Dic5C2×D412yes—
247C3×D20—21no—
248C3×C4×D5—22no—
249C3×Dic10—21no—
250#1204—22no—
251#1204—22no—
252#1204—22no—
253#1203—22no—
254#1203—44no—
255#1202—22no—
256#1202—44no—
257#1201—22no—
258#1201—22no—
259#1201—22no—
260#1200—22no—
261D3×Dic5—22no—
262D3×Dic5—22no—
263D3×Dic5—22no—
264D5×Dic3—22no—
265D5×Dic3—22no—
266D5×Dic3—22no—
267C3×H(5,𝔽2)—51no—
268#1010—101no—
269#1010—102no—
270D3×#41—101no—
271D3×#41—102no—
272#1004—52no—
273#1004—102no—
274#1004—101no—
275#1004C2×D511yescharacteristic
276C2×#237—51no—
277C2×#237—52no—
278C2×#237—102no—
279C2×#237—101no—
280C22×C4×D3—51no—
281C3×#123—52no—
282C3×#123C2×D511yescharacteristic, complemented
283#937—51no—
284#937—52no—
285#929—51no—
286#929C2×D512yescomplemented
287#896—102no—
288#896—101no—
289#893—102no—
290#893—101no—
291#884—102no—
292#884—101no—
293#882—52no—
294#882—51no—
295#67⋊C4—102no—
296#67⋊C4—101no—
297#877—51no—
298#877—52no—
299C3×#99—51no—
300C3×#99—52no—
301#834—52no—
302#834C2×D511yescharacteristic, complemented
303#806—52no—
304#806—52no—
305#806C2×D512yescomplemented
306C23×D5—31no—
307C5×#41—62no—
308C5×#41—61no—
309C2×C5×D4—32no—
310C2×C5×D4—62no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—31no—
316C2×C22⋊D5—31no—
317C2×C22⋊D5—32no—
318C2×C22⋊D5—62no—
319C2×C22⋊D5—62no—
320C2×C22⋊D5—62no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C2×C22⋊D5C22×D312yes—
324C22×Dic5—31no—
325C22×Dic5—31no—
326C22×Dic5—32no—
327C22×Dic5—61no—
328#713—61no—
329Q8×D5—61no—
330Q8×D5—62no—
331#711—22no—
332#711—61no—
333#711—62no—
334#711—62no—
335#711—62no—
336#711—62no—
337#711—62no—
338#711—62no—
339#711—62no—
340#711—62no—
341#711—62no—
342#711—62no—
343#711—62no—
344#711—62no—
345D4×D5—22no—
346D4×D5—61no—
347D4×D5—62no—
348D4×D5—62no—
349D4×D5—62no—
350#709—21no—
351#709—62no—
352#709—62no—
353#709—62no—
354#709—62no—
355C2×D20—61no—
356C2×D20—62no—
357C2×C4×D5—32no—
358C2×C4×D5—31no—
359C2×C4×D5—62no—
360C2×C4×D5—61no—
361C2×C4×D5—62no—
362C2×C4×D5—61no—
363C2×C4×D5—62no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×Dic10—31no—
366C2×Dic10—32no—
367C2×Dic10—62no—
368C2×Dic10—61no—
369C5×C4⋊C4—21no—
370C5×C4⋊C4—62no—
371C5×C22⋊C4—21no—
372C5×C22⋊C4—32no—
373C5×C22⋊C4—62no—
374C5×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
375C22⋊Dic5—31no—
376C22⋊Dic5C22×D312yes—
377#685—22no—
378#685—62no—
379#685—61no—
380#685—61no—
381#685—61no—
382#685—62no—
383#683—22no—
384#683—62no—
385#683—61no—
386#683—61no—
387C4×Dic5—62no—
388C4×Dic5—61no—
389#585—151no—
390#525—152no—
391#525—151no—
392#458—31no—
393#458—51no—
394#458—152no—
395B(4,𝔽2)—152no—
396B(4,𝔽2)—151no—
397B(4,𝔽2)—151no—
398#410—151no—
399#410—152no—
400C22×C3×C5—21no—
401C22×C3×C5—41no—
402C22×C3×C5—41no—
403C22×C3×C5C22×D412yes—
404C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
405C2×D15—24no—
406C2×D15—22no—
407C2×D15—21no—
408C2×D15—42no—
409C2×D15—41no—
410C2×D15—41no—
411C2×D15—41no—
412C2×C5×D3—22no—
413C2×C5×D3—42no—
414C2×C5×D3—81no—
415C2×C3×D5—22no—
416C2×C3×D5—42no—
417C2×C3×D5—81no—
418D3×D5—82no—
419C3×C4×C5—21no—
420C3×C4×C5—41no—
421C3×C4×C5—41no—
422Dic15—21no—
423Dic15—41no—
424Dic15#12011yescharacteristic
425Dic15#12012yes—
426Dic15#12011yescharacteristic
427C3×Dic5—22no—
428C3×Dic5—42no—
429C5×Dic3—22no—
430C5×Dic3—42no—
431C23×D3—51no—
432C3×#41—102no—
433C3×#41—101no—
434C2×C3×D4—52no—
435C2×C3×D4—102no—
436C2×C3×D4—101no—
437C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
438C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
439C2×#67—21no—
440C2×#67—51no—
441C2×#67—51no—
442C2×#67—52no—
443C2×#67—102no—
444C2×#67—102no—
445C2×#67—102no—
446C2×#67—101no—
447C2×#67—101no—
448C2×#67C22×D512yes—
449C22×Dic3—51no—
450C22×Dic3—51no—
451C22×Dic3—52no—
452C22×Dic3—101no—
453#239—101no—
454D3×Q8—101no—
455D3×Q8—102no—
456#237—22no—
457#237—101no—
458#237—102no—
459#237—102no—
460#237—102no—
461#237—102no—
462#237—102no—
463#237—102no—
464#237—102no—
465#237—102no—
466#237—102no—
467#237—102no—
468#237—102no—
469#237—102no—
470D3×D4—22no—
471D3×D4—101no—
472D3×D4—102no—
473D3×D4—102no—
474D3×D4—102no—
475#235—21no—
476#235—102no—
477#235—102no—
478#235—102no—
479#235—102no—
480C2×D12—101no—
481C2×D12—102no—
482C2×C4×D3—52no—
483C2×C4×D3—51no—
484C2×C4×D3—102no—
485C2×C4×D3—101no—
486C2×C4×D3—102no—
487C2×C4×D3—101no—
488C2×C4×D3—102no—
489C2×C4×D3—101no—
490C2×Dic6—51no—
491C2×Dic6—52no—
492C2×Dic6—102no—
493C2×Dic6—101no—
494C3×C4⋊C4—21no—
495C3×C4⋊C4—102no—
496C3×C22⋊C4—21no—
497C3×C22⋊C4—52no—
498C3×C22⋊C4—102no—
499C3×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
500#217—51no—
501#217C22×D512yes—
502(C2×D3)⋊C4—22no—
503(C2×D3)⋊C4—102no—
504(C2×D3)⋊C4—101no—
505(C2×D3)⋊C4—101no—
506(C2×D3)⋊C4—101no—
507(C2×D3)⋊C4—102no—
508Dic3⋊C4—22no—
509Dic3⋊C4—102no—
510Dic3⋊C4—101no—
511Dic3⋊C4—101no—
512C4×Dic3—102no—
513C4×Dic3—101no—
514C23×C5—32no—
515C23×C5—61no—
516C23×C5D3×D411yescharacteristic
517C23×C5C23×D311yescharacteristic
518C22×D5—21no—
519C22×D5—31no—
520C22×D5—62no—
521C22×D5—62no—
522C22×D5—61no—
523C22×D5—122no—
524C22×D5D3×D412yes—
525C5×Q8—61no—
526C5×D4—22no—
527C5×D4—61no—
528C5×D4—62no—
529C5×D4—62no—
530C5×D4—62no—
531C2×C4×C5—21no—
532C2×C4×C5—22no—
533C2×C4×C5—21no—
534C2×C4×C5—32no—
535C2×C4×C5—62no—
536C2×C4×C5—61no—
537C2×C4×C5—62no—
538C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
539C22⋊D5—22no—
540C22⋊D5—22no—
541C22⋊D5—22no—
542C22⋊D5—62no—
543C22⋊D5—62no—
544C22⋊D5—62no—
545C22⋊D5—62no—
546C22⋊D5—62no—
547C22⋊D5—62no—
548C22⋊D5—124no—
549C22⋊D5—122no—
550C2×Dic5—21no—
551C2×Dic5—22no—
552C2×Dic5—32no—
553C2×Dic5—31no—
554C2×Dic5—32no—
555C2×Dic5—31no—
556C2×Dic5—31no—
557C2×Dic5—62no—
558C2×Dic5—62no—
559C2×Dic5—62no—
560C2×Dic5—61no—
561C2×Dic5—61no—
562C2×Dic5—61no—
563C2×Dic5D3×D412yes—
564D20—21no—
565D20—62no—
566D20—122no—
567D20—124no—
568C4×D5—22no—
569C4×D5—62no—
570C4×D5—61no—
571C4×D5—61no—
572C4×D5—62no—
573C4×D5—62no—
574C4×D5—62no—
575C4×D5—122no—
576C4×D5—121no—
577C4×D5—121no—
578Dic10—21no—
579Dic10—62no—
580Dic10—62no—
581Dic10—62no—
582Dic10—62no—
5832−1+4—302no—
5842−1+4—301no—
585H(5,𝔽2)—31no—
586H(5,𝔽2)—51no—
587H(5,𝔽2)—152no—
588H(5,𝔽2)—302no—
589H(5,𝔽2)—301no—
590C2×#41—152no—
591C2×#41—151no—
592C2×#41—301no—
593C2×#41—302no—
594C2×#41—302no—
595C2×#41—301no—
596C23×C4—151no—
597#123—32no—
598#123—52no—
599#123—151no—
600#123D3×D511yescharacteristic, complemented
601C22⋊Q8—301no—
602C22⋊Q8—302no—
603#121—301no—
604#121—302no—
605#120—152no—
606#120—152no—
607#120—151no—
608#120—151no—
609C4×D4—301no—
610C4×D4—302no—
611C4×D4—302no—
612C4×D4—301no—
613#117—152no—
614#117—151no—
615#99—31no—
616#99—32no—
617#99—51no—
618#99—52no—
619#99—152no—
620#99—152no—
621#99—152no—
622C2×C3×C5—22no—
623C2×C3×C5—21no—
624C2×C3×C5—41no—
625C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
626D15—41no—
627D15—42no—
628C3×D5—42no—
629C5×D3—42no—
630C23×C3—52no—
631C23×C3—101no—
632C23×C3D4×D511yescharacteristic
633C23×C3C23×D511yescharacteristic
634C22×D3—21no—
635C22×D3—51no—
636C22×D3—102no—
637C22×D3—102no—
638C22×D3—101no—
639C22×D3—202no—
640C22×D3D4×D512yes—
641C3×Q8—101no—
642C3×D4—22no—
643C3×D4—101no—
644C3×D4—102no—
645C3×D4—102no—
646C3×D4—102no—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—22no—
649C2×C3×C4—21no—
650C2×C3×C4—52no—
651C2×C3×C4—102no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4—102no—
654C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
655#67—22no—
656#67—22no—
657#67—22no—
658#67—102no—
659#67—102no—
660#67—102no—
661#67—102no—
662#67—102no—
663#67—102no—
664#67—204no—
665#67—202no—
666C2×Dic3—21no—
667C2×Dic3—22no—
668C2×Dic3—52no—
669C2×Dic3—51no—
670C2×Dic3—52no—
671C2×Dic3—51no—
672C2×Dic3—51no—
673C2×Dic3—102no—
674C2×Dic3—102no—
675C2×Dic3—102no—
676C2×Dic3—101no—
677C2×Dic3—101no—
678C2×Dic3—101no—
679C2×Dic3D4×D512yes—
680D12—21no—
681D12—102no—
682D12—202no—
683D12—204no—
684C4×D3—22no—
685C4×D3—102no—
686C4×D3—101no—
687C4×D3—101no—
688C4×D3—102no—
689C4×D3—102no—
690C4×D3—102no—
691C4×D3—202no—
692C4×D3—201no—
693C4×D3—201no—
694Dic6—21no—
695Dic6—102no—
696Dic6—102no—
697Dic6—102no—
698Dic6—102no—
699C22×C5—21no—
700C22×C5—41no—
701C22×C5—41no—
702C22×C5—62no—
703C22×C5—122no—
704C22×C5—241no—
705C22×C5C2×D3×D412yes—
706C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
707C2×D5—22no—
708C2×D5—42no—
709C2×D5—64no—
710C2×D5—62no—
711C2×D5—61no—
712C2×D5—81no—
713C2×D5—122no—
714C2×D5—121no—
715C2×D5—121no—
716C2×D5—121no—
717C2×D5—242no—
718C4×C5—21no—
719C4×C5—41no—
720C4×C5—41no—
721C4×C5—62no—
722C4×C5—122no—
723Dic5—22no—
724Dic5—32no—
725Dic5—31no—
726Dic5—31no—
727Dic5—42no—
728Dic5—61no—
729Dic5—121no—
730C24—151no—
731#41—62no—
732#41—61no—
733#41—102no—
734#41—101no—
735#41—302no—
736#41—302no—
737#41—302no—
738#41—302no—
739#41—302no—
740#41—302no—
741#41—302no—
742#41—302no—
743#41—302no—
744#41—302no—
745#41—302no—
746#41—302no—
747#41—302no—
748#41—302no—
749#41—302no—
750#41—302no—
751#41—301no—
752#41—301no—
753C2×Q8—152no—
754C2×Q8—151no—
755C2×Q8—301no—
756C2×Q8—302no—
757C2×Q8—302no—
758C2×Q8—301no—
759C2×D4—32no—
760C2×D4—52no—
761C2×D4—62no—
762C2×D4—61no—
763C2×D4—102no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—152no—
766C2×D4—151no—
767C2×D4—151no—
768C2×D4—301no—
769C2×D4—302no—
770C2×D4—302no—
771C2×D4—302no—
772C2×D4—301no—
773C2×D4—302no—
774C2×D4—302no—
775C2×D4—302no—
776C2×D4—302no—
777C2×D4—301no—
778C2×D4—301no—
779C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
780C22×C4—152no—
781C22×C4—152no—
782C22×C4—151no—
783C22×C4—151no—
784C22×C4—151no—
785C22×C4—302no—
786C22×C4—301no—
787C22×C4—302no—
788C22×C4—301no—
789C22×C4—302no—
790C22×C4—301no—
791C22×C4—301no—
792C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—62no—
795C4⋊C4—102no—
796C4⋊C4—301no—
797C4⋊C4—301no—
798C4⋊C4—302no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—32no—
801C22⋊C4—52no—
802C22⋊C4—62no—
803C22⋊C4—102no—
804C22⋊C4—151no—
805C22⋊C4—301no—
806C22⋊C4—301no—
807C22⋊C4—302no—
808C22⋊C4—302no—
809C22⋊C4—301no—
810C22⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
811C42—301no—
812C42—302no—
813C3×C5#302511yescharacteristic, complemented, Hall
814C22×C3—21no—
815C22×C3—41no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—102no—
818C22×C3—202no—
819C22×C3—401no—
820C22×C3C2×D4×D512yes—
821C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
822C2×D3—22no—
823C2×D3—42no—
824C2×D3—81no—
825C2×D3—104no—
826C2×D3—102no—
827C2×D3—101no—
828C2×D3—202no—
829C2×D3—201no—
830C2×D3—201no—
831C2×D3—201no—
832C2×D3—402no—
833C3×C4—21no—
834C3×C4—41no—
835C3×C4—41no—
836C3×C4—102no—
837C3×C4—202no—
838Dic3—22no—
839Dic3—42no—
840Dic3—52no—
841Dic3—51no—
842Dic3—51no—
843Dic3—101no—
844Dic3—201no—
845C2×C5—22no—
846C2×C5—21no—
847C2×C5—41no—
848C2×C5—122no—
849C2×C5D3×#12011yescharacteristic
850D5—42no—
851D5—122no—
852D5—121no—
853C23—32no—
854C23—52no—
855C23—61no—
856C23—101no—
857C23—151no—
858C23—302no—
859C23—302no—
860C23—301no—
861C23—602no—
862C23#679011yescharacteristic
863C23C22×D3×D511yescharacteristic
864Q8—61no—
865Q8—101no—
866Q8—302no—
867Q8—302no—
868Q8—302no—
869Q8—302no—
870D4—22no—
871D4—61no—
872D4—62no—
873D4—62no—
874D4—62no—
875D4—101no—
876D4—102no—
877D4—102no—
878D4—102no—
879D4—302no—
880D4—302no—
881D4—302no—
882D4—302no—
883D4—302no—
884D4—302no—
885D4—302no—
886D4—602no—
887D4—604no—
888D4—604no—
889D4—602no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—32no—
894C2×C4—52no—
895C2×C4—62no—
896C2×C4—61no—
897C2×C4—62no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—152no—
902C2×C4—152no—
903C2×C4—151no—
904C2×C4—151no—
905C2×C4—151no—
906C2×C4—301no—
907C2×C4—301no—
908C2×C4—302no—
909C2×C4—302no—
910C2×C4—302no—
911C2×C4—302no—
912C2×C4—302no—
913C2×C4—302no—
914C2×C4—302no—
915C2×C4—301no—
916C2×C4—301no—
917C2×C4—301no—
918C2×C4—601no—
919C2×C4—602no—
920C2×C4—601no—
921C2×C4#679011yescharacteristic
922C2×C3—22no—
923C2×C3—21no—
924C2×C3—41no—
925C2×C3—202no—
926C2×C3D5×#12011yescharacteristic
927D3—42no—
928D3—202no—
929D3—201no—
930C5#8030811yescharacteristic, complemented, Sylow
931C22—21no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—62no—
935C22—102no—
936C22—122no—
937C22—202no—
938C22—241no—
939C22—302no—
940C22—304no—
941C22—301no—
942C22—401no—
943C22—601no—
944C22—601no—
945C22—602no—
946C22—601no—
947C22—1202no—
948C22D3×D4×D512yes—
949C22C2×#679011yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—62no—
954C4—102no—
955C4—122no—
956C4—151no—
957C4—152no—
958C4—151no—
959C4—202no—
960C4—301no—
961C4—601no—
962C3#1061203911yescharacteristic, complemented, Sylow
963C2—21no—
964C2—22no—
965C2—41no—
966C2—122no—
967C2—202no—
968C2—602no—
969C2—601no—
970C2#1175502011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755020
commutator, cosocleC23×C3×C5C24
FrattiniC23C22×D3×D5
FittingC3×C5×#123C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenter#123D3×D5
hypocenterC3×C5#3025
LCSG ▷ C23×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ #123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757036C2semidirect
2. #11756415C2semidirect
3. #11754371C2semidirect
4. C5×#5053C2semidirect
5. C3×#65342C2semidirect
6. #11749178C2semidirect
7. #11749176C2semidirect
8. #11749174C2semidirect
9. #11748939C2semidirect
10. #11747137C2semidirect
11. #11747131C2semidirect
14. C22×C4×D15C22semidirect
27. C3×C5×#123C22semidirect
28. #91826C22semidirect
29. #91818C22semidirect
33. #91771C22semidirect
35. #91766C22semidirect
36. C5×#929C22semidirect
37. C3×#4075C22semidirect
38. #91573C22semidirect
39. #91572C22semidirect
40. #91532C22semidirect
45. C5×#834C22semidirect
46. C5×#806C22semidirect
47. C3×#3966C22semidirect
48. C3×#3938C22semidirect
49. #90997C22semidirect
50. #90996C22semidirect
51. #90995C22semidirect
59. #65342D3semidirect
68. C2×#1220D4semidirect
70. C22×Dic15D4semidirect
79. C2×C4×D15D4semidirect
80. C2×Dic30D4semidirect
97. C2×#1204D4semidirect
101. C2×#1201D4semidirect
105. C2×D3×Dic5D4semidirect
116. C2×D5×Dic3D4semidirect
153. #5053D5semidirect
173. C5×#123C2×D3semidirect
177. #4075C2×D3semidirect
193. #3966C2×D3semidirect
196. #3938C2×D3semidirect
282. C3×#123C2×D5semidirect
286. #929C2×D5semidirect
302. #834C2×D5semidirect
305. #806C2×D5semidirect
600. #123D3×D5semidirect
813. C3×C5#3025semidirect
930. C5#80308semidirect
962. C3#10612039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570362
#117564152
#117543712
C5×#50532
C3×#653422
#117491782
#117491762
#117491742
#117489392
#117471372
#117471312
#106120393
#803085