Finite Group Databasebeta

← #14425688

Subgroups — #14425688

Order 1920.

1532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#5791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#66125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11749525C214yesmaximal, complemented
6#11748939C214yesmaximal, complemented
7#11748626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10614667—31nomaximal, Hall
11C23×C3×C4×C5C2211yescharacteristic, complemented
12C2×#6817C2211yescharacteristic
13C2×C5×#235C2211yescharacteristic
14C2×C3×#709C2211yescharacteristic
15#92049C2214yes—
16#92019—21no—
17#92018—21no—
18#92017—21no—
19#92016—22no—
20D3×#709—22no—
21D5×#235—22no—
22#92004—21no—
23#92001—21no—
24#92000—21no—
25#91842C2212yescomplemented
26#91819—21no—
27#91818C2212yescomplemented
28C4×#1220—22no—
29#91815C2211yescharacteristic, complemented
30#91813—21no—
31C5×#953C2212yescomplemented
32C5×#930—21no—
33C5×#929C2212yescomplemented
34C4×C5×#67—22no—
35C5×#926C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#924—21no—
37C3×#4099C2212yescomplemented
38C3×#4076—21no—
39C3×#4075C2212yescomplemented
40C3×C4×C22⋊D5—22no—
41C3×#4072C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#4070—21no—
43#90997C2214yescomplemented
44#90996C2214yescomplemented
45#90995C2214yescomplemented
46#82936—51nomaximal, Hall
47#66283—31no—
48C5×#525—31no—
49#66125—31no—
50#66125D311yescharacteristic, complemented
51#65529—31no—
52#65342—34no—
53#65321—34no—
54#65295—31no—
55#65295—31no—
56C24×C3×C5C2311yescharacteristic
57C22×C3×C4×C5—21no—
58C22×C3×C4×C5—21no—
59C22×C3×C4×C5—21no—
60C22×C3×C4×C5—21no—
61C22×C3×C4×C5—21no—
62C22×C3×C4×C5—21no—
63C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
64C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
65C2×#1220—22no—
66C2×#1220C2312yes—
67#6817—21no—
68#6817—21no—
69#6817—21no—
70#6817—21no—
71C2×D60D411yescharacteristic, complemented
72C2×C4×D15D412yescomplemented
73C2×Dic30D411yescharacteristic, complemented
74C2×C5×#67—22no—
75C2×C5×#67C2312yes—
76C5×#235—21no—
77C5×#235—21no—
78C5×#235—21no—
79C5×#235—21no—
80C2×C5×D12D411yescharacteristic, complemented
81C2×C4×C5×D3D412yescomplemented
82C2×C5×Dic6D411yescharacteristic, complemented
83C2×C3×C22⋊D5—22no—
84C2×C3×C22⋊D5C2312yes—
85C3×#709—21no—
86C3×#709—21no—
87C3×#709—21no—
88C3×#709—21no—
89C2×C3×D20D411yescharacteristic, complemented
90C2×C3×C4×D5D412yescomplemented
91C2×C3×Dic10D411yescharacteristic, complemented
92#6790—24no—
93D3×C22⋊D5—24no—
94D5×#67—24no—
95#6782—24no—
96#6780—24no—
97#6779—24no—
98#6777—22no—
99D3×D20—22no—
100D5×D12—22no—
101C4×D3×D5—24no—
102#6773—22no—
103#6772—22no—
104#6771—24no—
105D15⋊Q8—22no—
106#6769—22no—
107#6768—22no—
108D3×Dic10—22no—
109#6766—22no—
110#6765—22no—
111D5×Dic6—22no—
112#6719—22no—
113#6719C2312yes—
114#6714—22no—
115C4⋊Dic15—21no—
116#6712—22no—
117C4×Dic15—21no—
118C5×#217—22no—
119C5×#217C2312yes—
120C5×(C2×D3)⋊C4—22no—
121C5×C4⋊Dic3—21no—
122C5×Dic3⋊C4—22no—
123C4×C5×Dic3—21no—
124C3×C22⋊Dic5—22no—
125C3×C22⋊Dic5C2312yes—
126C3×#685—22no—
127C3×C4⋊Dic5—21no—
128C3×#683—22no—
129C3×C4×Dic5—21no—
130#5964—51no—
131C3×#525—51no—
132#5791—51no—
133#5791D511yescharacteristic, complemented
134#5240—51no—
135#5053—54no—
136#5032—54no—
137#5006—51no—
138#5006—51no—
139C2×C5×#41—31no—
140C23×C4×C5C2×D311yescharacteristic, complemented
141#4150—61no—
142#4150—61no—
143#4149—61no—
144#4149—61no—
145D5×#41—62no—
146D5×#41—62no—
147#4147—61no—
148#4144—34no—
149#4144—61no—
150C2×#709—31no—
151C2×#709—62no—
152C2×#709C2×D311yescharacteristic
153C5×#123—32no—
154C5×C22⋊Q8—61no—
155C5×#121—61no—
156C5×#120—32no—
157C4×C5×D4—62no—
158C5×#117—31no—
159#4099—32no—
160#4099C2×D312yescomplemented
161#4076—21no—
162#4076—61no—
163#4075—32no—
164#4075C2×D312yescomplemented
165C4×C22⋊D5—22no—
166C4×C22⋊D5—62no—
167#4072—31no—
168#4072C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4070—21no—
170#4070—61no—
171#3966—34no—
172#3938—34no—
173#3938—34no—
174#3025—151noSylow
175C23×C3×C5—21no—
176C23×C3×C5—21no—
177C23×C3×C5—21no—
178C23×C3×C5—42no—
179C23×C3×C5C2411yescharacteristic
180C22×D15C2×D412yes—
181C22×C5×D3C2×D412yes—
182C22×C3×D5C2×D412yes—
183C2×D3×D5—24no—
184C2×C3×C4×C5—21no—
185C2×C3×C4×C5—21no—
186C2×C3×C4×C5—21no—
187C2×C3×C4×C5—41no—
188C2×C3×C4×C5—41no—
189C2×C3×C4×C5—41no—
190C2×C3×C4×C5—41no—
191C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197#1220—22no—
198#1220—22no—
199#1220—44no—
200C2×Dic15—22no—
201C2×Dic15C2×D412yes—
202D60—21no—
203D60—21no—
204C4×D15—22no—
205C4×D15—22no—
206Dic30—21no—
207Dic30—21no—
208C5×#67—22no—
209C5×#67—22no—
210C5×#67—44no—
211C2×C5×Dic3—22no—
212C2×C5×Dic3C2×D412yes—
213C5×D12—21no—
214C5×D12—21no—
215C4×C5×D3—22no—
216C4×C5×D3—22no—
217C5×Dic6—21no—
218C5×Dic6—21no—
219C3×C22⋊D5—22no—
220C3×C22⋊D5—22no—
221C3×C22⋊D5—44no—
222C2×C3×Dic5—22no—
223C2×C3×Dic5C2×D412yes—
224C3×D20—21no—
225C3×D20—21no—
226C3×C4×D5—22no—
227C3×C4×D5—22no—
228C3×Dic10—21no—
229C3×Dic10—21no—
230#1204—24no—
231#1203—24no—
232#1202—24no—
233#1201—24no—
234#1200—24no—
235D3×Dic5—24no—
236D5×Dic3—24no—
237C2×C3×#41—51no—
238C23×C3×C4C2×D511yescharacteristic, complemented
239#1010—101no—
240#1010—101no—
241#1009—101no—
242#1009—101no—
243D3×#41—102no—
244D3×#41—102no—
245#1007—101no—
246#1004—54no—
247#1004—101no—
248C2×#235—51no—
249C2×#235—102no—
250C2×#235C2×D511yescharacteristic
251C3×#123—52no—
252C3×C22⋊Q8—101no—
253C3×#121—101no—
254C3×#120—52no—
255C3×C4×D4—102no—
256C3×#117—51no—
257#953—52no—
258#953C2×D512yescomplemented
259#930—21no—
260#930—101no—
261#929—52no—
262#929C2×D512yescomplemented
263C4×#67—22no—
264C4×#67—102no—
265#926—51no—
266#926C2×D511yescharacteristic, complemented
267#924—21no—
268#924—101no—
269#834—54no—
270#806—54no—
271#806—54no—
272C24×C5C22×D311yescharacteristic
273C5×#41—61no—
274C5×#41—61no—
275C5×#41—61no—
276C5×#41—61no—
277C2×C5×Q8—31no—
278C2×C5×D4—32no—
279C2×C5×D4—31no—
280C2×C5×D4—62no—
281C22×C4×C5—21no—
282C22×C4×C5—21no—
283C22×C4×C5—21no—
284C22×C4×C5—21no—
285C22×C4×C5—21no—
286C22×C4×C5—21no—
287C22×C4×C5—32no—
288C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
289C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
290C2×C22⋊D5—22no—
291C2×C22⋊D5—32no—
292C2×C22⋊D5—64no—
293C2×C22⋊D5—62no—
294C2×C22⋊D5C22×D312yes—
295#713—62no—
296#713—62no—
297Q8×D5—62no—
298Q8×D5—62no—
299#711—62no—
300#711—62no—
301#711—64no—
302#711—64no—
303D4×D5—62no—
304D4×D5—62no—
305D4×D5—64no—
306D4×D5—64no—
307#709—21no—
308#709—21no—
309#709—21no—
310#709—21no—
311#709—62no—
312#709—64no—
313#709—62no—
314#709—64no—
315#709—61no—
316#709—61no—
317#709—61no—
318#709—61no—
319C2×D20—31no—
320C2×D20—62no—
321C2×D20#6711yescharacteristic, complemented
322C2×C4×D5—32no—
323C2×C4×D5—64no—
324C2×C4×D5#6712yescomplemented
325C2×Dic10—31no—
326C2×Dic10—62no—
327C2×Dic10#6711yescharacteristic, complemented
328C5×C4⋊C4—62no—
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—32no—
331C5×C22⋊C4—62no—
332C5×C22⋊C4—62no—
333C42×C5—61no—
334C22⋊Dic5—22no—
335C22⋊Dic5—32no—
336C22⋊Dic5—62no—
337C22⋊Dic5C22×D312yes—
338#685—22no—
339#685—62no—
340C4⋊Dic5—21no—
341C4⋊Dic5—61no—
342#683—22no—
343#683—62no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—61no—
346#585—151no—
347#525—31no—
348#525—51no—
349#525—151no—
350#458—154no—
351B(4,𝔽2)—154no—
352#410—151no—
353#410—151no—
354#410—151no—
355C22×C3×C5—22no—
356C22×C3×C5—22no—
357C22×C3×C5—22no—
358C22×C3×C5—41no—
359C22×C3×C5—41no—
360C22×C3×C5—41no—
361C22×C3×C5—41no—
362C22×C3×C5—41no—
363C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
364C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
365C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
366C2×D15—22no—
367C2×D15—42no—
368C2×C5×D3—22no—
369C2×C5×D3—42no—
370C2×C3×D5—22no—
371C2×C3×D5—42no—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5#12011yescharacteristic
375C3×C4×C5#12011yescharacteristic
376C3×C4×C5#12011yescharacteristic
377C3×C4×C5#12011yescharacteristic
378Dic15—22no—
379Dic15—42no—
380C3×Dic5—22no—
381C3×Dic5—42no—
382C5×Dic3—22no—
383C5×Dic3—42no—
384C24×C3C22×D511yescharacteristic
385C3×#41—101no—
386C3×#41—101no—
387C3×#41—101no—
388C3×#41—101no—
389C2×C3×Q8—51no—
390C2×C3×D4—52no—
391C2×C3×D4—51no—
392C2×C3×D4—102no—
393C22×C3×C4—21no—
394C22×C3×C4—21no—
395C22×C3×C4—21no—
396C22×C3×C4—21no—
397C22×C3×C4—21no—
398C22×C3×C4—21no—
399C22×C3×C4—52no—
400C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
401C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
402C2×#67—22no—
403C2×#67—52no—
404C2×#67—104no—
405C2×#67—102no—
406C2×#67C22×D512yes—
407#239—102no—
408#239—102no—
409D3×Q8—102no—
410D3×Q8—102no—
411#237—102no—
412#237—102no—
413#237—104no—
414#237—104no—
415D3×D4—102no—
416D3×D4—102no—
417D3×D4—104no—
418D3×D4—104no—
419#235—21no—
420#235—21no—
421#235—21no—
422#235—21no—
423#235—102no—
424#235—104no—
425#235—102no—
426#235—104no—
427#235—101no—
428#235—101no—
429#235—101no—
430#235—101no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—102no—
433C2×D12C22⋊D511yescharacteristic, complemented
434C2×C4×D3—52no—
435C2×C4×D3—104no—
436C2×C4×D3C22⋊D512yescomplemented
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6C22⋊D511yescharacteristic, complemented
440C3×C4⋊C4—102no—
441C3×C4⋊C4—101no—
442C3×C22⋊C4—52no—
443C3×C22⋊C4—102no—
444C3×C22⋊C4—102no—
445C3×C42—101no—
446#217—22no—
447#217—52no—
448#217—102no—
449#217C22×D512yes—
450(C2×D3)⋊C4—22no—
451(C2×D3)⋊C4—102no—
452C4⋊Dic3—21no—
453C4⋊Dic3—101no—
454Dic3⋊C4—22no—
455Dic3⋊C4—102no—
456C4×Dic3—21no—
457C4×Dic3—101no—
458C23×C5—21no—
459C23×C5—21no—
460C23×C5—21no—
461C23×C5—32no—
462C23×C5—42no—
463C23×C5C23×D311yescharacteristic
464C22×D5—32no—
465C22×D5—64no—
466C22×D5C2×#6712yes—
467C5×Q8—61no—
468C5×Q8—61no—
469C5×D4—62no—
470C5×D4—62no—
471C5×D4—61no—
472C5×D4—61no—
473C5×D4—124no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—32no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—62no—
483C2×C4×C5—62no—
484C2×C4×C5—62no—
485C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
489C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
490C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
491C22⋊D5—22no—
492C22⋊D5—22no—
493C22⋊D5—44no—
494C22⋊D5—64no—
495C22⋊D5—64no—
496C22⋊D5—62no—
497C22⋊D5—62no—
498C22⋊D5—124no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—32no—
501C2×Dic5—64no—
502C2×Dic5—62no—
503C2×Dic5C2×#6712yes—
504D20—21no—
505D20—21no—
506D20—64no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509C4×D5—22no—
510C4×D5—22no—
511C4×D5—64no—
512C4×D5—64no—
513C4×D5—62no—
514C4×D5—62no—
515Dic10—21no—
516Dic10—21no—
517Dic10—64no—
518Dic10—61no—
519Dic10—61no—
5202−1+4—301no—
5212−1+4—301no—
5222−1+4—301no—
523H(5,𝔽2)—154no—
524H(5,𝔽2)—301no—
525H(5,𝔽2)—301no—
526H(5,𝔽2)—301no—
527C2×#41—31no—
528C2×#41—51no—
529C2×#41—151no—
530C2×#41—302no—
531C2×#41—302no—
532C2×#41—302no—
533C23×C4D3×D511yescharacteristic, complemented
534#123—32no—
535#123—52no—
536#123—152no—
537C22⋊Q8—61no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—301no—
540#121—61no—
541#121—101no—
542#121—301no—
543#120—32no—
544#120—52no—
545#120—152no—
546C4×D4—62no—
547C4×D4—102no—
548C4×D4—302no—
549#117—31no—
550#117—51no—
551#117—151no—
552#99—154no—
553#99—154no—
554#99—154no—
555C2×C3×C5—21no—
556C2×C3×C5—21no—
557C2×C3×C5—21no—
558C2×C3×C5—42no—
559C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
560D15—42no—
561C3×D5—42no—
562C5×D3—42no—
563C23×C3—21no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—21no—
566C23×C3—42no—
567C23×C3—52no—
568C23×C3C23×D511yescharacteristic
569C22×D3—52no—
570C22×D3—104no—
571C22×D3C2×C22⋊D512yes—
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×D4—102no—
575C3×D4—102no—
576C3×D4—101no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—204no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—41no—
583C2×C3×C4—41no—
584C2×C3×C4—41no—
585C2×C3×C4—41no—
586C2×C3×C4—52no—
587C2×C3×C4—102no—
588C2×C3×C4—102no—
589C2×C3×C4—102no—
590C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
591C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
592C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
593C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
594C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
595C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
596#67—22no—
597#67—22no—
598#67—44no—
599#67—104no—
600#67—104no—
601#67—102no—
602#67—102no—
603#67—204no—
604C2×Dic3—22no—
605C2×Dic3—52no—
606C2×Dic3—104no—
607C2×Dic3—102no—
608C2×Dic3C2×C22⋊D512yes—
609D12—21no—
610D12—21no—
611D12—104no—
612D12—101no—
613D12—101no—
614C4×D3—22no—
615C4×D3—22no—
616C4×D3—104no—
617C4×D3—104no—
618C4×D3—102no—
619C4×D3—102no—
620Dic6—21no—
621Dic6—21no—
622Dic6—104no—
623Dic6—101no—
624Dic6—101no—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—22no—
627C22×C5—22no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—62no—
634C22×C5—122no—
635C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
637C22×C5C22×#6711yescharacteristic
638C2×D5—22no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—62no—
641C2×D5—122no—
642C2×D5—244no—
643C4×C5—41no—
644C4×C5—62no—
645C4×C5—122no—
646C4×C5#93711yescharacteristic
647C4×C5#93711yescharacteristic
648C4×C5#93711yescharacteristic
649C4×C5#93711yescharacteristic
650Dic5—22no—
651Dic5—42no—
652Dic5—62no—
653Dic5—122no—
654C24C2×D3×D511yescharacteristic
655#41—61no—
656#41—61no—
657#41—61no—
658#41—61no—
659#41—101no—
660#41—101no—
661#41—101no—
662#41—101no—
663#41—304no—
664#41—304no—
665#41—304no—
666#41—302no—
667#41—302no—
668#41—302no—
669#41—302no—
670#41—304no—
671#41—302no—
672#41—302no—
673#41—301no—
674#41—301no—
675#41—301no—
676#41—301no—
677C2×Q8—31no—
678C2×Q8—51no—
679C2×Q8—151no—
680C2×Q8—302no—
681C2×Q8—302no—
682C2×Q8—302no—
683C2×D4—32no—
684C2×D4—31no—
685C2×D4—52no—
686C2×D4—51no—
687C2×D4—62no—
688C2×D4—102no—
689C2×D4—152no—
690C2×D4—151no—
691C2×D4—302no—
692C2×D4—302no—
693C2×D4—304no—
694C2×D4—302no—
695C2×D4—304no—
696C2×D4—304no—
697C2×D4—302no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—32no—
705C22×C4—52no—
706C22×C4—152no—
707C22×C4—304no—
708C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
709C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
710C4⋊C4—62no—
711C4⋊C4—61no—
712C4⋊C4—102no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—302no—
715C4⋊C4—301no—
716C22⋊C4—32no—
717C22⋊C4—52no—
718C22⋊C4—62no—
719C22⋊C4—62no—
720C22⋊C4—102no—
721C22⋊C4—102no—
722C22⋊C4—152no—
723C22⋊C4—302no—
724C22⋊C4—302no—
725C42—61no—
726C42—101no—
727C42—301no—
728C3×C5#302511yescharacteristic, complemented, Hall
729C22×C3—22no—
730C22×C3—22no—
731C22×C3—22no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—41no—
737C22×C3—102no—
738C22×C3—202no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
741C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
742C2×D3—22no—
743C2×D3—42no—
744C2×D3—102no—
745C2×D3—202no—
746C2×D3—404no—
747C3×C4—41no—
748C3×C4—102no—
749C3×C4—202no—
750C3×C4#408311yescharacteristic
751C3×C4#408311yescharacteristic
752C3×C4#408311yescharacteristic
753C3×C4#408311yescharacteristic
754Dic3—22no—
755Dic3—42no—
756Dic3—102no—
757Dic3—202no—
758C2×C5—21no—
759C2×C5—21no—
760C2×C5—21no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5—122no—
763C2×C5C2×#93711yescharacteristic
764D5—42no—
765D5—122no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—32no—
770C23—42no—
771C23—52no—
772C23—152no—
773C23—304no—
774C23C22×D3×D511yescharacteristic
775Q8—61no—
776Q8—61no—
777Q8—101no—
778Q8—101no—
779Q8—304no—
780Q8—301no—
781Q8—301no—
782D4—62no—
783D4—62no—
784D4—61no—
785D4—61no—
786D4—102no—
787D4—102no—
788D4—101no—
789D4—101no—
790D4—124no—
791D4—204no—
792D4—304no—
793D4—304no—
794D4—304no—
795D4—302no—
796D4—302no—
797D4—301no—
798D4—301no—
799D4—604no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—32no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—52no—
809C2×C4—62no—
810C2×C4—62no—
811C2×C4—62no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—152no—
816C2×C4—304no—
817C2×C4—304no—
818C2×C4—304no—
819C2×C4—302no—
820C2×C4—302no—
821C2×C4—302no—
822C2×C4D5×#6711yescharacteristic
823C2×C4D5×#6711yescharacteristic
824C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
825C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
826C2×C4#679011yescharacteristic
827C2×C4#679011yescharacteristic
828C2×C3—21no—
829C2×C3—21no—
830C2×C3—21no—
831C2×C3—42no—
832C2×C3—202no—
833C2×C3C2×#408311yescharacteristic
834D3—42no—
835D3—202no—
836C5#8293611yescharacteristic, complemented, Sylow
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—62no—
846C22—102no—
847C22—122no—
848C22—202no—
849C22—302no—
850C22—602no—
851C22—1204no—
852C22C2×D5×#6711yescharacteristic
853C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
854C22C2×#679011yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—62no—
857C4—102no—
858C4—122no—
859C4—202no—
860C4—302no—
861C4—602no—
862C4#9157711yescharacteristic
863C4#9157711yescharacteristic
864C4#9157711yescharacteristic
865C4#9157711yescharacteristic
866C3#1061466711yescharacteristic, complemented, Sylow
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—42no—
871C2—122no—
872C2—202no—
873C2—602no—
874C2C2×#9157711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#91577
commutator, cosocleC23×C3×C5C24
FrattiniC23C22×D3×D5
FittingC23×C3×C4×C5C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenterC23×C4D3×D5
hypocenterC3×C5#3025
LCSG ▷ C23×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757022C2semidirect
2. #11756550C2semidirect
3. C5×#5791C2semidirect
4. C3×#66125C2semidirect
5. #11749525C2semidirect
6. #11748939C2semidirect
7. #11748626C2semidirect
8. #11748625C2semidirect
9. #11748624C2semidirect
11. C23×C3×C4×C5C22semidirect
25. #91842C22semidirect
27. #91818C22semidirect
29. #91815C22semidirect
31. C5×#953C22semidirect
33. C5×#929C22semidirect
35. C5×#926C22semidirect
37. C3×#4099C22semidirect
39. C3×#4075C22semidirect
41. C3×#4072C22semidirect
43. #90997C22semidirect
44. #90996C22semidirect
45. #90995C22semidirect
50. #66125D3semidirect
71. C2×D60D4semidirect
72. C2×C4×D15D4semidirect
73. C2×Dic30D4semidirect
80. C2×C5×D12D4semidirect
81. C2×C4×C5×D3D4semidirect
82. C2×C5×Dic6D4semidirect
89. C2×C3×D20D4semidirect
90. C2×C3×C4×D5D4semidirect
91. C2×C3×Dic10D4semidirect
133. #5791D5semidirect
140. C23×C4×C5C2×D3semidirect
160. #4099C2×D3semidirect
164. #4075C2×D3semidirect
168. #4072C2×D3semidirect
238. C23×C3×C4C2×D5semidirect
258. #953C2×D5semidirect
262. #929C2×D5semidirect
266. #926C2×D5semidirect
321. C2×D20#67semidirect
324. C2×C4×D5#67semidirect
327. C2×Dic10#67semidirect
433. C2×D12C22⋊D5semidirect
436. C2×C4×D3C22⋊D5semidirect
439. C2×Dic6C22⋊D5semidirect
533. C23×C4D3×D5semidirect
728. C3×C5#3025semidirect
836. C5#82936semidirect
866. C3#10614667semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570222
#117565502
C5×#57912
C3×#661252
#117495252
#117489392
#117486262
#117486252
#117486242
#106146673
#829365